Archivo de octubre, 2012

Un spray matemático gigante en medio del Real Jardín Botánico

Este pasado fin de semana seis estudiantes de Secundaria y Bachillerato de la Comunidad de Madrid junto a tres expertos graffiteros realizaron de forma conjunta la IV edición del taller Graffiti y Mates, en el Real Jardín Botánico (RJB) del CSIC. El resultado fue una impresionante pieza en forma de cilindro de 2,25 metros de alto por 10 de largo que puede visitarse hasta el 25 de noviembre en el RJB dentro de las actividades de la Semana de la Ciencia del CSIC en la que se mezclan matemáticas y naturaleza.

Graffiti y Mates en proceso

El sábado 27 de octubre amaneció lluvioso, pero pese a ello, los seis chicos seleccionados por el concurso de bocetos de ‘Graffiti y mates’ estaban, puntuales, a las 10 de la mañana, preparados para empezar la cuarta edición de esta actividad. Cada uno tenia más o menos experiencia con los sprays, pero bajo las direcciones del artista Digo.art y con la colaboración de Tocha y Gonzalo Aldeano, todos fueron capaces de llevar a cabo su diseño.

Este año, motivados por el entorno excepcional en el que se desarrolló la actividad, el graffiti tenía una temática marcada: las matemáticas y la naturaleza. Los chicos y chicas, provenientes de distintos centros de la Comunidad de Madrid, usaron sprays y rotuladores para plasmar sus ideas sobre la lona.

Tras dos días de trabajo, el resultado es un enorme cilindro decorado con libélulas que muestran la simetría de los seres vivos, caracolas descritas por el número áureo, cebras con manchas dibujadas por la morfogénesis de la que hablaba Alan Turing, mariposas con patrones marcados en sus alas, copos de nieve con intrincadas geometrías y plantas cuyas hojas crecen siguiendo la sucesión de Fibonacci.

El domingo, ya con un radiante sol, se entregaron los premios a los participantes, con representación del Instituto de Ciencias Matemáticas, el Real Jardín Botánico del CSIC y el  Área de Cultura Científica del CSIC, las instituciones organizadoras del evento.

El graffiti ha quedado como parte de una exposición, completada por una serie de posters en la que se explican conceptos de las matemáticas en la naturaleza como la fractalidad, la sucesión de Fibonacci y el número áureo. La muestra permanecerá en el Real Jardín Botánico (CSIC) hasta el 25 de noviembre dentro de las actividades de la Semana de la Ciencia.

Desde el ICMAT queremos dar las gracias a todos los participantes en esta actividad, así como a los organizadores y a todas las instituciones participantes.

La exposición de Graffiti y Mates está expuesta en el Real Jardín Botánico del CSIC ( Plaza de Murillo 2, junto al Paseo del Prado) hasta el 25 de noviembre dentro de las actividades de la Semana de la Ciencia del CSIC.

Más información:

Nota de prensa de Graffiti y Mates

Web de Graffiti y Mates.

Web del Real Jardín Botánico.

 

 

 

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Este fin de semana graffiti y matemáticas en la naturaleza en el Real Jardín Botánico

Un grupo de alumnos de Secundaria y Bachillerato pintarán un graffiti matemático sobre una gran estructura cilíndrica con forma de spray situada en los jardines del El Real Jardín Botánico del CSIC el 27 y 28 de octubre. La elaboración del graffiti estará abierta al público y el mural resultante permanecerá en exposición hasta el 25 de noviembre dentro de las actividades de la Semana de la Ciencia

Vuelve Graffiti y Mates en su cuarta edición

Este fin de semana la profunda relación entre las matemáticas y la naturaleza se plasmará a través del arte urbano en un entorno excepcional: el Real Jardín Botánico (Plaza de Murillo 2, junto al Paseo del Prado). Allí se elaborará, ante la mirada de los visitantes, el graffiti matemático. La pieza resultante, acompañada de unos paneles explicativos de las matemáticas que contiene, permanecerá en el Botánico hasta el 25 de noviembre como parte de las actividades de la Semana de la Ciencia.

“Se trata de un tema apasionante –dice David Martín de Diego, director  de la Unidad de Cultura Matemática del ICMAT y responsable de la actividad-. Las matemáticas más bellas se han inspirado en pautas que aparecen en la naturaleza y, al contrario, los matemáticos nos hemos atrevido a construir modelos para intentar explicarlo. Hay muchísimas matemáticas dentro de la naturaleza y se trata de un campo de investigación en pleno desarrollo”.

Los estudiantes seleccionados en el concurso de bocetos previo se convertirán por unos días en divulgadores de las matemáticas. Pintarán en una lona que, montada sobre una estructura cilíndrica de 2,25 metros de alto por 10 de largo, simulará un bote de spray similar al que utilizan los graffiteros.

“Graffiti y Mates nace de la unión de dos ideas que pueden parecer en principio antagónicas –dice Martín de Diego-. El graffiti es una forma de arte que llama mucho la atención a los jóvenes, y con él buscamos que vean las matemáticas como  una disciplina cercana, artística y de gran belleza. Las matemáticas pueden resultar complejas si se estudian de manera aislada. Nuestro objetivo es mostrar que tras ellas hay algo sustancial, importante y bello”.

Esta caracola describe una espiral áurea.
Imagen: Jitze.

Graffiti y Mates es una actividad organizada por el ICMAT en colaboración del Real Jardín Botánico y el área de Cultura Científica del CSIC. Se trata de la cuarta edición de una iniciativa que otros años  ha sacado a colación a Einstein, Hypatia de Alejandría o a panales de abejas.

Esta vez han sido siete los alumnos seleccionados (cuatro chicos y tres chicas) que, en colaboración con el artista Digo. Art, unirán todos sus diseños en un único graffiti. En esta ocasión, además, contarán con la ayuda del artista urbano Tocha.

Los miembros de la Unidad de Cultura Matemática del ICMAT, entre los que se encuentran investigadores con una amplia experiencia en divulgación, asesorarán a los estudiantes en cuanto a la exactitud de la representación artística de los conceptos matemáticos.

La simetría se observa en muchos organismos vivos. De hecho, se puede decir que es una propiedad distintiva de la naturaleza.
Imagen: Mshades.

Fractales, simetría y la sucesión de Fibonacci

Las matemáticas permiten describir y a menudo, incluso, predecir el comportamiento de muchos elementos de la naturaleza.

La simetría, por ejemplo, es una característica propia de los seres vivos que podemos observar en las flores y en casi todos los animales, incluyéndonos a los seres humanos. Además, y aunque permanezca oculto a nuestros sentidos, está también presente en el mundo de lo minúsculo (fenómenos cuánticos a escala atómica y subatómica) y lo colosal, en la estructura de galaxias enteras y hasta de nuestro universo mismo, que requiere del concepto de simetría para su comprensión.

