Archivo de febrero, 2013

Matemáticas en Brasil

El crecimiento que está experimentando la matemática en Brasil durante los últimos años es espectacular. Así lo prueban los datos bibliométricos que rescata Manuel de León, con objetivo de sustentar el reciente artículo de Marcelo Viana (IMPA) en el que se habla de este desarrollo. El artículo original puede encontrarse en el Boletín del congreso Mathematical Congress of the Americas (MCA) que se celebrará este próximo mes de agosto en Guanajuato, México.

En el Boletín del congreso Mathematical Congress of the Americas (MCA) que se celebrará este próximo mes de agosto en Guanajuato, Mexico, se ha publicado un interesante artículo de Marcelo Viana (IMPA) en el que se repasa brevemente la historia de las matemáticas en Brasil y el impresionante despegue que está experimentando esta disciplina en los últimos años, debido al apoyo decidido del gobierno a la investigación en general pero, muy especialmente, a las matemáticas.

Me ha parecido adecuado completar esta información con datos bibliométricos que sirven para sustentar los comentarios del citado artículo. Usaremos datos de Web of Science, recogidos a día de hoy.

Los datos

Si examinamos la producción e impacto de los matemáticos brasileños, por quinquenios, desde 2002, vemos que el incremento en artículos en el JCR del último quinquenio (2008-2012) al primero (2002-2006) ha sido de un 80%, mientras que el número de citas lo ha hecho en un 140%.

Esto implica que el impacto medio haya subido de un 1,08 a un 1,52, de una manera continuada.

Si examinamos ahora el comportamiento global de las matemáticas en ese periodo:

veremos que el incremento del número de artículos es en este caso de un 50% y el de citas un 110%.

Si usamos el número de citas por artículo (en el caso de que queramos utilizar este índice para comparar la calidad) veremos que Brasil está todavía por debajo de la media mundial, pero se va a acercando a ella.

Las universidades y los centros de investigación

En Web of Science se estudian 229 universidades y centros de investigación en todo el mundo en el ámbito de las matemáticas. Por ejemplo, ya hay 10 universidades españolas, pero solo seis centros de Latinoamérica, y entre ellos, tres son brasileños.

Hay dos universidades, la de Sao Paulo

y la Universidad Estatal de Campinas

Se observa que la Universidad de Sao Paulo representa prácticamente el 25% de toda la producción brasileña en matemáticas y que en ambas universidades, la evolución del impacto de la investigación es muy parecido a la nacional.

La diferencia la representa precisamente el Instituto de Matemática Pura y Aplicada (IMPA):

Vemos que el número de citas por artículo ha estado siempre muy por encima de la media mundial, alcanzando cifras comparables a las mejores universidades europeas y norteamericanas. Este hecho señala la importancia de concentrar la calidad para que de allí salga la excelencia. El IMPA goza de un apoyo directo del gobierno, y de un respeto muy grande la comunidad matemática brasileña. Es por ambas cosas que puede desarrollar con eficacia una labor de dinamización de la investigación matemática en el país. Tomemos lecciones.

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Manuel de León (CSIC y Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y miembro del Comité Ejecutivo de la International Mathematical Union (IMU).

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Abierta la inscripción para el congreso MATHGEO: matemáticas y geociencias en el ICMAT

El ICMAT organiza Mathematics and Geosciences: Global and Local Perspectives (MATHGEO) enmarcada dentro del proyecto global “Mathematics of Planet Earth 2013″. Ya está abierto el plazo de suscripción al encuentro, que tendrá lugar en las instalaciones del ICMAT en Madrid del 4 al 8 de noviembre de 2013


2013 será el Año de las Matemáticas del Planeta Tierra, y el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) participará en él a través de una serie de actividades que incidirán en la profunda relación que une a esta disciplina con aquellas que buscan conocer mejor nuestro planeta. En particular, el ICMAT organiza, en colaboración el Instituto de Geociencias IGEO (CSIC y UCM), el Instituto de Matemática Interdisciplinar IMI (UCM) y la Universidad Politécnica de Madrid (UPM), Mathematics and Geosciences: Global and Local Perspectives (MATHGEO), un congreso centrado en las matemáticas que se encuentran tras la investigación en Ciencias de la Tierra.

“Las matemáticas están detrás de todos los procesos que tienen que ver con las geociencias, como la climatología, la oceanografía o la glaciología –ha dicho Manuel de León, director de ICMAT y miembro del comité organizador del congreso-. También se utilizan, por ejemplo, para tratar problemas de sismología, desde cómo se producen los terremotos hasta cómo predecirlos, o en desastres naturales, no sólo para saber cómo se ha producido el fenómeno, sino también para optimizar las operaciones a la hora de atender una zona devastada por la catástrofe”.

El congreso, que tendrá lugar en noviembre de 2013, y busca fomentar la investigación interdisciplinar y poner en contacto a científicos de distintas áreas, tanto del ámbito de las matemáticas como el de las geociencias, con el fin de extender su campo de trabajo y facilitar futuras investigaciones conjuntas.

El Comité Organizador lo componen J.I. Díaz  (IMI,UCM), F.J. Elorza  (UPM), J. Fernández  (IGEO,CSIC), M. de León  (ICMAT,CSIC), R. Orive (ICMAT,UAM)  y M.L. Osete (IGEO,UCM).

Los organizadores invitan a toda la comunidad científica interesada a participar como asistente o ponente (para lo cual es necesario enviar un abstract a la dirección indicada en la página del congreso). Los participantes pueden, además, enviar sus contribuciones en forma de manuscrito para considerar su publicación (después del proceso usual de revisión) en la edición “Topical Issue” de la revista SCI “Pure and Applied Geophysics” (PAGEOPH)

http://www.springer.com/birkhauser/geo+science/journal/24

Esta publicación tiene un índice de impacto (“Impact Factor”) en 2011 de 1.787. Una vez aceptado el resumen se enviará información adicional.

Información de interés

Fechas importantes:

17 de Febrero de 2013: inicio del período de envío de abstracts/inicio del período de tasa reducida de inscripción
15 de Mayo de 2013: Fecha limite de envío de abstract
15 de julio de 2013: Notificación de aceptación de resúmenes
15 de Septiembre de 2013: fin del período de tasa reducida de inscripción
4 a 8 de Noviembre de 2013: MATHGEO Madrid

Tasas de inscripción:

Tasa reducida: 150€
Tasa completa: 200€
Tasa de estudiante: 75€ (se solicitará confirmación de esta condición al supervisor a cargo del estudiante)

Habrá también un número reducido de becas para estudiantes (los detalles se encuentran en la página web del workshop).

 

A continuación se hace un listado de los confewrenciantes invitados, confirmados a día de hoy.

