Archivo de agosto, 2013

La conjetura de Gian-Carlo Rota, resuelta

Esta semana se ha anunciado en diferentes medios de comunicación que los investigadores Jim Geelen (University of Waterloo, Canadá), Bert Gerards (Centrum Wiskunde & Informatica, Países Bajos) y Geoff Whittle (Victoria University, Wellington, Nueva Zelanda)  habían demostrado la conjetura de Gian-Carlo Rota, tras 15 años de intenso trabajo. Aunque este largo trabajo de colaboración no ha terminado aún, ya que quedan aún por delante años de trabajo para escribir los detalles, ya hay disponible una versión del artículo en Internet. Marta Macho, de la Universidad del País Vasco (EHU-UPV), presenta el resultado.

Gian-Carlo Rota en el Congreso de Niza, 1970

En el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM en sus siglas inglesas) de Niza de 1970, el matemático y filósofo Gian-Carlo Rota conjeturó:

La familia de matroides que pueden representarse sobre un cuerpo finito tiene una cantidad finita de menores excluidos.

En el blog The Matroid Union se explican con detalle todas las nociones involucradas en el enunciado de esta conjetura,  enmarcada  en el área de la combinatoria. De manera informal, una matroide es una estructura que captura y generaliza la noción de independencia lineal en un espacio vectorial.

Hassler Whitney introdujo en 1935 la noción de matroide [On the abstract properties of linear dependence, Amer. J. Math., 57, 509-533]  buscando una relación entre el álgebra lineal y la teoría de grafos, basada en el concepto de dependencia lineal.

……………………………………………

Manuel de León lo explica de la siguiente manera:

El concepto de matroide es muy simple y el siguiente ejemplo lo muestra claramente.

Consideremos la matriz:

 

y etiquetemos las columnas como C1, C2, C3, C4, C5, C6 y C7.

Ahora buscamos todas las colecciones de columnas entre estas 7 que contengan como mucho tres de esas columnas (la matriz es 3×3) y que estas sean linealmente independientes. Podemos eliminar por supuesto la séptima columna porque está formada por ceros.

Tras un sencillo calculo, encontramos que todos los conjuntos de tres columnas, excepto los subconjuntos {C1, C2, C4}, {C2, C3, C5}, {C2, C3, C6} y todos aquellos que contengan las columnas C5 y C6 (porque estas son iguales y por lo tanto dependientes entre si), son linealmente independientes. Consideramos el subconjunto I de todas esas colecciones de columnas y también el conjunto E = {C1, C2, C3, C4, C5, C6}. El par (E, I) es un matroide.

Lo que Whitney hizo después fue analizar las propiedades fundamentales de este tipo de estructuras (el conjunto I no es vacío, es hereditario en el sentido de que cualquier subconjunto de un elemento de I está tambien en I, y una tercera propiedad que nos dice que dados dos elementos de I que difieren en una unidad en su cardinalidad, se le puede añadir un elemento de la diferencia de los dos subconjuntos al menor y el resultado sigue siendo un elemento de I).

Un aspecto curioso de la noción de matroide concierne precisamente a este nombre. Rota le dio el nombre de geometría a este concepto, e intentó que ese nombre se impusiera. De hecho,en 1973 escribió: ”Se han usado varios nombres en lugar de geometría; estilísticamente van desde lo grotesco a lo patético. El único (término utilizado en lugar de geometría) que sobrevive es “matroid”, que sigue siendo utilizado en reductos de la tradicionalista Commonwealth Británica”. Pero parece que el termino matroide se ha impuesto.

……………………………………………

Desde entonces, la noción de matroide se ha generalizado, y en particular, la conjetura de Rota trata sobre las obstrucciones a la representabilidad de esta estructura sobre cuerpos finitos.

La conjetura se había resuelto en algunos casos particulares. Por ejemplo, el famoso matemático William T. Tutte demostró en 1965 que las matroides binarias –representables sobre el cuerpo de dos elementos– tienen un único menor excluido. La resolución del caso de matroides sobre el cuerpo con 4 elementos supuso para sus autores –J. Geelen, M. H. Gerards y A. Kapoor– la concesión del Premio Fulkerson en 2003.

Jim Geelen, Bert Gerards y Geoff White

Geoff Whittle ya había revelado a unos colegas en una reciente visita al Reino Unido, que los elementos fundamentales de la prueba estaban superados. Este largo trabajo de colaboración no ha terminado aún: según confesaba en una entrevista, quedan aún por delante años de trabajo para escribir los detalles.

http://youtu.be/Lw8D15amE_4

Entrevista a Geoff White

En el preprint Structure in Minor-Closed Classes of Matroids, Geelen, Gerards y White describen los ingredientes involucrados en el enunciado de la conjetura.

Más información:

[1] Gian-Carlo Rota, Combinatorial theory, old and new, Actes du Congrès International des Mathématiciens (Nice, 1970), Tome 3, Gauthier-Villars, 229–233, 1971.

[2] Rota’s Conjecture proven!, The Matroid Union, 22 de agosto de 2013 (con extensas explicaciones sobre la conjetura)

[3] Victoria researcher solves 40 year-old math problem, Victoria University, 15 de agosto 2013

[4] Rota’s Conjecture: Researcher solves 40-year-old math problem, Phys. Org, 15 de agosto de 2013

[5] CWI researcher proves famous Rota’s Conjecture, CWI, 22 de agosto 2013

[6] Waterloo mathematician solves 40-year-old problem, University of Waterloo, 28 de agosto de 2013

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Marta Macho-Stadler es Profesora del Departamento de Matemáticas (Facultad de Ciencia y Tecnología) de la Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea.

 

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¿Dinámica de fluidos en un graffiti?

El ICMAT convoca, por quinto año consecutivo, el concurso Graffiti y Mates, dirigido a alumnos de Secundaria, Bachillerato y Estudios Superiores de la Comunidad de Madrid, en colaboración con la Vicepresidencia Adjunta de Cultura Científica del CSIC y el Museo Nacional de Ciencias Naturales (MNCN). El objetivo es seleccionar al grupo de estudiantes que participarán en la actividad ‘Matemáticas Fluidas’, en la que se elaborará in situ un grafiti con motivos de la mecánica de fluidos -las matemáticas que tratan de descifrar el movimiento y la estructura de los fluidos. La actividad, englobada en el Año Internacional de Matemáticas del Planeta Tierra 2013 tendrá lugar el 12 y el 13 de octubre en la entrada del MNCN.

El agua y la atmósfera son fluidos, sin los cuales no existiría la vida tal y como la conocemos. También son fluidos determinadas partes del interior de la Tierra o las nubes de azufre que emite un volcán en erupción. Las matemáticas son el lenguaje que se emplea para estudiar el comportamiento de estos estados de la materia, dentro de una rama de la ciencia llamada ‘mecánica de fluidos’. El avances de estas teorías han llevado a grandes desarrollos de la propia matemática, de hecho es uno de los campos más activos dentro de la investigación matemática actual.

Estos conceptos también servirán de inspiración y contenido de un graffiti que decorará la entrada del Museo Nacional de Ciencias Naturales (MNCN) durante los días 12 y 13 de octubre. Será parte de la actividad ‘Matemáticas Fluidas’, en la que se expondrán las relaciones entre las matemáticas y el estudio de los fluidos. La obra central será el grafiti en construcción con contenidos de las matemáticas de los fluidos, en el que estudiantes coordinados por varios expertos del arte urbano y asesores matemáticos, se convertirán en divulgadores a través del spray. La exposición se complementa con una serie de carteles y un taller de pintura en el que podrán participar todos los asistentes.

Para escoger al grupo de artistas/divulgadores que lleven a cabo la obra se convoca un concurso dirigido a de secundaria, bachillerato y estudios superiores de la Comunidad de Madrid. Los interesados pueden mandar su boceto, así como fotografías de sus trabajos previos a al dirección de correo electrónico: graffitimates@gmail.com

¿Te faltan ideas?

El ICMAT ha preparado, además, una serie de materiales que pueden servir de inspiración científica para los participantes. En la web pueden encontrar una unidad didáctica en la que se explican algunos conceptos básicos de la mecánica de fluidos, que los profesores pueden utilizar como contenido extracurricular en sus aulas, o los alumnos que quieran profundizar pueden leer; un resumen de estos contenidos con fotografías que ilustran las ideas y una foto galería que resalta la parte estética de estos conceptos matemáticos, y destaca la matemática escondida en fenómenos de la realidad, como las olas, las gotas y el movimiento de la atmósfera.

