Archivo de junio, 2018

El hueso de Ishango

Hace más de 20000 años, unos hombres tallaron una serie de muescas en un peroné de un babuino en Ishango, en el lago Eduardo, cerca del nacimiento del Nilo. Esas columnas de muescas representan cantidades que nos han intrigado desde hace mas de 50 años tras su descubrimiento. ¿Cuál es el objetivo del hueso de Ishango? ¿Era una primitiva regla de cálculo con la que nuestros ascentros medían las estaciones y el paso de los astros? ¿Y cuándo surgió la necesidad  no solo de contar sino también la de registrar los resultados de los cómputos? ¿Fue una creación de las mujeres para llevar un calendario lunar relacionado con la menstruación?

El hueso de Ishango

Se supone que la necesidad /habilidad de contar (ovejas, miembros de la tribu, el paso del tiempo) condujo a llevar un registro: si tenemos un rebaño podemos echar una piedra en una vasija de barro por cada oveja; y al final del día podríamos comprobar si tenemos todas las ovejas en el redil contando una oveja por cada piedra que sacáramos de la vasija. Y también podríamos presionar una piedra sobre barro cocido reciente y dejar una huella; algunos dicen que así nació la escritura.

Porque son dos niveles de abstracción los que manejamos: contar y registrar lo contado. Sabemos que hay animales que tienen la capacidad de contar, así que esta habilidad debe ser parte de nuestro cerebro primordial y no solo algo adquirido (matemáticas que se descubren o se crean, el gran dilema de los matemáticos). Pero en la representación llevamos ventaja, y quizás sea una cualidad mas humana que la simplemente animal.

Tablilla cuneiforme

No siempre hemos representado las cantidades de la misma forma. De los signos cuneiformes de los babilonios a los quipus de los incas, pasando por las letras griegas o los números romanos, y llegando a los llamados números arábigos. Estos últimos, nacidos en la India y transportados a Europa por los árabes, llegan acompañados del cero y del sistema posicional decimal, dos logros humanos cuya trascendencia a veces no llegamos a apreciar. Y es en España, en el Codex Vigilanus o Codex Albeldensis, compuesto por el monje Vigila en el siglo X en la Rioja donde aparecen por primera vez los números del 9 al 1 tal y como los representamos hoy en día.

Si echamos la vista atrás recordaremos a los hombres de Ishango desaparecidos en una erupción volcánica. Ahora estamos en el mundo digital, de 0 y 1, cerrado o abierto, y pretendemos adentrarnos en el mundo cuántico. ¿Será esa la última frontera?

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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La vida es caótica

“It does not say in the Bible that all laws of nature are expressible linearly.”

- Enrico Fermi.

 

Un personaje clave en la historia de la dinámica de poblaciones es Robert May, cuyo nombre completo era Robert McCredie May.

Robert May

May nació en la ciudad australiana de Sydney, el 8 de enero de 1938, y asistió a una escuela local. Su infancia fue solitaria, dedicada a resolver rompecabezas y juegos, aunque llegó a ser un auténtico campeón en los típicos debates de las escuelas británicas. Sus estudios universitarios de ingeniería química los hizo en la Universidad de Sydney, donde además estudió matemáticas y física teórica, disciplina esta última en la que realizó su tesis doctoral en 1959, sobre superconductividad. Su formación multidisciplinar fue sin duda clave para su investigación posterior.

Al terminar su tesis, May consigue un contrato postdoctoral en la Universidad de Harvard, como profesor Gordon MacKay, en matemática aplicada. A finales de 1961, vuelve a Sydney donde desarrolla su carrera investigadora en su Departamento de Física hasta 1973. Comienza a interesarse por la dinámica de poblaciones, especialmente en una estancia de año y medio en el Reino Unido y en Princeton. En 1973 acepta un puesto de catedrático en Princeton, en el Departamento de Biología, trasladándose una vez más, en 1988 a la Universidad de Oxford, como profesor de la Royal Society, de la que será presidente desde 2000 a 2005. Actualmente es profesor emérito de Oxford.

Una reflexión sobre esta intensa vida académica señala diferencias fundamentales con el sistema universitario español, no sólo por el cambio de universidades, sino sobre todo por el cambio de temáticas y de departamentos tan dispares: Matemática Aplicada, Física, Biología.

A lo largo de su vida Robert May realizó investigaciones muy diversas, pero nos vamos a centrar aquí en sus trabajos sobre dinámica de poblaciones. Si r es la tasa de crecimiento, se tiene

xn+1 = r xn

y si suponemos que

r(x) = r (1-x)

obtenemos la ecuación logística

xn+1 = r xn(1 − xn)

Podemos por ejemplo pensar en la población de insectos de una isla que va creciendo con tasa r pero que, como las fuentes de alimentación disminuyen, también lo hará la tasa de fertilidad.

