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Archivo de julio, 2013

Los “Laboratorios” incorporan a cinco grandes matemáticos internacionales al ICMAT

El programa de ‘Laboratorios ICMAT’, pionero en España, consiste en formalizar acuerdos con prestigiosos matemáticos para liderar proyectos de investigación en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). Este mes de julio, con Stephen Wiggins, catedrático de la universidad de Bristol experto en matemática multidisciplinar, se completa la primera fase de esta singular figura de colaboración. Los directores de los laboratorios son líderes mundiales en sus campos  y entre ellos hay un medallista Fields, y catedráticos de las Universidades de Oxford, Princeton, Illinois y California.  

El laboratorio Charles Fefferman fue el primero en comenzar

Un pionero experimento ha permitido al Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) incorporar a cinco grandes figuras internacionales a su estructura investigadora. Se trata de los Laboratorios ICMAT, por los que se crean grupos de investigación liderados por grandes matemáticos extranjeros y un investigador senior del ICMAT, e integrados por otros investigadores pre y postdoctorales. Con la creación a partir de este mes de julio del Laboratorio liderado por Stephen Wiggins, catedrático de Matemática Aplicada en la Universidad de Bristol (Reino Unido), se completa la primera fase del proyecto, que ha sido posible gracias a la financiación adicional que ha conseguido ICMAT como centro Severo Ochoa de excelencia científica. Los restantes laboratorios están dirigidos por Charles Fefferman, catedrático de la Universidad de Princeton y medallista Fields; Marius Junge, catedrático de la Universidad de Illinois; Nigel Hitchin, catedrático de la Universidad de Oxford; y Viktor Ginzburg, catedrático de la Universidad de California.

Grupo de investigación del laboratorio de Marius Junge

“Semejantes perfiles de primeras figuras en sus respectivos campos serían muy difíciles de conseguir, de no ser por este programa específico de colaboración”, dice Manuel de León, director del ICMAT. La fórmula consiste en formar un equipo en una línea de investigación que se quiera potenciar en el centro. Se selecciona para la dirección a una de las figuras más importantes de ese área, junto con un investigador sénior del ICMAT y se completa con otros investigadores, tanto predoctorales como postdoctorales. “El líder internacional se mantiene en permanente contacto con el grupo, realiza al menos una estancia de dos o tres meses al año y acude a otras actividades que organiza cada laboratorio, como simposios, talleres, cursos y reuniones de trabajo -explica de León. Además, nuestros investigadores les visitan a ellos e interaccionan con sus equipos. Ellos no reciben remuneración por su colaboración, aunque se les pagan los viajes, estancias y los cursos y conferencias, claro”.

Viktor Ginzburg

Experto en encontrar problemas

El 1 de julio llegó a España el último de los investigadores del programa: Stephen Wiggins, colaborador de Ana María Mancho (ICMAT), que estará en el Instituto durante todo el mes de julio, y aprovechará para impartir uno de los cursos de la Escuela JAE de Matemáticas de iniciación a la investigación para estudiantes de grado. “No solo los miembros del ICMAT se benefician del programa, sino que el tener a estas grandes figuras en nuestro país de manera continuada penetra en toda la comunidad matemática, también podrán aprovecharse de ello los futuros investigadores”, señala De León.

Stephen Wiggins

Stephen Wiggins prefiere no etiquetarse ni como matemático, ni como físico ni como ingeniero, aunque tiene todas estas formaciones. Trabaja en el desarrollo de herramientas matemáticas en áreas muy interdisciplinares, como la oceanografía o la química. Es experto, más que otra cosa, en identificar áreas de la ciencia que necesitan nuevos avances matemáticos o computacionales para seguir adelante. Y a partir de ahí, trabaja sobre el problema, con el respaldo, por ejemplo, de la Office of Naval Research americana.

Una de sus principales áreas de investigación ha sido el estudio del transporte de fluidos, tanto en corrientes oceánicas como en reacciones químicas. “He trabajado en problemas relacionados con el transporte de fluidos, en el estudio de trayectorias dentro del mar”, cuenta Wiggins. “Pensamos que el movimiento del océano era totalmente desorganizado, pero resulta que no es el caso: hay estructuras que determinan el funcionamiento del mar”, asegura.

