Archivo de julio, 2015

Capacidades de canales vía normas p-sumantes

Reseña científica aparecida en el ICMAT Newsletter #9
Título:Channel capacities via p-summing norms
Autores: Marius Junge (Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, EE UU) y Carlos Palazuelos (UCM-ICMAT)
Fuente:Advances in Mathematics 272, 350-398
Fecha de publicación: febrero de 2015
 

En los últimos años han aparecido interesantes aplicaciones de las técnicas del álgebra de operadores y del análisis funcional a la teoría de información cuántica. Por ejemplo, las técnicas de espacios de operadores se han aplicado en el contexto de las desigualdades de Bell, la probabilidad libre ha resultado ser muy útil para estudiar la capacidad clásica de un canal cuántico, y versiones no conmutativas del Teorema de Grotendieck se han empleado para obtener aproximaciones eficientes para ciertos valores de juegos cuánticos.

Una parte importante del trabajo del Laboratorio Marius Junge del ICMAT se centra en esta conexión entre las matemáticas y la información cuántica. En esta línea se engloba el reciente trabajo publicado por Marius Junge (Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, EE UU) y Carlos Palazuelos (UCM-ICMAT) en la revista Advances in Mathematics el pasado mes de febrero. En este trabajo los investigadores han descubierto una conexión, hasta ahora insospechada, entre dos áreas muy activas de la investigación actual: la llamada teoría métrica de productos tensoriales, iniciada por el recientemente fallecido Alexander Grothendieck, y el estudio de las capacidades de los canales, un tema central en la teoría de la información de Shannon. Según esta teoría, la transmisión de información entre un emisor y un receptor está descrita por una aplicación que a cada secuencia de bits (el mensaje emitido) le asigna otra secuencia con una cierta probabilidad (el mensaje recibido).

Esta probabilidad representa el ruido (errores) en la emisión –que puede poner en riesgo la comunicación eficiente. De forma general, un canal clásico se define como una aplicación lineal positiva que preserva distribuciones de probabilidad. Esto es, la acción de un canal no se define exclusivamente sobre las secuencias de bits, sino que también se permite como entrada del canal cualquier distribución de probabilidad sobre dichas secuencias. La capacidad del canal es una relación entre el número de bits transmitidos y el número de usos del canal requeridos (matemáticamente, el número de veces que tenemos que tensorizar el canal consigo mismo) para transmitir esos bits; es un valor asintótico porque se considera cuando el error en la comunicación tiende a cero.

El principal resultado del artículo de Junge y Palazuelos, aunque se refiere a un contexto mucho más general, muestra una bonita relación entre la teoría de la información de Shannon y los operadores p-sumantes –introducidos por Grothendieck– cuando se aplica a canales clásicos. Asegura que la capacidad del canal se puede obtener diferenciando la norma p-sumante del canal, cuando este se entiende como una aplicación lineal entre ciertos espacios de Banach. La teoría de los operadores p-sumantes fue introducida por Grothendieck y, desde entonces, muchos matemáticos la han estudiado de forma exhaustiva como uno de los pilares de la teoría local de espacios de Banach. Estos operadores son aplicaciones lineales entre espacios de Banach cuya norma permanece acotada cuando se tensorizan, de una cierta forma, con el operador identidad sobre espacios Lp .

De hecho, los operadores p-sumantes han resultado ser una herramienta muy útil para estudiar propiedades geométricas de los espacios de Banach, y su relación con la teoría de la probabilidad y el análisis armónico. Recientemente, el matemático Gilles Pisier generalizó la teoría de los operadores p-sumantes al contexto de los espacios de operadores, una versión no conmutativa de los espacios de Banach, a través de los llamados operadores completamente p-sumantes. La propia definición de estos operadores es muy interesante, ya que involucra el uso de espacios Lp no conmutativos y vectoriales, introducidos por el propio Pisier.

Considerando la relación anterior entre los operadores p-sumantes y la capacidad de un canal clásico, es natural plantearse si los operadores completamente p-sumantes pueden tener un papel análogo en la versión cuántica (es decir, no conmutativa) de la teoría de Shannon; esto es, en la teoría de información cuántica. En este contexto se consideran los canales cuánticos, que son aplicaciones lineales completamente positivas entre álgebras de matrices y que preservan la traza.

En este nuevo contexto, uno puede estudiar la capacidad del canal para transmitir información clásica (bits) y también información cuántica (qubits). Es más, en el escenario cuántico aparece un fenómeno sorprendente, llamado entrelazamiento cuántico. Sin entrar en muchos detalles, el entrelazamiento permite que dos sistemas estén correlacionados de manera que, actuando sobre uno de ellos, se puede modificar de forma instantánea el estado del otro sistema.De esta manera, no es sorprendente que el emisor y el receptor de un canal puedan usar un estado entrelazado para incrementar la capacidad de enviar información. En este caso, hablamos de capacidad del canal con entrelazamiento asistido.

El principal resultado del paper publicado en Advances in Mathematics establece que la capacidad clásica de un canal cuántico con entrelazamiento asistido puede ser obtenida diferenciando la norma completamente p-sumantes del canal, cuando éste se considera como una aplicación entre ciertas álgebras de matrices. El trabajo tiende así un puente entre dos teorías muy importantes de la matemática actual que, hasta el momento, estaban desconectadas. Esto permitirá usar las técnicas de espacios de operadores para entender diferentes cuestiones en el contexto de los canales cuánticos. Más aún, abre también la posibilidad de explorar la dirección contraria: cómo las técnicas de la teoría de canales cuánticos se pueden aplicar a la teoría de álgebras de operadores y espacios de operadores.