El atractor de Lorenz

La teoría del caos toma cuerpo a comienzos de los años 60 del siglo pasado, cuando Edward Lorenz, trabajando con unas ecuaciones, dejó el lento ordenador de entonces trabajando y se tomó un descanso. A su vuelta se encontró con una figura que ahora se conoce como atractor de Lorenz. Lo que Lorenz entendió es que en su simulación, cambios pequeños en las condiciones iniciales producían cambio muy grandes con el paso del tiempo, esta es la característica de los sistemas caóticos. El resultado fue publicado en un famoso artículo, Deterministic Nonperiodic Flow (Flujo determinista no periódico). Journal of Atmospheric Sciences. Vol.20, (1963), 130-141. Posteriormente, en la reunión anual de 1972 de la American Association for the Advancement of Science (AAAS), en el MIT, presentó una ponencia con el título: Predictability; Does the Flap of a Butterfly’s wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?, (Predictibilidad, ¿El aleteo de una mariposa en Brasil puede producir un tornado en Texas?), de donde nació el término de efecto mariposa.

Una década después del descubrimiento de Lorenz, Robert May hizo un descubrimiento similar, con tremendas consecuencias para la biología. Considerando la función

F(x) = r x (1-x)

descubrió que el comportamiento del correspondiente sistema dinámico era extremedamente complejo según los valores de r.

En su artículo Simple mathematical models with very complicated dynamics, publicado en Nature en 1976, escribe:

” . . . the very simplest nonlinear difference equations can possess an extraordinarily rich spectrum of dynamical behaviour, from stable points, through cascades of stable cycles, to a regime in which the behaviour (although fully deterministic) is in many respects ”chaotic”, or indistinguishable from the sample function of a random process.”

Este comportamiento se reflja en la gráfica que incluimos unas líneas más arriba.

Robert May ha recibido muchísimos honores, entre ellos, una baronía, de manera que ya es un Lord. Aparte de su asesoramiento al gobierno británico en cuestione scientíficas, continúa trabajando en  biología matemática, en problemas de medioambiente, biodeversidad, etc. Sus conocimientos de matemáticas le han permitido obtener nuevos resultados sobre las distribuciones de virus y bacterias, en inmunología a enfermedades transmitidas por parásitos, en avances contra el SIDA, pero también en el análisis de la biodiversidad en regiones tropicales. En este último campo, la combinación de matemáticas, biología y computación, le han permitido obtener avances sobre como prevenir un colapso de la biodiversidad.

Les dejamos aquí con un ainteresante charla de Robert May en Cambridge, What does the future hold?

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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La lealtad del matemático

“Quién se arrodilla ante el hecho consumado es incapaz de enfrentar el porvenir”. León Trotski

Jean (o Jan) van Heijenoort (cuyo nombre completo era Jean Louis Maxime van Heijenoort) fue un pionero en la historia de la lógica matemática. Nació en Creil, Francia, el 23 de julio de 1912, hijo de un emigrante holandés, Jean Théodore, que falleció prematuramente por una hemorragia digestiva cuando Jean tenía dos años. Su madre, Charlotte Hélène Balagny, pertenecía a una familia de modesta condición.

Jean van Heijenoort, Frida Kahlo y Leon Trotsky

En su infancia, Jean sufrió el acoso escolar de sus compañeros, por su aspecto y apellido; fruto de las secuelas antialemanas que dejó la primera Guerra Mundial, fue víctima de las burlas y la discriminación. A pesar de ello, Jean fue un alumno sobresaliente, especialmente en matemáticas, Ello le llevó a conseguir en 1930 una beca del prestigioso liceo Saint-Louis de París, donde comenzó a simpatiizar con el movimiento comunista.

Tras una estancia en Méjico desde 1937 hasta 1939, viajó a Nueva York, en donde realizó una tesis doctoral en matemáticas en la universidad de Nueva York, que defendió con éxito en 1949. El título de su tesis fue On Locally Convex Surfaces, dirigida por James Johnston Stoker, en el campo de la geometría diferencial.

Van Heijenoort se apasionó después por la lógica y la filosofía de las matemáticas, y enseñó en la Universidad de Columbia primero, y luego en la de Brandeis, hasta 1977. Se trasladó entonces a la la Universidad de Stanford, donde fue profesor hasta su fallecimiento el 29 de marzo de 1986. Durante este tiempo, visitó regularmente Francia, donde tenía una abundante familia y muchos amigos.