Otro concepto matemático inspirado en la naturaleza son los fractales, objetos geométricos irregulares que se repiten a sí mismos a diferentes escalas. Esta estructura, definida por primera vez por el matemático Benoît Mandelbrot, se encuentra muy a menudo en la naturaleza y no es de extrañar, ya que repetir la misma estructura ilimitadamente es una forma muy práctica de aumentar la superficie de un objeto sin que aumente demasiado su volumen.

La naturaleza también nos sorprende en ocasiones al reflejar en su comportamiento conceptos matemáticos como la sucesión de Fibonacci, una serie infinita de números naturales en la que cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores. Numerosas flores y frutos como los girasoles, las piñas o las margaritas disponen sus espirales siguiendo este patrón que tiene además numerosas aplicaciones en informática, matemáticas y teoría de juegos.

El Instituto de Ciencias Matemáticas ha elaborado material divulgativo sobre estas y otras ideas para estudiantes y docentes en esta página web. También ha recopilado una serie de imágenes con licencia Creative Commons en las que se pueden ver algunos ejemplos de cómo las matemáticas se muestran en la naturaleza.

La simetría axial, alrededor de un eje, está presente en el cuerpo humano, en una hoja, en cualquier polígono regular o la imagen a uno y otro lado del espejo.
Imagen: fwopper.

 

El taller de Graffiti y Matemáticas, en el que se realizará la pieza, tendrá lugar entre los días 27 y 28 de octubre en el Real Jardín Botánico (Plaza de Murillo 2, junto al Paseo del Prado). El día 28, a la 13:00 se hará la entrega de premios.

La obra resultante, junto a unos carteles explicativos que detallan la matemática incluída en el diseño, quedará expuesta en el Real Jardín Botánico hasta el 25 de noviembre dentro de las actividades de la Semana de la Ciencia.

 

 

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Los gatos también hablan

Este jueves 25 de octubre el experto en Inteligencia artificial Bruce Wilcox hablará de su experiencia programando chatbots en una charla en el ICMAT. Sus diseños han sido los que mejor han retado al test de Turing, por lo que obtuvo el Premio Loebner de 2010 y 2011. Ahora, sus versiones para smart phone son un éxito de descargas.

 

Por ahora, ninguna máquina se ha hecho pasar por humano de manera lo suficientemente convincente para pasar el test de Turing. En esta prueba un juez hace preguntas a una máquina y a un humano con el objetivo de distinguirlas y, hasta el momento, siempre lo ha conseguido. Cada año, se vuelve a plantear el reto en la competición del Premio Loebner.

Aunque todavía no se ha llevado la medalla de Plata -que se otorgará una única vez, cuando la primera máquina engañe a los jueces- el programador de inteligencia artificial Bruce Wilcox ha ganado ya dos veces la de bronce, que consigue el mejor competidor de cada año. En 2010 ganó con Suzette y en 2011 con Rosette, dos de sus programas diseñados para emular conversaciones (chatbots, en inglés). En 2012 Angela, su más reciente modelo, quedó segunda.

Wilcox hablará de su experiencia de tras estos años y en particular, de su último diseño en la conferencia “Lessons from Angela, a winning chatbot”. Será el jueves 25 de octubre a las 10:30 en el Aula Azul del Insituto de Ciencias Matemáticas.

Wilcox se presenta a sí mismo como “un programador de Inteligencia artificial (IA) de largo recorrido, tanto en el mundo real (por ejemplo, en aviones autónomos) como en el mundo de los juegos (entre otras cosas, escribí el primer programa de Go exitoso)”.

En los últimos años se ha dedicado a desarrollar tecnologías de Lenguaje Natural, que han tomado forma en sus bots conversacionales, y ha trabajado en el diseño de videojuegos como Regreso al Futuro, Parque Jurásico y Walking Dead en la empresa Telltale Games.

Habla con tu computadora

Un bot conversacional (chatbot, en inglés) es un programa que simula mantener una conversación con una persona. Es imposible que la máquina comprenda todo el mensaje que introduce su interlocutor (las palabras pueden tener significados diferentes, según el orden de las mismas varía el sentido de la frase, una misma pregunta peude formularsede muchas formas diferentes, etc), así que, en su lugar, tienen en cuenta palabras clave les permiten usar una serie de respuestas preparadas de antemano. De esta manera, el bot es capaz de seguir una conversación con más o menos lógica, pero sin saber realmente de qué está hablando.

Según Wilcox, “un buen chatbot debe contar la historia de su vida, tener una personalidad consistente y responder de manera emocional. Requiere una amplia secuencia de comandos y un diseño potente para permitir un procesado del lenguaje natural. Además escribir el código debe ser relativamente fácil”.

Los chatbots tienen “temas de conversación” (como la política, las costumbres culinarias, etc). Cada tema tiene un conjunto de reglas con pautas y respuestas y un conjunto de palabras clave asociadas con ese tema. Algunas de las reglas responden únicamente a las preguntas y / o declaraciones. Otras les permiten dar información extra, cuando tienen el control del flujo de conversación.

“Los patrones identifican  patrones de significado en lugar de patrones de palabras. El dispositivo recibe la frase de entrada para decidir qué tema tiene la coincidencia más cercana de palabras clave. a continuación, examina las reglas del tema para decidir qué hacer. Si no coincide ninguno, se decide entre otros temas menos coincidentes. Si nada concuerda de los temas, decide al azar la salida, o emite una frase para abrir una conversación en un tema relacionado”, contaba Wilcox a New Scientific.

Ángela responde

“Ángela, una gata adolescente parlante, ha sido un éxito rotundo en iPad y iPhone. Desde su lanzamiento hace dos meses y medio ha permanecido entre las 50 aplicaciones de pago más vendidas, siendo la primera de las iOS charts. Ha sido descargada más de un millón de veces.”, explica Wilcox.

Este bot conversacional está escrito en ChatScript, un script de lenguaje natural en código abierto y funciona localmente en el teléfono del usuario. Ángela ganó el premio a la mejor conversación de 15 minutos en Chatbot Battles 2012 (competición de bots conversacionales), obteniendo 14 de 15 puntos en sus dos conversaciones. Fue la segunda en el Premio Loebner en 2012.

En esta conferencia Wilcox hablará de lo que han aprendido escribiendo el código de Ángela: cómo logran buenos resultados con las conversaciones con los usuarios, como enfocar un tema concreto, qué podemos esperar de los usuarios de móviles y qué debemos evitar.

