Archivo de abril, 2014

Presentamos “Rompiendo códigos: vida y legado de Turing”, en Madrid

Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing” es un breve homenaje a la figura del matemático británico Alan Turing. El libro, publicado dentro de la Colección “¿Qué sabemos de?” del CSIC y la Editorial Catara, se presentará hoy martes 29 de abril en la Casa del Libro de la calle Fuencarral 119 de Madrid. Participarán en el acto Manuel Seara, director del programa “A hombros de gigantes” de Radio Nacional 5, y los autores.

Alan Turing fue sin duda uno de los científicos más brillantes del siglo XX y su trabajo sentó las bases de la informática de nuestros días. Turing fue también un personaje decisivo en la Segunda Guerra Mundial, ya que su trabajo criptográfico aceleró el final del conflicto  al vulnerar las comunicaciones alemanas rompiendo los códigos de las máquinas Enigma. La vida de Turing fue díficil, a causa de la persecución y condena de su homosexualidad, que chocaba con los estrictos códigos morales de la sociedad británica de ese tiempo y su final, trágico, con una muerte por envenanimiento que aun hoy sigue siendo un misterio.

Es curioso que, a pesar de su relevancia científica – de hecho, es uno de los personajes históricos que más ha contribuido a cambiar la sociedad – no ha sido nunca una persona demasiado conocida. Y muy poco por sus propios colegas: los matemáticos. Afortunadamente esto ha cambiado: la celebración de 2012 como Año de Alan Turing ha servido para atraer la atención mundial sobre su figura. En estas conmemoraciones,  su gran impacto en el mundo de la informática -no en vano le llaman el padre de la computación- a veces ha eclipsado su perfil como matemático. Turing obtuvo sus resultados más brillantes trabajando como tal, no ha de olvidarse. Sin embargo, mostraba una faceta dual entre la teoría matemática y las aplicaciones a otros campos –especialmente la informática-, que le lanzaba con enorme interés ante cualquier desafío intelectual.

El libro “Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing” nace con la idea de acercar el trabajo del matemático a todos los públicos. Forma parte de la colección “¿Qué sabemos de?”, de la Editorial Catarata y el Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Y hoy, martes 29 de abril, tendrá lugar el acto de presentación en la Casa del Libro de la calle Fuencarral 119 de Madrid. Participarán en el acto Manuel Seara, director del programa A hombros de gigantes de Radio Nacional 5 y los autores.

La curiosidad insaciable de Alan Turing

Comenzó aceptando uno de los mayores retos de las matemáticas de la época, relacionado con sus fundamentos: el problema de la decibilidad, el Entscheidungsproblem, planteado por David Hilbert, uno de los grandes nombres de la matemática de todos los tiempos. Buscando la solución, diseñó la pieza básica con la que construimos nuestros ordenadores hoy en día, la máquina universal de Turing.

Su interés no se quedó en los aspectos teóricos, sino que aplicó esos conocimientos a la construcción de los primeros ordenadores, y sus logros son mayores que los de los  personajes más prestigiosos en este campo como John von Neumann.

Esa búsqueda de problemas y aplicaciones le llevó a liderar el desciframiento de los códigos criptográficos alemanes durante la Segunda Guerra Mundial. Turing rompió la clave de las máquinas Enigma, con sus logros matemáticos y su guía , lo que fue un golpe decisivo al ejercito nazi, y contribuyó a salvar centenares de vidas en la locura bélica que asoló Europa y el mundo desde 1939 a 1945.

En sus últimos años introdujo conceptos esenciales para la hoy llamada inteligencia artificial, es decir, el diseño de máquinas que piensen. Esta disciplina ya se aplica en numerosos aspectos de nuestra vida diaria y muy pronto será omnipresente en el desarrollo de la humanidad.

Tuvo tiempo también de dedicarse a las aplicaciones de las matemáticas a la Biología, desarrollando los fundamentos de la llamada morfogénesis (hoy en día, Biología del Desarrollo); tal vez porque la vida artificial y la natural no están tan alejadas. Dejó materiales inconclusos que tal vez hubieran contribuido profundamente al conocimiento de la biología y la medicina. Alan Turing fue como un hombre del Renacimiento, se interesó por todo lo que le rodeaba, cambiando de temas y disciplinas con frecuencia.

Información del evento

Presentación del libro “Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing”

Martes 29 de abril

Casa del Libro, c/ Fuencarral 119 (Madrid).

Participan en el acto: Manuel Seara, director del programa A hombros de gigantes de Radio Nacional 5 y los autores.

Más información sobre el libro:

http://www.icmat.es/press%20outreach/press/Releases/NP-04-03-14

http://editorial.csic.es/publicaciones/libros/12314/0/rompiendo-codigos-vida-y-legado-de-turing.html

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Teoría y práctica del amor, o cómo superar el Test de Turing

Teoría y práctica del amor es el primer libro de Scott Hutchins. En ella, el personaje principal trabaja intentando programar una máquina que pase el test de Turing en Silicon Valley. Este escenario, con sus habitantes y su manera de plantearse la vida, así como las reflexiones sobre la inteligencia artificial completan lo que esencialmente es una buena historia de amor. Manuel de León, director del ICMAT, reseña la obra a continuación. 

In a city of the future

It is difficult to concentrate

Meet the boss, meet the wife

Everybody’s happy

Everyone is made for life

In a city of the future

It is difficult to find a space

I’m too busy to see you

You’re too busy to wait

 

But I’m okay, how are you?

Thanks for asking, thanks for asking

But I’m okay, how are you?

I hope you’re okay too

Palo Alto“, Radiohead. EP: “Airbag / How Am I Driving” (1998)

Neill Basset, de 36 años, está pasando lo que podríamos llamar una crisis existencial. Recién divorciado de su esposa Erin, vive con su gato en un apartamento de San Francisco, y para pasar página, dedica algunas de sus noches a ligar en los bares de la ciudad. Trabaja en Silicon Valley, en un proyecto muy especial, tratando de crear un programa de ordenador que supere el Test de Turing. La canción de Radiohead que aquí recordamos refleja en gran medida el ambiente en Palo Alto y la Universidad de Stanford, donde todo el mundo es feliz, todo es perfecto y todos están tan ocupados que nunca tienen tiempo para vivir y amar (que, en última instancia, es de lo que va la existencia humana).

Recordemos que el test de Turing fue propuesto por Alan Matheson Turing para comprobar si una máquina era inteligente. El diseño apareció en su artículo de 1950 “Computing machinery and intelligence” dela revista Mind, y se considera como uno de los hitos históricos para el desarrollo de la Inteligencia Artificial. La hipótesis de partida de Turing es que si una máquina se comporta en todos los aspectos como inteligente, entonces debe ser inteligente.El test original de Turing era ligeramente diferente, y él lo denominó El juego de imitación. Intervienen 3 personas, un hombre (A), una mujer (B)  y un interrogador (C) que puede ser de cualquier sexo. Este último se coloca en una habitación, separado de los otros dos. El objeto del juego para el interrogador consiste en determinar cuál de los otros dos es el hombre y cuál la mujer. Se refiere a ellos con las letras X e Y, y al final del juego, o bien dirá <<X es A e Y es B>> o bien <<X es B e Y es A>> (hemos usado la traducción de A.M. Turing. ¿Puede pensar una máquina?, KRK ediciones, Oviedo, 2012). 