El principal trabajo de van Heijenoort es el Source Book, publicado en 1967 y considerado una obra cumbre en lógica matemática, ya que contiene la primera traducción completa del trabajo de Frege titulado Begriffsschrift, seguido de 45 artículos mas sobre lógica matemática y teoría axiomática de conjuntos, publicados entre 1889 y 1931. El libro se culmina con artículo de Gödel sobre la incomplentitud de la aritmética de Peano.

El valor de este libro es enorme, ya que mucha de esa literatura hasta entonces no era accesible en las universidades norteamericanas. La gran mayoría de las traducciones fueron debatidas con los propios autores. Además, contiene introducciones a cada uno de los artículos y multitud de notas a pie de página que completan, explican y contextualizan los trabajos. Se considera el libro más influyente en historia de la lógica y de los fundamentos de las matemáticas.

Jan Van Heijenoort en la parte izquierda de la foto

 

El guapo Van

Pero Van Heijenoort tiene otra vida (u otras vidas) en las que usó muchos nombres falsos. En 1932 se convierte en el secretario, traductor y guardaespaldas de Lev Trokski, y lo acompaña cuando este se traslada a Méjico huyendo de la Gestapo y los asesinos de Stalin. Trotski se instala en la casa de Frida Kahlo en Coyoacán, ya que ha conseguido entrar en Méjico con la ayuda de otro comunista, el pintor Diego Rivera, quién solicitó su visado al presidente Lázaro Cárdenas.

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Trokski (cuyo auténtico nombre era Lev Davídovich Bronstein, aquí nada es lo que parece), fue todopoderoso en Rusia, pero sufrió la deslealtad y la locura asesina de Stalin, y no fue el único. Y esa deslealtad le persiguió por todo el mundo, también en Méjico donde los supuestos amigos, encabezados por el pintor David Alfaro Siqueiros (el clan de los Dieguitos y los Macheteros), perpetraron un primer atentado contra su casa. Y fue otro de ellos, el durmiente Ramón Mercader (ahora con el nombre falso de Jacques Mornard, un hombre de negocios belga que escapa de la guerra europea con un pasaporte falso canadiense a nombre de Frank Jackson), quien asesina a Trotski con un piolet; más traiciones y deslealtades. En este video de The Guardian https://www.theguardian.com/world/video/2012/aug/20/trotsky-assassination-remembered-grandson-video, el nieto de Trotski relata el ataque sufrido a cargo de Siqueiros.

Cuando tras un periplo que le lleva desde Rusia a Turquía y de allí a Francia y Noruega, llega a México, Trotski vive la angustia de saber que sus días están contados. Troski debe abandonar la Casa Azul de Frida Kahlo ya que su infidelidad con ésta (tras intentarlo fallidamente con su hermana) levanta los celos de Rivera; también las desavenencias políticas influyeron en esta medida al frenar Trotski los intentos de protagonismo de Rivera. El fracaso del ataque a la nueva casa deja como último plan de Stalin a Ramón Mercader, entrenado para esta misión, y que ha forjado un noviazgo con una de las colaboradoras de Trotski, Sylvia Ageloff, a fin de poder entrar en la casa.

Sylvia Ageloff y Jacques Mornard

Van Heijenoort, al que apodaban el guapo Van, se enteró de la muerte de Trostki en la calle por un periódico: que voceaba un joven vendedor “Trostki, wounded by friend in home, is believed dying”. Y se convence de que si él hubiera seguido con Trotski, Ramón Mercader, el falso amigo, no le hubiera engañado. Y lamentará profundamentamente el resto de su vida el no haber estado allí.

En Estados Unidos, van Heijenoort ha tenido que ocultar su pasado comunista para sobrevivir en el macarthismo, otra época de deslealtades ignominiosas. Afortunadamente, sus diferentes identidades pasadas le ayudaron a pasar inadvertido. Pero fue leal y en su momento contribuyó activamente a preservar la memoria y los escritos de Trotski, en el Archivo Trotski de la Universidad de Harvard.

Después del crimen: Sylvia Ageloff a la izquierda de la foto y Jacques Mornard/Ramón Mercader con la cabeza vendada por las heridas causadas por los gualdaespaldas

Su deslealtad fue amorosa. El guapo Van se casó cuatro veces y fue amante esporádico de la propia Frida Kahlo. Su cuarta esposa fue Ana María Zamora, hija de un abogado de Trotski, de la que se divorció y con la que se volvió a casar para separarse de nuevo. En marzo de 1986, el guapo Van fue a visitarla a Méjico, y ella lo asesinó con tres balazos en la cabeza mientras dormía, suicidándose después

La lealtad

Esta historia (y casi cualquier otra) está llena de lealtades y deslealtades, frecuentes en la vida y también en el ámbito académico. Disculpamos habitualmente las amorosas, y menos las que tienen como motivo la ambición por el poder y la codicia. Cada día sufrimos las pequeñas y grandes deslealtades, las peores son las de los que no toman partido, los tibios que miran para otro lado. Afortunadamente, nos animan las lealtades auténticas, las que se basan en el respeto, la confianza y la sinceridad; sin ellas no valdría la pena levantarse cada mañana.