Sobre los autores:

Carlos Palazuelos (Madrid, 1979), obtuvo su doctorado en Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid (UCM) en 2009. Tras ello, estuvo un año en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign (EE UU), antes de incorporarse al ICMAT con un contrato Juan de la Cierva en el CSIC. En 2013 obtuvo un contrato Ramón y Cajal que desarrolla actualmente en la UCM. Sus principales áreas de interés son el análisis funcional y la teoría de la información cuántica. Gran parte de su trabajo está centrado en las aplicaciones de la teoría de los espacios de operadores (un análogo no conmutativo de la teoría de espacios de Banach) a la teoría de información cuántica; y en particular a la teoría de las desigualdades de Bell, el entrelazamiento cuántico y los canales cuánticos. Parte de su investigación está relacionada con problemas del campo de las álgebras de operadores. Otra de sus líneas de investigación se engloba en el análisis armónico no conmutativo, en particular, sobre la hipercontractividad en las álgebras de von Neuman. Sus trabajos se pueden encontrar en revistas como Communications in Mathematical Physics, Advances in Mathematics, Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure, Physical Review Letters y Computational Complexity-


 

Marius Junge (1962, Hannover, Alemania). Doctor por la Universidad Christian-Albrechts en Kiel (bajo la supervisión de Herman König) es actualmente catedrático en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign. Es director del Laboratorio Junge-ICMAT que se puso en marcha con el programa Severo Ochoa. Marius Junge es uno de los mayores expertos mundiales en probabilidad cuántica, teoría de espacios de operadores, análisis armónico no conmutativo y, más recientemente en teoría de información cuántica. Cabe destacar sus aportaciones a los teoremas ergódicos, y de maximal no conmutativo de Doob, así como al programa de Grothendieck para álgebras de von Neumann; la teoría de inclusión Lp en la categoría de espacios de operadores y más recientemente, sus trabajos en multiplicadores de Fourier para las álgebras de von Neumann de grupo; y también en desigualdades de Bell. En el proyecto del Laboratorio-ICMAT, el principal objetivo es incluir la perspectiva de la mecánica cuántica en el contexto del análisis armónico y la teoría de la información. Además, algunos de los problemas que se tratan en el laboratorio podrán aportar nuevas perspectivas al análisis armónico clásico. En relación con la información cuántica, el trabajo del Laboratorio se centra en canales cuánticos, desigualdades de Bell, teoría del entrelazamiento y juegos cuánticos vía espacios de operadores.

Boletín ICMAT

El Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) lanza este boletín con el que quiere mostrar a la comunidad científica y a todos aquellos interesados en el avance de esta disciplina la actividad investigadora de excelencia que se lleva a cabo en el centro. El boletín quiere ser un reflejo de lo que ocurre en el ICMAT y, de manera más amplia, en un centro de excelencia de investigación matemática. Se presentan temas de interés relacionados con la investigación matemática actual, la actividad científica del centro y algunos de los perfiles desatacados de la comunidad científica, presentados para público general con interés por la ciencia.  Los autores de estos artículos son los propios investigadores del Instituto u otros matemáticos que colaboren con el ICMAT, además de un equipo especial dedicado a la comunicación de las matemáticas.

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La Fundación BBVA financia un proyecto basado en matemáticas que permitirá adelantarse al fraude bancario

Una de las 64 Ayudas Fundación BBVA a Investigadores y Creadores ha sido otorgada a David Gómez-Ullate (ICMAT-UCM) para desarrollar un proyecto que emplea estadística, minería de datos e inteligencia artificial para detectar patrones extraños en las transacciones bancarias y alertar de un posible fraude. Es un campo de gran interés, ya que los fraudes en operaciones con tarjetas de crédito supusieron la pérdida de 1.33 billones de euros en 2012, según el informe Third Report on Card Fraud del Banco Central Europeo (febrero de 2014). En la segunda convocatoria de Ayudas Fundación BBVA para Investigadores y Creadores se han presentado 1900 solicitudes y se han concedido 63. La de Gómez-Ullate es la única en el campo de las matemáticas.

David Gómez-Ullate/ Imagen: FBBVA

David Gómez-Ullate, profesor de la Universidad Complutense (UCM) y miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), ha recibido una de las 63 ayudas concedidas por la Fundación BBVA para el desarrollo de un proyecto que pretende adelantarse al fraude bancario. El proyecto “Inteligencia artificial y ciencia de datos: aplicaciones a la detección de fraude en medios de pago”, está dotado con 40.000 euros y pretende hacer uso de los grandes conjuntos de datos registrados en las transacciones electrónicas para detectar la estafa en tiempo real.

Con el auge del comercio online, los fraudes en operaciones con tarjetas de crédito han aumentado notablemente: un 0.017% del total de las operaciones con tarjetas de crédito fueron fraudulentas en 2012 en la Eurozona. Esto supone la pérdida de 1.33 billones de euros en solo un año, según el informe Third Report on Card Fraud del Banco Central Europeo de febrero de 2014. Y es que, pese a que se añadan protocolos de seguridad, los métodos de fraude evolucionan y el número de estafas sigue creciendo, lo que hace necesario encontrar nuevas estrategias de defensa.

Gómez-Ullate cuenta con un año para explorar e implementar diferentes algoritmos de aprendizaje automático.  Mediante técnicas estadísticas, de minería de datos e inteligencia artificial es posible construir patrones de comportamiento de los usuarios a partir de las bases de datos anotadas de pagos digitales, es decir, datos proporcionados por las entidades donde se han identificado a posteriori las transacciones fraudulentas

Según explica Gómez-Ullate, “el objetivo del proyecto es poder predecir el fraude, levantando alarmas en tiempo real si los datos de la transacción en curso se alejan del patrón reconocido como legítimo. De esta forma abrimos una nueva vía para poder evitar el fraude antes de que llegue a producirse, o al menos, antes de que llegue a producir un quebranto mayor”, asegura.

