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Archivo de enero, 2019

Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya, la mujer que pudo ser la primera medallista Fields

In Vyborg

to O.A.L.

A huge underwater step

Leading to Neptune’s kingdom —-

There Scandinavia chills, like a shade,

All of it —- as a single shining apparition.

Song falls silent, music is dumb,

But the air burns with their fragrance,

And white winter, on its knees,

Observes everything with reverent attention.

24 de septiembre de 1964

Komarovo (Ozernaya)

La portada del último número del Bulletin of the American Mathematical Society presenta una fotografía de una encantadora mujer, una extraordinaria matemática, Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya. Como la periodista Susan Friedlander explica en páginas interiores de la revista, no son muchas las mujeres que han sido portadas de la revista en comparación con los hombres. Así que hemos decidido dedicar esta entrada de Matemáticas y sus fronteras a la matemática rusa.

 

Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya

Olga Aleksándrovna Ladýzhenskaya nació el 7 de marzo de 1922 en un pueblecito ruso, Kologriv, y falleció en San Petersburgo el 12 de enero de 2004. Olga era hija de un profesor de matemáticas, Aleksandr Ladýzhenski, con antecedentes nobles. Esto le causó la persecución del despótico régimen de Josef Stalin; una víctima más del gulag, fue arrestado y condenado a muerte sin juicio acusado de ser un enemigo del pueblo. La lacra se extendía a todos los familiares, y aunque Olga (entonces con quince años de edad) pudo continuar estudiando en la escuela, no fue admitida en la Universidad de Lennigrado (hoy Universidad Estatal de San Petersburgo). No tuvieron igual fortuna sus dos hermanas, expulsadas de la escuela.

 

La familia al completo

Olga pudo aprender mucho de su padre, quién acostumbraba a darle clases a ella y sus dos hermanas, luego les proponía un teorema y su tarea era encontrar la demostración. Olga mostraba unas actitudes excepcionales para las matemáticas, y esto le permitió estudiar en una Escuela Normal. Al finalizar, pudo dar clases de matemáticas, volviendo a su pueblo natal como maestra en la escuela donde su padre había dado las clases.

Finalmente, Olga pudo entrar en la Universidad de Moscú, en 1943, gracias a la ayuda de la de madre de uno de sus alumnos, admirada de la capacidad matemática de la profesora. En la universidad Olga comenzó a estudiar álgebra, teoría de números y ecuaciones en derivadas parciales. A pesar de vivir en unas condiciones difíciles (recordemos que Rusia estaba en plena Segunda Guerra Mundial), Olga pudo sacar al exterior todo su talento. Su brillantez entusiasmó las autoridades académicas, y le permitieron asistir a seminarios avanzados sin seguir otras clases obligatorias en materias que ella ya superaba con creces. En su cuarto año de universidad, ella misma organizó un seminario de jóvenes en ecuaciones en derivadas parciales, invitando a participar en él a los grandes matemáticos de Moscú. A la vez, se inició en la investigación.

Nina Ural’tseva, Olga Ladyzhenskaya, V. Smirnov

 

Aunque en 1951 ya había terminado su tesis doctoral, bajo la dirección de Ivan Petrovsky y Sergéi Sóbolev, no pudo defenderla hasta la muerte de Stalin en 1953. En 1954 accedió a una plaza de profesora en la universidad y fue nombrada más tarde directora del Laboratorio de Física-Matemáticas en el prestigioso Instituto de Matemáticas Steklov (cargo que ocupó hasta 1991).

Su investigación se tradujo en unos 250 artículos y siete libros, focalizada en el estudio de las ecuaciones en derivadas parciales, en temas como la unicidad de soluciones a la convergencia de series de Fourier y la aproximación a soluciones con el método de diferencias finitas, en las Ladyzhenskaya consiguió las primeras demostraciones rigurosas. Olga y sus coautores lograron una respuesta completa al problema 19 de Hilbert, sobre la dependencia de las soluciones sobre los datos, para una amplia clase de ecuaciones de segundo orden, elípticas y parabólicas. Sus ecuaciones más queridas eran las de Navier-Stokes, en las que consiguió en los 1950 resultados claves en dos dimensiones (el resultado en tres dimensiones sigue abierto y es uno de los problemas del milenio).