Modelos repletos de datos

“Estamos en un momento muy interesante: contemplamos fenómenos que nunca habíamos podido observar con satélites, experimentos en el océano, etc. Disponemos de una gran cantidad de datos, pero pertenecen al pasado, y la única manera de predecir el futuro es modelar la situación y producir modelos matemáticos. Ahora, disponiendo de más y mejores datos, podemos diseñar modelos mucho más complejos.”, reflexiona Wiggins. Parte de su trabajo se ha dedicado a diseñar herramientas matemáticas que permiten sofisticar estos modelos y poder hacer predicciones meteorológicas o de la evolución de un contaminante en el mar, por ejemplo.

En estos temas trabajará en el ICMAT con el grupo de dinámicas geofísicas fluidas del Instituto, liderado por Ana María Mancho. Juntos, pretenden desarrollar técnicas que permitan evaluar  y predecir el comportamiento de flujos geofísicos, como los oceánicos y atmosféricos. “Tratamos de entender cómo se mueven las partículas en un campo de velocidades y necesitamos herramientas que proceden de los sistemas dinámicos. Esas herramientas existen ya para campos de velocidades que no cambian con el tiempo o que cambian de manera periódica, pero en el océano los campos cambian y no de manera regular. Esto permite entender el transporte de partículas, por ejemplo, contaminantes y aerosoles”, explica Mancho.

Nigel Hitchin

Para el ICMAT la estrategia de los laboratorios le permite estar en la vanguardia de la  investigación mundial a un coste más que razonable. Cada laboratorio tiene un presupuesto diferente, pero supone de media unos 250.000 euros por los tres o cuatro años previstos para cada uno, financiados por el programa Severo Ochoa. “La idea es seguir adelante con estos y otros laboratorios nuevos que puedan surgir”, dice  Manuel de León.  Y añade que intentan conseguir fondos de otras entidades, como fundaciones y empresas, para poner en marcha nuevos laboratorios.

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

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Más allá del alcance matemático: métodos numéricos para aproximar ecuaciones diferenciales

La próxima semana, del 8 al 12 de julio, se celebrará en el ICMAT el Workshop Topics in Numerical Analysis for Differential Equations, en el que se tratarán diversos temas relacionados con el análisis numérico aplicado a ecuaciones diferenciales. Asistirán grandes expertos de este amplio campo de las matemáticas, como Jesús Sanz-Serna (Universidad de Valladolid), Arieh Iserles (Cambridge, Reino Unido), David Martín de Diego (ICMAT-CSIC, Madrid), y Hans Munthe-Kaas (Bergen, Noruega). Kurusch Ebrahimi-Fard, investigador Ramón y Cajal en el ICMAT y coorganizador del encuentro, lo presenta a continuación.

La Matemática Aplicada tiene importantes conexiones con otras áreas de las ciencias matemáticas, desde las más obvias como, por ejemplo, la cinética de las reacciones químicas, la dinámica molecular, los circuitos electrónicos, la dinámica de poblaciones, la ingeniería y la teoría de control, así como la física clásica y la cuántica, a temas más modernos, como la robótica, los sistemas multi-agente, la biología computacional, las finanzas y la dinámica de fluidos. El objetivo general de esta disciplina es el desarrollo de nuevos modelos matemáticos y métodos de utilidad para todas las ciencias aplicadas.

Muchos de los matemáticos más destacados en la historia de la ciencia, como Gauss, Newton, Leibniz, Euler y Lagrange, hicieron algunas de sus más grandes contribuciones a las matemáticas en el contexto de problemas aplicados. Esto sirve para ilustrar la complementariedad de las matemáticas puras y aplicadas. De hecho tanto los avances fundamentales en matemáticas puras como las aplicaciones del razonamiento matemático innovador en otras áreas de la ciencias se benefician mutuamente.

