Simulación a varias escalas del comportamiento de los materiales (I)

Por Javier Segurado, Dr. Ing. de Materiales (Departamento de Ciencia de Materiales, Universidad Politécnica de Madrid)

I. Simulación como una nueva línea científica:

La realidad física puede observarse y estudiarse mediante modelos matemáticos adecuados para diferentes «escalas» o tamaños, esto es, considerando que su estructura básica es de un tamaño dado, desde nanometros hasta metros. Para explicarlo un poco mejor pongamos un ejemplo de realidad física a estudiar: la Torre Eiffel (ver Figura). Esta puede considerarse como un objeto único y rígido si queremos estudiar su estabilidad o su asentamiento y la longitud de escala serían decenas metros. Si nos interesa más detalle sobre el reparto de cargas habría que considerarla como un estructura de barras metálicas (m), o si queremos detalles particulares considerar las uniones entre estas (cm). En una escala más pequeña (microescala, µm) se podría considerar también que el metal que forma las barras es diferente en cada punto (rugosidades, defectos), o llegar hasta a considerar los átomos que forman los materiales de la torre.

Existen modelos matemáticos muy establecidos y altamente precisos para el estudio del comportamiento de la materia en la «nanoescala», considerando de estructura íntima (esos conglomerados de átomos): la mecánica cuántica y la física del estado sólido, por ejemplo. El problema es que estos modelos no son fácilmente aplicables cuando se pretende estudiar la respuesta de un sistema físico macroscópico (por ejemplo la deformación con el viento de la torre Eiffel). En estos casos, los científicos «teóricos» elaboran modelos matemáticos que bajo una serie de hipótesis simplificadoras dan una respuesta satisfactoria al problema. Por seguir con el ejemplo anterior, la mecánica de medios continuos, la teoría de la elasticidad y la resistencia de materiales proveen una respuesta muy precisa de la deformación de la torre sin necesidad de considerar ni sus átomos, ni los defectos de los materiales.

El problema es que en muchos otros casos, lo que pasa a diferentes escalas está muy relacionado y no es tan sencillo desacoplar sus efectos como en el caso anterior. Así muchas de las simplificaciones para estudiar los sistemas ya no son ni tan evidentes ni tan eficientes. En estos casos, sería ideal usar en la escala superior los modelos más precisos (y por lo tanto más costosos de calcular) ya desarrollados para la escala inferior. No se trata claro, de estudiar la deformación de la torre resolviendo la ecuación de Schroedinguer para un sistema formado por los millones de millones de átomos que la forman, pero si podría estudiarse el comportamiento frente a la corrosión o la rotura del acero del que está hecha mediante modelos precisos que tengan en cuenta su composición, microestructura, etc… El problema es que la resolución de las ecuaciones resultantes de la aplicación de estos modelos a sistemas grandes no se puede hacer «a mano» puesto que se deben resolver las millones de incógnitas que pueden aparecer.

Clásicamente, el estudio que los científicos han hecho de esta realidad física se ha dividido entre «experimental» y «teórico». La ciencia de materiales no es ajena a esta división y así, los científicos «experimentales» dedican su tiempo al estudio en el laboratorio del comportamiento mecánico/térmico/magnético, etc, de los materiales, mientras que los «teóricos» tratan de establecer los modelos matemáticos que puedan reproducir esos comportamientos. Sin embargo, gracias al enorme desarrollo de los ordenadores, esta idea de tomar modelos precisos del comportamiento en una «microescala» y aplicarlos para resolver el comportamiento en una escala mayor empieza a ser posible. De esta forma, una nueva vía científica a caballo entre la «teoría» y «experimentación» ha aparecido en los últimos años: la «simulación» computacional o simulación a secas. La simulación podría definirse entonces como el intento de modelizar una situación real y hacer predicciones sobre el comportamiento del sistema mediante el uso de ordenadores.

La disciplina de la simulación aparece en todos los ámbitos de la ciencia: física, química, biología, ciencias sociales, etc, y por supuesto en la ciencia e ingeniería de materiales. Dentro de este campo existen infinidad de herramientas y modelos de simulación según la propiedad objeto del estudio —el comportamiento óptico, electrónico, magnético, estructural, etc— y según el nivel de aproximación —desde modelos moleculares cuánticos o clásicos si consideramos la estructura íntima a modelos de medios continuos que nos permitirían simular el comportamiento mecánico de toda una compleja estructura como un avión—. Además existen numerosos intentos de aunar en una misma simulación fenómenos que ocurren a varias escalas diferentes (simulación multiescala), por ejemplo el estudio de la deformación macroscópica de una pieza de metal considerando de forma explícita la microestructura (composición, defectos, fases y su distribución…).

Este texto es el primero de una serie de entradas que estarán relacionadas con el mundo de la simulación en Ingeniería/Ciencia de materiales. A lo largo de los diferentes textos trataré de exponer una visión general y muy básica sobre problemas estudiados y técnicas empleadas para el estudio desde los tamaños nanométricos hasta modelos de estructuras/sistemas completas.

Bibliografía:
http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_simulation
«Computational Material Science: The simulation of Materials, Microsctructures and Properties», Dierk Raabe, 1998 Wiley-VCH Verlag