Archivo de mayo, 2010

Mesa redonda: «Compartiendo experiencias en la educación matemática con Asia»

El Instituto de Enseñanza Secundaria Miguel Delibes acoge por primera vez en Madrid las conclusiones del “Congreso Paradigmas en la educación matemática para el siglo XXI”, celebrado en 2009 en Valencia y organizado por Casa Asia y el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC). El acto contará con la presencia y la colaboración de representantes del Ministerio de Educación, el CSIC, la Universidad de Cantabria y la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas de España.

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Casa Asia y el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) organizan, en colaboración con el IES Miguel Delibes, la mesa redonda «Compartiendo experiencias en la educación matemática con Asia». Esta mesa redonda presentará por primera vez ante un público las conclusiones del congreso Paradigmas en la educación matemática para el siglo XXI: Compartiendo experiencias educativas con Asia, celebrado en el mes del 22 al 24 de octubre de 2009 en Valencia, en el Palacio de Congresos, organizada por Casa Asia y el Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Se pueden encontra sobre el mismo más detalles en las entradas anteriores

http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/2009/08/03/122656

http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/2009/09/02/124103

así como en la página web del congreso

http://www.casaasia.es/matematicas/

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Los países asiáticos se han convertido en una referencia internacional en la enseñanza de las matemáticas. De acuerdo con los últimos estudios relacionados, los alumnos de China, Singapur y Corea, entre otras naciones asiáticas, vienen obteniendo resultados extraordinarios en el manejo de las matemáticas así como un importante número de medallas en las Olimpiadas Matemáticas Internacionales. Tomando en cuenta la creciente relevancia de las matemáticas y las ciencias en la sociedad de la innovación y del conocimiento, se plantea esta mesa para ofrecer un acercamiento de primera mano acerca de la educación matemática en Asia. También se pretende un debate sobre principios y metodologías de la enseñanza de las matemáticas incitando a la comparación con Europa y más concretamente con España.

La mesa redonda contará con las siguientes ponencias:

  • «Presentación de los objetivos de educación de Casa Asia en el ámbito escolar» , por Eva Borreguero, directora de Programas Educativos de Casa Asia
  • «El estudio PISA y la evaluación de la competencia matemática»,  por Lis Cercadillo, asesora técnico-docente del Instituto de Evaluación del Ministerio de Educación
  • «Las Matemáticas en la Enseñanza Secundaria en España. Estado de la cuestión», por Francisco Martín Casalderrey, catedrático de Matemáticas de Educación Secundaria; secretario general de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas
  • «Conclusiones sobre el congreso de Paradigmas de la educación matemática del siglo XXI”, por Tomás Recio, catedrático del Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Cantabria

La presentación de ponentes y la moderación del debate estará a cargo de Manuel de León, Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) del CSIC y miembro del Comité Ejecutivo de la Unión Matemática Internacional (IMU)

La mesa redonda se celebrará el próximo lunes, 7 de junio de 2010, de 10.00 h a 11.30 h, en el Salón de actos del IES Miguel Delibes, c/ Villaescusa, nº17 · 28017 Madrid.

El aforo limitado, aí que se ruega confirmar asistencia a través del correo electrónico:

David Vega – dvega@casaasia.es o al tel.: 91 369 02 52

Más información se puede encontrar en las webs:

www.casaasia.es

http://www.icmat.es/seminarios/Mesa_redonda_asia/es/

¡Os esperamos!

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Manuel de León (CSIC y Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

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Anunciados los Premios Shaw 2010

El pasado 27 de mayo se anunciaron en Hong-Kong los prestigiosos premios Shaw. Estos premios de conceden anualmente en Astronomía, Biología y Medicina, y Ciencias Matemáticas. En esta última modalidad, el galardonado ha sido Jean Bourgain, Profesor del Institute for Advanced Study, en Princeton.

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El Premio Shaw

En una entrada anterior de este blog: Simon Donaldson y Clifford Taubes reciben el premio Shaw

http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/2009/07/13/121673

el lector puede encontrar detalles de este premio, que fue instaurado por Run Run Shaw, y que tiene en cuenta los logros más significativos en la investigación en los tres campos señalados, independientemente de razas, nacionalidades y creencias religiosas, y que hayan supuesto un impacto positivo y profundo en la humanidad.

Los premiados de 2010

Los premiados este año han sido:

Astronomía: a Charles L Bennett, de la Johns Hopkins University, USA, por su liderazgo en la el experimento WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) que ha conseguido avances extraordinarios para conocer la geometría, la edad y la composición del universo.

Biología y Medicina: a David Julius, Director del Department of Physiology, University of California, San Francisco, USA, por sus trabajos fundacionales en los mecanismos moleculares que regulan el comportamiento de la piel.

Ciencias Matemáticas: a Bourgain, del Institute for Advanced Study, Princeton, USA por su trabajo en análisis matemático y sus aplicaciones a las ecuaciones en derivadas parciales, física matemática, combinatoria, teoría de números, teoría ergódicva y ciencias de la computación.

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Jean Bourgain

Jean Bourgain nació en Ostende (Bélgica) en 1954, estudió en la Universidad Libre de Bruselas y defendió su tesis doctoral en 1977, sobre la teoría descriptiva de conjuntos y sus aplicaciones al estudio de los espacios de Banach, y bajo la dirección de Freddy  Delbaen.

Bourgain obtuvo el galardón más importante en matemáticas, la medalla Fields en el el Congreso Internacional de Matemáticos, celebrado en Zurich del 3 al 11 de agosto de 1994.

