‘Simulación numérica’

Las células estrenan “modelito”

Por Blanca González Bermúdez (Universidad Politécnica de Madrid)

Cuando se habla de la célula, de su estructura, funciones, interacciones o posibles patologías, se mantiene muchas veces un enfoque bioquímico: el gen X codifica una proteína que regula el gen Y, el cual, a su vez, codifica la proteína Z, y así sucesivamente. Es natural que esto ocurra, ya que la biología celular se ha basado en principios bioquímicos -moleculares y genéticos-, para explicar el funcionamiento de las células. Pero, como siempre, la naturaleza hace las cosas un poco más complicadas.

El caso es que desde los años 70 sabemos que una buena parte de los procesos celulares están relacionados también con el comportamiento mecánico de las células. Por ejemplo, los glóbulos blancos se activan y se vuelven más deformables cuando detectan una infección. Ciertas enfermedades, como la malaria, provocan un aumento en la rigidez de los glóbulos rojos, y se ha observado que las células cancerosas se vuelven más flexibles, y por ello migran con mayor facilidad, que las células sanas. Aún más, las células son capaces de detectar la rigidez y las fuerzas mecánicas de su entorno. Una misma célula madre, por ejemplo, se puede diferenciar en una neurona o en un miocito cambiando simplemente la rigidez del sustrato.

En definitiva, se ha podido constatar que las propiedades mecánicas de las células pueden emplearse como biomarcadores del estado celular. Partiendo de esta idea, se han desarrollado en las últimas décadas varias técnicas experimentales para estudiar el comportamiento mecánico de la célula y las fuerzas que ejerce sobre su entorno: la microscopía de fuerza atómica, la aspiración con micropipeta, la citometría óptica y magnética, o la microscopía de fuerzas de tracción, entre otras.

En el laboratorio de Biomateriales (CTB-UPM), hemos puesto a punto la técnica de aspiración con micropipeta, que nos ha servido para comparar las propiedades mecánicas de células en distintas condiciones. Con este procedimiento podemos aspirar las células en suspensión mediante un microcapilar de vidrio, aplicando una diferencia de presión entre el interior del microcapilar y la muestra de células. Las imágenes del ensayo de aspiración se procesan automáticamente en un ordenador y obtenemos así la longitud aspirada de la célula en el interior del microcapilar en cada instante.

Pero nos quedaba una barrera pendiente: ¿qué modelo mecánico emplear en nuestros experimentos? En una célula hay diferentes orgánulos contenidos en el citoplasma, conectados entre sí por un entramado muy complejo, que apenas ahora estamos cartografiando con detalle. Esto ha supuesto que se hayan generado múltiples modelos mecánicos de la célula, si bien el desarrollo de un modelo que describa de manera integral el complejo comportamiento de las células sigue suponiendo un desafío en la actualidad. Para la técnica de aspiración con micropipeta, hay modelos que asumen que la célula se comporta como un sólido elástico lineal incompresible en pequeñas deformaciones, y que permiten calcular el módulo elástico de la célula en función de la presión y longitud aspirada en la micropipeta.  También existen modelos para grandes deformaciones, que analizan la viscosidad aparente de las células asumiendo un comportamiento de fluido viscoso Newtoniano. Sin embargo, nos resulta curioso que los modelos más empleados para la aspiración de células con micropipeta no tengan en cuenta el tamaño finito de las células ni el contacto con la micropipeta. Además, asumen que las células son imcompresibles, es decir, que tienen un coeficiente de Poisson de 0,5.

Figura 1. Simulación numérica de la aspiración de células con micropipeta.

Con la intención de proponer una mejora en los modelos existentes para la aspiración de células con micropipeta, hemos desarrollado una metodología que permite calcular el módulo elástico y el coeficiente de Poisson de la célula aspirada. En este modelo numérico axisimétrico, de elementos finitos, consideramos el contacto de la célula con la micropipeta, mediante un radio de acuerdo, y hemos hallado una relación no lineal de la longitud aspirada de la célula con respecto a la presión de aspiración (figura1). También hemos comprobado que, empleando este modelo en ensayos de linfocitos, los valores del módulo elástico y coeficiente de Poisson que obtenemos son razonables para este tipo de células.

