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Archivo de enero 31st, 2014

Gotinga

La ciencia la construyen las personas, pero también es interesante prestar atención a los lugares en los que se desarrolla. Gotinga, en Alemania, albergó uno de los centros más importantes para las matemáticas, del que formaron parte Gauss, Riemann, Klein, Hilbert, Minkowski, Heisenberg, Born, Jordan, Wigner, Teller, Von Neuman y muchos otros grandes nombres de la historia de la ciencia. Lamentablemente, la guerra, el odio y la barbarie redujeron el lugar a un viejo recuerdo. Fernando Jiménez Alburquerque, investigador postdoctoral de la Technische Universität München (Alemania), dedica la siguiente entrada a éste santuario del saber.

Universidad de Gotinga

Gotinga (Götingen en alemán) es una ciudad de 120.000 habitantes en la Baja Sajonia, cerca de lo que a ojo de buen cubero podría considerarse el centro geográfico de Alemania. Si alguien hiciera una lista con las cinco ciudades más atractivas de Alemania para el turista medio (con los criterios que suelen usarse en las guías de viaje), probablemente Gotinga no estaría entre ellas; probablemente tampoco estaría si la lista fuera de diez ciudades y, sin lugar a dudas, no asomaría entre las cien primeras si se ampliara el territorio bajo consideración a al resto de países europeos. Por tanto, ¿por qué dedicarle una entrada en un blog sobre matemáticas?

La historia del conocimiento está jalonada de lugares que por circunstancias de mayor o menor contingencia han resultado de crucial importancia. Si estos lugares están fuera o dentro de un cuerpo humano no es obvio cuando de las ciencias más fundamentales se trata, en particular la física teórica o las matemáticas. En otras palabras: un descubrimiento matemático ¿ocurre en un lugar determinado o simplemente en el cerebro del científico en cuestión? Soslayando las preguntas filosóficas y siendo menos puntillosos, siempre se puede argüir que ese cerebro se aloja en el cráneo de una persona que, además, se encuentra en cierto lugar cuando la idea surge, aunque sea de manera parcial y huidiza.

Dr. Flemming

En esta categoría de lugares podríamos incluir la oficina de patentes de Berna en la que Einstein trabajaba a principios de siglo XX, y en la que desarrolló la teoría de la relatividad especial; la pequeña porción de campiña inglesa en la que se encontraba Newton cuando le cayó en la cabeza la famosa manzana (si consideramos esta bonita historia como verdadera); o la bañera de la que Arquímedes saltó desnudo al grito de ¡Eureka! Cuando la ciencia es de naturaleza aplicada, encontrar sus lugares resulta mucho más sencillo. El primero que se me viene a la cabeza es el laboratorio del Hospital St. Mary, en Londres, donde el doctor Fleming descubrió la penicilina (aunque fuera de manera accidental). Sin embargo, fuera de toda duda, mi lugar favorito es el barco Beagle y la trayectoria que trazó durante cinco años sobre la superficie de la Tierra, formando un subconjunto del espacio-tiempo en el que germinaron, dentro de la cabeza de Darwin, las ideas que han proporcionado a la ciencia el que en mi opinión es su mayor y más sólido cambio de paradigma hasta el momento: la teoría sobre el origen y la evolución de las especies.

Gauss

Gotinga es un enclave de gran importancia en la historia de las matemáticas. Se trata de una ciudad, un sitio que se puede situar en el mapa por medio de un par de coordenadas, y por tanto es un lugar de naturaleza tan extrínseca a la piel como lo puede ser cualquier laboratorio. No obstante, echando un vistazo a la historia de su universidad, uno se da cuenta de que también puede ocupar espacio en la conciencia global como ejemplo de lo fructífero y rico que puede ser un ambiente científico respaldado por las instituciones (además de la tradición), y de lo fácil que es destruirlo por medio de la irracionalidad.

El primer gran nombre entre los científicos que enseñaron e investigaron en Gotinga es el de Gauss, prolífico y polifacético dios de las matemáticas. Ante él, Riemann formuló en 1859, al doctorarse, su famosa hipótesis por primera vez, una de las más importantes conjeturas matemáticas que sigue sin ser demostrada a día de hoy. En lo que quedaba de su (tristemente) corta vida, Riemann desarrolló en Gotinga la geometría que lleva su nombre y que supuso una revolucionaria extensión de los géneros que se habían considerado hasta entonces: las geometrías euclidianas y (entre las no-euclidianas) la elíptica e hiperbólica.