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El tarbajo de Bourgain sorprende por su variedad, no sólo por su profundidad. Ha trabajado en: espacios de Banach, análisis armónico, teoría de números, combinatoria, teoría ergódica, teoría de grupos…

Ha usado métodos probablísticos y combinatorios de una manera espectacular, y sorprende a todos la facilidad con la que, nada más introducirse en un nuevo tema, llega a los más profundo del mismo

En su discurso de investidura como doctor honoris causa por la universidad Marne-la-Vallée de París, el maestro de ceremonias, Bernard Maurey, relató esta metáfora para describir la increíble capacidad y versatilidad de Bourgain cuando ataca problemas matemáticos:

Yo soy un cerrajero muy afamado en mi barrio. Cuando algún vecino tiene un  problema con alguna cerradura que no se abre, me llama y habitualmente no hay puerta que se resista. Sin embargo, un día me llamaron para abrir una puerta muy complicada. A pesar de que dispongo de un artilugio especial que coloco en las llaves para las situaciones difíciles, aquella puerta era diferente. Después de varios intentos conseguí que la llave entrara, aunque no giraba.

Detrás de mi, observando lo que hacía, estaba un joven belga que al ver mis esfuerzos infructuosos, dijo:

- Déjame un momento, Bernard.

Me aparté para hacerle sitio y cogiendo mi instrumental abrió la puerta en un momento. Aunque estuve mirando atentamente y vi perfectamente sus manipulaciones, no pude entender lo que hizo. Por ello le pregunté:

- ¿Cómo lo has hecho, Jean?

y me contestó

- No es nada difícil. Lo que pasa es que tú estás un poco viejo para esto, Bernard.

Para todos aquellos deseosos de conocer más sobre el trabajo de Jean Bourgain, recomendamos el enlace en The MacTutor History of Mathematics archive

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Mathematicians/Bourgain.html

y el excelente artículo de Luis Vega y Jesús Bastero

Jean Bourgain, medalla Fields, La Gaceta de la RSME, Vol. 2, nº 1, January-April, 1999, pp 145-155.

En el enlace

http://www.emis.de/mirror/IMU/medals/Nevanlinna/1994/

se puede encontrar la laudatio por Luis A. Caffarelli de la medalla Fields en el ICM 1994.

No es este el único galardón que Bourgain había obtenido y aquí mostramos una lista: Empain Prize, 1983; A. De Leeuw Damry-Bourlart Prize, 1985; Langevin Prize, 1985; E. Cartan Prize, 1990; Ostrowski Prize, 1991; Foreign Member, Académie des Sciences (France), Polish Academy.

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Manuel de León (CSIC y Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

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Matemáticas en el Zoo

Se ha inaugurado el pasado sábado una interesante exposición en el Zoo Aquarium de Madrid; se trata de la exposición fotográfica Geometría Natural: animales, plantas, hojas, flores, semillas, agua, paisajes o fenómenos naturales, desarrollada por profesores de matemáticas de Madrid. Contaremos algunos detalles en esta entrada sobre la misma así como haremos algunas reflexiones.

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Origen de la actividad

La exposición está relacionada con una actividad que desde hace siete años desarrollan los IES de la ciudad madrileña de Leganés, coordinados por el I.E.S. “Juan de Mairena”.

Las imágenes muestran motivos geométricos que se encuentran en la naturaleza: espirales, simetrías, polígonos, curvas, fractales, … El objetivo es doble: por una parte interesar a los alumnos en las matemáticas a través de una actividad lúdica, y por otra, los resultados atraerán sin duda la atención del público general.

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Las fotografías son de Elia Añón, José Luis Belmonte, Amparo Fuentes, Inmaculada Gutiérrez, Olga Martín, Leopoldo Martínez, Lucía Morales y Pilar Moreno. Y las imágenes premiadas en el VI Maratón de Fotografía Matemática de Leganés de: Teresa Montes, Héctor Egido, Sandra Domínguez, Miguel Hernández y Alba Romero.

El maratón de 2010

Este año se ha celebrado un nuevo maratón fotográfico. Reproducimos las bases a continuación para aue nos hagamos una idea de esta actividad anual.

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VII MARATÓN DE FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA DE LEGANÉS “EN POLVORANCA”

Participarán en la prueba 120 Alumnos y 20 profesores de Educación Secundaria de Leganés.

El maratón fotográfico tendrá lugar el 22 de Abril de 2010, con el siguiente horario:

9.30: Salida en autobús.

10:00 Llegada a Polvoranca

10:00–10.30: Recogida del material en el Centro de Educación Ambiental

10.30: Realización del maratón

14:00 Entrega en el punto de salida de la tarjeta digital y de la ficha con los títulos de las fotos

14.30: Salida de Polvoranca

15:00 Llegada a los Centros

  • La prueba consistirá en la realización de 5 fotografías (dos sobre un tema que se indicará y tres libres).
  • Cada foto deberá ir acompañada de un título que haga referencia a su contenido matemático. Los participantes rellenarán una ficha con los títulos de las 5 fotos. No se tendrán en cuenta las fotos sin título.
  • Los participantes deben llevar solamente su cámara fotográfica digital ya que en el punto de inicio del maratón se les entregará una mochila con papel, bolígrafo y un tríptico con las instrucciones para la prueba.
  • Los participantes deberán entregar la tarjeta con sólo 5 fotografías (si hay más de 5 no optarán a premio). Los profesores de cada centro se encargarán de recoger las tarjetas de sus alumnos y de devolvérselas, así como de hacer una primera selección de un número de fotos que se determinará en función del número de centros participantes.
  • En el mes de mayo se expondrá en el I.E.S. Juan de Mairena una selección de las mejores fotografías entre las que se incluirán las premiadas. La exposición será itinerante por los centros participantes.
  • La entrega de premios tendrá lugar en el mes de junio. Los premio consistirán en libros de fotografía, de viajes y material deportivo, cheques regalo de FNAC, etc.

