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Archivo de octubre 4th, 2013

Escuela en el ICMAT: Multiple Zeta Values, Multiple Polylogarithms And Quantum Field Theory

Del 7 al 11 de octubre, ICMAT acogerá una escuela internacional titulada “Multiple Zeta Values, Multiple Polylogarithms And Quantum Field Theory”. El tema principal será el estudio de los valores multizeta (en inglés, multiple zeta values (MZVs)), así como sus generalizaciones, conocidas como polilogaritmos múltiples (del inglés multiple polylogarithms (MPLs)). Kurusch Ebrahimi-Fard, investigador en el ICMAT, exlica brevemente algunos conceptos relacionados con el encuentro.

Los valores multizeta (MZVs)  surgen como valores especiales de los llamadas funciones zeta múltiples, objetos matemáticos que pueden ser considerados como un generalización de un objeto tan clásico como función zeta de Riemann. Un estudio sistemático de estos valores se inició en la década de los 90 del siglo pasado con los trabajos pioneros de M. Hoffman y D. Zagier, a pesar de que las primeras ideas en este campo se remontan a los trabajos seminales de L. Euler en el siglo XVIII. La investigación en este área será el tema principal de la escuela “Multiple Zeta Values, Multiple Polylogarithms And Q uantum Field Theory”, que se celebrará en el ICMAT del 7 al 11 de octubre.

Actualmente, la teoría de los valores multizeta es un campo de investigación activo en teoría de números, que interacciona con otras áreas de la matemática moderna, como el álgebra (Álgebras de Lie y de Hopf), combinatoria (relaciones de mezcla doble), geometría algebraica (Motivos) y teoría de grupos de Lie (Conjetura de Kashiwara-Vergne). Además, los MZVs y los MPLs tienen conexiones muy íntimas con el campo de la física de altas energías, vía los diagramas de Feynman en la teoría cuántica de campos perturbativa.

La escuela se sustenta en tres mini-cursos de 6 horas de duración cada uno, apoyados con sesiones de discusión y de problemas. Su objetivo es introducir, de manera pedagógica y accesible a estudiantes de master y de doctorado en matemáticas, la fascinante teoría de los valores multizeta y de los valores polilogarítmicos. Los profesores van a presentar las estructuras básicas y sus generalizaciones, así como sus ramificaciones e interacciones en otras áreas de la matemática moderna.

Los conferenciantes y los títulos de sus charlas son los siguientes:

Herbert Gangl (Durham University, UK)

An introduction to Abstract Multiple Polylogarithms and their Symbology

http://www.maths.dur.ac.uk/~dma0hg/

Leila Schneps (CNRS, Inst. Jussieu, Paris, France)

Multiple zeta values and their surprising connections to other mathematical problems

http://www.math.jussieu.fr/~leila/

Michel Waldschmidt (Univ. Paris VI, Inst. Jussieu, Paris, France)

An elementary introduction to Multiple Zeta Values

http://www.math.jussieu.fr/~miw/index2.html

Este evento es una continuación natural de la Escuela de Verano KOSMOS 2013, organizada por la Humboldt-Univ. zu Berlín (Alemania), del 1 al 5 de octubre (http://www2.mathematik.hu-berlin.de/~mzv/), donde uno de los co-organizadores de la escuela en el ICMAT (J.I. Burgos Gil) imparte un curso sobre valores multizeta, valores polilogarítmicos y curvas elípticas.

Este evento está organizado por los miembros del ICMAT Luis Álvarez-Cónsul (CSIC), José Ignacio Burgos Gil (CSIC), Kurusch Ebrahimi-Fard (CSIC) y Marina Logares (ICMAT-UAM), así como dos colaboradores externos de Alemania y Francia: Juanjo Rué (Freie Univ. Berlin) y Dominique Manchon (CNRS, Clermont-Ferrand).

Esta actividad viene apoyada por las siguientes instituciones y proyectos de investigación:

Kurusch Ebrahimi-Fard es investigador del ICMAT.

Traducción de Juanjo Rué.

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