Según la Fundación BBVA, este año se han recibido 1.900 solicitudes, , en esta segunda edición del programa de Ayudas para Investigadores y Creadores 2015, Gómez-Ullate ha sido el único matemático seleccionado. En 2014, Kurusch Ebrahimi Fard, investigador del CSIC-ICMAT, recibió una ayuda para el proyecto “Métodos matemáticos para la ecología y gestión industrial (MMEGI)”, siendo también el único matemático de la lista. Estas becas, que se conceden en 11 áreas de la ciencia y la cultura “pretenden impulsar el talento individual y van destinadas a personas que cuentan con una trayectoria altamente productiva y se encuentran en un estado intermedio de su carrera”, según la Fundación.

Consulta la nota de la Fundación BBVA.

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A la caza de nuevos resultados sobre el problema de Muskat

PERFIL de Omar Lazar del ICMAT Newsletter #9

Omar Lazar nació en París en 1985. Estudió Matemáticas (2009) y realizó su doctorado (2013) en la Universidad de Paris-Est. En octubre de 2014 se incorpora en el ICMAT para trabajar en su beca postdoctoral  Marie-Curie fellowship, bajo la supervisión del investigador Diego Córdoba.  Sus trabajos de investigación se centran en el estudio del problema Muskat, así como en la ecuación quasi-geostrófica sin viscosidad. 

Lucía Durbán Carmona. Omar es uno de esos investigadores que, un poco más, y nace con la etiqueta de “¡ojo,  matemático!” colgada de la oreja. Y es que, debe de haber algo de genética matemática en su familia cuando su padre es ingeniero mecánico, su tío matemático y su único hermano, también matemático. Cuando se le pregunta a Omar por el despertar de su vocación se ríe y cuenta que, con seis años ya se entretenía haciendo cálculos con sus padres y, no mucho más tarde, se preguntaba “si algún día entendería esas figuras tan bonitas que ilustraban los libros de las estanterías de casa”. Eran dibujos entremezclados con fórmulas que representaban movimientos. Y los entendió después, por supuesto. Porque Omar había llegado con el traje de matemático puesto, pero ¿de qué tipo? – “de los curiosos, de los que quieren saber más, de los que disfrutan descubriendo cosas nuevas”. – Así que… ¡Académico! y por eso está ahora en el ICMAT trabajando en su beca posdoctoral Marie-Curie Fellowship, bajo la supervisión de Diego Córdoba. Porque desde que entró en la universidad, investigar es inevitable para él o “une suite logique” como dice en su lengua materna.

“Pretendo aprovechar la nueva formulación del problema de Muskat, que ya he probado, para demostrar nuevos resultados”

El joven investigador ya había estado antes en el Instituto. Durante seis meses trabajó con Diego Córdoba, pero ahora es diferente. Cuenta con dos años de beca para resolver problemas que aparecen en la teoría de las ecuaciones en derivadas parciales no-lineales. Y no sólo eso, porque ser un Marie-Curie implica también organizar y participar en conferencias, invitar y ser invitado para colaborar con otros investigadores, etc. “es una gran oportunidad, es un posdoc muy completo que cubre tanto la parte académica como la administrativa” apunta. No obstante, el objetivo principal de Omar es probar nuevos resultados de existencia global para el problema de Muskat; una ecuación que modeliza la interfase entre dos fluidos de diferentes características. Su intención es aprovechar la nueva formulación sobre el problema de Muskat, que ya ha probado, para demostrar nuevos resultados.

Pero también se ha marcado el reto de profundizar más en el conocimiento de la desconocida ecuación quasi-geostrófica sin viscosidad, que no es tan novedosa para él. De hecho, fue parte de su tesis doctoral y llegó a probar, y publicar la revista Communication in Mathematical Physics, nuevos teoremas de existencia global y local de soluciones débiles en el caso crítico. También ha estudiado el modelo unidimensional de esta ecuación; el modelo de Córdoba, Córdoba y Fontelos, donde ya ha conseguido probar la existencia de soluciones cuando los datos se toman en espacios de Lebesgue o Sobolev con pesos.

 “Marie-Curie es un posdoc muy completo, cubre tanto la parte académica como la administrativa”

Parece que la mecánica de fluidos es y será una de las grandes protagonistas en los trabajos de Omar, y su gusto por las ecuaciones en derivadas parciales puede que viniera de un libro sobre análisis “Calcul infinitésimal” escrito por Jean Dieudonné, pero confiesa que no es capaz de elegir un matemático preferido. Tras mucha insistencia se pronuncia por un contemporáneo: Charles Fefferman  y añade que, asistir al curso de Laurent Swchartz mientras estaba presentado su nueva visión sobre la teoría de las distribuciones, le hubiera hecho mucha ilusión.

Cuando en octubre de 2016 termine su Marie-Curie, le gustaría estar cerca de conseguir un puesto de investigador de tipo “Maître de conférences”; que viene a ser un profesor titular mitad docente, mitad investigador, y en diez años espera estar ya con un alumno de doctorado siguiendo sus pasos. Para entonces, quedará lejos el día en el que, leyendo su primer artículo científico y viendo que citaban a Córdoba y Córdoba y a Schonbek y Schonbek ¡pensó que había que citar dos veces a la misma persona! Pero no, no tardó en darse cuenta de que eran los hermanos Schonbek, Córdoba padre y Córdoba hijo; su actual supervisor en el ICMAT.