Pueden enviarse las propuestas hasta el 27 de septiembre de 2013. El artista Digo.Art seleccionará los mejores trabajos y los resultados se publicarán en la página web de matemáticas fluidas y del ICMAT,  así como en las redes sociales del centro el 5 de octubre.  Se avisará de personalmente a los ganadores a través de la dirección de correo electrónico facilitada en la convocatoria.

El día 7 de octubre por la tarde, Digo.Art se reunirá con los estudiantes seleccionados para trabajar sobre las ideas presentadas y hacer un diseño conjunto de la obra. Asimismo un miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas explicará el contenido matemático de las obras a realizar. Durante la mañana y la tarde de los días 12 y 13 de octubre se realizará el graffiti. Todo el material necesario será aportado por la organización.

Matemáticas del planeta Tierra

Se trata de la quinta edición de una iniciativa que otros años  ha sacado a colación a Einstein, Hypatia de Alejandría, panales de abejas y fractales. Graffiti y Mates nace de la unión de dos ideas que pueden parecer en principio antagónicas. El graffiti es una forma de arte que llama mucho la atención a los jóvenes, y con él el ICMAT busca que vean las matemáticas como  una disciplina cercana, artística y de gran belleza. Las matemáticas pueden resultar complejas si se estudian de manera aislada, por ello el objetivo de la actividad es mostrar que tras ellas hay algo sustancial, importante y bello.

La edición de 2012 de Graffiti y Mates fue en el Real Jardín Botánico (CSIC)

En esta ocasión, ‘Matemáticas fluidas’ se engloba dentro de las celebraciones del Año Internacional de Matemáticas del Planeta Tierra 2013 (MPE2013, mpe2013.org). La actividad está incluida en un gran evento de divulgación organizado por el ICMAT en colaboración con el Museo Nacional de Ciencias Naturales (MNCN) y la Vicepresidencia Adjunta de Cultura Científica del CSIC, que tendrá lugar en el Museo madrileño del 10 al 13 de octubre. Además del grafiti habrá conferencias y talleres de las que se dará más información en las próximas semanas.

Más información

Consulta las bases del concurso en: http://www.icmat.es/cultura/graffiti/paginas/bases.html

Más detalles en: http://www.icmat.es/cultura/graffiti

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

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La excelencia en la investigación matemática

Las matemáticas españolas han experimentado un gran desarrollo en las dos últimas décadas, pasando de una situación residual a convertirse en una de las disciplinas científicas más relevantes en nuestro país. Sin embargo, necesitan todavía un impulso definitivo para colocarse en los primeros puestos de la investigacón mundial, lo que significaría que hubiera habitualmente matemáticos españoles invitados en los Congresos Internacionales de Matemáticos o que recibieran premios internacionales de prestigio. Y para llegar a esto, ¿qué instrumentos deberíamos crear y que acciones desarrollar para dar este salto cualitativo? Manuel de León, director del Instituto de Ciencias Matemáticas, centro Severo Ochoa de excelencia científica desde la primera convocatoria del programa reflexiona sobre el asunto.

Históricamente, España no ha tenido nunca una gran tradición en matemáticas, a pesar de la importancia de las mismas en cualquier ciencia y desarrollo tecnológico y a su papel trascendental en la enseñanza. De hecho, si consultamos en los mapas de la web de historia de las matemáticas MacTutor los matemáticos nacidos en la Península Ibérica, lo que encontramos son mayoritariamente matemáticos árabes y judíos. Lamentablemente, a unos y a otros, de una manera u otra, los expulsamos del territorio.

Volviendo a la actualidad, a pesar de este crecimiento que llega a significar un 4,2% de la producción matemática en revistas internacionales, las matemáticas españolas necesitan todavía un impulso definitivo para colocarse en la élite. Estar en esta élite  significaría que hubiera habitualmente matemáticos españoles  invitados  en los Congresos Internacionales de Matemáticos (ICM en sus siglas inglesas), o que recibieran premios internacionales de prestigio. Y para llegar a esto, ¿qué instrumentos deberíamos crear y que acciones desarrollar para dar este salto cualitativo?

Evidentemente, una de las medidas sería crear centros de excelencia, que concentren en un mismo espacio matemáticos de gran calidad y jóvenes talentosos, sometidos a la influencia de un flujo de visitantes internacionales del más alto nivel. De esta manera, estos nuevos investigadores serán los protagonistas de ese salto tan deseado.

En el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) trabajamos en esa dirección. El ICMAT es un proyecto singular en la historia de las matemáticas españolas. Sus raíces pueden trazarse hasta el Laboratorio-Seminario Matemático creado en 1915 bajo el cobijo de la Junta de Ampliación de Estudios, que continuó después tras la Guerra Civil en el Instituto de Matemáticas Jorge Juan, clausurado  desgraciadamente en 1984.

Proyecto singular hacia la excelencia

El ICMAT se estructura como un instituto mixto del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) con tres universidades de madrid: Universidad Autónoma de Madrid (UAM), Universidad Carlos III de Madrid (UC3M) y Universidad Complutense de Madrid (UCM). Esto se traduce en que los investigadores provienen, en el porcentaje conveniado, de estas cuatro instituciones.

El centro comienza su andadura en 2005 dentro del proyecto de renovación del CSIC que se puso en marcha con los primeros planes estratégicos de la institución. Así, el entonces modesto Departamento de Matemáticas, que formaba parte del Instituto de Matemáticas y Física Fundamental (IMAFF), elaboró un Plan Estratégico 2006-2009, que fue evaluado por una comisión internacional. Esta Comisión recomendó la creación de un instituto de matemáticas en el CSIC. Una vez aprobada esta actuación, el CSIC acordó con UAM, UC3M y UCM la colaboración para un instituto mixto que aunara lo mejor de cada institución.

Un instituto de investigación necesita una sede permanente para alojar a los científicos, por lo que se decidió construir un edificio en el campus de la UAM. Estas decisiones tardaron un tiempo en materializarse: desde 2006, que se inició el proceso, hasta julio de 2010, cuando se hizo la entrega de nuestro fantástico edificio. En septiembre el edificio era ya adecuado para trabajar, y se inició el traslado de los investigadores.

Se trata de una infraestructura pensada específicamente para las matemáticas, con 14.000 metros cuadrados, con un magnífico salón de actos, seis aulas de diferente capacidades, una extraordinaria biblioteca y un centenar de amplios y luminosos despachos. Sin duda, y así lo corroboran los numerosos visitantes, es una de las mejores infraestructuras matemáticas en el mundo.

Recursos humanos para impulsar el cambio

Esta sede supone el primer pilar para la búsqueda de la excelencia. Y el segundo pilar lo constituyen, evidentemente, los investigadores. El ICMAT se ha ido nutriendo fundamentalmente durante los últimos años de investigadores del Programa Ramón y Cajal: casi un tercio de todos los investigadores del programa en matemáticas han pasado por el ICMAT, unos se han quedado y otros se han instalado definitivamente en otras instituciones tras su paso por el centro. Por otro lado, el resto de personal ha sido elegido por un proceso selectivo llevado adelante por la Agencia Nacional de Evaluación y Prospectiva (ANEP). En consecuencia, todos los investigadores son de gran calidad, y su interacción puede generar resultados sorprendentes.

Finalmente, el tercer pilar de la excelencia lo conforman la gestión y la planificación. Esta planificación se inició en el primer Plan Estratégico 2006-2009 ya mencionado, se mejoró en el segundo Plan Estratégico 2010-2013 (evaluado también por una comisión internacional) y se consolidó con la presentación al Programa Severo Ochoa. La obtención del galardón de Centro de Excelencia Severo Ochoa no ha sido fruto de la casualidad sino de un trabajo intenso de muchos años en búsqueda de la calidad. La obtención del galardón ha supuesto también la puesta en marcha de una estructura de gestión impensable hasta hacía poco tiempo. Ahora el instituto afronta su tercer Plan Estratégico 2014-2017.

La excelencia es una palabra de la que se ha abusado en España, pero al contrario de las opiniones de algunos, sí se puede definir y se puede constatar. Por ejemplo, podemos ver reflejada la excelencia en los seis investigadores jóvenes del ICMAT que han conseguido ERC Starting Grants, los proyectos europeos más prestigiosos, por encima de centros como la Universidad de Oxford, la Universidad de Cambridge o el Imperial College. O también en las redes europeas e internacionales del más alto nivel en las que participa el ICMAT. Asimismo, los cinco Laboratorios ICMAT liderados por cinco prestigiosos matemáticos de Estados Unidos y el Reino Unido que se han puesto en marcha recientemente servirán para incrementar la capacidad formativa y la presencia internacional del centro. De la misma manera lo hará la primera Escuela de Verano del Instituto Clay de Matemáticas (CMI, en sus siglas inglesas) financiado por la Fundación Clay que se celebrará en el ICMAT en 2014.

