Archivo de junio, 2012

El matemático brasileño Codá Marques obtiene el Premio Ramanujan

Fernando Codá Marques del  Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada de Rio de Janeiro (Brasil) ha ganado el Premio Ramanujan 2012 para Jóvenes Matemáticos de Países en Vías de Desarrollo. El premio reconoce las contribuciones de Marques en geometría, en particular su resolución de problemas en los que llevaban trabajando otros matematices durante décadas.

El Premio Ramanujan se concede anualmente por el Centro Internacional para Física Teórica Abdus Salam (ICTP), la Unión Matemática Internacional (IMU) y la Fundación Niels Henrik Abel, a matemáticos menores de 45 años que realizan su investigación en países en vías de desarrollo. La financiación procede de la Fundación Niels Henrik Abel y el premio consiste en una estatuilla de Ramanujan y un cheque de 15.000 dólares.

La conjetura de Willmore

El trabajo más importante de Marques hasta la fecha ha sido la demostración, junto a Andrè Neves del Imperial College de Londres, de la Conjetura de Willmore. Esta conjetura predice el único estado de equilibrio de una superficie curvada con un agujero (como un donut), sujeta a fuerzas similares a las de las burbujas de jabón, donde las únicas fuerzas consideradas son la tensión superficial y la cantidad de aire contenida dentro de la membrana de jabón.

Esta propiedad tiene conexiones con numerosos aspectos: cuestiones fundamentales de la relatividad general, como la curvatura del espacio tiempo, biología celular o diseño de lentes.

La demostración está disponible en pre publicación desde febrero de 2012 en arXiv.org, y aunque todavía no se haya hecho la publicación definitiva hay consenso en la comunidad matemática sobre su validez.

Marques también ha obtenido resultados en el Problema de Yamabe, ha resuelto la Conjetura de Schoen y ha obtenido un contraejemplo de la Conjetura de Rigidez de Min-Oo.

Contribuir al desarrollo local

El premio conmemora la figura del matemático indio Srinivas Ramanujan (recientemente glosado en la novela El contable hindú, de David Leavitt), universalmente reconocido por sus contribuciones a la Teoría de Números y su colaboración con G.H. Hardy. Una de las metas de este galardón es que su ejemplo inspire a jóvenes matemáticos de estos países para que lleven a cabo investigación científica de calidad en su propio país, y contribuir así al desarrollo local frenando la fuga de cerebros a países desarrollados.

Ganadores del Premio Ramanujan

2011   Philibert Nang  (Gabón)

2010   Yuguang Shi  (China)

2009   Ernesto Lupercio  (México)

2008   Enrique R. Pujals  (Brasil/Argentina)

2007   Jorge Lauret  (Argentina)

2006   Ramdorai Sujatha  (India)

2005   Marcelo Viana  (Brasil)

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Ágata A. Timón, responsable de Comunicación y Divulgación del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)

 

 

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Encuentro de los expertos internacionales en técnicas matemáticas para entender fluidos atmosféricos y oceánicos

Del 3 al 6 de Julio de 2012 tendrá lugar en el ICMAT la segunda edición del Workshop Nonlinear Processes in Oceanic and Atmospheric Flows. Una de las organizadoras e investigadora del ICMAT, Ana María Mancho, presenta el encuentro.

El 2nd International Workshop Nonlinear Processes in Oceanic and Atmospheric Flows se celebra este año en el ICMAT.La primera edición de esta reunión se celebró en 2008 en Castro Urdiales. Entonces surgió la idea de gestar un foro que sirviera como lugar de encuentro interdisciplinar para matemáticos, físicos, oceanógrafos e investigadores de atmósfera.

En estos encuentros destacados científicos internacionales analizan el poder y el impacto de las Matemáticas en estas áreas, y al mismo tiempo exploran los nuevos retos matemáticos que proponen los problemas abiertos en el océano y la atmósfera.

De interés para este congreso son temas tanto de carácter teórico como observacional: el transporte Lagrangiano en flujos aperiódicos, los exponentes de Lyapunov, las estructuras de mesoescala coherentes en el océano y en la atmósfera: los vórtices o las corrientes, la caracterización de los procesos de mezcla en el océano y su interacción con los procesos biológicos, los avances en técnicas no lineales aplicadas a datos oceánicos y atmosféricos, las inestabilidades en flujos geofísicos y el modelado numérico.

El programa de este año se compone de 15 conferencias plenarias:

Guido Boffetta (Universita di Torino).

Francesco  d’Ovidio (CNRS)

Francisco Doblas-Reyes, Institut Català de Ciències del Clima (IC3)

Jinqiao Duan, IPAM, UCLA

Klaus Fraedrich,  Universität Hamburg

Kayo  Ide, University of Maryland

Denny Kirwan, University of Delaware

Guillaume Lapeyre, École Normale Supérieure

Marina Lévy, (CNRS)

James D. Meiss, University of Colorado

Lawrence J. Pratt, Woods Hole Oceanographic Institution

Tamay Özgökmen, University of Miami

Irina  Rypina, Woods Hole Oceanographic Institution

Roger  Samelson, Oregon State University,

Stephen  Wiggins, University of Bristol, Bristol

Stephen Wiggins, University of Bristol

Además habrá 18 conferencias contribuidas y una sesión de pósters.