Los siguientes pasos de nuestra hoja de ruta van dirigidos a lograr automatizar aún más la técnica de aspiración de células con micropipeta, con el fin de aumentar el número de células analizadas por hora, de forma que un futuro pudiera aplicarse este modelo de trabajo al estudio de la deformabilidad de linfocitos T como biomarcador de la edad y funcionalidad.  Pero eso es otro cantar.

Mientras llega ese momento, podemos al menos afirmar que las células ya pueden lucir “modelito” nuevo esta temporada.

Referencias:

  •  Rosowski K. Introduction to Cell Mechanics and Mechanobiology. The Yale Journal of Biology and Medicine. 2013;86(3):436-437.
  •  Worthen, G. S., Schwab, B. I. I. I., Elson, E. L., & Downey, G. P. (1989). Mechanics of stimulated neutrophils: cell stiffening induces retention in capillaries. Science, 245(4914), 183-186.
  •  Suresh, S., Spatz, J., Mills, J. P., Micoulet, A., Dao, M., Lim, C. T., … & Seufferlein, T. (2015). Reprint of: connections between single-cell biomechanics and human disease states: gastrointestinal cancer and malaria. Acta biomaterialia, 23, S3-S15.
  •  Suresh, S. (2007). Biomechanics and biophysics of cancer cells. Acta Materialia, 55(12), 3989-4014.
  •  Engler, A. J., Sen, S., Sweeney, H. L., & Discher, D. E. (2006). Matrix elasticity directs stem cell lineage specification. Cell, 126(4), 677-689.
  •  Di Carlo, D. (2012). A mechanical biomarker of cell state in medicine. Journal of Laboratory Automation, 17(1), 32-42.
  •  Bao, G., & Suresh, S. (2003). Cell and molecular mechanics of biological materials. Nature materials, 2(11), 715-725.
  •  Plaza, G. R., Marí, N., Gálvez, B. G., Bernal, A., Guinea, G. V., Daza, R., … & Elices, M. (2014). Simple measurement of the apparent viscosity of a cell from only one picture: Application to cardiac stem cells. Physical Review E, 90(5), 052715.
  •  Hochmuth, R. M. (2000). Micropipette aspiration of living cells. Journal of biomechanics, 33(1), 15-22.
  •  Esteban-Manzanares, G., González-Bermúdez, B., Cruces, J., De la Fuente, M., Li, Q., Guinea, G. V., … & Plaza, G. R. (2017). Improved Measurement of Elastic Properties of Cells by Micropipette Aspiration and Its Application to Lymphocytes. Annals of biomedical engineering, 45(5), 1375-1385.
  •  Inner life of the cell: https://www.youtube.com/watch?v=FzcTgrxMzZk

 

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Los materiales de la luna

Por Gustavo R. Plaza (UPM)

En las noches de cielos despejados, no deja de maravillarnos la visión de la Luna, en la que a simple vista podemos observar una superficie no homogénea: el que distintas zonas reflejen la luz del Sol de forma diferente ha hecho que a lo largo de la historia hayamos visto en ella una cara u otras figuras, y también que nos hayamos preguntado por los materiales que la forman y las razones de las diferencias de brillo.

Los primeros astrónomos pudieron imaginar que las zonas oscuras eran mares de agua. Además fue fácil deducir que los impresionantes cráteres que se observan en la superficie corresponden a impactos de grandes cuerpos. Dichos cráteres y las grietas en la superficie lunar, así como sus oscuros mares, forman una imagen de extremada belleza que se puede observar con gran detalle, por ejemplo, empleando una cámara fotográfica con un teleobjetivo (ver figura 1). A lo largo de la historia, los astrónomos han identificado y dado nombre a los diferentes cráteres y mares lunares.

Figura 1. La luna vista desde Madrid, dos días antes de la fase de luna llena (G.R. Plaza, agosto de 2015).

