Archivo de noviembre, 2017

Athena-SWAN, un programa británico que deberíamos estar implantando en España

[...] cuando una mujer, debido a su sexo, a nuestras costumbres y prejuicios, encuentra obstáculos infinitamente mayores que los hombres para familiarizarse con esos complejos problemas, y sin embargo supera estas trabas y socava en lo más profundo, indudablemente tiene el más noble de los valores, un talento extraordinario y un genio superior.

Carl Friedrich Gauss

 

Aunque se han hecho muchos avances para conseguir una igualdad de género, la verdad es que estamos todavía muy lejos de cantar victoria, y especialmente en el mundo académico, el techo de cristal no se ha roto. Ante esa evidencia, países como Reino Unido y Australia han puesto en marcha acciones que tartan de ser más contundentes. Vamos a describir algunas en esta entrada de Matemáticas y sus fronteras.

No hace mucho escribí este artículo en El país, ¿Por qué no ofrecemos los puestos científicos directamente a mujeres?. haciendóme eco de la iniciativa de la Universidad de Melbourne en ofrecer plazas de matemáticas dirigidas sólo a mujeres (por supuesto, con los estándares de calidad necesarios). Las reacciones fueron inmediatas, especialmente en redes sociales (la nueva plaza pública). Debo decir que agradezco siempre las críticas constructivas, de las que une aprende a darse cuenta de si los argumentos propios están bien consolidados o no. Desgraciadamente, uno debe convivir también con las descalificaciones, que suelen estar basads en intereses particulares o en la pura ignorancia.

Esta iniciativa australiana va de la mano de otra de mucho calado, que va camino de extenderse y que ha merecido un reciente artículo en Nature UK gender-equality scheme spreads across the world, por Elizabeth Gibney.

Se trata de Athena SWAN, acrónonimo que responde a Scientific Women’s Academic Network, que fue puesto en marcha en 2005 en diez universidades y que ya que ya afecta ahora a más de 140 instituciones en el Reino Unido. El proyecto ya había comenzado a bosquejarse en 1999.

Es un programa voluntario, que está supervisado por una organización sin ánimo de lucro, la Equality Challenge Unit, que juzga los métodos en los que  un departamento, una facultad o un centro de investigación, contrata, promociona o hace permanentes a sus miembros femeninos. El programa abarca lo que los británicos llaman STEMM (science, technology, engineering, maths y medicine), añadiendo esa última M por la medicina. Se pretenden analizar los roles académicos, el personal profesional y de apoyo, y los estudiantes, en relación con su representación, la progresión de los estudiantes en el mundo académico y como se alcanzan los logros de una carerra científica, así como el entorno de trabajo.

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Athena SWAN ofrece premios de Oro, Plata y Bronce para reconocer estos avances en eliminar las desigualdades de género. Es bueno saber que desde 2011, los institutos de investigación médica del Reino Unido no pueden recibir fondos públicos sin haber conseguido al menos un galardón de Plata.

Estadísticas del programa

Aconsejo navegar por las páginas de este importante programa, y ver los detalles. Cómo, por ejemplo, se puede incidir en la contratación de investigadoras simplemente con un especial cuidado en la identificación de candidatas mujeres que presenten los requerimientos de una convocatoria en particular, para que compitan después con todos los candidatos en igualdad de condiciones. O cómo conseguir promociones obligando a que haya unas rotaciones más frecuentes y una buena identificación de candidatos y candidatas para un puesto de director.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Fiódor M. Dostoievski y las geometrías del mal

En verdad, en verdad os digo que si el grano de trigo que cae en la tierra no muere, queda solo; pero si muere produce mucho fruto.

 

Este mes de agosto, me tocó releer esa impresionante novela de Fiódor M. Dostoievski, “Los hermanos Karamázov”, como libro elegido de mi club de lectura. Había leído la novela hace muchísimos años, cuando los clásicos rusos eran lectura obligatoria para todo joven aifcionado a la lectura, y en esa ocasión no me había fijado en este sorprendente párrafo, parte de la conversación que Iván Karamázov mantiene con su hermano Aliosha:

“No obstante, hay que señalar que, si Dios existe y si realmente ha creado la tierra, la ha creado, como sabemos positivamente, de acuerdo con la geometría euclidiana, y ha creado la mente humana con la noción de tres únicas dimensiones espaciales. Ha habido, sin embargo, y sigue habiendo en la actualidad, geómetras y filósofos, algunos de ellos admirables, que dudan de que todo el universo o, en un sentido más amplio, toda la existencia, haya sido creada, exclusivamente, de acuerdo con la geometría euclidiana, y que se atreven a imaginar incluso que dos líneas paralelas, las cuáles, según Euclides, en ningún caso pueden converger en la tierra, quizá puedan encontrarse en algún punto del infinito. “

Más avezado en esta segunda lectura en las geometrías no euclidianas, me interesé por las razones que llevaron a Dostoievski a incluir esta referencia en su novela, y, en particular, por qué traza ese paralelismo entre el mal y este tipo de geometrías.

