Archivo de septiembre, 2016

La Facultad invisible

Puestos bajos en los rankings, escasa inversión en investigación, contratación de menos profesores, precariedad del cuerpo docente e investigador… Las noticias que conciernen a la educación no siempre parecen augurarle un gran futuro.

Sin embargo, de vez en cuando aparecen iniciativas que nos recuerdan que mucha gente sigue luchando por una enseñanza pública y de calidad. Iniciativas necesarias e ilusionantes que merecen tener un hueco aquí y recibir toda la difusión que podamos brindarles. Es el caso de La Facultad Invisible, una asociación sin ánimo de lucro ni filiaciones políticas que nació de la mano de unas cuantas personas galardonadas con el Premio Nacional de Fin de Carrera con el objetivo de trabajar por la mejora del sistema universitario español poniendo en marcha proyectos que sean capaces de marcar un cambio significativo en la sociedad. Entre ellos, destaca un pionero proyecto de mecenazgo solidario de Ayudas Ciudadanas con el que pretende apoyar económicamente a estudiantes sobresalientes al mismo tiempo que fomentar el debate público sobre el deficitario sistema de becas actual.

Las políticas de recortes y las subidas de tasas de los últimos años han puesto en jaque a todo nuestro sistema educativo que, lejos de apostar por la excelencia, ya no es capaz siquiera de garantizar una auténtica igualdad de oportunidades. Los datos hablan por sí solos: junto al aumento del precio de las matrículas universitarias en un 45%, la cuantía de las becas se ha visto reducida en más de un 21%. Mientras que países europeos con excelentes sistemas educativos como Alemania, Austria o Noruega gozan de gratuidad en las matrículas, en España más del 70% de los universitarios deben costearse sus estudios sin recibir ayuda alguna del Estado.

La Facultad Invisible apuesta por una universidad pública y de calidad, en la que los estudiantes puedan recibir una educación de primer nivel, independientemente de su condición económica. Lo hace porque cree en la solidaridad social, pero también porque está convencida de que el fomento de la excelencia universitaria redunda en el beneficio común. Ayudar a aquellos estudiantes que destacan por su esfuerzo y talento significa contribuir a la mejora de toda nuestra sociedad, cuyo bienestar depende en buena medida de la formación de sus futuros profesionales.

El programa de Ayudas Ciudadanas se financiará gracias a la solidaridad colectiva por medio de crowdfunding y su propósito será recaudar 15.000€ para subvencionar a diez alumnos matriculados en universidades públicas españolas con problemas para sufragar los gastos derivados de los estudios. Los beneficiarios serán estudiantes cuyo alto rendimiento académico se vea comprometido por una situación de precariedad económica que las distintas instituciones públicas no logren compensar.

Los candidatos interesados en participar podrán enviar su solicitud hasta el 30 de septiembre a través de la página web del programa (http://lafacultadinvisible.com/ayudasciudadanas/), donde encontrarán toda la información relativa a la convocatoria y el formulario online para presentar la candidatura.

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¿Por qué el cielo es azul?

Una de las maravillas de los cielos es su color azul, y una pregunta que la humanidad se ha hecho desde los primeros tiempos es por la causa de este fenómeno.

La causa del mismo es la llamada dispersión de Rayleigh, que no es más que la dispersión de la luz visible por partículas cuyo tamaño es mucho menor que la longitud de onda de los fotones dispersados. Si el tamaño de las partículas es mayor que la longitud de onda, la luz no se separa y todas las longitudes de onda no se dispersan, así que todas contribuyen a que la luz siga siendo blanca.

El grado de dispersión de Rayleigh que sufre un rayo de luz depende del tamaño de las partículas y de la longitud de onda de la luz, en concreto, del coeficiente de dispersión y por lo tanto la intensidad de la luz dispersada depende inversamente de la cuarta potencia de la longitud de onda, relación conocida como Ley de Rayleigh. La dispersión de luz por partículas mayores a un décimo de la longitud de onda se explica con la teoría de Mie, que es una explicación más general de la difusión de radiación electromagnética.

En resumen, el maravilloso color del cielo no es más que el resultado de la interacción de la luz del sol con la atmósfera terrestre. La humedad y las gotas de vapor de agua, las partículas de polvo y de ceniza, provocan esos colores maravillosos de nuestros cielos.

De hecho, las partículas atmosféricas dispersan la luz violeta más que la azul, pero esta luz violeta se absorbe en la parte superior de la atmósfera y nuestros ojos son mas sensibles al azul. Al anocher y amanecer, la luz del sol atraviesa una mayor porción de atmósfera y de ahí esos colores amarillos y rojizos.

