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Archivo de septiembre, 2019

Descifrando a Alan

Siempre tratamos de dar a conocer aquellos comics que tratan de contenidos científicos, y hoy es un placer reseñar la reciente publicación de “Descifrando Enigma. Alan Turing: un genio de su tiempo”, una excepcional novela gráfica de Jim Ottaviani ilustada por Leland Purvis.

“Descifrando Enigma” es la traducción del original inglés “The imittation game: Alan Turing decoded”, publicada en 2016 por Abraham Comics Arts, en New York. La traducción ha aparecido este mismo año en Ediciones Anaya.

No cabe duda que Alan Turing ha dejado de ser un científico corriente para convertirse en un icono, como ocurrió con Albert Einstein, Richard Feynman o más recientemente Stephen Hawking. Son muchos los libros que se han publicado sobre Turing en estos últimos años (hasta uno mismo cometió tal temeridad), y hasta ha sido objeto de obras de teatro y musicales, pero faltaba una novela gráfica.

Y “Descifrando Enigma” es una auténtica maravilla. Dividida en tres grandes partes que van desde la infancia y juventud y primeros trabajos, hasta lo que pasa después de la guerra, con una parte central en Bletchley Park, los sucesos son narrador por diversos narradores, aunque la madre de Aln ocupa un lugar muy destacado.

Y sí, todo lo que el lector podría esperar, lo va a encontrar. Su relación con Morcom, su homosexualidad, sus peculariedades de genio como escolar y posteriormente en la universidad, su visita a Alonzo Church y sus contactos con John von Neumann, su fama como “El Profe” en Bletchley Park, su máscara de gas para evitar las alergias por la fiebre del heno, su taza atada con una cadena al radiador, su éxito en el desciframiento de las máquinas Enigma, su compromiso matrimonial con Joan Clarke, lo que sucedió tras la guerra, las máquinas inteligentes, y su desgraciado final fruto de una sociedad hipócrita.

Alan aparece casi siempre corriendo, a él, que le gustaba pensar mientras hacía campo a través; Turing, alguien singular, distinto pero un auténtico genio.

El olvido de su trabajo y de tantos otros en Bletchley Park  tras la guerra está bien descrito en la visita del primer ministro Wistom Churchill; éste los llamaba “las gallinas de los huevos de oro que nunca cacarean”. Y así fue, una vez terminada la guerra, todo debía quedar en el más absoluto secreto militar. Y las gallinas no cacarearon hasta que se levantó ese secreto.

Recomiendo la lectura de esta obra magnífica, nadie quedará defraudado.

Sobre los autores

Jim Ottaviani es autor de tres betsellers del New York Times y ha sido galardonado con numerosas nominaciones a los premios Ignatz y Eisner. Vive en Ann Arbor, Michigan. Leland Purvis ha sido también nominado múltiples veces a los premios Ignatz y Eisner; vive en Portland, Oregon.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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La herencia de Dirac

Paul Adrian Maurice Dirac fue Premio Nobel de Física en 1933, compartido  con Erwin Schrödinger, por sus contribuciones a la teoría atómica. Dirac fue un físico matemático siempre preocupado por la belleza matemática de las teorías físicas. Escribió: “This result is too beautiful to be false; it is more important to have beauty in one’s equations than to have them fit experiment.” Pero, ¿cómo ha afectado esta preocupación por la belleza al desarrollo de la física en los últimos 50 años?

 

Paul Dirac

 

En la Universidad de Moscú existe un encerado en el que a los físicos relevantes que visitan el campus se les invita a escribir una frase como recuerdo. Dirac escribió: “Una ley física debe posser belleza matemática”.  Nada más cierto, si uno revisa las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo o la ecuación de campo de Albert  Einstein, verá sencillez, elegancia y una belleza impactante.

Recientemente he leído una entrevista a la física teórica Sabine Hossenfelder, autora del libro ‘Perdidos en las matemáticas’, con un provocador titular: Gastar más en el acelerador de partículas es tirar el dinero”. Hossenfelder es muy clara: “Yo sólo hablo de la física que describe las leyes fundamentales de cómo funciona el universo; no de las otras ramas. Y en esa área hace 40 años que el progreso se ha detenido.” Y apunta a la obsesión de los físicos por la belleza matemáticas como la causa de este estancamiento.

