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Archivo de enero 9th, 2013

Giovanni Alessandrini en el coloquio ICMAT-UAM

El programa de coloquios que organizan de manera conjunta el Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) y el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) trae al campus de Cantoblanco de Madrid a grandes figuras de la investigación matemática actual. El siguiente invitado será, este viernes 11 de enero, Giovanni Alessandrini, y Alberto Ruiz (UAM), responsable de su visita, lo presenta en las siguientes líneas.

El 11 de enero del 2013 el profesor Giovanni Alessandrini (Universidad de Trieste, Italia) impartirá una conferencia-coloquio con título “The inverse Calderón Problem, ill-posedness and remedies” dentro del programa de coloquios conjuntos del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid y el Instituto de Ciencias Matemáticas.

El Problema inverso de Calderón trata de la determinación de la conductividad en el interior de un cuerpo haciendo mediciones voltaje-corriente en su frontera. Es la fundamentación matemática de la llamada Tomografía de Impedancia Eléctrica (EIT) que sirve para obtener “imágenes interiores” y tiene diversas aplicaciones prácticas (la tomografía en medicina)

El gran inconveniente de este método es que no está bien propuesto en el sentido de Hadamard (ill-posedness) teniéndose una estabilidad muy débil. Es su conferencia, Alessandrini analizará esta estabilidad débil relacionándola con la estabilidad análoga del problema de Cauchy para ecuaciones elípticas, una de las importantes contribuciones de Alessandrini en el área. Finalmente ilustrará algunas de las estrategias para remediar la “ill-posedness” del procedimiento.

Giovanni Alessandrini hizo su tesis con Goirgio Talenti en 1978. Cuenta con un amplio e influyente curriculum en varias áreas entre el Análisis Matemático y la Geometría: Ecuaciones y sistemas en derivadas parciales, aplicaciones cuasiconformes, teoría del potencial, “harmonic map” y finalmente, su mayor contribución, al área de los problemas inversos en EDP. Sus trabajos sobre estabilidad del problema inverso de Calderón y el método de las soluciones singulares son un referente en el campo. Sus trabajos, con más de veinte colaboradores, han impulsado una fuerte escuela en problemas inversos en Italia que enlaza con la tradición que este país tiene en Ecuaciones en Derivadas Parciales.

“The inverse Calderón Problem, ill-posedness and remedies”, Giovanni Alessandrini (Universidad de Trieste, Italia). 11 de enero, a las 12:00 en el Aula Azul del ICMAT.

Alberto Ruiz González es catedrático del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid.

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