Olga era aficionada a los paseos por la naturaleza

Olga había podido viajar una sola vez al extranjero, para asistir la Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de 1958 en Edimburgo, y han de pasar 30 años hasta que lo pueda volver a hacer al producirse la apertura soviética. Entonces es cuando ella puede comenzar a visitar a los colegas extranjeros y estos a ella. En el ICM de Edinburgo, Olga era una de las potenciales candidatas a medallista Fields, que finalmente ganaron Klaus Friedrich Roth y René Thom.

Son muchos los honores que se le han concedido a Olga Ladyzhenskaya. En 1994, en el ICM de   Zurich, fue la oradora de la ICM Emmy Noether Lecture. Fue académica de la Academia de Ciencias rusa y también de varias extranjeras. También recibió numerosos premios, como la Medalla de Oro Lomonosov Medal, la medalla Ioffe y la medalla de la Universidad de San Petersburgo. Olga fue una persona con grandes inquietudes intelectuales, contando con amigos como el escritor Aleksandr Solzhenitsyn o la poeta Anna Akhmatova (esta última le dedicó un poema que reproducimos arriba en su traducción inglesa).

 

Olga se acostó en su apartamento de San Petersburgo la noche del 11 de febrero de 2004, cansada tras un largo paseo, y ya no volvió a despertarse.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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Faltan profesores de matemáticas en la educación secundaria

Nos hacemos eco hoy en Matemáticas y sus fronteras de un creciente problema que están afrontando en nuestro país la Educación Secundaria Obligatoria (ESO) y el Bachillerato: la falta de profesores de matemáticas. No es un problema reciente, solo por citar algunos artículos de prensa, valga este de 2013 Faltan matemáticos que enseñen en el aula, en La Vanguardia, o estos más recientes, Por qué España se está quedando sin profesores de Matemáticas en El Mundo en 2018, o este de hace unos días, Sin matemáticos en las aulas, también en La Vanguardia, o también Las Matemáticas no tienen quien las enseñe, en ABC.

A pesar de estos artículos de prensa que reflejan los datos y opiniones de los expertos, hasta ahora no parece que se hayan tomado medidas que pongan remedio a esta situación. Los matemáticos también hemos señalado a través de las sociedades matemáticas y en diferentes foros nuestra preocupación.

Es importante analizar las causas, para una vez identificadas, tomar las soluciones necesarias. Las consecuencias ya las notamos, una peor enseñanza de la materia.

Por una parte, estamos viviendo lo que puede ser una burbuja matemática. La disciplina está en un momento de demanda de matemáticos, en parte causada por el fenómeno Big Data. Esto hace que la profesión de matemático se encamine hacia la empresa de manera creciente. Y no solo es el Análisis de Datos, también las aplicaciones a la industria han aumentado paulatinamente la demanda de matemáticos. A la vez, se ha ido incrementando la exigencia de nota de entrada en los grados de matemáticas, especialmente en los dobles grados, debido a la atención mediática que las matemáticas han conseguido en estos últimos años (lo que ha ocurrido en otros tiempos con la medicina, por citar un caso conocido por todos). La conclusión es que aunque el número de estudiantes se ha ido incrementando en estos últimos años (el despegue en España se inicia como consecuencia de las acciones que se ponen en marcha desde el Año Internacional de las Matemáticas, 2000, al identificar un descenso colecttivo en las matriculaciones en las facultades de matemáticas) sin embargo esto no se ha traducido en un aumento de interés por ser profesor de matemáticas en secundaria.

Ser profesor de matemáticas en secundaria no es una tarea fácil. Hay que conseguir interés por una materia que tiene siempre el sanbenito de la dificultad, en un entorno social que ha cambiado drásticamente en los últimos 20 años. Así que ha dejado de ser una profesión atractiva. Para cubrir los huecos, se ha utilizado profesorado sin una formación de matemático: ingenieros, físicos, químicos, lo que añade más consecuencias negativas, simplemente, por la falta de formación (evidentemente, esto es una generalización, hay excepciones).