El aspecto más oscuro de los mares de la superficie lunar es debido a su composición: en estos mares han quedado rocas formadas a partir de lava de volcanes que hubo en la luna, si bien, por enfriamiento progresivo, ésta ya ha perdido su actividad volcánica. Las erupciones acontecieron a veces a partir de impactos de meteoroides o asteroides. Las rocas de origen volcánico, basálticas, son más oscuras que las de la corteza lunar que vemos como más brillantes. En los mares alunizaron el primer vehículo espacial que consiguió un alunizaje suave (Luna 9, de la URSS, en 1966) y los primeros humanos en el Apollo 11 (alunizaje en el Mar de la Tranquilidad, 1969). La misión del Apollo 11 incluso trajo a la Tierra algo más de 20 kg de muestras de la superficie lunar. Las muestras lunares de esta expedición y de las expediciones posteriores han permitido establecer la composición de los restos de rocas y polvo lunar: esencialmente óxidos de silicio, aluminio, calcio, hierro, magnesio, titanio y sodio. A partir de regalos del gobierno de EE.UU., actualmente se conservan muestras en numerosas ciudades norteamericanas y en muchos países. Pueden visitarse por ejemplo en el Museo Naval de Madrid, en el museo Universum de México o en el Museo Nacional de Historia Natural de Santiago de Chile.

La similitud en la proporción de isótopos de oxígeno y wolframio en los minerales lunares y terrestres, la densidad de la Luna (menor a la densidad media de la Tierra pero similar a la del manto terrestre), así como las posibles explicaciones a la formación del sistema Tierra-Luna, han hecho que los astrónomos estén convencidos de que inicialmente la Tierra y la Luna fueron un solo cuerpo, y la teoría con mayor aceptación es que la separación se produjo a partir de un gran impacto, durante la etapa de formación del Sistema Solar. El impacto dio lugar a un anillo de restos orbitando alrededor de la Tierra naciente. Los cálculos de este modelo predicen que los restos habrían formado la Luna en unos pocos años y, además, que la mayor parte del material del satélite estaría inicialmente fundido, formando un magma. Los astrónomos aún buscan nuevas pruebas experimentales de los detalles de esta teoría. Todas las rocas de la luna son ígneas, formadas a partir de la solidificación del magma, lentamente o a mayor rapidez en el caso de la lava en los mares.

Los fragmentos de rocas y polvo que se acumulan en la superficie lunar se denominan regolito y derivan de las rocas. Son productos de diversos mecanismos de rotura de las rocas, incluyendo los siguientes:

  • Roturas debido a impactos de meteoroides o asteroides. Una vez solidificada la Luna, y puesto que sus materiales son rocas que tienen una gran fragilidad (y por tanto absorben una baja energía al romperse), los impactos dan lugar a multitud de fracturas.
  • Fuerzas de marea. Las fuerzas de marea en la Luna habrían contribuido a moldearla durante el proceso de solidificación. Además la disipación de energía al deformar los materiales en el volumen de la Luna por efecto de las mareas habría ralentizado la rotación de la Luna hasta hacerla rotar con el mismo periodo que el movimiento de traslación alrededor de la Tierra, de forma que desde la Tierra la cara visible de la Luna es siempre la misma.* Actualmente, las mareas en la Luna hacen que las fuerzas en las rocas varíen cíclicamente por no ser la órbita de la Luna circunferencial sino elíptica. En los materiales, incluso si las fuerzas cíclicas son bajas como para producir una rotura rápida, la repetición a lo largo del tiempo puede acabar dando lugar a una rotura. La variación cíclica de las tensiones en los materiales se conoce como fatiga. Típicamente la fatiga produce un daño acumulativo por formación de microfisuras en el material y puede dar lugar finalmente a su rotura, a pesar de que las mismas tensiones, si se hubieran mantenido constantes, no hubieran producido la rotura. La rotura de rocas en la Luna, a cierta profundidad, puede dar lugar a seismos.
  • Tensiones originadas por los cambios de temperatura entre día y noche: se superponen una variación de temperaturas y una variación de tensiones en el material. Frecuentemente se conoce como fatiga térmica y el resultado es, de nuevo, la acumulación progresiva de microfisuras que puede dar lugar a la rotura final del material.
  • Radiación solar, que puede producir directamente daño por la ruptura de enlaces químicos.