Sobre esta entrada

Descubrí la relación de Jean van Heijenoort y Trosky en el libro (novela/enasyo) de Patrick Deville, Viva, dedicado a la historia de México en ese apasionante período en el que van y vienen personajes como Pancho Villa, Emilio Zapata, Malcom Lowry, André Breton, etc. México es una encrucijada de vida. Viva es un hito más en el ciclo de viajes narrativos por el mundo y la historia de Patrick Deville, del que también forman parte Peste & Cólera, Ecuatoria o Pura Vida. A raíz de esto, y complementado con muchos documentos que me enviaron amigos del otro lado del charco, profundicé en la historia.

Pero, como infatigable lector que soy, necesitaba un libro más, y así acabo de terminar esa fantástica novela/ensayo de Leonardo Padura, El hombre que amaba a los perros, y que me proporcionó una visión paralela de los dos personajes de la tragedia, Trotsky y Ramón Mercader. Las terribles purgas de Stalin son también parte de esta ecuación. Mercader está enterrado en el cementerio de Kúntsevo, en Moscú, estinado a los héroes de la Unión Soviético, y, como no podía ser de otra manera en esta historia de deslealtades, bajo un nombre falso, Ramón Ivánovich López.

La tercera referencia que me gustaría hacer es a una película, El elegido, escrita y dirigida por Antonio Chavarrías, y protagonizada por Alfonso Herrera, en el papel de Ramón Mercader, y Hannah Murray, interpretando a Sylvia Ageloff. A pesar de las necesarias licencias a lo que es un relato cinematográfico, la película es muy aconsejable y narra la terrible historia del asesinato de Trotski, con sus lealtades y deslealtades.

No son las únicas obras sobre Ramón Mercader y su asesinato, Jorge Semprún, buen conocedor del sistema soviético, publicó en 1969, la novela La segunda mueerte de Ramón Mercader, y Joseph Losey dirigió en 1972 la película El asesinato de Trotsky.

Decir finalmente que una versión reducida de esta historia apareció en El País con el título El matemático que cuidaba las espaldas a Trotski el 28 de septiembre de 2016.

Nota final: Se puede econtrar más información sobre Jan van Heijenoort en

http://www.trotskyana.net/Trotskyists/Bio-Bibliographies/bio-bibl_vanheijenoort.pdf

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

 

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Cuando Pierre Verlhust redactaba constituciones para el Vaticano

Comentábamos en una entrada anterior sobre Pierre Verhulst que era de saludo delicada, aquejado de una enfermedad crónica sobre la que no hay documentación. Así, Verhulst decide abandonar el trabajo que había conseguido en el Musée des Sciences et des Lettres de Bruselas y pasar un tiempo en Italia, con un clima más benigno que el belga.

Pierre Verlhulst

Así viajó a este país, y en su estancia en Roma, en el mes de septiembre de 1830, le sorprendió la revolución belga para independizarse de los holandeses. Era en cierta manera un coletazo de las guerras entre católicos y protestantes de siglos pasados (con una mezcla de reivindaciones lingüisticas y económicas). Finalmente, en muy poco tiempo, y bajo el influjo de la Revolución de Julio en Francia, Flandes y Valonia se independizaron y formaron Bélgica.

Estos hechos llevaron a Verhulst a una iniciativa sin parangón. Su su país se había independizado y elaborado una constitución, ¿qué pasaba con el Vaticano? Así que, ni corto ni perezoso, con el ímpetu que le proorcionaban sus 26 años, redactó un borrador que quería hacerle llegar al Papa, a la sazón Pío VIII.

 

Pío VIII

El borrador fue tomado en serio por varios cardenales de la Curia, y atrajo la atención de los romanos, enfadados con que un belga viniera a darles leccioes de democracia. La policía tomó cartas en el asunto y ordenó a Verhulst que abandonara inmediatamente el país, lo que hace después de consultarlo con sus amigos.

