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Israel Gelfand (1913-2009)



El pasado 5 de octubre fallecía en New Brunswick, Nueva Jersey, a la edad de 96 años, el matemático Israel Gelfand. La grandeza de Gelfand no está en la resolución de un problema matemático histórico o la prueba de una gran conjetura, sino en la construcción de nuevas técnicas y consecución de nuevos resultados que sirvieron para desbrozar caminos hacia importantes aplicaciones a la Física y la Medicina.



Una breve biografía

Israel Moiseevich Gelfand nació en una familia judía del sur de Ucrania el 2 de septiembre de 1913. Fue un estudiante extraordinario, con un gran talento para las matemáticas, pero que no terminó la escuela secundaria. Se trasladó a Moscú con 16 años, y desempeñó diversos empleos, asistiendo a la vez por libre a seminarios de matemáticas, y, directamente, a los 19 años fue admitido en la Universidad Estatal de Moscú, donde realizó su tesis doctoral bajo la dirección del gran matemático Andréi Kolmogorov.

La tesis de Gelfand trató sobre la teoría de anillos conmutativos normados, que reveló conexiones nuevas entre el análisis funcional de Banach y el análisis clásico.

Gelfand trabajó en la Academia de Ciencias desde 1935 hasta 1941, cuando fue nombrado profesor de la Universidad Estatal de Moscú.

En 1990 emigró a Estados Unidos, como profesor visitante de la Universidad de Rutgers. También se hizo cargo de una cátedra en los departamentos de Matemáticas y Biología en el Instituto de Matemáticas Discretas y Ciencias de la Computación de esa universidad.

 



La investigación

Israel Gelfand hizo importantes contribuciones a muchas áreas de las matemáticas, como el análisis funcional, teoría de la representación, álgebras de operadores, ecuaciones en derivadas parciales. Este ingente trabajo se recoge en unos 500 artículos de investigación, una cifra enorme en matemáticas. Como autor prolífico y por esa gran variedad de temas, fue comparado en ocasiones a matemáticos de la talla de Euler o Gauss (que por cierto, consta entre sus ascendientes genealógicos matemáticos). Una consulta a MathSciNet nos informa además los miles de citas que sus trabajos merecieron en todos estos años.

Aparte de sus investigaciones sobre la teoría de funciones delq ue hemos hablado, en los años 40 comenzó a trabajar sobre las representaciones de grupos no compactos. El trabajo sobre representaciones de grupos le llevó a estudiar geometría integral y  sí al estudio de la transformada de Radon. Sus trabajos sobre la cohomología de álgebras de Lie de dimensión infinita son también de gran importancia.

Otro tema fue el estudio del problema inverso de Sturm-Liouville en ecuaciones diferenciales. También trabajó en análisis numérico, desarrollando nuevos métodos para resolver las ecuaciones de la Física Matemática.

Vladímir Arnold decía, comparando a Kolmogorov y Gelfand, dos de los más grandes matemáticos soviéticos, que si ambos llegaran a un país muy montañoso, Kolmogorov iría enseguida a intentar subir a la montaña más alta, mientras que Gelfand se dedicaría a construir caminos para acceder a todas las montañas con más facilidad. Esa tarea de constructor de caminos facilitó muchos avances no sólo en las matemáticas, sino también en la física teórica. Por ejemplo, la teoría de representaciones de grupos es un elemento esencial para los progresos de la mecánica cuántica; o el trabajo en geometría integral, base de la resonancia magnética y de la tomografía axial computarizada. Incluso dedicó algunos esfuerzos al estudio de la biología celular, motivado por la muerte por leucemia de uno de sus hijos.

El nombre de Gelfand está ligado auna serie de resultados como

·       La representación de Gelfand de un álgebra de Banach.

·       El Teorema de Gelfand–Naimark para C*-algebras conmutativas.

·       La construcción de Gelfand–Naimark–Segal para C*-algebras generales.

·       La cohomología de Gelfand–Fuks de una foliación.

·       La dimensión de Gelfand–Kirillov de un álgebra asociativa.

·       La resolución de Bernstein–Gelfand–Gelfand para representaciones de grupos de Lie simples.

Más información sobre la investigación de Gelfand se puede encontrar en el Blog de Terence Tao


Su carácter

Los seminarios que organizaba Gelfand en Moscú son ya proverbiales. El dicho era: No se sabe de qué se va a hablar, sólo de lo que no se va a hablar, es decir, de lo que diga el título del seminario. También Gelfand era muy peculiar en sus clases y en sus conversaciones con colegas: no hacía distinciones, y sobre la marcha lanzaba ideas continuamente, a veces insospechadas.

A los lectores interesados les recomendamos los libros:

·       The Gelfand Mathematical Seminars, 1990-1992?, de L. Corwin, I.M. Gelfand, J. Lepowskyy,

·       The Gelfand Mathematical Seminars, 1993-1995?, de I. M. Gelfand, James Lepowsky, Mikhail M. Smirnov

·         The Gelfand Mathematical Seminars, 1996-1999, escrito por Israel M. Gelfand y Vladimir S. Retakh, publicados en Birhäuser.



La divulgación, una preocupación constante

Se interesó siempre por la divulgación, y en 1992 puso en marcha un programa similar al que había organizado en Rusia, el Gelfand Outreach Program, cuyo objetivo era fomentar la excelencia matemática en estudiantes de Bachillerato.

 

Reconocimientos públicos

Valga decir sobre la importancia de su trabajo que fue tres veces conferenciante plenario en los Congresos Internacionales de Matemáticos (ICM): en Amsterdam (1954), Estocolmo (1962), y Niza (1970), hablando de tres temas diferentes:

·       Some Aspects of Functional Analysis and Algebra (ICM 1954).

·       Automorphic Functions and the Theory of Representations (ICM 1962).

·       The Cohomology of Infinite Dimensional Lie Algebras; Some Questions of Integral Geometry (ICM 1970).

 

Gelfand recibió numerosos premios por su investigación. En su etapa soviética, fue premiado tres veces con la Orden de Lenin. Fue elegido académico de instituciones tan prestigiosas como la Royal Society, la US National Academy of Science, la American Academy of Arts and Sciences, la Royal Irish Academy, la American Mathematical Society, la London Mathematical Society, y doctor honoris causa por Oxford. En 1978 ganó el Premio Wolf; y en 1989 el Premio Kyoto.

 

En 2005 recibió el Premio Leroy P. Steel de la American Mathematical Society, este último por la labor de toda una vida, “por haber influenciado profundamente en muchos campos de investigación con su propio trabajo y con sus interacciones con otros matemáticos y estudiantes”. En efecto, su labor de formación de estudiantes ha sido espectacular. De acuerdo al Mathematics Genealogy Project, Israel Gelfand tiene 22 estudiantes y 302  descendientes.

 

Más noticias sobre Israel Gelfand

Aparte de las ya citadas, se puede consultar

Wikipedia

MacTutor

También el Obituario en El País, Israel Gelfand, el constructor de caminos matemáticos.



Manuel de León (CSIC y Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

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