Dos reflexiones

En primer lugar, hay que felicitar a estos compañeros matemáticos que a pesar de todas las dificultades que atraviesa hoy en día la enseñanza, son capaces de poner su empeño en ilusionar a sus alumnos para que aborden las matemáticas con una mirada diferente. Estos colegas de Leganés son un ejemplo más de otros profesores de otras localidades españolas, que sacan un tiempo extra fuera de las aulas para tratar de mejorar la enseñanza de nuestra disciplina. Por todo ello merecen nuestro reconocimiento.

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Por otra parte, la visión de las matemáticas, en este caso, la geometría, no debería quedarse solo en la superficie. Estas fotografías son una excusa excelente para contarle a esos alumnos, de una manera simple, sin entrar en las profundidades, que la forma es un reflejo de un fondo, y que la formación de rayas en alas cebras o los tigres son patrones determinados por ecuaciones en derivadas parciales, o que la disposición de las ramas en el tallo de una planta corresponde a un problema de optimización, tal y como ocurre con las celdas de una colmena, cuáles son las matemáticas detrás de la formación de una bandada, o como las matrices desempeñan un papel esencial en la comprensión del equilibrio de un ecosistema.

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Probablemente es estos temas en los que, desde la universidad y los centros de investigación, podemos y debemos colaborar con el profesorado de secundaria, mano a mano, de igual a igual. Recuerdo aquí uno de los acuerdos de la Asamblea General de la Unión Matemática Internacional celebrada en Santiago de Compostela en agosto de 2006 en la que solicitaba a los investigadores matemáticos una mayor implicación con los educadores.

Fotografías y matemáticas

La fotografía se utiliza desde ya hace tiempo como un instrumento para animar a los alumnos en el estudio de las matemáticas, pero también para crear belleza con estas últimas. Recordamos aquí el extraordinario trabajo de nuestra colega Pilar Moreno, una auténtica profesional en la “fotografía de las matemáticas” y que ha publicado algunos libros muy recomendables así como es autora de exposiciones que han conseguido un gran éxito.

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Otra obra de naturaleza diferente, en la que cada fotografía era utilizada para explicar algún aspecto de las matemáticas, es el libro Fotografiando las Matemáticas, editado por Editorial Carroggio con ocasión de la celebración del Año Mundial de las Matemáticas en 2000.

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Cada fotografía del libro va acompañada de un texto escrito por un investigador matemático que explica las matemáticas que hay detrás. El libro, a pesar de su formato que guardaba la proporción aúrea y su coste por la edición lujosa, conoció un éxito importante en ese momento.

Conclusión

Una vez más, manifestar nuestra admiración por estos profesores de matemáticas de secundaria, generosos con su tiempo y su trabajo, y recordar, ahora que se ha abierto la veda para disparar al funcionario, que ellos son también funcionarios; quisiera añadir, funcionarios ejemplares.

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Manuel de León (CSIC y Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

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La Conjetura de Hirsch, refutada por Francisco Santos

Nos hacemos eco en Matemáticas y sus fronteras de un importante resultado obtenido por nuestro compañero Francisco Santos, Catedrático de la Universidad de Cantabria.

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La Programación Lineal y el método del símplex

En el año 2000 la revista Computing in Science and Engineering pidió a Jack Dongarra y a Francis Sullivan que eligieran los “10 algoritmos del Siglo XX”; es decir, los algoritmos más influyentes en el desarrollo de la ciencia y la ingeniería del pasado siglo. Uno de los diez elegidos fue el método del símplex en programación lineal.

La programación lineal nació hacia 1939 con los trabajos del ruso L. V. Kantorovich (1912-1986), quien en 1975 recibió el Premio Nobel de Economía por ello. Pero su desarrollo se mantuvo en secreto durante la segunda guerra mundial. No en vano se trata de la teoría de cómo organizar de la mejor manera posible una cantidad limitada de recursos (o defensas) para obtener de ellos al mayor rendimiento (o conseguir los mínimos daños).

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L. V. Kantorovich

Dicho en lenguaje técnico, la programación lineal es el problema de encontrar el máximo (o mínimo) de una función lineal en un dominio definido por desigualdades también lineales. Su relevancia queda expresada en la reseña que SIAM News publicó a propósito del 80 cumpleaños de George Dantzig, mediante una cita de Eugene Lawler y otra de Laszlo Lovasz, actual presidente de la Unión Matemática Internacional. El primero dijo que la programación lineal “se usa para asignar recursos, planificar producción o carteras de inversión, organizar horarios, formular estrategias de mercado, o militares, etc. La versatilidad e impacto económico de la programación lineal en el mundo industrial de hoy es verdaderamente increíble”. El segundo: “Si hiciéramos estadísticas sobre qué problema matemático está usando más tiempo de computación en este momento en el mundo (excluyendo problemas de manejo de bases de datos, como búsqueda u ordenación) la respuesta sería probablemente programación lineal”.