Hoy en día el instituto recibe anualmente más de 250 visitantes internacionales, en sus actividades científicas en poco mas de dos años han participado unos 1300 matemáticos de todo el mundo y organiza o co-organiza más de 140 seminarios científicos al año. En fin, cifras alcanzadas a velocidad de vértigo y que no dejan de crecer.

Esto supone que estamos ante un centro que es decisivo para que las matemáticas españolas den ese salto cualitativo y se conviertan en referentes mundiales. Esta es una vocación clara del instituto, y en ese sentido desea colaborar con toda la comunidad matemática española para compartir las buenas prácticas.

El ICMAT participó en el programa 4º E.S.O+Empresa del curso 2012-2013.

Finalmente, siendo conscientes de la importancia de transmitir a la sociedad su investigación, colaborar en la divulgación de las matemáticas y despertar nuevas vocaciones, el ICMAT está desarrollando una importante labor en estos temas que lo han convertido sin duda en el referente nacional. Y más allá de los eventos de divulgación, el ICMAT interactúa con estudiantes de Secundaria; este año 2013 hemos recibido a escolares de 4º de la ESO a los que hemos mostrado como funciona un centro de investigación en matemáticas. La experiencia ha sido magnífica y la repetiremos anualmente. Recomendamos a los lectores una visita a la página web del instituto para darse cuenta de la intensidad de estas actividades, que llega también, cómo no, a las redes sociales. Esta actividad ha merecido la concesión por parte de la FECYT del reconocimiento como Unidad de Cultura Científica, la única en el ámbito de las matemáticas.

Estamos pues ante un auténtico centro de excelencia, pero conscientes de que queda un camino a recorrer. En ese sentido, los próximos años serán decisivos y el instituto debe aprovecharlos para consolidar sus capacidades y afrontar nuevos retos. Son momentos de grandes dificultades en nuestro país, pero también de mirar hacia el futuro y no refugiarse en un caparazón. Como dice el dicho latino, Audentes fortuna iuvat.

Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

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Matemáticas en España V

En varias entradas de Matemáticas y sus fronteras (Matemáticas en España I, II, III y IV; ver también Las Matemáticas de Zaragoza, en Web of Science y Las Matemáticas de la UC3M, en Web of Science) hemos analizado el comportamiento de la investigación matemática en España reflejado en la base de datos de Web of Science. Queremos en esta hacer una actualización y comentar las perspectivas para el quinquenio 2009-2013 que está a punto de terminar. Por lo tanto, los datos son todavía incompletos pero dan una idea bastante aproximada de los cambios que se están produciendo (y debemos decir que algunos son muy positivos y otros bastante pesimistas).

Si examimanos el comportamiento global de la investigación matemática, basándonos en los artículos publicados en revistas del Journal Citation Reports, se encuentra que España todavía mantiene una gran vitalidad (y decimos todavía, porque no sabemos lo que nos espera en los años próximos como consecuencia de los drásticos recortes practicados por el anterior gobierno y el actual en investigación).

5-year Intervals:

2003-2007

2004-2008

2005-2009

2006-2010

2007-2011

2008-2012

2009-2013

# of Papers

5,459

5,821

6,259

6,557

6,817

7,228

7,259

Times Cited

7,100

8,327

10,378

11,675

12,205

13,519

14,332

Citations per Paper

1.30

1.43

1.65

1.78

1.79

1.87

1.97

El número de artículos sigue creciendo (se mantiene una contribución en torno a un 4,2% anual), así como el número de citas y, lo que es más importante, el número de citas por artículo (el impacto medio de los mismos, ya homologable a los países de nuestro entorno europeo).

Ya hace unos años que este factor de impacto superó la media internacional, tal y como muestra la siguiente tabla:

5-year Intervals:

2003-2007

2004-2008

2005-2009

2006-2010

2007-2011

2008-2012

2009-2013

# of Papers

115,588

124,728

137,239

147,347

156,134

169,475

172,637

Times Cited

149,466

171,893

207,313

232,312

254,644

295,124

300,811

Citations per Paper

1.29

1.37

1.51

1.57

1.63

1.74

1.74

 Si bien es verdad que todavía nos queda un salto hacia la excelencia, no cabe duda del enorme esfuerzo desarrollado en las últimas décadas por el colectivo matemático español.

Las universidades

En la lista de 230  instituciones que aparecen en la rama de matemáticas en la Web of Science (Essential Indicators) once son españolas. Este número ha ido aumentando poco a poco y es muy probable que en breve aparezcan algunas universidades más (esto es lo que parece razonable visto el desempeño de las mismas).

El ranking de universidades españolas que aparecen en la lista es el siguiente, teniendo en cuenta las citas por artículo durante el período 2009-2013:

Universidad

Impacto medio 2009-2013

Universidad de Santiago de Compostela

5,01

Universidad Autónoma de Barcelona

2,10

Universidad Carlos III de Madrid

2,01

Universidad de Sevilla

1,98

Media española

1,97

Universidad de Granada

1,79

Universidad de Zaragoza

1,76

Media internacional

1,74

Universidad Autónoma de Madrid

1,70

Universidad Complutense de Madrid

1,70

Universidad Politécnica de Cataluña

1,68

Universidad de Valencia

1,65

Universidad de Barcelona

1,58

Se han incluido los factores de impacto de España e internacionales para tener un referente: cuatro universidades españolas están por encima de la media nacional y siete por debajo; en el caso internacional, seis están por encima y cinco por debajo.

Sorprende a primera vista el bajón de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), pero si se observa la evolución de los últimos diez años, de un máximo alcanzado en el quinquenio 2005-2009 el descenso es continuado:

5-year Intervals:

2003-2007

2004-2008

2005-2009

2006-2010

2007-2011

2008-2012

2009-2013

# of Papers

338

349

358

346

350

343

336

Times Cited

650

685

822

778

727

682

572

Citations per Paper

1.92

1.96

2.29

2.24

2.07

1.98

1.70

Lo más grave es que si comparamos este índice con las medias españolas e internacionales, por primera vez está por debajo de la media, es decir, presenta un impacto negativo, algo impensable en esta universidad, que ha pasado de la primera posición hace pocos años a la séptima en impacto. La UAM necesita una profunda reflexión en su estrategia actual porque no está aprovechando adecuadamente la oportunidad que le brinda el contar en su campus con la sede del ICMAT.

El impulso de las nuevas universidades

Por el lado positivo, tenemos las nuevas universidades que aparecen más recientemente en la lista, algunas con impactos muy apreciables, como la Universidad Carlos III de Madrid (UC3M), la tercera española:

5-year Intervals:

2003-2007

2004-2008

2005-2009

2006-2010

2007-2011

2008-2012

2009-2013

# of Papers

231

243

270

270

269

288

286

Times Cited

278

336

428

460

407

484

574

Citations per Paper

1.20

1.38

1.58

1.70

1.51

1.68

2.01

También destaca la trayectoria ascendente continuada de la Universidad Autónoma de Barcelona (UAB), que se convierte así en un referente:

5-year Intervals:

2003-2007

2004-2008

2005-2009

2006-2010

2007-2011

2008-2012

2009-2013

# of Papers

343

406

430

474

499

514

511

Times Cited

524

672

779

915

999

1,070

1,076

Citations per Paper

1.52

1.65

1.81

1.93

2.00

2.08

2.10


El caso de la Universidad de Santiago de Compostela (USC) ya lo hemos tratado en otras ocasiones y obedece a la distorsión de uno de sus investigadores (sin negar por eso su indudable éxito colectivo).

Las universidades “clásicas”, como la Universidad Complutense de Madrid (UCM) y la Universidad de Barcelona (UB) siguen en puestos retrasados (con una esperanzadora subida en la UCM), y precisan sin duda de la incorporación de jóvenes investigadores que incrementen y vitalicen las plantillas actuales.

Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

 

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Descifrar el sutil orden de los fluidos

Muchas situaciones de riesgo medio ambiental, como una alerta por la fuga de contamientantes -como sucedió con el accidente del Prestige en España, o con la crisis nuclear de Fukishima en Japon- se  gestionarían con mayor eficiencia si se pudieran predecir fenómenos tan complejos como el tiempo o las corrientes oceánicas o atmosféricas. En el estudio de los fluidos la  matemática tiene un papel principal, y éste es un campo tremendamente activo en la investigación actual. Ana María Mancho (ICMAT) trabaja en estos temas junto a su equipo, y han obtenido importantes resultados sobre la dispersión de particulas en la capa de ozono. Este reportaje, publicado en el número 1 del ICMAT Newsletter que recuperamos para la selección del blog, presenta sus investigaciones.

