Las matemáticas de Karl Marx

“Ayer, por fin, encontré las fuerzas para estudiar sus manuscritos matemáticos y, aunque no utilicé libros de apoyo, me alegró ver que no los necesitaba. Le felicito por su trabajo. El asunto está tan claro como la luz del día, así que no deja de extrañarme la forma en que los matemáticos insisten en mitificarlo. Debe de ser por su manera tan partidista de pensar”.

Carta de Engels a Marx en agosto de 1881.

 

Karl Marx es probablemente una de las personas que más influencia ha tenido en la descripción de nuestra sociedad tal y como es ahora. En una encuesta de la BBC de 1999, fue elegido como el “mayor pensador del Milenio”.

Karl Marx

Las teorías de Marx sobre la sociedad, la economía y la política, el marxismo, proclaman que las sociedades avanzan a través de la dialéctica de la lucha de clases. Pero no es sobre marxismo sobre lo que vamos a hablar a continuación, sino sobre una faceta menos conocida de Marx: su interés por las matemáticas.

En una carta del 11 de enero de 1858, Marx le escribe a Engels:

“Trabajando en los Principios de la Economía,  me he sentido más entorpecido por los errores de cálculo que por la falta de esperanza. Nunca me he sentido a gusto con la aritmética. Pero haciendo un rodeo con el álgebra, encontraré rápidamente el camino”.

En esta aventura matemática le acompañó su colega, amigo y también benefactor, Friedrich Engels. Ambos dedicaron un gran esfuerzo para avanzar tanto en las matemáticas como en las ciencias en general. Las matemáticas sirven para construir modelos, y el objetivo de Marx era estudiar aquellos que servían para entender cómo funcionaba la economía.

Engels, en el prólogo de su importante obra “Anti Duhring”, dice:

“Marx y yo fuimos los únicos que salvamos la dialéctica consciente de la filosofía idealista alemana, para traerla a la concepción materialista de la naturaleza y de la Historia. Mas, para enfocar a la par dialéctica y materialmente la naturaleza, hay que conocer las matemáticas y las ciencias naturales. Marx era un concienzudo matemático”.

Karl Marx quiere entender los fundamentos del cálculo infinitesimal y, aparentemente, no estaba al tanto del desarrollo del análisis matemático de la época, así que, entre 1873 y 1883, comienza a escribir unas notas en las que plasma sus investigaciones. Estos escritos se recogen en un libro que se publica primero en ruso gracias al esfuerzo de la matemática rusa Sofya Aleksandrovna Yanovskaya; Yanovskaya comienza a estudiar estos textos en 1930 y la edición del libro es en 1968. Posteriormente, en 1983, se publica la traducción al inglés con el título “The Mathematical manuscripts of Karl Marx”. Existe una edición en español de 1987 por Ediciones Xerais.

Según los textos, parece ser que el interés de Marx iba sobre todo para entender las curvas que surgían de los gráficos realizados con los datos experimentales. En esta tarea, Marx no cuenta todavía con el edificio sólido que hoy ofrecen las matemáticas. En esa época, matemáticos de la talla de Weierstrass, Dedekind y Cantor, estaban detallandon conceptos como límite. Por otra parte, y fruto de la rivalidad de Newton y Leibniz, las relaciones entre las matemáticas del continente europeo y las de las islas británicas no eran todo lo fluidas que deberían ser.

Marx estudia la naturaleza y la historia del cálculo diferencial, pero también realiza su propia investigación, obteniendo de manera independiente resultados ya conocidos. Aunque los resultados no cambiaron el desarrollo de las matemáticas, sí es interesante señalar cómo Marx se adelanta a su tiempo conceptualmente: Él protestaba por una visión de la derivación y la integración como meros cálculos y prefería profundizar en su naturaleza.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y César de la Prida (Editor de Matemáticas en Santillana Educación).

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