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Archivo de julio, 2019

50 libras para Alan Turing

Los matemáticos, y todos los científicos en general, debemos estar contentos por el reciente anuncio del Gobernador del Banco de Inglaterra, Mark Carney, de que el próximo billete de 50 libras esterlinas estará dedicada a Alan Turing.

Turing ha sido elegido entre unos 1000 científicos, y completa así la rehabilitación de, probablemente, uno de los mayores genios que ha dado al mundo el Reino Unido.

El Gobernador del Banco de Inglaterra afirmó durante la presentación del nuevo billete: “Alan Turing fue un extraordinario matemático cuyo trabajo ha tenido un enorme impacto en nuestra vida cotidiana. Tanto como padre de la informática y de la inteligencia artificial, como un héroe de guerra, sus contribuciones fueron hasta muy lejos y abrieron caminos. Turing es un gigante sobre cuyos hombres se suben ahora muchos”.

Y no podemos estar más de acuerdo. Turing ha sido protagonista de algunas de las entradas de Matemáticas y sus fronteras, y quizás convenga recordar estas de aquí, Turing y la matemática,  y Presentamos “Rompiendo códigos: vida y legado de Turing”, en las que dabámos cuenta de la presentación en Madrid de nuestra biografía sobre Alan Turing, titulada “Rompiendo Códigos. Vida y legado de Turing”, que escribí en colaboración con Ágata Timón y publicamos en Catarata en la colección que esta casa editorial mantiene con el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), ¿Qué sabemos de?

Los logros de Turing fueron muchos en una vida truncada de manera trágica. Inventó la llamada máquina de Turing, que no es otra cosa que el software de nuestros ordenadores actuales. Pero también puso los cimientos de la inteligencia artificial cuando se preguntó si una máquina podría llegar a pensar, y diseñó el llamado ahora test de Turing además de contribuir a la puesta en marcha de los primeros superordenadores británicos.

Pero su labor en Bletchley Park fue esencial para descifrar el código que los alemanes usaban por medio se sus máquinas Enigma. Se estima que este hecho adelantó el final de la Segunda Guerra Mundial unos dos años, así como permitió ahorrar varios cientos de miles de vida. Este trabajo de Turing fue esencial para la moderna criptografía.

Así y todo, la condena por ser homosexual, entonces un delito en Gran Bretaña y tantos países, y el tratamiento químico que afrontó para evitar la cárcel, lo llevó a cometer suicidio a la temprana edad de 41 años.

La celebración del centenario de su nacimiento en 2012 fue acompañada de una petición para obtener su perdón. El 10 de septiembre de 2009, el primer ministro del Reino Unido, Gordon Brown, emitió un comunicado pidiendo disculpas por el trato que se había dado a Alan Turing, y finalmente el 24 de diciembre de 2013 recibió el indulto de todo tipo de culpa, por orden de la reina Isabel II. Ahora, este billete de 50 libras que muchos británicos llevarán en sus carteras, será la consagración definitiva de un gran hombre. Les dejamos con este divertido video del Banco de Inglaterra sobre la elección de Turing para este billete

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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La representación internacional de las matemáticas españolas, I

Hemos comentado algunas veces la importancia de la internacionalización de la ciencia en general, pero también de las matemáticas en particular. Analizaremos este tema en el caso de las matemáticas en esta entrada y en algunas más que iremos publicando en los próximos días.

Las Etimologías

Esta internacionalización va en dos direcciones:

1) La de la investigación en sí, basada en la colaboración con matemáticos de otros países así como en la presencia de matemáticos extranjeros en nuestras universidades y centros de investigación. A esto se le añade la presencia de españoles en comités editoriales de revistas así como en los comités científicos de congresos relevantes o comités de premios.

2) La institucional, que consiste básicamente en la representación en las sociedades internacionales, como la Unión Matemática Internacional (IMU en sus siglas inglesas) o la Sociedad Matemática Europea (EMS), por citar dos de los ejemplos más conocidos. Esta representación tiene dos caras: la de las sociedades matemáticas españolas, pero también, y muy relevante, la de país.

Nos centraremos ahora en la la internacionalización de la investigación y dejaremos para más adelante la institucional.

