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Archivo de enero, 2020

El Premio Wolf 2020 en Matemáticas, para Yakov Eliashberg y Simon Donaldson

El Premio Wolf de Matemáticas 2020 ha sido concedido a dos matemáticos: Yakov Eliashberg (profesor en la Universidad de Stanford) y a Simon Donaldson (profesor en la Universidad Stony Brook en Long Island, Nueva York y en el  Imperial College de Londres), por sus contribuciones a la geometría diferencial y a la topología.

 

 

La Fundación Wolf comenzó sus actividades en 1976, con una donación inicial de la familia Wolf; su fundador fué Ricardo Wolf, un inventor nacido en Alemania y antiguo embajador cubano en Israel. Los Premios Wolf se conceden a destacados avances en las ciencias y las artes. Tienen seis modalidades: Agricultura, Química, Matemáticas, Medicina, Física y Artes. Están considerados como la antesala del Nobel (un tercio de los premiados ha sido después galardonado por la Academia Sueca).

Rocardo Wolf

 

Yakov Eliashberg es uno de los fundadores de la llamada topología simpléctica y de contacto. La geometría simpléctica es el escenario en el que se desenvuelve la mecánica clásica; de hecho, el espacio de fases (posiciones y momentos) goza de una estructura simpléctica que a pratir de la energía hamiltoniana proporciona las ecuaciones del movimiento (algo similar ocurre con las estructuras de contacto aunque en este caso las ecuaciones son más complejas).

Yakov Eliashberg

 

Eliashberg nació en 1946 en el entonces Leningrado, actualmente y de nuevo, San Petersburgo. Emigró a los Estados Unidos en 1988 y fue contratado como profesor en la Universidad de Stanford en 1989. Aunque en Rusia tuvo que hacer trabajos de ingeniería por motivos económicos, en Estados Unidos desarrolló todo su potencial en investigación básica, estudiando las variedades simplécticas probando resultados esenciales como el llamado Teorema de Eliashberg-Gromov. Su trabajo se extendió a la geometría de contacto consiguiendo resultados seminales que han tenido una enorme repercusión en el campo. Por todo ello, ha recibido numerosos reconocimientos, el último este Premio Wolf.

 

Sir Simon Kirwan Donaldson es un matemático inglés nacido en Cambridge en 1957. Su trabajo se ha centrado en la topología de las variedades de dimensión 4, creando lo que se llama la teoría de Donaldson-Thomas.

Simon Donaldson

Donaldson se graduó en Cambridge en 1979 y fue realizó su tesis doctoral en en Oxford, primero bajo la dirección de Nigel Hitchin y después con Michael Atiyah. Ya muy joven, consiguió demostrar que había estructuras especiales (hoy llamadas exóticas) en las variedades de dimensión 4, lo que no ocurría en dimensiones superiores. Usó muchas técnicas de diferentes áreas matemáticas, como análisis no lineal, topología y geometría algebraica. En estos trabajos y los posteriores, Donaldson está a caballo entre las matemáticas y la física, pasando de un lado a otro usando técnicas de uno para probar resultados del otro.

Desde 1998 es profesor en el Imperial College de Londres, pero lo compagina con un puesto en el Simons Center for Geometry and Physics de Stony Brook, centro fundado por el matemático y millonario Jim Simons. Por su trabajo ha conseguido premios muy relevantes, destacando la medalla Fields en 1986.

 

Como curiosidad, decir que Donaldson es un apasionado de la navegación, y su interés por el diseño de barcos es lo que le movió a dedicarse a las matemáticas.

 

El Premio Wolf 2020 de Matemáticas muestra una vez más la pujanza de la geometría diferencial cuando actúa en interfase con los problemas de la física.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

 

 

 

 

 

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El ángulo mágico del grafeno

Una de las noticias recientes más impactantes en las ciencias físicas ha sido el descubrimiento de la supeconductividad del grafeno cuando dos hojas se superponen con unas condiciones geométricas determinadas, y el autor de este descubrimiento es un físico español que trabaja en el prestigioso Massachusetts Institute of Technology (MIT), Pablo Jarillo Herrero.