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G. Dantzig

El método del símplex fue publicado en 1947 por George Dantzig (1914-2005), que por entonces trabajaba en la Oficina de Control Estadístico del ejército estadounidense. Durante más de 30 años el método del símplex fue el único método practicable para resolver grandes problemas de programación lineal y, sin embargo, aún a fecha de hoy no sabemos si es un algoritmo polinómico, en el sentido de la teoría de la complejidad. Es decir, no sabemos si un problema de programación lineal con un número d de variables y un número n de restricciones puede ser resuelto mediante el método del símplex en un tiempo que dependa de manera polinómica de los parámetros n y d.

La razón fundamental de ese desconocimiento es que no sabemos, dada una región poliédrica de dimensión d y definida por n desigualdades lineales, si su grafo tiene diámetro polinómico en los parámetros n y d. El método del símplex funciona en dos etapas: primero busca un vértice arbitrario del dominio definido por las restricciones y después va moviéndose de un vértice a otro en el que el funcional a maximizar aumenta, recorriendo en cada paso una arista del politopo. Hacer esto último computacionalmente es relativamente sencillo. El método del símplex tiene cierta libertad a la hora de elegir a qué vértice vecino del actual dirigirse y el criterio utilizado para la elección de uno u otro se llama la “regla de pivote”. Pero el número de veces que hay que hacerlo será, como mínimo, la distancia del vértice original al vértice óptimo en el grafo del poliedro.  Es decir, para poder acotar la complejidad del método del símplex es necesario ser capaces primero de acotar el diámetro de los grafos de poliedros, aunque el recíproco no es cierto; incluso si supiéramos que el diámetro es pequeño, quedaría el problema de cómo hacer que el método del símplex encuentre un camino corto.

Hay que decir que, aunque se conocen otros algoritmos para programación lineal que sí son polinómicos en el modelo bit de complejidad (máquina de Turing), una “regla de pivote” polinómica para el método de símplex probaría que el mismo es fuertemente polinómico, es decir, polinómico tanto en el modelo de bit como en el modelo real. La pregunta sobre la existencia de un algoritmo polinómico para programación lineal en el modelo real fue incluida en el año 2000 por Steven Smale en su lista de Problemas matemáticos para el siglo que viene.

La conjetura de Hirsch

La conjetura de Warren M. Hirsch (1918-2007), en una carta dirigida a Dantzig en 1957, afirma que el diámetro (combinatorio) del grafo de un poliedro de dimensión d y  definido por n desigualdades no puede ser nunca mayor que n-d.

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W. M. Hirsch

Dantzig la incluyó en su libro “Linear programming and extensions’‘ (1963), considerado la “Biblia” de la programación lineal. Desde entonces ha atraído la atención de matemáticos tanto puros como aplicados. Sin embargo, más de 50 años después nuestro conocimiento sobre el problema sigue siendo humillantemente escaso: no se conoce ninguna cota superior polinómica para el diámetro que se conjetura lineal!

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V. Klee

En 1967, Klee y Walkup demostraron la conjetura para n d+5 y, hace apenas dos años, el caso n = d+6 ha sido verificado por Bremmer y Schewe… La demostración usa el llamado “Teorema de los d pasos”, que dice que si la conjetura de Hirsch es cierta para politopos de dimensión k con 2k caras, para un cierto valor de k, entonces también es cierta para politopos de dimensión n-k con n caras, sea quien sea n. Nótese que el teorema de los d pasos no afirma que la conjetura de Hirsch sea cierta, sólo que el caso general es equivalente al caso particular n = 2d, en cuyo caso el número de pasos conjeturado es d (de ahí el nombre).

Y esta era la situación hasta… el 10 de Mayo de 2010. Ese día, el catedrático de Geometría de la Universidad de Cantabria, Francisco Santos Leal,  envió el siguiente resumen de su próxima conferencia al congreso The Mathematics of Klee and Grünbaum: 100 years in Seattle, anunciando que había encontrado un contraejemplo a la Conjetura de Hirsch:

“He estado en Seattle sólo una vez, en enero de 2002, con motivo de una charla en la Universidad de Washington. Aunque Victor Klee ya estaba jubilado –tenía 76 años– vino al Departamento para charlar conmigo. Tuvimos una amena conversación en el transcurso de la cual me preguntó: ¿Por qué no intentas refutar la Conjetura de Hirsch?

Más tarde descubrí que Klee formulaba la misma pregunta a mucha gente, incluyendo a todos sus alumnos, pero la pregunta y la forma en que me la planteó me hizo sentir especial en ese momento.  Esta charla es la respuesta a esa pregunta. Describiré la construcción de una politopo de dimensión 43 con 86 facetas y diámetro mayor que 43. La prueba se basa en una generalización del teorema de los d-pasos de Klee y Walkup.”

“I have been in Seattle only once, in January 2002, when I visited to give a colloquium talk at UW. Although Victor Klee was already retired–he was 76 years old–he came to the Department of Mathematics to talk to me. We had a nice conversation during which he asked “Why don’t you try to disprove the Hirsch Conjecture?”

I have later found out that he asked the same question to many people, including all his students, but the question and the way it was posed made me feel special at that time. This talk is the answer to that question. I will describe the construction of a 43-dimensional polytope with 86 facets and diameter bigger than 43. The proof is based on a generalization of the d-step theorem of Klee and Walkup.”