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La utilidad de lo inútil. Manifiesto

Manuel de León reseña “La utilidad de lo inútil” de Nuccio Ordin (Acantilado). En este libro el autor reivindica el valor del conocimiento, en sí mismo, independientemente de su traducción en valor económico. De León destaca esta idea, en un momento en el que la financiación de la investigación se enfoca más y más a las aplicaciones, y recomienda encarecidamente la lectura de esta obra.

En este mundo, en el que a los investigadores se nos insiste en el lema “from the lab to the market”, defender la utilidad de los saberes considerados inútiles nos devuelve la confianza en la humanidad. Los saberes calificados como inútiles no lo son, sino que se han revelado a lo largo de la historia como piezas claves para definir lo que somos (y no nos engañemos, no tenemos ni la más remota idea de por qué somos parte de un universo que nos afanamos en entender con la herramienta más poderosa que poseemos, la razón instrumentada en ciencia).

Este es precisamente el mensaje de “La utilidad de lo inútil” de Nuccio Ordin (Acantilado). Es un libro que hay que leer sí o sí, los tiempos que vivimos lo demandan. ¿Cómo llegué yo a él? Como aficionado que soy a los libros de Acantilado, había detectado este título en sus catálogos y lo había puesto en esa lista que los lectores empedernidos nos hacemos para el futuro próximo. Fue mi amigo Julio Casal quién me dijo: “Léelo, es imprescindible”. Y le hice caso y en la primera ocasión que lo vi me lo compré. Por cierto, mi edición es la undécima, el libro se vende boca a boca. Ahora, si me lo permiten los lectores, seré yo quien lo recomiende en esta entrada.

La primera parte del libro de Nuccio Ordine está dedicado a la utilidad de la literatura. El autor repasa autores y tendencias a lo largo de la historia de este arte, y me quedaría con esta sentencia de Montaigne: “no hay nada inútil, ni siquiera la inutilidad misma”.

La siguiente sección se refiere a las universidades, entendidas hoy como una empresa y sus estudiantes como clientes. Las referencias a la Ley Bolonia son obligadas. Aquí habla de una equivocada manera de entender la utilidad de los saberes. La disciplina matemática tiene su momento estelar en este capítulo, porque, ¿cuál es la utilidad de un teorema? Como decía Henri Poincaré, “la ciencia no estudia la naturaleza para buscar lo útil”. ¡Ay, nos hemos perdido en el camino! Esta parte termina con una frase que el autor leyó en una biblioteca de manuscritos en un oasis del Sáhara: “El conocimiento es una riqueza que se puede transmitir sin empobrecerse”.

La tercera parte está dedicada a recuperar la opinión de los clásicos sobre el tema del libro, y se remata con un apéndice de Abraham Flexner, el fundador del Instituto de Estudios Avanzados (IAS) de Princeton publicado en Harper´s Magazine en octubre de 1939 titulado La utilidad de los conocimientos inútiles. Por el IAS han pasado Einstein, Gödel y tantos brillantes científicos. Esa institución solo hace una sencilla petición a sus miembros: “piensen”.

Nuccio Ordine

SOBRE EL AUTOR (de la web de Acantilado): Nuccio Ordine (Diamante, 1958) es profesor de Literatura italiana en la Universidad de Calabria y autor de diversos libros, varios de ellos sobre Giordano Bruno. Ha sido profesor visitante de centros como Yale, Paris IV-Sorbonne, CESR de Tours, IEA de París, el Warburg Institute o la Sociedad Max Planck de Berlín. Es también miembro del Harvard University Center for Italian Renaissance Studies y de la Fundación Alexander von Humboldt, así como miembro de honor del Instituto de Filosofía de la Academia Rusa de Ciencias. En Acantilado ha publicado La utilidad de lo inútil.

Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y vocal del Comité Ejecutivo de ICSU.

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Jezabel Curbelo, premiada por la American Geophysical Union

Jezabel Curbelo, investigadora postdoctoral en el Laboratoire de Géologie de Lyon-Terre, Planète, Environnement (CNRS/ENS-Lyon/Lyon1, Francia), ha recibido el premio Donald L. Turcotte 2015 de la American Geophysical Union, por la tesis doctoral que realizó en la Universidad Autónoma de Madrid, bajo la dirección de Ana María Mancho, investigadora del ICMAT. Curbelo también ha sido reconocida con el premio Vicent Caselles de la RSME-BBVA en su primera edición, hace apenas un mes.

 

Por su “trabajo meritorio y sus servicios para el avance en el descubrimiento de la ciencia de la Tierra y del espacio” se ha concedido el premio  Donald L. Turcotte 2015 del Nonlinear Geophysics Focus Group de la American Geophysical Union (AGU) a Jezabel Curbelo, investigadora postdoctoral en el Laboratoire de Géologie de Lyon-Terre, Planète, Environnement, un centro mixto del CNRS y dos Universidades, la ENS-Lyon y la Lyon1, de Francia. El premio se otorga a tesis doctorales dentro del área de los fenómenos geofísicos no lineales, y este año es compartido con Behzad Ghanbarian-Alavijeh, de la Universidad de Texas en Austin (EE UU).

En el pasado esta distinción se ha otorgado a tesis doctorales defendidas en países como Estados Unidos, Canadá o Alemania. Esta es la primera vez que distingue una tesis doctoral defendida en una universidad española.“Recibir este premio es un gran honor por su carácter internacional”, señalaba Ana María Mancho, investigadora del ICMAT y directora del doctorado de Curbelo. El premio reconoce el trabajo que hicieron de forma conjunta ambas investigadoras en inestabilidades en dinámicas de fluidos geofísicos: la influencia de la simetría y la viscosidad dependiente de la temperatura en la convección, que fue la tesis de Curbelo.