Bruce Wilcox

Willcox empezó su carrera como programador en la adaptación para ordenador del juego chino Go. Este juego es complicado e implica estrategias extremadamente sofisticadas, por lo que su simulación en ordenador plantea todavía nuevos enfoques.

“Soy pionero en el campo de Computer Go. Escribí una serie de programas comerciales de Go durante un periodo de 20 años. Trabajé un par de años como director de departamento de Bolt, Beranek y Newman labs en Applied Real-Time Vehicular AI. Más adelante también trabajó en un proyecto de recursos de Inteligencia artificial en la Compañía 3DO.”

En esta empresa  trabajó desde 1995 hasta 2003, y fue responsible de las series de Army Men (PC), Godai Elemental Force (PS2), y Jacked (PS2). También fue consultor de Fujitsu Labs entre 2003–2007 en muchas áreas, entre ellas la de sensores de movimiento. De Wilcox 2005–2008 trabajó para la compañía de moviles LimeLife.

Desde 2010 hasta 2012 Wilcox fue ingeniero de cnúcleo de la empresa de videojuegos Telltale Games, donde contribuyó a juegos como Poker Night at the Inventory, Back to the Future, Jurassic Park, Hector: Badge of Carnage, y Walking Dead.

Wilcox se inició en la tecnología de los bots conversacionales para una plataforma de realidad virtual llamada CHAT-L. Su chatbot Suzette se presentó por primera vez en el Chatterbox Challenge de 2009 y ganó el premio de ‘Mejor Bot Revelación’, siendo el segundo en popularidad. En 2010 obtuvo el Premio Loebner –consiguió a engañar a uno de los cuatro jueces humanos que evaluaban. Su diseño estaba escrito en ChatScript, un lenguaje rediseñado por CHAT-L. El motor es un proecto de código abierto de SourceForge. En 2011 volvió a ganar el Loebner Prize con una nueva chatbot, Rosette. En 2012, con el bot que viene a presentar en las conferencias, Angela, quedó el segundo.

En junio de 2012, la empresa Outfit7 lanzó una aplicación de chatscript muy popular llamada “Tom Loves Angela”, diseñada principalmente por Bruce y su mujer Sue.

“Lessons from Ángela, a winning chatbot”, Bruce Wilcox.

Presentado por: José Ramón Dorronsoro Ibero (Vicerrector de Innovación, Transferencia y Tecnología de la UAM

Fecha y hora: 25 de octubre, 10:30.

Lugar: Aula azul del ICMAT, Campus Cantoblanco
Nicolás Cabrera 13-15

Ágata A. Timón es reponsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

 

 

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Las máquinas que todavía desafían a Turing

Mañana empieza el Simposio Internacional de Alan Turing organizado por la Real Academia de Ciencias, que traerá a la Fundación Areces a expertos mundiales en las ramas de la ciencia de las que fue precursor el matemático inglés. Inteligencia Artificial, computación, lógica criptografía, matemáticas aplicadas a la biología… aun hoy, casi sesenta años después de su muerte, todos estos campos siguen estando tremendamente influidos por el trabajo visionario de Turing.

 Durante estas semanas estamos haciendo una breve introducción de algunos de estos temas y de su representación en el congreso, destacando los ponentes que transmitirán la importancia del legado de Turing en sus respectivos campos. Hoy hablamos de uno de los temas más recurrentes en su investigación: la inteligencia artificial. 

Recordamos que todavía está abierto el periodo de subscripción (gratuita) para el Simposio, que tendrá lugar los días 23 y 24 de octubre. Se puede rellenar el formulario de inscripción en la página web de la Fundación Areces.

La inteligencia artificial es la capacidad de razonar de un agente no vivo. John McCarthy, acuñó el término en 1956 y la definió como:

La ciencia e ingeniería de hacer máquinas inteligentes, especialmente programas de cómputo inteligentes.

En esta teoría se entiende como ‘inteligente’, la entidad capaz de pensar, evaluar y actuar conforme a ciertos principios de optimización y consistencia, para satisfacer algún objetivo.

Turing, en 1945 estaba convencido de que las operaciones computables –realizables por máquinas mecánicas- eran suficientes para reproducir todas las funciones mentales que se desarrollan en el cerebro.

El concepto de TURING: Test de Turing

El Test de Turing es una prueba propuesta por este matemático que desafía la inteligencia de las máquinas. La idea fue expuesta en 1950 en un artículo de la revista Mind, y sigue siendo uno de los mejores métodos para la evaluación de la Inteligencia Artificial.

En esta prueba un observador externo ha de distinguir entre una máquina y un ser humano haciendo un número de preguntas. Turing creía que si ambos jugadores son lo suficientemente hábiles, el juez no podrá diferenciarlos y por tanto la máquina sería inteligente.

Todavía no se ha conseguido en ningún experimento científico que una máquina pase este examen. Aunque se sigue abriendo el reto todos los años en el Premio Loebner.

El Premio Loebner es una competición de programas de ordenador que sigue el estándar establecido en la prueba de Turing, y que se celebró por primera vez en 1990.

El premio está dotado con 100.000 dólares estadounidenses para el programa que pase el test, y un premio de consolación para el mejor programa anual. Bruce Wilcox, uno de los conferenciantes del Simposio, ha sido el ganador de las ediciones de 2010 y 2011 del Loebner Prize con sus diseños de chatbots.

Intentando engañar al juez: Diseño Chatbot

Un chatbot es un programa que simula mantener una conversación humana. La tarea no es nada sencilla, y de hecho la mayoría de los bot conversacionales no consiguen comprender del todo. En su lugar, tienen en cuenta palabras o frases clave del interlocutor, que les permiten usar una serie de respuestas preparadas de antemano. De esta manera, el bot es capaz de seguir una conversación, con más o menos lógica, pero sin saber realmente de qué está hablando.

Un ejemplo, del prototipo Al desarrollado por el Laboratorio Cornell Creative Machines:

Un chatbot hablando consigo mismo

Últimos modelos en bots conversacionales

Pese a lo futurista que parezca el concepto, hoy en día están muy extendidos. En el año 2005, Microsoft y Colloquis Inc. pusieron en funcionamiento un roBOT conversacional para Encarta. Después de la experiencia con SmarterChild, decidieron dar un paso adelante produciendo un bot cualitativamente más complejo y capaz de aprender (a un nivel aún bastante básico).

La dificultad de la programación de chatbots hace que conseguir un resultado decente suponga una gran inversión de recursos. Sin embargo, la mejora en el desarrollo y modulación tanto de las librerías de vocabulario como de los algoritmos de inteligencia artificial, están simplificando la elaboración.