Las ecuaciones diferenciales juegan un papel destacado en las matemáticas aplicadas, y son omnipresentes en las ciencias matemáticas: aparecen en muchas facetas en diferentes campos. Sin embargo, ya los grandes matemáticos anteriormente mencionados se dieron cuenta de que la búsqueda de soluciones cerradas de ecuaciones diferenciales es o bien simplemente imposible, o por lo menos, hoy en día, está más allá del alcance matemático. Por otra parte, resulta que las soluciones conocidas a menudo son muy difíciles de calcular, incluso con la potencia de los ordenadores actuales. Por lo tanto, la técnica de cálculo de aproximación de soluciones de las ecuaciones diferenciales parciales, en los casos ordinario, lineal o no lineal, es de particular importancia, y será a lo que se dedicará el Workshop “Topics in Numerical Analysis for Differential Equations”.

Joseph Louis Lagrange

Este workshop de análisis numérico de ecuaciones diferenciales, que se celebra la próxima semana en ICMAT, tiene como objetivo reunir a los principales expertos mundiales que trabajan en la teoría de ecuaciones diferenciales y áreas relacionadas. El encuentro se compone de cinco sesiones, cada una de los cuales se organiza en torno a un tema específico, de especial importancia en la investigación actual. La lista de temas incluye los campos de integración numérica geométrica, los problemas altamente oscilatorios, los métodos splitting e integración temporal de ecuaciones en derivadas parciales, la mecánica y teoría de control discreta, y las estructuras algebraicas en la integración numérica.

Arieh Iserles

Cada sesión empieza con la conferencia plenaria de un destacado experto en estos campos: Jesús Sanz-Serna (Universidad de Valladolid), Arieh Iserles (Cambridge, Reino Unido), David Martín de Diego (ICMAT-CSIC, Madrid), y Hans Munthe-Kaas (Bergen, Noruega). Además del discurso plenario, cada sesión incluye tres o cuatro charlas de investigación, donde se mostrarán los últimos avances en el campo y terminará con una mesa redonda, de especial importancia, ya que se ofrecerá una plataforma a los investigadores de todos los temas para discutir problemas comunes, plantear preguntas abiertas actuales, así como las perspectivas de futuro de cada campo. La reunión incluye también una Sesión de jóvenes investigadores, así como una sesión de posters, donde los científicos tendrán la oportunidad de presentar sus trabajos.

Más información sobre el Workshop:

http://www.icmat.es/congresos/tnade2013/TNADE2013.ht

Kurusch Ebrahimi-Fard es investigador Ramón y Cajal en el ICMAT.

 

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Transfusión

Fernando Jiménez Alburquerque, investigador postdoctoral en la Universidad Técnica de Munich (Alemania), habla de la fuga de cerebros desde Europa a EE UU provocada por la Segunda Guerra Mundial. Grandes nombres como Albert Einstein, Kurt Gödel, Richard Courant, John von Neumann, André Weil, Hermann Weyl, Hans Bethe, Enrico Fermi y otros muchos, fueron judíos emigrados  que ayudaron sin duda al país de acogida a dar un salto cualitativo en ciencia. A partir de este momento Estados Unidos se convirtió en la primera potencia mundial, lo que en última instancia, podría decirse que el nazismo provocó una “transfusión”, flujo intelectual que tuvo, al final del día, la feliz consecuencia de establecer una fortísima escuela científica que dura hasta nuestros días.

Einstein y Gödel.

Hitler ahuyentó la paz en el mundo durante seis años, desde 1939 hasta 1945. Antes de que el vacío dejado por la paz fuera colmado violentamente por la deflagración de la guerra, el nacionalsocialismo ya había impuesto un régimen de terror en Alemania desde su subida al poder en 1933. Parte de ese terror consistía en la persecución y captura sistemáticas de los judíos, represión que se oficializó en 1935 por medio de las leyes raciales de Núremberg, que les privabanprivaba de la ciudadanía alemana y de todo derecho, además de obligarles a portar una identificación.

