En nuestras vidas, usualmente caóticas, normalmente evitamos planificar con excesivo detalle, ya que en caso de que lo hagamos nos veremos obligados a realizar frecuentes modificaciones y adaptaciones. Cada vez que hacemos planes para conseguir lo que queremos lograr, tenemos que tener en cuenta aquellas situaciones indeseables  y molestas que queremos evitar. Existen numerosas situaciones fuera de nuestro control que intervienen en el curso de nuestros planes, de modo que nos vemos obligados a adaptarnos a nuevas situaciones y nuevos escenarios. Podríamos simplemente  decir que únicamente tenemos un control parcial sobre nuestro futuro. El objetivo fundamental del Método del Control Parcial consiste en suministrar un método completamente nuevo de control mediante el uso de ejemplos y alegorias de situaciones caóticas donde intentamos evitar desastres, de modo que nos vemos forzados a revisar continuamente nuestras trayectorias. Desde un punto de vista matemático, el método del control parcial de sistemas caóticos, es un nuevo tipo de control de sistemas dinámicos caóticos en presencia de perturbaciones de cualquier naturaleza.  Por tanto, el objetivo fundamental del método de control parcial es evitar ciertos comportamientos indeseables sin poder determinar una trayectoria específica. La sorprendente ventaja de este método de control es que en ocasiones resulta posible evitar dichos comportamientos indeseables incluso cuando el control aplicado es menor que las perturbaciones externas que actúan sobre un sistema dinámico dado. Esta novedosa línea de investigación se viene desarrollando desde hace años por varios investigadores del Grupo de Dinámica No Lineal, Teoría del Caos y Sistemas Complejos del Departamento de Física de la Universidad Rey Juan Carlos en colaboración con el Prof. James Yorke de la Universidad de Maryland; pionero en los estudios de la teoría del caos y de los métodos de control del caos, quien mereció el Japan Prize en 2003 por sus contribuciones a las ciencias de la complejidad.

Un ingrediente básico de esta técnica son los llamados conjuntos seguros. Recientemente se publicó un algoritmo general para encontrar este tipo de conjuntos en sistemas dinámicos arbitrarios , cuando existen, que recibe el nombre de Algoritmo del Escultor (Sculpting Algorithm)  (Juan Sabuco, Samuel Zambrano, Miguel A. F. Sanjuán and James A. Yorke. “Finding safety in partially controllable chaotic systems“, Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, 17:4274-4280, 2012). Este tipo de conjuntos seguros pueden ser de naturaleza bastante compleja, sin embargo no parece que muestren contornos fractales. A fin de poder entender mejor la dinámica de estos conjuntos seguros se han introducido muy recientemente los llamados conjuntos seguros asintóticos, que es el lugar donde finalmente van las trajectorias que comienzan en algun punto del conjunto seguro. (Juan Sabuco, Miguel A. F. Sanjuán and James A. Yorke. “Dynamics of Partial Control“, Chaos, 22(4):047507, 2012). Estas ideas se muestran en un modelo de un oscilador no lineal de Duffing que en una determinada región del espacio de las fases presenta tres alternativas o atractores hacia donde puede acabar la trayectoria. Cuando se piensa en un método de control, en primer lugar debemos de tener claro qué es lo que queremos controlar. En este caso queremos evitar lo que, en caso de no actuar sería inevitable, que una trayectoría acabe en una de los tres atractores que posee el sistema en dicha región. La idea pues es aplicar un control, menor que una perturbación aleatoria que actúa sobre el sistema dinámico de modo que la aplicación  del control nos permite evitar que el sistema vaya a uno de estos atractores consiguiendo un comportamiento caótico que se mantiene en el tiempo.

Miguel A. F. Sanjuán

El pasado 30 de mayo falleció a la edad de 94 años el fisiólogo británico Sir Andrew Fielding Huxley, nacido en Londres el 22 de noviembre de 1917. Era hijo del escritor Leonard Huxley y nieto del biólogo del siglo XIX Thomas Huxley, uno de los pioneros de la teoría de la evolución. Julian Huxley, pionero en el campo del comportamiento animal y  Aldous Huxley, autor de  “Un mundo feliz”,  fueron sus hermanastros.