 

Impactos de asteroides y meteoroides y volcanes han dibujado las bellas formas de la superficie lunar, alentando nuestra imaginación. La luna nos permite estudiar en detalle sus antiguas heridas, que a grandes rasgos han permanecido inalteradas durante miles de millones de años, tras el periodo de formación de cráteres y de bombardeo por grandes asteroides. Las mismas antiguas heridas tuvo la Tierra y aparecen actualmente atenuadas o borradas por el desplazamiento y deformación de las placas tectónicas, por la erosión de los agentes atmosféricos e hidrológicos y por la acción de los seres vivos.

 

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* De la misma forma, las mareas en la Tierra disipan energía por la fricción de los materiales y el desplazamiento del agua en los océanos y poco a poco se ralentiza la rotación de la Tierra, que acabaría con la misma cara enfrentada a la Luna si hubiera tiempo antes de que se produzcan otros cambios en el Sistema Solar)

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Metamateriales: ¿cerca de la invisibilidad?

Por Blanca González Bermúdez  (alumna de segundo curso del Grado en Ingeniería de Materiales por la UPM)

En Marzo de 2012 Àlvar Sánchez (UAB), escribió estas palabras al desarrollar un cilindro indetectable ante campos magnéticos: “La invisibilidad era ciencia ficción, pero desde hace una década ha pasado a formar parte del ámbito de la ciencia”. Aquella confesión espontánea era un reflejo de la continuada lucha por el desarrollo de los metamateriales. Pero, ¿qué diferencia a estos materiales?

Definición y naturaleza de los metamateriales

Hoy en día se habla y se escribe mucho sobre los avances en el campo de los nanotecnología, que, sin duda alguna, parecen desafiar las leyes y propiedades tangibles y naturales a nuestro intelecto. La pregunta que se plantea en el título del artículo carece de sentido si uno no acude a la figura de los metamateriales. Es preciso, para entenderlos, curiosidad y voluntad en el lector. Es pertinente, además, conocer los antecedentes. Porque cualquier material es, de alguna forma, una culminación, el eslabón final de un largo proceso de investigación. En este artículo se pretende describir el paso de la teoría a la práctica, en síntesis, la auténtica obra que realiza un innovador.

En Ciencia de Materiales el lenguaje resulta de gran eficacia para explicar de un modo imborrable algunas ideas fundamentales. El término “metamaterial” significa, en sentido amplio, aquel que va más allá (metá) del simple material, término que alude al extraordinario comportamiento de estos materiales frente a los demás. Un metamaterial se describe de forma más precisa como “una disposición artificial de elementos estructurales, diseñada para conseguir propiedades electromagnéticas ventajosas e insólitas no presentes en la naturaleza”.

Los investigadores en metamateriales, autores de ésta nueva disciplina, diseñan su estructura interna de tal forma que tengan propiedades no presentes en los materiales naturales. Además se han impuesto en su investigación las siguientes exigencias para los metamateriales:

- Un índice de refracción n negativo, esto es, que presente simultáneamente una permitividad eléctrica (ε) y una permeabilidad magnética (μ) negativas, algo que no aparece en la naturaleza.  Así, en un metamaterial, las ondas electromagnéticas que incidan sobre él se desviarán hacia el lado opuesto de la perpendicular a la superficie normal que separa los medios. Por este motivo se les denomina también “materiales zurdos”. Para dar una idea más gráfica del comportamiento de un “material zurdo”, se podría decir que si el agua tuviese un índice de refracción negativo, un pez que estuviese nadando parecería estar haciéndolo en el aire, por encima de la superficie del agua.

- Un comportamiento homogéneo  que permita que el metamaterial tenga igual comportamiento en todo su volumen. El índice de refracción depende de las dimensiones de los componentes del material, por lo que un índice negativo homogéneo significa que la dimensión máxima de los componentes tiene que ser menor de la longitud de onda incidente.  A modo de ejemplo, las longitudes de onda del espectro visible van de 400 a 750 nanómetros y el infrarrojo de 750 nanómetros hasta 1 milímetro, lo que supone que los componentes básicos de la celda unidad de los materiales deben tener un  tamaño del orden de nanómetros (para luz visible) a varias micras (para radiación infrarroja). Como se intuye enseguida, el principal obstáculo de los investigadores de metamateriales reside, sobre todo, en el proceso de fabricación de los mismos.