El programa completo del Workshop se encuentra en:

 

http://ifisc.uib-csic.es/nloa2012/page/calendar

 

El comité organizador del evento lo componen:

 

Ana M Mancho, ICMAT (Chair)

Emilio Hernández-García, IFISC

Cristóbal López, IFISC

Antonio Turiel, ICM

Stephen Wiggins, U. Bristol

 

Y el comité local:

 

Ana M Mancho, ICMAT

Jezabel Curbelo, ICMAT

Álvaro de la Cámara, UCM-ICMAT

Más información en la página web de la actividad.

Ana María Mancho, investigadora del Insituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)

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Fallecimiento del matemático mexicano Ernesto Lacomba Zamora

Esta mañana ha fallecido Ernesto Lacomba Zamora, un gran matemático mexicano y un querido amigo.

Ernesto Alejandro Lacomba Zamora es oriundo del Distrito Federal donde nació un 2 de diciembre de 1945. Estudió en México a la vez Ingeniería y Física y Matemáticas, lo que le dio una formación que le sería muy útil en su investigación posterior.

Su formación como investigador tuvo lugar en la Universidad de California en Berkeley, a donde se incorporó a finales de 1968, bajo la supervision del medallista Fields de 1966 Stephen Smale. Tras defender su tesis doctoral, fue professor visitante en la Universidad de Brasilia, y finalmente se incorporó a la entonces recién creada Universidad Autónoma Metropolitana (UAM) en el campus de Iztapalapa.

Allí creó un reputado grupo de investigación en Mecánica Celeste, con nombres de la calidad de Ernesto Pérez Chavela o Joaquín Delgado entre otros. Organizó una serie de congresos sobre Sistemas Hamiltonianos (HAMSYS) que se celebraban cada cuatro años (Hamsys-91; Hamsys-94, Cocoyoc; Hamsys-98, Pátzcuaro; Hamsys-2001, Guanajuato Hamsys-2008, Guanajuato; Hamsys-2010, Ciudad de México), y que consiguieron consolidar ese potente grupo de investigación, probablemente el más reconocido en México en el campo de las Matemáticas.

La escuela creada por Ernesto Lacomba es sólida, y permanecerá por décadas. Su trabajo no se ha restringido al ámbito mexicano, sino que creó una importante red de colaboradores extranjeros: Jaume Llibre, Carles Simó, Manuel de León, Alberto Ibort y José Cariñena de España.Lucette Losco de Francia Hernán Cendra de Argentina, Samuel Kaplan de los Estados Unidos; Claudio Vidal de Chile; Frans Cantrijn de Bélgica; y Wlodzmierz Tulczyjew de Polonia.

Su investigación se centra en las aplicaciones de la teoría geométrica de las ecuaciones diferenciales a la mecánica celeste y a la mecánica clásica en general, así como a las aplicaciones de la geometría simpléctica y de contacto a la termodinámica y a los circuitos eléctricos.  En mecánica celeste Ernesto Lacomba y sus colaboradores estudiaron en profundidad la clasificación y los movimientos de los sistemas de tres y cuatro cuerpos, sus colisiones y escapes. También ha realizado aplicaciones a sistemas vorticiales, que han tenido confirmaciones experimentales (en fotografías satelitales del huracán Isabel de septiembre de 2003).

Su labor docente fue siempre altamente apreciada por sus alumnos, y participó muy activamente en la puesta en marcha de planes de estudios de matemáticas en su Universidad.

Su talante fue ejemplar, una persona en paz consigo misma, siempre dispuesto a colaborar y siempre interesado por el mundo que le rodeaba.

Ernesto ha tenido una importante influencia en otros países de Latinoamérica fuera de México. Visitó en numerosas oportunidades el departamento de Matematica de la Universidad Nacional del Sur, transmitiendo sus enseñanzas, siempre en un lenguaje muy claro, en cursos, conferencias y realizando trabajos en colaboración con matemáticos argentinos. Otras tantas veces algunos matematicos argentinos visitaron el departamento de Matematica de la UAM y particiaparon de los HAMSYS. Es imborrable el recuerdo de Ernesto, con su siempre pacifica actitud y su meditación.

He tenido la gran oportunidad de recibirle varias veces en Madrid, y de visitarle en México, lo que nos permitió escribir unos cuantos artículos con él, aparte de compartir varios congresos internacionales en otros países. Siempre admiré la sencillez y elegancia de sus planteamientos. Vaya desde este blog Matemáticas y sus fronteras nuestra admiración y cariño por su persona, y nuestro más sentido pésame a su familia y amigos, y muy especialmente a la que fue la compañera constante de su vida, Ruth.

 

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Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y Miembro del Comité Ejecutivo de IMU.


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Encuentro en la frontera de las matemáticas y la física: Workshop de Periodos y Motivos en ICMAT

Del 2 al 6 de julio tendrá lugar en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) el Workshop Periods and Motives: A New Perspective on Renormalization. Uno de sus organizadores, Luis Álvarez Cónsul, da algunos detalles sobre el encuentro.

El congreso “Periods and Motives: A New Perspective on Renormalization” se centra en un área multidisciplinar  situada en la frontera entre varios campos muy vastos de la matemática (geometría algebraica, teoría de números y combinatoria) y física (teoría cuántica de campos). Esto hace que al encuentro asistan expertos de temas muy diversos.

