Complejidad

Master Universitario en Modelización y Física de Sistemas Complejos 2010/2011 (Dinámica No Lineal, Teoría del Caos y Sistemas Complejos)

Miguel A. F. Sanjuán — Tue, 09 Mar 2010 23:25:04 +0000

Una herramienta utilisima de cara a la formación de especialistas en modelización de sistemas complejos lo constituye el MASTER UNIVERSITARIO EN MODELIZACION Y FISICA DE SISTEMAS COMPLEJOS que se viene impartiendo en el Departamento de Física de la Universidad Rey Juan Carlos desde comienzos del curso 2009/2010.

El principal objetivo de este Máster consiste en iniciar al estudiante en la investigación en Dinámica No Lineal, Teoría del Caos y Sistemas Complejos.

La ciencia de los sistemas complejos comprende una serie de herramientas metodológicas cuyas aplicaciones son de naturaleza básicamente interdisciplinar, incluyendo disciplinas tales como la Física, las ciencias biomédicas y las ciencias sociales. Precisamente otro objetivo básico lo constituye el dar una visión general de la naturaleza de las propiedades fundamentales de los sistemas complejos y las interacciones entre las diversas disciplinas, así como el estudio y análisis de propiedades de sistemas emergentes, cooperación en este tipo de sistemas.

La preinscripción para el próximo curso 2010/2011 se producirá del 3 de Mayo al 5 de Julio de 2010.

Todos aquellos graduados que deseen seguir los estudios del master para el curso 2010/2011 pueden encontrar toda la información relevante concerniente a la matricula y al master en MASTER UNIVERSITARIO EN MODELIZACION Y FISICA DE SISTEMAS COMPLEJOS.

Miguel AF Sanjuan

Las Matemáticas y la Física del Caos

Miguel A. F. Sanjuán — Sun, 17 Jan 2010 07:24:00 +0000

Acaba de aparecer publicado por la editorial Los libros de la Catarata el libro Las Matemáticas y la Física del Caos cuyos autores son Manuel de León del Insituto de Ciencias Matemáticas del CSIC y Miguel A. F. Sanjuán del Departamento de Física de la Universidad Rey Juan Carlos. El titulo se enmarca dentro de la colección de libros dedivulgación científica ‘¿Qué sabemos de?’, que publica El Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) y la editorial Catarata con el objetivo de acercartodo tipo de materias a un público extenso con conocimientos desde un nivel de secundaria.

El libro trata sobre el caos, es decir, sobre el comportamiento aparentemente errático e impredecible de algunos sistemas dinámicos que tienen una formulación determinista. Este comportamiento está ligado y aparece cuando se produce la propiedad de la dependencia sensible a las condiciones iniciales, de modo que si estas se modifican ligeramente, la evolución puede diferir enormemente. La mejor imagen de estefenómeno es la del llamado efecto mariposa y lo experimentamos diariamente, por ejemplo, en las predicciones meteorológicas. Pero el caos, gracias a las matemáticas y a la física, se ha convertido en ciencia; y, así, a pesar de sus connotaciones negativas de confusión y desorden, ha llegado a ser un poderoso instrumento con aplicaciones en muchos campos de la ciencia y la tecnología: matemáticas, física,biología, dinámica de poblaciones, medicina, ciencias de lacomputación, economía y finanzas, ingeniería, filosofía o robótica. Los autores de esta obra trazan una historiadel caos que nos lleva desde el mundo determinista de Aristóteles, Newton y Laplace, hasta los tiempos más modernos y actuales. Más información en Las Matemáticas y la Física del Caos del Blog Matemáticas y sus Fronteras.

Miguel A. F. Sanjuán

Lebowitz y la mecánica estadística

Miguel A. F. Sanjuán — Mon, 09 Nov 2009 11:24:00 +0000

Joel Lebowitz es un físico americano que fue fundador y actualmente el Editor-in-Chief de la revista Journal of Statisitcal Physics y que lleva muchos años organizando en la Rutgers University en Nueva Jersey, de donde es profesor, la Statistical Mechanics Conference. Este año se celebra la edición 102 de la conferencia, de periodicidad anual, lo que da idea de su vitalidad.

Destaca además en el programa de la 102ND STATISTICAL MECHANICS CONFERENCE, que en esta ocasión se dedica a la temática “Thermodynamics, Statistical Mechanics, and Fundamental Issues in Biology: Where do we stand?” y cuenta con conferenciantes invitados muy destacados en diversos temas relacionados con las ciencias de la complejidad en sus ámbitos más físicos y biológicos.