 

Plenary speakers

Andrew Fowler (Oxford University, University of Limerick)

Stanislav Antontsev (CMAF, University of Lisbon)

Chris Budd (University of Bath)

Ehud Meron (Professor Blaustein Institutes for Desert Research & Physics Department, Ben-Gurion University)

Angelo de Santis (Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologica)

Agustín Udías (Universidad Complutense de Madrid)

Jesús Carrera (Instituto Jaume Almera de Ciencias de la Tierra)

Rachid Ababou (Université de Toulouse)

 

Invited speakers

Climatology and Paleoclimatology        

Jorge Álvarez-Solas (Universidad Complutense de Madrid)

Fidel González Rouco (Universidad Complutense de Madrid)

Lourdes Tello (Universidad Politécnica de Madrid)

Pablo Zurita (Universidad Complutense de Madrid)

Oceanography        

Rodolfo Bermejo (Universidad Politécnica de Madrid)

Alvaro de la Cámara (École Normale Supérieure, Paris)

Moncho Gómez Gesteira (Universidade de Vigo)

Ana M. Mancho (Instituto de Ciencias Matemáticas)

Carlos Parés (Universidad de Málaga)

Geomagnetic field                 

Javier Pavón Carrasco (Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologica)

Miquel Torta Margalef (Observatori de l’Ebre, CSIC-Universitat Ramon Llull)

The Earth’s rotation        

José Manuel Ferrándiz (Universidad de Alicante)

Remote sensing         

Luis Álvarez (Universidad de Las Palmas de Gran Canarias)

José Fernández (Instituto de Geociencias (CSIC-UCM))

Jordi J. Mallorquí (Universidad Politécnica de Catalunya)

Luis Vázquez (Universidad Complutense de Madrid)

Natural hazards

Luigi Berselli (Università di Pisa)

Elisa Buforn (Universidad Complutense de Madrid)

Luis Ferragut (Universidad de Salamanca)

Francisco Luzón (Universidad de Almería)

Daniel Stich (Universidad de Granada)

Emma Suriñach (Universidad de Barcelona)

Structure and Geodynamics         

Ramón Carbonell (Instituto Jaume Almera, CSIC)

Antonio J. González Camacho (Instituto de Geociencias)

Amalio Fernández Pacheco (Universidad de Zaragoza)

Javier Fullea (Instituto de Geociencias, CSIC-UCM))

Antonio Villaseñor (Instituto de Ciencias de la Tierra Jaime Almera, CSIC)

Sergio Zlotnik (Universitat Politecnica de Catalunya-Barcelona Tech)

Renewable Energies        

Francisco Javier Elorza (Universidad Politécnica de Madrid)

Rafael Montenegro (Universidad de Las Palmas de Gran Canaria)

Social and environmental aspects

Carlos Vázquez Cendón (Universidade da Coruña)

 

Más información:

En la página del congreso:

En la nota de prensa sobre el Año de las Matemáticas del Planeta Tierra en el ICMAT.

Página web de la iniciativa global Matemáticas del Planeta Tierra.

Sala de prensa de MPE.

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Teatro en la UPV/EHU: ¿Son raras las mujeres de talento?

Dentro de las celebraciones del Día Internacional de las Mujeres (8 de marzo) la Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea (UPV-EHU) programará la obra de teatro ¿Son raras las mujeres de talento?, una adaptación de Les femmes de génie sont rares ? de Anne Rougée, producida por el Máster en Artes y Ciencias del Espectáculo de la UPV/EHU. En esta obra se habla sobre el papel de las mujeres en ciencia a través de las vidas, las luchas y los trabajos de tres investigadoras: Marie Curie, Ada Lovelace Byron y Émilie du Châtelet. Marta Macho-Stadler,  Profesora del Departamento de Matemáticas (Facultad de Ciencia y Tecnología) de la UPV-EHU, presenta la actividad a continuación.

La Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea (UPV/EHU) celebra cada 8 de marzo una jornada con motivo del Día Internacional de las Mujeres. La de este año lleva por título Mujeres con ciencia y tendrá lugar en la Facultad de Ciencia y Tecnología. Dentro de los actos de esta jornada está la representación de la obra de teatro ¿Son raras las mujeres de talento?, una adaptación de Les femmes de génie sont rares ? de Anne Rougée, producida por el Máster en Artes y Ciencias del Espectáculo de la UPV/EHU.

La pasión por el conocimiento, el reconocimiento al trabajo, la rivalidad intelectual, la invisibilidad, la marginación, la lucha por la igualdad… son la base de ¿Son raras las mujeres de talento? Y, ¿por qué ese extraño título? Alude a una frase escrita por Pierre Curie –con 22 años– en su diario:“… Las mujeres, mucho más que nosotros, aman la vida para vivirla. Son raras las mujeres de talento…”

Anne Rougée toma prestada la última frase de esta cita, y cambia la afirmación por una interrogación para dar título a su obra. En ¿Son raras las mujeres de talento? se habla sobre el papel de las mujeres en ciencia a través de las vidas, las luchas y los trabajos de tres mujeres: Marie Curie, Ada Lovelace Byron y Émilie du Châtelet.

Las citamos tal y como aparecen en la obra, confrontadas a sus correspondientes personajes masculinos.

La física y química Marie Curie se presenta como una mujer fuerte y voluntariosa, que desde muy joven lucha por su derecho a aprender. Desde su Polonia natal viaja a París en busca una formación que no podía recibir en su país; allí conoce a Pierre Curie con el que se casa y trabaja de manera incansable en el descubrimiento de la radiactividad. Es la única persona que ha recibido dos Premios Nobel en disciplinas científicas distintas, en el primero fue incluida tras la intervención de Pierre Curie y el segundo lo recibió tras la muerte de su marido, a la vez que estaba sumida en una injusta campaña de desprestigio.

La matemática Ada Lovelace Byron aparece enfrentada a su mentor Charles Babbage. Babbage luchaba por conseguir fondos para la construcción de su máquina analítica, y por ello quiso incluir una introducción en uno de los trabajos de su pupila, pero Ada siente que la autoría de su trabajo le va a ser usurpada. Obligada por su madre a estudiar disciplinas científicas para intentar apartar de ella cualquier inclinación artística heredada de su padre –Lord Byron–, Ada aparece en la obra como una mujer apasionada por el conocimiento, obsesionada por hacer obedecer a la máquina, imaginativa,…

La obra termina con una escena dedicada a la física y matemática Émilie du Châtelet y su amante Voltaire. Émilie está gravemente enferma tras su último parto, sabe que le queda poco tiempo de vida y está inmersa en la traducción de los trabajos de Newton que no desea abandonar. Los dos personajes se travisten en esta escena, en la que mediante un juego burlesco, Émilie disfrazada de hombre –como tuvo que hacer tantas veces para entrar en los círculos científicos– y Voltaire de marquesa, representan el ‘juego de la ciencia’.

Más información:

¿Son raras las mujeres de talento? se representará el 8 de marzo de 2013 a las 11:30 en el Paraninfo de la Facultad de Ciencia y Tecnología.

La obra ha sido producida por el Máster en Artes y Ciencias del Espectáculo de la UPV/EHU –un especial agradecimiento a su director, Eneko Lorente por haber apostado por esta aventura– y auspiciada por la Dirección para la Igualdad de la UPV/EHU.

Pueden seguir el perfil de la obra en Facebook.

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Marta Macho-Stadler es Profesora del Departamento de Matemáticas (Facultad de Ciencia y Tecnología) de la Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea.