En este video se puede ver una magnífica demostración de este hecho

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El nombre de dispersión de Rayleigh es en honor a Lord Rayleigh, cuyo nombre completo era John William Strutt, tercer Barón de Rayleigh, nacido el 12 de noviembre de 1842 y fallecido le 30 de junio de 1919. Rayleigh obtuvo el Premio Nobel de Física en 1904.

Lord Rayleigh

Sus grandes aportaciones fueron en la teoría del sonido, y su libro de texto The Theory of Sound, es todavía un referente en las escuelas de ingeniería.

Rayleigh, como muchos científicos británicos, tenía una sólida formación en matemáticas, grado que estudió en el Trinity College de la Universidad de  Cambridge. Tiene además una faceta muy intersante como político, al ser Lord, aunque solo intervenía cuando los temas se referían a materias científicas. Desde el punto de vista religioso, era anglicano y creyente en la vida espiritual; creía en los fenómenos paranormales.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

 

 

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Niels y Christine

La historia matemática de Abel, es conocida. Sin embargo, no lo es tanto su historia amorosa. Abel, como muchos otros matemáticos, también sufrió los sinsabores del amor. En esta entrada contaremos la historia de Niels Abel y Christine Kemp.

La historia matemática de Abel es conocida. Su padre fue un pastor luterano, Sören Georg Abel, con siete hijos (seis varones y una mujer), de los que Niels fue el segundo. Abel nació en Stavanger, Noruega, el 5 de agosto de 1802, y creció en un periodo complicado para Noruega, aliada de Dinamarca y por tanto de Napoleón, bloqueada por los británicos hasta que tras el final de la guerra es cedida a Suecia. Su padre tuvo un papel en la escritura de una nueva constitución para Noruega.

Niels Henrik Abel

Abel es enviado al colegio en 1815, ya con una familia deteriorada, su padre caído en desgracia y tanto él como su esposa alcoholizados. En 1817 tiene lugar un evento que cambiará su vida. Su profesor de matemáticas maltrató a un estudiante y es expulsado, tomando su lugar Bernt Michael Holmboe, quien descubre el talento de Abel y se convierte en su profesor particular y un amigo para el resto de su vida. El discípulo supera pronto al maestro, y ahí comienza una historia que llevará a Abel a visitar Alemania y después París para que pueda contactar y mostrar los resultados de su investigación a los grandes matemáticos europeos.

Previamente ha viajado en el verano de 1823 a Copenhague, para visitar a los matemáticos daneses. Allí hace vida de estudiante, vive con su tía materna y su esposo, un oficial naval. Asiste a un baile y conoce a Christine Kemp, de 19 años; suena la música de un vals, un nuevo baile en esa época pero ninguno de los dos sabe como bailarlo. Sin embargo, no pueden dejar de mirarse. Christine Kemp viajará después a Noruega y se comprometerán al año siguiente.

Tras conseguir financiación (tras dos largos años en los que le imponen aprender idiomas para poder sacar mejor provecho de su visita europea), Abel inicia su periplo. En Berlín hará otro amigo para el resto de su corta vida, Leopold Crelle, quien publica en su recién lanzada revista Journal für die reine und angewandte Mathematik numerosos artículos de Abel, entre ellos su prueba de la imposibilidad de resolver por radicales la ecuación de quinto grado.

Abel viaja a París, trabaja incansablemente obteniendo resultado tras resultado, y sin acabar de conseguir el reconocimiento, aunque este llegará pronto.

Tras su peregrinaje, Abel vuelve a Oslo, enfermo ya de tuberculosis, sin empleo, y viviendo en la penuria. Sigue sin poder casarse con Christine. Fallece el 6 de abril de 1829, con apenas 26 años, y es enterrado en una tumba que sufragan sus amigos. Dos días después recibe una alegre carta de Crelle diciéndole que ha conseguido un puesto fijo para él en Berlín.

Christine Kemp

Abel no ha podido consumar su amor con Christine, y tras su muerte, uno de sus amigos, Baltazar Keilhau, que no la ha visto nunca, le escribe una carta pidiéndole matrimonio, oferta que Christine acepta. La historia detrás de esta petición es la súplica de Abel a su amigo Keilhau cuando se da cuenta de su muerte inminente:  “Ella no es guapa, es pelirroja y pecosa, pero es un espléndido ser humano”.

Aunque sus expectativas amorosas nunca se satisfacieran, sin embargo, el legado matemático de Abel y su genialidad a temprana edad son indiscutibles. Hoy nos gustaría comentar una de sus aportaciones quizás menos conocidas, la llamada ecuación diferencial de Abel, una ecuación ordinaria de primer orden, no lineal, con un término cúbico en la función desconocida

y’ = f3(x) y3 + f2(x) y2 + f1(x) y + f0(x)

Esta ecuación fue clasificada en el grupo de ecuaciones diferenciales irresolubles. Sin embargo, la investigación presente continua con esfuerzo en la búsqueda de sus soluciones. El ímpetu por dar con una solución completa y global (existen soluciones particulares y métodos numéricos que dan buenas aproximaciones) radica en sus aplicaciones en problemas físicos reales: aparece en modelos de circulación de corrientes oceánicas, en modelos de magnetostática, en teoría de control y en pasos intermedios de terapias contra el cáncer.