De todos es bien sabido cómo terminó la historia. La Segunda Guerra Mundial supuso, como si las víctimas militares y civiles no fueran suficientes, la aniquilación maquinal de seis millones de judíos. El origen de la monomanía hitleriana ha sido objeto de ríos de tinta y está muy lejos de mi intención abundar en el asunto. Poco importan los motivos, supongo, cuando hay tantos cadáveres bajo tierra. Muchos judíos centroeuropeos, al saberse perseguidos e intuyendo un destino fatal, decidieron dejar sus casas, sus pueblos, sus países, para marcharse a un lugar donde sus vidas no corrieran peligro. ¿Se puede decir que “huyeron”? Algunas palabras no son inocentes y “huir” es de las más sospechosas: al oírla es inevitable asociarla a alguna “negligencia” o “cobardía”. Nada más lejos de la realidad en este caso: no se puede acusar de cobarde a quien se autocondena al ostracismo, decisión ya de por sí dolorosa en circunstancias normales, para eludir una amenaza irracional de la que de ningún modo es responsable. 

 

Institute for Advanced Studies (Princeton)

Fueron muchos los judíos que dejaron Europa para instalarse en Estados Unidos. Entre ellos científicos que, si bien no se diferencian en nada, en cuanto a carne, hueso y condición humana, de los demás, ayudaron a su país de acogida a dar un salto cualitativo en ciencia que, probablemente, lo ha convertido en la primera potencia mundial desde entonces. Como mencionaba antes en referencia a “huir”, las palabras no son inocentes. Cuando me planteé escribir esta entrada, uno de los títulos que barajé para ella fue “Lo que Estados Unidos le debe a Hitler”. La palabra que está en tela de juicio ahora es “debe”, ya que podría hacernos pensar que la deuda que de manera implícita sugiere es una deuda “positiva”, consecuencia de un acto volitivo de generosidad. Es evidente que Estados Unidos no le debe nada a Hitler, que el mundo no le debe nada a Hitler. En última instancia podríamos decir que el nazismo provocó una “transfusión”, un a priori no pretendido flujo intelectual que tuvo, al final del día, la feliz consecuencia de establecer una fortísima escuela científica que dura hasta nuestros días.

Albert Einstein

La lista es larga y repleta de nombres ilustres: Albert Einstein, Kurt Gödel, Richard Courant, John von Neumann, André Weil, Hermann Weyl, Hans Bethe, Enrico Fermi y otros muchos. Su llegada a los Estados Unidos fue de diversa índole, pero siempre motivada por la persecución antisemita. A Gödel, por ejemplo, le fue retirada su habilitación como profesor (Privatdotzent) después de la anexión de Austria por parte de Alemania en 1938. Tuvo que re-opositar a su puesto en la universidad de Viena y su solicitud fue rechazada al amparo de las leyes del nuevo régimen. Esta circunstancia, unida a las crisis nerviosas y la manía persecutoria que minaban su salud mental, siempre endeble, después del asesinato por parte de un estudiante por-nazi de Albert Moritz Schilick, filósofo del círculo de Viena fundador del positivismo lógico y cuyas disertaciones habían atraído la atención de Gödel hacia la lógica, hicieron que se decidiera a dejar Europa por Estados Unidos. Richard Courant fue de los pioneros en emigrar, 1933, a pesar de que su servicio en la Primera Guerra Mundial en el ejército alemán le podría haber conservado su plaza en la universidad de Münster.  Por otro lado, Enrico Fermi recaló en Nueva York justo después de recoger el premio Nobel de física de 1938; la amenazada era en este caso su esposa, Laura, de origen judío y presa fácil por tanto de las leyes antisemitas promulgadas por el régimen fascista de Benito Mussolini, aliado de Hitler en la Segunda Guerra Mundial.

Fermi

Todos ellos forman parte de la historia de la física y las matemáticas, y contribuyeron a su desarrollo con saltos que desde la distancia que proporciona el tiempo parecen mortales o, en el lenguaje de la ciencia, “altamente no triviales”. Algunos se vieron involucrados en el nacimiento, infancia y adolescencia de la mecánica cuántica, elaborando las herramientas necesarias para proporcionarle consistencia matemática. Otros, como Bethe o Fermi, impulsaron la física nuclear y de partículas, encontrando el alemán el mecanismo por el que las estrellas producen su energía (nucleosíntesis estelar) y desarrollando el italiano el primer reactor nuclear, además de otras muchas contribuciones a la física teórica y experimental. Entre los matemáticos, Kurt Gödel, John von Neumann, André Weil y Hermann Weyl acabaron trabajando en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, fundado en 1930, y que se hizo especialmente conocido por ser el lugar elegido por Einstein para pasar sus últimos años. Su concurso ayudó a que el IAS adquiriera un aura de élite casi inalcanzable que no ha perdido hasta el día de hoy. Destaca la figura de von Neumann, personaje de carácter alegre y sociable, popular en el mundo académico por las fiestas que celebraba todas las semanas en su casa de Princeton y por su genialidad sin parangón: murió a los 53 años habiendo hecho contribuciones fundamentales a las matemáticas y la física en múltiples áreas, desde la lógica hasta la mecánica cuántica, desde la teoría de juegos hasta la computación.