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Laboratorio Viktor Ginzburg en el ICMAT: Un viaje de ida y vuelta entre la geometría simpléctica y los sistemas dinámicos

Esta semana arranca uno de los cinco Laboratorios ICMAT programados hasta el momento, que traerán al centro a prestigiosos matemáticos internacionales para realizar colaboraciones prolongadas con grupos de investigación del ICMAT: el Laboratorio  Viktor Ginzburg. Eva Miranda (UPC) y Francisco Presas (ICMAT), dos de los responsables de la actividad, entrevistan a Ginzburg (Universidad de  California en Santa Cruz) a modo de presentación, y charlan con él sobre la conjetura de Seifert, la evolución de su carrera y el seguir aprendiendo matemáticas de los estudiantes.

El próximo día 22 de febrero a las 12 del mediodía se inaugurará el Laboratorio Viktor Ginzburg del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). La charla inaugural tratará sobre Órbitas periódicas de campos Hamiltonianos y tendrá lugar en el Aula Naranja del ICMAT en el Campus de Cantoblanco.

El laboratorio es una iniciativa conjunta de varios miembros del ICMAT -Alberto Enciso, David Martin, Daniel Peralta, Francisco Presas- y de Eva Miranda de la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC). El principal objetivo del laboratorio es reforzar la investigación y los vínculos entre las áreas de la Geometría y Topología Simpléctica y de Contacto y el área de Sistemas Dinámicos.

Viktor Ginzburg

El profesor Viktor Ginzburg es actualmente catedrático en la Universidad de California en Santa Cruz. Tras realizar su máster en la Universidad de Moscú Moscow Institute of Steel and Alloys realizó su tesis doctoral bajo la supervisión de Alan Weinstein en la Universidad de Berkeley. Tras diversos puestos en el Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas de Berkeley (MSRI, por sus siglas en inglés) y en Stanford, Viktor Ginzburg se instaló en Santa Cruz. Su trabajo de investigación se centra fundamentalmente en la Topología Simpléctica y el estudio sistemas dinámicos Hamiltonianos. En concreto se ocupa del problema de la existencia de órbitas periódicas en sistemas dinámicos Hamiltonianos, analizado sobre todo desde el punto de vista de la Topología Simpléctica. Con motivo de su inminente llegada a Madrid, le hicimos una pequeña entrevista que incluimos a continuación.

P: Ha estado en contacto con el grupo GESTA (Geometría Simpléctica con Técnicas Algebraica) en España de forma bastante intensa en los últimos años:  fue conferenciante en los encuentros GESTA 2010 en Lisboa y también lo será en el de 2013 que tendrá lugar en Toulouse este mes de junio, además de haber co-organizado la conferencia GESTA 2011 en Castro Urdiales,  ¿qué motiva esta intensa colaboración?

R: Europa, y España como parte de la red europea, se está convirtiendo en una región mucho más activa en el ámbito de la Geometría y la Topología Simpléctica que Estados Unidos. Durante el transcurso de los últimos diez años, el centro geográfico de este campo se ha ido desplazando  gradualmente de los EE.UU. a Europa que es donde muchos de los jóvenes matemáticos se están instalando incluso tras haber obtenido sus doctorados en los EE.UU. Esto ocurre a pesar de la crisis, que ha afectado tanto a Europa como a los EE.UU. Probablemente hay muchas razones para ello y uno podría discutir mucho, o quizás más bien especular acerca de ello, pero creo que hay un  patrón que es imposible de negar.

¿Cuáles son sus expectativas sobre posibles colaboraciones en España y en general más en Europa gracias a este laboratorio?

Por mi parte, me siento muy emocionado con esta oportunidad y las posibles colaboraciones que puedan surgir. Tengo muchas ganas de formar parte de esta red de investigación tan activa.

P: Uno de los planes del laboratorio es tener un estudiante de doctorado en común con los demás miembros del Laboratorio. Esto parece una sinergia muy positiva entre ambos lados del proyecto. ¿cuáles son sus planes para este proyecto?

R: Me gustaría aprender técnicas matemáticas nuevas gracias a esta oportunidad, de la misma manera que con la plaza postdoctoral anunciada recientemente que también formará parte del Laboratorio. Creo que lo mejor que su puede esperar de su estudiante de tesis o de su postdoc es aprender matemáticas de él o de ella. Creo que esta es una oportunidad particularmente interesante porque el estudiante estará co-supervisado por miembros del ICMAT y el postdoc también va interactuar con ambas partes. Es mi oportunidad para aprender cosas nuevas: uno siempre puede enseñar a un  perro viejo nuevos trucos. Además, las matemáticas tiene mucho que ver con las interacciones, ya sean las interacciones entre diferentes personas o las diferentes áreas o perspectivas diferentes. Así es como surgen las  ideas innovadoras.

P: Empezó con un tema de investigación relacionado con la cohomología de Poisson y proyectos relacionados con acciones de grupos de Lie y más adelante se concentró en los aspectos de topología simpléctica, ¿por qué este cambio?

R: En paralelo a los aspectos de Geometría de Poisson  ya estaba interesado en el estudio de  órbitas periódicas de una carga en un campo magnético. Hace muchos años, cuando yo todavía estaba en Rusia, Vladimir Arnold [matemático ruso] me sugirió el siguiente  problema: estudiar la existencia de órbitas periódicas de carga en una superficie en un campo magnético que no se anula para todos los niveles de baja energía y también sus análogos en dimensión superior. Desde entonces, muchas personas trabajaron en esta y otras preguntas relacionadas con el uso de una gran variedad de métodos: Novikov, Taimanov, Contreras, Paternain y también  mi antiguo alumno  Ely Kerman. Yo también he ido  trabajando en éste problema a intervalos en diversos períodos. Fue Kerman quien sugirió que utilizáramos métodos de Topología Simpléctica, y más concretamente homología de Floer, y eso es lo que hicimos; resultó ser un enfoque muy acertado: la técnica es particularmente adecuada para el problema. De hecho, hace varios años, junto con mi antigua alumna, Basak Gurel, fuimos capaces de responder finalmente a la pregunta original de Arnold. Necesité más de veinte años. En cualquier caso, volviendo a su pregunta, una vez que me acostumbré a utilizar la maquinaria de la homología de  Floer me puse a buscar otras aplicaciones.

P: ¿Puede explicar en pocas líneas la conjetura de Seifert?

R: La conjetura de Seifert es originalmente una pregunta, no una conjetura. La pregunta en cuestión es sobre si un campo que no se anula en una 3-esfera debe tener una órbita periódica. La pregunta fue formulada efectivamente por Seifert, hasta donde yo sé, que demostró que esto es lo que ocurre con los campos de vectores cercanos a la fibración de Hopf. Uno puede formular  una pregunta similar para otras variedades, así como para algunas clases especiales de campos vectoriales. En algunos casos, la respuesta es obviamente negativa: por ejemplo, para los toros. Por otra parte, para las esferas  de dimensión impar (y empezando con las de dimensión 5), los campos de vectores sin órbitas periódicas existen, pero su existencia no es evidente. Este es un teorema de Wilson desde 1966. En dimensión 3, la cuestión es mucho más difícil. Schweitzer construyó un contraejemplo en la categoría C^1 hace unos cuarenta años, pero no fue hasta 1994 que Krystina Kuperberg encontró un contraejemplo infinitas veces diferenciable. Es extremadamente no trivial, original e importante, ya que presenta un nuevo tipo de dinámica. Muchas otras personas han trabajado en este problema.