Fiódor Mijáilovich Dostoievski

 

Ivan Karamazov representa en la novela al intelectual, a la nueva Rusia, un modernismo que contrasta con el idealismo y la religiosidad de su hermano Aliosha. La creencia en Dios está socavada por la existencia del mal; si el mundo está creado a la imagen divina, entonces debe ser euclidiano, pero no lo es, porque da lugar al dolor y al mal, especialmente dirigidos hacia los niños, que mueren a veces sin darles tiempo a vivir una existencia más completa. Las geometrías no euclidianas son una evidencia de que el hombre no puede comprender a Dios.

Nikolái Ivánovich Lobachevski

En la época en la que Dostoievski escribe Los hermanos Karamazov, está produciéndose una revolución en las matemáticas, por obra de Cantor, Hilbert, Fregge, entre otros, que lleva a una concepción más abstracta de la disciplina, no sujeta a nuestra aparente percepción de la realidad. El autor era un conocido lector de revistas contemporáneas, y seguramente tuvo noticia de estos y otros descubrimientos, como los de su paisano Nikolai Lobachevsky.

En la novela, hay otros episodios en los que el diablo (su alter ego) se aparece en sus deliriuos a Ivan, y le dice: “Porque, igual que tú, yo también tiendo a fantasear, y por eso me encanta vuestro realismo terrrenal. Aquí todo está acotado, aquí tenéis fórmulas, tenéis geometría, ¡mientras que entre nosotros todo son ecuaciones indeterminadas!”.Si en la Tierra todo fuera razonable  no ocurriría nada. Sin ti, no habría acontecimientos, y es preciso que los haya”. “Soy la equis de una ecuación indeterminada”.

Aconsejo la lectura del artículo “Dostoyevsky as mathematician (part II)”, de Agnese Ilaria Tellonni y Carlos Toffaroli, publicado en Lett Mat Int 3 (2015), 197-204, para un estudio exhaustivo de las matemáticas en la obra de Dostoievski.

Si a veces pueda parecer que el novelista ruso no apreciaba las matemáticas y tenía de ellas una imagen negativa, como hacen ver Telloni y Toffalori en su artículo, si está claro que las consideraba importantes, y lo son además para entender su obra.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

 

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Matemáticas electorales

Traemos hoy a Matemáticas y sus fronteras el segundo libro de la colección Miradas matemáticas, puesta en marcha por la editorial La Catarata, el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), y la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

El objetivo de esta nueva colección es aportar materiales que puedan ayudar en su tarea a los profesores de matemáticas en niveles de Secundaria a Bachillerato, a fin de proporcionarles nuevas ideas que llevar a las aulas y ayudar a despertar el interés de los alumnos. Se trata de conectar las matemáticas con otras ciencias, con los desarrollos tecnológicos y desde las perspectivas históricas, acercando la investigación matemática al aula.

En este caso, el tema elegido es el de las elecciones de los representantes políticos, tema clave en cualquier sistema democrático. Es un problema que viene de antiguo y no tiene una solución satisfactoria para todo el mundo. En el libro se comentan los diversos modelos matemáticos que se han seguido y se siguen en el mundo para asignar los escaños de un parlamento en unas elecciones.

Pero también se habla de otro tema que está presente en todos los medios de comunicación y en el día a día de los ciudadanos: nos referimos a las encuestas. ¿Cómo se hacen? ¿Cómo de fiables son los resultados? La Estadística da las respuestas.

Son temas importantes que sirven para que el alumno comprenda la importancia de las matemáticas, y sus implicaciones en la vida cotidiana. Además, se contribuye a la formación de un espíritu crítico que no acepta opiniones ajenas porque sí.

Matemáticas electorales. Claves para interpretar sondeos y elecciones, de Antonio Moreno Verdejo y Adela Mª Villegas Escobar, acercan estos temas con amenidad a los profesores, alumnos y cualquier persona interesada en conocer el tema.

Antonio Moreno Verdejo

 

Adela Mª Villegas Escobar

Los autores

Antonio Moreno Verdejo es Licenciado en Ciencias Físicas y doctor en Matemáticas. Ejerce como profesor en la enseñanza secundaria y en la Universidad de Granada, donde también coordina el Máster de Formación del Profesorado de Secundaria y Bachillerato.

Adela Mª Villegas Escobar es Graduada en Matemáticas por la Universidad de Granada, ha realizado el máster en matemáticas y el Máster de Formación del Profesorado de Secundaria y Bachillerato, donde sus trabajos se han centrado en las matemáticas electorales.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Hamilton enamorado

TO MISS C.D.

