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Archivo de julio 19th, 2012

“Las técnicas matemáticas que hemos desarrollado permitirán abordar problemas muy interesantes”

Alberto Enciso (Guadalajara, 1980) es investigador Ramón y Cajal en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). Recientemente ha obtenido el Premio José Luis Rubio de Francia 2011 de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), que distingue el trabajo de un investigador en matemáticas de menos de 32 años.

En el informe del jurado se destaca su amplio y excelente trabajo en diferentes áreas relacionadas con física matemática, ecuaciones en derivadas parciales y geometría diferencial. En particular, la Real Sociedad menciona la demostración, junto a Daniel Peralta, también investigador Ramón y Cajal del ICMAT, de la Conjetura de Arnold, un importante problema en el estudio de la mecánica de los fluidos que se ha publicado en Annals of Mathematics, una de las revistas con más impacto en la comunidad matemática.

 

¿Qué ha significado para usted este premio?

Es un importante reconocimiento de mi trabajo y un impulso para seguir investigando. Es una alegría y estoy muy agradecido.

Además le invitan a participar en el próximo congreso de la RSME, ¿sabe sobre qué hablará?

Probablemente de ciertas propiedades de las trayectorias de partículas en mecánica de fluidos, a raíz de un trabajo que Daniel Peralta y yo estamos terminando en estos momentos. Son unos problemas que llevan abiertos mucho tiempo y tratan sobre la existencia de toros invariantes en soluciones estacionarias en las ecuaciones de Euler, los llamados tubos de vorticidad.

Sin embargo, el premio reconoce en particular su demostración de la conjetura de Arnold, ¿de qué trata este problema?

Este resultado está en la línea de uno de los principales problemas en mecánica de fluidos topológica, el caracterizar las posibles trayectorias que pueden describir las partículas de un fluido.

¿Qué es lo que probaron?

La conjetura describe la complejidad de las curvas de estas trayectorias. Las líneas de corriente pueden estar “muy enmarañadas”, es decir pueden exhibir nudos y enlaces con cualquier topología.

¿Por qué es un resultado importante?

Más allá de su interés matemático, la relevancia de estas cuestiones se debe a sus conexiones con las teorías de complejidad y turbulencia y con la estabilidad estructural de los fluidos. Durante décadas, las únicas pistas que sugerían la validez de esta conjetura eran de naturaleza física, pues provenían de las conexiones con los fenómenos de transporte de vorticidad y relajación magnética. Grandes matemáticos de la talla de Vladimir Arnold, uno de los creadores, junto a Kolmogorov y Moser, de la conocida como Teoría KAM o Keith trabajaron en ella durante años.

¿Cuál fue la clave para dar con la respuesta?

Dimos con la solución mediante un nuevo enfoque que combina técnicas de diversas áreas de las matemáticas (geometría, topología y análisis), que empezamos a desarrollar hace siete años.

¿En qué campo de las matemáticas se sitúa su investigación?

Mi trabajo está en la frontera de la geometría y del análisis. Gran parte trata sobre cuestiones geométricas y topológicas de las ecuaciones en derivadas parciales y la física matemática.

¿Cuál ha sido su carrera académica?

Estudié Física en la Universidad Complutense de Madrid (UCM), donde me doctoré en 2007, con una tesis sobre física matemática. Luego estuve como investigador postdoctoral en la Escuela Politécnica Federal Suiza (ETH) en Zúrich, Suiza. Esta fue una etapa muy productiva, ya que estuve expuesto a ideas que me ayudaron mucho en mi investigación. Al poco de volver obtuve un contrato Ramón y Cajal  y decidí desarrollarlo en el CSIC, entrando directamente a formar parte del Instituto de Ciencias Matemáticas.

Cuando decidí hacer física quería entender cómo se movían las cosas: las partículas, las ondas y el universo. Al final es más o menos lo que hago, aunque a las partículas las llamo sistemas dinámicos, a las ondas las llamo ecuaciones diferenciales y al universo lo llamo variedad diferenciable

¿Por qué el cambio de la física a las matemáticas?

Supongo que la respuesta es la misma que dio el escalador George Mallory, cuando le preguntaron porqué escalaba montañas: “porque están allí”.  Las matemáticas son una forma muy natural de abordar un gran número de problemas en la física y me gustan más las matemáticas que las aplicaciones en sí mismas. La verdad es que tanto durante la licenciatura como en la tesis me dediqué más a estudiar matemáticas que física.  Cuando decidí hacer física quería entender cómo se movían las cosas: las partículas, las ondas y el universo. Al final es más o menos lo que hago, aunque a las partículas las llamo sistemas dinámicos, a las ondas las llamo ecuaciones diferenciales y al universo lo llamo variedad diferenciable.

¿Cuál ha sido su momento profesional más satisfactorio?

Posiblemente cuando estás inmerso en un desarrollo de un problema que te ha llevado mucho tiempo y de repente ves la solución. Aunque a veces cuando crees que ya lo tienes te das cuenta de que en realidad te falta mucho por llegar. Y por otro lado, cuando ya está cerrado del todo sueles estar pensando en otras cosas.

Habitualmente prefiero trabajar en varias cosas a la vez: algunas más cercanas a la geometría y otras más próximas a las ecuaciones diferenciales

¿En qué está trabajando ahora?

Me gusta mantener cierta variedad en mis investigaciones. Habitualmente prefiero trabajar en varias cosas a la vez: algunas más cercanas a la geometría y otras más próximas a las ecuaciones diferenciales. Últimamente estoy dedicando mucho tiempo a una continuación del resultado de la Conjetura de Arnold, pero también a aspectos de geometría de las ecuaciones de ondas.

¿Qué perspectivas se le presentan ahora como investigador?

A nivel científico, muy buenas. Estoy trabajando en problemas muy interesantes que parece que pueden abordarse con las técnicas que hemos desarrollado hasta ahora. Así que hay muchas preguntas y caminos para tratarlas, lo cual es muy atractivo. A nivel administrativo… esperemos que pasables, pero ya veremos.

El objetivo es probar teoremas y lo demás son cosas que se añaden sobre esto

¿Cuáles son sus expectativas?

El objetivo es probar teoremas, y cuanto más potentes son más gusta probarlos. Lo demás son cosas que se añaden sobre esto.

¿Cómo es ser un matemático joven en España?

Es difícil, porque fuera podríamos disfrutar de mejores condiciones económicas y de reconocimiento. El problema de este país es que en el sistema falta meritocracia y no hay casi ningún incentivo para trabajar. Desafortunadamente, cuando alguien  decide bajar los sueldos o quitar una paga extra, a todo el mundo le da igual qué persona ha tenido mucho rendimiento y quién no ha hecho nada. Esto no favorece la productividad, evidentemente. Y para una persona con un rendimiento razonable, las condiciones salariales son ridículas comparadas con las de otros países.

¿Qué opina de iniciativas como el premio José Luis Rubio de Francia?

Es una iniciativa muy buena. Está muy bien valorada por los jóvenes y en general por toda la comunidad investigadora y sirve como aliciente para que trabajemos lo mejor que podemos.

 

Más información sobre la entrega del premio José Luis Rubio de Francia en la nota de prensa de ICMAT.

Más información sobre la resolución de la Conjetura de Arnold en el blog.

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Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)

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