Son muy útiles para dar información rápida acerca de un sistema o zona, y se pueden convertir en auténticos especialistas en materias muy concretas, debido a la capacidad de aprendizaje que incorporan algunos de ellos.

A día de hoy, no se ha conseguido crear un bot que sea capaz de mantener una conversación lógicamente humana, debido a que carece de auténtica conciencia de sí mismo. A pesar de ello, se han conseguido grandes avances que se acercan cada vez más a la superación del Test de Turing, entre ellos los que presentará Bruce Wilcox en el Simposio.

En el simposio:

  • “Haciéndolo realidad: ganador del Premio Loebner del diseño chatbot” .Bruce Wilcox (Programador de inteligencia artificial en Telltale Games. Ganador del Loebner Prize 2010 y 2011)
  • “El viaje AI: el camino andado y el (largo) camino que queda por andar”, Ramón López de Mántaras (director del Instituto de Inteligencia Artificial de CSIC, Profesor de Investigación del CSIC) es el mayor experto de IA en España.
  • “La evolución biológica como forma de aprender”. Leslie Valiant (Nevanlinna Prize1986, Knuth Prize 1997, Turing Award 2010. Harvard University. EE.UU.)

Más información

El Simposio Internacional: ‘El legado de Alan Turing’, organizado por la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, tendrá lugar el 23 y 24 de octubre en la Fundación Areces. El encuentro reunirá a importantes investigadores en los campos de los que fue precursor el matemático Alan Turing. Entre los ponentes hay primeras figuras en campos como la inteligencia artificial, la lógica, la computación, la criptografía, y otros temas. El programa completo puede consultarse en la página de la Fundación Areces.

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT

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El Simposio Internacional muestra la vigencia del legado de Alan Turing en su centenario

Durante los días 23 y 24 de octubre, La Fundación Ramón Areces acoge en Madrid el mayor evento científico realizado en España este año en honor del matemático británico. En este encuentro se analizará su importancia actual en áreas como la inteligencia artificial, la criptografía, la lógica y la computación.

En 2012 se celebra el centenario del nacimiento de uno de los mayores genios del siglo XX, el matemático Alan Turing, figura clave de la computación, la inteligencia artificial, la criptografía y la lógica. Su legado no es meramente histórico sino que sigue estando vivo en estas y otras áreas de la ciencia, como se pondrá de manifiesto en el Simposio Internacional “El legado de Alan Turing”, que se celebrará en la Fundación Ramón Areces los días 23 y 24 de octubre.

Este encuentro, organizado por la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales junto a la Fundación Ramón Areces, es el principal evento científico celebrado en España con motivo del Año de Turing. Pero más allá de una mirada al pasado, el Simposio es un escaparate del presente y del futuro de los muchos temas en los que la investigación de Turing fue decisiva.

“Alan Turing planteó cuestiones que nadie antes había pensado y abrió fronteras en muchas áreas de investigación”, afirma Manuel de León, director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y coordinador del evento. “Se adelantó a su propio tiempo, dio forma a los siglos XX y XXI”, prosigue.

Placa del parque Sackville (Manchester)

En el origen de todo

Con apenas 25 años, sentó las bases de la computación y del concepto moderno de algoritmo, al publicar un artículo sobre una máquina teórica, con capacidad del cálculo infinita, conocida como máquina de Turing. Sus ideas impregnan la computación moderna, el desarrollo de la inteligencia artificial e incluso los fundamentos de la matemática, corroborando los postulados contenidos en los teoremas de Gödel.

Reclutado por el ejército británico, Turing fue capaz de descifrar los códigos generados por la máquina Enigma, con la que los nazis enviaban sus mensajes secretos, con lo que contribuyó de forma decisiva a la victoria aliada. Después de la guerra trabajó en la creación de una de las primeras computadoras y en el desarrollo de la cibernética.

Pero hemos de recordar que Turing trabajó siempre como matemático. “Turing no tenía como objetivo hacer ordenadores, sino matemáticas básicas”, reflexiona De León. “Su trabajo es un ejemplo clarísimo de la potencia de las matemáticas”, afirma.

Maquinas pensantes

Las matemáticas de Turing no solo marcaron los inicios de la computación, sino que también definieron sus límites.  En 1945, Turing pensaba que se podían reproducir todas las funciones mentales mediante operaciones que pueden realizar las computadoras. Por tanto, se podría construir una máquina con las mismas capacidades cognitivas que un ser humano.

Turing diseñó una prueba que permite afirmar o negar que una máquina es, efectivamente, inteligente. En esta prueba (llamada ‘test de Turing’) un observador externo ha de distinguir entre una máquina y un ser humano haciendo un número de preguntas. Turing creía que si ambos jugadores son lo suficientemente hábiles, el juez no podrá diferenciarlos y por tanto la máquina sería inteligente.

Hasta ahora ninguna máquina ha conseguido pasar el test de Turing, pero desde 1990 cada año se concede el premio Loebner al programa que mejor desafía la prueba. Precisamente, el ganador de las ediciones 2010 y 2011 de este premio, Bruce Wilcox, estará presente en el simposio.

Los herederos de Turing

Junto a él, otros 15 ponentes darán un repaso completo a la obra de Turing y mostrarán muchas de las ramas de investigación que todavía tienen bien marcada su herencia. Se planteará, en primera persona, el estado de la cuestión y retos actuales de la Inteligencia artificial (IA) y se introducirá el modelo de aprendizaje en sistemas de IA usando la evolución biológica.

También se hablará de criptografía, y más allá de revisar su  papel durante la Segunda Guerra Mundial, se presentarán nuevos mecanismos de seguridad basados en el test de Turing. Y, naturalmente, la computación y la lógica tendrán gran presencia en los temas presentados.

Entre otros, estarán como ponentes Leslie Vallant, premio Nevanlinna 1986 y premio Turing 2010; Ramón López de Mántaras, primer no estadounidense en ganar el premio Robert S. Engelmore, el más prestigioso en el campo de la Inteligencia Artificial; y Josep Díaz, premio Nacional de Informática 2011.

Por su parte, José Manuel Sánchez Ron, académico y catedrático de Historia de la Ciencia, glosará la vida y obra de Turing y defenderá sus méritos que, según dice, pudieron haberle encumbrado como el personaje clave del siglo XX, en competencia con Albert Einstein, en la elección que hizo la revista Time en el año 2000.

“Este Simposio trata de demostrar la importancia de Turing como matemático, y de su trabajo como investigador básico, que en muchas casos queda eclipsado por su increíble impacto en la tecnología”, subraya Manuel de León.

Más información

El Simposio Internacional ‘El legado de Alan Turing’, tendrá lugar los días 23 y 24 de octubre en la Sede de la Fundación Ramón Areces de Madrid (C/ Vitruvio, 5. 28006 Madrid).