Pablo Jarillo Herrero

 

Pablo Jarillo tuvo una idea excepcional. Se conocían las propiedades conductoras del grafeno pero lo que él descubrió fue que si superponía dos hojas de grafeno (cada hoja tiene el espesor de un átomo) formando un ángulo determinado y se enfriaba el conjunto muy cerca del cero absoluto ¡,7 grados Kelvin), se obtenía un superconductor, es decir, un material que no ofrece resistencia al paso de la corriente eléctrica.

Pero, ¿cómo ocurre este fenómeno? Pensemos que una hoja de grafeno tiene una estructura cristalina como en la figura, es lo que se llamaría un retículo (sí, los matemáticos también le llamamos un retículo). Al superponer dos de estas hojas y girarlas una sobre otra en un ángulo apropiado (el ángulo mágico, 1,1 grados), las dos estructuras se combinan formando un superretículo la figura de Moiré que vemos en el gráfico de abajo), que permite la circulación de los electrones (y eso es la corriente eléctrica, una circulación de electrones en el material).

 

La exlicación de este fenómeno no está todavía clara (ni de cómo se produce la propia superconductividad tradicional), y los físicos se han puesto a escribir artículos sobre el tema con ansiedad,a sí como a repetir los experimentos que una y otra vez confirman los de Jarillo y su equipo. Si me gustaría resaltar que lo que ocurre es uno de los fenómenos más impactantes en el estudio de las propiedades de los materiales, y es un cambio de la estructura topológica. Ojalá hubiera muchos matemáticos aportando sus conocimientos en este y otros muchos temas que requieren equipos interdisciplinares.

 

Pablo Jarillo en su laboratorio

Aquí podemos ver a Pablo Jarillo hablando de su descubrimiento en un congreso

Imagen de previsualización de YouTube

Ya hace un tiempo, Francisco Villatoro recogía en su excelente blog La ciencia de la mula Francis  el descubrimiento de Jarillo y decía:

“Por cierto, Pablo Jarillo-Herrero es profesor en el MIT (Cambridge, Massachusetts, EEUU). Se licenció en Ciencias Físicas en 1999 en la Universidad de Valencia (España) y obtuvo su doctorado en 2005 en la Universidad Técnica de Delft (Países Bajos). Si se confirma la revolución en ciernes que augura la superconductividad del grafeno bicapa con ángulo mágico, este joven físico se convertirá en uno de los candidatos españoles más firmes al Premio Nobel de Física. Quizás suene a exageración, pero permíteme que sueñe con ello.”

Francis debe estar feliz estos días porque su predicción se va acercando a realizarse. Jarillo ha conseguido el prestigioso Premio Wolf, que muchos consideran una antesala del Premio Nobel. Y se cumplirá también una de mis predicciones particulares: tendremos pronto Nobeles y Fields españoles, pero estarán trabajando en otros países porque el nuestro es incapaz de retener ese talento.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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Big Data. Conceptos, tecnologías y aplicaciones

El libro que tengo en las manos es una excelente aportación para el conocimiento del público en general del gran paradigma que conmueve los cimientos de nuestro mundo, el Big Data. Se trata de Big Data. Conceptos, tecnologías y aplicaciones, en la colección Qué sabemos de, escrito por dos expertos, David Ríos Insúa y David Gómez Ullate.

Comentaremos brevemente el contenido de este libro, aunque en entradas sucesivas seguiremos hablando de algunos de los temas que, al menos a mí, me han resultado tan interesantes como para querer saber más sobre ellos.