Uno de las teorías más en auge para la resolución de este tipo de ecuaciones no lineales es la denominada teoría de los sistemas de Lie. Las propiedades de los sistemas de Lie son exquisitas y muy particulares. Es por esto que las ecuaciones que cumplen las propiedades geométricas de un sistema de Lie son una excepción y no una regla en la literatura matemática. Sin embargo, las ecuaciones con propiedades afortunadas pueden integrarse (como es el caso de la mencionada ecuación de Abel) en función de un principio de superposición no lineal. Para aquellos entendidos, si la ecuación puede representarse como una curva en un álgebra finito dimensional de campos vectoriales, entonces admite un principio de superposición (en general, no lineal). Este es el denominado teorema de Lie-Scheffers.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

 

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De noche, bajo el puente de piedra

La lectura del libro “De noche, bajo el puente de piedra”, de Leo Perutz, publicado recientemente por Libros del Asteroide, nos ha deparado la sorpresa de encontrar entre sus personajes a uno de nuestros científicos y matemáticos mas apreciados, Johannes Kepler.

Pero no debería extrañarnos, ya que según la biografía de Libros del Asteroide, “Leo Perutz (Praga, 1882-Bad Ischl, 1957) nació en una acomodada familia de origen sefardita, estudió matemáticas y trabajó en una compañía de seguros en Viena y Trieste antes de dedicarse por completo a la escritura.” Algunos escritores de esa época, que fueron muy populares en los años veinte y treinta del siglo XX, han sido casi olvidados. Perutz huyó de los nazis y en 1938 se marchó a Tel Aviv, volviendo en 1950 a Viena.

Leo Perutz

Esta obra de Leo Perutz a la que aludimos consta de 15 relatos ambientados en la Praga del siglo XVI, en los que aparecen el emperador Rodolfo II, el gran rabino Loew, místico y vidente, el rico judío Mordejai Meisl y su bella esposa Esther. El articulador de los relatos es un misterioso estudiante de medicina llamado Jakob Meisl.

Es en el cuento titulado “La estrella de Wallenstein” en el que aparece Johannes Kepler; en él, el noble Wallenstein (Waldstein en el cuento, otro de los nombres por los que se conoce a Wallenstein) acude a hacerse su carta astral, y Kepler le dice que será Venus y no Marte quién regirá al día siguiente su destino. El cuento comienza con la visita de Hanniwald, el secretario particular del emperador Rodolfo II, que recrimina a Kepler su retraso en la entrega de las Tablas rudolfinas que Kepler elaboraba como astrónomo imperial; Kepler le replica contándole como debe cubrir sus necesidades económicas trabajando particularmente como astrólogo ante los retrasos y malos pagos del emperador, que no cumple con su salario pactado; de ahí que no pueda dedicar todo su tiempo a la elaboración de las tablas.

Cuando  Hanniwald se va, Kepler ve que un copo de nieve se había quedado prendido de la manga de su capote y lo observa con una lente; a continuación escribe: “De nive sexangula. Del carácter raro, multiforme, pero siempre hexagonal, de las estrellas de la nieve.”

Retrato del Duque de Wallenstein, por Michiel Jansz. van Mierevelt

Se ha debatido mucho sobre si Kepler practicaba la astrología (levantando cartas astrales, elaborando almanaques anuales) únicamente por motivos económicos, dada la tacañería del emperador, pero hay también evidencias de que intentaba darle unos fundamentos matemáticos más sólidos.

Como ejemplo, está el reanálisis y la rectificación que hace precisamente de la carta astral de Albrecht Wallenstein, o sus dos cartas a Michael Maestlin, de la Universidad de Tubinga, en la que debate los horóscopos de su familia y la muerte de su hijo, un intercambio privado que no tenía ningún interés económico.

Retrato anónimo de Johannes Kepler

De cualquier manera, Kepler acierta en su predicción astrológica y en una auténtica intriga palaciega llena de malentendidos, lo que iba a ser una operación de secuestro termina en una aventura galante que lleva a Wallenstein a enamorarse y contraer después matrimonio con la que, seguramente, fue el único amor de su vida, la condesa viuda Lucrecia von Landek, quien al fallecer prematuramente, le cede toda su fortuna.

Este tal Wellenstein es un personaje clave en la Europa convulsa de aquellos años, que darían lugar a la Guerra de los Treinta Años. La importancia de Wellenstein queda reflejada en la obra de Friedrich Stiller, Wallenstein, en 1799, y en la de Pedro Calderón de la Barca, El prodigio de Alemania, en 1634.