Las conferencias se centrarán en los últimos descubrimientos en el estudio de motivos y períodos, con énfasis en su conexión con la física. Los descubrimientos más recientes tienen aspectos de geometría algebraica, teoría de números, combinatoria algebraica y física de altas energías.

En particular, se prestará especial atención a los últimos progresos en la comprensión de las relaciones entre las computaciones y el programa de renormalización de las integrales de Feynman en la teoría de campos cuánticos perturbables, por un lado, y entre la teoría de motivos de variedades algebraicas y sus motivos, por el otro.

El workshop incluye además una sesión especial de jóvenes investigadores, coordinada por Susama Agarwala (Caltech) y Marina Logares (ICMAT), con el fin de dar la oportunidad de  que puedan presentar sus investigaciones actuales.

En esta cita se reunirán 62 expertos internacionales de este campo de las matemáticas.

Los ponentes del encuentro serán:

-       Susama Agarwala (Caltech, Pasadena, EE UU)

-       Joseph Ayoub (Univ. of Zürich, Suiza)

-       Prakash Belkale (Univ. of North Carolina at Chapel Hill, EE UU)

-       Spencer Bloch (Univ. of Chicago, EE UU)

-       Patrick Brosnan (Univ. of Maryland, EE UU)

-       Chistian Bogner (HU Berlin, Alemania)

-       Pierre Cartier (IHE ́S, Bures-sur-Yvette, Francia)

-       Özgur Ceyhan (Univ. of Amsterdam, Holanda)

-       Dzmitry Doryn (HU Berlin, Alemania)

-       Claude Dúhr (ETH Zürich, Suiza)

-       Hidekazu Furusho (Nagoya University, Japón)

-       Herbert Gangl (Univ. of Durham, Reino Unido)

-       Alexander Goncharov (Yale Univ., EE UU)

-       Sylvie Paycha (Univ. Potsdam, Alemania)

-       Leila Schneps (Univ. Paris 6)

-       Oliver Schnetz (HU Berlin, Alemania)

-       Marcus Spradlin (Brown Univ., EE UU)

-       Concalo Tabuada (MIT, EE UU)

-       Karen Yeats (Simon Fraser Univ., Canadá)

En la sesión de jóvenes investigadores participarán:

-       Stephanie Belcher (MPIM Bonn, Alemania)

-       Sarah Carr (LMU, Munich, Alemania)

-       Javier Fresán (Paris 13, Paris, Francia)

-       Katarzyna Rejzner (Univ. Hamburg, Theor. Phys., Alemania)

-       John Rhodes (Univ. of Durham, Reino Unido)

-       Ismaël Souderes (Univ. Duisburg-Essen, Alemania)

-       Masha Vlasenko (Trinity College Dublín, Irlanda)

-       Raphael Zayadeh (J. Gutenberg-Univ. Mainz, Alemania)

El comité organizador lo forman:

-       Luis Álvarez-Cónsul (Instituto de Ciencias Matemáticas)

-       José Ignacio Burgos Gil (Instituto de Ciencias Matemáticas)

-       Kurusch Ebrahimi-Fardv (Instituto de Ciencias Matemáticas)

-       David A. Ellwood (Clay Mathematics Institute)

-       Dominique Manchon (CNRS, l’Univ. Blaise Pascal)

-       Stefan Weinzierl (Johannes-Gutenberg-Univ.)

Más información en la página web del workshop.

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Luis Álvarez Cónsul, investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)

Ágata A. Timón, responsable de Comunicación y Divulgación del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)

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Jóvenes investigadores en Geometría, Mecánica y Control de todo el mundo se dan cita en Madrid

Hoy comienza en la Cristalera (Miraflores de la Sierra) la VI Escuela Internacional ICMAT de Geometría, Mecánica y Control, que reunirá a jóvenes investigadores en este campo de las matemáticas hasta el 26 de junio. David Martin de Diego, investigador del ICMAT y uno de los organizadores de las jornadas, nos habla acerca de este encuentro científico que se ha convertido en una referencia internacional.


El congreso tiene  como especial objetivo formar a jóvenes investigadores de diferentes temáticas en las técnicas más recientes en mecánica geométrica. Dada la versatilidad de la temática, en las pasadas escuelas se han ofrecidos cursos que van desde los más recientes avances en geometría diferencial, hasta las aplicaciones más concretas, como el movimiento coordinado de múltiples robots.

Este es uno de los aspectos más atractivos del área de mecánica geométrica: en ella se pueden estudiar problemas matemáticos profund0s y, además, estar muy cerca de aplicaciones concretas y reales. Éstas se extiende a los ámbitos más diversos, robótica, control de satélites, simulación biomédica, modelización de flujos oceánicos…

Otra de las peculiaridades es que en ella confluyen especialistas de muy diferentes ramas de la ciencia: geometría diferencial, topología, sistemas dinámicos, análisis numérico, física teórica, ingeniería, entre muchas otras.

El congreso se ha convertido en una referencia internacional ya que a lo largo de estas se han invitado a algunos de los mejores investigadores de la temática a impartir cursos, y dado el prestigio de los ponentes acuden alumnos de todo el mundo para formarse.