La prueba final propuesta en Mind consiste en que un juez situado en una habitación, interroga a una máquina y un ser humano situados en otra estancia separada, que deben contestar a sus preguntas, pero no necesariamente decir la verdad. El juez debe descubrir cuál es cuál. La tesis de Turing es que si ambos jugadores eran suficientemente hábiles, el juez no podría distinguir quién era el ser humano y quién la máquina. Este test es objeto de un concurso anual, pero todavía ninguna máquina ha conseguido superarlo; es el reto al que se enfrenta Neill Basset.

El trabajo de Neill está muy ligado a su propia vida. Tratando de crear el programa, Livorno, dueño de la empresa Amiante donde se desarrolla el programa, se propone utilizar un legado muy singular, las 5000 páginas del diario del padre de Basset, médico que se suicidó sin motivo aparente. La información del diario más la que continuamente se va introduciendo en el ordenador, produce finalmente resultados sorprendentes: el ordenador comienza a reaccionar.

La novela describe momentos extraordinarios como los diálogos con el Dr. Basset/máquina. Este, por ejemplo, es el momento en que el ordenador reconoce a Neill como hijo:

frnd1: estoy hablando de mi aspecto.

drbas: tu aspecto

frnd1: sí

drbas: sigue

frnd1: mis manos se parecen a las tuyas

drbas: unas manos bien cuidadas llevan las uñas cortas y se lavan con frecuencia. Si nos laváramos las manos cada vez que vamos al baño, las enfermedades contagiosas saldrían disparadas como una pelota golpeada por el bate de ted williams

frnd1: ¿entiendes lo que te estoy diciendo? Mis manos son exactamente como las tuyas

drbas: tú eres mi hijo.

Mentiras y amor

Pero, ¿de qué va el juego? Neill reflexiona: “Por supuesto, este juego va de eso, mentir. Mentimos al Doctor para que le mienta a un juez que, con un poco de suerte, se tragará sus mentiras. Esa es la definición de inteligencia: engaño.” Y esto es también lo que hacemos con demasiada frecuencia en nuestras vidas.

El paralelismo de la búsqueda del amor con el test de Turing es claro. Cuando se debate sobre el amor y como usar la inteligencia artifical para crear robots que satsifagan nuestra necesidad de amor, se lo compara a una transacción comercial: “Puede que la mecánica principal del amor y la atracción sea la de hacer tratos, pero eso no se puede decir. … En el momento en que reconoces que la transacción es una transacción, se acabó la magia.” Y a pesar de todo, Neill descubrirá que el amor es posible.

El libro, maravillosamente escrito, refleja el ambiente de la Bahía, con sus yuppies, hipsters, y restos de hippies; lo que ha quedado de la generación del flower power junto con los nuevos habitantes surgidos del valle del silicio. Los toques de intriga que se van desvelando a lo largo de sus páginas, con flashbacks que nos van dando a conocer la vida pasada de sus protagonistas y como han llegado al momento actual. ¡Y el lector asistirá en vivo y en directo a un auténtico test de Turing! Como en toda novela de amor (y en esta lo tenemos en teoría y en la práctica) la recorre un deje melancólico, pero no se preocupen, no es una novela triste (al menos no lo es más de lo que lo es la vida) y la disfrutarán.

Everyone one of those days

When the sky’s California blue

With a beautiful bombshell

I throw myself into my work

I’m too lazy, I’ve been kidding myself for so long

I’m okay, how are you?

Thanks for asking, thanks for asking

But I’m okay, how are you?

I hope you’re okay too

 

Sobre el autor

No hay muchos datos sobre el autor, de hecho esta es su primera novela. Reproducimos los proporcionados por Alba Editorial:

Scott Hutchins (Arkansas ,1974), ha sido miembro del programa Wallace Stegner de la Universidad de Stanford. Su obra ha sido publicada en Story Quarterly, Five Chapters, The Owls, The Rumpus, The New York Times, San Francisco Magazine y Esquire. Ha recibido dos Premios Hopwood y el Premio Andrea Beauchamp de relato breve. En 2006 y 2010, fue escritor invitado en la Cité Internationale des Arts de Paris. Actualmente ocupa un lectorado Jones en el prestigioso programa de Escritura Creativa de la Universidad de Stanford. Teoría y práctica del amor es su primera novela.

Datos del libro

Teoría y práctica del amor

Hutchins, Scott 

Alba Editorial, Colección: Contemporánea 

Traducción: Rocío Martínez Ranedo

Encuadernación: Rústica

ISBN: 97884-84289647

Páginas: 432

Precio: 22€

Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y vocal del Comité Ejecutivo de IMU.

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Jin Akiyama trae a Madrid el gran show de las matemáticas

Jin Akiyama conduce, desde 1991, un programa de divulgación matemática y máxima audiencia en la televisión japonesa.  Mañana jueves 24 de abril en la Residencia de Estudiantes, a las 19:30, este experto en conjugar divulgación con el espectáculo, reproducirá algunos de sus números más sorprendentes y descubrirá las matemáticas que se esconden tras ellos. La cita, “Soy un mate-mago”, se celebra en el marco del ciclo Matemáticas en la Residencia, organizado por el ICMAT en colaboración con la Vicepresidencia Adjunta del CSIC y la Residencia de Estudiantes. 

Cautivar a la audiencia con un programa televisivo de divulgación científica tiene su mérito. Hacerlo durante más de dos décadas con un programa dedicado especialmente a la matemática, todavía más. Jin Akiyama, todo un fenómeno mediático en su país, llega ahora a la Residencia de Estudiantes en Madrid a presentar su espectáculo televisivo “The Most Fascinating Lecture in the World”, de máxima audiencia en la televisión nacional nipona.

La conferencia, bajo el nombre de “Soy un mate-mago”, tendrá lugar mañana jueves 24 de abril a las 19:30, en la Residencia de Estudiantes, en Madrid. Forma parte del ciclo de divulgación matemática “Matemáticas en la Residencia”, que organiza el Instituto de Ciencias Matemáticas junto a la Vicepresidencia Adjunta de Cultura Científica del CSIC, y la Residencia de Estudiantes.

La clave del éxito de Akiyama es sorprender primero, y explicar después. “Capta la atención del público a través del espectáculo, para después descubrir la parte matemática que hace posible lo que parecía imposible”, dice Fernando Blasco, profesor de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Madrid (ICMAT), que será el presentador de la jornada.