Para finalizar,  digamos que en otro de los cuentos, “El pintor Brabanzio”, el emperador quiere que éste, un pintor callejero, le venda uno de sus cuadros, y para convencerlo acude a la casa donde vive con su hermano, sastre de profesión. Para esta visita, el emperador se ha disfrazado de escribano para no ser reconocido. En un momento de la conversación, sin saber que su interlocutor es el propio emperador, el sastre dice:

“También se dice que allá arriba, en el castillo, hay tres hombres que son los que gobiernan el país y fijan los impuestos: un camarero, un astrólogo y un anticuario.”

El astrólogo no es otro que nuestro personaje.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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La muerte feliz

I hurt myself today
To see if I still feel
I focus on the pain
The only thing that’s real

The needle tears a hole
The old familiar sting
Try to kill it all away
But I remember everything

Hurt, por Johnny Cash

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“No te afanes, alma mía, por una vida inmortal, pero agota el ámbito de lo posible”

Píndaro, poeta griego clásico.

Así comienza “El mito de Sísifo” de Albert Camus, un ensayo filosófico dedicado al suicidio. En este pequeño librito, se discute el valor de la vida comparando ésta al mito de Sísifo, una metáfora del sufrimiento y hastío vital: elevar una piedra hasta la cima de una montaña, y antes de llegar, ver como la piedra rueda ladera abajo, repitiendo una y otra vez el frustrante proceso.

El mito de Sísifo, por Tiziano

El transfondo filosófico de este libro es realmente serio: ¿qué alternativa hay al suicidio? El absurdo de la vida ha sido ampliamente debatido por hombres de ciencias y letras, artistas y hombres de cualquier condición. La inutilidad de la vida probablemente se haya cruzado por nuestra mente, en algún momento, en algún lugar.

Nos centraremos en suicidios en el ámbito científico. Ya hablamos de este tema en una entrada centrándonos entonces en algunos personajes matemáticos. Aquí continuamos enumerando otros grandes genios (también del ámbito de la Física) que no superaron la búsqueda del sentido o transcendencia en la vida; para muchos, en sus propias investigaciones.

Por ejemplo, Paul Ehrenfest. Nació en 1880 en Viena. Fue discípulo de Boltzmann y tuvo como maestros a Hilbert, Klein, Nernst, Stark y Schwarzschild. Se doctoró por la Universidad de Viena en 1904 con una tesis sobre el fenómeno de la difusión, mediante interpretaciones estadísticas en la segunda ley de la termodinámica. Así comenzó el planteamiento de teorías no lineales de sistemas termodinámicos fuera del equilibrio.  Además trató los regímenes cuánticos, incluyendo el estudio de las transiciones de fase en termodinámica. Su mayor contribución fue el denominado “Teorema de Ehrenfest”. De manera muy resumida, el teorema  “los valores esperados de los observables en un sistema mecánico cuántico obedecen las leyes clásicas de Newton”.

Paul Ehrenfest

Mantuvo una carrera académica prolija, y en palabras de Albert Einstein:

“No sólo fue el mejor profesor que he conocido; también estaba preocupado por el desarrollo y destino de los hombres, especialmente el de sus estudiantes. Para entender a los demás, para ganar su amistad y su confianza, para ayudar a todos los que sufrían y apoyar a los jóvenes talentos, estas eran sus preocupaciones más reales, incluso más que su inmersión en los problemas científicos”.

Entre sus estudiantes se formaron grandes físicos y matemáticos: como Paul Dirac, Hendrik Casimir, Werner Heisenberg.

El exceso de trabajo y las persecuciones nazis por su origen judío, le ocasionaron depresiones insostenibles que dejaba entrever en su correspondencia con Albert Einstein. Einstein se preocupó tanto por sus palabras que se dirigió a la misma Universidad de Leiden para que redujeran las tareas de Paul; sin embargo, esto no frenó su ímpetu suicida que acabó con su vida y la de su hijo, que sufría síndrome de Down y al que se llevó consigo, con sendos disparos, en 1933.

Sorprendentemente, uno de sus colegas y mentores, también científico del ámbito físico termoestadístico, murió en circunstancias parecidas, fruto de un suicidio. Fue Ludwig Boltzmann, otro filósofo austriaco de la mecánica estadística, quien predijo cómo propiedades atómicas (carga, masa) determinan las propiedades físicas de la materia (conductividad términa, difusión…)

En 1884, Boltzmann dedujo, a partir de los principios de la termodinámica, la ley empírica de Stefan, formulada en 1879, según la cual la pérdida de energía de un cuerpo radiante es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura superficial, y demostró que ésta sólo se cumplía si el cuerpo radiante era un cuerpo negro.