La geometría del vórtice polar antártico (como muestra el trabajo de A. de La Cámara, A. M. Mancho, K. Ide, E. Serrano, R. Mechoso. Publicado en Journal of Atmospheric Sciences. 2012.)

En 2010, el espacio aéreo europeo estuvo paralizado durante varias días. Las cenizas vertidas a la atmósfera por el volcán islandés Eyjafjalla se dispersaban de manera aparentemente caótica. Ante el desconocimiento de la evolución que podía tener la nube de ceniza, y por tanto, de las zonas que podrían estar afectadas, las autoridades, de manera preventiva y asumiendo que podrían ser todas, cancelaron todos los vuelos sobre el continente. “Encontrar patrones de orden en el aparente desorden de la dispersión de estas partículas fue y sigue siendo un reto”, asegura Ana María Mancho, investigadora del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). “Una mayor precisión en las predicciones hubiera ahorrado muchos millones de euros a las compañías aéreas”, asegura la investigadora.

Como esta, muchas otras situaciones se podrían gestionar mejor si se pudieran predecir fenómenos tan complejos como el tiempo o las corrientes oceánicas o atmosféricas. Con este mismo objetivo se aplican técnicas matemáticas en el estudio del derrame de hidrocarburos que ocurrió el abril de 2010 en el Golfo de México. “Todavía no se sabe ni siquiera cuantos litros se vertieron, es un problema muy complicado” admite Mancho. “El material que emergió a la superficie es ligero, y usamos técnicas que ayudan a entender la dispersión de estos elementos en las capas superiores del océano”. Conocer la dispersión ayudará a controlar y reducir el impacto de la contaminación ambiental producida.

Es imprescindible la interacción entre los modelos matemáticos  y las observaciones realizadas in situ

Para construir buenas herramientas de predicción es imprescindible la interacción entre los modelos matemáticos –que incluyen los parámetros principales que determinan la situación y sus relaciones-y las observaciones realizadas in situ. Ana María Mancho y sus colaboradores construyen técnicas matemáticas para analizar de la dispersión de partículas en el caos aparente que rige el movimiento de los fluidos.

Nuevas evidencias sobre el agujero de ozono antártico

El grupo de investigación que dirige a Mancho, en el que se incluyen Álvaro de la Cámara, Jezabel Curbelo y Carolina Mendoza, han aplicado esas herramientas en al estudio del vórtice polar antártico, el cinturón de vientos huracanados que rodea a la Antártida en las capas medias de su atmósfera. El trabajo ayuda a comprender mejor el impacto  de estos vientos en la formación del agujero de ozono y en los procesos involucrados en la recuperación de la capa de ozono antártica que tiene lugar cada verano austral.

Existen ciertas condiciones físicas necesarias para que este fenómeno se produzca y, además, se dé sobre la masa de hielo austral. Una fundamental es la presencia del vórtice polar antártico, que rodea el continente y aísla casi por completo la masa de aire interior de la exterior. Este aislamiento permite que se alcancen las bajas temperaturas necesarias para que se produzcan una serie de reacciones químicas que desembocan en la destrucción masiva del ozono. El nuevo método matemático permite conocer mejor la estructura dinámica de este gigantesco torbellino.

Más nitidez en las imágenes de la dinámica estratosférica

“Nuestras herramientas ayudan a interpretar la dispersión de partículas y elementos químicos trasportados por las corrientes”

En concreto, el trabajo desvela las rutas de transporte de partículas en el área y muestra cómo se produce una mezcla, aunque pequeña, entre el aire del interior y el del exterior del vórtice polar. Fuera del vórtice el aire es rico en ozono, y pobre en el interior. “Nuestras herramientas ayudan a interpretar la dispersión de partículas y elementos químicos trasportados por las corrientes”, explica Mancho.  “Partiendo de los campos de velocidades, permiten visualizar estructuras geométricas que explican con mayor nitidez la dinámica de las partículas  en la estratosfera”, prosigue.

El nuevo método ayuda por tanto a entender los procesos de intercambio de aire dentro y fuera de esta gran borrasca, y añade precisión a lo que se sabe sobre el papel del vórtice polar y su relación con el agujero de ozono. También aclara los mecanismos de transporte de masas de aire durante el proceso de debilitamiento del vórtice cada primavera austral, que influyen en la recuperación de los valores de ozono.

“Las técnicas matemáticas utilizadas hasta ahora no eran capaces de detectar con precisión este intercambio de partículas que se da entre el interior y el exterior del vórtice polar –señala Ana María Mancho, investigadora del ICMAT y autora de la técnica matemática utilizada en este trabajo-. Nosotros demostramos que, aunque este cinturón de vientos sigue siendo una barrera robusta, las partículas la pueden atravesar y, además, describimos cómo la atraviesan”.

“Tradicionalmente el transporte de partículas se ha estudiado calculando sólo las trayectorias de las masas de aire –explica Álvaro de la Cámara, primer autor de este trabajo que forma parte de su tesis doctoral-. Nosotros hemos proporcionado la descripción de su estructura dinámica, lo que nos ayudará a entender mejor los mecanismos físicos que subyacen a este fenómeno”.

Asimismo, estas técnicas presentan otras ventajas frente a las anteriores. “Son más fáciles de implementar, más rápidas y no obtenemos información engañosa”, señala Mancho.

Vuelo de un globo estratosférico. Imagen: CNES/Ph.Cocquerez

Siguiendo globos en la atmósfera

Los investigadores han podido confirmar la validez del método con datos experimentales: “Hemos encontrado relación entre nuestros resultados y las trazas de ozono en el interior del vórtice polar. También hemos podido determinar las trayectorias de los globos que se han soltado a la atmósfera para tener más datos sobre el comportamiento de ésta. Esto nos ha permitido corroborar que la técnica funciona, porque coincide con toda la información que se tiene de los globos”, ha explicado Álvaro de la Cámara.

Un resultado indirecto de este trabajo es la confirmación de la excelente calidad de los datos de campos de velocidad que usó el equipo para hacer sus predicciones. Estos provienen de modelos de los Centros Nacionales de Predicción Meteorológica (EE UU) y del European Centre for Medium-Range Weather Forecasts. Ellos parten de estos datos para caracterizar la dispersión,  y el acuerdo con lo observado en los globos,  confirma que realmente los globos ‘ven’ una estratosfera como la descrita por los datos..

Ahora los investigadores se preguntan si se pueden aplicar estas técnicas en otros contextos para ayudar a discriminar entre datos buenos y malos. “Hemos visto que en la atmósfera sí ha sido efectivo, y además, hemos podido constatar la validez de las mediciones, pero, ¿sería también válido en el océano?”, se pregunta Mancho. “Podemos usar medidas de la dispersión de boyas en el mar para hacer test que caracterizan la calidad de los datos que se usan en estos contextos. Esto sería fundamental, por ejemplo, para poder predecir de manera más acertada el impacto de las catástrofes naturales como vertidos tóxicos en el océano”.

El orden invisible

Conocer y predecir el comportamiento aparentemente errático de fluidos como las corrientes oceánicas y atmosféricas o la evolución de tornados y huracanes ha sido un problema al que los investigadores se han enfrentado ya desde el siglo XVI, cuando Leonardo da Vinci esbozaba la trayectoria de los remolinos que adivinaba en el agua. En el siglo XVIII fue el matemático italiano Joseph-Louis Lagrange el que estudió el movimiento de los fluidos y desarrolló lo que se ha denominado ‘estructuras lagrangianas’, un patrón definido pero a menudo invisible que cambia con el tiempo y que ayuda a entender el comportamiento de sistemas complejos en continuo movimiento.

Para comprender mejor qué es una estructura lagrangiana imaginemos por un momento la estación de metro más concurrida de una gran ciudad. Algunas personas se dirigen a una línea del suburbano, otras a otra, unas salen y otras entran. Si todas ellas se detuvieran, el patrón sería prácticamente invisible. Sin embargo, en movimiento la estructura, aunque cambiante, es clara, y está definida sobre todo por las fronteras que separan a unos grupos de otros. Esta estructura constituye el ‘esqueleto’ que muestra el comportamiento de la masa de gente, y lo explica mucho mejor que el estudio de la trayectoria de cada persona de manera aislada.

La gran capacidad computacional de los ordenadores de hoy permite poner en relación ecuaciones extremadamente complejas, con multitud de soluciones, con las observaciones realizadas en la propia naturaleza.

Sin embargo, si bien Lagrange formuló sus teorías hace ya más de tres siglos, no ha sido hasta nuestros días cuando la potencia de los ordenadores ha permitido explorar estas ideas y sus implicaciones en toda su profundidad. La gran capacidad computacional de los ordenadores de hoy permite poner en relación ecuaciones extremadamente complejas, con multitud de soluciones, con las observaciones realizadas en la propia naturaleza. La intersección entre unas y otras nos permitirá discernir cuál es la solución adecuada y, con ella, cuál es el método que nos permitirá explicar e incluso predecir el comportamiento de sistemas complejos aparentemente caóticos.