De entre los modelos matemáticos más utilizados en neurociencia computacional, que pretenden analizar el cerebro como un sistema complejo, se encuentra el modelo de  Hodgkin-Huxley. En el año 1952  Alan L. Hodgkin y  Andrew  F. Huxley escribieron una serie de cinco artículos:

1. Hodgkin AL, Huxley AF, Katz B (1952) Measurements of current-voltage relations in the membrane of the giant axon of Loligo. J Physiol 116:424-448.
2. Hodgkin AL, Huxley AF (1952) Currents carried by sodium and potassium ions through the membrane of the giant axon of Loligo. J Physiol 116:449-472.
3. Hodgkin AL, Huxley AF (1952) The components of membrane conductance in the giant axon of Loligo. J Physiol 116:473-496.
4. Hodgkin AL, Huxley AF (1952) The dual effect of membrane potential on sodium conductance the giant axon of Loligo. J Physiol 116:497-506.
5. Hodgkin AL, Huxley AF (1952) A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve. J Physiol 117:500-504.

en los que describieron los experimentos que realizaron para determinar las leyes del movimiento de los iones en las celulas nerviosas durante un potencial de acción.

Formularon un modelo matemático para explicar el comportamiento de las celulas nerviosas de un calamar gigante. Es notable que este modelo fuera formulado mucho antes de la existencia de los microscopios electrónicos y de las simulaciones por ordenador, y permitió a los científicos el conocimiento básico del funcionamiento de las celulas nerviosas sin necesidad de conocer como se comportaban las membranas. Recibieron el Premio Nobel en Fisiología o Medicina en 1963, junto con el australiano Sir John C. Eccles por sus descubrimientos referentes a los mecanismos iónicos implicados en la excitación y la inhibición en las porciones periféricas y centrales de la membrana de la célula nerviosa.

Sus investigaciones resolvían un misterio que provenia del año 1771 de los famosos experimentos del físico italiano Luigi Galvani con ranas y la conducción de la electricidad.

La actividad de investigación de sus últimos años se centró en la exploración de la conductividad eléctrica en los musculos. Fue profesor de Fisiología en  University College London desde 1960 al 1983, y posteriormente Master en Trinity College. Fue nombrado fellow de la  Royal Society en 1955 y fue su presidente desde 1980 hasta 1985. Fue nombrado caballero por la Reina Isabel II el 12 de noviembre de 1974.

La relevancia del modelo neuronal de Hodgkin-Huxley en neurociencia matemática y computacional sigue siendo muy importante.

Miguel A. F. Sanjuán

El dia 15 de Junio tuvo lugar la ceremonia de entrega de la VIII Edición de los Premios Madr+id, bajo la Presidencia de la Presidenta de la Comunidad de Madrid, Dª Esperanza Aguirre Gil de Biedma y la Consejera de Educación, Dª Lucia Figar de Lacalle donde por primera vez se han concedido premios a la comunicación científica desarrollada en los blogs del sistema Madr+id.

Según las bases del concurso uno de los premios se concede a la comunicación científica y en particular “premia aquellas bitácoras que durante 2010 han destacado como espacios de investigación y reflexión crítica contribuyendo de forma abierta y compartida a la generación y difusión del conocimiento”.

Los premios han sido concedidos a Joaquín Rodríguez por el blog Los futuros del libro, a José Antonio López Guerrero por el blog Bio (Ciencia + Tecnología) y a Antonio Figueras Huertas por el blog Ciencia Marina y otros asuntos.

Además se ha concedido una mención a la mejor comunicación científica en reconocimiento a la labor de continuidad desde la creación del sistema de blogs en 2005 a la labor desarrollada por el blog  Complejidad: Exploraciones en la Ciencia de los Sistemas Complejos. Catorce han sido los blogs galardonados por este motivo de casi un centenar. El diploma ha sido recogido por el autor del blog, Miguel Angel Fernández Sanjuán, Director del Departamento de Física y del Grupo de Investigación en Dinámica No Lineal, Teoría del Caos y Sistemas Complejos de la Universidad Rey Juan Carlos.