Las matemáticas en España no son una ciencia que haya pasado ignorada a lo largo de la historia, por su importancia en el sistema educativo, pero solo hasta tiempos recientes su papel ha sido relevante en lo que atañe a la investigación. Nos gusta remontarnos a los tiempos en que los árabes introducen sus conocimientos matemáticos en la Península, pero ya San Isidoro de Sevilla (556-636, nacido en Cartagena y fallecido en la ciudad que le prestó su nombre), en su obra magna, Las Etimologías, incluye en su libro tercero el Quadrivium, que incluye las matemáticas, geometría, música, y astronomía. Isidoro de Sevilla dice cosas como esta: “MATHEMATICA Latine dicitur doctrinalis scientia, quae abstractam considerat quantitatem”, o esta: “DE VOCABVLO ARITHMETICAE DISCIPLINAE. [1] Arithmetica est disciplina numerorum. Graeci enim numerum ARITHMON dicunt.” Y son el Trvium y el Quadrivium los pilares sobre los que se articulan las universidades europeas.

Y no debemos olvidar la Escuela de Traductores de Toledo, que durante los siglos XII y XIII desarrolló una labor extraordinaria para acercar a Europa los conocimientos de los griegos y los árabes, una Europa que hasta entonces se había alimentado casi exclusivamente de la cultura latina.  El procedimiento en la Escuela era el siguiente: un judío o cristiano conocedor del árabe traducía la obra original al romance oralmente ante un experto conocedor del latín que, a continuación, iba redactando en esta lengua lo que escuchaba. En la época de Alfonso X, el gran impulsor de la Escuela, los libros eran traducidos por un traductor experto en varias lenguas, y después revisado adecuadamente. Y entre estas obras estaban, por supuesto, las de los grandes matemáticos de entonces.

 

Libro de los Juegos, Alfonso X el Sabio

Una consecuencia de ese desarrollo temprano de las matemáticas (observemos que la Escuela de Toledo podría tomarse como un auténtico centro de internacionalización de la ciencia) es que si uno va al mapa de MacTutor (Birthplace Maps Index)  uno encuentra sobre todo nombres judíos o árabes aparte de los españoles del siglo XX (Pedro Abellanas, Alberto Dou, Pedro Puig Adam, Julio Rey Pastor, Sixto Rios, Lluis Santalo, Ferrán Sunyer y Manuel Valdivia).

La historia de las matemáticas españolas conocen un éxito fulgurante durante el reinado de Felipe II, que crea la Academia Real Mathematica, el 25 de diciembre de 1582, por iniciativa de Juan de Herrera. Esta Academia, antecesora de la actual Real Academia de Ciencias, tenía como objetivo “integrar a los más destacados geógrafos, astrónomos, arquitectos, ingenieros, especialistas militares y otros hombres notables con ocupaciones relacionadas con las ciencias matemáticas, en orden a buscar la aplicación práctica de sus conocimientos al servicio de la Corona”.  Y también tuvo su papel de internacionalización ya que atrajo a especialistas de toda Europa. Lamentablemente, como ocurre muchas veces en nuestro país, la iniciativa terminó por orden de Carlos III en 1783, con una ciencia muy afectada por la expulsión de judíos primero, y jesuítas después.

En las líneas precedentes hemos hecho un recorrido por tres grandes iniciativas relacionadas directamente con las matemáticas, pero también con la internacionalización de la ciencia.

Y a pesar de personajes tan decisivos como Jorge Juan y Antonio de Ulloa en el siglo XVIII, las matemáticas como tema de investigación no van a encontrar un buen caldo de cultivo en nuetsro país. Por supuesto, hay nombres que han hecho grandes contribuciones, pero casi siempre desde una perspectiva local o nacional. La investigación matemática española internacional ha de esperar a los años 1970 y 1980 del siglo XX para tomar cuerpo de naturaleza. Lo contaremos en una próxima entrada.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Tabaco y cáncer: la última polémica de Ronald A. Fisher

“Para los biólogos, fue un arquitecto de la ‹síntesis moderna› que utilizó modelos matemáticos para integrar las leyes de Mendel con las teorías de la selección biológica de Charles Darwin. Para los psicólogos, Fisher fue el inventor de varias pruebas estadísticas que se deben usar siempre que sea posible en las revistas psicológicas. Para los granjeros, fue el fundador de investigaciones en la agricultura, y salvó a millones de morir de hambre a través de programas racionales de cultivo.”