En la imagen izquierda y central se ilustra el comportamiento habitual de un material en presencia de un campo magnético, el cilindro altera el campo magnético. A la derecha, se muestra el comportamiento de un cilindro de metamaterial, el nuevo diseño es totalmente invisible al campo magnético (las líneas verticales se mantienen totalmente inalteradas con la presencia del cilindro). Imagen: A. Sánchez et al.

Efectos de los metamateriales

Los efectos que exhibe todo metamaterial como consecuencia de las propiedades mencionadas al interaccionar con ondas de naturaleza electromagnética (o con ondas elásticas en el caso de metamateriales diseñados para aplicaciones acústicas) son cinco:

1º Inversión del efecto Doppler.  Un metamaterial cambia el efecto Doppler que experimentaría un observador con respecto a una fuente que emita ondas y se aproxime o aleje del mismo.
2º Inversión del efecto Cherenkov. El efecto Cherenkov consiste en que cuando un partícula cargada cruza un aislante a una velocidad más grande que la correspondiente a la velocidad de la luz en dicho medio, emite radiación electromagnética en una determinada dirección. El uso de metamateriales invierte el ángulo de emisión y la radiación Cherenkov viaja hacia atrás.
3º Inversión del efecto Goos-Hänchen. Cuando una onda electromagnética incide en una interfase plana que separa dos medios, puede producirse la reflexión total de la onda. Cuando se trata de un metamaterial, se revela un desplazamiento de la reflexión invertido respecto a materiales convencionales.
4º Refracción negativa: ley de Snell inversa. Un metamaterial modifica la ley de Snell de refracción como resultado de una permitividad eléctrica y permeabilidad magnética negativas.
5º Difracción sub-longitud de onda. Es capaz de amplificar la información contenida en las ondas evanescentes que se pierden por el uso de lentes convencionales según el límite de difracción de Abbe.

Aplicaciones de los metamateriales y tendencias

Con las notas desarrolladas sobre las propiedades y efectos de los metamateriales el lector podrá imaginar el posible impacto futuro que podrían tener en el sector industrial (incluyendo aplicaciones médicas y de defensa militar). En la actualidad se trabaja en dos áreas fundamentalmente:

- Encubrimiento e invisibilidad
Invisibilidad electromagnética, invisibilidad acústica y reducción de firma.

- Superresolución, en busca de la lente perfecta
Aplicaciones de la lente electromagnética y aplicaciones de la superresolución acústica.

Para ampliar la información se recomienda la lectura de “Los materiales y sus aplicaciones en defensa”, trabajo disponible en la página web del Ministerio de Defensa. Un vídeo explicativo se puede encontrar en el artículo publicado en el diario El Mundo: “La capa invisible de Harry Potter ‘made in Spain“.

Y al fin, la pregunta clave: ¿estamos cerca de la invisibilidad? Quizás mañana contemos con prototipos perfeccionados, pero hace falta mejorar los sistemas de fabricación actuales. Sin ninguna duda, los resultados de las investigaciones indican la certeza de estar en el camino correcto para llegar a ése mañana.

El estudiante que hace de la Ciencia e Ingeniería de Materiales su vocación, está seguro de que no se descansa en esta disciplina. Los metamateriales llegan para repostarnos de fuerzas con las que seguir aspirando a un progreso tecnológico al servicio de las necesidades de la sociedad. ¿Cabe mayor recompensa?

Enlaces de interés

- Avances sobre recubrimientos de invisibilidad, en www.ingenieros.es.
- La invisibilidad a los campos magnéticos ya es una realidad, en www.tendencias21.net.
- Los metamateriales y sus aplicaciones en defensa en www.portalcultura.mde.es.

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Predicción de lesiones cerebrales mediante simulación numérica

Por Sidney Chocron (Senior Research Engineer, Southwest Research Institute, San Antonio, TX, EE.UU)

¿Serán los ordenadores capaces de predecir en el futuro las lesiones que provoca un impacto en la cabeza o cualquier otra zona del cuerpo? Hace dos semanas asistí a una charla en la Universidad de Texas en San Antonio en la que el Dr. Paul Taylor, investigador de Sandia National Laboratories, presentaba un estudio fascinante sobre un tema candente en Estados Unidos: lesiones cerebrales debidas a trauma (TBI por sus siglas en inglés, “Traumatic Brain Injury”), ya sea por un choque con un objeto u otra persona o por hallarse cerca del lugar donde explota una bomba.