La obsesión por buscar una teoría unificadora, por una teoría del todo, ha llevado a construir el CERN, con un coste de 20.000 millones de euros, que aunque ha llevado al comprobación de la existencia del bosón de Higgs, no ha aportado nueva física. De hecho, siguiendo sus argumentos, lo que se está haciendo servirá para medir mejor la masa de una partícula, pero nada más, las ecuaciones ya eran conocidas. Otro ejemplo (no tan caro) que se puede aducir es la medida de las ondas gravitacionales; ya están previstas en las ecuaciones de Einstein, pero detectarlas ha sido cuestión de desarrollo tecnológico y un uso adecuado de la Ciencia de Datos. En este caso, sin embargo, podríamos argumentar que la detección de ondas gravitacionales nos va a llevar seguramente a una nueva manera de indagar en los misterios del universo.

En cualquier caso, el debate está ahí, y podemos defender la necesidad del CERN y desarrollos posteriores o, como propugna Hossenfelder. Invertir ese dinero en conocer mejor los fundamentos de la Mecánica Cuántica y sus aplicaciones a la computación.

Dirac y Feynman

 

Esto me hace recordar un episodio de la popular serie The Big Bang Theory, el segundo de la undécima temporada. Leonard va a una entrevista a la radio para conseguir más financiación para la física, pero a lo largo de la entrevista sus declaraciones muestran como, a pesar de la financiación millonaria, la supersimetría no aparece. A la vez, Amy Farrah Fowler comienza a disfrutar de su nuevo laboratorio, ya que la Biología ha conseguido mucha más financiación que la física. Leonard recibe la reprimenda de la decana, porque los donantes se preguntan por qué dar dinero si la física está en un callejón sin salida. La decana le pide una retractación, y lo que Leonard asume es que le está pidiendo que mienta. El tema afecta también a Sheldom, que comienza a preguntarse si la física está muerta, y ambos comienzan a deprimirse bebiendo cerveza romulana. Raj y Wolowitz se unen al grupo, aumentando la depresión colectiva, y es finalmente Penny quien les dice que no se vengan abajo y busquen inspiración. Así que deciden visitar la tumba de Richard Feynman. Se dan cuenta que Feynman decía que se dedicaba a la física por el amor al arte.

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Y quizás esta es la razón final de la ciencia en general, la curiosidad y el amor por el conocimiento. Y aunque la estética presidirá siempre las ecuaciones matemáticas de la física, está bien preguntarse de vez en cuando si no estamos huyendo hacia delante.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Los secretos de la multiplicación perfecta

En una entrada previa reseñamos el excelente libro de Raúl Ibáñez Torres dedicado a desvelar los secretos de la multiplicación. Esa multiplicación que viene de tiempos antiguos pero que encierra todavía muchos secretos más, como los recientes resultados de David Harvey y Joris van der Hoeven (Integer multiplication in time O(n log n))   han puesto de manifiesto.

Joris van der Hoeven

David Harvey

En un artículo de marzo en Quantamagazine, la revista divulgativa que la filantropía de Jim Simons ha ofrecido al colectivo matemático mundial, el periodista Kevin Hartnett se hacía eco de estos descubrimientos: Mathematicians Discover the Perfect Way to Multiply . Sin duda alguna que la publicación del libro de Raúl Torres es un momento perfecto para recordar estos hechos.

Digamos en primer lugar que ese algoritmo para la multiplicación que parece tan simple y que aprendemos en la escuela, es hoy en día un tema de investigación relevante. La razón es que muchos de los cálculos que se hacen con los ordenadores se basan en la multiplicación, de manera que cuanto más rápidos sean los cálculos de las multiplicaciones, más rápides y exactos serán los que hacemos por ejemplo para calcular nuevos números primos.

Si recordamos el algoritmo para la multiplicación (veáse este video, por ejemplo)

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Sabemos que si multiplicar dos números de 2 cifras precisa de 4 productos, si son de 3, entonces necesitaríamos 9 productos parciales, y en general, si son dos números uno de n cifras y otro de m, estaríamos hablando de nm. Y si n y m son muy grandes, entonces nos daremos cuenta de la complejidad del cálculo (un ordendor podría precisar de años para terminar estas multiplicaciones gigantescas).

