El topólogo manco

If it’s just turning the crank it’s algebra, but if it’s got an idea in it, it’s topology

(Si le estás dando a la manivela es álgebra, pero si tiene una idea, es topología)

Solomon Lefschetz

Solomon Lefschetz es uno de los fundadores de la topología algebraica, aunque también hizo contribuciones fundamentales a la geometría algebraica y la de las ecuaciones no lineales en derivadas paraciales. Menos conocidas son las circunstancias por las que se dedicó a las matemáticas.

Lefschetz nació en Moscú, el 3 de septiembre de 1884, en el seno de una familia judía de nacionalidad turca que se trasladó poco después a París, y de allí emigró a los Estados Unidos en 1905. En París estudió ingeniería química en la École Centrale. Desde 1907 a 1910 trabajó en la empresa Westinghouse Electric and Manufacturing Co. de Pittsburg, pero un desafortunado accidente en el laboratorio le provoca la pérdida por quemaduras de sus dos manos, y abandona la carrera de ingeniero. Es entonces cuando decide dedicarse a las matemáticas, aunque en París ya había tenido dos buenos profesores en la materia, Émile Picard y Paul Appell.

Obtiene su doctorado en geometría algebraica por la Clark University, en Massachusetts en 1911, con una tesis titulada On the existence of loci with given singularities, dirigida por William Edward Story. Consigue un puesto de profesor en 1911 en la Universidad de Nebraska en Lincoln y, en 1913 hasta 1925, en la Universidad de Kansas en Lawrence. Es entonces cuando se traslada a la Universidad de Princeton con un puesto fijo, universidad en donde se jubilaría en 1953.

Tras su accidente, se manejó con dos manos artificiales, dentro de guantes negros. Cada mañana, un estudiante le ponía un trozo de tiza en la mano y se la quitaba al terminar la jornada. Los estudiantes de Princeton compusieron estos versillos sobre él:

    Here’s to Lefschetz, Solomon L.

    Irrepressible as hell

    When he’s at last beneath the sod

    He’ll then begin to heckle God.

Este es Lefschetz, Solomon L.

Incontenible como el infierno

cuando por fin esté bajo la hierba,

entonces empezará a molestar a Dios.

Lefschetz tenía un carácter rudo, poco dado a hacer amigos, y trabajó muy aislado. Consiguió resultados fundamentales en topología y geometría algebraica que tuvieron un enorme impacto en las respectivas disciplinas. En 1924, publicó su famoso libro L’analysis situs et la géométrie algébrique. Entre sus resultados están la teoría de intersección, el teorema del punto fijo, y nuevos avances en la homología y la cohomología.

Pero no sólo se dedicó a la investigación básica, su interés se concentró durante la Segunda Guerra Mundial en las ecuaciones en derivadas parciales. Sobre estos temas, dirigió un grupo de trabajo en el Glenn L. Martin Company’s Research Institute for Advanced Studies (RIAS) en Baltimore, Maryland. Tuvo una gran actividad tras su jubilación en la Universidad de Brown, donde fundó el Lefschetz Center for Dynamical Systems en la Universidad de Brown, en Providence, Rhode Island; parece ser que se enfadó con la gente del RIAS y esto motivó que trasladara su actividad a Brown. Puede decirse que estuvo activo hasta su fallecimiento en Princeton el 5 de octubre de 1972, a los 88 años de edad.

Otro de sus grandes logros fue su tarea de director de la revista Annals of Mathematics, desde 1928 a 1958. También fue presidente de la American Mathematical Society.

La vertiente mexicana

Lefschetz viajó a México en 1945, y quedó deslumbrado por este país. Fue profesor visitante del Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), y continuó visitando Ciudad de México muchos años. Esto explica el desarrollo excepcional de la topología algebraica en México, con muchos de sus estudiantes convertidos en figuras claves en el desarrollo matemático de ese país.

Hablaba español, e incluso escribía en ese idioma (su idioma natal era el francés, aunque parece ser que también se defendía en yiddish).

En este enlace Recordando a Solomon Lefschetz se puede leer un preciosa entrevista a Alberto Verjovsky, uno de sus discípulos. Nada mejor para conocer su amor por México y su relación con los matemáticos de este país.

Finalmente, este artículo de Phillip Griffiths, Donald Spencer, y George Whitehead da una visión muy completa de su vida y obra. Sin duda que estamos ante uno de los grandes matemáticos del siglo XX.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).