Boletín ICMAT

El Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) lanza este boletín con el que quiere mostrar a la comunidad científica y a todos aquellos interesados en el avance de esta disciplina la actividad investigadora de excelencia que se lleva a cabo en el centro. En él se incluirán, además, contenidos matemáticos divulgativos dirigidos al público general. El boletín quiere ser un reflejo de lo que ocurre en el ICMAT y, de manera más amplia, en un centro de excelencia de investigación matemática. Se presentarán temas de interés relacionados con la investigación matemática actual, la actividad científica del centro y algunos de los perfiles desatacados de la comunidad científica.

Los autores de estos artículos son los propios investigadores del Instituto u otros matemáticos que colaboren con el ICMAT, además de un equipo especial dedicado a la comunicación de las matemáticas.

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Primer número. Primer trimestre 2013

Segundo número. Segundo trimestre 2013

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Las matemáticas en el ranking de Shanghai

Las universidades españolas no aparecen hasta la segunda centena del Ranking de Shanghai 2013, recientemente publicado. En los primeros puestos aparecen las grandes universidades norteamericanas y las buenas europeas, con universidades asiáticas tomando posiciones mejores año tras año. Las primeras instituciones españolas en la lista son la Universidad Autónoma de Barcelona, la Autónoma de Madrid (UAM), la Complutense y la de Barcelona (del 201 al 300). La Universidad Politécnica de Valencia, la de Granada, la Pompeu Fabra y la de Valencia se situán del 301 al 400 y del 401 están las Universidades del País Vasco y de Zaragoza. En matemáticas la situación es algo mejor que la general, y la UAM aparece entre el 51 y el 75. En la siguiente entrada Manuel de León, director del ICMAT, reflexiona sobre estos resultados.

La Universidad de Harvard ocupa el primer puesto del ranking de Shangai

Se acaba de hacer público el llamado Ranking de Shanghai, y como cada año, la polémica está servida. Ocurre, en el ámbito universitario, lo mismo que con el Informe PISA periódicamente: todo el mundo echa pestes del ranking, pero a la vez buscan aquella lista en la que el resultado no es tan malo para su institución. Esta vez, se le añade a la búsqueda de culpables los recortes gubernamentales que parecen ser los causantes de que no despeguemos. Ante estas opiniones es conveniente recordar que este ranking se puso en marcha en 2003, que no eran precisamente épocas difíciles en España y que los resultados de entonces no varían mucho de un año a otro.

Lo que sí es verdad, es que, como opinaba hace unos día en una entrevista en El país el científico Joan Massagué: “Hay una importante falta de cuidado del Gobierno hacia un ámbito que merecía un trato de discriminación positiva. Es un tema de recursos. Cuando se baja cuantitativamente así la inversión, el daño pasa a ser cualitativo. En investigación, sin recursos, lo mediocre sigue siendo mediocre, pero lo excelente es forzado a ser mediocre, y entonces todas las voces de la mediocridad salen y dicen: “Oye, como ya no hay excelencia, pues nada, venga, café —diluido, eso sí— para todos”. Y entonces viene una pérdida de moral. Construir es difícil, derribar es facilísimo, reconstruir es casi imposible.”

Los recortes de estos últimos cuatro años no van en efecto a mejorar la situación, la empeorarán, pero es sorprendente que el mundo académico institucional (leáse la CRUE, por ejemplo) no haya hecho un análisis autocrítico de cuáles son las causas de que estemos fuera de los sitios de privilegio, y que se haya arremetido contra el llamado Informe Wert sin poner encima de la mesa una alternativa. La gobernanza de las universidades, facultades y departamentos tiene sin duda mucho que ver con una situación que no nos gusta a nadie (incluso ni a los críticos de los rankings).

¿Quién hace el ranking de Shanghai?

El Academic Ranking of World Universities (ARWU) está coordinado por investigadores del Center for World-Class Universities de la Universidad Jiao Tong de Shanghai (CWCU). Su objetivo es construir bases de datos de las universidades para proporcionar información a las mismas universidades y a los gobiernos.

El Academic Ranking of World Universities (ARWU) lo publica el ShanghaiRanking Consultancy, una organización independiente de cualquier universidad o agencia estatal.

 

¿Qué mide el ranking de Shanghai?

ARWU usa seis indicadores: número de alumnos y personal que han ganado premios Nobel o medallas Fields, número de científicos altamente citados en Web of Science, número de artículos publicados en revistas como Nature y Science, número de artículos en las revistas del Science Citation Index, y los resultados per capita con respecto al tamaño de cada institución. ARWU estudia unas 1000 universidades y publica cada año la lista de las 500 primeras.

Aparte de los ranking globales, ahora también se da una lista por campos científicos y por materias, estas últimas son cinco: Matemáticas, Física, Química, Ciencias de la Computación y Ciencias Económicas.

Análisis global

Los resultados globales son claros. En cabeza uno encuentra las grandes universidades norteamericanas y las buenas europeas, con universidades asiáticas tomando posiciones mejores año tras año. Las 200 primeras son colocadas por orden, pero las siguientes centenas no se priorizan y se listan únicamente por orden alfabético.

Las universidades españolas salen continuamente malparadas, y esta es la lista:

201-300.  Universidad Autónoma de Barcelona, Universidad Autónoma de Madrid, Universidad Complutense y Universidad de Barcelona

301-400. Universidad Politécnica de Valencia, Universidad de Granada, Universidad Pompeu Fabra y Universidad de Valencia.

401-500. Universidad del País Vasco, Universidad de Zaragoza

La matemáticas

En matemáticas, las diez primeras universidades son las siguientes:

1         Princeton University                 

2         Harvard University                 

3         University of California, Berkeley                 

4         University of Cambridge                          

5         Pierre and Marie Curie University – Paris 6                 

6         Stanford University                 

7         University of Oxford                 

8         University of Paris Sud (Paris 11)                 

9         Massachusetts Institute of Technology (MIT)                 

10       University of California, Los Angeles

Las españolas ocupan estos lugares (recordemos que desde el 50 en adelante solo se dan por bloques de 25 y 50, con orden alfabético en cada bloque):

51-75. Autónoma de Madrid

76-100. Universidad del País Vasco

101-150. Autónoma de Barcelona

101-150. Complutense

101-150. Politécnica de Valencia

101-150. Granada

101-150. Sevilla

151-200. Politécnica de Cataluña

151-200. Santiago de Compostela

Evidentemente, en matemáticas la situación es algo mejor que la general. ¿Por qué? Bueno, se ha hecho un gran esfuerzo en las últimas décadas, se ha ido publicando cada vez más y mejor, y algunas individuales dan algunos puntos en algunos de lo criterios de selección.

Si tenemos en cuenta el ranking Mapping Scientific Excellence, al que nos referimos en una entrada previa en Matemáticas y sus Fronteras, veremos que todavía nos queda un camino para alcanzar la excelencia. Próximamente daremos más información sobre las publicaciones y citas en Web of Science en matemáticas, con lo que tendremos en conjunto un buen panorama de la situación.

Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

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“Queremos dibujar el paisaje invisible del mar abierto”

En el segundo número del ICMAT Newsletter entrevistamos a Francesco d’Ovidio, investigador del Centro Nacional de Investigación Científica de Francia (CNRS), con motivo de su visita al centro dentro de un congreso de procesos no lineales en fluidos oceánicos y atmosféricos. D’Ovidio trabaja en la interfaz de la física y la biología y su investigación se centra en la relación entre la turbulencia de las corrientes marinas y las estructuras de los ecosistemas en el océano abierto. Mediante herramientas matemáticas trata de identificar los mecanismos físicos (transporte caótico, mezcla, segregación, etc.) y las estructuras principales que forman el paisaje invisible al que se ha de adaptar la vida y el comportamiento de los organismos marinos. Recuperamos la entrevista dentro de “Selección de los ICMAT Newsletter” del blog, en el que se destacan algunos contenidos de la publicación trimestral del ICMAT.

Francesco d’Ovidio

Ágata A. Timón// Segundo trimestre 2013.

¿Cuáles son sus principales intereses como investigador?

En este momento estudio la relación entre el transporte y los ecosistemas en el océano abierto.

¿Cómo llegó a estos temas?