Miguel A. F. Sanjuán

Pekka Myrberg y la duplicación de periodo

Miguel A. F. Sanjuán — Sun, 08 Nov 2009 05:44:00 +0000

Basta considerar uno de los sistemas caóticos más simples, como la aplicación logística, para observar uno de los fenómenos más sorprendentes de la dinámica caótica. Se trata de que a medida que variamos poquito a poco el valor del parámetro del cual depende, existe un rango de variación de los parámetros en los que se modifica la periodicidad de las soluciones en potencias de dos. Esto es pasamos de tener órbitas de periodo 1 a órbitas de periodo 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, etc.

El conocimiento de este hecho se suele atribuir al físico americanoMitchell Feigenbaum, quien aplicó sus conocimientos previos de físicaal estudio detallado de la aplicación logística. Y se popularizó trassu artículo publicado en 1978 el diagrama de bifurcaciones deFeigenbaum, el punto de Feigenbaum y la constante universal deFeigenbaum. Previamente en los años 74, el australiano Robert M. May, yahabía dado a conocer el fenómeno de la duplicación de período en unfamoso artículo publicado en Nature al que tuvo acceso gran parte de lacomunidad científica., así como en otros artículos. De hecho cuando Tien-Yien Li y James A. Yorkepublican su su famoso artículo Period Three implies Chaos, dancrédito de las cascadas de bifurcaciones de duplicación de periodo a untrababjo aún no publicado de Robert May. Sin embargo, en 1975, elpropio James Yorke tiene conocimiento de un trabajo del matemáticoucraniano Alexander N. Sharkovski, publicado en ucraniano en unarevista de matemáticas ucraniana en 1964, que contiene lo que ahora seconoce como Teorema de Sharkovski, del cual se deriva como corolario oconsecuencia el resultado de Li y Yorke. Pero la historia no terminaahí. Es aquí donde aparece la figura del matemático finlandés, PekkaJuhana Myrberg (1892-1976), perteneciente a la minoria sueca enFinlandia, lo que ha hecho que en algunas partes haya figurado comosueco. Myrberg fue Presidente de la Sociedad Finesa de Matemáticas, fueCanciller de la Universidad de Helsinki, miembro de la Academia deCiencias y Letras de Finlandia y contribuyó notablemente a finales delos años cincuenta a la implantación del primer

ordenador en Finlandia con fines de calculocientífico. El primero de ellos se produjo en 1958, un IBM 650, y en elperiodo 1954-1960 se construyó el ESKO (Elektroninen SarjaKOmputaator). Todo esto explica que Pekka Myrberg escribiera una seriede articulos en 1958, 1959, 1962 y 1963, en revistas francesas yfinesas, donde describe a la perfección las cascadas de bifurcacionesde duplicación de periodo para la aplicación cuadrática, de propiedadessimilares a la logística, usando cálculo numérico computacional. Y explica queencontrara lo que el llamó el fin del espectro a lo que posteriormentese llamó punto de Feigenbaum, es decir el límite donde se producen lasbifurcaciones de duplicación de periodo de potencias de dos. Como haescrito Robert M. May, si bien todo esto es estrictamente cierto,tambien es cierto que no se desprende de los articulos de Myrbergninguna idea acerca de la trascendencia y significado de dichos resultados, que si que vieron el mismo May,y posteriormente Li & Yorke y Feigenbaum. En cualquier caso estahistoria muestra una vez más lo complicado de la construcción de laciencia y las prioridades, así como el papel que juegan las distintas influencias culturales ysociales.

Miguel A. F. Sanjuán

Escalas del universo

Miguel A. F. Sanjuán — Sat, 07 Nov 2009 06:39:00 +0000

Tal y como viene escrito en la Tabula Smaragdina: Verum, sine mendatio, certum etverissimum: Quod est inferius est sicut quod est superius, et quod estsuperius est sicut quod est inferius, ad perpetranda miracula rei unius, esto es, Lo que digo no es ficticio, sino digno de crédito y cierto. Lo que está más abajo es como lo que está arriba, y lo queestá arriba es como lo que está abajo. Actúan para cumplir losprodigios del Uno.

Basta echar un vistazo al video The Universe – Scaler Reality – Fractal Cosmology para poder intuir como a todas las escalas posibles aparecen estructuras complejas que se repiten y se repiten, y que nos recuerdan a las estructuras que se repiten en los objetos fractales a todas las escalas.

Miguel A. F. Sanjuán

¿ Conocía Feynman la teoría del caos ?