Para ello utiliza todo tipo de recursos, desde poliedros que se transforman en figuras artísticas a espejos, cintas de Moebius o puzles matemáticos. Fernando Blasco recuerda algunos de los trucos más llamativos aparecidos en la televisión nipona: “Por ejemplo, una broca con la que se pueden hacer agujeros cuadrados. La broca tiene una forma especial, que es el triángulo de Reuleaux. En otra ocasión utilizó una bicicleta con las ruedas cuadradas, que se desliza por un suelo en forma de tejado cubierto de tejas, y no se nota la diferencia con respecto a una bicicleta normal”.

Akiyama, que es director del Instituto de Investigación para el Desarrollo de la Educación en Japón, ha desarrollado diversos métodos y modelos de enseñanza para las matemáticas, una materia en la que los estudiantes japoneses obtienen los mejores puestos en las competiciones internacionales.

Matemagia

Si bien las matemáticas y la magia parecen a primera vista campos muy alejados, lo cierto es que el pensamiento matemático es central en muchos de los trucos utilizados en la magia. Además, ciertas propiedades matemáticas combinadas de manera ingeniosa con las técnicas de la magia se revelan extraordinariamente potentes en la creación de ilusiones fascinantes a los ojos del espectador. Los mate-magos llevan a cabo frecuentemente trucos como adivinación de números, construcciones geométricas aparentemente imposibles, transformación de unas figuras en otras, juegos de magia con barajas, etc.

Akiyama se presenta a sí mismo para este espectáculo madrileño con estas palabras:

“¡Soy un mate-mago!

Te llevaré al mundo de las matemáticas mostrándote una serie de trucos mágicos…

Espero que estés listo para el espectáculo”

 

Jin Akiyama

Jin Akiyama (Universidad de Tokio) es investigador en el campo de teoría de grafos y geometría discreta y combinatoria, y además, es una gran estrella de la televisión. Desde el año 1991 mantiene en horario de máxima audiencia un programa de televisión en la NHK japonesa, que con diferentes nombres, ha conseguido llevar la matemática recreativa al gran público. Su popularidad se extiende a apariciones en programas de radio, películas, series de televisión y videojuegos de Nintendo, hasta sido personaje de algún manga. Como investigador, ha escrito más de 10 libros (sobre matemática discreta y matemática recreativa), y es autor de más de cien artículos en revistas científicas.

Fernando Blasco

Profesor de Matemática Aplicada en la Universidad Politécnica de Madrid. Experto en divulgación científica y mago, está interesado especialmente en la relación entre educación y divulgación y en la introducción de la ciencia como parte de la cultura. Es autor de los libros Matemagia (2007), El Periodista Matemático (2009) y Tu hijo puede ser un genio de las mates (2013).

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Supersimetría (SUSY para los amigos)

Especial Año Internacional de la Cristalografía

Si en una entrada previa hablamos de las simetrías en Física que permitieron a Emmy Noether establecer su famoso teorema, hoy nos vamos a ocupar de otro tipo de simetrías que tienen entretenidos a los físicos teóricos y, ¿por qué no?, también a unos cuantos matemáticos desde hace unas décadas, es la llamada supersimetría.

I know you’re living in my mind

It’s not the same as being alive

I know you’re living in my mind

It’s not the same as being alive

Supersymmetry

Supersymmetry

Supersymmetry. Arcade Fire, “Reflektor” (2013)

El Modelo Estándard es sin duda uno de los grandes desarrollos de la Física de los últimos años, y trata de dar una respuesta completa a como está compuesta la materia que conforma nuestro universo. Este modelo nos dice que la materia está esencialmente formada por dos tipos de partículas, las llamadas fermiones (en homenaje al gran físico Enrico Fermi) y las llamadas bosones (en homenaje a otro gran físico, Bose). La diferencia entre unas y otras descansa en una propiedad de las partículas que se llama espín, y que está relacionado con el momento angular (¡recuerden a Noether!). El espín puede ser un número entero o una fracción o semientero: los bosones son las partículas de espín entero y los fermiones las de espín semientero. Los fermiones (divididos en quarks y leptones) constituyen la materia y las interacciones entre las mismas – las fuerzas fundamentales – las producen los bosones (fotones, gravitones).

El modelo estandard es un ejemplo de colaboración cientifica entre científicos de todo el mundo, y fue terminado a finales de los años 70 tras la confirmación experimental de la existencia de los quark. Comprende una buena colección de partículas, clasificadas por sus masas, espínes, colores, sabores, … En la página web http://particleadventure.org/spanish/index.html se puede encontrar una completa explicación del modelo estandard en una manera muy didáctica y entretenida. Esta pléyade partículas del modelo estandard mereció este comentario de Enrico Fermi a Leon Lederman:

Muchacho, si yo tuviera que recordar los nombres de todas esas partículas, hubiera sido botánico.

Parejas de partículas

If telling the truth is not polite

Then I guess you’ll have to fight

If telling the truth is not polite

Then I guess we’ll have to fight

Supersymmetry

Supersymmetry

Supersymmetry

Lo que dice la supersimetría es que a cada bosón le corresponde un fermión, y a cada fermión, un bosón, y para que las cosas sean simétricas se necesitaría un balance, un equilibrio, ambas partículas que se correspondan deberían tener la misma masa. Como los físicos teóricos suelen tener una gran imaginación (¡matemáticos, seamos más imaginativos, tomemos ejemplo!) a cada compañera supersimétrica se le da un nombre espacial, de manera que, por ejemplo, el electrón, que es un bosón, tendría una compañera que se llama el selectrón; y las compañeras de los quarks serían squark. Para que la cosa no sea igual (¡asimetría al fin!) a las compañeras de los fermiones las llamamos de diferente manera, y así la del fotón es el fotino, y la del gravitón, el gravitino.

En resumen, la supersimetría (SUSY para los amigos) nos dice que tenemos que doblar el número de partículas, pero los dobles no han aparecido. Para, por ejemplo el electrón, no encontramos la compañera con la misma masa (recordemos que con la equivalencia masa=energía propugnada por Albert Einstein) que debería aparecer en las colisiones. Nuevo golpe de la imaginación: si no aparecen, será porque su masa es mucho mayor, y es justo a esa asimetría a lo que se refieren los físicos cuando hablan de la rotura de simetría. Y claro, para encontrar esas superpartículas nenesitamos incrementar la energía de los aceleradores, se supone que estas masas de las supercompañeras se podrán observar en la región entre 100 GeV hasta 1 TeV en el LHC, el Large Hadron Collider o Gran Colisionador de Hadrones” (lo que es mucha, mucha energía). De hecho, se espera que el LHC alcance 14 TeV cuando esté en pleno rendimiento a partir de 2015. En el LHC hay dos grandes experimentos que conllevan una búsqueda de la supersimetría, que son ATLAS y CMS, de manera que si la teoría es correcta, se detectará la evidencia.

