Archivo de mayo 31st, 2016

Nigel Hitchin gana el Premio Shaw en Ciencias Matemáticas

Marina Logares, postdoctoral en el ICMAT y ahora Marie Curie en la Universidad de Oxford, da cuenta del importantísimo premio concedido a uno de los colaboradores asiduos del Instituto de Ciencias Matemáticas, el profesor Nigel Hitchin, de la Universidad de Oxford.

La Fundación Shaw acaba de anunciar los ganadores de su prestigioso premioen 2016 en las tres modalidades de Astronomía, Ciencias de la Vida y Medicina, y Ciencias Matemáticas.

El Premio Shaw ofrece para cada premio 1,2 millones de dólares y fueron instaurados por el millonario Mr. Run Run Shaw, y premia el trabajo que suponga un profundo impacto en la humanidad.

Estos son los ganadores de este año:

Astronomía, compartido por Ronald W P Drever, California Institute of Technology, USA; Kip S Thorne,  Feynman Professor of Theoretical Physics en el California Institute of Technology, USA; y Rainer Weiss, Professor Emeritus in Physics, Massachusetts Institute of Technology, USA. En este caso, el premio se concede por la concepción y desarrollo del Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO), que recientemente ha detectado por primera vez las ondas gravitaciones predichas por Albert Einstein en su Teoría de la Relatividad.

Ciencias de la Vida y Medicina, para Adrian Bird, Buchanan Professor of Genetics, University of Edinburgh, UK; y Huda Y Zoghbi, Professor of Molecular and Human Genetics, Baylor College of Medicine, Director of Jan and Dan Duncan Neurological Research Institute, Texas Children’s Hospital e Investigador del Howard Hughes Medical Institute, USA; por sel descubrimiento del los genes y las proteínas que reconocen modificaciones del ADN de los cromosomas relacionados con el síndrome de Rett.

Ciencias Matemáticas, para Nigel J Hitchin, Savilian Professor of Geometry, Oxford University, UK, por sus contribuciones extraordinarias al campo del geometría diferencial, a la teoría de representación y a la física teórica. Aquí puede verse el video del anuncio de los premiados.

Nigel Hitchin

Nigel Hitchin, se graduó en Oxford en el Jesus College del cual es ahora miembro honorario. Obtuvo su doctorado en Oxford como estudiante del Wolfson College en 1972 y desde 1997 ocupa el puesto de “Savilian Professor of Geometry”, antes ocupado por el que fue su director de tesis Sir Michael Atiyah. Esta cátedra, establecida en 1619 fue fundada por Sir Henry Savile, y a la vez que su homóloga en Astronomía. En este momento ambos Savilian Professors ostentan el Premio Shaw (el de Astronomía otorgado a Steven Balbus en 2013).

Nigel Hitchin esta tarde durante la celebración de la noticia en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Oxford

Entre los descubrimientos del Profesor Nigel Hitchin se encuentran las ecuaciones autoduales de Hitchin (también conocidas por sus soluciones, los fibrados de Higgs), el sistema integrable de Hitchin, la conexión de Hitchin sobre el espacio de Teichmüller, el teorema de Atiyah-Hitchin-Singer, la construcción ADHM de los instantones y la construcción del cociente hiper-Kähler. Introdujo la Geometría compleja generalizada que aúna en sí como ejemplos las variedades de Poisson, simplécticas y complejas. Y, además, conjeturó la hoy llamada correspondencia de Hitchin-Kobayashi. Todo su trabajo es considerado como no sólo de gran importancia, profundidad, e innovación, sino de gran elegancia e influencia tanto en el área de la geometría como en la física.

Nigel Hitchin es desde 1991 miembro de la Royal Society. “Honorary Degree (Doctor of Science)” por las universidades  Bath (2003) y Warwick (2014). Ha obtenido el premio Senior Berwick (1990) y el premio Polya (2002), otorgados por la London Mathematical Society y la medalla Sylvester (2000) de la Royal Society.

Nigel Hitchin además ha dirigido 36 alumnos de doctorado, entre los cuales se encuentra Sir Simon Donaldson, co-dirigido con Sir Michael Atiyah, medallista Field en 1986. Y tiene en la actualidad, 229 descendientes en el Mathematics Genealogy Project.

La influencia de Nigel Hitchin en la matemática española llevó en el 2006 a la celebración de un congreso en su honor por su 60 cumpleaños en el CSIC en Madrid, situado dentro del marco de la celebración de “International Congress of Mathematicians”, y en 2011 a la creación del conocido “Hitchin Laboratory”, un proyecto del ICMAT subvencionado gracias al Premio de Excelencia Severo Ochoa.

