Problemas
“El espÃaâ€
Un espÃa sabe que su clave de identificación es un número de 9 cifras, todas distintas, sin el cero. Si leemos de izquierda a derecha, la primera cifra de la clave es divisible por 1; el número formado por las dos primeras cifras, por 2; el formado por las tres primeras [...]
¿Dónde está el error?
¿Cómo es posible que un cuadrado de 8 cm de lado tenga la misma área que un rectángulo de lados 13 cm y 5 cm?
“¡Vaya corte!”
En un papel cuadriculado trazamos un rectángulo que tenga un número entero de cuadraditos en cada lado. Una diagonal del rectángulo puede cortar o no a los cuadraditos por los que atraviesa y se considera que no corta si sólo contiene a un vértice. Se trata de encontrar una regla para [...]
“Una mesa de billar”
Se tiene una mesa rectangular en la que las dimensiones son números enteros a y b, por lo que se puede suponer dividida en cuadrados. Se lanza una bola desde uno de los vértices siguiendo las diagonales de los cuadrados y que rebota siguiendo una reflexión perfectamente elástica. ¿A qué [...]
“Las perlas del rajá”
Un rajá dejó a sus hijas cierto número de perlas y determinó que se hiciera del siguiente modo: la hija mayor tomarÃa una perla y un séptimo de lo que quedara. La segunda hija recibirÃa dos perlas y un séptimo de lo restante, la tercera joven recibirÃa tres perlas y un [...]
“Cocoteros”
Cinco personas y un mono naufragan en una isla desierta. Pasan todo el primer dÃa recogiendo cocos. Por la noche una de ellas se despierta y decide separar su parte. Divide los cocos en cinco montones iguales y como sobra un coco se lo da al mono después oculta su parte. [...]
“Cien cuadrados”
¿Cuál es el menor número de lÃneas rectas que tenemos que dibujar para tener exactamente 100 cuadrados?
“El hotel de los lÃos”
Un hotel tiene infinitas puertas todas cerradas, un cliente gracioso se levanta por la noche y las abre todas. Un segundo cliente cierra las pares. Un tercer cliente modifica las que son múltiplo de tres, si está abierta la cierra y si está cerrada la abre. El cuarto lo mismo de [...]
“La tira de papel”
Con una tira de papel, pliégala por la mitad y luego por la mitad otra vez, doblando siempre en el mismo sentido. Si la desdoblas, observas que hay tres marcas una “hacia arriba” y dos “hacia abajo”. Si la doblas n veces y luego la desdoblas completamente. ¿Cuántas marcas tendrás [...]
“Los vigilantes”
Las calles de una ciudad forman una malla de horizontales y verticales en cuadrados de 100 m de lado. En cada cuadrado hay una manzana de casas. Se pretende montar un servicio de vigilancia. Cada guardia colocado en una esquina puede vigilar como máximo una distancia de 100 m en cada [...]