Geoffrey Miller sobre Ronald Fisher

Hemos hablado ya varias veces de uno de los grandes personajes de la Estadística, Ronald Fisher, y toca ya presentarlo con todos los honores en Matemáticas y sus fronteras. Mi interés creció cuando buscando materiales para contar sus logros, encontré este artículo titulado: Why the Father of Modern Statistics Didn’t Believe Smoking Caused Cancer. Parecía realmente contradictorio con la obra de Fisher.

 

Ronald Fisher, 1913

Sir Ronald Aylmer Fisher nació el 17 de febrero de 1890 en Londres, y falleció el 29 de julio de 1962 en Adelaide, Australia.  Su hermano gemelo murió durante el parto. A lo 7 años, asistía ya a conferencias de astronomía, y tras entrar en la Universidad de Cambridge, publicó su primer artículo científico, en el que introdujo el concepto de la estimación por máxima verosimilitud.

 

Ronald Fisher, niño

Fisher era corto de vista, y aprendió a razonar con pruebas geométricas como sustituto de las pruebas escritas. Tenía un carácter endiablado, era un polemista terrible, pero su genialidad era indudable. Uno de los problemas con sus logros matemáticos era la dificultad en seguir sus argumentos, ya que para él el tema estaba claro desde el primer momento.

Aunque Fisher fue inspirado por los extraordinarios trabajos estadísticos de Karl Pearson, tuvo un grave enfrentamiento con él. Fisher fue capaz de probar en pocos días un problema que Pearson solo fue capaz de resolver en caoso particulares, y en principio rehusó publicarlo en Biometrika. Cuando finalmente Pearson accedió a publicarlo, incluyó una nota a pie de página más larga que el propio artículo. La pelea estaba servida, y continuó tras la muerte de Karl Pearson en la persona de su hijo Egon Pearson.

 

Fisher, en su graduación

Otra polémica terrible surgió, como hemos contado en la entrada Weldon y Pearson contra Bateson, un conflicto que Mendel no hubiera imaginado  tras el rededescubrimiento de los trabajos de Mendel. Por cierto, que Fisher criticó con dureza los cálculos de Mendel afirmando que éste los había retocado.

Son muchísimos los conceptos nuevos que Fisher introdujo en Estadística, y no solo conceptos, si no también terminología: varianza, estimación, diseño de experimentos, inferencia, bayesiano, teoría de la información de Fisher, genética de poblaciones, etc.

En la entrada Cuadrados latinos ya nos hemos referido a los experimentos que Fisher diseñó en la estación agrícla de Rothamsted Research, donde desarrolló el análisis de la varianza para analizar los inmensos datos de sus cultivos desde 1840, en particular la relación entre las precipitaciones y las cosechas de trigo.

Tabaco y cáncer: la última polémica

En la primera mitad del siglo XX, en Inglaterra se comenzó a estudiar las causas del cáncer del pulmón, relacionando este tipo de cáncer con el tabaco. En los años 1950 del pasado siglo, la conclusión fue que había una correlación muy estrecha entre fumar y padecer cáncer de pulmón. Pero Fisher, un fumador habitual de pipa, reaccionó con dureza, afirmando que cirrelación no siempre implica causalidad. Y decidió tomar causa pública a favor del tabaco, combatiendo las conclusiones de los estudios técnicos. Por supuesto que, hoy en día, nadie duda de que el fumar es la causa principal del cáncer de pulmón. Para no dar su brazo a torcer, Fisher murió de cáncer, pero no era de pulmón.

Ronald Fisher fumando en 1956

Y dejó una lección sobre las dificultades entre correlación y la causalidad, lección que hoy deberíamos recordar ante la avalancha de noticias que no tienen en cuenta la línea frágil entre ambos conceptos.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Weldon y Pearson contra Bateson, un conflicto que Mendel no hubiera imaginado

Nos hemos referido en anteriores entradas a dos temas que son los protagonistas de uno de los conflictos más ácidos en la ciencia británica de la primera mitad del siglo xx. En Mendel, el de los guisantes,  comentamos como las leyes de la herencia genética promulgadas por Gregor Mendel cayeron en el olvido hasta que fueron redescubiertas muchos añs más tarde. Y en las últimas entradas, hemos narrado el nacimiento de la Biométrica. La controversia mendelianos-biometricistas estaba servida.