Este Septiembre el ICMAT se une a la serie de congresos celebrando su 70 cumpleaños que tendrán lugar también en Aarhus y Oxford. El congreso madrileño se centrará en la celebración de los 30 años del descubrimiento de los fibrados de Higgs y 15 años de la creación de la geometría compleja generalizada.

Esta mañana, Nigel Hitchin a las 10 ha dado su curso tan tranquilo y ha borrado la pizarra al terminar la clase como hace siempre, dejándola preparada para el siguiente, profesor o alumno, que deba hacer uso de ella… Los que lo conocemos más podemos dar fe de su humanidad, un matemático que se hace querer por todo el mundo. ¡Felicidades, profesor Hitchin!

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Marina Logares es investigadora postdoctoral Marie Curie en la Universidad de Oxford

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¿Esto es Matemáticas?

Hoy comentamos un reciente resultado sobre matemáticas discretas y teoría de números que pone de nuevo el foco sobre el debate de si las pruebas con ordenador pueden ser consideradas pruebas matemáticas en un sentido estricto.

Marijn Heule

Un problema que llevaba años sin resolver es el llamado de los triples pitagóricos booleanos. El problema en cuestión, que une dos nombre míticos en la historia de las matemáticas, Pitágoras y George Boole, se plantea de la siguiente forma:

¿Es posible colorear cada entero positivo de rojo o azul de manera que en ningún triple de números enteros a, b y c que satisfaga la ecuación de Pitágoras a2 + b2 = c2 sean todos del mismo color?

Un ejemplo: para el archiconocido triple 3, 4 y 5, si 3 y 5 son azules, entonces 4 no podría ser rojo. Es un problema de interés en Teoría de Ramsey.

En la década de los ochenta, el matemático Ronald Graham ofreció un premio de 100 dólares para la solución del problema, que ahora ha sido otorgado a Marijn Heule, de la University of Texas en Austin. Heule, Oliver Kullmann de Swansea University, UK, y Victor Marek de la University of Kentucky en Lexington demostraron que hay muchas maneras de colorear los enteros hasta 7824, pero cuando pasas a, 7825, es imposible. Son la sorprendentes maravillas de los números y las matemáticas.

Ronald Graham

Ronald Graham está considerado uno de los mayores expertos mundiales en matemática discreta y es profesor en el California Institute for Telecommunications and Information Technology y es también Irwin y Joan Jacobs Professor en Ciencias de la Computación e Ingeniería en la Universidad de California en San Diego (USCD). El premio puede parecer exiguo, pero la gloria matemática no suele estar hecha de grandes cheques.

Digamos que el artículo en el que se describe la demostración fue publicado en forma de preprint en arXiv el 3 de mayo de este año, y ha sido aceptado para el congreso SAT 2016. Para mas información, digamos que SAT 2016 es el acrónimo del 19th International Conference on Theory and Applications of Satisfiability Testing que se celebrará en el Laboratorio de Ciencia de la Computación de Burdeos del 5 al 8 de julio próximos.

El superordenador Stampede

 

Lo interesante de este resultado es que ha necesitado la ayuda de un supercomputador, el Stampede de la Universidad de Texas. La prueba está condensada en un archivo cuyo tamaño es de 200-terabytes, una auténtica monstruosidad. Y obviamente, Stampede no ha sido capaz de decir por qué ocurre esta rotura de comportamiento en el número 7825. Los matemáticos tendrán que exprimir sus mentes para encontrar la explicación.

La polémica estaba servida con este resultado, y recuerda la famosa prueba de Thomas Hales en 1998 de la conjetura de Kepler. Como en el caso de ahora, Hales tuvo necesidad de usar la computación para examinar la multitud de casos que se le presentaban, y la comunidad matemática tuvo muchos reparos en aceptar la prueba. Finalmente el resultado se publicó en la prestigiosa revista Annals of Mathematicas, de la Universidad de Princeton, con un anexo que contenía el programa de ordenador. Otro caso notable fue la prueba por Kennet Appel y Wolgang Haken en 1976 del Teorema de los cuatro colores, con ayuda también de un ordenador.

Es realmente interesante debatir sobre lo que podemos admitir como prueba, y si el ordenador será capaz de pensar como lo hace un humano cuando trata con un problema matemático. ¡Alan Turing estaría feliz de participar en la discusión!

Manuel de León (Fundador del ICMAT, CSIC, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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