Los físicos esperan tener pronto noticias sobre las partículas supersimétricas. Pero de momento las colisiones en el LHC no han proporcionado evidencias, aunque tras el descubrimiento del bosón de Higgs (o de uno de los posibles bosones de Higgs) todo hace esperar buenas noticias. Si hubiera evidencias (y recuerden todos que estas evidencias no son teoremas, sino resultados estadísticos con un enorme grado de fiabilidad), el Modelo Estándard sería bendecido, y las explicaciones para la materia oscura podrían estar ahí, pero si no fuera así se necesitaría una nueva física (quizás con nuevos contenidos matemáticos).

Es un juego interesante, que quiere contestar a la mayor parte de los misterios de nuestro universo, pero que va a requerir más y más potentes aceleradores. La pregunta es si eso será suficiente en algún momento de nuestro futuro próximo o si no habrá otros modelos que sean mejores. La construcción del LHC y de nuevos aceleradores es un tema que levanta cierta polémica en la comunidad científica y en la sociedad, por sus costes elevados. Pero, en cualquier caso, si uno mira el coste de uno de estos aceleradores y lo compara con los miles de millones de euros que la humanidad emplea en tonterías variadas, será siempre dinero bien gastado.

Terminemos esta entrada con el resto de la canción Supersymmetry de Arcade Fire que nos ha acompañado a lo largo de la misma:

I lived for a year, in the bed by the window

Reading books, better than memories

Wanna feel the seasons passing

Wanna feel the spring

Of supersymmetry

Supersymmetry

Supersymmetry

Supersymmetry

 

It’s been a while since I’ve been to see you

I don’t know where, but you’re not with me

Heard a voice, like an echo

But it came from you

Supersymmetry

Supersymmetry (supersymmetry)

Supersymmetry (supersymmetry)

Supersymmetry (supersymmetry)

Más información:

Entradas del Año Internacional de la Cristalografía: http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/tag/ano-internacional-cristalografia

Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y vocal del Comité Ejecutivo de IMU.

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

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Alguien ha demostrado la hipótesis de Riemann…

El último libro de Matt Haig, “Los Humanos” (Rocaeditorial, 2014), muestra un futuro en el que por fin se resuelve la codiciada Hipótesis de Riemann. Pero el secreto escondido en esta gran pregunta matemática no puede ser descubierto, por lo que está protegido por una especie alenígena: los vonarodinos. Para evitar que el resultado se conozca, el matemático autor del resultado es sustituido por un clon alienígena que intenta borrar todas las huellas del logro. Manuel de León reseña el libro en esta entrada.

La hipótesis de Riemann es el objeto de deseo de cualquier matemático. Ya David Hilbert dijo: “Si yo me despertara después de haber dormido durante mil años, mi primera pregunta sería: ¿Ha sido demostrada la hipótesis de Riemann?”. Y Marcus de Sautoy ha escrito: “La mayoría de los matemáticos venderían su alma a Mefistófeles a cambio de la demostración de la hipótesis de Riemann”.

En “Los humanos”, el libro de Matt Haig, el reputado matemático Andrew Martin, tras años de trabajo, ha conseguido demostrar este importante desafío actual de las matemáticas. Pero, para mantener el orden del universo, tal logro no puede darse a conocer, por lo que la avanzada especie de los vonarodinos secuestra al profesor Martin y lo sustituye por uno de sus congéneres.

El Andrew Martin sustituto (¿no les recuerda a nuestro admirado colega Andrew Wiles, al menos en el talento matemático?) aparece desnudo en una carretera, causando el consiguiente caos y escándalo. Martin intenta a marchas forzadas aprender algo de comportamiento humano que lo haga pasar desapercibido y triunfar en su misión de destruir toda prueba del éxito matemático del Andrew Martin sustituido. Martin2 tiene que borrar las huellas del hallazgo, y todo vale, hasta el crimen. Pero va cambiando su forma de ver a los humanos; la poesía de Walt Whitman y Emily Dickinson, la música de Debussy y Talking Heads, el agradecimiento de su viejo perro Newton (!) al devolverle la vista y la ternura de su esposa Isobel, hacen el milagro.

Sus primeros contactos le hacen llegar a conclusiones como estas: “La falta de imaginación geométrica me tenía fascinado: no había ni tan siquiera un decágono a la vista”; o esta otra: “Las tiendas empezaban a abrir. Pronto aprendería que en las ciudades humanas todo es una entienda. Son a los moradores de la Tierra lo que las cabinas de ecuaciones son a los vonadorinos”. Y para defenderse de la influencia del entorno que poco a poco va notando, el alielígena recuerda las instrucciones: “No dejes que nadie interfiera con la certeza matemática de lo que hay que hacer”. Tras su breve reclusión en un manicomio al considerarle la polícia fuera de sus casillas, nuestro Andrew Martin-alielígena reflexiona así: “La regla principal es que, si quieres parecer cuerdo en la Tierra, tienes que estar en el lugar adecuado, llevar las ropas adecuadas, decir las cosas adecuadas y pisar solo el césped adecuado”. Verdades del barquero.

Y no les cuento mucho más, merece la pena que lean ustedes mismos la novela. Ah, sí, sale Grigori Perelman, y hasta se menciona el ICM de Madrid.

El libro es muy divertido, pero también nos obliga a reflexionar sobre nuestra sociedad y sus incongruencias. Como moraleja, dejénme decirles: “Quieránse unos a otros un poquito más y también a sí mismos” y no me refiero a los orgasmos, que es la idea que el alien Andrew Martin recoge como preocupación principal de los humanos tras su primera lectura, un número de Cosmopolitan). Este mundo es maravilloso (nuestro alielígena lo descubrirá en sus andanzas) y vale la pena vivir en él aunque sea menos tiempo del que nos gustaría; ¡descubránlo con él leyendo esta novela! Porque como dijo Carl Sagan: “Para los seres pequeños como nosotros la inmensidad solo puede asimilarse a través del amor”.

 

Sobre Matt Haig

Información de la editorial (Roca): Matt Haig estudió lengua y literatura inglesas e historia en la universidad de Hull. Ha vivido en Nottinghamshire, Ibiza, Londres y actualmente reside en Nueva York. Es autor de varios libros infantiles y novelas para adultos y su obra ha sido traducida a veintinueve lenguas.

Los que quieran saber más sobre el autor, pueden ir a su propia página web http://www.matthaig.com/life/ Recomendable. Ah, y coincido en dos de las cosas que le gustan: La promesa infinita de los aeropuertos y escribir con pluma y papel (aunque en lo de escribir me gusta más el lápiz).