Ese mismo día, el insigne experto en combinatoria Gil Kalai publicó la noticia en su muy visitado blog ( http://gilkalai.wordpress.com ) y la entrada de “Hirsch conjecture” en la Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Hirsch_conjecture) fue actualizada para hacerse eco de ella.

Como se dice en el resumen de la charla de F. Santos, su contraejemplo a la conjetura de Hirsch tiene dos ingredientes: una generalización del teorema de los d pasos a unos politopos en forma de huso, y la construcción explícita de cierto politopo de dimensión 5 y 48 facetas, usando en cierto modo para ello la bien conocida fibración de Hopf de la 3-esfera. La conjunción de ambas cosas demuestra la existencia de un politopo de dimensión 43, con 86 facetas y en el que el diámetro es mayor que 43!!

La corrección del contrajemplo de Santos ha sido verficada por un grupo reducido de expertos colegas que incluye al propio Kalai. Parte del contraejemplo ha sido también comprobado por ordenador.

¿Y ahora?

En 1987 Klee y Kleinschmidt escribieron un survey sobre las conjeturas de Hirsch y de los d pasos. Dicen en él: “Encontar un contrajemplo apenas constituirá un pequeño primer paso en la línea de investigación relacionada con la conjetura”. (“Finding a counterexample will be merely a small first step in the line of investigation related to the conjecture”.)

Aunque hayan sido necesarios  para dar ese “pequeño paso”, 53 años desde el enunciado de la conjetura y 23 desde que se escribió esta frase,  Santos subscribe  totalmente estas palabras. Su contraejemplo, mediante construcciones clásicas de productos y pegados, se puede convertir, señala Santos,  en una familia inifinita de contraejemplos a la conjetura de Hirsch en la que el diámetro de los poliedros construidos crece, básicamente, como 1.03 n. Es decir, violan la conjetura, que era n-d, pero sus diámetros no dejan de ser lineales y no dicen mucho sobre el problema de fondo. Quizá, por tanto, según Santos,  lo más significativo no es el contraejemplo en sí sino el Teorema generalizado de los d pasos que ha tenido que desarrollar, y que puede abrir una nueva línea de ataque al problema de encontrar cotas razonables al diámetro de un politopo y, en definitiva, a la complejidad de la programación lineal.

La versión detallada del contraejemplo de Santos está aún siendo redactada y será enviada a una de las más prestigiosas revistas de investigación matemática,  donde aparecerá, esperamos,  tras un riguroso proceso de revisión. Pero la comunidad matemática española podrá beneficiarse de un avance de ese resultado en un próximo número de  La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española. Ha sido, precisamente, extrayendo ideas y párrafos de un borrador inicial del  manuscrito que Santos publicará alli, lo que nos ha permitido elaborar este apunte del blog Matemáticas y sus fronteras.

¡Enhorabuena, Paco!

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Tomás Recio, Universidad de Cantabria.

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Todo a punto para la Escuela JAE de Matemáticas 2010

Como se viene haciendo desde hace algunos años, en el CSIC estamos organizando la escuela de verano JAE-INTRO orientada a los becarios JAE-Intro y abierta además a cualquier persona interesada (hasta llenar todas las plazas).

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La Escuela JAE de Matemáticas 2010

Este año se va a celebrar en la UAM, en el campus de Cantoblanco entre los días 5 y 23 de Julio. Hay 8 cursos ofertados y un curso satélite. Los cursos tienen 10 horas de duración repartidas en 5 sesiones de 2 horas. En concreto los cursos cubren casi todas (no hay ningún curso de Probabilidad) las ramas de las Matemáticas.  Sus títulos son:

1.Cubos y bolas en dimensiones altas

2.Teoría geométrica de ecuaciones diferenciales ordinarias

3.Mecánica lagrangiana y hamiltoniana

4.Introducción al h-principio

5.Geometría algebraica

6.Análisis y Matemática aplicada

7.Métodos asintóticos en ecuaciones diferenciales

8.Análisis complejo y temas relacionados

El título del curso satélite es ‘Cooperative control and optimization of networked systems’.

Estos cursos serán impartidos por investigadores del CSIC o profesores de las universidades Autónoma de Madrid, Complutense de Madrid y Carlos III. Para el curso satélite contamos con los profesores Jorge Cortés y Sonia Martínez (Department of Mechanical and Aerospace Engineering at the University of California, San Diego).

Toda la información sobre los cursos se puede encontrar en la web http://www.icmat.es/seminarios/escuelajae/es/

La Semana Multidisciplinar

En el marco de la escuela JAE-Intro del CSIC también estamos organizando una semana para trabajar en problemas de modelización. La Semana Multidisciplinar es una nueva actividad que se va a desarrollar en el Campus de Cantoblanco del 12 al 22 de Julio. Organizada por miembros del Departamento de Matemáticas de la UAM y del Instituto de Ciencias Matemáticas, instituto mixto CSIC-UAM-UC3M-UCM.

En la Semana Multidisciplinar puede participar cualquier estudiante de últimos cursos o de posgrado de Física, Matemáticas o Ingenierías y pretende reunir a estos estudiantes con grupos de investigación de Astrofísica, Biología, Matemáticas, Medicina, Telecomunicaciones…  El objetivo es enunciar y resolver con diferentes herramientas matemáticas las problemáticas de distintas áreas de la Ciencia que se planteen.

Toda la información puede encontrarse en la web

http://www.icmat.es/seminarios/SM/es/

Os invitamos a participar a todos.