Posteriormente, recibió una cátedra en Graz, Austria, donde fue profesor de Física Teórica y se relacionó con Kirchoff y Helmholtz. Sus primeros atisbos de enfermedad mental se remontan a 1900, comenzando con acaloradas discusiones con colegas de la Universidad de Leipzig, que acababan en abuso verbal e intento de suicidio de Boltzmann. Dos años después, abandona la cátedra de Graz y se marcha a la Universidad de Viena, donde ocupa la cátedra de Ernst Mach, su enemigo acérrimo, al que consideraba una dura competencia.

Su salud mental se iba agravando poco a poco, debido a los continuos ataques de otros científicos en la lucha constante entre atomistas y opositores. No obstante, en su viaje a EEUU, sus teorías se probaron correctas aunque por su carácter irascible, y extremadamente sensible, nunca pudo olvidar las críticas. Así, los  grandes reconocimientos por parte de la Academia de las Ciencias de París y su nobramiento como doctor Honoris Causa en la Universidad de Oxford, no fueron suficientes para evitar su suicidio. Durante unas vacaciones en la bahía de Decino, en Trieste, mientras su mujer y su hija disfrutaban del mar, Boltzmann decidió dejar la vida, poco antes de que sus teorías fueran corroboradas y aceptadas de forma generalizada entre sus detractores.

Planck reescribió la relación de proporcionalidad que Boltzmann había establecido entre la entropía de un sistema y el número de formas de ordenación posibles de sus átomos constituyentes: S = K Ln W, donde K es la constante de Boltzmann, W el número de formas de ordenación posibles y S la entropía del sistema. Esta fórmula forma parte del epitafio en su tumba.

Tumba de Bolztman

Tumba de Ludwig Boltzmann

Otro coetáneo influyente en estos dos científicos fue Paul Epstein. Vivió en la misma época y asistía a los mismos eventos y discusiones. Sin embargo, sus investigaciones fueron más matemáticas que físicas y pertenece a la escuela alemana, en vez de a la austriaca. Sus contribuciones fueron al área de la teoría de números principalmente, en particular, a la llamada función zeta de Epstein, una función de dos variables, utilizada en teoría de representaciones del grupo SL(2,R).

También de orígen judío, como muchos de los científicos de renombre del siglo XX, tuvo que huir de las continuas persecuciones de la Gestapo. Las historias de tortura y mutilación a otros judíos, le llevó a tomar la resolución de suicidarse antes de que eso ocurriera, con una sobredosis de barbitúricos.

Después de su suicidio, la Gestapo alegó que sólo intentaba contactar con él para poner unos papeles en regla. Sin embargo, la llamada “la solución final” de Hitler, dedicada al barrido judío, comenzaría sólo unas semanas más tarde. No sabemos si la actuación de Epstein fue apresurada o podría haberse exiliado, como muchos otros científicos, o si había otras causas para su muerte prematura.

En estos casos expuestos, las causas del suicidio se debieron a las persecuciones nazis y a las presiones científicas. La competitividad en el trabajo es una de las grandes causas de frustración y depresión en el mundo moderno. En entradas venideras, con más suicidios científicos, veremos otras causas, como el alcoholismo, esquizofrenia o el trastorno límite de la personalidad, que también son patrones recurrentes en personas sometidas al estrés continuo de la investigación, la lucha por el liderazgo y la aportación científica, pasando la vida no en vano, sino aportando grandes contribuciones científicas, con muchos sufrimientos y a veces a costa de la vida.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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¿Escuela de Doctorado del CSIC?

En los últimos tiempos algunos investigadores del CSIC han comenzado a lanzar la idea de una Escuela de Doctorado propia del CSIC. La idea no es descabellada y vamos a desarrollarla en esta entrada del blog.

Sede central del CSIC en Madrid

Digamos en primer lugar que la formación de nuevos investigadores es una tarea de enorme importancia en el CSIC. Las cifras de tesis leídas anualmente así lo confirman. Pero también las horas impartidas por investigadores del CSIC en cursos de máster así como trabajos dirigidos. Y que decir de los 9 masters y doctorados propios realizados en colaboración con la Universidad Internacional Menéndez y Pelayo (UIMP). Señalar también los recursos que el CSIC pone (en años pasados en cantidades muy importantes) en becas de introducción a la investigación, becas de máster o becas para realizar una tesis doctoral. Por cierto, tesis doctorales que siempre acaban contando en la cuenta de haberes de las universidades en donde se defienden, con lo que el beneficio para estas últimas es indiscutible. Y, finalmente, el uso de las instalaciones de los institutos del CSIC (laboratorios, equipos, bibliotecas) que contribuyen sin duda alguna a esa formación.