Las recientes guerras de Irak y Afganistán han expuesto a muchos soldados americanos a explosiones cercanas de las que aparentemente salían ilesos y por su propio pie. Pero meses después estos mismos soldados han empezado a manifestar problemas graves que se describen de forma genérica como “desórdenes post traumáticos” (“post-traumatic stress disorder”). La razón última de esta enfermedad es todavía un misterio, aunque las resonancias magnéticas funcionales de los pacientes sí parecen desvelar lesiones en ciertas zonas del cerebro.

El objetivo de la investigación del Dr. Taylor es intentar predecir este tipo de lesiones mediante simulaciones numéricas por ordenador. El código empleado en este trabajo se llama CTH y el Dr. Taylor es una de las personas que ha contribuido a desarrollarlo en Sandia. Se trata de un código específico para problemas de impacto en los que las deformaciones alcanzadas son altísimas, del orden de 100% o más. Es por lo tanto un código muy adecuado para las altas deformaciones que se alcanzan en algunos tejidos biológicos.

Figura 1. Imagen tomada de la presentación del Dr. Paul Taylor: http://idl.utsa.edu/invited-lectures/

Desde mi punto de vista el mayor desafío de la investigación presentada fue obtener un modelo muy detallado del cerebro humano. Para ello el Dr. Taylor recurrió al Visible Human Project, un proyecto en el que un reo que fue ejecutado en Texas donó su cuerpo para la ciencia. Nada más ser ejecutado el cuerpo fue congelado y diseccionado en lonchas de un milímetro de espesor desde los pies hasta la cabeza. El Dr. Taylor incorporó toda la información anatómica de la parte de la cabeza y el cuello en el código CTH, con gran detalle (y paciencia). Las propiedades de los distintos materiales que forman el cerebro, los huesos, etc… fueron obtenidas de la literatura y validados de forma global (en su aspecto dinámico) comparando los resultados del modelo con resonancias magnéticas realizadas a estudiantes de doctorado que hacían movimientos bruscos de la cabeza.

Posteriormente el Dr. Taylor realizó simulaciones en las que hizo pasar una onda de choque a través del modelo para ver cómo reaccionaban los distintos tejidos. El paso más complicado, y que quedará para el futuro, es relacionar alguna variable física (presión máxima, deformación equivalente, energía, etc…) del material cerebral con la presencia o posibilidad de una lesión. En cualquier caso los primeros resultados parecen alentadores en el sentido de que zonas que en las simulaciones aparecen como zonas en las que la deposición de energía ha sido alta parecen estar correlacionadas con zonas que aparecen dañadas en las resonancias magnéticas funcionales realizadas en los pacientes

Podéis ver la charla completa y las transparencias en la página web del Laboratorio de Dinámica del Impacto de la Universidad de Texas en San Antonio.

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Sin un rasguño

Por Álvaro Ridruejo (Universidad Politécnica de Madrid)

 

Los diseñadores de aeronaves pueden aprender ciertas lecciones de los escorpiones

El escorpión desértico del norte de áfrica, Androctonus australis, es una criatura resistente. La mayoría de los animales que viven en desiertos cavan madrigueras para protegerse del viento cargado de arena. El Androctonus no, soporta todo en la superficie. Incluso cuando la arena azota con velocidades a las que arrancaría pintura de una placa de acero, el escorpión es capaz de moverse rápidamente sin sufrir daño aparente. Han Zhiwu y sus colegas de la Universidad de Jilin en China se preguntaban por qué.

Su curiosidad no es meramente académica. Los motores de aviación y los rotores de los helicópteros están continuamente sometidos a la abrasión del polvo atmosférico, y cualquier método encaminado a disminuir la abrasión resulta muy apreciado. El Dr. Han sospecha que los escorpiones podrían proporcionar una respuesta. Según escribe en la revista Langmuir, ha descubierto que la superficie del exoesqueleto del Androctonus es irregular. Si esta irregularidad en la superficie se traslada a otros materiales, también parece tener un efecto protector.