P: Hay también una versión Hamiltoniana de la pregunta, ¿verdad?

R: Sí: se sabe que un Hamiltoniano propio y no autónomo en el espacio euclidiano tiene órbitas periódicas para casi todos los niveles de energía. Este es el célebre teorema de casi-existencia  es debido a Hofer y Zehnder y  a Struwe, estrechamente relacionado con el trabajo original de Viterbo en la conjetura de Weinstein. Pero, ¿tiene que tener órbitas periódicas en todos los niveles de energía normales? En otras palabras, es la condición de tipo contacto en la conjetura de Weinstein para hipersuperficies realmente necesaria? Aquí hemos sido capaces de construir ejemplos de Hamiltonianos con uno o varios niveles regulares sin órbitas periódicas. Curiosamente, incluso ahora, después de más de diez años, no se sabe mucho más. Por ejemplo, no se conocen ejemplos donde los valores de energía  “aperiódicos” se acumulan a un valor normal con o sin órbitas periódicas.

 

Viktor Ginzburg, Eva Miranda y Francisco Presas en 2010 en Barcelona

Más información:

Viktor Ginzburg trabaja tanto en la prueba de la existencia de órbitas periódicas de los sistemas de este tipo (por ejemplo, la conjetura de Conley) como en la construcción de ejemplos de sistemas Hamiltonianos sin órbitas periódicas. A un nivel más técnico, utiliza varios aspectos de la homología de Floer para estudiar el problema de la existencia. Está particularmente interesado en los sistemas que describen el movimiento de una carga en un campo magnético. Un campo de investigación más reciente es la Topología Simpléctica de subvariedades coisótropas. También ha trabajado en la geometría de Poisson y en las acciones Hamiltonianas de grupos compactos.

Se puede encontrar más información sobre el Laboratorio, sus actividades programadas y los programas relacionados en la página web: http://www.icmat.es/severoochoa/Activities/ICMat_Laboratories/Ginzburg

Los Laboratorios ICMAT

Los laboratorios son en acuerdos con matemáticos de gran prestigio internacional que tienen como objetivo formar grupos de investigación en el Instituto de Ciencias Matemáticas  líderes en el campo. Por medio de este programa se fomarán  equipos de investigación de excelencia, encabezados por investigadores externos que son líderes mundiales en sus respectivos campos.
http://www.icmat.es/laboratories

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Eva Miranda (UPC, Barcelona) y Francisco Presas (ICMAT, Madrid)

 

 

 

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El Nombre del Infinito

En el siglo XX la matemática europea sufre una gran crisis de conceptos con el nacimiento de la teoría de conjuntos y el descubrimiento de los números transfinitos por Georg Cantor. En la comunidad rusa estas nuevas ideas se mezclaron con la mística en grupos considerados heréticos por la Iglesia Ortodoxa Rusa como “La Adoración del Nombre”. El historiador de la ciencia Loren Graham  y el matemático francés Jean-Michel Kantor ahondan en este vibrante período europeo, en su libro “El Nombre del Infinito”. Manuel de León, director del ICMAT, reseña el título a continuación.

 

“El Nombre del Infinito” es un libro singular, muy recomendable a cualquier persona interesada en las matemáticas. Pero, en realidad, toda persona que sienta inquietudes sobre la naturaleza del mundo y en particular sobre lo que mueve a los seres humanos en su tránsito por este universo disfrutará de su lectura.

El libro trata del viaje emprendido por  del historiador de la ciencia Loren Graham  y el matemático francés Jean-Michel Kantor en búsqueda de la relación entre matemáticas y religión, a partir de creencias que relacionaban ambas disciplinas en la Rusia del s. ??

La génesis de este libro es un viaje a Moscú en el que Graham, por indicación de Kantor, visitó a un matemático simpatizante de la llamada «adoración del nombre». Esa creencia considerada herética por la iglesia ortodoxa rusa,  consistía en repetir el nombre de Dios o Jesucristo hasta llegar a una especie de éxtasis y comunicación divina y parecía tener alguna relación con las matemáticas. Así parecía haber sido en el caso de los comienzos de la Escuela Matemática de Moscú, denominada Lusitania (quizás por Luzin, quizás por el eco de la noticia del hundimiento del trasatlántico británico Lusitania en la segunda Guerra Mundial).

Esta época coincide con la crisis de la identidad de las matemáticas, el nacimiento de la teoría de conjuntos y el descubrimiento de los números transfinitos por Georg Cantor. La visión francesa, racional, encabezada por el trío formado por Émile Borel, René Baire y Henri Lebesgue lograron avances importantes, pero los rusos, con su cultura intuitiva y mística, encabezados por Dmitri Egorov  y Nikolái Luzin—fundadores de la Escuela de Matemáticas de Moscú— fueron más allá de los límites cuando ya los matemáticos franceses habían entrado en crisis en este tema de los infinitos. Egorov y Luzin iban acompañados del sacerdote y matemático Pável Florenski.

De alguna manera nombrar a Dios o a Jesús era como nombrar a los números, que adquirían existencia real precisamente al nombrarlos. Este paralelismo, que quiere probar como la religión puede ser fecunda para las ideas científicas, sirve para mostrar la enorme riqueza y creatividad de ese período europeo, especialmente en Moscú. Por el libro desfilan las vidas y milagros de los grandes nombres de la matemática del siglo XX: Kolmogorov, Alexandrov, Uryshon,… Estos hombres tiene que vivir en el nuevo mundo que sucede al zarista, con sus grandezas y miserias, con las purgas de Stalin, con la escasez y el miedo a la delación… Y así y todo, sus logros matemáticos fueron impresionantes.

Los autores dicen: “Al afirmar que el misticismo ayudó a los matemáticos rusos a desarrollar la teoría descriptiva de los conjuntos, tuvimos que sobrellevar nuestras prevenciones personales. Los dos somos laicos en el alma, muy alejados de la mentalidad de los Adoradores del Nombre. No escribimos este libro para pasar al bando de los religiosos en el sempiterno debate ciencia versus religión que ocupa tanto espacio.”

Y continúan: “La fuerza innovadora de la matemática rusa se hizo patente a principios del siglo XX, cuando Dmitri Egorov, Nikolái Luzin y sus alumnos aportaron un planteamiento muy específico de la nueva teoría de conjuntos, que ya era objeto de debate para muchos filósofos y matemáticos europeos. Las aportaciones de Egorov y Luzin han atraído hasta ahora una atención relativamente escasa, tanto del público como de los historiadores de la ciencia, a pesar de que los trabajos de la Escuela de Matemáticas de Moscú que ellos fundaron sean bien conocidos por los matemáticos profesionales. Lo que no se sabe es que su obra estuvo vinculada a un fervoroso misticismo, a la persecución política y al drama personal. Ésa es la historia que contaremos aquí: una historia que arroja luz sobre el proceso creador de la matemática misma.”