Una de las cuestiones más preocupantes del big data es que una gran parte de ese tsunami de datos lo estamos proporcionando nosotros mismos de manera gratuita y casi sin darnos cuenta, como si no nos importara. Y con esos datos, hay compañías que hacen negocios.  Google recibe 4 millones de peticiones por minuto, en Facebook compartimos 2 millones y medio de piezas por minuto, cada día enviamos 400 millones de tuits.

La importancia de los datos y su análisis tiene un origen comercial, como conocer mejor a los clientes, sus gustos, como llegar mejor a ellos. Y si antiguamente (por ejemplo, Gallup) había que hacer encuestas, los avances tecnológicos (internet, móviles, GPS, …) han facilitado la tarea. Se dice que hay unos 15.000 millones de sensores distribuidos en el mundo, y no paran,

Pero estos datos se dan en bruto, tenemos que pulirlos y almacernarlos para poder usarlos. Y después tenemos que aplicar diferentes tecnologías para extraer información útil de los mismos. Y ahí es donde entran las matemáticas. Los autores muestran como una de las bases claves es la Estadística. El otro pilar es la Infomática. A lo largo del libro describen ampliamente como estas dos disciplinas interactúan en el Big Data. Y ello les lleva a hablar del aprendizaje automático (machine learning), redes neuronales, inteligencia artificial, ciberseguridad, y muchos otros temas.

Es muy relevante como las administraciones públicas están tan lejos de las grandes corporaciones empresariales y no están utilizando estas nuevas herramientas en beneficio de la sociedad; hay un enorme potencial en su uso, por ejemplo, en la medicina, tal y como detallan en uno de sus capítulos.

Aunque a veces la lectura nos produce el temor al Gran Hermano, los aspectos positivos son muchos, como ocurre casi siempre con la ciencia. El Big Data no es la panacea a todos los problemas de este mundo pero si que nos ofrece un gran cantidad de oportunidades. Enhorabuena a los autores por este magnífico libro que en apenas 134 páginas no nos da respiro.

 

Sobre los autores

David Ríos Insúa

 

David Ríos Insúa. Es AXA-ICMAT Chair en Análisis de Riesgos Adversarios en el ICMAT-CSIC y numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Es catedrático de Estadística e Investigación Operativa (en excedencia). Previamente ha sido profesor o investigador en Manchester, Leeds, Duke, Purdue, Paris-Dauphine, Aalto, CNR-IMATI, IIASA, SAMSI y UPM. Entre otros, ha recibido el Premio DeGroot de la ISBA por su libro Adversarial Risk Analysis. Es asesor científico de Aisoy Robotics. Ha escrito más de 130 artículos con revisión y 15 monografías sobre sus temas de interés que incluyen la inferencia bayesiana, la ciencia de datos, el análisis de decisiones y el análisis de riesgos, y sus aplicaciones, principalmente, a seguridad y ciberseguridad.

 

David Gómez Ullate

David Gómez-Ullate Oteiza. Es investigador distinguido en la Universidad de Cádiz y profesor titular de Matemática Aplicada en la Universidad Complutense de Madrid, actualmente en excedencia. Su labor reciente se centra en la transferencia de conocimiento al sector industrial en ciencia de datos e inteligencia artificial. En la actualidad dirige proyectos en el sector aeronáutico, seguros y biomédico aplicando técnicas de visión artificial y procesamiento de lenguaje natural.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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El Gatopardo y las matemáticas

 «Se non ci siamo anche noi, quelli ti combinano la repubblica in quattro e quattr’otto. Se vogliamo che tutto rimanga com’è, bisogna che tutto cambi»

Estoy leyendo (en realidad, releyendo) la obra (ya un clásico) de Giuseppe Tomasi di Lampedusa, El Gatopardo, en la cuidadoda reedición de Anagrama, que incluye no solo la considerada versión final de la novela sino además un estudio de Gioacchino Lanza Tomasi, ahijado del escritor. La novela (si es que se puede llamar una novela o mejor un relato histórico) muestra las aficiones del protagonista con las matemáticas, mano a mano con otro de los personajes claves en el libro, el padre Pirrone.