Las investigaciones del Dr. Han comenzaron con un recorrido en busca de escorpiones por las tiendas de animales de Changchun, ciudad donde se encuentra la universidad. Después de haber obtenido sus especímenes, los fotografió con un microscopio bajo luz ultravioleta. La luz ultravioleta provoca fluorescencia en el exoesqueleto del animal, compuesto de un polisacárido llamado quitina, y revela las características de su superficie. El equipo averiguó que la coraza del Androctonus está cubierta de gránulos hemisféricos de 10 micras de altura y entre 25 y 80 micras de diámetro. Estos gránulos parecían ser la clave de la despreocupación del animal frente a las tormentas de arena.

Para comprobarlo, tomaron más fotografías. En particular, usaron un sistema de barrido láser para componer un mapa tridimensional de la coraza y acoplarlo a un programa que simulaba el impacto de los granos de arena a distintos ángulos de ataque. Esto reveló que los gránulos alteraban el flujo de aire cerca de la superficie del exoesqueleto de tal modo que el ritmo de erosión parecía reducirse. El modelo también predecía que si el exoesqueleto fuera completamente liso, sufriría una velocidad de erosión doble a la que se da en la realidad.

Después de las simulaciones por ordenador, el equipo procedió a la verificación experimental. Colocaron muestras de acero en un túnel de viento y lanzaron granos de arena contra ellas utilizando aire comprimido. Una de las piezas de acero era lisa, mientras que el resto, inspiradas en el exoesqueleto del escorpión, tenían grabadas en su superficie estrías de distintas altura, anchura y separación. Se expuso cada muestra a la tormenta de arena artificial durante cinco minutos y después se pesaron para medir el grado de erosión.

El resultado fue que el patrón más parecido al exoesqueleto del escorpión (a escala, con estrías separadas 2 mm y un tamaño de 5 mm de anchura y 4 mm de altura) demostró ser el que mejor resistía el ataque. Aunque no es tan buena como la predicción del modelo de ordenador para la geometría real del escorpión, esta rugosidad reduce la erosión en un 20% en comparación con la superficie de acero lisa. Según el Dr. Han, la lección para los constructores aeronáuticos es que cierta irregularidad en la superficie podría contribuir a alargar la vida de aviones y helicópteros, al igual que lo hace con la de los escorpiones.

Esta entrada es una traducción de la noticia aparecida en “The Economist” (04/02/2012): http://www.economist.com/node/21545971

Artículo original: Han Zhiwu, Zhang Junqiu, Ge Chao, Wen Li, and Luquan Ren. Erosion Resistance of Bionic Functional Surfaces Inspired from Desert Scorpions. Langmuir, 2012, 28 (5), pp 2914–2921

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Simulación a varias escalas del comportamiento de los materiales (I)

Por Javier Segurado, Dr. Ing. de Materiales (Departamento de Ciencia de Materiales, Universidad Politécnica de Madrid)

I. Simulación como una nueva línea científica:

La realidad física puede observarse y estudiarse mediante modelos matemáticos adecuados para diferentes “escalas” o tamaños, esto es, considerando que su estructura básica es de un tamaño dado, desde nanometros hasta metros. Para explicarlo un poco mejor pongamos un ejemplo de realidad física a estudiar: la Torre Eiffel (ver Figura). Esta puede considerarse como un objeto único y rígido si queremos estudiar su estabilidad o su asentamiento y la longitud de escala serían decenas metros. Si nos interesa más detalle sobre el reparto de cargas habría que considerarla como un estructura de barras metálicas (m), o si queremos detalles particulares considerar las uniones entre estas (cm). En una escala más pequeña (microescala, µm) se podría considerar también que el metal que forma las barras es diferente en cada punto (rugosidades, defectos), o llegar hasta a considerar los átomos que forman los materiales de la torre.