En este caso, contamos con:

-        Darryl Holm del Imperial College de Londres

No se puede decir de muchos matemáticos que tengan una ecuación con su nombre. Darryl Holm es mundialmente conocido por la ecuación de Camassa-Holm, una de las más famosas ecuaciones en derivadas parciales integrable. Su trabajo también destaca en mecánica geométrica, simetría y sistemas integrables, dinámica de fluidos y plasmas incluyendo estudio de la turbulencia, dinámica oceánica, cristales líquidos, anatomía computacional, entre otros muchos temas.

-        Arieh Iserles de la Universidad de Cambridge.

Iserles es un experto mundial en análisis numérico en ecuaciones diferenciales.  Destacamos su libro,  A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations, Cambridge University Press, 2nd ed. 2009. Este campo ha tenido un impresionante desarrollo desde que existen los ordenadores que permiten resolver numéricamente ecuaciones diferenciales en muchos casos en tiempo real, siendo este último punto de gran importancia en aplicaciones concretas.

-        James Montaldi de la Universidad de Manchester.

Trabaja  a caballo entre la matemática fundamental y aplicada. En particular, en el estudio de bifurcaciones de sistemas hamiltonianos usando sus simetrías sistemáticamente. Los sistemas hamiltionianos son tipos de ecuaciones diferenciales que aparecen sistemáticamente en muchos ejemplos de gran importancia, por ejemplos, en mecánica celeste. Su comprensión y estudio de propiedades cualitativas es de gran importancia, siendo el profesor Montaldi uno de sus expertos.

La escuela en estos momentos es  el referente mundial en mecánica geométrica y los más importantes valores jóvenes internacionales han pasado por ella. Ésta y otras actividades relacionadas  han sido importantes para el posicionamiento internacional de los grupos españoles en mecánica geométrica.

Se puede encontrar más información en la nota de prensa elaborada por ICMAT y en la página web de la escuela.

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David Martín de Diego es Investigador Científico del ICMAT.

Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)

Ágata A. Timón, responsable de Comunicación y Divulgación del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)

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Calcular el radio de la Tierra a partir de la sombra de un lápiz

Los alumnos de la clase de cuarto de primaria del Colegio Ramiro de Maeztu tuvieron ayer la oportunidad de experimentar el quehacer científico y de ver que se puede hacer mucho con matemáticas muy sencillas, emulando el método que permitió al griego Eratóstenes calcular el radio de la Tierra en el 250 a. C. Eratóstenes solo necesitó medir las sombras de dos objetos verticales separados por una distancia conocida en un momento determinado del año para asegurar que la Tierra es esférica y, además, calcular sus dimensiones. En esta ocasión se calcularon las medidas a partir de la sombra de un lápiz y los datos se compartieron por videoconferencia con otros estudiantes que repetían el experimento en otro punto del mundo.

Como explicó David Martín de Diego, investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en una conferencia previa al experimento, Eratóstenes obtuvo una aproximación del radio terrestre con un reducido error gracias a su ingenio, de unas sencillas observaciones y de unas matemáticas que hoy consideramos elementales.

Ayer fueron 75 alumnos madrileños de unos 10 años de edad, quienes asumieron el reto de averiguar el radio de la Tierra con la única ayuda de un lápiz–que proyecta su sombra en el suelo-, un porta ángulos y papel. Con ello consiguieron una de las medidas necesarias para hacer el cálculo, que luego han compartido con alumnos de otras ciudades que también participan en este proyecto internacional: Lyon (Francia) y Alejandría (Egipto),

En este experimento internacional,  total participan en torno a un millar de estudiantes. Hoy se ha celebrado en el Centro Técnico Informático del CSIC una videoconferencia en la que los alumnos de las tres ciudades han compartido y comentado sus resultados. Para conocer cuál es la longitud de la circunferencia de la Tierra es necesario saber cuál es el ángulo del Sol con respecto a la vertical en dos ciudades, así como la distancia entre éstas.

Lo que hicieron los niños del Ramiro de Maeztu fue calcular el ángulo de un triángulo rectángulo cuyos catetos son una vertical conocida –la longitud del lápiz- y su sombra.

La medición se realizó a las 14 horas 17 minutos del día 20 de junio de 2011, que es nuestro mediodía solar (12 h 17 minutos UTC) en Madrid, con una latitud de 40º 26′ Norte y una longitud de 30º 42′ oeste.

No todos los resultados se acercaron al buscado, ya que el suelo no estaba de todo nivelado, el lápiz no estaba perpendicular o a la imprecisión de las medidas tomadas. Con la ayuda de David Martin de Diego (Instituto de Ciencias Matemáticas) consiguieron una medición más precisa: 30 cm del lápiz y 9,10 cm de la sombra.

Por tanto el ángulo buscado (el que forma la dirección en la que incide el sol en la punta del palo y la vertical del palo) es el que tiene por tangente el cociente de las dos medidas:

tan a= 9,1/30=0,303

Con la calculadora han obtenido el ángulo a=16’9 grados. En Lyon deberían han medido un ángulo de 22’3 grados y en Alejandría un poco más de 8º.