Desde la AGU destacan: “Estos premiados representan a las mentes más innovadoras de sus campos. Reconocemos su trabajo continuo y meritorio y su servicio para el avance en el descubrimiento de las ciencias de la Tierra y el espacio para el beneficio de la humanidad”. El premio será entregado en el encuentro de otoño de la AGU, que tendrá lugar en San Francisco (EE UU).El galardón viene acompañado de una dotación económica de 200 dólares.

El reconocimiento de la investigadora viene acompañado: hace poco más de un mes recibía el premio Vicent Caselles BBVA-RSME, también “por el estudio analítico y numérico de modelos matemáticos de la geofísica”. Este reconocimiento, dirigido a matemáticos jóvenes españoles o formados científicamente en España, se otorgó a seis investigadores en su primera edición.

Las ecuaciones del movimiento interior de la Tierra

En su doctorado, reconocido ahora por el premio de la AGU, estudió problemas de convección con viscosidad fuertemente dependiente de la temperatura, tanto desde el punto de vista del análisis de soluciones estacionarias y dependientes del tiempo, como de los métodos numéricos usados para calcularlas. Sus temas de interés son la matemática aplicada, particularmente la dinámica de flujos geofísicos (manto y océano), las ecuaciones en derivadas parciales en mecánica de fluidos, los métodos numéricos aplicados a esas ecuaciones, las inestabilidades, las bifurcaciones y los sistemas dinámicos.

Jezabel Curbelo nació en 1987 en los Realejos, Tenerife. Licenciada en Matemáticas en el Universidad de la Laguna, realizó el doctorado en la Universidad Autónoma de Madrid, bajo la dirección de Ana María Mancho. Durante esos años fue miembro del ICMAT, donde se incorporó al laboratorio de Stephen Wiggins (Universidad de Bristol). Obtuvo una beca JAE-PRE  del CSIC de octubre 2009 a febrero 2012 para realizar la tesis, y de 2012 a 2014 fue Ayudante en el Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid. Ha realizado estancias en la School of Mathematical and Statistics Sciences de la Arizona State University (Estados Unidos). (Estados Unidos). En diciembre de 2014 se trasladó al Laboratoire de Géologie de Lyon-Terre, Planète, Environnement (CNRS/ENS-Lyon/Lyon1) con un contrato postdoctoral financiado por LabEx LIO – Institut des origines de Lyon.

 

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Los dobles grados de Matemáticas: ¿moda o necesidad?

Este año 2015 las dos primeras carreras más solicitadas (respecto a las plazas que ofertan) en España fueron: Matemáticas y Física, doble grado en la Universidad Complutense de Madrid (13,325 puntos) y Matemáticas y Física, doble grado en la Universidad de Sevilla (13,124 puntos). Los dobles grados de matemáticas con otras disciplinas (física, economía e ingenierías varias) se han popularizado entre las demandas de los estudiantes, y en consecuencia cada vez más universidades los incluyen en su oferta. En primer lugar, es una noticia muy positiva: parece que los jóvenes ven las matemáticas como una atractiva opción de futuro, pero más allá de eso, Manuel de León, director del ICMAT, valora esta tendencia.

Matemáticas y Física, doble grado en la Universidad Complutense de Madrid, ha tenido la mayor nota de corte en 2015 (13,325 puntos). Imagen: ABC.

En los últimos tiempos se han lanzado varios dobles grados con componente matemática, siguiendo la exitosa aventura pionera de la Facultad de Matemáticas y Estadística de la Universidad Politécnica de Catalunya (UPC). En el caso de la UPC, probablemente la creación del Centre de Formació Interdisciplinària Superior ha sido una garantía del buen hacer de estas dobles titulaciones. Ahora esta institución cuenta con varios grados de este tipo:

  • Grau en Matemàtiques – Enginyeria de Telecomunicacions
  • Grau en Matemàtiques – Enginyeria Civil
  • Grau en Matemàtiques – Enginyeria Industrial
  • Grau en Matemàtiques – Enginyeria Informàtica
  • Grau en Matemàtiques – Enginyeria Aeronàutica
  • Grau en Matemàtiques – Enginyeria Física

En Madrid tenemos varios ejemplos: la Universidad Complutense, con estos dobles grados:

  • Economía – Matemáticas y Estadística
  • Ingeniería Informática – Matemáticas
  • Matemáticas – Física

y la Universidad Autónoma de Madrid, con Ingeniería Informática y Matemáticas.

Otros casos notables son los de la Universidad de Sevilla y la Universidad de Cantabria, con el doble grado de Física y Matemáticas.

Estos dobles grados suelen componerse más bien de itinerarios a seguir en los dos grados considerados a fin de cubrir en un año más lo esencial de ambas titulaciones. Quizás sería más efectivo el diseñar de manera específica un grado con asignaturas con contenidos diferentes, al menos en una parte relevante del itinerario.

La cuestión es que estos dobles grados resultan muy atractivos para los estudiantes, especialmente los más brillantes, que a veces dudan si decantarse por una u otra titulación, y ahora podrán hacer las dos sin depender de potenciales convalidaciones como ocurría en el caso de hacer una y otra independientemente. Por otra parte, desde el punto de vista económico, resultan interesantes para una universidad ya que incorporan mas estudiantes pero sin un aumento de plantilla. Que son atractivos lo prueba la siguiente lista  de Las 10 carreras con las notas de corte más altas (El país, 8 de junio de 2015, http://politica.elpais.com/politica/2015/06/04/actualidad/1433440684_191101.html):