Von Neuman

Al cabo de los años, muchos (casi todos) de los científicos emigrados por motivos raciales antes o durante la Segunda Guerra Mundial adquirieron la nacionalidad estadounidense. Después del conflicto podrían haber regresado a Europa, a sus lugares de origen, pero prefirieron no hacerlo. ¿Los motivos? Supongo que cada uno tuvo los suyos, pero puestos a especular se podría pensar sin arriesgar demasiado que su nuevo país les ofrecía una buena plataforma personal para desarrollar su actividad profesional: como el propio Einstein declaró al final de su vida, Princeton fue el sitio en el que finalmente encontró “la paz”. Si, por otro lado, sus motivos estaban más relacionados con el agradecimiento, al fin y al cabo Estados Unidos les proporcionó refugio cuando sus vidas corrían peligro, la “deuda” que contrajeron, y basta con echarle un vistazo a la lista de estudiantes doctorales de Enrico Fermi, en la que figuran otros seis premios Nobel, para entender cuál fue la moneda de cambio, quedó definitivamente saldada.

Fernando Jimenez Alburquerque es investigador postdoctoral en la Universidad Técnica de Munich (Alemania) y ha hecho su tesis doctoral en el ICMAT.

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Primeros pasos para convertirse en investigador

El pasado 1 de julio dio comienzo en el ICMAT la sexta edición de la Escuela JAE de Matemáticas, el programa de verano de iniciación a la investigación para alumnos de grado que se desarrolla en el Instituto. Hasta el 26 de julio, se sucederán los cursos en los que miembros del ICMAT y de otros centros introducirán temas de interés de la investigación actual a los estudiantes.

 

Alumnos y alumnas de la Escuela JAE de Matemáticas 2013

La escuela JAE de Matemáticas brinda la oportunidad de conocer el trabajo de investigación en primera persona a los alumnos que estén interesados en esta labor. Durante casi un mes se programan cursos de matemática avanzada impartidos por miembros del ICMAT o invitados, como el profesor de la Universidad de Bristol (Reino Unido) Stephen Wiggins, que dirige el curso “Geometry of Dynamics Deterministic and Stochastic”, dentro del programa del Stephen Wiggings ICMAT Laboratory.

La escuela está dirigida a estudiantes de licenciatura y grado interesados en la investigación matemática, a los que ofrece el contacto con investigadores de alto nivel y la introducción en el trabajo científico. De los 35 asistentes de este año, además de estudiantes de Matemáticas también hay alumnos de dobles grados (en Matemática e Informática o Matemáticas y Física) y de Física.

“Yo estoy aquí por placer total, porque me gustan las matemáticas”, afirma Ángel, estudiante de doble grado en Matemática e Informática. “Me gusta, aprendo cosas que en la carrera no me enseñan, y que me permiten ver e intuir ideas que en el grado simplemente se nombran. Estos cursos te abren mucho más la mente y para mi es una experiencia muy enriquecedora.”

