El matemático que creó los fantasmas

El pasado 26 de febrero, tras una larga enfermedad, fallecía el matemático ruso Ludwig Dmitrievich Faddeev, uno de los más eminentes científicos rusos de la segunda mitad del siglo XX.

Faddeev nació en Leningrado (ahora, San Petersburgo)  en el seno de una familia que ya marcaba su destino: su padre, Dmitry Faddeev, fue un algebrista muy conocido, profesor de la Universidad de Leningrado y miembro de la Academia de Ciencias; su madre, Vera Faddeeva, era también matemática y se dedicaba al álgebra lineal numérica.

Con estos antecedentes, y queriendo mantenerse independiente de sus progenitores, Faddeev se inclinó por estudiar Física, en la Universidad de Leningrado, graduándose en 1956; en 1959 defendió su tesis doctoral sobre la teoría del scatttering bajo la dirección Olga Ladyzhenskaya.

Faddeev es uno de los pioneros de la llamada Física Matemática, y en este aspecto, como él mismo reconoce en el video que se acompaña, difiere ortogonalmente de las ideas de Landau, focalizado en el “sentido físico”.  La influencia de las ideas de Landau era tal que se declaró la teoría cuática de campos como muerta, lo que dificultaba la publicación de investigación en estos campos.

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Faddeev es reconocido por haber creado los llamados campos fantasmas de Faddeev-Popov, campos adicionales que se introducen en las teorías cuánticas de campos de tipo gauge para mantener la consistencia de la formulación de integral de caminos ideada por Richard Feynman. El nombre es por Ludvig Faddeev y su colaborador Victor Popov. Los campos fantasmas no se corresponden con partículas reales, sino que aparecen como virtuales en los diagramas de Feynman, pero así se consigue romper la simetría gauge. Los resultados de Faddeev son claves para el desarrollo del formalismo o cuantización BRST, debido a Becchi, Rouet, Stora y Tyutin.

Recordemos que las teorías de Yang Mills son teorías invariantes bajo transformaciones gauge. Una transformación de gauge es una transformación de algún grado de libertad interno, que no modifica ninguna propiedad observable física. En particular, un campo gauge de Yang-Mills describe la interacción física entre diferentes campos con espín semientero. En física, las teorías extensamente aceptadas del modelo estándar son teorías de campo de gauge. Esto significa que los campos en el modelo estándar exhiben alguna simetría interna abstracta conocida como invariancia de gauge. El campo electromagnético es un campo de gauge que describe el modo de interactuar de fermiones dotados con carga eléctrica (electrones y antipartícula) y el bosón mediador es el fotón.

La teoría de los campos fantasma no es su único logro; Faddeev publicó unos 200 artículos de investigación y cinco monografías. Su trabajo matemático excepcional le llevó a ser conferenciante invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de Helsinki en 1978, y plenario en el de Beijing en 2002.

Faddeev sirvió a la comunidad matemática internacional como miembro del Comité Ejecutivo de la Unión Matemática Internacional (IMU), primero como vicepresidente desde 1983 a 1986; y después como presidente desde 1987 a 1990, permaneciendo cuatro años mas como presidente exofficio hasta 1994. En total, 12 años. De su paso por IMU hay que destacar su trabajo para mejorar la cooperación entre las diferentes regiones del mundo, así como las de las matemáticas con las ciencias vecinas, y muy especialmente, la física. En los últimos años estaba muy comprometido con la candidatura que la comunidad matemática rusa está preparando para celebrar el Cogreso Internacional de Matemáticos de 2022 (ICM 2022) en la ciudad de San Petersburgo.

Entre 1976 y 2000, Faddeev fue el director del Departamento del Instituto Steklov de Matemáticas en San Petersburgo, perteneciente a la Academia Rusa de Ciencias, y en 1988 fundó el Instituto de Matemáticas Euler en esa ciudad.

A lo largo de su vida, Faddeev recibió muchos reconocimientos, entre ellos, el Premio Dannie Heineman (1975), el Premio Dirac (1990), la medalla Max Planck (1996), el Premio Pomeranchuk (2002), el Premio Demidov (2002), el Premio Poincaré (2006), el Premio Shaw (2008), y la medalla Lomonosov (2013). Fue reconocido también con la importante Orden del Mérito de Lenin, o la Medalla Nacional de Rusia, y fue nombrado ciudadano honorario de su querida San Petersburgo.

Para terminar, y como curiosidad, recordamos cómo en 2006, Faddeev atendió amablemente a todos los periodistas que asitían al ICM 2006 de Madrid, y que querían conocer los detalles del matemático Grigori Perelman, miembro de su departamento y conciudadano suyo.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).