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Rafael Granero Belinchón, becario FPI en el ICMAT y Secretario de la Escuela JAE de Matemáticas 2010.

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Día Escolar de las Matemáticas

Mañana, 12 de mayo, se celebra el undécimo Día Escolar de las Matemáticas, promovido por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas. Matemáticas y sus fronteras se une a esta celebración publicando esta breve entrada.

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El origen

Duarnte la celebración del Año Mundial de las Matemáticas, en 2000, surgió la idea de dedicar un día cada curso para celebrar las Matemáticas en los centros de enseñanza. Más concretamente, fue la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), a iniciativa de Luis Balbuena, de la Sociedad Canaria de Matemáticas Isaac Newton, la que hizo esta propuesta. La fecha elegida del 12 de mayo coincidía ese año 2000 con el centenario del nacimiento de Pedro Puig Adam, internacionalmente reconocido en el campo de la enseñanza de las Matemáticas.

El objetivo del Día Escolar de las Matemáticas es compartirlo con toda la comunidad educativa y la sociedad en general, realizando actividades en los centros de enseñanza. Estas actividades están dinamizadas por las diferentes Sociedades de Profesores de Matemáticas.

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Pedro Puig Adam fue un matemático revolucionario con una influencia decisiva en la enseñanza de la smatemáticas en nuestro país. Nació en Barcelona, el 12 de mayo de 1900. Una vez terminado su bachillerato, ingresó en las Escuela de Ingenieros Industriales de Barcelona a la vez que cursaba la licenciatura de Matemáticas. Realizó su doctorado en Madrid sobre Mecánica Relativista Restringida.

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Sus estudios de ingeniería Industrial se interrumpieron por su dedicación a la enseñanza en la la cátedra de Matemáticas en el Instituto San Isidro de Madrid, cátedra que obtuvo en 1926 y ocupó hasta su fallecimiento.

Terminó sus estudios de ingeniería industrial en 1931 y tres años más tarde comenzó a trabajar como profesor de dicha Escuela, obteniendo la cátedra de Extensión de Cálculo en 1946. Fue también profesor de cálculo de la Escuela Superior de Aerotécnica, y encargado de la cátedra de metodología y didáctica de la Facultad de Ciencias de la Universidad Central y asesor de la enseñanza de la Matemática del Profesorado de Institutos Laborales. Ingresó en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales en 1952.

Falleció el  12 de enero 1960.

Los temas del Día Escolar

Los temas propuestos en los diferentes años han sido:

  • 2000: Pon un poliedro en tu centro
  • 2001: Las matemáticas de los relojes de sol
  • 2002: La Rosa de los vientos, el rumbo y la navegación
  • 2003: Las matemáticas de Alicia y de Gulliver
  • 2004: Frutas y Matemáticas
  • 2005: El Quijote y las matemáticas
  • 2006: Mirar el arte con ojos matemáticos
  • 2007: Matemáticas y educación para la paz
  • 2008: Matemáticas y música
  • 2009: La ciudad y las matemáticas

Este año 2010 está dedicado a las relaciones entre Prensa y matemáTICas.

Cada año el Servicio de Publicaciones de la FESPM edita un cuadernillo con propuestas de actividades para que se realicen en los centros educativos. Estos cuadernillos se pueden encontrar en el Servicio de Publicaciones de la FESPM (consultar la página web

http://fespm.es/serviciopublicacionesactualdiaescolar.html).

El futuro

Desde Matemáticas y sus fronteras felicitamos a la Federación por la puesta en marcha de este Día Escolar de las Matemáticas, deseándoles el mayor éxito mañana. Animamos también a que otras sociedades, centros universitarios y de investigación, así como a las administraciones con competencias educativas, se sumen a la Federación en esta iniciativa.

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Manuel de León (CSIC y Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

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El Certamen Arquímedes: recordando al hombre que podía mover el mundo

La Dirección General de Política Universitaria del Ministerio de Educación ha convocado la novena edición del Certamen ARQUIMEDES, que tiene como objetivo fomentar el espíritu investigador de los jóvenes estudiantes universitarios mediante la concesión de premios a trabajos de investigación. Es una buena ocasión para recordar la figura de este gran científico de la antigüedad.

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Arquímedes

Arquímedes nació en Siracusa, Sicilia, en el 287 AC y falleció en la misma ciudad en 212 AC, a manos de un soldado romano. Según se cuenta, Arquímedes se resistió a abandonar la resolución de un problema matemático en el que estaba inmerso, escena perpetuada en un mosaico hallado en Herculano.

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Arquímedes encarnaba a la perfección la figura del sabio despistado, absorto en su trabajo científico. Plutarco escribe que

“… se olvidaba de comer y descuidaba su persona, hasta tal punto que, cuando en ocasiones era obligado por la fuerza a bañarse y perfumarse, solía trazar figuras geométricas en las cenizas del fuego y diagramas en los ungüentos de su cuerpo, y estaba embargado por una total preocupación y, en un muy cierto sentido, por una posesión divina de amor y deleite por la ciencia.”

Su trabajo más destacado es sin duda en el campo de las matemáticas, considerándose el mismo siempre como un geómetra. Sus trabajos representaron un gran avance, no sólo por los resultados conseguidos, sino por los métodos utilizados, el rigor de sus demostraciones y la solidez de su estructura lógica. Fue precursor del cálculo diferencial e integral, desarrollando el método de exhaución de Eudoxo para calcular áreas y volúmenes.