Con estos datos, ya solo falta calcular las distancias en meridiano de las ciudades participantes. Por ejemplo de Madrid a Lyon hay 593 km. Sabiendo la distancia del sector de la circunferencia (593) y el valor del ángulo de este sector (22,3 – 16,9 = 5,4), haciendo una regla de tres obtenemos la longitud total del a Tierra L=39.333 km, que no es una mala estimación. Para obtener el radio de la tierra dividimos por 2xPi y nos da R=6260 km con un error del cálculo exacto de unos poco km.

La actividad fue registrada por la Fundación Española de la Ciencia y la Tecnología (FECYT). Se puede ver en el portal de la agencia de noticias científicas SINC.

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Ágata A. Timón, responsable de Comunicación y Divulgación del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)

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El ICMAT abre las puertas al futuro de la investigación

Desde el 2 al 27 de julio tendrá lugar en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) la V edición de la Escuela Jae de Matemáticas, que pretende acercar a los  mejores estudiantes de Matemáticas al mundo de la investigación. La convocatoria de la Escuela está abierta hasta el 27 de junio.

Tras cuatro ediciones, la Escuela Jae de Matemáticas se ha consolidado como una plataforma de formación y de motivación hacia la investigación para los jóvenes estudiantes de Matemáticas, y como un punto de encuentro de personas que, posiblemente, en el futuro acaben trabajando juntas.

“La Escuela quiere proporcionar una iniciación a la investigación que se desarrolla en el Instituto dirigida a los mejores estudiantes de grado de todas las universidades de España”, afirma Manuel de León, director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). “También pretende crear contactos a la larga que son muy útiles, para futuros trabajos o colaboraciones”.

Los estudiantes de Grado o Licenciatura de Matemáticas que lo deseen todavía pueden inscribirse en esta V edición, en la que participarán junto a los becados del programa de preparación a la investigación del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC): JAE Intro de 2012.

Para ello, deberán solicitar una invitación por correo electrónico a esther.fuentes(a)icmat.es antes del 27 de junio acompañado de una recomendación de un profesor universitario o investigador y su Currículum Vitae. La carta de recomendación la enviarán los profesores a esa misma dirección de correo electrónico. Las invitaciones se enviarán a finales de junio.

La V edición de la Escuela JAE de Matemáticas se va a desarrollar del 2 al 27 de julio de 2012 en el Aula Gris 2 (2-6 julio) y en el Aula Gris 1 (9-27 julio) del ICMAT.

Para recibir el certificado de la Escuela, cada estudiante tiene que asistir a 3 cursos de los 5 cursos propuestos. Este es el mínimo exigido, pero por supuesto les animamos a asistir a cuantos cursos les interesen.

Los cursos programados son los siguientes:

  • José María Arrieta Rosa Pardo y Aníbal Rodríguez Bernal: Estudio cualitativo y cuantitativo de sistemas dinámicos (Curso de 10 horas)

Programa:

1. Generalidades

2. Dinámica Local

Este tema incluye: Linealización. Equilibrios. Teorema de Hartman–Grobmann. Variedades locales invariantes. Soluciones periódicas. Sistemas no autónomos: aplicación de Poincaré. Sistema autónomos: secciones de Poincaré.

3. Dinámica global de sistemas disipativos

Este tema incluye: Conjuntos absorbentes. Omega límites. Conjuntos inestables de conjuntos invariantes. Atractores.

4. Robustez: permanencia frente a perturbaciones.

Este tema incluye: Equilibrios. Soluciones periódicas. Atractores.

  • Tomás L. Gómez y Marina Logares: Geometría Algebraica (Curso de 10 horas)

Descripción: Este curso es una introducción a la geometría algebraica. Se empezará con las nociones básicas de algebra conmutativa y el teorema del Nullstellensatz, que hace de puente entre el algebra y la geometría. Después se mostrarán algunos resultados básicos de geometría algebraica (género de curvas planas, coordenadas de Frenchel-Nielsen, cocientes de acciones por grupos siguiendo la “geometric invariant theory”). Se han elegido estos temas porque no precisan de muchos conocimientos previos pero ya muestran el tipo de problemas en los que se trabaja en geometría algebraica.

Finalmente, se hará una breve introducción a la teoría de los espacios de moduli de fibrados, por ser esta un área donde los matemáticos del ICMAT trabajamos activamente.

Programa:

1. Hilbert Nullstellensatz.

2. Cálculo del género de una curva plana.

3. Coordenadas de Frenchel-Nielsen del moduli de curvas.

4. Introducción a la “geometric invariant theory”

5. Introducción al espacio de moduli de fibrados.

Bibliografía: Fulton. Algebraic Curves

  • Francisco Presas Mata: Órbitas periódicas de sistemas Hamiltonianos (Curso de 10 horas)

Descripción: La conjetura de Seifert indica que todo campo vectorial sin ceros en la 3-esfera (el espacio euclídeo compactificado en el infinito) posee una órbita periódica. En un largo proceso desarrollado en los últimos 30 años se han encontrado contraejemplos con la mayor generalidad. El caso límite de validez de la conjetura se establece en un tipo especial de campos vectoriales, los Hamiltonianos, para los que la conjetura es bajo ciertas hipótesis cierta. El objetivo del curso es explicar la historia de este problema.

Programa:

1. Nociones básicas de sistemas dinámicos en variedades.

2. La conjetura de Seifert. Contraejemplos clásicos, diferenciables y de divergencia nula.

3. Dinámica Hamiltoniana. Propiedades básicas de un flujo Hamiltoniano. Nociones de geometría simpléctica: hipersuperficies convexas.