En esta historia tiene un papel Hortensia de Beauharnais, que fuera hija de Josefina de Beauharnais, la primera esposa de Napoleón Bonaparte. Hortensia se casó con el hermano de Napoleón, Luis Bonaparte, nombrado por su hermano rey de Holanda. Hortensia pasó a ser la reina consorte, aunque terminó separándose de su marido. A pesar de ello, apoyó a Napoleón cuando se escapó de la ils de Elba y volvió a revolucionar Francia y Europa en el periodo de los Cien Días. Este apoyo le cuesta más adelante el exilio, y es en 1826 cuando se instala en Roma. Verhuslt la visitaba frecuentemente por las tardes, y le da a conocer su proyecto de constitución, pidiéndole que la haga llegar al Papa. Hortensia comentará más adelante su asombro ante tal petición de su joven amigo belga.

 

Hortensia de Beauharnais y su hijo Napoléon Carlos

Verhulst vuelve a Bélgiva y allí escribe un informe deplorando la manera arbitraia de contratar profesores de la universidad, y la baja calidad de las lecciones. A pesar de sus críticas sobre el sistema, es nombrado profesor y su historia desde entonces ya la hemos contado en la citada entrada anterior.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Manifiesto de la red DiMa por el reconocimiento de la divulgación de las matemáticas

Hoy más que nunca es preciso establecer un nuevo consenso sobre el papel de las matemáticas en el mundo actual como frontera de la investigación científica, como motor de impulso de las tecnologías y como parte fundamental de la cultura de la humanidad. De hecho, nunca ha sido mayor la necesidad de entender y ser capaz de usar matemáticas en la vida cotidiana y en el trabajo. Las matemáticas y la ciencia en general están cada vez más próximas a las mejoras de nuestra calidad de vida.

La divulgación de las matemáticas es una necesidad y una demanda social que debe ser fomentada y reconocida,  no solo por el conjunto de las personas de nuestro país interesadas en el tema, sino además por las instituciones públicas, los medios de comunicación y la sociedad en general.

En la Declaración de los Derechos Humanos (1948, Artículo 27) ya se reconoce el derecho de toda persona a participar en el progreso científico y en los beneficios que de él resulten. Para lograrlo es preciso que la sociedad tenga un conocimiento del avance científico. Más aún, los países firmantes del Pacto Internacional de Derechos Económicos, Sociales y Culturales (ICESCR, 1966, Artículo 15), entre los que se encuentra España, se comprometieron a dar los pasos necesarios para el total cumplimiento de este derecho, que deben incluir los que lleven a la conservación, desarrollo y difusión de la ciencia y la cultura.

Todo ello originó que, en 2011, cuando se aprobó la Ley 14/2011 de la Ciencia, la Tecnología y la Innovación (BOE, núm. 131, de 2 de junio de 2011), se incorporara un conjunto de medidas de carácter novedoso que perseguían situar a la legislación española en materia de ciencia y tecnología e innovación en la vanguardia internacional. Entre estas medidas para una «Ciencia del siglo XXI» destacan el compromiso con la difusión universal del conocimiento científico.

Esta ley reconoce las actividades de divulgación y de cultura científica y tecnológica como consustanciales a la carrera investigadora para mejorar la comprensión y la percepción social sobre cuestiones científicas y tecnológicas y la sensibilidad hacia la innovación, así como para promover una mayor participación ciudadana en este ámbito.

El caso de la divulgación de las matemáticas merece unas consideraciones especiales. La dificultad que manifiesta gran parte de la sociedad en el aprendizaje de las matemáticas,  muchas veces motivada por el lenguaje matemático que usamos o por una enseñanza demasiado abstracta y alejada de la realidad cotidiana, origina un cierto rechazo inicial que debemos romper para alcanzar un nivel de aceptación e interés social similar al de otras ciencias. También la propia comunidad matemática ha sido más reticente a abrir su disciplina al público, quizás por temor a que no fuese entendida ni apreciada.

Sean cuales fueran los motivos, lo cierto es que el despertar de la divulgación en la comunidad matemática ha sido más tardío que en otras disciplinas científicas. El 6 de mayo de 1992, en la Declaración de Río de Janeiro, se señaló la “necesidad de fomentar la imagen de esta ciencia con una comunicación y divulgación de calidad” como uno de los grandes objetivos del Año Mundial de las Matemáticas del año 2000 (AMM2000). El AMM2000 fue una espléndida ocasión para impulsar la divulgación matemática en España de una manera sistemática e institucional, y no de forma esporádica e individual, como se había estado haciendo hasta entonces. En ese momento se tomó conciencia de la necesidad de interesar a un público general por las matemáticas, y de que el reconocimiento social de esta ciencia precisa de un esfuerzo que debe estar en nuestras prioridades académicas y científicas.