Miguel A. F. Sanjuán — Fri, 06 Nov 2009 19:54:00 +0000

Richard Philips Feynman fue un físico americano muy brillante que mereció el Premio Nobel de Física en 1965 por sus contribuciones a la formulación de la Electrodinámica Cuántica. Además fueron muy populares sus Lecciones de Física que impartió en el California Institute of Technology.

La cuestión planteada en el título de esta entrada es si Feynman conocía la teoría del caos, o dicho de otra forma, si era consciente de uno de los aspectos más importantes en la teoría del caos: la dependencia sensible a las condiciones iniciales, que lleva como consecuencia que los sistemas caóticos sean impredecibles a largo plazo. Si leemos la sección 38-6, titulado “Philosophical implications”, correspondiente al capítulo 38 del primer volumen del libro R. P. FEYNMAN, R. B. LEIGHTON, AND M. SANDS, The Feynman Lectures on Physics. Vol. I Mainly Mechanics, Radiation and Heat, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, (1963), podemos ver una descripción magistral del indeterminismo en Mecánica Clásica debido a la naturaleza de algunos sistemas físicos y a la imprecisión a la hora de fijar con exactitud las condiciones iniciales requeridas para poder predecir el estado de un sistema físico. Aunque en el texto también alude al indeterminismo según la Mecánica Cuántica, es importante fijarse en el análisis que hace del mundo clásico, lo que al final hace que termine afirmando: “Porque en Mecánica Clásica ya había indeterminismo desde un punto de vista práctico”.

Miguel A. F. Sanjuán

Max Born y el determinismo clásico

Miguel A. F. Sanjuán — Fri, 06 Nov 2009 16:40:00 +0000

El físico alemán Max Born recibió el Premio Nobel de Física en 1954 por sus contribuciones al desarrollo de la Mecánica Cuántica y de la Física Atómica, por lo que es bien conocido. Sin embargo no se conoce tan bien el papel que jugó en la correcta interpretación del determinismo en la mecánica clásica, ya que el indeterminismo se suele asociar al principio de Heisenberg y la mecánica cuántica. De hecho escribió un artículo titulado ” ¿ Es de hecho la Mecánica Clásica determinista ? (M. Born, “Is Classical Mechanics in Fact Deterministic?” Phys. Blätter 11 (9): 49 (1955)).

En el discurso que pronunció con motivo de la concesión del PremioNobel en 1954 aparecen las siguientes palabras: La MecánicaNewtoniniana es determinista en el siguiente sentido: Si el estadoinicial (posiciones y velocidades de todas las partículas) de unsistema se conoce de modo preciso, entonces el estado en otrosinstantes (antes o despues) se puede calcular de las leyes de lamecánica. Todas las otras ramas de la física clásica han sidoconstruidas de acuerdo a este modelo. El determinismo mecánico seconvirtió gradualmente en una especie de articulo de fe: el mundo comouna máquina, un automata. En mi opinión esta idea no ha tenidoantecedentes en la filosofía antigua y medieval. La idea es un productodel inmenso exito de la mecánica newtoniana, particularmente en laastronomía. En el siglo XIX se convirtió en un principio filosóficobásico para todas las ciencias exactas. Me pregunté a mi mismo si estoestab realmente justificado. ¿ Se pueden realmente hacer prediccionesabsolutas para todo momento en la base de las ecuaciones clásicas delmovimiento ? Se puede ver facilmente, mediante ejemplos sencillos, queesto solamente ocurre cuando se da la posibilidad de una medidacompletamente exacta (de la posición, la velocidad u otrascantidades). Pensemos en una partícula que se mueve sin fricción en unalínea recta entre dos paredes, en las que experimenta un choquecompletamente elástico. Se mueve con velocidad constante igual a suvelocidad inicial hacia adelante y hacia atrás, y se puede conocer demodo exácto donde estará en cualquier momento si conocemos de modopreciso la velocidad. Pero si se permitiera una pequeña imprecisión enla velocidadt, entonces la imprecisión en la predicción de la posiciónen cualquier instante aumentaría con el tiempo. Si uno esperasuficiente tiempo, entonces la imprecisión se habrá convertido en ladistancia total entre las paredes. Por tanto, es imposible predecirnada acerca de la posición en un tiempo suficiente largo. Por tanto eldeterminismo se convierte en indeterminismo desde el momento en quesepermite la menor imprecisión en los datos de la velocidad.

De nuevo se desprende las mismas ideas que habíamos comentado en la entrada sobre James Clerk Maxwell, el caos y el determinismo y la idea de la dependencia sensible a las condiciones iniciales, que es la huella del caos.