1. Matemáticas y Física, doble grado en la Universidad Complutense de Madrid. 13,325 puntos

2. Matemáticas y Física, doble grado en la Universidad de Sevilla. 13,124 puntos

3. Relaciones Internacionales y Periodismo, doble grado en la Universidad Rey Juan Carlos. 12,94 puntos

4. Biotecnología, grado en la Universidad de Salamanca. 12,802 puntos

5. Física y Matemáticas, doble grado en la Universidad Autónoma de Barcelona. 12,741 puntos

6. Medicina, grado en la Universidad de La Laguna. 12,705 puntos

7. Medicina, grado en la Universidad de Granada. 12,697 puntos

8. Medicina, grado en la Universidad de Valencia. 12,656 puntos

9. Medicina, grado en la Universidad Autónoma de Madrid. 12,652 puntos

10. Medicina, grado en la Universidad Complutense de Madrid. 12,617 puntos

Como matemáticos, después de alegrarnos del éxito, las preguntas que podemos hacernos son varias. En primer lugar, la conveniencia de hacer un estudio de los intereses primarios de estos estudiantes brillantes: ¿Matemáticas o Físicas? Por supuesto, debemos hacer un seguimiento de la evolución de estos dobles grados, y ver si los egresados marcan una diferencia, y no sirva esto para quedarse sin los buenos estudiantes que se formen para el desarrollo de la investigación matemática (porque en estas cohortes están la mayoría de los estudiantes más brillantes en nuestra disciplina). Es todavía pronto para sacar conclusiones, lo iremos viendo en los próximos años.

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Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y vocal del Comité Ejecutivo de ICSU.

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Los cuatro estudiantes de doctorado “la Caixa”- Severo Ochoa del ICMAT reciben sus diplomas

El pasado 7 de julio se concedieron los diplomas acreditativos a los 77 becados de “la Caixa” de la convocatoria de 2014. De ellos, cuatro fueron del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). El acto, celebrado en el CaixaForum de Barcelona, fue presidido por la secretaria de Estado de Investigación, Desarrollo e Innovación, Carmen Vela, y el director general de la Fundación Bancaria ”la Caixa”, Jaume Giró.

Victor Arnáiz Solórzano y David Alfaya Sánchez en el acto de entrega de becas de doctorado en CaixaForum

David Alfaya Sánchez, Victor Arnáiz Solórzano y la madre de Juan Ángel Rojo, que acudió en representación de su hijo, recogieron el pasado martes 7 de julio sus acreditaciones como becarios del Programa Internacional de Becas de Doctorado ”la Caixa” – Severo Ochoa de La Caixa de 2014. Junto a Carlos Mudarra Díaz Malaguilla, son los cuatro estudiantes que recibieron la beca para cursar su doctorado en el ICMAT en 2014.

En esta segunda convocatoria del Programa Internacional de Becas de Doctorado ”la Caixa” – Severo Ochoa, se otorgó un total 52 becas para que estudiantes españoles y extranjeros realizaran su tesis en los centros de Excelencia Severo Ochoa (de la primera y segunda convocatoria). A estas ayudas la Caixa añade las 25 becas para estudiantes españoles del Programa de Doctorado en Universidades Españolas.

Foto de grupo de los becarios de doctorado la Caixa 2014 con diversas autoridades

“El objetivo de estos dos programas es incorporar jóvenes talentos nacionales e internacionales a las universidades y los centros de investigación de referencia”, señalan en la nota de prensa emitida el martes. Las becas tienen una duración de cuatro años, y cada una de ellas está dotada con 113.500 euros. Entre ambas convocatorias, se han recibido más de 1.500 solicitudes.

En reconocimiento a todos los seleccionados se celebró el acto de entrega el martes 7 de julio en Caixa Forum de Barcelona. “Tanto el Programa de Becas ”la Caixa” – Severo Ochoa como el Programa de Doctorado en Universidades Españolas tienen la vista puesta en el futuro. En todo lo que podrán aportar los becarios a las distintas disciplinas a las que pertenecen. En cómo contribuirán a mejorar la vida de muchas personas», señaló el director general de la Fundación Bancaria ”la Caixa”, Jaume Giró, encargado de presidir la ceremonia de entrega, junto a Carmen Vela, secretaria de Estado de Investigación, Desarrollo e Innovación y Enric Banda, Director del Área de Ciencia i Medioambiente de la Fundación Bancaria “la Caixa”. Manuel de León, director del ICMAT, acudió al centro junto a los directores y representantes de los otros 12 centros Severo Ochoa que han sido incluidos en el programa de becas de 2014.

Antes de la entrega de diplomas, Cristina Nadal, investigadora de IDIBAPS, se dirigía a los estudiantes: “Os apasiona lo que hacéis. Soñáis con la excelencia. Tenéis las ganas y el entusiasmo para comeros el mundo”. Nadal, Médico Especialista en Oncología y Profesora de Medicina en la UBa,  fue becaria de “la Caixa” de la promoción 2003, y ha sido la representante de los becarios en el acto. “Creemos en la ciencia, en el futuro, en las personas. Un país de ciencia es un país de futuro”, señalaba Vela, encargada de cerrar la ceremonia. Tras sus palabras, se realizó la foto de grupo y se ofreció un coctel en el hall del CaixaForum.

El acto se celebró en el Salón de Actos del CaixaForum Barcelona

Más información:

http://www.lacaixa.es/obrasocial

http://www.icmat.es/resources/employment/laCaixa-fellowships2013

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

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Shigefumi Mori: “Aceptar la presidencia de la IMU es una forma de devolver a la comunidad matemática todo lo que me ha dado”

Recuperamos la entrevista que hicimos en el ICM 2014 a Shigefumi Mori, presidente de la Unión Matemática Internacional, que se publicó en el ICMAT – newsletter #9

Lucía Durbán Carmona/ Ágata A. Timón. Shigefumi Mori, matemático japonés especializado en geometría algebraica y galardonado con la medalla Fields en 1990, es el primer presidente asiático de la Unión Internacional Matemática (IMU) ysu principal reto es organizar el primer Congreso Internacional de Matemáticas (ICM) latinoamericano, que tendrá lugar en Rio de Janeiro en 2018.