Muchos somos los investigadores comprometidos con la divulgación científica y cuando la Dirección General de Universidades e Investigación de la Comunidad de Madrid, a través de la Fundación Madri+d a creó en el año 2005 el sistema de blogs “Compromiso social por la ciencia” no dudamos en lanzarnos a escribir. La primera entrada de este blog fue precisamente a finales de 2005 y ha seguido durante todos estos años de una manera ininterrumpida, si bien con altos y bajos en la actividad, como no podía ser de otra manera.

Quiero expresar desde esta entrada mi agradecimiento a todos quienes han contribuido a la concesión de esta mención a la mejor comunicación a este blog Complejidad, muchos con una labor muy importante, significada y escondida de la Fundación Madri+d y donde también quiero incluir a todos los fieles lectores que desde los comienzos del blog han supuesto sin duda un reto y un estimulo para continuar en el compromiso de la divulgación de la ciencia. A todos ellos: ¡ GRACIAS !

Miguel A. F. Sanjuán

Un interesante estudio de Mark E. J. Newman, profesor e investigador del Departamento de Física de  la Universidad de Michigan, Complex Systems: A survey se acaba de publicar en la revista americana American Journal of Physics.

Como no puede ser de otra manera, la selección de articulos y referencias  relevantes hecha por el autor no deja de ser parcial, en el sentido de perteneciente o relativo a una parte del todo, como indica el diccionario. Sin embargo da una visión suficientemente amplia y ajustada de este amplio y vasto campo emergente de investigación que supone la ciencia de la complejidad, que puede ser de gran utilidad para todos aquellos interesados en los sistemas complejos.

Miguel A. F. Sanjuán

Una herramienta utilisima de cara a la formación de especialistas en modelización de sistemas complejos lo constituye el MASTER UNIVERSITARIO EN MODELIZACION Y FISICA DE SISTEMAS COMPLEJOS que se viene impartiendo en el Departamento de Física de la Universidad Rey Juan Carlos desde comienzos del curso 2009/2010.

El principal objetivo de este Máster consiste en iniciar al estudiante en la investigación en Dinámica No Lineal, Teoría del Caos y Sistemas Complejos.

La ciencia de los sistemas complejos comprende una serie de herramientas metodológicas cuyas aplicaciones son de naturaleza básicamente interdisciplinar, incluyendo disciplinas tales como la Física, las ciencias biomédicas y las ciencias sociales.  Precisamente otro objetivo básico lo constituye el dar una visión general de la naturaleza de las propiedades fundamentales de los sistemas complejos y las interacciones entre las diversas disciplinas, así como el estudio y análisis de propiedades de sistemas emergentes, cooperación en este tipo de sistemas.

La preinscripción extraordinaria para el próximo curso 2011/2012 se producirá del 7 al 18 de Septiembre de 2011, siendo el Plazo Extraordinario de ma Matricula desde el 28 al 30 de Septiembre de 2011.

Todos aquellos graduados que deseen seguir los estudios del master para el curso 2011/2012 pueden encontrar toda la información relevante  concerniente a la matricula y al master  en MASTER UNIVERSITARIO EN MODELIZACION Y FISICA DE SISTEMAS COMPLEJOS.

Miguel AF Sanjuan

A partir del proximo curso académico 2011/2012 se ofrecerá en la Universidad Rey Juan Carlos de Madrid un nuevo  Grado en Ciencias Experimentales. Se trata de un grado pionero en España, con algunos antecedentes en algunos  paises anglosajones (Reino Unido, Canada, Estados Unidos de America), que proporcionará la formación básica y fundamental en las disciplinas científicas experimentales tales como la  Física, la Química, la Biología y la Geología, además de las herramientas matemáticas básicas.