Sobre los autores

 

Loren Graham

Loren Graham (Indiana, Estados Unidos, 1933), ha sido catedrático de la Universidad de Columbia de 1972 a 1978, y actualmente es catedrático emérito de historia de la ciencia en el MIT. Es también miembro de la Sociedad Filosófica americana, de la Academia Americana de Artes y Ciencias, y miembro ejecutivo del Davis Center de estudios sobre Rusia y Eurasia de la Universidad de Harvard. Es asimismo miembro correspondiente de la Academia Rusa de Ciencias Naturales.

 

Jean-Michel Kantor

Jean-Michel Kantor (París, 1946) es matemático e historiador de las matemáticas en el Institut de Mathématiques de Jussieu en París. Ha sido miembro del Comité de redacción de la Gazette des mathématiciens editado por la Sociedad Matemática de Francia.

Datos del libro:

Loren Graham, Jean-Michel Kantor

“El nombre del infinito”

El Acantilado, 260

Barcelona, 2012

ISBN:

978-84-15689-14-0

Páginas: 304

Precio: 24.00 €

 

La portada del libro reproduce un fragmento de Los filósofos: retrato de Serguéi N. Bulgákov y Pável A. Florenski (1917), de Mijaíl N. Nesterov.

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Manuel de León (CSIC y Real Academia de Ciencias) es director del ICMAT y miembro del Comité Ejecutivo de IMU.

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Empieza AULA 2013

Hoy, miércoles 13 de febrero, se inaugura AULA, el Salón Internacional del Estudiante y la Oferta Formativa en Madrid., en Madrid. Este año la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT), Organismos Públicos de Investigación, Centros de Excelencia Severo Ochoa y el Museo Nacional de Ciencia y Tecnología (MUNCYT) se unirán en un único stand para ofrecer información y orientación en materia de investigación científica y técnica, desarrollo e innovación. Además, el ICMAT organizará dos mesas redondas en las que investigadores jóvenes contarán de primera mano en qué consiste la investigación en matemáticas, y en particular, su trabajo diario y sus motivaciones personales.

AULA se celebra en la Feria de Madrid del 13 al 17 de febrero

La Inauguración Oficial de Aula  2013 será el miércoles 13 de febrero a las 10.30h
En el Pabellón 5. Acceso por Puerta Sur. Feria de Madrid
Preside el Acto  la Infanta Doña Elena

En matemáticas todavía hay problemas abiertos, y mucha gente trabajando en ellos. Los ocho investigadores del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) que acudirán a la 21ª Edición del Salón Internacional del Estudiante y la Oferta educativa AULA (del 13 al 17 de febrero) son un ejemplo de ello, y así se lo mostrarán a los visitantes de la feria. “La idea es acercar a los chicos que están buscando carrera la matemática como una ciencia viva, que cuenta con una investigación de excelencia en España”, afirma Manuel de León, director del ICMAT.

En las mesas redondas, organizadas los días 14 y 15 de febrero, los investigadores del ICMAT presentarán sus campos de trabajo, sus motivaciones para escoger esta carrera profesional, sus métodos de investigación, etc. La actividad se desarrollará dentro del stand de 100 m2 en el que la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT) reunirá a los Organismos Públicos de Investigación (OPI), a los Centros de Excelencia Severo Ochoa y al Museo Nacional de Ciencia y Tecnología (MUNCYT), con el fin de ofrecer a los visitantes información y orientación en materia de investigación científica y técnica, desarrollo e innovación.

AULA es la cita anual más importante del mercado de la educación y la formación que se celebra en España y la única promovida por el Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. En ella, los Organismos Públicos de Investigación (OPI) y los centros con acreditación de Excelencia Severo Ochoa, mostrarán el sistema público de investigación científica y desarrollo tecnológico español como opción de futuro de los jóvenes estudiantes.

La acreditación de Excelencia Severo Ochoa está dirigida a aquellos centros y unidades que realizan y ejecutan investigación básica de frontera y se encuentran entre los mejores del mundo en sus respectivas áreas. En el stand estarán representados:

•       Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT, CISC-UAM-UC3M-UCM)

•       Barcelona Supercomputing Center (BSC)

•       Centro de Regulación Genómica (CRG)

•       Centro Nacional Investigaciones Cardiovasculares (CNIC)

•       Centro Nacional de Investigaciones Oncológicas (CNIO)

•       Estación Biológica de Doñana  (EBD-CSIC)

•       Institut  de Recerca Biomèdica (IRB)

•       Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC)

•       Instituto de Ciencias Fotónicas  (ICFO)

•       Instituto de Física Teórica  (IFT, CSIC-UAM)

•       Instituto Tecnología Química (ITQ, CSIC-UPV)

 

Más en general, los OPIs, como instituciones públicas de investigación dependientes del Ministerio de Economía y Competitividad, son los organismos protagonistas en el desarrollo científico del país ya que, junto a las universidades, ejecutan la mayor parte de las actividades programadas en el Plan Nacional de Investigación Científica, Desarrollo e Innovación Tecnológica. En el stand estarán representados:

•       Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC)

•       Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas (CIEMAT)

•       Instituto Geológico y Minero de España (IGME)

•       Instituto Español de Oceanografía (IEO)

•       Instituto Nacional de Investigación y Tecnología Agraria y Alimentaria (INIA)

•       Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC)

•       Instituto de Salud Carlos III (ISCIII)

Área interactiva

En el stand se ha habilitado un área interactiva en la que tendrán lugar multitud de actividades y entre las que destaca la proyección de un documental en 3D sobre los observatorios y el cielo de Canarias, así como una conexión en directo con uno de los telescopios del IAC; un taller en el que se podrá descubrir los métodos de investigación en los fondos oceánicos del Caribe Norte; una conferencia sobre herramientas para estudiar el cáncer; o la mesa redonda con jóvenes investigadores del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

Los que visiten el stand tendrán la ocasión de conocer en persona a investigadores de diferentes áreas del conocimiento, charlar con ellos, preguntarles cómo es el día a día de un científico y trasladarles posibles dudas acerca de la carrera profesional.

Más información:

Sobre AULA: http://www.ifema.es/aula_01.

Sobre la FECYT

La Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT) es una fundación pública, dependiente del Ministerio de Economía y Competitividad que trabaja para desarrollar instrumentos de participación social a favor de la ciencia; ser una herramienta adecuada para la divulgación de la ciencia y el incremento de la cultura científica; transformarse en el canal de comunicación con la comunidad de científicos españoles en el exterior y convertirse en un referente métrico de la I+D+i española. Además, FECYT apoya las estructuras de gestión de la información y recursos científicos sobre todo en el terreno de la suscripción de licencias de acceso a las bases de datos internacionales de referencias científicas.