Existen modelos matemáticos muy establecidos y altamente precisos para el estudio del comportamiento de la materia en la “nanoescala”, considerando de estructura íntima (esos conglomerados de átomos): la mecánica cuántica y la física del estado sólido, por ejemplo. El problema es que estos modelos no son fácilmente aplicables cuando se pretende estudiar la respuesta de un sistema físico macroscópico (por ejemplo la deformación con el viento de la torre Eiffel). En estos casos, los científicos “teóricos” elaboran modelos matemáticos que bajo una serie de hipótesis simplificadoras dan una respuesta satisfactoria al problema. Por seguir con el ejemplo anterior, la mecánica de medios continuos, la teoría de la elasticidad y la resistencia de materiales proveen una respuesta muy precisa de la deformación de la torre sin necesidad de considerar ni sus átomos, ni los defectos de los materiales.

 

Figura: Torre Eiffel desde diferentes longitudes de escala que decrecen hacia abajo y a la derecha, desde el continuo hasta la composición atómica de sus materiales. (http://www.intltravelnews.com/2009/11/paris-for-the-holidays-2, http://hispabase.com/galeria/displayimage.php?pos=-67124, Microscope image of steel grains.(Courtesy of J. C. Russ, author of Image Processing Handbook, CRC Press.), Wikipedia)

El problema es que en muchos otros casos, lo que pasa a diferentes escalas está muy relacionado y no es tan sencillo desacoplar sus efectos como en el caso anterior. Así muchas de las simplificaciones para estudiar los sistemas ya no son ni tan evidentes ni tan eficientes. En estos casos, sería ideal usar en la escala superior los modelos más precisos (y por lo tanto más costosos de calcular) ya desarrollados para la escala inferior. No se trata claro, de estudiar la deformación de la torre resolviendo la ecuación de Schroedinguer para un sistema formado por los millones de millones de átomos que la forman, pero si podría estudiarse el comportamiento frente a la corrosión o la rotura del acero del que está hecha mediante modelos precisos que tengan en cuenta su composición, microestructura, etc… El problema es que la resolución de las ecuaciones resultantes de la aplicación de estos modelos a sistemas grandes no se puede hacer “a mano” puesto que se deben resolver las millones de incógnitas que pueden aparecer.

Clásicamente, el estudio que los científicos han hecho de esta realidad física se ha dividido entre “experimental” y “teórico”. La ciencia de materiales no es ajena a esta división y así, los científicos “experimentales” dedican su tiempo al estudio en el laboratorio del comportamiento mecánico/térmico/magnético, etc, de los materiales, mientras que los “teóricos” tratan de establecer los modelos matemáticos que puedan reproducir esos comportamientos. Sin embargo, gracias al enorme desarrollo de los ordenadores, esta idea de tomar modelos precisos del comportamiento en una “microescala” y aplicarlos para resolver el comportamiento en una escala mayor empieza a ser posible. De esta forma, una nueva vía científica a caballo entre la “teoría” y “experimentación” ha aparecido en los últimos años: la “simulación” computacional o simulación a secas. La simulación podría definirse entonces como el intento de modelizar una situación real y hacer predicciones sobre el comportamiento del sistema mediante el uso de ordenadores.

La disciplina de la simulación aparece en todos los ámbitos de la ciencia: física, química, biología, ciencias sociales, etc, y por supuesto en la ciencia e ingeniería de materiales. Dentro de este campo existen infinidad de herramientas y modelos de simulación según la propiedad objeto del estudio —el comportamiento óptico, electrónico, magnético, estructural, etc— y según el nivel de aproximación —desde modelos moleculares cuánticos o clásicos si consideramos la estructura íntima a modelos de medios continuos que nos permitirían simular el comportamiento mecánico de toda una compleja estructura como un avión—. Además existen numerosos intentos de aunar en una misma simulación fenómenos que ocurren a varias escalas diferentes (simulación multiescala), por ejemplo el estudio de la deformación macroscópica de una pieza de metal considerando de forma explícita la microestructura (composición, defectos, fases y su distribución…).

Este texto es el primero de una serie de entradas que estarán relacionadas con el mundo de la simulación en Ingeniería/Ciencia de materiales. A lo largo de los diferentes textos trataré de exponer una visión general y muy básica sobre problemas estudiados y técnicas empleadas para el estudio desde los tamaños nanométricos hasta modelos de estructuras/sistemas completas.

Bibliografía:
http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_simulation
“Computational Material Science: The simulation of Materials, Microsctructures and Properties”, Dierk Raabe, 1998 Wiley-VCH Verlag

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