Teoremas para el café

Una conocida frase del matemático húngaro Alfred Rényi dice: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”. En consecuencia, si somos capaces de preparar mejores cafés, obtendríamos mejores teoremas. Así que no podían faltar matemáticos que investigasen sobre el tema. Desde luego que Rényi, que se dedicó a la combinatoria, teoría de grafos, teoría de números y probabilidad, sí hizo muy buenos teoremas.

El café proviene de un arbusto de Etiopía. Hay varias leyendas sobre su origen: desde que lo usaban los monjes coptos de la zona, hasta que lo descubrió un pastor llamado Kaldi al observar el efecto que provocaba la ingesta de su fruto en las cabras de su rebaño. El tostado es esencial para adquirir un sabor agradable. La palabra «café» proviene del término turco kahve, a su vez, procedente del árabe, qahwa; también se cree que el nombre viene de la zona de Kaffa, en Etiopía.

En cualquier caso, el consumo del café se fue extendiendo hasta convertirse en la bebida estimulante más popular en el mundo, con casi dos mil millones de tazas bebidas cada día. En 2016 los investigadores Kevin M. Moroney, William T. Lee, Stephen B.G. O’Brien, Freek Suijver, y Johan Marra publicaron el artículo científico  “Análisis asintótico de los mecanismos dominantes en el proceso de extracción del café” (“Asymptotic Analysis of the Dominant Mechanisms in the Coffee Extraction Process”)  en la revista SIAM Journal on Applied Mathematics. En él estudian cómo afecta el papel de los filtros de las cafeteras en el sabor y las propiedades del café. El café es una bebida mucho más compleja de lo que parece, lo forman 1800 componentes químicos diferentes que interactúan. Por tanto, para modelar el proceso de la extracción del café de los granos o del café molido se requieren matemáticas sofisticadas; ene fecto, las ecuaciones en derivadas parciales permiten  describir los problemas de filtración en medios porosos, ya que, en definitiva, el agua caliente se mezcla con el café y el resultante se filtra para producir el café. La concentración de café se expresa en términos de diferentes parámetros: velocidad de advección del café, difusión entre la red intergranular, temperatura del agua, etc.

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En este artículo los investigadores construyen un modelo multiescala que simplifica el que habían obtenido un año antes. Un modelo multiescala permite tratar leyes físicas que atienden por ejemplo microescala y macroescala a la vez, sacrificando exactitud pero consiguiendo eficiencia y sencillez de cálculo. Las nuevas ecuaciones reducidas permiten incluso obtener soluciones explícitas y exactas, mientras que el previo, más completo, solo admitía soluciones numéricas (aproximaciones).  Estas soluciones permitirán experimentar con el modelo y mejorar la preparación del café.

Por exótico que parezca, hay muchas más investigaciones matemáticas sobre este tema. Como no, no podían faltar los autores italianos con sus modelos matemáticos sobre el expreso. Antonio Fasano, F. Talamucci y otros  matemáticos de la Universidad de Florencia, en colaboración con investigadores de la marca de café illycaffe, han desarrollado un extenso proyecto de investigación llamado el Problema del café expresso.  En este caso, el mecanismo es algo diferente ya que, de por sí, las cafeteras son también aparatos más complejos. Por supuesto, los resultados son comprobados experimentalmente, probando el café resultante. Se espera así conseguir un café que satisfaga mejor los gustos del usuario.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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