Este nuevo grado supone una apuesta importante en la enseñanza de las ciencias básicas y en la integración de las ciencias con el fin de poder dar una formación interdisciplinar y multidisciplinar que prepare a los estudiantes para un futuro, donde la integración de las ciencias es fundamental. No solamente será un instrumento clave en la formación interdisciplinar que permita al egresado poder continuar sus estudios de posgrado en un mayor número de opciones, sino que además va a permitir que el estudiante se familiarice con todas las ciencias desde un primer momento. Algo que es tan importante en la investigación interdisciplinar que es un signo de nuestro tiempo.

Además será un instrumento muy útil en la enseñanza de las ciencias, y muy importante para la formación en las ciencias experimentales de los futuros docentes de ciencias. Finalmente, existen muchas profesiones donde un conocimiento amplio de todas las ciencias experimentales es fundamental. Entre ellas, cabría citar los trabajos en laboratorios de distinta naturaleza, así como museos de ciencias, trabajos en editoriales cientificas y ese amplio abanico de oportunidades que ofrece la comunicación científica en periódicos, radio, televisión e internet.

Esta formación básica se organiza en un plan de estudios del grado en Ciencias Experimentales ofreciendo una formación fundamental en todas las ciencias básicas.

En el siguiente documento se pueden leer  10 motivos para estudiar el Nuevo Grado en Ciencias Experimentales en la Universidad Rey Juan Carlos a partir del curso 2011/2012.

Página Oficial del Grado en Ciencias Experimentales de la URJC.

Miguel A. F. Sanjuán

El jueves pasado, 14 de octubre de 2010, fallecía en Cambridge, Massachusetts, Estados Unidos, Benoit Mandelbrot. Había nacido hacia 85 años en Varsovia de una familia judia lituana, y junto con su familia se traslada a Francia donde hace sus estudios de doctorado.

La II Guerra Mundial y la grave amenaza para los judios hace que se refugie en el centro de Francia, Departamento de la Corrèze, para posteriormente emigrar a los Estados Unidos de América, donde desarrolló su trabajo en IBM Watson Research Center at Yorktown Heights, y más tarde  en la Universidad de Yale. Su trabajo ha sido pionero en muchos campos y dominios, habiendo sido quien acuñó el término fractal. Es bien conocido por muchos por sus fantasticas propiedades y por su belleza el fractal de Mandelbrot.

Además fue capaz de dar cuerpo a muchos resultados dispersos de grandes matemáticos de la primera mitad del siglo XX,  entre los que destacan los franceses Gaston Julia y Pierre Fatou, el polaco Waclaw Sierpinski, así como Felix Haussdorf, Abraham Besicovich y otros. Tuvo importantes infuencias del físico y matemático  francés Paul Pierre Levy y en Estados Unidos fue uno de los últimos posdocs de John von Neumann y recibió una enorme influencia de Norbert Wiener. Recibió varios premios importantes en su vida, destacandose a mi juicio el Wolf Prize de Física (1993) y el Japan Prize de 2003, este último por sus trabajos sobre los fractales, que fue compartido junto con el americano James A. Yorke por sus trabajos sobre teoría del caos. Aunque se tratan de dos teorías científicas diferentes, algunos de sus resultados están íntimamente ligados, de modo que se encuentran muchas estructuras fractales en general en la Dinámica No Lineal y la Teoría del Caos, como puede verse en el artículo Fractal Structures in Nonlinear Dynamics publicado recientemente en la revista americana Reviews of Modern Physics. Tuve ocasión de conocerlo en varias ocasiones y pude comprobar su sencillez y brillantez a la hora de exponer sus ideas y cómo tuvo lugar su encuentro con los fractales, en un intento de analizar la rugosidad inherente a toda realidad de la naturaleza. Asimismo quisiera destacar la gran influencia que tuvo sobre él su tio Szolem Mandelbrjot, de quien tal y como me manifestó, aprendió a ver el lado artístico y estético de las matemáticas y de la ciencia. En ocasiones pudo llegar a expresar un cierto pesar debido, a mi juicio, a la incomprensión de la comunidad científica por muchos de sus trabajos que se percibían como el de un outsider. Sin embargo sus contribuciones a las matemáticas de la geometría fractal como a tantas ciencias aplicadas, desde la hidrología, como la economía y las finanzas y otras disciplinas seguirán vivas y su legado, estoy seguro, será más apreciado si cabe en el futuro.