Hasta ahora, aparte de esos programas con la UIMP, el CSIC ha estado a expensas de lo que las universidades hayan querido proponer, sin intervención (en general) en los propios programas. Parecería evidente que si el CSIC participa en un programa de doctorado con sus recursos humanos y económicos, pudiera también participar en la elaboración de los propios programas, y no limitarse a ser simples transmisores. Se suponía que esto sería particularmente extendido en los institutos mixtos, que aunque tienen la titularidad administrativa del CSIC, son colaboraciones en convenios con una o mas universidades. La experiencia demuestra que este no es siempre el caso.

La experiencia en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) ha sido particularmente negativa. Este instituto es mixto con tres universidades (Universidad Autónoma de Madrid, UAM; Universidad Carlos III de Madrid, UC3M; y Universidad Complutense de Madrid, UCM). En los años que van desde la fundación del instituto a finales de 2007, ha sido imposible poner en marcha un programa conjunto de máster o doctorado. Pareciera que en el caso de la UAM y la UCM no se quisiera ceder protagonismo pero si acceder a los recursos generados por la investigación del instituto. Mi postura todos estos años ha sido la de tratar de abrir esa colaboración en un pie de igualdad: compartimos recursos, pero también compartimos las responsabilidades de elaborar los programas y diseñar las estrategias; ahí están los borradores de nuestras propuestas.

Esta colaboración era (y es) particularmente importante en lo que se refiere a las estrategias internacionales: conseguir colaboración con centros de renombre internacional y solicitar conjuntamente proyectos en el programa Marie Curie (modalidad ITN); o aumentar la visibilidad internacional con campañas mas “agresivas” de captación de estudiantes internacionales, porque al final, a lo que aspiras es a un programa que sea capaz de atraer estudiantes de otros países. El objetivo debería ser que cualquier estudiante se sintiera tan interesado por cursar un máster o un doctorado en Madrid como en Oxford, Berlín, Zürich o Cambridge. Desgraciadamente, este no es el caso.

Resulta difícil poner en marcha programas conjuntos con la UCM, cuando esta institución no atiende desde la misma firma del convenio a sus obligaciones financieras con el instituto ni más de la mitad de sus miembros acude a sus despachos en la sede del ICMAT. Si hay que lamentar la ocasión perdida con el proyecto de Campus Internacional de Excelencia UAM+CSIC, que ha resultado un auténtico fracaso por la falta de empeño de los responsables de ambas instituciones; recordar que en el Plan Estratégico del CEI UAM+CSIC la UAM tenía como objetivo estar en 2015 entre las 100 primeras universidades del ranking de Shanghai, y está ahora por encima del puesto 200. Esto no hubiera sido óbice para que en matemáticas se pudiera llegar a algún avance, pero el instituto se ha visto afectado por las disputas de décadas anteriores de los viejos catedráticos en el propio Departamento de Matemáticas que las han llevado al terreno del nuevo instituto.

Mi consejo para una nueva presidencia del CSIC sería la de explorar la posibilidad de una Escuela de Doctorado del CSIC, que pusiera encima de la mesa toda la potencialidad investigadora y formativa de sus investigadores, y que fuera capaz de negociar en pie de igualdad con las universidades para llevar adelante una auténtica colaboración buscando siempre la excelencia internacional. Sin duda, sería un gran cambio en el sistema español de ciencia y tecnología.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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En memoria de Jean-Christophe Yoccoz

Nos hemos enterado del deceso de un gran matemático francés, Jean-Christophe Yoccoz, medallista Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1994 en Zurich. Jean-Christophe Yoccoz falleció prematuramente el pasado 3 de septiembre, a la edad de 59 años, en el hospital Necker de París donde estaba internado por leucemia.

Jean-Christophe Yoccoz

Jean-Christophe Yoccoz  nació en París el 29 de mayo de 1957, y fue  estudiante de Liceo Louis-le-Grand. Como estudiante de bachillerato destacó por sus conocimeintos matemáticos, y fue medalla de plata en la Olimpiada Matemática Internacional de 1973, y medalla de oro en la de 1974. Estudió matemáticas en la École Normal Supérieure y la Universidad de París Sur, universidad en la que realizó su tesis doctoral. Actualmente era profesor del prestigioso Collège de France y miembro de la Academia de Ciencias de París. Trabajaba también en el Instituto de Matemática Pura y Aplicada (IMPA) de Brasil, que mantiene desde hace muchos años una muy activa y fructífera colaboración con Francia (en el IMPA había hecho Yoccoz su servicio militar a principios de los años 80).

Su trabajo se centró en el estudio de los sistemas dinámicos. Como el mismo Yoccoz decía: “Los hechos dinámicos que somos capaces de entender son de dos clases, dinámica hiperbólica o dinámica cuasi periódica; puede ocurrir, especialmente en el caso conservativo, que un sistema exhiba ambas facetas … buscamos como extender esos conceptos, manteniendo una comprensión razonable de la dinámica. La gran pregunta es: ¿son estos conceptos suficientes para entender la mayoría de los sistemas?”.