La Inauguración Oficial de Aula  2013 será el miércoles 13 de febrero a las 10.30h
En el Pabellón 5. Acceso por Puerta Sur. Feria de Madrid
Preside el Acto  la Infanta Doña Elena

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Sesión científica en la Real Academia de Ciencias

La Sección de Exactas de la Real Academia de Ciencias continúa en sus sesiones científicas mostrando algunos de los logros de nuestros jóvenes matemáticos. El próximo miércoles 13 de febrero tendrá lugar una sesión científica en la que se impartirá la conferencia “Superficies de curvatura media constante en geometrías de Thurston” a cargo de los profesores Isabel Fernández (Universidad de Sevilla) y Pablo Mira (Universidad Politécnica de Cartagena).  Ambos han conseguido resultados muy relevantes en el campo del Análisis Geométrico, una rama situada en la frontera entre la Geometría Diferencial y la teoría de ecuaciones en derivadas parciales.

El próximo 13 de febrero Isabel Fernández y Pablo Mira hablarán de la teoría global de superficies de curvatura media constante en 3-variedades riemannianas homogéneas, que incluyen las ocho 3-geometrías canónicas de Thurston, en la conferencia “Superficies de curvatura media constante en geometrías de Thurston” . En la primera parte abordarán el caso de la clasificación de superficies compactas, y en la segunda parte el caso de grafos enteros en estos espacios.

Isabel Fernández y Pablo Mira son dos jóvenes geómetras españoles que han conseguido resultados muy relevantes en el campo del Análisis Geométrico, una rama situada en la frontera entre la Geometría Diferencial y la teoría de ecuaciones en derivadas parciales. Fueron los dos únicos españoles invitados a impartir una conferencia en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de 2010 en Hyderabad (India), el más prestigioso en la disciplina. Se pueden encontrar detalles biográficos sobre ambos a sí como sobre su trabajo de investigación en una entrada previa de este blog.

 

Conferencia adicional

La sesión se complementará con una conferencia del Prof. Froilán Martínez Dopico (Universidad Carlos III de Madrid e Instituto de Ciencias Matemáticas), con el título

“Alan Turing y los orígenes de la eliminación Gaussiana moderna”.

Este es el resumen de su conferencia, que promete ser muy interesante:

“La solución numérica de sistemas de ecuaciones lineales es un problema fundamental en Matemática Aplicada. El método estándar para resolverlo en un ordenador es la “eliminación Gaussiana”, que fue el primer algoritmo para el que se realizó un análisis de errores de redondeo. En 1948, Turing publicó un trabajo de investigación esencial sobre este tema, Rounding-off errors in matrix processes, en el que formuló la eliminación  Gaussiana mediante la “factorización LU” de una matriz, introdujo el “número de condición de una matriz”, ambas son nociones fundamentales del Análisis Numérico, y presentó una visión original del análisis de errores de la eliminación Gaussiana que influyó decisivamente en el análisis definitivo de Wilkinson en 1961. El trabajo de Turing apareció en un periodo fascinante: en los años cuarenta se estaban construyendo los primeros ordenadores y otros gigantes de las matemáticas como Von Neumann, Goldstine y Hotelling también investigaron el problema abierto de si la eliminación Gaussiana era un método adecuado para ser usado en un ordenador o no. En esta conferencia revisaremos las contribuciones realizadas por Turing y otros autores al análisis de errores de la eliminación Gaussiana y su influencia en el Análisis Numérico moderno.”

Conferencias de Isabel Fernández y Pablo Mira en el ICMAT

Además, aprovechando su visita a Madrid, Isabel Fernández y Pablo Mira impartirán al día siguiente conferencias adicionales en el ICMAT:

ISABEL FERNÁNDEZ: “Superficies mínimas y aplicaciones armónicas en n”. Será el jueves 14 de febrero a las 12:00, dentro del programa de Seminarios de Geometría. Tendrá lugar en el Aula Naranja del ICMAT.

PABLO MIRA: “Singularidades aisladas de ecuaciones de Monge-Ampère y aplicaciones geométricas”. También se celebrará el mismo día y en el mismo aula del ICMAT, dentro del programa de Seminarios de Geometría, pero será a las 16:00.

Isabel Fernández hablará de la relación entre aplicaciones armónicas y superficies mínimas, demostrando la existencia de superficies mínimas con coordenadas prescritas. Como consecuencia, se obtienen resultados sobre la aplicación de Gauss de estas superficies y demostrará que en dimensión mayor que 3 existen superficies mínimas completas y embebidas que no son propias.

En cuanto a la conferencia de Pablo Mira, expondrá una clasificación local de las singularidades aisladas no evitables en dimensión dos que presenatn a menudo las soluciones de las ecuaciones en derivadas parciales de tipo Monge-Ampère. En el caso global, hablará de la clasificación de las soluciones de ciertas EDPs geométricas (curvatura constante, Hessiano uno) que presentan un número finito de singularidades aisladas no evitables. Finalmente, comentará las aplicaciones al estudio de la geometría de las superficies.

El programa completo de estos dos días se muestra a continuación:

13 de febrero de 2013

Sede de la Real Academia de Ciencias, c/  Valverde, 22 – Madrid 28004

18:00 horas

Sesión científica

Superficies de curvatura media constante en geometrías de Thurston

Prof. Isabel Fernández, Universidad de Sevilla y

Prof. Pablo Mira, Universidad Politécnica de Cartagena

  Alan Turing y los orígenes de la eliminación Gaussiana moderna

Prof. Froilán Martínez Dopico, Universidad Carlos III de Madrid

14 de febrero de 2013

Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), c/ Nicolás Cabrera, 13-15, 28046 Madrid, Campus de la UAM.

12:00:  Aula Naranja

ISABEL FERNÁNDEZ,  Universidad de Sevilla

“Superficies mínimas y aplicaciones armónicas en n  ”

16:00 :  Aula Naranja

PABLO MIRA, Universidad Politécnica de Cartagena

“Singularidades aisladas de ecuaciones de Monge-Ampère y aplicaciones geométricas”

 

 

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El Instituto de Ciencias Matemáticas lanza su ‘newsletter’

Con esta publicación el Instituto, acreditado con el distintivo de excelencia Severo Ochoa, mostrará la actividad investigadora de primer nivel que desarrolla: los trabajos de sus científicos, los eventos más relevantes que tienen lugar en el centro, la visita de grandes figuras de la matemática internacional.  En este primer número se incluyen entrevistas al director del ICMAT, Manuel de León, y del Instituto Clay, David Elwood, reportajes sobre las matemáticas detrás del movimiento de los planetas y los flujos oceánicos, y noticias de la actualidad matemática.  Su periodicidad será trimestral, tendrá formato PDF y será impreso solo de manera ocasional. Se puede descargar en la página del ICMAT

Puede suscribirse a la lista de distribución

en la siguiente página web:

https://listas.csic.es/wws/subscribe/newsletter_icmat

 

 

El Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) ha sacado a la luz el primer número de un boletín con el que quiere mostrar a la comunidad científica y a todos aquellos interesados en el avance de esta disciplina la actividad investigadora de excelencia que se lleva a cabo en el centro. En él se incluirán, además, contenidos matemáticos divulgativos dirigidos al público general.

El boletín quiere ser un reflejo de lo que ocurre en el ICMAT y, de manera más amplia, en un centro de excelencia de investigación matemática. Se presentarán temas de interés relacionados con la investigación matemática actual, la actividad científica del centro y algunos de los perfiles desatacados de la comunidad científica.