 

Datos del libro

Título: Los humanos

Autor: Matt Haig

Editorial: Rocaeditorial

Lugar: Barcelona

ISBN: 978-84-9918-717-4

Páginas: 320

Precio: 17.90 €

Fecha de publicación: 06/03/2014

Formato: Trade TB con solapa

Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y vocal del Comité Ejecutivo de IMU.

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Simetrías para el mal

Año Internacional Cristalografía

Los virus (del latín virus, «toxina» o «veneno») constituyen sin duda una de las mayores amenazas para el futuro de la humanidad. Su estructura presenta diferentes tipos de simetría, que se presentan en esta entrada.

Virus del mosaico del tabaco

Los virus son los causantes de enfermedades que no pueden ser curadas con antibióticos, como ocurre en el caso de las bacterias, y han provocado pandemias escalofriantes a lo largo de la historia de la humanidad. El virus del SIDA aterrorizó por décadas nuestro mundo, y aunque se han desarrollado medicamentos (antivirales) contra este virus, la solución a la enfermedad está muy lejos de conseguirse. Ocurre algo parecido con el virus del Ébola. Otros virus mas benignos provocan en el cuerpo la aparición natural de anticuerpos y este queda inmunizado. También sabemos que algunos tipos de cáncer tienen origen vírico.

Descubiertos por primera vez en 1889 (el llamado virus del mosaico del tabaco, llamado así por los característicos patrones que produce en las hojas de la planta, aunque hasta 1930 no se pudo identificar al virus) eran demasiado pequeños para poder ser observados con microscopios ópticos (pero, recientemente, se han descubierto virus de gran tamaño, observables ópticamente). Un virus suele constar de tres partes: un material genético (que transporta la información hereditaria, ADN o ARN); una cubierta de proteínas para proteger los genes (que se llama cápside), y a veces una capa adicional que se llama la envoltura vírica.

Debemos decir que los virus también se presentan con un aspecto deslumbrante, a veces sobrecogedor, pero en la mayoría de las ocasiones, simétrico.  Parece curioso que, entre todas las posibles disposiciones, encontremos simetría. La razón es clara: gracias a esa simetría la regla para la replicación es muy simple: la misma en cualquier lado del virus, y por tanto les permite realizar múltiples copias  de sí mismo. Podríamos concluir que en este caso, las simetrías buscan la muerte más que la vida, manteniendo, eso sí, una trágica belleza.

Entre las simetrías típicas en los virus encontramos:

Simetría icosaedreal.

Un ejemplo de virus con estructura de icosaedro es el herpesvirus. Un icosaedro es un polígono regular formado por 20 triángulos equiláteros, que tiene por tanto 12 vértices y una serie de ejes de simetría rotacional. Este tipo de virus se forma construyendo tres subunidades idénticas que forman una cara, y por lo tanto el virus se compone de 60 subunidades (el icosaedro es la forma más sencilla para ensamblar usando estas subunidades). Sin embargo, las observaciones demostraron que las subunidades nunca eran 60, sino algunas más, lo que parece ser debido a que solo 60 no eran suficientes para encapsular todo el genoma, y sin embargo, este exceso no impedía un buen encaje en torno a un icosaedro. Por tanto la simetría no es perfecta: algo de asimetría era necesaria para resolver la paradoja.

Adenovirus

Simetría helicoidal.

Es el caso del virus del mosaico del tabaco. En vez de acumular discos de proteínas en una pila,estos forman una estructura helicoidal. Una hélice está determinada por dos parámetros: la amplitud (es decir, el diámetro del círculo proyectado sobre el plano donde se asienta la hélice), y el paso (la distancia entre cada vuelta completa).

Virus helicoidal

Virus complejos

Existen por supuesto estructuras de virus mucho más complejas en las que aparecen estas simetrías solo parcialmente. Por ejemplo, los poxvirus tienen partículas de forma oval y de un respetable tamaño observable con microscopios ópticos.

Virus Bacteriofago

Otros virus, como los bacteriofagos, poseen estructuras amenazantes que constan de una cabeza icosaedral con una cola helicoidal, y pueden tener además una base hexagonal llana, con fibras caudales proteicas que sobresalen. Es la cola la que ataca a una bacteria huésped inyectándole su genoma.

Más información:

Entradas del Año Internacional de la Cristalografía: http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/tag/ano-internacional-cristalografia

Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y vocal del Comité Ejecutivo de IMU.

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

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El ICMAT publica el quinto número de su newsletter

El quinto número del ICMAT Newsletter presta especial atención al congreso de matemática aplicada del Instituto Americano de Ciencias Matemáticas (AIMS) en Madrid, que será el segundo mayor encuentro matemático en España hasta la fecha.  Se incluye un reportaje sobre el evento, entrevistas al director de AIMS, Shouchuan Hu, y a Madhu Sudan, premio Nevanlinna 2002, entre otros artículos y noticias. Con esta publicación trimestral el ICMAT pretende mostrar su actividad investigadora de primer nivel.

Un año después de publicar su primer boletín a principios del 2013, con el mismo objetivo de mostrar a la comunidad científica y a todos aquellos interesados en el avance de esta disciplina la actividad investigadora de excelencia que se lleva a cabo en el centro, el Instituto de Ciencias Matemáticas lanza su quinto número.

En esta ocasión, el newsletter dedica una mirada especial al X congreso de Sistemas Dinámicos, Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones del Instituto Americano de Ciencias Matemáticas (AIMS), que este año se celebrará el campus de Cantoblanco de Madrid, y que contará con la presencia de cerca de 2.000 matemáticos.

El congreso será el evento matemático más concurrido desde la celebración del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM, por sus siglas inglesas) celebrado en Madrid en 2006. A escala internacional se trata, además, de uno de los más notables en el área de la matemática aplicada.

Las ecuaciones diferenciales, usadas para modelizar el comportamiento de sistemas en movimiento como los físicos o los biológicos y, por lo tanto, muy ligadas al desarrollo de aplicaciones, jugarán un papel esencial en este encuentro. El congreso AIMS 2014 contará con los mayores expertos en llevar las fórmulas del papel a tecnologías transformadoras capaces de dar un vuelco a nuestras vidas. 

Su director, Shouchuan Hu, es protagonista además de una de las entrevistas de este número en el que comparte sus impresiones sobre el congreso y las expectativas que la comunidad matemática ha volcado en él. El premio Nevanlinna 2002 y profesor de Ciencias de la Computación en el MIT, Madhu Sudan, habla en otra entrevista de sus trabajos más destacados y de los últimos avances en su campo. Y en el ‘Autorretrato ICMAT’ se presenta a Marc Noy (Universitat Politècnica de Catalunya.), como conferenciante invitado al próximo Congreso Internacional de Matemáticos que se celebrará en Seúl.

Shouchuan Hu

Transferencia, reseñas científicas y jóvenes investigadores

El ICMAT dedica su editorial a la transferencia de la investigación matemática básica, poniendo de relieve su vocación de transferencia desde sus inicios, así como la reciente puesta en marcha de la Oficina ICMAT TRANSFER, que cuenta entre sus objetivos con la valoración de posibilidades de transferencia dentro del Instituto y la búsqueda de colaboraciones con empresas tanto nacionales como europeas.

