Reto superado: ¡calculamos el radio de la Tierra!

200 alumnos de tres centros escolares de Alcobendas midieron el radio de la Tierra emulando la hazaña del matemático y astrónomo griego Eratóstenes (276-194 a.C.) Representantes del Ayuntamiento de Alcobendas e investigadores del ICMAT participaron también en la actividad, que concluyó con una conferencia con más de treinta países de todo el mundo, en el que se compartieron experiencias y resultados. El resultado obtenido, con sencillos instrumentos (reglas escolares, palos verticales, un smartphone para la conexión con Lyon y algo de trigonometría), se acerca mucho al real.

El pasado 12 de junio el día amaneció nublado. Para la actividad de divulgación que teníamos programada a las 14:15, al mediodía solar, los rayos del sol eran imprescindibles. Serían una de las herramientas principales para estimar el radio de la Tierra. Midiendo el ángulo de incidencia de los rayos en el momento en el que el Sol está más alto en el cielo en dos lugares alejados (en nuestro caso, Alcobendas y Lyon, Francia), podríamos estimar el ángulo del arco de circunferencia que las separa. Sabiendo que están en el mismo meridiano, y la distancia entre las ciudades, tendríamos el radio de la Tierra. Todo bastante sencillo. Pero hacía falta el Sol.

Este simple pero ingenioso razonamiento lo hizo el sabio griego Eratóstenes, en el siglo III a. C., usando como lugares de medición la ciudad de Alejandría y Siena (Assuan). Como conmemoración de este gran hito de la ciencia, el Instituto de Ciencias Matemáticas organiza, por tercer año, esta actividad de divulgación, en la que escolares reproducen el experimento de Eratóstenes. Este año la actividad se hizo en la Plaza Mayor de Alcobendas, con la colaboración del Ayuntamiento de Alcobendas y la participación de tres Instituto de Educación Secundaria de la ciudad: el IES Ágora, el IES Aldebarán y el IES Giner de los Ríos.

A las 14:00 el cielo seguía cubierto. Los 200 estudiantes esperaban con sus instrumentos de medida (elaborados en las clases de Matemáticas, Ampliación de Ciencias, Tecnología..) y las instrucciones de sus profesores. Los docentes habían participado unas semanas antes en un taller de formación impartido por David Martín de Diego, investigador del ICMAT responsable de la actividad y director de la Unidad de Cultura Matemática, para poder desarrollar la preparación de la actividad en sus clases.

Con los primeros rayos de sol, a las 14:05, los estudiantes tomaron la plaza para, en grupos, para medir las sombras de sus gnómones (un palo vertical) y, con trigonometría básica, calcular el ángulo buscado. Hasta las 14:20 siguieron las variaciones de la inclinación, a medida que el Sol ascendía en el cielo. La actividad contó con la presencia de Ignacio García de Vinuesa, alcalde de la ciudad, Luis Miguel Torres, Concejal Delegado de Cultura, Juventud, Infancia y Adolescencia, y Mar Rodríguez Concejal Delegada de Integración e Igualdad de Oportunidades, así como con varios investigadores del ICMAT: David Martín de Diego, Omar Lazar, investigador postdoctoral Marie Curie del ICMAT, y María Barbero, profesora ayudante doctora en la UC3M e investigadora en el ICMAT.

Mediante un Smartphone y en un grupo de Facebook, se fueron compartiendo los resultados con el resto de países participantes en la iniciativa. Para completar el cálculo los estudiantes usaron el ángulo de Lyon, en Francia, que está más o menos en el mismo meridiano que Alcobendas, y del que ya conocíamos la distancia a la ciudad. De esta manera, cada grupo hizo su estimación que, ponderaron para tener una única medida por cada centro escolar. “Es increíble ver cómo se pueden aplicar las matemáticas para hacer cosas tan sorprendentes como medir el radio de la Tierra”, comentaba una de las alumnas del IES Ágora. “Hemos estado preparando el experimento en clase, y ha sido muy divertido y muy sorprendente”, añadía.

Tras la foto de grupo de rigor, por último, tocaba comparar resultados con el resto de países, para, entre todos, obtener una aproximación óptima. Desde el Centro Cultural Pablo Iglesias, María Barbero, estuvo participando en una video conferencia que incluía a decenas de países, y que había empezado mientras hacíamos la medición en la plaza. Pasadas las 14:30 llegaron los representantes de los diferentes IES para dar sus medidas. El Aldebarán obtuvo una media de 6592,25 km y el Giner de los Ríos 6643,3 km, así que apenas unos 200-300 km de error con la medida total (lo que supone un error pequeño, considerando los sencillos instrumentos de medida empleados). Participaron 30 centros de diferentes países del mundo, de Asia, África, Europa y América del Sur: Argentina, Brasil, India, Francia, Grecia…

Este es el tercer año que el ICMAT participa en esta iniciativa internacional y tras la estupenda experiencia, ¡esperamos seguir haciéndolo el año que viene!

Más información:

http://www.icmat.es/es/prensa%20divulgacion/divulgacion/eratostenes

Teleconferencia internacional: https://www.youtube.com/watch?v=MahGOghbPTI&feature=youtu.be

Fotografías tomadas por el Ayuntamiento de Alcobendas durante la medición

http://comunicacion.alcobendas.org/galeria/calculo-del-radio-de-la-tierra-en-la-plaza-mayor

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Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT