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Jóvenes investigadores del ICMAT en el ICM: Giancarlo Breschi (5)

En el séptimo número del ICMAT-Newsletter  se ofreció un reportaje con los perfiles de los jovenes investigadores del ICMAT que acudieron al ICM2014, así como reseñas de los trabajos que presentaron en el gran congreso de las matemáticas. En el blog estamos ofreciendo los contenidos uno a uno, y el siguiente es el del estudiante predoctoral Giancarlo Breschi.

Giancarlo Breschi: “Me fascina la posibilidad de entender  las relaciones entre las ciencias aplicadas y los problemas teóricos”

Estudió la licenciatura de Matemáticas en la Universitá di Roma-La Sapienza (Italia). En esos mismos años, realizó dos estancias en el extranjero: un semestre en París (Université de Paris VII-Pierre et Marie Curie) y en Barcelona (UPC). Después se trasladó a Madrid a realizar el doctorado bajo la dirección de Marco Antonio Fontelos en el ICMAT y la UAM. Durante su doctorado ha tenido la oportunidad de investigar durante seis meses de nuevo en París, y de participar en congresos y jornadas científicas en Reino Unido, Alemania y España. Estos viajes le han permitido conocer a científicos de gran calidad y ampliar su visión de la importancia de las matemáticas y sus aplicaciones. Afirma que lo que le “fascina de las matemáticas es la posibilidad que ofrecen de entender en profundidad las relaciones existentes entre las ciencias aplicadas y los problemas teóricos”. Por ello ha centrado su campo de investigación en la física matemática.

Comportamiento a largo plazo de las soluciones de la ecuación de fragmentación. Giancarlo Breschi (ICMAT).

La llamada ecuación de fragmentación es un modelo físico para las divisiones de cúmulos (clústers) o partículas compuestas. Describe una dinámica continua, lineal y espontánea, que por ejemplo puede observarse en la ruptura de gotas de agua. Giancarlo Breschi presentó un estudio sobre el comportamiento a largo plazo de las soluciones de esta ecuación.

Es interesante entender qué sucede con estas soluciones a largo plazo, es decir, cuando transcurren largos periodos de tiempo. En matemáticas esto significa estudiar el comportamiento cuando la variable temporal se aproxima al infinito, o lo que es lo mismo, los comportamientos asintóticos. Los perfiles de autosimilaridad, para esta y otras ecuaciones, proporcionan información sobre los regímenes asintóticos, su estabilidad y las cantidades conservadas.

Hasta el momento se tenía una comprensión abstracta de las soluciones de la ecuación de fragmentación: existencia, unicidad, convergencia a algún perfil autosimilar, pero se desconocían los detalles de los mismos. En estos trabajos también se ofrecen fórmulas explícitas y resultados de regularidad.

Los modelos de la ecuación de fragmentación han sido utilizados en varias aplicaciones que van desde la ruptura de rocas y la combustión (el caso de la fragmentación pura) a la degradación de polímeros y división celular (fragmentación asociada a fenómenos de crecimiento y coalescencia).

Boletín ICMAT

El Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) lanza este boletín con el que quiere mostrar a la comunidad científica y a todos aquellos interesados en el avance de esta disciplina la actividad investigadora de excelencia que se lleva a cabo en el centro. El boletín quiere ser un reflejo de lo que ocurre en el ICMAT y, de manera más amplia, en un centro de excelencia de investigación matemática. Se presentan temas de interés relacionados con la investigación matemática actual, la actividad científica del centro y algunos de los perfiles desatacados de la comunidad científica, presentados para público general con interés por la ciencia.  Los autores de estos artículos son los propios investigadores del Instituto u otros matemáticos que colaboren con el ICMAT, además de un equipo especial dedicado a la comunicación de las matemáticas.

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