Marius Mitrea en el Coloquio ICMAT-UAM

El 19 de octubre el profesor Marius Mitrea (Universidad de Missouri, EE UU) impartirá la conferencia «Square function estimates and applications to PDE’s in rough domains» dentro del programa de coloquios conjuntos del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid y el Instituto de Ciencias Matemáticas

Marius Mitrea, profesor de la Universidad de Missouri, (EE UU), visitará el campus de Cantoblanco de la UAM para impartir un coloquio titulado ‘Estimaciones para las funciones cuadrado y sus aplicaciones en ecuaciones en derivadas parciales en dominios no suaves’. Las estimaciones para las funciones cuadrado tiene un papel relevante en el análisis armónico y las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. En la conferencia de Marius Mitrea se presentarán resultados recientes en dominios con fronteras no suaves, y en contextos más generales. También se discutirá como pueden utilizarse estas estimaciones para el estudio de problemas de frontera asociados a operadores elípticos usando el método de los potenciales de capa.

Marius Mitrea posee un amplio curriculum y pertenece a una escuela matemática en la que se utiliza el análisis armónico para resolver problemas de frontera asociados a ecuaciones en derivadas parciales que aparecen en la física matemática. Algunos ejemplos de estas ecuaciones son la ecuación de Laplace y del calor, el sistema de elasticidad de Lamé, el sistema de la hidrostática de Stokes y las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo. Para considerar estos problemas en dominios que no son suficientemente suaves Mitrea ha utilizado con éxito el método que denomina de los «Potenciales de Capa».

Uno de sus resultados más destacados, obtenido mientras realizaba su tesis doctoral, fue el estudio de las ecuaciones de Maxwell en dominios no suaves. Para este sistema de ecuaciones en derivadas parciales obtuvo resultados de existencia e unicidad en dominios con frontera Lipschitz resolviendo una problema que Calderón estudió 40 años atrás en dominios regulares. Otra de sus contribuciones recientes más importante es un artículo en IMRN 2010 en colaboración con S. Hofmann y M. Taylor. En este largo trabajo desarrollan la teoría de los potenciales de capa en dominios irregulares, combinando de forma elegante técnicas del análisis armónico, las ecuaciones elípticas y la teoría geométrica de la medida.

Marius Mitrea realizó su tesis doctoral en la Universidad de Carolina del Sur, bajo la dirección de B. Jawerth. Posteriormente obtuvo un contrato post-doctoral en la Universidad de Minnesota bajo la supervisión de E.B. Fabes, y fue contratado por la Universidad de Missouri-Columbia en la que actualmente ocupa un puesto de Catedrático.

Marius Mitrea y su esposa Dorina Mitrea están realizando una estancia de investigación en Madrid durante el mes de Octubre. Dicha estancia está financiada por el «Posgrado de Excelencia Internacional en Matemáticas» de la UAM y por el «Programa Severo Ochoa» del ICMAT. Además del coloquio, Marius Mitrea impartirá el curso «A brief introduction to the method of boundary layer potentials» entre los días 15 y 18 de Octubre.

Por su parte Dorina Mitrea estará a cargo del curso «Topics in Geometric Analysis and Applications to PDEs» entre los días 22 y 25 de Octubre. Estas dos actividades se encuadran dentro del programa de investigación «New Trends in Harmonic Analysis at ICMAT Madrid, October 2012 to July 2013» de la que puede encontrarse más información en www.icmat.es/NTHA

Más información del Coloquio

Lugar: Departamento de Matemáticas, Módulo 17, Aula 520, UAM

Día: 19 de octubre de 2012

Hora: 11:30

Título: Square function estimates and applications to PDE’s in rough domains

Marius Mitrea, University of Missouri