En la página de la Fundación Ramón Areces (www.fundacionareces.es) se puede encontrar un programa detallado así como los abstracts de las conferencias. La asistencia al curso es gratuita y es necesario hacer una inscripción previa. El formulario se encuentra la misma web.

En la web del ICMAT puede encontrar un dossier en el que se introducen algunos de los temas que se presentan en el Simposio junto a los ponentes que los tratan.

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT

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Resolución del concurso Graffiti y Mates 2012

Ya tenemos la lista de seleccionados del concurso Graffiti y Mates 2012: siete chicos y chicas, estudiantes de Secundaria y Bachillerato de la Comunidad de Madrid, que harán realidad sus bocetos dentro de un graffiti conjunto. El diseño –este año con la temática de matemáticas y naturaleza- se hará en una estructura que emula un bote de spray de 2m de altura dispuesta en el Real Jardín Botánico.

El Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UCM-UC3M), en colaboración con la Vicepresidencia Adjunta de Organización y Cultura Científica y el Real Jardín Botánico, convocó la cuarta edición del taller Grafiti y Matemáticas y hoy mismo se ha resuelto el concurso.

Este año hemos recibido un gran número de propuestas y ha sido muy complicado escoger a los siete estudiantes que harán realidad su boceto en un gran graffiti conjunto. Finalmente, los seleccionados son:

-Marcelo Smith Cuadrado. Ramiro de Maeztu.

-Pablo Garcia Prieto. Sek el Castillo.

-Mónica Hazeu González. Sek el Castillo.

-Eloy Redondo.  Sek el Castillo.

-Arantxa_Amerigo. Sek el Castillo.

-Guillermo Alonso Simón. Colegio Brains.

-Laura Arribas. Colegio Zola Las Rozas.

-Participante invitado: Gonzalo Aldeano

Este equipo será el encargado de realizar un grafiti con motivos de las matemáticas de la naturaleza, coordinado por el artista Digo.Art. Este año, por primera vez, el graffiti se realizará en el Real Jardín Botánico: un enclave idóneo para dejar volar la creatividad y fijarse bien en la simetría de las plantas, contar la sucesión de Fibonacci en las espirales de las piñas u observar la estructura fractal de las ramas de los árboles.

Los grafitis se realizarán sobre una lona colocada en una estructura con forma de bote de pintura durante los días 27 y 28 de octubre de 2012.  El resultado quedará expuesto, con los carteles explicativos de las matemáticas involucradas, como atracción de la Semana de la Ciencia hasta el 25 de noviembre.

Queremos agradecer a todos los participantes su dedicación y su interés en la actividad y, también, a todos los profesores de centros de Secundaria y Bachillerato de la Comunidad de Madrid que han promovido la actividad entre sus alumnos. Y como no, dar la enhorabuena a los seleccionados, ¡nos vemos en el Botánico!

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

 

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Marius Mitrea en el Coloquio ICMAT-UAM

El 19 de octubre el profesor Marius Mitrea (Universidad de Missouri, EE UU) impartirá la conferencia “Square function estimates and applications to PDE’s in rough domains” dentro del programa de coloquios conjuntos del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid y el Instituto de Ciencias Matemáticas

Marius Mitrea, profesor de la Universidad de Missouri, (EE UU), visitará el campus de Cantoblanco de la UAM para impartir un coloquio titulado ‘Estimaciones para las funciones cuadrado y sus aplicaciones en ecuaciones en derivadas parciales en dominios no suaves’. Las estimaciones para las funciones cuadrado tiene un papel relevante en el análisis armónico y las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. En la conferencia de Marius Mitrea se presentarán resultados recientes en dominios con fronteras no suaves, y en contextos más generales. También se discutirá como pueden utilizarse estas estimaciones para el estudio de problemas de frontera asociados a operadores elípticos usando el método de los potenciales de capa.

Marius Mitrea

Marius Mitrea posee un amplio curriculum y pertenece a una escuela matemática en la que se utiliza el análisis armónico para resolver problemas de frontera asociados a ecuaciones en derivadas parciales que aparecen en la física matemática. Algunos ejemplos de estas ecuaciones son la ecuación de Laplace y del calor, el sistema de elasticidad de Lamé, el sistema de la hidrostática de Stokes y las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo. Para considerar estos problemas en dominios que no son suficientemente suaves Mitrea ha utilizado con éxito el método que denomina de los “Potenciales de Capa”.

Uno de sus resultados más destacados, obtenido mientras realizaba su tesis doctoral, fue el estudio de las ecuaciones de Maxwell en dominios no suaves. Para este sistema de ecuaciones en derivadas parciales obtuvo resultados de existencia e unicidad en dominios con frontera Lipschitz resolviendo una problema que Calderón estudió 40 años atrás en dominios regulares. Otra de sus contribuciones recientes más importante es un artículo en IMRN 2010 en colaboración con S. Hofmann y M. Taylor. En este largo trabajo desarrollan la teoría de los potenciales de capa en dominios irregulares, combinando de forma elegante técnicas del análisis armónico, las ecuaciones elípticas y la teoría geométrica de la medida.

Marius Mitrea realizó su tesis doctoral en la Universidad de Carolina del Sur, bajo la dirección de B. Jawerth. Posteriormente obtuvo un contrato post-doctoral en la Universidad de Minnesota bajo la supervisión de E.B. Fabes, y fue contratado por la Universidad de Missouri-Columbia en la que actualmente ocupa un puesto de Catedrático.

Marius Mitrea y Dorina Mitre

Marius Mitrea y su esposa Dorina Mitrea están realizando una estancia de investigación en Madrid durante el mes de Octubre. Dicha estancia está financiada por el “Posgrado de Excelencia Internacional en Matemáticas” de la UAM y por el “Programa Severo Ochoa” del ICMAT. Además del coloquio, Marius Mitrea impartirá el curso “A brief introduction to the method of boundary layer potentials” entre los días 15 y 18 de Octubre.

Por su parte Dorina Mitrea estará a cargo del curso “Topics in Geometric Analysis and Applications to PDEs” entre los días 22 y 25 de Octubre. Estas dos actividades se encuadran dentro del programa de investigación “New Trends in Harmonic Analysis at ICMAT Madrid, October 2012 to July 2013″ de la que puede encontrarse más información en www.icmat.es/NTHA

 

 

Más información del Coloquio

Lugar: Departamento de Matemáticas, Módulo 17, Aula 520, UAM

Día: 19 de octubre de 2012

Hora: 11:30

Título: Square function estimates and applications to PDE’s in rough domains

Marius Mitrea, University of Missouri

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Cómo Turing aceleró el fin de la Segunda Guerra Mundial

Queda menos de una semana para que empiece el Simposio Internacional de Alan Turing organizado por la Real Academia de Ciencias, que traerá a la Fundación Areces a expertos mundiales en las ramas de la ciencia de las que fue precursor el matemático inglés. Inteligencia Artificial, computación, lógica, criptografía, matemáticas aplicadas a la biología… aun hoy, casi sesenta años después de su muerte, todos estos campos siguen estando tremendamente influidos por el trabajo visionario de Turing.