4. La conjetura de Seifert-Weinstein para sistemas Hamiltonianos convexos. Prueba en el espacio euclídeo. El caso general: un denso de niveles de energía admite orbitas periódicas.

5. Los contraejemplos Hamiltonianos a la conjetura de Seifert.

Bibliografía:

Referencia general de sistemas dinámicos: Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 3. Springer-Verlag, Berlin, 1988.

Viktor L. Ginzburg, Basak Gürel. A C2-smooth counterexample to the Hamiltonian Seifert conjecture in R4. Ann. of Math. 158 (2003) 953-976

Harrison, J. C2 counterexamples to the Seifert conjecture. Topology 27 (1988) 249-278.

Kuperberg, G. A volume-preserving counterexample to the Seifert conjecture. Comment. Math. Helv. 71 (1996) 70-97.

Kuperberg, K. A smooth counterexample to the Seifert conjecture. Ann. of Math. 140 (1994) 723-732.

  • Carlos Palazuelos y Nacho Villanueva: Teoría de la información cuántica (Curso de 10 horas)

Descripción: El objetivo del curso es exponer los fundamentos de la Teoría de la Informaciín Cuántica (QI). Comenzaremos enunciando el algoritmo de Shor y el protocolo BB84, dos de los hitos que  han hecho que cobremos conciencia de que el uso de las propiedades cuánticas del universo nos permite manipular información de manera más efectiva que usando únicamente recursos “clásicos”. Tras esto enunciaremos los principios de la Mecánica Cuántica en la forma en que se usan en QI y veremos algunas de los resultados elementales (distinguibilidad, Principio de Incertidumbre). Seguidamente explicaremos la desigualdad de Bell más conocida, la CHSH. La violación de esta desigualdad por la Mecánica Cuántica es uno de los resultados fundamentales de toda la teoría. Explicaremos muy brevemente como el lenguaje matemático de las normas tensoriales nos permite aproximarnos a las desigualdades de Bell. A continuación analizaremos con detalle el algoritmo de Shor y el protocolo BB84. Si hay tiempo, mostraremos resultados muy recientes que relacionan criptografía con violación de desigualdades de Bell.

Programa:

1. Introducción. Comparación entre recursos “clásicos” y cuánticos.

2. Postulados de la Información Cuántica. Principio de Incertidumbre de Heisenberg.

3. Desigualdad CHSH.

4. Normas tensoriales y desigualdades de Bell.

5. Algoritmo de Shor

6. Protocolo BB84

7. Criptografía basada en la violación de desigualdades de Bell.

  • Antonio Córdoba, Javier Cilleruelo y Florian Luca: Teoría de números (Curso de 18 horas)

Descripción: El curso constará de tres minicursos de aproximadamente 6 horas cada uno, impartidos por tres investigadores distintos. Los temas serán muy variados e ilustrarán buena parte de los problemas y las técnicas de la teoría analítica y combinatoria de números.

Antonio Córdoba (ICMAT-UAM): Teoría analítica de números.

Resumen: Se tratarán varios problemas aritméticos en la interfaz con el análisis armónico tales como: valores de la función zeta de Riemann; teorema de los números primos en progresiones aritméticas; puntos del retículo en curvas y en círculos; el método de las series trigonométricas de Van der Corput y Vinogradov; aplicaciones de la fórmula de sumación de Poisson; problemas de Goldbach y Waring, etcétera.

Javier Cilleruelo (ICMAT-UAM): Teoría combinatoria de números.

Resumen: La teoría combinatoria de números trata de entender los conjuntos de enteros que tienen alguna propiedad aritmética o combinatoria notable. Por ejemplo aquellos que no contienen progresiones aritméticas (Teorema de Roth) , o bien aquellos con la propiedad de que todas las sumas de dos elementos del conjunto son distintas (conjuntos de Sidon). En este mini curso se tratarán estos y otros problemas.

Florian Luca (UNAM, México): Teoría multiplicativa de números.

Resumen: Criba de Brun, primos p con p-1 suave. Aplicación al conteo de n con phi(n)=cuadrado. Constante de Davenport, prueba de la infinidad de números de Carmichael. Conteos de cadenas de primos. La ecuación phi(n)=sigma(m) y otras aplicaciones.

La V edición de la Escuela JAE de Matemáticas se va a desarrollar del 2 al 27 de julio de 2012 en el Aula Gris 2 (2-6 julio) y en el Aula Gris 1 (9-27 julio) del ICMAT.

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Ágata A. Timón, responsable de Comunicación y Divulgación del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)

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Matemáticas y sus fronteras recibe una mención a la mejor comunicación científica en los premios Madrid+d

Hoy se han entregado en la Casa de América de Madrid los premios de Madrid+d, en los cuales, por primer año, se ha incorporado la categoría de Comunicación Científica a los blogs que varios investigadores realizan dentro de esta fundación. Entre las menciones a las mejores bitácoras han destacado la labor de esta, Matemáticas y sus fronteras; en total, han sido catorce las seleccionadas entre el casi centenar total. El premio ha sido recogido por el Director del ICMAT, Manuel de León.