Como lo describen en el artículo de J Lindenstrauss, L C Evans, A Douady, A Shalev and N Pippenger, Fields Medals and Nevanlinna Prize presented at ICM-94 in Zürich, Notices Amer. Math. Soc. 41 (9) (1994), 1103-1111, Yoccoz:

combina una aguda y extrema intuición geométrica, un conocimiento impresionante de análisis, y un penetrante sentido combinatorio para jugar el juego de ajedrez en el que es excelente. Ocasionalmente dedica medio día a “experimentos” matemáticos, a mano o con el ordenador. Él mismo dice: ·<<Cuando hago estos experimentos, no son sólo los resultados los que me interesan, sino la manera en la que se desarrollan, en lo que arrojó luz sobre lo que está realmente pasando>>. Yoccoz desarrolló un método de estudio combinario de los conjuntos de Julia y Mandelbrot, llamado Puzzles de Yoccoz, que permite profundizar en su estudio.”

Conjunto de Julia

 

Además de la medalla Fields de 1994, Yoccoz había conseguido el prestigioso premio Salem en 1988. Entre otros honores, Yoccoz, era miembro de la Academia de Ciencias de París desde 1994, lo era también de la Academia Brasileña de Ciencias, de la TWAS (Academia de Ciencias del Tercer Mundo), Caballero de la Legión de Honor el 30 de marzo de 1995, y Oficial de la Legión de Honor el 14 de julio de 2011, aparte de ser Oficial de la Orden del Mérito en 2000.

 

Como despedida, recogemos aquí las palabras emocionadas que Alain Connes, Etienne Ghys y Pierre-Louis Lions le dedican como anuncio del homenaje que la comunidad matemática francesa le va a rendir:

Homme enjoué, au rire prompt même dans les pires moments de sa maladie, discret mais chaleureux et toujours disponible pour les autres, il savait rester ferme sur ses positions quand il le fallait sans jamais se départir de sa gentillesse, de sa bonne humeur et de sa simplicité.

Descanse en paz este gran matemático.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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En recuerdo de Gennadi Sardanashvily

Esta tarde de sábado he recibido un correo electrónico con una muy mala noticia, el fallecimiento de mi amigo y colega Gennadi Sardanashvily (Gena para sus amigos). En julio pasado tuve el placer de compartir con él unos días en un congreso en Turquía, en el que tuvimos ocasión de hablar largo y tendido.

Gennadi Sardanashvily (1950-2016)

Gennadi Sardanashvily nació el 13 de marzo de 1950, en Moscú. Se graduó en Física Teórica en la Universidad Estatal de Moscú en 1973, donde también realizó su tesis doctoral en Física y Matemáticas bajo la supervisión de Dmitri Ivanenko.

D. Ivanenko, P.A.M. Dirac y W. Heisenberg (Berlin, 1958)

La investigación de Gennadi Sardanashvily se centró en el uso de métodos geométricos en la mecánica clásica y la mecánica cuántica, y también en la teoría de campos y la gravitación. Escribió unos 400 trabajos científicos, entre ellos varios libros que han tenido bastante impacto en el área, como

  • Sardanashvily, G.; Zakharov, 0. (1992), Gauge Gravitation Theory, World Scientific, ISBN 981-02-0799-9.
  • Sardanashvily, G. (1993), Gauge Theory on Jet Manifolds, Hadronic Press, ISBN 0-911767-60-6.
  • Sardanashvily, G. (1995), Generalized Hamiltonian Formalism for Field Theory, World Scientific, ISBN 981-02-2045-6.
  • Giachetta, G.; Mangiarotti, L.; Sardanashvily, G. (1997), New Lagrangian and Hamiltonian Methods in Field Theory, World Scientific, ISBN 981-02-1587-8.
  • Mangiarotti, L.; Sardanashvily, G. (1998), Gauge Mechanics, World Scientific, ISBN 981-02-3603-4.
  • Mangiarotti, L.; Sardanashvily, G. (2000), Connections in Classical and Quantum Field Theory, World Scientific, ISBN 981-02-2013-8.

  • Giachetta, G.; Mangiarotti, L.; Sardanashvily, G. (2005), Geometric and Algebraic Topological Methods in Quantum Mechanics, World Scientific, ISBN 981-256-129-3.
  • Giachetta, G.; Mangiarotti, L.; Sardanashvily, G. (2009), Advanced Classical Field Theory, World Scientific, ISBN 978-981-283-895-7.
  • Giachetta, G.; Mangiarotti, L.; Sardanashvily, G. (2011), Geometric formulation of classical and quantum mechanics, World Scientific, ISBN 978-981-4313-72-8.
  • Sardanashvily, G. (2012), Lectures on Differential Geometry of Modules and Rings. Application to Quantum Theory, Lambert Academic Publishing, ISBN 978-3-659-23806-2.
  • Sardanashvily, G. (2013), Advanced Differential Geometry for Theoreticians. Fiber bundles, jet manifolds and Lagrangian theory, Lambert Academic Publishing, ISBN 978-3-659-37815-7.
  • Sardanashvily, G. (2015), Handbook of Integrable Hamiltonian Systems, URSS, ISBN 978-5-396-00687-4.
  • Sardanashvily, G. (2016), Noether’s Theorems. Applications in Mechanics and Field Theory, Springer, ISBN 978-94-6239-171-0.