Hay que decir también que en la mayoría de las comunidades autónomas en las que se convocan plazas de matemáticas, un alto porcentaje queda vacante. Habrái que analizar si es porque los candidatos no dan la talla o ssi aistimos a algo tan familiar de ofertar x cuando sabemos que solo queremos cubrir la mitad, pero diremos que el presupuesto para educación si se cumple. Desde aquí animo a los colectivos de profesores y las consejerías a aportar datos que nos ilustren.

Pero lo que sí parece evidente es que debemos hacer un esfuerzo para tornar más atractiva la profesión de profesor de matemáticas. Los modelos a seguir pueden ser variados; uno que está funcionando bastante bien es el programa Math for America, Su objetivo primordial: construir una comunidad de profesores excelentes, que se enseñen unos a otros las buenas prácticas, y conseguir que no se vayan de las aulas a otros empleos. El modelo se focaliza en dos ámbitos; los jóvenes prometedores para prosigan su carrera en la docencia, y los seniors que han conseguido un alto nivel, para que sirvan como modelos a seguir. Math for America fue una iniciativa de la Fundación Simons al percibir la necesidad de mejorar el nivel del profesor de matemáticas en Estados Unidos y tratar de conservar a los mejores haciéndoles sentirse respetados y animados.

Imagen de previsualización de YouTube

Se pueden poner en marcha muchas otras iniciativas a fin de conseguir más (ofertas públicas de empleo) y mejores (programas similares a Math for America) profesores de matemáticas. Ayudaría mucho el conocer los datos del problema, para lo cuál la colaboración entre eñ Ministerio dde Educación y las correspondientes consejerías de Educación de las CC.AA. es esencial. Nos gustaría ver pronto ese estudio con unos planes de futuro.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

 

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Muere Sir Michael Atiyah, una leyenda de las matemáticas

Nos enteramos con dolor del fallecimiento hoy mismo de uno de los matemáticos más brillantes del siglo XX, Sir Michael Atiyah, a los 89 años de edad. Sin duda, una gran pérdida para la comunidad matemática.

Sir Michael Francis Atiyah

Atiyah nació en Londres , el 22 de abril de 1929, de padre libanés y madre escocesa. Creció entre Sudán y Egipto, países en los cuáles asistió a la escuela, volviendo al Reino Unido en 1945 donde terminó su bachillerato. Estudió después en el Trinity College, en Cambridge, de 1949 a 1955. Su director de tesis fue William V. D. Hodge, tesis que defendió eb 1955 con el título de Some Applications of Topological Methods in Algebraic Geometry. Hodge ha sido uno de los grandes geométras británicos, creador de la teoría de cohomología que lleva su nombre.

Atiyah pasó después un año en Princeton, en el Instituto de Estudios Avanzados, volviendo luego a Inglaterra, donde ocupó un puesto en Cambridge y después en Oxford (con la cátedra Saviliana, un prestigioso puesto fundado por el matemático Sir Henry Savile en 1619). Pasó tres años en el IAS de Princeton regresando finalmente a Oxford.

Su trabajo de investigación ha estado siempre a caballo de la geometría algebraica, la geometría diferencial y la física matemática. Aparte de sus estudios iniciales con Hodge sobre la cohomología, uno de sus grandes logros es el desarrollo de la llamada K-teoría, en colaboración con otro gran matemático, Friedrich Hirzebruch.

 

M. Atiyah y F. Hirzebruch

El nombre de Atiyah estará siempre ligado al teorema del índice, o Teorema de Atiyah-Singer, en el que Michael Atiyah e Isadore Singer probaron en 1963 que para un operador elíptico sobre una variedad compacta, el índice analítico coincide con el íondice topológico, estableciendo así una relación entre el análisis y la topología. Este resultado les valió a ambos autores el Premio Abel  en 2004, como reconocimiento a uno de los resultados más notables de las matemáticas.