Yo parto de una formación de físico. Me interesaban los sistemas complejos, por lo que había estudiado dinámica no lineal, teoría de sistemas dinámicos… Empecé a trabajar en modelización para la biología y después, con una estancia postdoctoral en el Instituto de Física Interdisciplinaria y Sistemas Complejos (IFISC) en Palma de Mallorca, comencé a interesarme por el transporte y mezcla caóticos en el océano. A partir de entonces esta ha sido la línea que ha tenido más importancia en mis carrera.

¿En qué sentido habla de ‘mezcla’?

 

El océano es un sistema turbulento, lo que se puede apreciar a distintas escalas espaciotemporales. Hay un sistema especialmente interesante en la escala de los 10 a los 100 kilómetros en el que en el campo de corriente se observan estructuras de flujo turbulento en rotación. Son los llamados ‘vórtices de mesoescala’, resultado de corrientes energéticas, que pueden tener un efecto de mezcla.

¿Cómo afectan estas estructuras a la dinámica del océano?

Los mismos contrastes que encontramos en la atmósfera a escalas de miles de kilómetros aparecen también en el océano a escalas de cientos de kilómetros. Vemos estructuras del campo de velocidad similares a un vórtice que probablemente determinan, por ejemplo, la distribución de clorofila, pero que influyen también en muchos más elementos del ecosistema. Mi trabajo consiste en encontrar las relaciones entre las corrientes (por tanto, su velocidad) y la distribución de ciertos factores de interés ecológico que van desde la clorofila a un tipo específico de fitoplancton, o también las estrategias de caza de los predadores.

Las corrientes son el equivalente a las montañas y a los ríos en el océano abierto.

¿Influyen también en el comportamiento de los habitantes del océano?

Se puede hacer una analogía con la ecología terrestre: las características físicas de un paisaje (una montaña, un rio…) estructuran el entorno. Los seres vivos que lo ocupan deberán adaptar su comportamiento de caza a las características diversas de ese ambiente. En el océano pasa algo similar: las corrientes –sobre todo las de mesoescala- son el equivalente a las montañas y a los ríos. La idea es dibujar este paisaje invisible de la superficie del mar abierto. Se tiene la idea de que el océano es uniforme, pero en absoluto es así.

¿Cómo es este paisaje oceánico?

En el océano abierto las estructuras son cambiantes. Cerca de las costas hay una  topografía fija que impone una estructura física. Pero los animales que viven en el océano abierto están en un paisaje dinámico en el que las montañas se mueven con una velocidad que no es en mucho inferior a la suya. Si el animal se queda quieto, puede estar en un valle y unas semanas después encontrarse en un desierto. Vivir en un sistema turbulento es una situación muy particular.

¿Qué conclusiones han obtenido de sus análisis?

Las grandes preguntas detrás de nuestra investigación están relacionadas con la ecología de la conservación. Queremos identificar las estructuras clave de la interacción entre animales y océano para hacer un seguimiento en torno al cambio climático y proteger las zonas que corren más peligro.

 Queremos identificar las estructuras claves de la interacción entre animales y océano, para hacer un seguimiento en torno al cambio climático y proteger las zonas que corren más peligro.

¿Cómo se estudian estas estructuras?

Una posibilidad es utilizar la dinámica no lineal. Desde el punto de vista matemático, la idea inicial es la de considerar el campo de velocidad (la corriente del océano) como un sistema dinámico. En este sistema hay regiones hiperbólicas y elípticas, y se localizan estructuras de transporte, como barreras, o zonas de confluencia de masas de agua, que se pueden identificar como estructuras matemáticas. Por ejemplo, las variedades inestables de los puntos hiperbólicos en el campo de velocidad juegan el papel de barrera de transporte.

¿Qué ventajas da este lenguaje?

Las matemáticas funcionan como gafas que permiten reconocer estructuras del campo de velocidad. Extraen cierta información interesante que muy difícilmente se pueden ver sin ellas. Así puedes entender cómo ciertos movimientos o distribuciones de los organismos marinos pueden estar correlacionados con las estructuras de transporte y mezcla generados por los campos de velocidad. [1]  Estas técnicas no las he inventado yo: existen en los sistemas dinámicos. Lo que nosotros intentamos desarrollar es la interfaz entre la comunidad de sistemas dinámicos y la oceanográfica.

Lo que nosotros intentamos desarrollar es la interfaz entre la comunidad de sistemas dinámicos y la oceanográfica.

¿Actualmente trabaja con matemáticos?

Estoy intensificando el contacto con ellos para buscar cómo aplicar las herramientas matemáticas que nos ayuden a entender cómo cambian los vórtices en relación al agua que tienen alrededor.

¿En que se puede aplicar esta investigación?

Es una cuestión muy importante en ecología. El fitoplancton es la base de la cadena trófica del océano y está disperso por todas partes. Sin embargo, hay zonas en las que está confinado, como en los vórtices, lo que parece determinar el comportamiento de los animales.

Por lo tanto, ¿las matemáticas ayudan también a entender el comportamiento de los animales?

Sí, en cierta manera. Las matemáticas son útiles para describir la conducta de los animales a través de las series temporales: cuándo están en fase de búsqueda, cuándo encuentran alimento, etc.

¿Qué le ha parecido este workshop [en referencia  2nd International Workshop on Nonlinear Processes in Oceanic and Atmospheric Flows, organizado el pasado verano en el ICMAT]?

Muy interesante, porque sirve de interfaz entre la dinámica no lineal y la geofísica. Es un punto de encuentro en el que profundizar en las cuestiones sobre las que se está trabajando actualmente y donde analizar cuáles son las herramientas matemáticas que podrían ser más útiles.

“Dinámica de fluidos para entender el océano austral”

En su faceta más experimental, Francesco d’Ovidio recoge las observaciones de satélites de las corrientes oceánicas, o de los tipos de fitoplancton, pero también ha participado en campañas oceanográficas que le han llevado hasta el océano Antártico en busca de mediciones in situ. Una vez sobre el modelo, los instrumentos principales provienen de la dinámica no lineal y la teoría de sistemas dinámicos.

Recientemente D’Ovidio ha participado en una investigación, algunos de cuyos resultados fueron publicados en la revista Nature el año pasado, en la que un equipo de investigadores internacionales describía la respuestas de los ciclos biogeológicos y del ecosistema del océano austral a la fertilización natural con hierro. Con este sistema se pretende fomentar la floración de fitoplancton, que sirve para captar el CO2 de la atmósfera y llevarlo al fondo oceánico. Aunque es una técnica que se utiliza habitualmente, sigue siendo muy debatida dentro de la comunidad científica y las escalas de tiempo de la captura del carbono no están del todo claras.

Por ello estos investigadores han hecho un seguimiento de las partículas depositadas desde la superficie del océano hasta su lecho en la zona de la corriente antártica circumpolar. Según sus resultados, una parte sustancial de la floración de biomasa se hunde más allá de los 1.000 metros, donde se queda aislada de la atmosfera durante cientos o miles de años.

La campaña oceanográfica KEOPS2, en la que se realizó la investigación, se alcanzaron estos resultados utilizó un nuevo sistema de muestreo basado en el reconocimiento en tiempo real de estructuras de transporte a través del análisis de datos de satélite y de boyas de superficie. Con esta investigación el equipo busca identificar nichos de la dinámica de fluidos que ofrezcan un entorno natural aislado para estudiar la evolución en el tiempo de procesos biofísicos, como son el crecimiento de plancton estimulado por el hierro o la exportación de CO2 atmosférico a través del hundimiento del fitoplancton.

Más información:

Página personal de Francesco d’Ovidio. http://www.locean-ipsl.upmc.fr/~dovidio/

Página del 2nd International Workshop on Nonlinear Processes in Oceanic and Atmospheric Flows.

http://ifisc.uib-csic.es/nloa2012/

Boletín ICMAT

El Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) lanza este boletín con el que quiere mostrar a la comunidad científica y a todos aquellos interesados en el avance de esta disciplina la actividad investigadora de excelencia que se lleva a cabo en el centro. En él se incluirán, además, contenidos matemáticos divulgativos dirigidos al público general. El boletín quiere ser un reflejo de lo que ocurre en el ICMAT y, de manera más amplia, en un centro de excelencia de investigación matemática. Se presentarán temas de interés relacionados con la investigación matemática actual, la actividad científica del centro y algunos de los perfiles desatacados de la comunidad científica.

Los autores de estos artículos son los propios investigadores del Instituto u otros matemáticos que colaboren con el ICMAT, además de un equipo especial dedicado a la comunicación de las matemáticas.