En este primer número se incluyen entrevistas al director del Instituto, Manuel de León, y a David Elwood, director científico de la primera organización privada dedicada a la investigación en matemáticas, el Instituto Clay. Dos reportajes profundizan en aspectos relacionados con las matemáticas que describen el movimiento de los planetas, el latido cardiaco o las corrientes oceánicas. Investigadores del ICMAT tratan la celebración en el centro del Año Temático en Análisis Armónico. Y, por último, la actualidad matemática destaca hitos como la celebración de las Matemáticas del Planeta Tierra y el Año de la Estadística, así como el logro de la quinta ayuda Starting Grant por parte de investigadores del Instituto.

Internacionalización de la matemática española

Desde sus inicios, el ICMAT ha tenido una ambiciosa proyección hacia la excelencia internacional de la investigación en matemáticas. Prueba de ello es su obtención en 2011 (primer año de convocatoria) del distintivo Severo Ochoa, mediante el cual el Ministerio de Economía y Competitividad distingue a los mejores centros de investigación españoles dotándolos de condiciones especiales de financiación.

Gracias a este programa el ICMAT ha puesto en marcha este boletín que será recibido por una extensa lista de centros de investigación y formación de matemáticas internacionales, así como por todos los particulares, medios de comunicación, empresas o instituciones que lo deseen. El lanzamiento de este newsletter se alinea con los objetivos de internacionalización del ICMAT, así que el texto estará disponible tanto en inglés como en castellano.

El proyecto responde también a la vocación de diseminación de las matemáticas del ICMAT, por lo que se presentarán con un enfoque periodístico los temas más candentes de la investigación actual, noticias relevantes dentro de la comunidad matemática, el calendario de próximas actividades y extensas entrevistas a las grandes figuras de la matemática internacional que visiten el centro.

Por otro lado, el newsletter también busca mostrar el trabajo llevado a cabo por los investigadores del instituto. Por ello, en él se abre un espacio para que los propios científicos puedan explicar, sin las limitaciones de espacio y sencillez de los medios generales, sus resultados, actividades o temas de interés al resto de colegas.

Los autores de estos artículos serán los propios investigadores del Instituto u otros matemáticos que colaboren con el ICMAT, además de un equipo especial dedicado a la comunicación de las matemáticas.

El boletín se dirige a un público heterogéneo: miembros de la comunidad matemática nacional e internacional, otros científicos con interés en las matemáticas, estudiantes de esta disciplina y periodistas científicos si bien, en general, cualquier persona podrá acceder a él si lo desea.

Teniendo en cuenta el extenso alcance internacional que busca tomar este proyecto, el formato escogido es el digital, como documento PDF, aunque en casos especiales se harán impresiones en papel.

Más información:

En la web del ICMAT.

En la nota de prensa en inglés.

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

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Hallado un número primo de más de 17 millones de cifras

Hace unos días se ha descubierto el último primo de Mersenne: M57.885.161 = 257.885.161 - 1. Este número, que tiene más de 17 millones de cifras es el primo más grande que se conoce por el momento. Ha sido hallado por  Curtis Cooper, profesor de la University of Central Missouri, aunque es  resultado es fruto de una iniciativa creada en 1996 bajo el proyecto GIMPS (Great Internet  Mersenne Prime Search). Javier Cilleruelo y Juanjo Rué, investigadores del ICMAT, hablan de la búsqueda de primos al hilo de este acontecimiento.

Desde los tiempos de Euclides sabemos que la lista de los números primos es infinita. Su argumento, que aparece el  libro IX de su obra “Los Elementos”, fue el siguiente: si p1 , …, pk fuese la lista completa de todos los primos, el número N= p1 ··· pk + 1 no sería divisible por ninguno de los primos de la lista y por lo tanto tendría que ser un nuevo número primo.

Euclides, 325 – 265 a. C

No se conoce ninguna sucesión infinita “sencilla” que conste únicamente de números primos y comprobar si un número dado es primo requiere algoritmos que son muy costosos en términos computacionales a medida que el tamaño del número aumenta. Estos algoritmos, que se conocen como tests de primalidad, son sin embargo mucho más eficientes para algunas familias especiales de números.

Una de estas familias la constituyen  los números que son de la forma Mp= 2p-1 con  p primo. Estos números, cuando son primos, se denominan primos de Mersenne. Es fácil demostrar que si nes compuesto entonces 2n – 1 también es compuesto, pero no siempre que p es primo  2p- 1 lo es. Por ejemplo, 211 – 1 = 23 · 89.

Los primeros números de Mersenne son

M2 = 3, M3 = 7, M5 = 31, M7 = 127, M13 = 8191, M17 = 131071

El último primo, descubierto el 25 de enero de 2013, también pertenece a esta familia:

M57.885.161 = 257.885.161 - 1

Tiene más de 17 millones de cifras y es el primo más grande que se conoce. El anterior, descubierto hace 5 años, tenía 12 millones de cifras y también era un primo de Mersenne.

 

Marin Mersenne, 1588-1648

 

Los primos de Mersenne son además interesantes por su conexión con los números perfectos. Un número perfecto es aquel que es suma de sus divisores propios. Los dos primeros números perfectos pares son

6=1+2+3    y    28= 1+2+4+7+14

Euclides ya observó que todos los números de la forma 2p-1(2p-1) son números perfectos cuando 2p-1 es primo. De hecho, todos los números perfectos pares son de esta forma.

Se cree que existen infinitos primos de Mersenne y, por lo tanto, infinitos números perfectos pares. Pero esta conjetura ha resistido el esfuerzo de los matemáticos durante siglos.

Los números perfectos impares también constituyen un misterio: nadie ha encontrado ninguno pero tampoco se ha encontrado un argumento que demuestre que no existen.

El proyecto GIMPS.

Volviendo al hallazgo del último primo de Mersenne hasta el momento, ¿Quién ha encontrado este primo? ¿Cómo lo ha hecho?

Aunque la autoría se debe a Curtis Cooper, profesor de la University of Central Missouri, el resultado es fruto de una iniciativa creada en 1996 bajo el proyecto GIMPS (Great Internet  Mersenne Prime Search), un proyecto en el que se puede participar libre y gratuitamente instalando el programa que proporciona GIMPS. Lo que GIMPS hace es distribuir a cada usuario un intervalo para que el ordenador de cada uno compruebe si Mp  es primo para algún primo p del intervalo asignado. En realidad, para cada p, el ordenador comprueba primero si Mp  es divisible por algún primo pequeño. Eso va a ocurrir casi siempre. De no ser así, Mp pasa a ser un candidato a número primo y se procede a aplicar un test infalible denominado el test de Lucas-Lehmer.

El test consiste en calcular los elementos de la sucesión s0 = 4, si = s2i-1 – 2 para > 0,  y concluye que Mp  es primo si y sólo si sp-2 es divisible por Mp .

Cooper ha recibido la recompensa de 3.000 $ que el proyecto GIMPS concede al afortunado descubridor de un nuevo record. Hay además una recompensa extra de 150.000 $ para quien encuentre un primo con más de 100 millones de cifras, una manera muy digna de obtener un sobresueldo.