Esta es la única obra de Lampedusa, quien al final de su vida decidió escribir: Fue el relativo éxito tardío de su primo el poeta Lucio Piccolo, que lo llevó a hacer la siguiente consideración en una carta: “Con la certeza matemática de no ser más tonto, me senté ante mi mesa y escribí una novela”.

El Gatopardo fue rechazada por algunas editoriales y su autor no pudo verla publicada. Generó una gran controversia en Italia (su autor fue acusado de reaccionario), pero finalmente se ha convertido en un clásico indiscutible. Como su ahijado Tomasi proclama, el protagonista, Fabrizio Corbera, Príncipe de Salina, es en efecto Giulio Fabrizio, Príncipe de Lampedusa y bisabuelo del autor. Confirma además que todo lo que se cuenta es real, la gran estatura del Príncipe, su carácter violento, y como no, su gusto por las matemáticas y la astronomía.

 

Giuseppe Tomasi di Lampedusa

El Gatopardo retrata una época de decadencia de la nobleza absolutista del Reino de las dos Sicilias, que tras la revolución garibaldina, pasa a ser en parte sustituida por una burguesía amparada en una monarquía liberal pero manteniendo el mismo nivel de corrupción; unas élites se sustituyen por otras, siguiendo la ya universal frase de “todo debe cambiar para que todo siga igual”.

En medio de esta nobleza decadente, el Príncipe de Salina pasa por un extravagante, y como muestra, su interés por las matemáticas y la astronomía. Durante el baile en Palermo en la Sexta parte del libro, el autor comenta (páginas 240 y 241): “Entre aquellos señores don Fabrizio tenía fama de “extravagante”; su interés por las matemáticas les parecía casi una perversión pecaminosa, y si no se hubiera tratado del Príncipe de Salina, si no hubieran sabido que era un excelente jinete, un cazador infatigable, y, mal que bien, un aficionado a las faldas, sus paralajes y sus telescopios quizá le hubiesen valido la expulsión …”

El Príncipe lamenta a veces no haberle dedicado más tiempo a las matemáticas y la astronomía. Al final de la Sexta Parte del libro (página 254), decide tras un baile en Palermo volver a pie y reflexiona al observar las estrellas en el incipiente amanecer: “Como siempre al verlas se sintió reanimado; tran lejanas, omnipotentes y al mismo tiempo tan dóciles a sus cálculos; todo lo contrario de los hombres, siempre demasiado cercanos, débiles y sin embargo tan tercos.”

Sin duda el jesuita padre Pirrone es uno de los personajes fundamentales en la historia, el ayudante matemático y espiritual del Príncipe de Salina, y la Quinta Parte del libro está dedicada a conocer sus orígenes y milagros. Es la página 218 se puede leer: “El padre Pirrone pensaba que el mundo debía ser como un gran rompecabezas para quiénes no supiesen matemáticas ni teología. <<¡Oh, Señor, solo tu Omnisciencia podía inventar tantas complicaciones!>>.

La novela describe el despacho modesto donde trabajaba el Príncipe, en el que entre recuerdos de cacerías “una alta y estrecha librería colmada de revistas sobre matemáticas confería un aire de nobleza a otro de los muros” (página 192). Otro de los espacios favoritos es el observatorio: “… subió por una larga escalerilla y desembocó en la gran luz azul del observatorio. Con el aspecto sereno del sacerdote que ha dicho la misa y ha tomado un café fuerte con galletas de Monreale, el padre Pirrone estaba sentado, sumido en su fórmulas algebraicas” (página 65).

Valgan estas líneas no para defender que El Gatopardo sea un libro sobre las matemáticas, sino para mostrar como éstas son muchas veces protagonistas escondidas. En este caso, el refugio racional en un mundo de fingimientos.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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