 Durante estas semanas estamos haciendo una breve introducción de algunos de estos temas y de su representación en el congreso, destacando los ponentes que transmitirán la importancia del legado de Turing en sus respectivos campos. Hoy hablamos de su investigación en criptografía que cambió el curso de la historia acelerando el fin de la Segunda Guerra Mundial: la descodificación de la Máquina Enigma.

 

Recordamos que todavía está abierto el periodo de subscripción (gratuita) para el Simposio, que tendrá lugar los días 23 y 24 de octubre. Se puede rellenar el formulario de inscripción en la página web de la Fundación Areces.

Desde los inicios de los años 1920 varios modelos de la máquina Enigma fueron muy utilizados en Europa para encriptar las comunicaciones. Disponía de un mecanismo de cifrado rotatorio, que permitía usarla tanto para cifrar como para descifrar mensajes.

Las fuerzas militares de Alemania la utilizaron en la Segunda Guerra Mundial, convencidas de su facilidad de manejo y supuesta inviolabilidad. La Enigma fue muy segura ya que resistía a las rupturas de código por ‘estudios de frecuentes’ y era más efectiva que las claves polinómicas.

Los alemanes confiaron mucho en ella: el tráfico cifrado con Enigma incluyó de todo, desde mensajes de alto nivel sobre las tácticas y planes, a trivialidades como informes del tiempo e incluso felicitaciones de cumpleaños.

Gracias al trabajo de Alan Turing, reclutado por Ejército Aliado, se pudo finalmente descubrir su sistema de cifrado y leer la información que contenían los mensajes. Turing usó los conceptos empleados en los ataques previos de los métodos polacos, que fueron los primeros en trabajar en el asunto

Se considera que la ruptura del código de la Enigma permitió que la guerra concluyera al menos dos años antes.

Máquina Enigma

Ruptura de códigos: la máquina Bomba

Para romper los códigos de la máquina Enigma y permitir a los aliados anticipar los ataques y movimientos militares Nazis, Turing diseñó la Bomba, una máquina electromecánica que permitía eliminar una gran cantidad de claves enigma candidatas.

Para cada combinación posible se implementaba eléctricamente una cadena de deducciones lógicas que detectaban cuándo ocurría una contradicción y por tanto se podía desechar la combinación. La Bomba de Turing, con una mejora añadida que sugirió el matemático Gordon Welchman, fue la herramienta principal que usaban los criptógrafos aliados para leer las transmisiones Enigma.

Los trabajos de ruptura de códigos de Turing han sido secretos hasta los años 1970; ni siquiera sus amigos más íntimos llegaron a tener constancia.

En el simposio

“Turing y la criptografía en la Segunda Guerra Mundial”. Pedro Bernal Gutiérrez (Teniente General del Ejército del Aire, Ex-director del Centro Superior de Estudios de la Defensa Nacional (CESEDEN))

Resúmen de la charla: Las comunicaciones tuvieron una importancia crucial durante la Segunda Guerra Mundial. Con el fin de proteger su flujo de información ante las potencias aliadas, Alemania desarrolló un equipo de codificación de alta complejidad, como la máquina Enigma. Los aliados mismos, y Gran Bretaña en particular, abrieron una batalla criptográfica encubierta que fue decisiva para el desenlace de la guerra. Turing jugó un papel clave en esta lucha con su aportación de ideas originales en el campo de la lógica matemática y la computación.

 

“Turing y Enigma”. Ignacio Luengo (Catedrático de la Universidad Complutemse de Madrid).

El trabajo de Turing fue vital para descifrar los mensajes enviados por la máquina Enigma de la Armada alemana durante la Segunda Guerra Mundial. Su decisiva contribución junto con el resto de trabajo llevado a cabo en  Bletchley Park, fuer mantenida en secreto por el Gobierno Británico hasta mediados los 70. En esta conferencia repasaremos el trabajo de Turing en Enigma desde un punto histórico de la criptografía.

Más información

El Simposio Internacional: ‘El legado de Alan Turing’, organizado por la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, tendrá lugar el 23 y 24 de octubre en la Fundación Areces. El encuentro reunirá a importantes investigadores en los campos de los que fue precursor el matemático Alan Turing. Entre los ponentes hay primeras figuras en campos como la inteligencia artificial, la lógica, la computación, la criptografía, y otros temas. El programa completo puede consultarse en la página de la Fundación Areces.

“Alan Turing y los límites de la ciencia”, Manuel Alfonseca, en el blog “El Año de Turing” en El País.

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT

 

 

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Un año por delante de Análisis Armónico

A lo largo del curso académico 2012-2013, el Instituto de Ciencias Matemáticas acogerá numerosas actividades de investigación en el campo del Análisis Armónico. Dentro del programa hay dos trimestres temáticos, y además, varios workshops, escuelas y cursos introductorios. Esta semana arranca la primera cita: la Escuela de Ecuaciones en Derivadas Parciales Elípticas.

El análisis armónico es un campo de investigación muy activo, que se sitúa en una posición fundamental dentro de las matemáticas. El análisis armónico tiene muchas ramas diferentes, y resulta imprescindible para la comprensión de diversos problemas en el campo de las ecuaciones en derivadas parciales, análisis funcional, álgebra de operadores, geometría diferencial y probabilidad.

Por ello, el ICMAT organiza ‘New Trends in Harmonic Analysis at ICMAT’, un amplio programa que incluye numerosos encuentros alrededor de este campo desde octubre de 2012 hasta julio de 2013. Estas citas traerán a grandes figuras de este área de investigación al centro.

Habrá dos trimestres temáticos: “Real Harmonic Analysis and Applications to PDEs” – de abril a junio de 2013- y “Operator Algebra Methods in Harmonic Analysis and Quantum Information” –de mayo a julio de 2013. A esto se sumarán otras actividades como workshops, escuelas y cursos de introducción, que cubrirán un extenso abanico de temas relacionados con el análisis armónico moderno.

Una de las aulas del ICMAT, donde tendrán lugar las actividades

Investigadores de todos los niveles

El objetivo fundamental de este programa de investigación es reunir a los investigadores en todos estos campos para fomentar la interacción entre ellos, desde los más prestigiosos expertos a los investigadores recién doctorados y los estudiantes que todavía no han defendido su tesis.