Dentro de la sección ‘Reseñas científicas’ se muestra un resultado de investigación obtenido recientemente por Jordi López-Abad, miembro del ICMAT, sobre los grandes cardinales y secuencias de bases, publicado en el Annals of Pure and Applied Logic en diciembre de 2013.

En el espacio ‘Personalidades’, dedicado a los jóvenes investigadores del centro, se presenta el perfil de Joan Tent, miembro del ICMAT especializado en teoría de grupos. Esta sección se alinea con el compromiso del ICMAT con la investigación joven, una de las características distintivas del Instituto.

Por último, se incluyen noticias de actualidad matemática y una agenda de eventos en la que se detallan las actividades científicas que se desarrollarán en los próximos meses en el centro, y eventos de divulgación como el espectáculo de magia y matemáticas que presentará en Madrid el próximo 24 de abril Jin Akiyama, estrella de la televisión nipona.

Excelencia, internacionalización, juventud

El boletín quiere ser un reflejo de lo que ocurre en el ICMAT y, de manera más amplia, en un centro de excelencia de investigación matemática. Desde sus inicios, el ICMAT ha tenido una ambiciosa proyección hacia la excelencia internacional de la investigación en matemáticas. Prueba de ello es su obtención en 2011 (primer año de convocatoria) del distintivo Severo Ochoa, mediante el cual el Ministerio de Economía y Competitividad distingue a los mejores centros de investigación españoles.

Este boletín se envía a una extensa lista de centros de investigación y formación de matemáticas internacionales, así como a todos los particulares, medios de comunicación, empresas o instituciones que lo deseen. Se elabora tanto en español como en inglés.

El proyecto responde también a la vocación de diseminación de las matemáticas del ICMAT, por lo que se presentan con un enfoque periodístico los temas más candentes de la investigación actual, noticias relevantes dentro de la comunidad matemática, el calendario de próximas actividades y extensas entrevistas a las grandes figuras de la matemática internacional que visiten el centro.

Por otro lado, el newsletter también busca mostrar el trabajo llevado a cabo por los investigadores del instituto. Por ello, se incluyen las ‘reseñas científicas’, en la que los propios científicos puedan explicar, sin las limitaciones de los medios generales, sus resultados al resto de colegas.

Los autores del newsletter son los propios investigadores del Instituto u otros matemáticos que colaboran con el ICMAT, además de un equipo especial dedicado a la comunicación de las matemáticas.

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Conferencia sobre ‘Mentes y máquinas. Ciencia-ficción y matemáticas’

Hoy, miércoles 9 de abril, a las 19 horas en La Casa Encendida, Alberto Ibort, investigador del ICMAT, impartirá la conferencia “Mentes y Máquinas. Ciencia-ficción y matemáticas”, en el marco del IV Concurso de Relatos de Inspiración Científica Inspiraciencia organizado por el CSIC. El ICMAT participa con esta charla que mostrará puntos comunes entre literatura y matemáticas, mundos imaginados y sus reflejos en la investigación y las tecnologías que se están gestando en los laboratorios.

Imagen de la película Blade Runner (Ridley Scott, 1982)

¿Es posible construir máquinas capaces de emocionarse, aprender, tener aquello que llamamos “sentido común” o incluso amar? ¿Podrán los robots reproducir algún día todo aquello que nos hace humanos y hasta superarlo? Todavía no se ha conseguido, a pesar de que hace ya más de medio siglo que Alan Turing, el matemático que sentó las bases de la informática tal y como la conocemos, pronosticara que en el año 2000 seríamos capaces de construir máquinas indistinguibles de los seres humanos. Alberto Ibort, catedrático de Matemáticas de la Universidad Carlos III de Madrid y miembro del ICMAT, explorará este miércoles en La Casa Encendida esta y otras cuestiones en la charla, ‘Mentes y máquinas. Ciencia-ficción y matemáticas’, organizada por la Vicepresidencia Adjunta de Cultura Científica del CSIC, en colaboración con el ICMAT y la Casa Encendida. Esta conferencia se celebra en el marco del concurso de relatos científicos Inspiraciencia, del CSIC. Será a las 19:00 en La Casa Encendida (Ronda de Valencia, 2, Madrid).

La charla tratará preguntas fundamentales que han sido abordadas por la ciencia-ficción y que subyacen a la investigación científica, como, por ejemplo, ¿qué es, en última instancia, la realidad? ¿Cuánto se han acercado los autores de ficción a lo que hoy apunta la ciencia? Y, ¿cómo va a modelar la tecnología el cambio de nuestra sociedad?  “Muchas de las obras literarias de ciencia-ficción han llegado al gran público a través del cine –señala Alberto Ibort-. Detrás de muchas de ellas hay un sustrato de ciencia, matemáticas y física moderna muy importante. Además, están conectadas con desarrollos tecnológicos que veremos, con toda seguridad, en los próximos decenios. Se trata de cuestiones que son importantes para entender qué va a pasar con nosotros, nuestros hijos y la sociedad en su conjunto”.

Para ilustrar sus ideas, Ibort va a hacer un recorrido por algunas de las obras más icónicas de la ciencia-ficción moderna: la serie Robots, de Isaac Asimov, la película 2001, Una odisea en el espacio o Blade Runner (ambas provenientes de sendas obras obras literarias, el relato El centinela, la primera, y la novela ¿Sueñan los androides con ovejas eléctricas?, la segunda). En ellas se trata una cuestión que tradicionalmente ha pertenecido al ámbito de la filosofía: ¿es posible que el hombre construya máquinas que reproduzcan las capacidades de los seres humanos, o incluso las superen?

“Se trata de uno de los temas favoritos de la ciencia-ficción –explica Ibort-. ¿Dónde estamos ahora? Todavía no hemos logrado crear ninguna máquina que no se pueda distinguir de un ser humano, esto es, que supere el test de Turing. La mayoría de las personas que trabajan en computación piensan que esto se conseguirá a la vuelta de la esquina. Otra escuela de pensamiento, liderada por el físico matemático Roger Penrose, piensa que hay una diferencia fundamental en la manera en la que funciona un cerebro biológico y un ordenador”.

Imagen de Matrix (Andy Wachowski, Lana Wachowski, 1999)

Qué es la realidad o, ¿vivimos en Matrix?

Roger Penrose argumentó de manera sólida que, para comprender cuáles son los fundamentos últimos de la conciencia, hay que utilizar un nuevo marco conceptual que se relaciona con los últimos avances de la física moderna y que, de otra manera, las máquinas no podrán emular nunca a un cerebro biológico. “La clave está en la mecánica cuántica”, dice Alberto lbort. “Los últimos desarrollos de la matemática y la física modernas (teoría de la computación y mecánica cuántica) aparecen en el problema de la mente”.

