Pierre-François Verhulst, Robert M. May y la aplicación logística

La Dinámica No Lineal es la ciencia que estudio el movimiento en el sentido más amplio del término. Los sistemas dinámicos son aquellos en los que una o varias variables evolucionan con el tiempo. Uno de los sistemas paradigmáticos donde se muestra una dinámica compleja incluyendo el comportamiento caótico, a pesar de su aparente sencillez es la llamada aplicación logística que deriva de la ecuación logística que fue introducida por primera vez

por el científico belga Pierre-François Verhulst en sus estudios sobre el crecimiento de la población y fue publicado en el año 1838 en su escrito “Notice sur la loi que la population poursuit dans son accroissement” . La aplicación logística fue popularizada por Robert M. May trás la publicación del trabajo Simple Mathematical Models with very Complicated Dynamics que fue publicado en Nature, Vol. 261, p.459, June 10 1976 y constituye uno de los paradigmas del comportamiento caótico de los sistemas dinámicos no lineales.

Miguel A. F. Sanjuán


Etiquetas:

Si te gustó esta entrada anímate a escribir un comentario o suscribirte al feed y obtener los artículos futuros en tu lector de feeds.

Comentarios

Estimados aficionados a los modelos matemáticos:
El modelo de Verhulst lo he aplicado desde 1984 estudiando poblaciones microbianas en cultivos por lote (batch) el álgebra del modelo es muy similar al de reacciones químicas de segundo orden. Ian Stewart en su libro: “¿Juega Dios a los dados?” aborda con elegancia la teoría del caos, en donde pone como ejemplo de un atractor extraño la ecuación de Verhulst, eso me dio ánimos para abordar el contenido de el libro, pues fue mi primer contacto con la teoría del caos.
Me llamó sobre manera la atención las gráficas de atractores extraños, uno de ellos idéntico al emblema del ying yang en la bandera de una de las 2 Coreas, en donde aparecen los glifos que dan origen a loa hexagramas del I Ching.
Estos hexagramas originalmente son los números binarios del 0 al 63, estos números puestos en la abscisa contra sus imágenes en el espejo (enantiómeros) en la ordenada, generan
una imagen en zig-zag (caótica) del tipo atractor de ciclo límite.
En resumen el I Ching es un atractor de ciclo límite que puede resultar en un modelo matemático del caos & del concepto de sincronicidad, propuesto por Jung.

Escribe un comentario

(requerido)

(requerido)


*