Todas estas actividades formarán en el ICMAT una rica imagen del estado actual de la investigación en este campo, incluyendo las nuevas técnicas y los más recientes desarrollos.

Los organizadores esperan atraer a estos encuentros a los grupos líderes en España en estas áreas y, además, facilitar conexiones internacionales con otros centros de investigación de todo el mundo.

“El análisis armónico es uno de las líneas de investigación más potentes del ICMAT”, afirma Manuel de León, director del centro. “Este programa ayudará a potenciarla, tanto en su vertiente más básica como en las aplicaciones”, prosigue.

Programa

En la programación se prestará especial atención a temas como las conexiones con las ecuaciones en derivadas parciales, la teoría geométrica de la medida, el análisis armónico no conmutativo, teoría clásica y abstracta de Calderón-Zygmund, probabilidad cuántica y teoría de espacios de operadores, entre otras cosas.

Las actividades programadas son las siguientes:

  • School on Elliptic PDE. Del 15 al 25 de octubre de 2012
  • Workshop on New Trends in Noncommutative Harmonic Analysis. Del 17 al 21 de diciembre de 2012
  • Introductory Courses on Analysis and Applications. Marzo de 2013
  • Research Term on Real Harmonic Analysis and Applications to Partial Differential Equations. Abril- junio de 2013
  • Harmonic Analysis, PDEs and Geometry: A joint Workshop of the ANR-Harmonic Analysis at its boundaries and the ICMAT-Severo Ochoa. Del 27 al 31 de mayo de 2013.
  • Research Term on Operator Algebra Methods in Harmonic Analysis and Quantum Information. De mayo a julio de 2013.
  • Workshop on Operator Spaces, Harmonic Analysis and Quantum Probability. Del 10 al 14 de junio de2013

 

Marius y Dorina Mitrea

Escuela de Ecuaciones en Derivadas Parciales Elípticas

La primera actividad del Año Armónico es la Escuela de Ecuaciones en Derivadas Parciales Elípticas. El curso está dividido en dos partes:  “A brief introduction to the method of boundary layer potentials” entre los días 15 y 18 de octubre y “Topics in Geometric Analysis and Applications to PDEs” entre los días 22 y 25 de octubre.

Los dos cursos los imparten, respectivamente, Marius Mitrea y su esposa Dorina Mitrea. Ambos investigadores están realizando una estancia en Madrid durante el mes de octubre financiada por el “Posgrado de Excelencia Internacional en Matemáticas” de la UAM y por el “Programa Severo Ochoa” del ICMAT.

Durante estas dos semanas se ofertarán, diariamente, seminarios de esta escuela de 11:30 a 13:30. La primera semana el curso se celebrará en el Aula 520 del Módulo 17 del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid y la segunda en el Aula Gris del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

Se pueden consultar más detalles de los cursos en: http://www.icmat.es/NTHA/schoolPDE.html

Más información:

Página web del año armónico:

http://www.icmat.es/NTHA/

Contacto: ntha@icmat.es

Ágata A. Timón, responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

 

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La lógica más allá de lo lógico

Se acerca el Simposio Internacional de Alan Turing organizado por la Real Academia de Ciencias, que traerá a la Fundación Areces a expertos mundiales en las ramas de la ciencia de las que fue precursor el matemático inglés. Inteligencia Artificial, computación, lógica, criptografía, matemáticas aplicadas a la biología… aun hoy, casi sesenta años después de su muerte, todos estos campos siguen estando tremendamente influidos por el trabajo visionario de Turing.

 Durante estas semanas estamos haciendo una breve introducción de algunos de estos temas y de su representación en el congreso, destacando los ponentes que transmitirán la importancia del legado de Turing en sus respectivos campos. Seguimos con sus investigaciones más profundas: los límites del quehacer matemático.

 

Recordamos que todavía está abierto el periodo de subscripción (gratuita) para el Simposio, que tendrá lugar los días 23 y 24 de octubre. Se puede rellenar el formulario de inscripción en la página web de la Fundación Areces.

Alan Turing no solo fue fundamental en los inicios de la computación, sino que también tuvo un papel protagonista en el estudio de sus límites. En el propio diseño ya observaba que aquello no era infalible.

En 1935 formuló el Teorema de la Parada, que equivale al teorema de Incompletitud de Gödel, pero formulado con máquinas de cómputo.

Según los teoremas de incompletitud de Gödel, en ’cualquier’ teoría matemática hay formulas que aunque intuitivamente parezcan ciertas no son demostrables en el sistema original.

Tras diseñar su famosa Máquina de Turing, consiguió́ demostrar ésta era capaz de realizar casi cualquier cálculo, si se la dejaba trabajar un numero suficiente de pasos y se habían preparado de forma correcta sus estados,

Sin embargo, empezó a plantearse si, efectivamente, podría tratar con cualquier entrada. Llegó a la siguiente pregunta, llamada ‘El problema de la parada’:

Antes de poner la máquina en marcha, ¿se podía determinar mediante un algoritmo si llegaría a un resultado satisfactorio?.

El teorema de la parada

Turing demostró que la respuesta es negativa, es decir, que no siempre es posible hacer esa predicción. Para ello, utilizó la demostración por reducción al absurdo (se prueba que una proposición matemática es verdadera probando que si no lo fuera conduciría a una contradicción).

Manuel Alfonseca (Universidad Autónoma de Madrid) da, en el blog del Año de Turing de El País, una demostración intuitiva del teorema de la parada:

“1. Supongamos que el problema de la parada tiene solución.

2. Entonces, es posible programar una máquina de Turing para resolverlo. Sus datos de entrada serán la descripción de la máquina de la que queremos predecir si se para, y los datos de entrada de esta. La máquina contestará SI (si la otra máquina se va a parar con esos datos) o NO (si no se va a parar con esos datos).

3. Modificamos la construcción de la máquina que resuelve el problema de la parada. En vez de contestar SI, hacemos que se meta en un bucle del que no pueda salir. Cuando tenga que contestar NO, hacemos que se pare. (Este cambio es muy sencillo).

4. Por último, le damos a esta máquina la descripción de ella misma y le preguntamos si se para o no. Con la modificación que hemos hecho, si la máquina se va a parar, en vez de responder SI debe meterse en un bucle, es decir, no se debe parar. Si no va a pararse, debe pararse. Pero esto es una contradicción. Luego la hipótesis inicial es falsa. Luego el problema de la parada no tiene solución.”

Implicaciones

Por tanto no había forma de esquivar los resultados de Gödel. Las matemáticas eran un montaje intelectual y no tenían más trascendencia metafísica que el ajedrez.