La cuestión de qué es la realidad y si podríamos estar viviendo en una realidad virtual ha sido tratada por la película Matrix, entre otras muchas obras de ficción, y la ciencia misma también se ha formulado esta pregunta. La mecánica cuántica nos habla de una realidad radicalmente distinta a la cotidiana, donde la teleportación es posible y los objetos son partículas u ondas en función del observador. “Lo cierto es que la ciencia no tiene una respuesta clara a qué es la realidad. La mecánica cuántica nos muestra cada día en los laboratorios una realidad extraña, paradójica. Nuestros sentidos nos engañan. Las cosas no son como parecen, y eso es fascinante”, dice Alberto lbort.

Estos asuntos, que pueden parecer relevantes sólo como teorías, tienen una aplicación muy concreta en el desarrollo de nuevas tecnologías que cambiarán la sociedad en el futuro. “El siguiente paso que se quiere dar es el de las tecnologías de la información cuántica, es decir, pasar de los ordenadores, teléfonos, tablets, que conocemos, a una nueva forma de manipular la información que utilice las leyes fundamentales de la naturaleza, es decir, la mecánica cuántica”.

Los expertos ya trabajan en la construcción de los primeros ordenadores cuánticos, que se espera que sean extremadamente potentes y rápidos en comparación con las computadoras actuales. Otra consecuencia de la mecánica cuántica, la teleportación, ya es una realidad en los laboratorios, si bien se entiende como “el transporte del estado cuántico” de un objeto. La materia que nos compone –los protones, electrones y neutrones- a nosotros mismos y a los objetos que nos rodean es exactamente igual para todos, sólo cambia su estado cuántico. “La teleportación cogería el estado cuántico que te define en este momento y lo llevaría a otro lugar, y en el lugar en el que estarías tú sólo quedaría una masa informe”, apunta Ibort. Y es que la realidad última, la que se esconde a los sentidos, supera con creces, en ocasiones, a lo imaginado por la ciencia-ficción.

Inspiraciencia

Inspiraciencia es un concurso de relatos de inspiración científica. Es una iniciativa que relaciona ciencia y la literatura de una manera lúdica y participativa. Ambas recurren a la creatividad para encarar nuevos retos. Combinarlas puede generar nuevas y frescas ideas en direcciones imprevisibles. Inspiraciencia pretende ser un espacio abierto a todo el mundo donde pensar e imaginar la ciencia desde la ficción.

http://www.inspiraciencia.es

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El ICMAT acerca el trabajo de investigación matemática a estudiantes de secundaria

Alrededor de 30 alumnos de 24 centros educativos de la Comunidad de Madrid acudirán durante esta semana al Instituto a conocer de primera mano cómo trabajan los investigadores matemáticos en un centro de excelencia. La iniciativa, que forma parte del programa “4ESO+empresa” de la Comunidad de Madrid, facilita a los jóvenes estancias educativas en empresas y centros de investigación. En el programa diseñado en el ICMAT se presentarán temas como las matemáticas creativas, la ciencia interdisciplinar, las posibles rutas para ser investigador y la Olimpiada Matemática. 

Taller durante 4ESO+Empresa en el ICMAT de 2013

Convertir la investigación matemática en una opción laboral, mostrar a los estudiantes cómo es el trabajo cotidiano de un científico de las matemáticas e incentivar su interés por esta disciplina son algunos de los objetivos perseguidos en esta iniciativa que se engloba dentro de la séptima edición del programa “4ESO+empresa” de la Comunidad de Madrid”.

Durante los días 7, 8 y 9 de abril, alrededor de 30 alumnos de 4º de la ESO de 24 centros educativos de la Comunidad de Madrid se incorporarán al Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en estas jornadas diseñadas para mostrar una cara de las matemáticas muy distinta a la que se suele ofrecer en las aulas. Unas matemáticas que, lejos de consistir en la práctica de procesos repetitivos, se muestran como una actividad humana ligada fuertemente a la sociedad y al desarrollo de nuestras actividades cotidianas.

“Queremos hacer visible un centro como el ICMAT en secundaria, mostrando a los estudiantes que hay todo un mundo de investigación en las matemáticas y contribuir a despertar vocaciones científicas”, ha dicho Manuel de León, director del Instituto.

“Las actividades les acercarán a unas matemáticas más aplicadas, sorprendentes, imaginativas y abiertas. Enfrentarse con éxito a estas cuestiones y, por otro lado, conocer a gente que se dedica a la investigación quizá despierte o acentúe su vocación científica” ha añadido Ana Zumalacarregui, investigadora del ICMAT y una de las organizadoras del evento.

Los alumnos comprobarán que las matemáticas son una ciencia viva, en continua efervescencia y en la que se obtienen nuevos resultados cada día. “Su visión de esta materia cambiara sin duda y les animará a estudiarlas con más entusiasmo”, ha señalado De León.

Unas matemáticas diferentes

Para Manuel de León, uno de los aspectos más destacables de estas jornadas es  “el excelente grado de implicación de nuestros jóvenes  investigadores“, con los que los estudiantes tendrán la oportunidad de tratar de manera cercana y exponerles sus preguntas.

El programa incluye tres mesas redondas: la primera en torno a la Olimpiada Matemática, como punto de encuentro para aquellos a los que disfrutan resolviendo problemas matemáticos y aceptando desafíos mentales; la segunda sobre las posibles salidas laborales de un matemático, en la que participarán un profesor de instituto y un especialista en finanzas, entre otros profesionales; y la tercera sobre  investigación matemática como opción profesional. “Es importante que los alumnos entiendan en qué ámbitos de la vida diaria son útiles las matemáticas, y en qué variedad de puestos trabajan los matemáticos” ha comentado Leo Colombo, investigador del Instituto y organizador del evento.

Los estudiantes podrán vivir de primera mano el trabajo de investigación en los talleres en los que resolverán problemas estimulantes con las herramientas que emplean los matemáticos: en algunos casos tan solo lápiz y papel, y en otros con la ayuda de ordenadores.  Por otro lado, se introducirán algunas de las relaciones entre la física y  la química, y podrán acercarse al interesante mundo de la criptología.

Para clausurar la actividad Javier Cilleruelo, investigador del ICMAT,  impartirá una charla de divulgación sobre los números primos. En ella expondrá algunos de los problemas abiertos en el este campo, que  pese a su gran dificultad, se pueden plantear de manera fácil y amena para el público.

Asimismo, se proyectará un documental sobre la investigación matemática. “Los medios audiovisuales son un gran canal para la divulgación, especialmente entre jóvenes, y pensamos que también puede ser una manera divertida de aprender matemáticas y acercar la figura del matemático al público general” ha añadido Zumalacarregui.