Pregunta. Es la segunda vez que forma parte del Comité Ejecutivo de la IMU, pero esta vez como presidente. ¿Qué diferencias encuentra?

Respuesta. Sí, entre 1999 y el 2002 fui vicepresidente de la IMU, aunque el puesto no me exigía un trabajo muy duro. Como presidente acabo de aterrizar pero ya sé que tengo que organizar muchas cosas. Para empezar, el próximo Congreso Internacional de Matemáticas (ICM) que va a implicar mucho esfuerzo.

P. ¿Qué le ha hecho determinarse a aceptar la presidencia de la IMU?

R. La verdad es que pensé muchísimas cosas. En realidad ya había disfrutado de una buena etapa como vicepresidente en la IMU. Pero aceptar ahora supone que cuando termine mi presidencia estaré cerca de los 70, y este podría ser el último trabajo de mi vida. Aunque, sobre todo, pienso que es una forma de devolver a la comunidad matemática todo lo que me ha dado, y estoy muy agradecido por esta oportunidad.

P. ¿Cuáles son las principales metas que se ha planteado para su mandato?

R. Sin duda alguna el gran reto está en Río de Janeiro. Organizar el próximo ICM con los colegas brasileños es prioritario y muy relevante.

El próximo ICM será un impulso para la investigación en países emergentes

P. ¿Qué dirección va a tomar el ICM? ¿Cree que esta edición servirá para apoyar la investigación en países emergentes?

R. Si de aquí al 2018 surge algo realmente novedoso lo tendremos en cuenta, por supuesto. Pero en un principio no hemos planteado una dirección concreta para Río, la idea es continuar con un modelo de gestión que ya funciona. Y sí, creo que el próximo ICM será un impulso para la investigación en países emergentes, aunque eso es algo en lo que la comunidad matemática ya trabaja. Si echamos un vistazo a la lista de medallistas Fields veremos que, en este sentido, la diversidad ya es importante, y Corea invitó del orden de 1.000 investigadores procedentes de países emergentes en el último ICM.

P. Usted es el primer presidente asiático de la IMU. ¿Qué supone esto para su continente?

R.  No creo que haya sido elegido por ser asiático, pero si realmente este hecho puede fomentar el interés por las matemáticas en todo un continente estaré muy feliz. Es más, también soy el primer japonés, así que haré todo lo posible por promover las matemáticas en mi país.

P. ¿Qué opina de la formación fuera de EE UU o Europa? Investigadores como el brasileño Artur Ávila, también medalla Fields, han elegido a lo largo de su carrera seguir en contacto con el sistema científico de su país de origen, ¿cómo fue en su caso?

R. Yo me gradué en Japón pero viajé mucho a EE UU y a otros países. En la época en la que investigaba sobre lo que luego se convirtió en mi medalla Fields, mi vida eran constantes idas y venidas entre Japón y EE UU. Así que en ese sentido soy un investigador mitad americano, mitad japonés. Pero sí, decidí quedarme en Japón; me gustaba el estilo de vida, quería vivir en Japón y quería que mis hijos crecieran aquí. Creo que soy el único que ha hecho esto. Y sé que hay dos medallistas Fields japoneses publicando en EE UU, así que, en este sentido, y como primer presidente japonés en la IMU, podría sentir cierta responsabilidad.

P. ¿Cómo descubrió su vocación por las matemáticas?

R. Con 16 años me apunté a un concurso y me quedé fascinado con el tipo de problemas que planteaban. Nada que ver con mis exámenes habituales y, además, me daban la oportunidad de enviar mis respuestas después de trabajarlas por mi cuenta, y recibir comentarios. Creo que es ahí donde me enganché a esto de “pensar y pensar”, que es lo que son las matemáticas para mí.

P. ¿Podría explicar en qué se centran sus trabajos de investigación?

R. Se centran en la utilización del álgebra para definir geometrías. La gente sabe de álgebra, sabe de geometría… pero mi trabajo es una combinación entre ambas. Un ejemplo muy típico es la ecuación: x2+y2=1 que describe a cualquier círculo desde su origen. Así que, por un lado tenemos una ecuación algebraica y por el otro un círculo; una figura geométrica.

P. ¿Qué tipo de problemas se plantea?

R. Por un lado es geometría, que significa estudiar formas; y luego el adjetivo “algebraica”, que implica que las figuras se definen de forma algebraica, a través de ecuaciones. Hay otras formas de estudiar geometrías, pero la geometría algebraica es la más restrictiva, se basa en ecuaciones polinómicas, y las figuras que podemos manejar son casi irreales, por eso, en un momento dado, hay que tirar de la imaginación, de la creatividad, y eso es lo que más me gusta de mi especialidad.

P. Entre los resultados que ha obtenido ¿Cuál destacaría?

R. Me gusta mi resultado sobre curvas racionales. La demostración es relativamente sencilla. No quiero decir que todo el mundo pueda entenderlo, pero sí los estudiantes de doctorado que trabajen en geometría algebraica. En especial me gusta porque el método que empleé en la demostración es sorprendente y llegó de la mano de un error. Me pasé dos años intentando probar una conjetura de Hartshorne y no pude. Un día opté por probar un resultado intermedio: propuse una serie de problemas intermedios y traté de probarlos, pero cuando creí que lo había conseguido encontré un error en mi demostración. Y es aquí donde me siento orgulloso; en vez de tirar el error me puse a estudiarlo con mucho detalle y me di cuenta de que había probado un teorema realmente curioso; bajo ciertas condiciones muy abstractas, se pueden encontrar curvas racionales.  Ese fue el resultado central y una vez que me di cuenta de ello, pude probar el problema entero en tan sólo una semana. El proceso fue fascinante.