También los investigadores encargados de la Escuela lo disfrutan. “Mi motivación principal para impartir estos cursos es, por supuesto, atraer a los mejores alumnos hacia la investigación. Pero por otro lado, para mi es una experiencia divertida y muy enriquecedora. Durante los cursos el ambiente es distendido y los alumnos vienen con muchas ganas de saber, de preguntar y de preguntarse. Así que de vez en cuando te sorprenden con una de esas preguntas maravillosas en las que hay un problema magnífico y mucha investigación hecha o por hacer detrás ellas. ¡Eso es todo un placer!”, cuenta Marina Logares, investigadora postdoctoral del ICMAT y una de las profesoras de la Escuela

La idea principal es acercar a los alumnos al quehacer en la investigación. “En los cursos académicos los alumnos han de aprender conceptos y definiciones que quizá luego en la vida real, al remangarse y hacer matemáticas no sean tan útiles, es lo que algunos llamamos la diferencia entre la definición y la caracterización”, señala Logares. “La idea fundamental de estos cursos, es, a mi parecer, que los alumnos aprendan a mezclar, a crear, a remangarse ellos mismos, como hicieron antes Riemann o Gauss, y aprendan a pensar, resolver y sobre todo, cuáles son algunos de los problemas que inquietan y quitan actualmente el sueño  a investigadores de todo el mundo”, continúa.

Sexta edición

En esta sexta edición de la Escuela JAE de Matemáticas se estrena como director Alberto Enciso, investigador Ramón y Cajal del Instituto de Ciencias Matemáticas, que fue distinguido en 2011 con el Premio José Luis Rubio de Francia de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), que selecciona a los mejores matemáticos jóvenes de nuestro país. Enciso trabaja en diferentes áreas relacionadas con física matemática, ecuaciones en derivadas parciales y geometría diferencial.

Tras cinco ediciones, la Escuela JAE de Matemáticas se ha consolidado como una plataforma de formación y de motivación hacia la investigación para los jóvenes estudiantes de Matemáticas, y como un punto de encuentro de personas que, posiblemente, en el futuro acaben trabajando juntas.

“La Escuela quiere proporcionar una iniciación a la investigación que se desarrolla en el Instituto dirigida a los mejores estudiantes de grado de todas las universidades de España”, afirma Manuel de León, director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). “También pretende crear contactos a la larga que son muy útiles, para futuros trabajos o colaboraciones”.

El programa se completa con las Becas JAE Intro. Estas ayudas permiten a los estudiantes de últimos cursos de grado conocer de primera mano la investigación, a través de estancias en el centro de dos meses en la que se combina una tutorización por parte de uno de los miembros del ICMAT con la asistencia a la Escuela. Diez alumnos han sido beneficiados por este programa, financiado por el programa Severo Ochoa del ICMAT.

Programa

Muchos de los alumnos que asisten a a escuela repiten. “Los cursos pasan de boca en boca y  ves caras conocidas de unos años a otros, es decir que muchos con beca o sin beca ¡repiten!. Y, claro está, muchos se unen al mundo de la investigación.  Un caso concreto es el de mi alumno de doctorado, del doble grado en informática y matemáticas, que esta ahora iniciando su carrera investigadora en matemáticas”, relata Logares.

El objetivo de estos cursos es que los alumnos aprendan temas muy variados en matemáticas desde el punto de vista  del investigador. “Por ejemplo, en mi curso, enfatizamos cómo algo en apariencia sencillo, como cambiar del cuerpo de los reales a los complejos, hace de toda una maquinaria ya conocida en la carrera, la geometría diferencial, algo muy rico y con infinidad de nuevas preguntas, la geometría compleja con técnicas analíticas”, afirma Logares.

Este año se desarrollarán los siguientes cursos, de 10 horas de duración cada uno:

  • Geometría algebraica con técnicas analíticas: una introducción a la Geometría compleja (Tomás L. Gómez y Marina Logares).
  • Geometry of Dynamics Deterministic and Stochastic (Stephen Wiggins).
  • Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales de evolución (Aníbal Rodríguez Bernal, Rosa Pardo and Jose Maria Arrieta).
  • Mecánica de Fluidos (Ángel Castro, Diego Córdoba, Javier Gómez-Serrano, Alberto Martín, Tania Pernas).
  • Problemas de realización en teoría de foliaciones (Daniel Peralta Salas).
  • Teoría de los Números (Fernando Chamizo, Adrián Ubis y Carlos Vinuesa).
  • Topología Simpléctica (Francisco Presas y Roger Casals)

Más información:

http://www.icmat.es/events/JAESchool/programme2013/programme

Marina Logares es investigadora postdoctoral del ICMAT.

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

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