Según Plutarco:

“Sus descubrimientos fueron numerosos y admirables; pero se cuenta que le pidió a sus amigos y parientes que, cuando muriera, colocaran sobre su tumba una esfera dentro de un cilindro, inscribiéndola en la proporción del sólido continente respecto al contenido; esto es, la razón 3:2″.

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Sus trabajos matemáticos tan brillantes llevaron a que el máximo galardón en el campo de las matemáticas, las medallas Fields, incorporen su efigie así como una esfera inscrita en un cilindro.

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Sus trabajos eran siempre de un gran sentido práctico, muchas veces para satisfacer las necesidades de su ciudad natal, Siracusa, como en el caso del llamado tornillo de Arquímedes, y que sigue usándose hoy en día para bombear líquidos. También fue muy activo en la defensa de su ciudad; Luciano de Samosata, historiador del siglo II, escribió que, durante el sitio de Siracusa (213-211 a. C.), Arquímedes repelió un ataque llevado a cabo por soldados romanos con fuego, usando espejos que enfocaban la luz solar en los barcos que se acercaban, haciendo que éstos ardieran. ¿Verdad o leyenda?

Arquímedes formuló las leyes de las palancas, tal y como las estudiamos hoy en día en secundaria. Se dice que Arquímedes aseguró que, si le daban un punto de apoyo, conseguiría mover la Tierra.

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Otro gran descubrimiento de Arquímedes y parte también de nuestros estudios de secundaria, es el Principio de Arquímedes. Este esta ligado al método que utilizó para comprobar si existió fraude en la confección de una corona de oro encargada por Hierón II, rey de Siracusa y protector de Arquímede. Hallándose en un establecimiento de baños, advirtió que el agua desbordaba de la bañera a medida que se iba introduciendo en ella. Se cuenta que salió corriendo desnudo por las calles gritando «Eureka! Eureka!», es decir, «¡Lo encontré! ¡Lo encontré!».

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El Certamen Arquímedes

Los premios ARQUÍMEDES cuentan con dos apoyos importantes: el apoyo organizativo de la Universidad anfitriona del Certamen (que van cambiando cada año) que es la sede de la fase final, y la del Consejo Superior de Investigaciones Científicas; hay también otras instituciones públicas y privadas relacionadas con la investigación que contribuyen al concurso.

Los destinatarios son estudiantes universitarios que se encuentren cursando o hayan finalizado estudios de grado, licenciado, diplomado, ingeniero superior o técnico, arquitecto o arquitecto técnico en algún centro español durante el curso 2009-2010 siempre que se trate de su primer grado, licenciatura, ingeniería o diplomatura cursada. Deben estar cursando o haber finalizado estudios de grado, licenciado, ingeniero superior, arquitecto o diplomado, ingeniero técnico y arquitecto técnico en alguno de los centros españoles en los que se impartan titulaciones oficiales, durante el curso 2009-2010, siempre que se trate de su primer grado, licenciatura, ingeniería o diplomatura cursada. Excepcionalmente, para optar al premio “Miguel Hernández” en la especialidad de Filología, podrán concursar alumnos matriculados en universidades extranjeras y que cursen estudios de grado o licenciatura de Filología Hispánica.

Este año 2010 se conceden las siguientes modalidades:

  • Premio especial “Año Internacional del Acercamiento de las Culturas”
  • Premio especial conmemorativo del centenario del nacimiento del poeta Miguel Hernández al mejor trabajo de investigación realizado en la especialidad de Filología.
  • Premio especial al mejor trabajo de investigación presentado en el área de las Bellas Artes, la Música, el diseño arquitectónico o la ideación gráfica.
  • 4 primeros premios a los mejores trabajos en las siguientes áreas de conocimiento: Ciencias Biomédicas, Ciencias Experimentales, Exactas y Ambientales, Ciencias Sociales y Humanidades, Ingeniería y Arquitectura.
  • 4 segundos premios a los mejores trabajos en las siguientes áreas de conocimiento: Ciencias Biomédicas, Ciencias Experimentales, Exactas y Ambientales, Ciencias Sociales y Humanidades, Ingeniería y Arquitectura.
  • Hasta 12 accésit
  • 6 premios a tutores
  • 1 Premio Especial a la institución con mayor número de trabajos seleccionados
  • 3 premios para realizar estancias en centros de investigación del CSIC.
  • 1 Premio a la mejor memoria de investigación de las estancias realizadas en el CSIC
  • Premios de entidades patrocinadoras
  • Premio de la universidad anfitriona del Certamen

En la página web

http://www.educacion.es/educacion/universidades/convocatorias/estudiantes/certamen-arquimedes/convocatoria-2010.html

se pueden encontrar detalles del concurso.

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Arquímedes puede ser considerado como matemático, físico o ingeniero, porque en todas estas disciplinas realizó grandes avances. También su faceta de inventor es notable. De ahí que el nombre de este certamen que pretende fomentar las vocaciones científicas está muy bien elegido.

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Manuel de León (CSIC y Real Academia de Ciencias) es el Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

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MATEMÁTICAS E INDUSTRIA IV: Las matemáticas europeas reclaman el protagonismo

Los pasados 26 y 27 de abril se celebró en Madrid un “Consensus Conference” en la que se debatieron las conclusiones preliminares del Forward Look “Mathematics and Industry”, desarrollado por la European Mathematical Society (EMS) y financiada por la European Science Foundation (ESF). El congreso se realizó con la colaboración del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) en la sede central de este organismo en Madrid. El congreso formaba parte de la agenda oficial de la Presidencia española de la Unión Europea.