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Vicent Caselles, un matemático de excelencia

Esta madrugada me he encontrado con un correo electrónico de un amigo comunicándome la triste noticia del fallecimiento de Vicent Caselles, catedrático de Matemática Aplicada del Departament de Tecnologies de la Informació i les Comunicacions de la Universitat Pompeu Fabra. La web de la Universidad confirmaba la noticia así como un correo a sus socios de la Real Sociedad Matemática Española y la página web de la Societat Catalana de Matemátiques. En Matemáticas y sus fronteras queremos rendirle un sincero homenaje a este gran matemático que colaboró además con el blog en sus primeros tiempos de andadura (las dos entradas Las matemáticas y el procesamiento de imágenes (I) y (II), que tuvieron una enorme cantidad de lectores).

 

Vicent Caselles (1960-2013)

 

Breve biografía

Vicent Caselles nació en el pueblo de Gata (Alicante), el 10 de agosto de 1960, y obtuvo su licenciatura en 1982 en la Universidad de Valencia, donde también defendió su tesis doctoral en 1985, bajo la dirección del profesor Antonio  Marquina Vila, y con el título: Sobre la teoria de Radon-Nikodym y Perron-Frobenius de los operadores positivos.

Vicent Caselles realizó posteriormente varias estancias postdoctorales: Mathematisches Institut der Universitaet Tuebingen, Alemania; Faculté de Mathematiques, Université de Franche-Comté, Besancon, Francia; Ceremade, Université de Paris-Dauphine, Paris, Francia. Consiguió después una plaza de Profesor Titular en la Universidad de las Islas Baleares en 1994, trasladándose en 1999 a la Universidad Pompeu Fabra donde pasó a ser Catedrático en 2002.

Logo del Grupo de Investigación liderado por Vicent Caselles

Investigación

Sus primeros pasos en la investigación se enfocaron en el Análisis Funcional (Geometría de los Espacios de Banach y Teoría de Operadores), dedicándose después al estudio de las Ecuaciones en Derivadas Parciales y sus aplicaciones, Geometría Diferencial y sus aplicaciones, y muy especialmente a la investigación en Procesado de Imágenes y Visión por Ordenador. En estos temas, Caselles se convirtió en una referencia internacional.

Esta investigación se ha plasmado en una enorme cantidad de publicaciones: 3 libros (dos en Springer, uno en Birkhauser), unos 60 artículos en actas de congresos, y unos 140 artículos de investigación en las mejores revistas de matemáticas. Pero también fue capaz de desarrollar dos patentes europeas.

Honores

Su trabajo le ha reservado un gran reconocimiento. Además de haber obtenido el Premio Extraordinario Fin de Carrera y el Premio Extraordinario de Doctorado de su universidad mater, obtuvo el Premio Ferran Sunyer i Balaguer Prize en 2003; fue conferenciante invitado en el International Congress of Mathematicians, Madrid; obtuvo el SIAM Outstanding Paper Prize 2008; fue seleccionado con el ICREA Acadèmia en 2009; conferenciante plenario en el 7th International Congress on Industrial and Applied Mathematics, en 2011, en Vancouver, Canada, y conferenciante invitado en el ”6th European Congress of Mathematics”, en 2012, en Cracovia, Polonia.

Finalmente, el pasado año obtuvo el mayor reconocimiento europeo en investigación, un ERC Advanced Grant con el título Inpainting Tools for Video Post-production. Variational theory and fast algorithms, dedicado a la fundamentación matemática del procesado de imágenes.

El fallecimiento de Vicent Caselles es una gran pérdida, sin duda. Su labor será sin duda continuada por los quince estudiantes de doctorado que el formó, pero nos deja en lo mejor de su carrera científica.

Desde Matemáticas y sus fronteras enviamos nuestras condolencias a todos sus familiares (especialmente a su esposa), y a sus amigos y colaboradores.

 ____________

Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

 

 

 

 

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El CSIC lidera las instituciones españolas en Matematicas en el ranking Mapping Scientific Excellence

Aunque los rankings no son del gusto de todo el mundo, no hay ninguna institución que no difunda sus resultados en alguno de ellos cuando estos son favorables. En este caso, recogemos en esta entrada el caso del Consejo Superior de Investigaciones Científicas, y su liderazgo dentro de las instituciones españolas en Matemáticas en el Mapping Scientific Excellence, que valora la excelencia en términos de ‘capacidad de publicación’ en las revistas más influyentes.

El Mapping Scientific Excellence es un ranking de excelencia que considera instituciones que hayan publicado al menos 500 artículos (incluyendo reviews y artículos en actas de congresos) en el período 2005-2009 en alguna de las áreas consideradas en Scopus, la base de datos de referencias bibliográficas y citas de la empresa Elsevier. Para las citas se considera el ámbito temporal hasta finales del año 2011. Las áreas consideradas en Scopues son 17, entre ellas las matemáticas.

El proyecto, según la web esMateria, “permite identificar y comparar los mejores centros de investigación, universidades e instituciones del mundo, gracias a una plataforma impulsada por investigadores del Instituto Max Planck alemán y el CSIC español”.

Los resultados del estudio son de dos tipos: cuantitativos, basados en el número de artículos; y cualitativos, que tiene en cuenta el porcentaje de artículos publicados que se encuentren entre el 10% de los más citados en la disciplina en cuestión. El calificativo de mapa en el nombre del ranking (“mapping”) es debido a que el producto de estos estudios estadísticos es, efectivamente, un mapa en el que el resultado cuantitativo de cada institución se recoge mediante un círculo cuyo tamaño depende de la cantidad de artículos de la misma. El resultado cualitativo se refleja en colores que van desde el azul (por encima de la media con respecto a esa disciplina en particular), al rojo (por debajo de la media).

Es “el primer mapa que permite situar, con un golpe de vista, dónde está la ciencia que marca la auténtica diferencia, la que destaca y mucho sobre el trabajo de otros centros y laboratorios del mundo: el mapa de la excelencia científica“, según Materia. Además, “están perfectamente identificados con un código de colores (del azul intenso, excelente, al rojo pálido, mediocre), se pueden comparar por instituciones y, sobre todo, están divididos por materias”.

Es muy notable que el área de Physics and Astronomy el primer centro, cualitativamente hablando es español, el Institut de Ciencies Fotoniques (ICFO), y el tercero es la Institucio Catalana de Recerca i Estudis Avançats (ICREA), lo que refleja el acierto de la política científica en cataluña dotando de independencia a sus centros de investigación. Para que quede claro el tema, digamos que en segundo lugar está el Institute for Advanced Studies de Princeton.

El mapa de la excelencia de las matemáticas

¿Qué ocurre en ,atemáticas? Si atendemos a la calidad, estas son las diez primeras instituciones:

Stanford University

USA

1766

0.273

Microsoft Corporation

USA

839

0.270

Princeton University

USA

1651

0.256

IBM Corporation

USA

1206

0.241

Lawrence Berkeley National Laboratory

USA

709

0.241

Harvard University

USA

1650

0.240

California Institute of Technology

USA

1321

0.239

Johns Hopkins University

USA

879

0.235

Institute for Advanced Study

USA

512

0.233

Massachusetts Institute of Technology

USA

2431

0.230

Tenemos que ir hasta el puesto 51 para encontrar la primera institución española, y esta es el Consejo Superior de Investigaciones Científicas. De hecho, estas son las 14 instituciones españolas recogidas en el mapa en la disciplina matemática (con sus indicadores en número de artículos y porcentaje de más citados):

Consejo Superior de Investigaciones Cientificas

ESP

1556

0.180

Universitat de Valencia

ESP

966

0.166

Universitat de Barcelona

ESP

849

0.130

Universidad Autonoma de Madrid

ESP

776

0.128

Universitat Politecnica de Catalunya

ESP

1729

0.127

Universidad de Malaga

ESP

590

0.118

Universitat Autonoma de Barcelona

ESP

970

0.116

Universidad Politecnica de Valencia

ESP

1097

0.107

Universidad de Granada

ESP

1200

0.102

Universidad de Zaragoza

ESP

700

0.092

Universidad de Sevilla

ESP

960

0.091

Universidad Carlos III de Madrid

ESP

776

0.077

Universidad Complutense de Madrid

ESP

1122

0.073

Universidad Politecnica de Madrid

ESP

875

0.056

Los puesto que ocupan las instituciones españolas en matemáticas en esa lista de 362 en total (atendiendo siempre al indicador cualitativo) son:

Puesto       

Institución

51            

CSIC

85

U. Valencia

188

U. Barcelona

193

U. Autónoma de Madrid

194

U. Politécnica de Cataluña

217

U. de Málaga

228

U. Autónoma de Barcelona

256

U. Politécnica de Valencia

276

U. de Granada

308

U. de Zaragoza

311

U. de Sevilla

340

U. Carlos III de Madrid

346

U. Complutense de Madrid

354

U. Politécnica de Madrid

Conclusiones del ranking

Es evidente que hay una necesidad de mejora en lo que concierne a la excelencia dentro del campo de las matemáticas, tal y como hemos venido defendiendo desde hace muchos años. En el caso del CSIC, se encuentra en el primer cuartil, por encima de universidades como Cambridge, Imperial College o los Max Planck. El ICMAT es el principal contribuidor a los artículos matemáticos del CSIC, así que pensamos que algo tiene que ver en conseguir estos estándares de excelencia.