Si queremos multiplicar dos números de n cifras, necesitamos n2 productos parciales. En 1952, el matemático ruso Andrey Kolmogorov intentó probar que el algoritmo usual era óptimo asintóticamente, o, en lenguaje coloquial, esta era la mejor manera de multiplicar. En otoño de 1960, Kolmogorov organizó un seminario en Moscú sobre las matemáticas de la computación: Este tema de la multiplicación fue uno de ellos, y para sorpresa de Kolmogorov, n estudiante de 25 años, Anatolii Alexeevitch Karatsuba, encontró un algoritmo que mejoraba la hipótesis de Kolmogorov. Este video explica el método de Karatsuba

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El método ideado por Karatsuba se podría llamar de “dibvide y vencerás”, ya que, como se ve en el video, se tarta de descomponer los dos grandes números en trozos pequeños y operar con ellos.

A.A. Karatsuba

Eeste método fue mejorado en 1971 por Arnold Schönhage y Volker Strassen, quiénes conjeturaron que debería haber alguno mejor que el suyo. Y ese ha sido el logro de Harvey y van der Hoeven, usando la transformada rápida de Fourier, un sofisticado y utílisimo instrumento matemático. El resultado es teórico y la mejora real es pequeña, pero nos sirve para demostrar que incluso los temas que parecen resueltos, esconden secretos que los matemáticos seguimos investigando.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Los secretos de la multiplicación, el nuevo título de Miradas Matemáticas

Septiembre se inicia con un nuevo libro de la colección Miradas Matemáticas, el titulado “Los secretos de la multiplicación, de los babilonios a los ordenadores”, de mi querido amigo y colega Raúl Ibáñez Torres.

Recuerdo que Miradas Matemáticas es un proyecto conjunto entre la editorial La Catarata, el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM). Ocho son los libros que se han publicado hasta ahora, y este que hoy reseñamos es el noveno de la colección.

En este libro se traza en primer lugar una breve historia de los diferentes sistemas de numeración que las distintas civilizaciones han ido desarrollando a lo largo del tiempo. Es necesario conocer estos sistemas, porque están intímamente ligados a las operaciones aritméticas elementales. Así, el autor nos va iniciando en las distintas maneras que los hombres diseñaron para la suma, la resta, la multiplicación y la división.

En concreto, el autor profundiza en la evolución de los algoritmos que subyacen a la multiplicación, por ser estos los que ilustran de una manera más clara la propia evolución de la aritmética y las matemáticas en general. Sorprende la inventiva y la variedad de estos algoritmos, y como el que actualmente practicamos está basado en el sistema decimal posicional y la invención del cero.

Un mono multiplicador: colocando los pies en dos nçumeros diferentes, aparecerá el resultado de multiplicarlos

Multiplicar (y el resto de operaciones aritméticas) no es solo importante como aprendizaje escolary su uso práctico en la vida cotidiana, sino que es importante en muchos otros aspectos, como en el uso de los modernos ordenadores o en la seguridad criptográfica. Animamos al lector a adrentrarse en esta apasionante historia.

Sobre el autor

Raúl Ibáñez Torres es Profesor de Geometría y Topología en la Universidad del País Vasco, tras una brillante carrera académica con un Premio Extraordinario Licenciatura en 1996 y de Doctorado en 1998. Su actividad investigadora en geometría simpléctica fue dando paso a sus intereses en ladivulgación matemática. En la Real Sociedad Matemática Española se hizo cargo de la dirección de Divulgamat, probablemente e el portal influyente en matemáticas en elngua española. Pero sus actividades divulgativas van más allá, como organizador de cursos de verano, ciclos de conferencias, exposiciones y programas radiofónicos y televisivos.

Es autor de varios libros: La cuarta dimensión, El sueño del mapa perfecto, de la colección El mundo es matemático (2010); Las matemáticas de los juegos (2015), de la editorial RBA; Arthur Cayley (2017), de la colección Genios de las Matemáticas, RBA. También ha sido creador del cuentacuentos Las semillas matemáticas (ilustrador E. Morente). Por toda esta actividad, ha recibido el Premio José María Savirón de Divulgación Científica, en 2010, y el Premio COSCE a la Difusión de la Ciencia, en 2011.

Los secretos de la multiplicación combina adecuadamente la divulgación matemática con los aspectos didácticos, cumpliendo así perfectamente los objetivos de Miradas Matemáticas.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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