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La Forward Look

Las matemáticas proporcionan un contexto universal para la innovación, vital para la sociedad y la industria. Sin embargo, a interacción entre las matemáticas y la industria está todavía lejos de ser la óptima. En consecuencia, una comunidad fuertemente interconectada y una visión europea son imprescindibles. Ese es el objetivo de este estudio exploratorio, el Forward Look “Mathematics and Industry”: explorar caminos para estimular e intensificar esa colaboración.

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Hemos comentado en entradas anteriores el origen y desarrollo de esta importante iniciativa, y remitimos al lector a su página web http://www.ceremade.dauphine.fr/FLMI/FLMI-frames-index.html en la que podrá encontrar todos los detalles así como las novedades que se vayan produciendo.

El congreso

El acto de inauguración del congreso, el día 26 a las 9:30, fue presidido por José Manuel Fernández de Labastida, Director  General de Investigación y Gestión del Plan Nacional de I+D+I, y participaron José Juan Sánchez Serrano, Vicepresidente de Relaciones Internacionales  del CSIC;  Mª Jesús Esteban, Coordinadora del Consensus Conference; Mario Primicerio, Presidente del Comité de Matemática Aplicada de la European Mathematical Society y Coordinador del Forward Look Mathematics and Industry, Ari Laptev, Presidente de la European Mathematical Society, y Thibaut Léry, Representante de la European Science Foundation.

En la mañana del día 26 hubo una interesantísima presentación de tres representantes de tres grandes empresas: Adel Abbas (Airbus), Philippe Ricoux (Total) y Jan Sijbrand (NIBC), coordinada por Manuel de León (CSIC y ESF). Las tres empresas son líderes en las industrias aeronáutica, química y el sector financiero.

La tarde siguió con una excelente conferencia de Alfredo Bermúdez de castro (USC) sobre las experiencias de su grupo en Galicia, que dio lugar a la presentación de los informes de los tres Grupos de Trabajo:

  • Work Group 1 : Training and careers – Magnus Fontes (Coordinator of WG 1, Lund)
  • Work Group 2 : Interfaces between Mathematics and Industry – Volker Mehrmann (Coordinator of WG 2, Berlin)
  • Work Group 3 : Opportunities and Challenges – Yvon Maday (Coordinator of WG 3, Paris)

La tarde finalizó con un panel de debate, coordinado por la periodista Mónica Salomone, y en el que intervinieron: Andreas Schuppert, Bayer Technology Services GmbH; H.G. Bock, University of Heidelberg; John Stockie, MITACS, Vancouver; Javier Bullón, Ferroatlantica, La Coruña; Luca Formaggia, MOX, Milano; Robert Leese, Industrial Mathematics KTN, UK; Adel Abbas, Arvind Gupta (MITACS), Philippe Ricoux, y Jan Sijbrand.

En la mañana del día 27 el medallista Fields Pierre-Louis Lions pronunció una interesante conferencia sobre Análisis, Modelos y Simulaciones.

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Recomendaciones generales

La mañana y la tarde del día 26 se dedicaron a debatir sobre las conclusiones preliminares de los tres Grupos de Trabajo.

  • Deben tenerse en cuenta las diferencias geográficas y científicas de los diferentes paises europeos.
  • La diversidad europea deber verse a la vez como una oportunidad.
  • Creación de un master en Matemática Industrial europeo que sirva de modelo.
  • Compartir las experiencias y el conocimiento generado.
  • En su relación con la industria, las matematicas deben ir ligadas a otros campos cientificos, son fundamentalmente aproximaciones multidisciplinares.
  • La computación científica es un aspecto clave en las relaciones Matemáticas-Industria.
  • Debe tenerse en cuenta que la industria es sectorial (sector aeronáutico, financiero, etc.) y las matemáticas, nacionales.
  • Las fronteras entre matemática fundamental y aplicada son difusas y se pasa de una a otra continuamente.
  • Debemos cambiar la mentalidad del sector académico.
  • Hay que convencer a la pequeña y mediana empresa del valor añadido de las matemáticas para su trabajo.
  • Se necesita popularizar las matematicas y sus aplicaciones en la escuela y entre el público en general.
  • Debe transmitirse, mediante la formación continua, a los profesores de secundaria las relaciones y aplicaciones de las matemáticas a la industria.
  • Es importante comunicar a las autoridades y a los ciudadanos que detras de este proyecto está una comunidad completa y no un grupo determinado de matemáticos.
  • Se estudia la posibilidad de crear una Red de centros y grupos de investigadores matemáticos que apliquen sus conocimientos a las empresas.
  • Deben además potenciarse la creación de clusters de excelencia en la temática.
  • Se podría establecer una etiqueta de calidad, como marca registrada, deEU Math inside.

El congreso contó con más de un centenar de asistentes, españoles y de otros países europeos, que debatieron con gran intensidad. En los próximos meses los Grupos de Trabajo y los coordinadores del Forward Look continuarán trabajando, sintetizando los comentarios y debates recibidos en Madrid. A principios de diciembre de 2010 se celebrará un congreso en Bruselas en el que se presentará el informe final.

En Matemáticas y sus fronteras daremos cuenta de todas las novedades que se vayan produciendo en los próximos meses.

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Manuel de León (CSIC y Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas y miembro del Core Group de PESC (ESF).

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