Miguel A. F.  Sanjuán

Les ofrezco a los lectores de este blog una pequeña nota sobre complejidad que ha publicado Carlos Gershenson, del Instituto de

Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas de la Universidad Nacional Autónoma de México y que aparecerá publicado en la Encyclopedia of Astrobiology (Springer-Verlag).

Miguel AF Sanjuán

Una herramienta utilisima de cara a la formación de especialistas en modelización de sistemas complejos lo constituye el MASTER UNIVERSITARIO EN MODELIZACION Y FISICA DE SISTEMAS COMPLEJOS que se viene impartiendo en el Departamento de Física de la Universidad Rey Juan Carlos desde comienzos del curso 2009/2010.

El principal objetivo de este Máster consiste en iniciar al estudiante en la investigación en Dinámica No Lineal, Teoría del Caos y Sistemas Complejos.

La ciencia de los sistemas complejos comprende una serie de herramientas metodológicas cuyas aplicaciones son de naturaleza básicamente interdisciplinar, incluyendo disciplinas tales como la Física, las ciencias biomédicas y las ciencias sociales.  Precisamente otro objetivo básico lo constituye el dar una visión general de la naturaleza de las propiedades fundamentales de los sistemas complejos y las interacciones entre las diversas disciplinas, así como el estudio y análisis de propiedades de sistemas emergentes, cooperación en este tipo de sistemas.

La preinscripción para el próximo curso 2010/2011 se producirá del 3 de Mayo al 5 de Julio de 2010.

Todos aquellos graduados que deseen seguir los estudios del master para el curso 2010/2011 pueden encontrar toda la información relevante  concerniente a la matricula y al master  en MASTER UNIVERSITARIO EN MODELIZACION Y FISICA DE SISTEMAS COMPLEJOS.

Miguel AF Sanjuan

Acaba de aparecer publicado por la editorial Los libros de la Catarata el libro Las Matemáticas y la Física del Caos cuyos autores son Manuel de León  del Insituto de Ciencias Matemáticas del CSIC y Miguel A. F. Sanjuán del Departamento de Física de la Universidad Rey Juan Carlos. El titulo se enmarca dentro de la colección de libros dedivulgación científica ‘¿Qué sabemos de?’, que publica El Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) y la editorial Catarata con el objetivo de acercartodo tipo de materias a un público extenso con conocimientos desde un nivel de secundaria.

El libro trata sobre el caos, es decir, sobre el comportamiento aparentemente errático e impredecible de algunos sistemas dinámicos que tienen una formulación determinista. Este comportamiento está ligado y aparece cuando se produce la propiedad de la dependencia sensible a las condiciones iniciales, de modo que si estas se modifican ligeramente, la evolución puede diferir enormemente. La mejor imagen de estefenómeno es la del llamado efecto mariposa y lo experimentamos diariamente, por ejemplo, en las predicciones meteorológicas. Pero el caos, gracias a las matemáticas y a la física, se ha convertido en ciencia; y, así, a pesar de sus connotaciones negativas de confusión y desorden, ha llegado a ser un poderoso instrumento con aplicaciones en muchos campos de la ciencia y la tecnología: matemáticas, física,biología, dinámica de poblaciones, medicina, ciencias de lacomputación, economía y finanzas, ingeniería, filosofía o robótica. Los autores de esta obra trazan una historiadel caos que nos lleva desde el mundo determinista de Aristóteles, Newton y Laplace, hasta los tiempos  más modernos y actuales. Más información en Las Matemáticas y la Física del Caos del Blog Matemáticas y sus Fronteras.

Miguel A. F. Sanjuán