A Valentine Ode

 

Look how returning Valentine

Woos timid spring again to shine!

Flowerless in the mossy hill;

The garden glories slumber still;

Yet shall Spring yield her tribute gem,

Catherine! To thy diadem.

William R. Hamilton

 

William Rowan Hamilton fue, sin duda, el matemático irlandés más importante de la historia. Nació en Dublín el 4 de agosto de 1805, su padre se dedicó a los negocios, por lo que vivió con su tío, el reverendo James Hamilton, quien le brindó una esmerada educación desde 1808 hasta 1823.

William Rowan Hamilton

Hamilton fue un niño prodigio, capaz de aprender las lenguas clásicas (latín, griego y hebrero) a la edad de cinco años. Su carrera científica fue impresionante, y a él se le debe la invención de la teoría de los cuaternios, además de sus importantes logros en la Óptica y la Mecánica. En varias entradas previas hemos descrito estos logros.

Trim, Co. Meath, donde Hamilton pasó su infancia y adolescencia

Hoy, escribimos esta entrada con un motivo diferente por el que hablar de Willian Hamilton. Leyendo recientemente el delicioso libro Introducción a la belleza de las matemáticas, de Yoko Ogawa y Masahiko Fuijawara, encontramos un pasaje en el que Fujiwara contesta a la pregunta de Yoko Ogawa sobre l la obstinación en el amor, una cuestión más interesante en la vida de ciertos matemáticos, que las propias matemáticas: por ejemplo personajes como Alan Turing, Sofía Kovalévskaya y William Hamilton. Fujiwara se refiere a nuestro matemático irlandés con estas palabras:

FUJIWARA: Cierto. Hamilton se enamoró de Catherine a los diecinueve años. Ella fue su primer amor, y realmente fue fuerte, si bien no correspondido. Él, sin embargo, no dejó de pensar en ella, y, transcurridos veintiséis años desde la última vez que la había visto, volvió al lugar donde había vivido Catherine para descubrir que allí no había otra cosa que un edificio abandonado. Entró en aquel lugar vacío, bañado por los últimos rayos de luz del crepúsculo, y se arrodilló en el suelo que ella había pisado en tiempos pasados, y lo besó.

Evidentemente, esta frase suscitó nuestra curiosidad, y así que exploramos la bibliografía correspondiente a esta faceta de Hamilton. Efectivamente, la corraboración de este hecho concluye en que su vida amorosa no podía haber sido más desgraciada.

En agosto de 1824, Hamilton acompañó a su tío en una visita a la familia Disney en Summerhill, y se enamoró perdidamente de la joven Catherine Disney. Desgraciadamente, no estaba en disposición de pedirle matrimonio, ya que no tenía una posición estable y le quedaban tres años por delante de estudio en el Trinity College. En febrero de 1825, Catherine contrajo matrimonio con el reverendo William Barlow, 15 años mayor que ella, pero gozando ya de una posición social y una estabilidad económica. El impacto sobre Hamilton fue enorme, llegando a pensar en el suicidio. Cayó enfermo, y comenzó a escribir poesía, lo que repitió cada vez que en su vida se instalaba la desesperación.

Sin embargo, no fue este el único desamor que sufrió Hamilton. En 1831 fue rechazado por Ellen De Vere, hermana de su mejor amigo el poeta Aubrey De Vere. Finalmente, en1833, Hamilton se casó con Helen Bayly, precisamente la mujer con la que paseaba por el Canal Real de Dublín cuando tuvo la inspiración que cierra su teoría de los cuaternios, y que deja grabada en las piedras del puente de Brougham.

William Hamilton y su esposa Helen Bayley

Su esposa Helen sufría de males crónicos, así como de una timidez casi enfermiza. Como muchas mujeres de esas épocas, tenía que hacerse cargo de la casa y de sus hijos ( tuvieron dos niños y una niña), pero no era capaz de hacerlo por enfermedad. Se dice que Hamilton nunca estuvo enamorado de su esposa, y que sufría muchas depresiones que le condujeron a la bebida. . En 1847 falleció su tío, y uno de sus colegas del Trinity se suicidó, dos hechos que agravaron su depresión aún más. Es por entonces cuando Catherine comenzó a intercambiar cartas con él, pero al sentirse ella muy culpable de tal correspondencia, se lo confiesa a su marido e intenta suicidarse. Sus problemas con el alcohol irán en aumento,  Catherine fallece y Hamilton se sumerge en la más profunda depresión hasta que, tras un agudo ataque de gota, fallece el 2 de septiembre de 1865.

A pesar de estas desgracias, Hamilton era una persona robusta, energética, dotado para la elocuencia. Pero como todo ser humano, tuvo sus momentos tristes y sus debilidades; como diría Fujiwara, esa pasión humana de los genios los hace todavía más admirables.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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