Riemann

En 1886 Félix Klein fue nombrado rector de la Universidad. ya había demostrado su valía como matemático desarrollando el Programa de Erlangen (por la ciudad alemana en la que fue propuesto) en el que, a partir de los descubrimientos de Riemann, Klein se encargó de clasificar y caracterizar todas las geometrías en base a la noción de grupo. Como gestor no se quedó atrás: reveló una gran habilidad captando fondos y “recursos humanos” de inigualable valor, por ejemplo David Hilbert, que ya por entonces era un matemático famoso, rechazó otras universidades por Gotinga.

Hilbert es conocido por múltiples aportaciones, pero entre ellas destaca la elaboración de la lista de los “23 problemas sin resolver”, que presentó en el Congreso Internacional de Matemáticas de 1900 en París y que supuso un impulso para las matemáticas y la física del nuevo siglo debido a su profundidad y acierto en la selección. La presencia de Hilbert en Gotinga atrajo la de otros, como el lituano Hermann Minkowski. Durante su estancia en Gotinga entendió la forma de “geometrizar” la relatividad especial de Einstein por medio de lo que desde entonces se conoce como espacio de Minkowski, ejemplo de espacio no-euclídeo. Este descubrimiento ayudó al desarrollo posterior de la teoría de la relatividad general, teoría de hermosa estructura geométrica en la que, casualmente, Einstein hubo de utilizar las contribuciones de Riemann.

Hilbert

Otra de las aportaciones de Klein al ambiente académico en Gotinga fue la de fomentar el espíritu colaborativo entre las matemáticas, la física y las ciencias técnicas. Fruto de esta cooperación fue el avance y la fundamentación matemática de la teoría cuántica, teoría que había surgido a principios del siglo XX como un torbellino en la ciencia. Los principales artífices fueron Wener Heisenberg, Max Born y Pascual Jordan, pero no los únicos: miembros de la plantilla de la universidad de Gotinga en aquella época, en torno a 1930, eran Eugene Wigner, Edward Teller y John von Neumann, que aportaron su granito de arena para el crecimiento de la nueva teoría, sólida como una roca hasta el momento presente.

¿Qué ocurrió con la semilla científica plantada por todos ellos? Cualquiera apostaría a que Gotinga ha de seguir siendo un lugar central en la ciencia fundamental de hoy en día. No es el caso, y no lo es debido, como ocurre a veces en el cine con los finales infelices, a la brutalidad del “malo”. Si el florecimiento de las matemáticas y la física en Gotinga a finales del siglo XIX y principios del XX no fue consecuencia de la casualidad, sino más bien de la tradición y una apuesta clara hacia el conocimiento por parte de los dirigentes y de los gestores de la universidad, quizá su marchitamiento sí lo fue de las circunstancias contingentes que se mencionan arriba y que en este caso se vistieron con la capa oscura de la historia. Ya hubo una primera purga en la universidad (1837) en la que fueron expulsados siete profesores (entre ellos los hermanos Grimm, famosos por sus cuentos infantiles, que además eran lingüistas y mitólogos) por motivos políticos.

Los hermanos Grimm.

La universidad se repuso del golpe gracias a la apuesta económica del gobierno prusiano, pero nunca lo hizo después de la segunda purga casi un siglo después (1933) en la que el gobierno nazi expulsó a todos los profesores declaradamente judíos o que fueran sospechosos de tener tal ascendencia. No sólo se les acusaba de pertenecer a la etnia, sino también de dedicarse a lo que los nacionalsocialistas consideraban la nueva y fraudulenta “física judía”, es decir la relatividad y la mecánica cuántica fundadas respectivamente por los judíos Albert Einstein y Niels Bohr, y que se oponía a la mucho más aplicada “física aria” representada por el físico de origen húngaro Philipp Lenard. (Born, Wigner, Teller y von Neumann fueron algunos de los afectados; remitimos a los lectores de este blog a una entrada anterior http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/2013/07/04/136449 si están interesados en más detalles.) La línea de excelencia en las ciencias naturales que se remontaba a la época de Gauss y Riemann había sido cercenada para siempre de un solo golpe.

Gotinga figura en la historia de la ciencia como un ejemplo de que las flores crecen con mucha más facilidad y salud cuando el terreno está bien abonado. También es un ejemplo de lo fácil que es pisotearlas. Pero cuidado (aviso para navegantes, especialmente para los encargados políticos de dirigir y gestionar la nave), no es necesario arrancar de cuajo una flor para que no vuelva a crecer: basta con no prestarle atención y dejar de regarla.

Fernando Jiménez Alburquerque es investigador de la Technische Universität München (Alemania)

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