Casi veinte años después de ese hito, la actividad en divulgación de las matemáticas ha aumentado de forma significativa en España: conferencias, talleres, exposiciones, artículos en prensa generalista, publicaciones específicas de matemáticas, libros de divulgación, blogs, programas de televisión y radio… tratan, en diversos puntos del país, de difundir la matemática y la pasión por esta disciplina. Parece que, después de años siendo “el patito feo” de las ciencias, hoy en día las matemáticas están de moda, y el interés  que generan no deja de crecer. El trabajo en común con los medios de comunicación es, además, un elemento fundamental para garantizar una eficiente y certera canalización de la información.

Es por ello que consideramos que este es el momento preciso para que se produzca un cambio cualitativo en la divulgación de las matemáticas en nuestro país. Debemos dejar  de verla como  una actividad basada en el voluntarismo personal y las iniciativas individuales de personas entusiastas y propiciar que se establezcan sinergias para compartir objetivos, experiencias, materiales, aprendizajes y reflexiones sobre la comunicación de esta ciencia que involucren a la comunidad matemática en su conjunto, con apoyo de las instituciones. Para ello es imprescindible tejer una red que permita desarrollar actividades formativas en torno a la divulgación de las matemáticas e incorporar a las nuevas generaciones en este esfuerzo. Estos son los principales objetivos de la incipiente red específica de divulgadores y divulgadoras de las matemáticas DiMa, que se ha constituido  recientemente,  en mayo de 2018 (ver anexo para más detalles sobre la constitución y objetivos de esta red).

 

Para lograr que esas intenciones se conviertan en realidades, un primer paso es poner en valor las actividades de divulgación, haciendo ver a los organismos públicos la consideración que debe tener la divulgación en los currículos de los/as investigadores/as y docentes, tanto para los sistemas de acreditación docente como en las convocatorias públicas (proyectos, becas, oposiciones). Además, es necesaria una implicación efectiva de las instituciones académicas y de investigación en las actividades de divulgación, no de forma puntual y anecdótica, sino de manera regulada y estable. Es también responsabilidad de estos organismos facilitar este tipo de estructuras en red que optimicen recursos y esfuerzos.

 

Firmantes del Manifiesto de la red DiMa por el reconocimiento de la divulgación de las matemáticas

 

 