Entre los investigadores que usualmente visitan el ICMAT y el Departamento de Matemáticas de la UAM, se encuentra el profesor Pedro Berrizbeitia, de la universidad Simón Bolivar (Venezuela), que es una de las mayores autoridades en tests de primalidad. Pedro Berrizbeitia ha encontrado nuevos test de primalidad muy rápidos para familias más generales de números. En particular mejoró el famoso algoritmo AKS, que tiene un coste computacional de orden polinomial en el número de dígitos.

¿Qué utilidad tiene encontrar primos grandes?

El descubrimiento de este número primo no constituye un hito matemático de relevancia. No hay nada que ahora se entienda mejor que antes sobre los primos.  Pero cualquier matemático presumiría, con razón, de tener el honor de haber descubierto un número primo más grande mayor que todos los anteriores conocidos.

L. Euler 1707-1783

Entre los matemáticos notables que consiguieron el primo más grande en su momento figura L. Euler, que en 1772 demostró que el número

231 − 1 =2147483647

es primo. Este número fue el primo más grande que se conoció hasta 1867.

Cabe comentar en estas líneas que la oficina postal de Urbana (Illinois)  utilizó un matasellos para celebrar el descubrimiento de un nuevo record obtenido por Donald B. Gillies en la universidad de Illinois.

Podría parecer por lo comentado anteriormente que el descubrimiento de primos grandes es simplemente un divertimento para satisfacer la vanidad de algunos matemáticos. Pero nada más lejos de la realidad. Además de las teorías matemáticas que ha impulsado, el conseguir fabricar muchos números primos grandes es una necesidad hoy en día. Los primos grandes se utilizan en los sistemas criptográficos y son los que nos permiten encriptar los mensajes, realizar transacciones comerciales con seguridad, etc.

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Javier Cilleruelo (ICMAT-UAM) y Juanjo Rué (ICMAT)

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Eero Saksman en los coloquios ICMAT+UAM

El 8 de febrero tendrá lugar el siguiente coloquio de los organizados de manera conjunta por el Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) y el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). El conferenciante será Eero Saksman, profesor de la Universidad de Helsinki, y colaborador del equipo de investigación de Dragan Vukotic en la UAM. Vukotic, organizador de la visita, presenta a su invitado.

Eero Saksman (Universidad de Helsinki, Finlandia) visitará el Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid desde el 3 al 10 de febrero de 2013, gracias a la financiación del Campus de Excelencia Internacional UAM+CSIC.

Saksman impartirá el próximo coloquio ICMAT – UAM el viernes 8 de febrero, bajo el título de Random conformal weldings and multiplicative chaos. Tendrá lugar en el Aula 520 del Departamento de Matemáticas de la UAM. En su conferencia discutirán las construcciones recientes de curvas de Jordan aleatorias obtenidas por el denominado conformal welding (soldaduras conformes), relacionadas con el famoso proceso SLE (Stochastic Löwner evolution). El caos continuo multiplicativo juega un papel fundamental en este tema, y también se comentarán los recientes avances en este campo.

Eero Saksman

Saksman es Catedrático del Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Helsinki. Defendió su tesis doctoral  (“Weak Compactness and Weak Essential Spectra of Elementary Operators” ) en 1994 en la misma institución bajo la supervisión de Lassi Päivärinta y Hans-Olav Tylli.

Después de ocupar varias puestos en esta misma universidad y también en la Academia de Finlandia, obtuvo una cátedra en 2001 en la Universidad de  Tampere,  y posteriormente despempeñó este mismo cargo del 2002 al 2007 en Jyväskylä. En 2007 retornó a la Universidad de Helsinki.

Ha sido profesor visitante en las Universidades de California en Santa Barbara, de Michigan en Ann Arbor, Delaware en Newark, Berna, Paris VI, Lund, en las Universidades Politécnicas de Berlin y Trondheim, y en distintos institutos de investigación, como el Mittag-Leffler, el CIRM, o IPAM en Los Angeles. Ha impartido alrededor de 50 conferencias como invitado, ha organizado varios encuentros y semestres especiales y es miembro de la Junta del Instituto Mittag-Leffler .

Sus intereses como matemático son muy amplios, desde el análisis puro a la probabilidad y las aplicaciones. Ha conseguido resultados importantes en las estimaciones locales precisas de integrabilidad de aplicaciones cuasiconformes y propuso una construcción directa para las soldaduras conformes aleatorias (random conformal weldings). También ha trabajado en espacios de Hardy y en series de Dirichlet.

Entre otros temas, ha trabajado también en teoría de operadores, espacios de funciones y ecuaciones en derivas parciales. Recientemente ha obtenido una demostración probabilística de la desigualdad de Harnack para funciones p-harmónicas.

Saksman es cofundador del método de cadenas de Markov de Monte Carlo autorreguladoras, un tema muy actual en estadística computacional.

Hasta el momento ha dirigido cuatro tesis doctorales, Entre sus colaboradores se incluyen Kari Astala, Mario Bonk, David Drasin, Håkan Hedenmalm, Juha Heinonen, Tadeusz Iwaniec, Peter W. Jones, Tero Kilpeläinen, Juha Kinnunen, Pekka Koskela, Antti Kupiainen, Juan Manfredi, Olli Martio,  István Prause, Steffen Rohde, Kristian Seip, Carl Sundberg, Jari Taskinen, así como varios matemáticos españoles, como Eva Gallardo, María José González y Manuel González.

Daniel Faraco y Dmitry Yakubovich (miembros del ICMAT), entre otros, también trabajan en estos temas.

Saksman es autor de más de 50 artículos de investigación. Los últimos seis son:

-       MR3010794 Laitila, Jussi; Nieminen, Pekka J.; Saksman, Eero; Tylli, Hans-Olav: Compact and Weakly Compact Composition Operators on BMOA. Complex Anal. Oper. Theory 7 (2013), no. 1, 163–181.

-        MR2984080 Drasin, David; Saksman, Eero: Optimal growth of entire functions frequently hypercyclic for  the differentiation operator. J. Funct. Anal. 263 (2012), no. 11, 3674–3688.

-       MR2889706 Olsen, Jan-Fredrik; Saksman, Eero: On the boundary behaviour of the Hardy spaces of Dirichlet  series and a frame bound estimate. J. Reine Angew. Math. 663 (2012), 33–66.

-       MR2869025 Astala, Kari; Iwaniec, Tadeusz; Prause, István; Saksman, Eero: Burkholder integrals, Morrey’s problem and quasiconformal mappings. J. Amer. Math. Soc. 25 (2012), no. 2, 507–531.

-       R2892610 Astala, Kari; Jones, Peter; Kupiainen, Antti; Saksman, Eero: Random conformal weldings. Acta Math. 207 (2011), no. 2, 203–254. 82Bxx (30C35 30C62 60G22 60J67).

-       MR2759732 Saksman, Eero; Vihola, Matti On the ergodicity of the adaptive Metropolis algorithm on unbounded domains. Ann. Appl. Probab. 20 (2010), no. 6, 2178–2203. 60J10.

Más información:

Sobre los coloquios conjuntos ICMAT+UAM.

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Dragan Vukotic es investigador de la Universidad Autónoma de Madrid.

 

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