Según las bases, el concurso “premia aquellas bitácoras que durante 2010 han destacado como espacios de investigación y reflexión crítica contribuyendo de forma abierta y compartida a la generación y difusión del conocimiento”.

Estos premios reconocen y legitiman su importancia para el avance del conocimiento científico y en consecuencia del bienestar de la sociedad, que también ha destacado Antonio Figueras Huerta, profesor de investigación del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) en el Grupo de Inmunología y Genómica del IIM (Vigo) y vicepresidente de Investigación Científica y Técnica del CSIC, tras la entrega de premios.

“Para que la sociedad valore la investigación tiene que conocerla, y así podrá presionar a la clase política para invertir más en ciencia”, ha declarado Figueras. “Sin embargo, la divulgación es todavía una de las asignaturas pendientes de la ciencia española”.

A través de iniciativas como los blogs científicos, cada vez son más los que intentan incorporarse a esta tarea, relacionándose directamente con la ciudadanía sin intermediarios y respondiendo así a su necesidad de información. El Instituto de Ciencias Matemáticas, mediante esta vía pretende mostrar al público general las distintas esferas de la actualidad matemática.La matemática es una ciencia viva y muy activa en nuestro país, y este es un escaparate para ver qué está sucediendo nacional e internacionalmente.

Agradecemos el reconocimiento a Madrid+d y seguiremos trabajando para acercar las matemáticas cada día a más gente.

Los Blogs Madrid+d

La Fundación madri+d creó en abril de 2005 una sección de blogs especializados en ciencia y tecnología. Desde entonces, los Blogs madri+d se han consolidado como espacios de reflexión de referencia en ciencia y tecnología en español. Bajo el título “Compromiso social por la ciencia”, estas bitácoras académicas, gestionadas por especialistas, abordan temas tan diversos como microbiología, software libre, gestión de energías sostenibles, medio ambiente, bioinformática, seguridad alimentaria, matemáticas o política científica constituyéndose en una herramienta eficaz de producción de opinión científica.

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Ágata A. Timón, responsable de Comunicación y Divulgación del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)

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Esperando a Gödel: Literatura y Matemáticas

Esperando a Gödel es el título de la magnífica obra de Francisco González Fernández (Editorial Nivola, 2012), en la que se habla de literatura, de matemáticas… y de muchas cosas más.

esperando a godel

 

Francisco González Fernández –profesor de literatura francesa de la Universidad de Oviedo– es un pésimo representante de lo que se suele definir habitualmente como alguien “de letras”. La verdad es que es un tanto atípico… ni le dan miedo las matemáticas ni rehuye de ellas. Gracias a ello, en Esperando a Gödel, el autor demuestra que ese supuesto abismo que separa la literatura de las matemáticas no es ni tan profundo ni tan insalvable. A través de un exhaustivo recorrido por diversos autores y sus obras, Esperando a Gödel nos muestra como el mundo de la literatura se ha nutrido de las matemáticas y como el ámbito científico nunca ha dejado de mirar al entorno de las letras.

En Esperando a Gödel no sucede como en Esperando a Godot de Samuel Beckett, en dónde no pasa nada… en la obra de Francisco González Fernández no hay ni tedio ni absurdo: desde luego estoy aprendiendo mucho –de matemáticas, de historia, de arte,… – con su lectura. ¡No os lo perdáis!

Información de la contraportada

Nada parece estar más alejado del mundo literario que la galaxia de las matemáticas. Y sin embargo durante siglos los poetas buscaron inspiración en las ciencias exactas a la vez que los matemáticos se valieron de la poesía para expresar sus ideas y divulgar sus descubrimientos, compartiendo de este modo todos ellos una esfera común del saber. Este libro se propone mostrar que, en contra de lo que suele creerse, la presencia de figuras y conceptos matemáticos no ha sido esporádica en la república de las letras, antes bien vendría a conformar una auténtica corriente literaria cuyo curso, no siempre regular, a menudo velado, puede seguirse de obra en obra e incluso contemplarse en detalle.

Más que contar la historia de la literatura matemática, cuyo esbozo puede no obstante leerse en los primeros capítulos, el autor de este libro ha querido centrarse en el momento decisivo de la era moderna en que la escisión entre la literatura y las matemáticas estaba produciéndose, con el objeto de sacar a la luz aquellos poetas y novelistas que en lugar de dar la espalda a la revolución que vivían las matemáticas supieron ver en ellas una fuente de belleza y de creatividad. En las páginas de este ensayo coinciden pues escritores y matemáticos tan fascinantes como Swift y Newton, Lautréamont y Pitágoras, Dostoievski y Lobachevski, Proust y Poincaré, Beckett y Gödel, y muchos otros creadores cuyo diálogo secreto evidencia que las “dos culturas”, en apariencia tan distanciadas, nunca dejaron en realidad de estar unidas como lo están los dos hemisferios del cerebro.

Más información: Nivola

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Marta Macho-Stadler es Profesora del Departamento de Matemáticas (Facultad de Ciencia y Tecnología) de la Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea.

 

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Heidelberg Laureate Forum: nace el equivalente al Encuentro de Premios Nobel en Lindau para los matemáticos e informáticos

La actividad, promovida por Fundación Klaus Tschira , reunirá a un grupo seleccionado de jóvenes investigadores de gran talento y a los ganadores de la Medalla Fields, el Premio Abel y el Premio Turing.