William Bateson (1881-1926)

Esta polémica fue el resultado de sustantivas diferenicas sobre la teoría, la metodología y las técnicas de investigación. Pero fue más, porque también intervinieron los conflictos personales.

Recordemos que el trabajo de Mendel fue ignorado hasta 1900, cuando los científicos Hugo de Vries, Carl Correns, Erich von Tschermak y William Bateson, “redescubrieron” los postulados del monje agustino sobre la herencia, denominándolos “leyes de Mendel”.  Pero las rencillas venían de atrás. Como ocurre en muchas disputas científicas, Bateson y Weldon tuvieron una buena relación, agradeciéndose uno a otro la ayuda en numerosas ocasiones. Sus investigaciones iban en paralelo, ambos interesados en la zoología marina.

En 1890 comenzaron a diverger al apostar por diferentes interpretaciones de la teoría de Darwin en lo que se refería a las variaciones biológicas y a la herencia. Weldon adoptó las tesis de Galton, mientras que Bateson prefería estudiar las variaciones excepcionales. En 1895 una disputa en Nature sobre los orígenes de la planta cineraria comenzó a cimentar el desencuentro con amargas acusaciones que iban ya a lo personal. Y en 1900 estallaron con el redescubrimiento del trabajo de Mendel. Y fue en 1906, tras la muerte de Weldon, cuando Pearson entró ya a todo trapo para avivar el enfrentamiento.

Las dos visiones sobre la herencia chocaron, probablemente porque ninguno supo entender el lenguaje de su opositor. Mientras que podría decirse que Weldon se quedó en lo más ortodoxo del darwinismo, defendiendo que debían usarse métodos estadísticos para estudiar las pequeñas variaciuones iundividuales en una población grande, Bateson defendía que las grandes variaciones eran las que llegaban a producir nuevas especies.

Gregor Mendel (1822-1884)

Lo curioso es que ambos venían de un cuerpo común de la ciencia, habían estudiado las mismas cosas, y tampoco Bateson era un enemigo de las nuevas técnicas estadísticas que también usó en algún momento. Este enfrentamiento que podríamos decir entre la Genética y la Biología tuvo otra componente, la lucha por el control de la disciplina dentro de la Royal Society. Un incidente entre Pearson y Bateman fue demoledor. Pearson había publicado una buena cantidad de artículos con el título general de “Mathematical Contributions to the Theoty of Evolution”, con un gran contendido matemático o prácticamente, artículos matemáticos. Y Bateman fue el referee de uno de ellos, a finales de 1900. El conflicto fue enorme, y es de hecho, tal y como comentamos en la entrada Raphael Weldon, el tercer fundador de Biometrika, el origen de la creación de Biometrika.

William Bateson

 

Una de las consecuencias de los duros ataques de Bateson fue que los biólogos británicos comenzaron a ver que en cierta medida, las teorías de Weldon y Bateson eran necesarias para un mejor entendimiento de las leyes de la herencia. Pero como suele ocurrir en estos casos, la disputa pasó a estudiantes y colegas, cuando lo más productivo hubiera sido trabajar para una integración de ambos puntos de vista. Y otro gran estadístico, R.A Fisher entró en liza. Fisher y Pearson tuvieron un buen comienzo, pero un artículo en Biometrika crítico con algunas de las hipótesis de Fisher desató otra guerra en 1916-18. E ítem más, el artículo de Fisher en el que mostraba como la biométrica y el mendelianismo eran compatibles, fue rechazado en Biometrika en 1918. Pearson decía: “lo siento pero no soy un creyente en que los factores mendelianos acumulativos sean la solución del puzle hereditario”.

 

Ronald A. Fisher (1890-1962)

PD Un excelente y extendo artículo sobre esta controversia se puede encontrar en el artículo “Controversy and Conflict in Science: A Case Study- The English Biometric School and Mendel´s Laws”, de Lyndsay A. Farrel, publicado en Social Studies of Scienve, Vol. 5, No. 3 (1975), 269-301.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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