Tras la gran acogida que tuvo el programa anterior, el Instituto se ha visto desbordado de solicitudes este año, lo que indica en palabras de su director “que la iniciativa funcionó muy bien, y esperamos que en esta ocasión resulte igual o mejor”

Una iniciativa que supone una apuesta de futuro, pues como señala Zumalacarregui “tal vez sembremos en ellos la semilla de la curiosidad científica y puede que, en unos años, vuelvan al instituto como investigadores o alumnos predoctorales, o simplemente contagien a otros el gusto por las matemáticas”.

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La vida es simétrica

Una de las grandes maravillas observables de este mundo es la belleza de la naturaleza, en particular de los seres vivos, animales y plantas. Esta belleza está en su mayor parte basada en la armonía, que es, en muchos casos, creada por la simetría. En efecto, la simetría es una componente esencial de los seres vivos, y se manifiesta de muy diversas maneras.

Si observamos plantas o animales, vemos inmediatamente tres tipos fundamentales de simetrías: radiales, esféricas y bilaterales.

Los organismos con simetría radial se asemejan a una tarta, sin lados distinguibles por un eje de simetría (que separe entre izquierda y derecha, aunque sí suelen tener una parte superior y una parte inferior). En el reino animal existen ejemplos claros de esta disposición como las anémonas, o las medusas; de hecho, este tipo de simetría radial ha conducido a la clasificación genérica de Radiata. En las plantas son muy frecuentes estas simetrías radiales, perceptibles en muchas flores.

Entre las formas características de simetría radial está el llamado tetramerismo o simetría tetrarradial (el organismo puede ser divido en cuatro partes iguales, por ejemplo, las medusas). Otro tipo de simetría radial, muy frecuente en flores, es la pentagonal o pentamerismo (cortamos una manzana en dos partes iguales horizontalmente y nos encontraremos con este tipo de simetría). Por supuesto, hay simetrías con un mayor grado como el hexamerismo o incluso octamerismo, como exhiben algunos pólipos de corales.

Los organismos con simetría esférica se caracterizan porque se podrían cortar en dos mitades idénticas, con un plano que pase por su centro esférico, como ocurre con algunas algas. Por supuesto, esa simetría esférica nunca es perfecta.

Finalmente, los organismos con simetría bilateral, son aquellos en los que un plano sagital (en anatomía, son aquellos planos perpendiculares al suelo y en ángulo recto con los planos frontales, que dividen al cuerpo en mitades izquierda y derecha). los dividiría en dos mitades especulares. Es muy frecuente en animales (no tenemos que pensar más que en nosotros mismos). Obviamente, muchos insectos son claramente simétricos bilateralmente, y si queremos quedarnos con una bella imagen, pensemos en una mariposa. Los ejemplos en plantas son menos frecuentes, pero las orquídeas si gozan de estas simetrías.

Por supuesto que estos tres tipos de simetría no acaban el muestrario, se pueden encontrar muchas combinaciones, como la simetría birradial, combinación de simetría radial y bilateral (por ejemplo, los tcenóforos, que literalmente significa, “portadores de peines”, animales marinos que conforman una buena parte del plancton). Y, como no, tenemos los que no gozan de simetrías de ningún tipo, como las esponjas.

Si las simetrías en los mundos animal y vegetal ofrecen imágenes espectaculares por su belleza, es bueno, para terminar esta entrada, recordar a un hombre que introdujo las matemáticas en la escena biológica, analizando el papel de la sucesión de Fibonacci en las conchas del Nautilus, o los problemas de minimización de áreas en la construcción de las celdas hexagonales de las abejas.

D’ Arcy Wentworth Thompson, una figura singular

D’ Arcy Thompson es sin duda alguna un científico muy especial en la historia de la Biología y las Matemáticas,  al que se le atribuye la creación de la disciplina de Biología Matemática y una gran influencia en científicos como Alan Turing, Julian Huxley o Claude Lévi-Strauss.

Su vida es ya de por sí muy interesante. Nació en Edimburgo (Escocia), en el año 1860, en el seno de una familia dedicada a la vida intelectual. Su padre  era profesor de griego y eso le llevó a ser un experto en este tema. D’ Arcy Thompson estudió Medicina en la Universidad de Edimburgo, para pasarse después al Trinity College de la Universidad de Cambridge, donde se graduó en Ciencias Naturales en 1883. En sus primeros años allí tuvo que ganarse el sustento sirviendo a los alumnos mayores, una costumbre muy arragida en las tradiciones británicas. Fue nombrado profesor de Biología dos años más tarde en el University College de Dundee, donde trabajó durante 32 años. Allí creó un famoso Museo Zoológico. En esa época, D’ Arcy Thompson realizó por su cuenta aunque representando al gobierno británico expediciones al estrecho de Bering.

En 1917, fue nombrado Catedrático de Historia Natural en la Universidad de St. Andrew (muy conocida para los matemáticos por ser la sede del portal de biografías matemáticas McTutor). En esta cátedra estuvo la friolera de 31 años, convirtiéndose en un personaje singular y querido de la ciudad (paseaba por sus calles en zapatillas de deporte y con un loro al hombro). Fue nombrado caballero en 1937. Este record de casi 64 años de vida académica en la misma institución (Dundee fue incorporado a la Universidad de St Andrews en 1987) no ha sido superado todavía.

Su obra magna es la famosísima On Growth and Form (Sobre el Crecimiento y la Forma) en la que postula un nuevo paradigma para la Biología. D’ Arcy Thompson reclama que se ha prestado demasiado peso a la evolución en el papel de la forma y la estructura de los seres vivos, y no en las leyes de la física y las matemáticas implicadas. No es que rechazara la teoría de la evolución, si no que ésta no era la idea primaria.

Existen dos ediciones del libro, una monumental que supera las 1000 páginas, y otra un extracto que resume lo esencial de la primera. De esta última se publicó una preciosa edición en castellano, plena de vibrantes dibujos y arriesgadas hipótesis comparativas. En ella ilustra evoluciones de especies usando transformaciones matemáticas.

El mismo D’ Arcy Thompson dice que en su obra faltan muchas matemáticas, que esto no es más que un prólogo a una obra que habría que desarrollar, preludiando quizás la obra de otro genio, el matemático Alan Matheson Turing y su teoría de los morfogenes.

Tras una larga vida, D’ Arcy Thompson falleció en St Andrews el 21 de junio de 1948. Fue un hombre muy apreciado, un experto en Griego antiguo, un matemático y un biólogo, reconocido por estas tres comunidades: fue Presidente de la Classical Association, Presidente de la Royal Society of Edimburgh, miembro de la Edimburgh Mathematical Society, y recibió varios premios por sus trabajos en Biología (la Medalla de Oro Linneana, y el Premio Darwin). Fue además un hombre encantador, recordado afectuosamente por sus amigos de todas las edades.

Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y vocal del Comité Ejecutivo de IMU.

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

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