Manuel de León (CSIC y Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

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“Cuanto más desarrollados son los países, más utilizan las matemáticas para resolver problemas diversos”

 Entrevista a Alberto Enciso, reconocido como el mejor matemático aplicado joven de España

Alberto Enciso, investigador Ramón y Cajal en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), ha obtenido el Premio al Joven Investigador 2012 de la Sociedad Española de Matemática Aplicada (SEMA). Enciso trabaja en ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) que surgen de problemas de la física, en campos como los fluidos, la mecánica cuántica, la cosmología y la electrostática. Enciso es el primero en recibir los dos grandes reconocimientos para jóvenes matemáticos en España: hace poco más de un año obtuvo también el premio al matemático joven de la Real Sociedad Matemática Española (RSME). Estos premios subrayan la versatilidad de Enciso, sus demostraciones de resultados difíciles e importantes, y también su desarrollo de técnicas útiles para áreas tan diversas como la física matemática, las ecuaciones en derivadas parciales y la geometría diferencial.

En particular Enciso ha trabajado con gran éxito, junto a Daniel Peralta, también investigador Ramón y Cajal y Starting Grant ERC del ICMAT, en una serie de problemas de mecánica de fluidos para los cuales han desarrollado unas herramientas novedosas. Fruto de este enfoque es la demostración de la conjetura de Arnold, publicada en Annals of Mathematics, una de las revistas con mayor impacto en el ámbito de esta disciplina. Con el premio de SEMA se le reconocen además  otras aportaciones a campos como el de la física cuántica. Hablamos de él con motivo de este reciente reconocimiento.

Enhorabuena por el premio, ¿qué significa para usted ser el primer matemático que obtiene los premios de matemáticos jóvenes tanto de la RSME como de la SEMA?

La verdad es que no me esperaba el premio. Es una gran alegría, está muy bien.

¿Por qué cree que le han escogido para el premio?

Supongo que porque una gran parte de mi trabajo se centra en estudiar ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) que surgen en mecánica de fluidos y en otros campos de la física matemática. Son problemas muy importantes tanto en matemáticas como en matemática aplicada.

¿Qué resultados ha destacado el jurado?

Lo fundamental es que estas EDPs importantes en física también lo son en matemáticas, y como matemático yo he estado trabajando en muchos resultados del campo. Se han destacado dos resultados de mecánica de fluidos, uno en mecánica cuántica, otro en relatividad general (cosmología) y otro en electrostática.

¿Qué relación hay entre estos campos de la física y la matemática?

Es una relación doble: las ecuaciones que aparecen en estos campos descubren, al ser analizadas, resultados importantes sobre la realidad; y por otro lado, son las ecuaciones básicas con las que han evolucionado las matemáticas. Por ejemplo, la electrostática es de donde ha salido buena parte de los resultados sobre ecuaciones elípticas y superficies mínimas.

He trabajado en física cuántica en temas relacionados con el cálculo de autovalores

¿Cuáles diría que han sido sus grandes contribuciones al respecto?

He tenido resultados importantes en mecánica de fluidos de los que ya he hablado. Por otro lado, también he trabajado en física cuántica en temas relacionados con los autovalores, que es una magnitud física fundamental del sistema, que determina la energía de muchas partículas. Matemáticamente son características principales de las funciones. Yo he trabajado en la mejora de técnicas para encontrar autovalores.

¿En qué tipo de problemas?

En el estudio de cadenas de espines, y en relación a modelos de superconductividad, aparecen fórmulas bastante complicadas para entender los autovalores, que utilizan teoría de números y son muy poco prácticas. Con argumentos matemáticos relativamente sencillos de tipo analítico se puede dar una forma mucho más manejable, que cambia la manera de entender este tipo de modelos.

En el campo de la física cuántica, las matemáticas se diluyen con el teórico del campo, ¿no es así?

Eso fue más cierto en los comienzos, ahora no tanto. Quedan problemas matemáticos muy interesantes, sobre todo asociados a información cuántica, a modelos de muchos cuerpos. Pero las bases físicas de la mecánica cuántica están más distanciadas de las matemáticas. Quedan problemas abiertos importantes, algunos interesantísimos, pero la teoría de operadores se desarrolló muy bien.

Cada vez que se quiere entender el funcionamiento de algo, prácticamente en cualquier cosa en la que nos interese el número, las matemáticas serán útiles.

¿Dónde cree que será más útil las matemáticas en los próximos años? ¿en qué aplicaciones?

A parte de para modelizar, la matemática es una forma de estudiar tendencias y  cuantificarlas numéricamente. Por tanto, cada vez que se quiere entender el funcionamiento de algo, prácticamente en cualquier cosa en la que nos interese el número, las matemáticas serán útiles. A veces puede ser a partir de modelos básicos, fundamentales, como los que se usan en la física teórica, y a veces a través de modelos fenomenológicos: cierto tipo de ecuaciones con coeficientes por determinar.

¿Puede señalar algún campo concreto en el que crea que será particularmente fructífera la relación?

Si tengo que escoger, de momento diría que no hay ninguna gama de aplicaciones tan rica como la física, porque las matemáticas han aportado muchísimo a la física pero también la física ha aportado muchísimo a las matemáticas. En biología hay cosas espectaculares, pero no llega al nivel de la física.  Hay una gama enorme de cosas en las que puedes trabajar.

Conviene fomentar la aplicación de las matemáticas.

¿Cuál cree que es la situación de la matemática aplicada en España?

Hay aplicaciones interdisciplinares e industriales de las matemáticas, y tenemos muy buenos matemáticos aplicados, pero en mi opinión conviene fomentar la aplicación de las matemáticas. Cuanto más desarrollados son los países, más utilizan las matemáticas para resolver problemas diversos y tiene beneficios inmediatos.

¿Cómo se podrían intensificar estas relaciones?

Procurando que haya muchos investigadores con una base matemática fuerte, y no huyendo de las aplicaciones, es decir, intentar aplicar cosas que uno sabe al mundo real y también intentar desarrollar matemáticas para tratar estos problemas, es una relación en dos sentidos

¿Cuáles son los grandes retos que se plantea para el futuro?

Ahora mismo estoy trabajando en algunos problemas en mecánica de fluidos, sobre comportamientos complicados de trayectorias, ecuaciones de Euler, etc. en la línea de mis trabajos anteriores con Daniel Peralta. También estoy trabajando bastante en ecuaciones de onda, en ciertos problemas de física teórica y en algunos problemas de ecuaciones elípticas, también motivados por problemas de tipo cuántico.

¿Qué valor tienen sociedades como la RSME y la SEMA para la comunidad matemática española?

Yo creo que son útiles. Es importante aumentar la visibilidad de las matemáticas en España, y cualquier esfuerzo destinado a aumentar la competitividad y el interés entre los matemáticos jóvenes es muy apreciado.

Un matemático con formación en física

Alberto Enciso (Guadalajara, 1980), se licenció en Física en 2003 por la Universidad Complutense de Madrid. En esta misma universidad realizó su tesis doctoral en Física Matemática en 2007. Actualmente es investigador Ramón y Cajal en el ICMAT. Su trabajo se sitúa en la frontera entre la geometría y el análisis, y trata en buena medida sobre cuestiones geométricas y topológicas de las ecuaciones en derivadas parciales que surgen en física.

A Enciso le gusta mantener cierta variedad en sus investigaciones. “Habitualmente prefiero trabajar en varios temas a la vez: algunos más cercanos a la geometría y otros más próximos a las ecuaciones diferenciales”, explica el científico. “Últimamente estoy dedicando mucho tiempo a la mecánica de fluidos, pero también a aspectos de ecuaciones de ondas que surgen en cosmología”, describe.

Premio SEMA al joven investigador

El premio al joven investigador de la Sociedad Española de Matemática Aplicada se concede cada año desde 1998 al investigador mas prometedor en matemática aplicada en España, menor de 34 años. Destaca trabajos matemáticos originales en todas las ramas de las matemáticas que tienen una componente aplicada. “El Premio tiene por objetivo abrirles el camino de su periodo de madurez y reconocer al mismo tiempo sus capacidades demostradas”, declaran en la página de SEMA. Consiste en 1800 euros junto con un diploma de concesión y la pertenencia a la sociedad como miembro de honor durante los dos años siguientes a su concesión.

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

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