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Paul Samuelson: “matematizando la economía”. In memoriam

El pasado domingo, día 13 de diciembre, moría uno de los más grandes economistas de la historia, Paul A. Samuelson. Él fue el primer norteamericano al que se le concedió  el premio Nobel de Economía, en 1970, destacando  su influencia en el desarrollo de la economía moderna y siendo además asesor de presidentes norteamericanos como John F. Kennedy y Lyndon B. Johnson. 

 

 


Paul Samuelson cambió radicalmente la visión de su disciplina pasando de una economía que especulaba sobre los asuntos económicos, a una ciencia rigurosa, donde uno podía resolver problemas económicos con la precisión y la claridad que proporcionan las matemáticas. 

Fue así capaz de obtener importantes predicciones económicas a partir de suposiciones matemáticas sencillas.

Samuelson comenzó sus estudios en la Universidad de Chicago, donde al estudiar los trabajos de Thomas Malthus quedó impresionado de que por medio de una sola ecuación se podía predecir un futuro de escasez y de superpoblación.  En dicha universidad conoció al gran economista  George Stigler. Posteriormente, en 1935,  se trasladó a Harvard para seguir estudios, conociendo allí a  W. Leontief  y J.A. Schumpeter. De este último, se cuenta la anécdota de que estando examinando en un tribunal de doctorado a Samuelson, éste fue tan brillante en sus respuestas y exposiciones que el propio Schumpeter empezó la deliberación del tribunal examinador con la siguiente pregunta a sus colegas: ¿podríamos aprobar nosotros?

Su tesis doctoral “Los Fundamentos del Análisis Económico” fue una obra crucial  e innovadora. Una obra que, en palabras de Kenneth Arrow, es “el único ejemplo que conozco de una tesis doctoral que es un tratado, quizás debería decir que es un tratado que tiene tanta originalidad en cada una de sus partes  que puede entenderse que se acepte como tesis”.



Desde ese momento se convirtió en una figura clave del desarrollo de la economía moderna y, ésta tardará en acostumbrarse a la pérdida de uno de sus padres.

Pero en este blog, queríamos disertar, un tanto, sobre la relación de la economía y las matemáticas, de las que Samuelson fue uno de sus adalides.  Tras los Principia de Newton, fue evidente que  cualquier ciencia que “se considerase seria” debería describirse con un lenguaje, el matemático. Las matemáticas nos permiten encontrar leyes y patrones de comportamiento (y por tanto, predicción) en los diferentes ámbitos científicos, que de otro modo serían difíciles de encontrar. La economía, aunque tarde, no fue ajena a esta “matematización de la  ciencia”.  Algunas citas de matemáticos y economistas nos ayudarán a comprender mejor esta relación.

“la idea, que ha sido ejemplificada en las ciencias de la óptica y la dinámica, parece no solamente confinada a estas ciencias, sino que parece capaz de otras aplicaciones…”

 Hamilton, 1834


“El principio fundamental en el equilibrio de un péndulo o en cualquier otro equilibrio mecánico… es el siguiente: la configuración que ellos adquieren es aquélla que  minimiza el potencial. También, el principio supremo en el equilibrio económico es el siguiente: la distribución óptima será aquella que maximiza la utilidad”

Fisher, 1892


“la mecánica social puede algún día  tener su lugar junto a la mecánica celeste”

Edgeworth, 1881

 

“El principio paralelo de la Economía es… el principio de la máxima satisfacción, que es la base de toda la actividad económica, y desde el principio fue postulado como el fundamento de la doctrina. En este artículo constituye el punto de partida, del cual se derivan las ecuaciones del movimiento económico (análogas a las ecuaciones de Lagrange) ”

Amoroso, 1940

 

Esta matematización de la economía comenzó, pues, de un modo imparable, construyendo modelos y teorías por medio de un conjunto bien establecido de axiomas, y definiendo conceptos como agente económico, preferencias, utilidades, etc. en un leguaje puramente matemático.

Hoy en día, en las más prestigiosas Facultades en Economía del mundo, la necesidad del rigor, del razonamiento preciso y del dominio de cada vez más sofisticadas técnicas matemáticas,  es esencial para la formación de sus estudiantes. Volviendo a la Universidad de Chicago, donde Samuelson comenzó su carrera, su Departamento de Economía (con varios premios Nobeles en nómina, como Gary S. Becker,  Robert W. Fogel, Robert E. Lucas, Jr.,y James J. Heckman) que admite unos treinta o treinta y cinco estudiantes cada otoño en sus estudios de doctorado, señala explícitamente que no es necesaria que la licenciatura realizada sea en Economía, aunque algún conocimiento en Economía sí sería deseable. Pero… lo que sí se pide explícitamente es una buena  formación en Matemáticas. En concreto, el estudio de la Economía requiere un mínimo de un año de Cálculo, un año de Álgebra Matricial y Estadística Matemática…  Además, a los  estudiantes que quieran concentrarse en Econometría y Economía Matemática se les aconseja tomar cursos avanzados de matemáticas y estadística durante sus licenciaturas…



En consecuencia una buena formación matemática es necesaria para seguir los estudios de Economía moderna en los mejores centros del mundo. No es de extrañar  que en Estados Unidos se señalase como crucial para su futuro un fuerte desarrollo matemático:

“La Matemática es la gran oportunidad…

 No solamente como un lenguaje de la ciencia, además las matemáticas contribuyen de una manera directa y fundamental en el desarrollo de nuestras empresas, en las finanzas, en nuestra salud y en la defensa.

A los estudiantes, les abre puertas para su carrera.

A los ciudadanos, les permite tomar decisiones fundamentadas.

A las naciones, les da el conocimiento necesario para competir en una economía tecnológica.

Para participar de lleno en el mundo del futuro, América debe insistir en potenciar las matemáticas”

 National Research Council (1989).

 

Esperemos que nuestro país comprenda también esta lección y que siga los pasos de grandes pioneros,  como lo fue, entre otros,  Paul Samuelson.


David Martín de Diego es Investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

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