Desde hace 50 años  en una isla de la provincia de Baviera rodeada por el lago Constance se encuentran una vez al año, durante una semana, las grandes mentes de la investigación actual en física, medicina, química y economía.

El Lindau Nobel Laureate Meetings pone en contacto a los últimos ganadores del premio Nobel con jóvenes investigadores destacados de estas disciplinas, para así fomentar la transferencia de conocimiento entre generaciones de científicos.

Los tres fundadores del Encuentro de Lindau: Franz Karl Hein, Count Lennart Bernadotte and Gustav Parade en el primer encuentro (1951).

Los tres fundadores del Encuentro de Lindau: Franz Karl Hein, Count Lennart Bernadotte and Gustav Parade en el primer encuentro (1951). Imagen: Fundación Lindau.

Sin embargo, las matemáticas y las ciencias computacionales quedan fuera de este selecto encuentro. Pese a que ya disponen de premios que suplen el vacío del Nobel en estas materias – la Medalla Fields y el premio Abel, en matemáticas, y el premio Turing, en informática-, todavía no se había establecido un foro en el que los seleccionados por estos distintivos pudieran encontrarse con los que seguirán con el desarrollo científico.

Para recompensar esta falta aparece el Foro Heidelberg Laureate, que se celebrará de manera anual a partir de septiembre de 2013. En este contexto, los últimos premiados con la Medalla Fields y los premios Abel y Turing, presentarán en sus conferencias los temas científicos actuales y los campos más relevantes de la investigación futura a las grandes promesas de la matemática y de la informática.

Las mentes más brillantes del presente y las del futuro

Como recuerdan en la Unión Matemática Internacional (IMU), que también participa en el foro, “la investigación en todos los campos requiere tanto métodos matemáticos como herramientas computacionales, y los resultados afectan a todos los aspectos de nuestra vida”.

Las matemáticas y las ciencias computacionales son fundamentos indispensables en el mundo tecnológico, por lo que iniciativas como el Foro Heidelberg que empujan el avance de las vanguardias de la investigación son buenas noticias para toda la comunidad científica y para la sociedad en general.

Este ha sido justamente el objetivo del Instituto Heidelberg de Estudios Teóricos (HITS, por sus siglas en inglés) de la Fundación Klaus Tschira para iniciar el proyecto: “fomentar el intercambio de nuevas ideas que hacen avanzar la ciencia entre los investigadores que empiezan  su carrera y aquellos que ya han alcanzado el máximo reconocimiento al que se puede aspirar en su campo”.

Los galardonados con la Medalla Fields acudirán al Foro Heidelberg Laureate

 

“Conocer a los líderes científicos de las matemáticas y de las ciencias computacionales será muy inspirador y alentador para los jóvenes científicos”, declaró a la IMU Klaus Tschira, fundador y socio  principal de la fundación con su nombre.

Primera cita: septiembre de 2013 en Heidelberg

El 22 de mayo de este año, con motivo de la ceremonia del premio Abel, los organizadores del foro y las instituciones que otorgan los distintivos firmaron el acuerdo de colaboración en este encuentro.

Según fijaron, el primer encuentro será del 23 al 27 de septiembre de 2013, y tendrá lugar en Heidelberg, donde está situado el HITS.

Desde la IMU esperan que esta propuesta sirva para impulsar el entusiasmo hacia las matemáticas en las próximas generaciones. “Es importante que los investigadores que empiezan conozcan a sus ‘héroes científicos’ y se den cuenta de que no son personas inalcanzables a mantener en un pedestal”, declaran desde la Unión.

“Las matemáticas, con todas sus abstracciones, son una tarea de gente viva, en la que todos los aspectos de la comunicación y las relaciones humanas tienen su papel”, concluyen.

 

Klaus Tschira, firmando el acuerdo. © Eirik Furu Baardsen

Se puede obtener más información sobre el Foro Heidelberg Laurate en la nota de prensa de la IMU y en la página de la Fundación Klaus Tschira

Instituciones participantes

Klaus Tschira Stiftung (KTS) es una fundación alemana para el desarrollo de las ciencias naturales, matemáticas y ciencias computacionales. El Heidelberg Institute for Theoretical Studies (HITS) es un instituto de investigación de la KTS.

La Academia Noruega de Ciencias y Letras entrega anualmente, desde 2003, el Premio Abel a la investigación excelente en Matemáticas El premio tiene una cuantía económica de 800,000 euros. Esta Academia, fundada en 1857, es una institución estatal, no gubernamental e interdisciplinar que abarca todos los campos del conocimiento. Consta de 895 miembros, tanto noruegos como extranjeros.

La Unión Matemática Internacional (IMU) incluye a más de 70 países como miembros, con el fin de promover la cooperación internacional en matemáticas. Para ello, organiza anualmente el Congreso internacional de Matemáticas (ICM), donde se otorga la Medalla Fields, que reconoce los grandes avances en las ciencias matemáticas.

La Asociación de Maquinaria de Computación (ACM) es la mayor sociedad científica y educativa de ciencias computacionales, en la que se unen educadores, investigadores y profesionales del sector.

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Ágata A. Timón, responsable de Comunicación y Divulgación del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)

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