De su impacto, digamos que, por ejemplo, en Google Scholar ha sido citado 3399 veces con un índice h de 29. Mantenía también un blog que se puede consultar en inglés.

Recuerdo cuando Gennadi Sardanashvily me consultó a mi y a otros colegas sobre la oportunidad de lanzar una nueva revista en física y geometría. Así fundó el International Journal of Geometric Methods in Modern Physics (IJGMMP), publicado por World Scientific y del que fue director desde 2003 hasta 2013, con una labor que puso a la revista en una buena situación internacional. Por invitación suya, fui (y sigo siendo) uno de sus editores.

Con Gena y nuestros amigos turcos este año

Gena era muy crítico con la actual situación política en Rusia, y mas de una vez me expresó estos sentimientos. En su muro de Facebook se pueden ver sus intereses amplios y su actitud de hombre deseoso de un mundo mejor y mas justo. Descansa en paz, amigo.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Sobre japoneses, conjeturas y comentarios

La publicación de este artículo en la sección Café y Teoremas de El País, dentro de la colaboración del ICMAT con Materia, y la lectura de los comentarios que ha suscitado, me ha llevado a una reflexión sobre la problemática de comunicar las matemáticas.

Digamos en primer lugar que resumir un tema matemático en 700 palabras no es fácil, sobre todo si quieres conter una historia que interese. Uno de los recursos mas usados es asociar el tema a una historia, generalmente sobre las personas que están detrás de la noticia. En este caso se trataba del matemático japonés Shinichi Mochizuki y la ya famosa conjetura abc. Por cierto, recomiendo este video

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para encontrar una sencilla explicación de la conjetura, que en esencia trata de ver la relación que hay entre los primos en los que se descomponen dos números a y b y los de su suma, a+b=c, y de ahí el nombre.

Para un matemático, que se hable de matemáticas en un diario de tanto prestigio como El País, es una satisfacción. Si además, el artículo genera docenas de comentarios, pues, ¡qué mas le podemos pedir! De todos los comentarios que he leído (uno es algo morboso) los hay con genuino interés, y los hay de los que acaban hablando al final de si Rajoy o Sánchez o Iglesias o Rivera, y lo malos o buenos que son unos y otros.

Y también los hay que emiten opiniones desconsideradas bien con los autores del artículo (y esas las asumimos con estoicismo, es el riesgo que hemos decidido correr por escribir públicamente nuestras ideas), pero también con el protagonista. Y esto lo hemos vivido con otros artículos publicados en esta sección, artículos que yo mismo solicité a través de mis colegas internacionales. Sobre estos comentarios, en algún caso descalificatorios y amparados en el anonimato, deberíamos señalar que siempre es bueno indagar algo más sobre el personaje. Calificar a Mozichuki de tipo raro (para algunos parece que todos los matemáticos somos gente extraña, aquejados generalmente de dolencias mentales y que nos importa muy poco el mundo en el que vivimos) demuestra que uno no se ha leído su trayectoria.

Mochizuki nació en Japón, y a los cinco años se trasladó con su familia a Estados Unidos. Allí estudió matemáticas en la Universidad de Princeton, y después hizo su tesis doctoral bajo la dirección de un tal Gerd Faltings, tesis que defendió con 23 años. El tal Faltings, por cierto, consiguió la medalla Fields en 1986. Mochizuki ya resolvió una importante conjetura de otro tal Alexander Grothendieck, también medallista Fields en 1966. Por sus logros, Mochizuki fue un conferenciante invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de Berlín en 1998. Por lo tanto, cuando Mochizuki colgó sus cuatro artículos con unas 500 páginas en su página web hace cuatro años, la comunidad matemática pensó que allí había algo nuevo. Y esta comunidad, que es más sólida de lo que pueda parecer porque por eso creó un colectivo, la Unión Matemática Internacional (IMU) que es la unión científica más antigua, se puso las pilas para tratar de entender lo que este japonés había hecho. Y en eso estamos, y parece que las cosas pintan bien. Los expertos en teoría de números y geometría algebraica nos lo dirán pronto.

Mientras tanto, algunos comentaristas deberían navegar mas por internet para conocer un poquito mas sobre los personajes que son noticia.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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