En 1938 Turing volvió a explorar el concepto de ‘incomputable’ en su tesis que defendió en Princeton en 1939 con el título ‘Sistemas Lógicos Basados en Ordinales’.

La situación de ‘indecibilidad’ de la matemática incomodaba a Turing y a muchos de sus colegas, y con su teoría de ‘lógicas ordinales’ intentó ‘evitar lo máximo posible los efectos de la Teoría de Gödel’, estudiando el efecto de añadir una proposición verdadera pero formalmente indemostrable de Gödel como axioma para crear lógicas más fuertes. Al final, no llegó a ninguna conclusión definitiva.

En estos trabajos Turing introdujo el concepto de ‘oráculo’, es decir, de una especie de componente mágica que era capaz de realizar operaciones incomputables. Va más allá de cualquier unidad elemental de un ordenador moderno, ya que es infinitamente más potente. Llamó ‘máquinas oráculo’ a aquellas máquinas que incluían esta capacidad y que, por tanto, dejaron de ser puramente mecánicas, ya que, justamente el interés en esta construcción residía en explorar aquello que no se podía realizar con procesos mecánicos.

El oráculo como la intuición matemática

La característica definitoria del oráculo de Turing es que no puede ser una máquina. Puede ser considerado una herramienta matemática, que permite formular preguntas acerca de la computabilidad relativa, más que de la absoluta.

Con ello, abrió nuevas vías de investigación en lógica, pero también tuvo implicaciones en el estudio y el conocimiento de la capacidad cognitiva de los seres humanos.

En una interpretación el oráculo se relaciona con la intuición humana que permite ver la verdad en una proposición indemostrable de Gödel. Es ‘tener una idea’, frente a ‘usar un método mecánico’.

Aun así, el oráculo es demasiado poderoso para ser identificado realmente con ninguna capacidad humana, ya que resuelve operaciones incomputables. La idea dio pie a teorías casi propias de la Ciencia Ficción, como las del matemático Roger Penrose, que llegó a afirmar que la habilidad de la mente para ver verdades indemostrables formalmente muestra que tienen que haber operaciones físicas  incomputables en el cerebro.

En el simposio

  • Alan Turing y los límites de la computación”, Miguel Ángel Martín Delgado (Universidad Complutense de Madrid)

La computabilidad estudia qué problemas se pueden calcular y cuales no. Esto lleva a los límites mismos de lo que es cognoscible. Turing desarrolló la teoría de la computabilidad mediante la búsqueda de procedimientos mecánicos para calcular las cosas, y también ideó las definiciones adecuadas que definen los algoritmos.

Esta es la forma en la que la matemática debe ser entendida, en un nivel fundamental y partiendo de sus axiomas. Esto lleva a la noción misma de la creatividad matemática. Turing no sólo demostró qué cosas podemos calcular de  una manera muy precisa y universal, sino que también demostró que hay cosas que no podemos calcular.

Después de observar los límites de la computabilidad la siguiente pregunta es: ¿podemos ir más allá? Esto depende de lo que se llama la barrera de Turing.

También se plantearán algunas alternativas a la computación de Turing, incluyendo la computación cuántica. Además se presentará con perspectiva histórica el trabajo de Turing, respecto a algunos de sus precursores, contemporáneos, y los matemáticos que después de él llevaron más lejos sus ideas.

Miguel Ángel Martín Delgado es profesor del Departamento de Física Teórica I de la Facultad de Ciencias Físicas de la Universidad Complutense de Madrid.

http://www.ucm.es/info/giccucm/PersonalMAMD/Research.html

  • “Lógica, computación, representación del conocimiento y resolución de problemas”, David Pearce (Universidad Politécnica de Madrid)

Alan Turing sentó las bases sobre las que comenzó la larga relación entre la lógica y la ciencia de la computación. Desde la década de 1970 se ha ampliado, profundizado y diversificado en muchas direcciones nuevas. La lógica se convirtió en una fuente de inspiración para el diseño de lenguajes de programación, una herramienta para la especificación y la semántica, y un instrumento para verificar la exactitud de software.

También ha proporcionado idiomas para la reconstrucción de los conocimientos humanos y para modelar y automatizar muchas tareas de razonamiento humano. En esta charla se plantearán algunos de los trabajos actuales en la inteligencia artificial que usan la lógica de programación, resolución de problemas, la reconstrucción del conocimiento y el análisis de las sociedades artificiales.

David Pearce es investigador del Departamento de Inteligencia Artificial de la Universidad Politécnica de Madrid.

  •  Alan Turing: el vínculo de Leibniz a Gödel”,  Josep Díaz (Premio Nacional de Informática 2011, Universitat Politécnica de Catalunya)

La charla se divide en dos partes. En la primera parte, se examina la búsqueda de un procedimiento universal para resolver problemas. En la segunda, a partir de la carta de Gödel a von Neumann, se estudia el significado de la ‘inviabilidad’ a través del problema de la indecibilidad truncado, y se darán ejemplos de los problemas de diferentes campos en los que parece difícil de obtener procedimientos más eficientes.

 Josep Díaz es profesor en el Departament de Llenguatges i Sistemes Informatics de la Universitat Politecnica de Catalunya.

http://www.lsi.upc.edu/~diaz/

  • “Sobre el legado de Turing en la lógica matemática y los fundamentos matemáticos” – Joan Bagaria i Pigrau (ICREA Research Professor, Universitat de Barcelona)

Turing es muy conocido por su trabajo en ciencias de la computación y la criptografía, pero su impacto en la teoría general de las funciones computables (teoría de la repetición) y en los fundamentos de las matemáticas es de igual importancia. La conferencia se centrará en algunas de las ideas y los problemas derivados de su trabajo en estas áreas, tales como el análisis de la estructura de los grados de Turing y el desarrollo de las lógicas ordinales, que han sido de interés permanente hasta el día de hoy y que aún presentan enormes retos matemáticos.

Joan Bagaria i Pigrau es profesor de investigación en la Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats (ICREA) de la Universitat de Barcelona. Su campo de trabajo es la teoría de conjuntos.

Más información

El Simposio Internacional: ‘El legado de Alan Turing’, organizado por la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, tendrá lugar el 23 y 24 de octubre en la Fundación Areces. El encuentro reunirá a importantes investigadores en los campos de los que fue precursor el matemático Alan Turing. Entre los ponentes hay primeras figuras en campos como la inteligencia artificial, la lógica, la computación, la criptografía, y otros temas. El programa completo puede consultarse en la página de la Fundación Areces.

“Alan Turing y los límites de la ciencia”, Manuel Alfonseca, en el blog “El Año de Turing” en El País.

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT

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