Pedro Alegría Ezquerra Profesor de la Universidad del País Vasco
Claudi Alsina Profesor de la Universidad Politécnica de Cataluña
Elena Álvarez Saiz Profesor de la  Universidad de Cantabria
Antón Aubanell Pou Profesor de la  Universidad de Barcelona, miembro del MMACA
Luis Balbuena Castellano Sociedad Isaac Newton de Profesores de Secundaria, Canarias
Begoña Barrios Barrera Profesora de la Universidad de La Laguna
Sergio Belmonte Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA)
Fernando Blasco Profesor de la  Universidad Politécnica de Madrid
Urtzi Buijs Profesor de la  Universidad de Málaga
Marco Castrillón Profesor de la  Universidad Complutense de Madrid
Fernando Corbalán Yuste Profesor de Matemáticas de Secundaria, Zaragoza
Juan Antonio Cuesta Albertos Profesor de la Universidad de Cantabria
Guillermo P. Curbera Costello Profesor de la Universidad de Sevilla
Manuel de León Profesor de Investigación del CSIC, Real Academia de Ciencias
Francisco Javier Díaz Díaz Profesor de la Universidad de La Laguna
Antonio Durán Profesor de la Universidad de Sevilla
Luis Alberto Fernández Fernández Profesor de la Universidad de Cantabria
Felipe Gago Couso Profesor de la  Universidad de Santiago de Compostela
Evelia García Barroso Profesora de la Universidad de La Laguna
J. Santiago García Cremades Profesor de la Universidad Miguel Hernández de Elche
Ignacio García Marco Profesor de la Universidad de La Laguna
Joan-Vicenç Gómez i Urgellés Profesor de la Universidad Politécnica de Cataluña
Carlos González Alcón Profesor de la Universidad de La Laguna
María José González López Profesora de la Universidad de Cantabria
Clara Grima Profesora de la Universidad de Sevilla
Alejandro Hernández Guevara Profesor de Matemáticas de Secundaria, Girona
David Hernández Benito Profesor y creador de funwithfunctions.es
Raúl Ibáñez Torres Profesor de la Universidad del País Vasco
David Iglesias Ponte Profesor de la Universidad de La Laguna
Antonio Juano Profesor de UNED Calatayud, Zaragoza
Marta Macho-Stadler Profesora de la Universidad del País Vasco
Nelo Maestre Divermates
Victor Manero García Profesor de la Universidad de Zaragoza
Juan Margalef  Bentabol Predoctoral de la Universidad Carlos III de Madrid y IEM-CSIC
Rodrigo Mariño Villar Predoctoral de la Universidad de Santiago de Compostela
Irene Márquez Corbella Profesora de la Universidad de La Laguna
Francisco Martín Casalderrey Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas. Madrid
David Martín de Diego Investigador de ICMAT, CSIC, Madrid
Pedro Miana Profesor de la Universidad de Zaragoza
Onofre Monzón del Olmo Profesor de la Universidad de Valencia
Juan J. Moreno Balcázar Profesor de la Universidad de Almería
José Muñoz Santonja Profesor de Matemáticas Secundaria, Sevilla
Aniceto Murillo Más Profesor de la Universidad de Málaga
Xaro Nomdedeu Profesora de Matemáticas de Secundaria, Valencia
David Orden Profesor de la Universidad de Alcalá de Henares
Isabel M. Ortiz Rodríguez Profesora de la Universidad de Almería
Edith Padrón Fernández Profesora de la Universidad de La Laguna
Rafael Pérez Gómez Profesor de la Universidad de Granada
Antonio Pérez Sanz Profesor de Matemáticas de Secundaria, Madrid
Alfonso Jesús Población Sáez Profesor de la Universidad de Valladolid
Josep Lluís Pol i Llompart Profesor de Matemáticas de Secundaria, Baleares
Beatriz Porras Pomares Profesora de la Universidad de Cantabria
Gema R. Quintana Profesora de la UNED Cantabria
Daniel Ramos Imaginary
Guido Ramellini Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA)
Fernando Reche Lorite Profesor de la Universidad de Almería
Juan Miguel Ribera Puchades Profesor de la Universidad de la Rioja
Luis Rico Profesor de la Universidad de Granada
Roberto Roberto Dorta Guerra Profesor de la  Universidad de La Laguna
José Luís Rodríguez Blancas Profesor de la Universidad de Almería
María Reyes Ruiz Cobo Profesora de la Universidad de Cantabria
Daniel Sadornil Renedo Profesor de la Universidad de Cantabria
Eduardo Sáenz de Cabezón Profesor de la Universidad de La Rioja
Josep Sales Rufí Catedràtic de matemàtiques d’Ensenyament Secundari
Juan Matías Sepulcre Profesor de la Universidad de Alicante
Mercedes Siles Molina Profesora de la Universidad de Málaga
Ágata Timón Outreach & Communication ICMAT, CSIC, Madrid
María Elena Vázquez Abal Profesora de la Universidad de Santiago de Compostela
Raquel Villacampa Profesora del Centro Universitario de la Defensa, Zaragoza

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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La Red de Divulgación Matemática (DiMa)

Damos cuenta en esta entrada de la creación de la Red de Divulgación Matemática (DiMa), de sus orígenes, sus objetivos y sus actividades (un avance sobre la Red se incluyó en una entrada anterior, Comunicar y divulgar la ciencia, una obligación de los científicos).

Foto de familia del congreso fundacional

Antecedentes.- Los día 10 y 11 de mayo de 2018 se reunieron en torno a  50 divulgadores/as de las matemáticas en el centro ETOPÍA de Zaragoza en el encuentro fundacional de la Red de Divulgación Matemática (DiMa).  Este encuentro tiene sus antecedentes en una reunión previa celebrada en enero de 2017 en el ICMAT (Madrid), donde varias personas de diferentes lugares de nuestro país relacionadas con la divulgación matemática analizaron la necesidad de tejer una red de este tipo.

Objetivos.- La red DiMa pretende establecer sinergias entre los/as divulgadores/as de las matemáticas de nuestro país,  con ayuda de las sociedades científicas (RSME, FESPM, SEMA, SEIO..) y las instituciones (universidades y centros de investigación…).  DiMa será un espacio cooperativo para compartir experiencias, materiales, aprendizajes y reflexiones sobre la divulgación matemática.

Los objetivos específicos de la red DIMA son:

  • Establecer sinergias entre los/as divulgadores/as de las matemáticas.
  • Desarrollar actividades formativas en torno a la divulgación de las matemáticas.
  • Incentivar la incorporación de los/as jóvenes a las actividades de divulgación en matemáticas.
  • Poner de manifiesto ante los organismos públicos la consideración que debe tener la divulgación tanto en los currículos de los/as investigadores/as y docentes, como en las convocatorias públicas (proyectos, becas, oposiciones…).

Mesa redonda durante el primer congreso DiMa

Actividades periódicas de DiMa

Para el desarrollo de los objetivos indicados anterioemente, la red DiMa propone las siguientes actividades periódicas.