Se debería de tender hacia la búsqueda de un buen equilibrio entre la investigación pura e investigación aplicada

P. ¿Hacia dónde debería de tender la investigación matemática?

R. Últimamente parece que se está poniendo mucho énfasis a la matemática aplicada. Y entiendo que es un campo de mucho interés, pero creo que se debería de tender hacia la búsqueda de un buen equilibrio entre la investigación pura e investigación aplicada. Por otro lado, creo que habría que esforzarse en promocionar las matemáticas, puras y aplicadas, para que sean comprensibles en otros ámbitos.

Boletín ICMAT

El Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) lanza este boletín con el que quiere mostrar a la comunidad científica y a todos aquellos interesados en el avance de esta disciplina la actividad investigadora de excelencia que se lleva a cabo en el centro. El boletín quiere ser un reflejo de lo que ocurre en el ICMAT y, de manera más amplia, en un centro de excelencia de investigación matemática. Se presentan temas de interés relacionados con la investigación matemática actual, la actividad científica del centro y algunos de los perfiles desatacados de la comunidad científica, presentados para público general con interés por la ciencia.  Los autores de estos artículos son los propios investigadores del Instituto u otros matemáticos que colaboren con el ICMAT, además de un equipo especial dedicado a la comunicación de las matemáticas.

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Alberto Enciso ofrece el discurso del Acto en homenaje al personal científico del CSIC

Ayer, 1 de julio de 2015, tuvo lugar el Acto en homenaje al personal científico del CSIC, o vinculado al mismo, que durante el curso académico 2014-2015 ha recibido premios o distinciones de otras instituciones en reconocimiento a sus méritos. Alberto Enciso, investigador ERC en el ICMAT, fue el encargado de dar el discurso en nombre de todos los premiados en la ceremonia. Esta intervención, que normalmente realiza un investigador sénior, nunca había sido pronunciada por un matemático. En sus palabras ha querido ser representativo del personal del Consejo, por lo que ha recordado los valores la ciencia: la curiosidad, el espíritu crítico y autocrítico, la proactividad, y la honestidad.

“Mi actividad consiste en dejarme llevar por mi curiosidad para encontrar problemas de calado, en valorar estas cuestiones desde un respetuoso pero constante escepticismo tanto sobre los enfoques existentes como los que uno mismo intenta desarrollar en cada momento, en tomar decisiones para desarrollar ideas que superen los resultados existentes, y en aceptar con humildad que nuestros mejores logros científicos actuales serán gloriosamente superados el día de mañana, estoy convencido de que cualquiera de vosotros, distinguidos colegas, podéis suscribir estas palabras sin necesidad de adaptación alguna.”

De esta manera Alberto Enciso reconocía el trabajo de todos los científicos y personal del CSIC que, como él, han sido premiados en el curso 2014-2015 (en su caso, por el proyecto ERC Starting Grant que obtuvo hace unos meses). Enciso ha pronunciado el discurso del acto en homenaje al personal científico del CSIC que se celebró ayer 1 de julio a las 19:00 en el Salón de Actos de la sede central del CSIC. Es la primera vez que un matemático tiene el honor de dar este discurso.

En el acto, que se celebró en el Salón de Actos del CSIC, una selección de los investigadores y personal del CSIC que han recibido premios de otras instituciones en el curso 2014-2015, han sido reconocidos por el Consejo. La ceremonia fue presidida por el presidente del CSIC, Emilio Lora Tamayo, y otras autoridades académicas que también intervinieron con unas palabras. Además de Alberto Enciso, también ha sido destacado en el acto Ángel Castro (UAM – ICMAT), como ganador del premio José Luis Rubio de Francia de la RSME al mejor investigador matemático joven en 2014 y Manuel de León, director del ICMAT, como miembro electo del Comité Ejecutivo de ICSU.

Enciso ha querido hacer gala de la concisión matemática en su alegato. Sus últimas palabras las dedicaba a la importancia de la inversión en I+D, con una visión positiva para el futuro:

“(…) confío sinceramente en que los peores momentos hayan quedado atrás. Esto es importante para la sociedad y para España: al fin y al cabo, un país que no investiga o bien es subdesarrollado o bien lo será, y la única manera estable de garantizar una buena investigación es teniendo investigadores bien seleccionados, bien pagados y bien equipados”.

Alberto Enciso

Alberto Enciso (Guadalajara, 1980) es investigador ERC en el ICMAT; ha recibido el premio al mejor matemático joven de español José Luis Rubio de Francia de la RSME (2011), el premio al mejor matemático aplicado español Antonio Valle de la SEMA (2013) y el premio Príncipe de Girona de Investigación Científica 2014. Estudia las estructuras geométricas y topológicas de las ecuaciones en derivadas parciales y de la física matemática, por lo que emplea y desarrolla herramientas en la frontera del análisis y la geometría. Sus resultados se han publicado en más de 50 artículos de investigación en revistas de prestigio. Licenciado en Física en 2003 por la Universidad Complutense de Madrid (UCM), realizó su tesis doctoral en Física Matemática en esta misma universidad en 2007.

Su proyecto ERC busca hacer avances en cuestiones fundamentales de tipo geométrico, que surgen en el análisis de ecuaciones en derivadas parciales. “Tiene un enfoque interdisciplinar que combina análisis, geometría, sistemas dinámicos y física matemática. Las aplicaciones incluyen problemas de mecánica de fluidos, ecuaciones elípticas y análisis geométrico, ecuaciones dispersivas y métricas de Einstein, y problemas espectrales”, explicaba Enciso.

Ágata A. Timón es responsable de comunicación y divulgación del ICMAT

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