 

M. Atuyah e I. Singer

Su trabajo ya había sido reconocido anteriormente con el premio matemático más relevante, la medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos de Moscú en 1966. Baste nombrar los otros tres ganadores en Moscú de la medalla Fields (Paul Cohen, Alexander Grothendieck y Stephan Smale) para dar una idea del nivel en el que se encontraba Atiyah. En la citación de méritos de la medalla, se reconoce “su trabajo conjunto con Hirzebruch en K-teoría, su prueba con Singer del teorema del índice y su colaboración con Raoul Bott sobre la llamada fórmula de Lefschetz.”

Atiyah es no solo reconocido por su investigación matemática, también por sus actividades de servicio a la comunidad, como haber sido Presidente de la London Mathematical Society, haber contribuido a la creación del Newton Instituto en Cambridge, o a fundación de la European Mathematical Society.

Es difícil dar cuenta de todos los honores que ha recibido a lo largo de su vida, son inumerables. Es destacable su ánimo siempre juvenil, incansable orador y contertulio. Fue un visitante asiduo a España, y recuerdo ya hace unos cuantos años, la mesa redonda que organizamos en la Residencia de Estudiantes de la que él fue la figura principal, y que animó con su constante vitalidad.

M. Atiyah y su esposa Lily

Sir Michael sufrió mucho con la reciente muerte de su esposa Lily Atiyah, el 13 de marzo de 2018; ahora ya la acompaña otra vez. Descanse en paz.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Miradas matemáticas se acerca a la biología

Se acaba de publicar el último volumen de la colección Miradas Matemáticas, el número 6 de una andadura conjunta entre la aeditorial Catarata, la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) y el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), y que comienza ahora su tercer año.

Este libro se titula Las matemáticas de la biología. De las celdas de las abejas a las simetrías de los virus, y ha sido escrito por Manuel de León y Antonio Gómez Corral. El objetivo es mostrar como las matemáticas, desde las más elementales hasta las más avanzadas, permean las ciencias biológicas y les han permitido avances extraordinarios en los últimos siglos.

En un reciente artículo en The Conversation, La biología no se puede entender sin matemáticas, trazábamos un recorrido del maridaje entre ambas disciplinas desde las explicaciones de por qué las abejas construyen sus celdas exagonales hasta como los sistemas dinámicos y la estadística han permitido desarrollar avances cruciales contra la transmisión de las epidemias.

En efecto, como se dice en la presentación del libro “la propagación de los seres vivos y de las enfermedades, la armonía y simetría en la naturaleza, las leyes de la herencia, el papel de la teoría de nudos en la explicación del ADN, la dinámica de poblaciones o la inteligencia animal son algunos de los temas abordados en este libro introductorio a la biología matemática, de interés tanto para docentes y estudiantes de secundaria como, en general, para cualquier persona interesada en conocer las interacciones entre ambas disciplinas.”

Desearíamos señalar dos cuestiones importantes en este libro. Hemos incluido varios capítulos para tratar la geometría, la topología y la estadística. Son materias que no se prodigan en la educación secundaria y el bachillerato, así que hemos hecho un especial énfasis para que el lector vea su relevancia en el mundo de la biología y también la biomedicina. Decir también que no se han tratado todos los temas posibles, el campo es cada día más amplio y no hemos tenido en cuenta aspectos más difundidos como el uso de la sucesión de Fibonacci y el número aúreo, ni otros que exigirían un conocimiento de las ecuaciones en derivadas parciales como ocurre en los modelos del cáncer.

Ha sido un ejercicio complicado, siempre bajo la presión del tiempo, pero un auténtico placer el poder colaborar con mi querido colega Antonio Gómez Corral.

Finalmente, decir que en la página web de Catarata https://www.catarata.org/libro/las-matematicas-de-la-biologia_88972/ se pueden encontrar los detalles de la obra así como indicaciones para comprar un ejemplar.

Contenidos del libro

Introducción
Capítulo 1. Breve historia de la llamada
biología matemática
Capítulo 2. La dinámica de la vida
Capítulo 3. La vida es simétrica
Capítulo 4. Las leyes de la herencia
Capítulo 5. La propagación de enfermedades
Capítulo 6. La topología de la vida
Capítulo 7. Poblaciones e interacciones entre especies
Capítulo 8. La inteligencia de los animales
Bibliografía

 

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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