Congresos DiMa

El primer congreso DiMa (http://iuma.unizar.es/es/dima) fue organizado por el Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones (IUMA) de la Universidad de Zaragoza. Se trató del congreso fundacional de la red. Se impartieron  siete conferencias plenarias a cargo de divulgadores/as de reconocido prestigio como Claudi Alsina, Julio Bernués, Pilar Perla, Guido Ramellini, Manuel de León, Santiago García Cremades y María Elena Vázquez Abal. Además, se presentaron 15 charlas cortas en formato Pechakucha (20 transparencias a 20 segundos cada una). El programa incluyó también una mesa redonda en la que se debatió sobre la necesidad de la creación de la red de divulgación y sobre su posible actividad. La mesa finalizó con la proclamación del nacimiento de DiMa y con el acuerdo de elaborar un manifiesto sobre la divulgación matemática que sería remitido a las sociedades e instituciones públicas para su consideración.

Esta actividad tendrá una periodicidad bianual.

Escuelas DiMa

Se pretende dar formación a futuros/as divulgadores/as de las matemáticas, con el objetivo de incorporar a los jóvenes en las labores de difusión de nuestra disciplina. Existe un vacío a este respecto y creemos que es importante que el bagaje que hoy tienen algunos de nuestros mejores divulgadores/as sea transmitido a las futuras generaciones. La primera escuela DiMa se celebrará en 2019 y será una actividad bianual.

Establecimiento de tema matemático anual

En septiembre de cada año, se establecerá una temática para visibilizar la matemática de forma conjunta. En el año siguiente todos los miembros de DiMa, y todas las personas que quieran incorporarse a la iniciativa,  desarrollarán algunas de sus múltiples actividades en torno al tema escogido.

 

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Nace la Asociación de Amigos de Evariste Galois

Les hores joves i felices
que em nodreixen l’instint de vida
quines són? Vaig estudiar
la teoria de Galois…
Antoni Clapés: Poema inacabat

 

El próximo 8 de junio se anunciará públicamente el nacimiento de la Asociación de Amigos de Evariste Galois (Association des amis d’Evariste Galois), en la École normale supérieure de París, uno de los templos matemáticos internacionales.

 

Evariste Galois (1811-1832)

La asociación se ha constituido por iniciativa de François Buffet, descendiente directo de Galois, con el apoyo de representantes de todos los estamentos científicos, y en gran medida, es continuación de la celebración en 2011 del segundo centenario del nacimiento de Evariste Galois.

Los objetivos de la Asociación son dar a conocer mejor la vida y la obra del genio matemático francés, usando todos los medios posibles, como internet, publicaciones, conferencias, congresos, premios, etc., tanto al público general como a los escolares, maestros, políticos, tratando así de promocionar las matemáticas y los matemáticos que las ejecutan. Los detalles sobre la Asociación se pueden encontrar en la página web de la asociación

 

Medalla conmemorativa del bicentenario del nacimiento de Galois

Uno de los objetivos es contribuir a conocer más detalles sobre su vida, muy corta, ya que falleció a consecuencias de un duelo con tan sólo 20 años. Así y todo, son muchas las incógnitas que permanecen (¿quién era l’infâme coquette por la que se bate Galois? Una reciente obra sobre su vida y pensamiento es la de François-Henri Déserable, Evariste, llena de la pasión que debió animar a Galois. http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/2017/10/09/144333

Otra obra recomendable es la de César Aira, Cumpleaños, una espléndida reflexión sobre el afán de trascender que ante la posibilidad de la muerte, lleva al joven Evariste a poner por escrito su legado matemático la noche antes del fatídico duelo. Dice Aira: «Uno se da cuenta que no tiene veinte años, de pronto advierte que ya no es joven… y mientras tanto el mundo cambió; mientras uno estaba pensando en otra cosa.» Galois no pudo pasar de esos veinte años.

Poco se puede decir ya sobre la obra de Galois, abrió un horizonte que los matemáticos continuamos explorando. Hoy he leído un excelente artículo de Etienne Ghys, investigador del  CNRS en la Ecole normale supérieure de Lyon, titulado Résoudre les équations, est-ce les comprendre? En el que se refiere a Galois.

Su mensaje es simple pero contundente. Puedo descargar en mi móvil una aplicación gratuita (Photomath), ponerle delante una ecuación escrita en una hoja de papel y, como por arte de magia, aparecerá en la pantalla la solución. Pero, ¿he aprendido algo de este proceso? Fue Galois precisamente quién nos enseñó a aprender lo que encerraban las ecuaciones algebraicas, creando el llamado grupo de Galois, que codifica las simetrías que cumplen las soluciones de la ecuación en cuestión.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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