Miguel A. F. Sanjuán

Warren McCulloch y los orígenes de la complejidad

Miguel A. F. Sanjuán — Thu, 05 Nov 2009 19:14:00 +0000

Hablar de los orígenes de las cosas nunca es facil y desde luego no es una excepción si queremos hablar de los orígenes de la complejidad. En cualquier caso si que se puede hacer una exploración de ciertas ideas y actividades que han contribuido al futuro desarrollo de este conjunto de ideas que la complejidad abarca.

En este contexto cabe destacar al neurocientífico americano Warren McCulloch, neurocientífico americano quien junto con el matemático Walter Pitts propuso en 1943 el conocido modelo de neurona de McCulloch-Pitts a fin de analizar propiedades del cerebro.

También él jugó un papel destacado en la organización en los años cuarenta de las Macy Conferences, con el apoyo de la Macy Foundation, en donde participaron numerosos científicos de diversas disciplinas en un ambiente altamente interdisciplinar, entre los que podemos citar al psiquiatra William Ross Ashby, al antropólogo Gregory Bateson; a los matemáticos John von Neumann, Walter Pitts y Norbert Wiener, al biofísicoMax Delbrück, al teórico de la información Claude Shannon y al mismo Warren McCulloch como moderador.

Miguel A. F. Sanjuán

Complexity: A guided tour

Miguel A. F. Sanjuán — Thu, 05 Nov 2009 18:32:00 +0000

Complexity: A Guided Tour es un libro reciente editado por Oxford University Press y que ha sido escrito por Melanie Mitchell, profesora de Informática de Portland State University y profesora externa del Instituto de Santa Fe, de Nuevo Mexico en los Estados Unidos y que ha pretendido dar una visión panorámica de lo que se conoce como Complejidad.

Como he señalado en numerosas ocasiones en este blog, no se trata de algo sencillo, ya que existen numerosas visiones de lo que se entiende por complejidad. Sin embargo he de decir que el esfuerzo de la Prof. Mitchell ha merecido la pena. El libro está bien escrito, es claro y acierta a mi entender en elegir los pilares sobre los que construye el cuerpo de doctrina de la complejidad, adoptando asimismo una postura bastante crítica sobre algunos temas y tendencias en los que se ha venido abusando en las investigaciones de los últimos años. A pesar de llevar tan solo unos meses editado, ya ha merecido unas cuantas recensiones que pueden servir de ayuda al lector interesado. En cualquier caso, se trata de una muy buena contribución a la literatura de un campo de investigación cuyos pilares se están construyendo día a día.

Miguel A. F. Sanjuán

Complejidad 2009: IV Encuentro sobre Modelización de Sistemas Complejos, Física, URJC

Miguel A. F. Sanjuán — Wed, 04 Nov 2009 17:30:00 +0000

Desde el año 2005, elDepartamento de Física de la Universidad Rey Juan Carlos (URJC) viene organizando unos Encuentros sobre Modelización de Sistemas Complejos como parte de las actividades docentes e investigadoras que vienen desarrollando en tornoa la Física de los Sistemas Complejos en los últimos años. Durante los próximos dias 12 y 13 de Noviembre de 2009 se celebrará Complejidad 2009: IV Encuentro sobre Modelización de Sistemas Complejos en el campus de Móstoles de la Universidad Rey Juan Carlos.

Elencuentro que organiza el Departamento de Física de la UniversidadRey Juan Carlos de Madrid, constituye una apuesta de futuro por uncampo de desarrollo científico innovador, e interdisciplinar, cuyoinflujo vienemanifestandose en la ciencia de los últimos años y con una granproyeción de futuro. Con la celebración de Complejidad 2009: IVEncuentro sobreModelización de Sistemas Complejos, cuyo programa se puede descargar aquí, se pretende dar continuidad a lasediciones anteriores. Intentando de nuevo fomentar un ambienteestimulante para la discusión y el debate científicos de diversos temassobre modelización de sistemas complejos , sobre temas que en esta edición y teniendo en cuenta que estamos celebrando el Año Internacional de la Astronomía (AIA-IYA 2009) incluyen varios temas de astronomía tales como los anillos de Saturno, la modelización de universios virtuales en cosmologia computacional, análisis de la estructura fractal del medio interestelar, modelos de potenciales galácticos, complejidad en astrofísica planetaria, así como novedosas técnicas de control del caos aplicados a modelos galácticos. Otros temas que también se tratarán serán el del control en reacciones químicas, asi como aplicaciones novedosas en análisis de señales MEG, como también otros aspectos de carácter más fundamental.

Miguel A. F. Sanjuán