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Archivo de julio, 2021

Famosos matemáticos que nunca existieron V: Blanche Descartes

Hemos publicado varias entradas sobre matemáticos ficticios cuyoa sonoros nombres solían esconder a grupos de matemáticos que, bien por diversión, o bien por mantener el anonimato, los hacían autores de sus propias obras. Hoy hablaremos de otro matemático, o más bien, matemática, Blanche Descartes.

 

Blanche Descartes

Blanche Descartes fue un seudónimo de colaboración utilizado por cuatro matemáticos ingleses R. Leonard Brooks, Arthur Harold Stone, Cedric Smith y W. T. Tutte. Se conocieron en 1935, como estudiantes de Cambridge en el Trinity College, y decidieron usar este seudónimo; si combinamos las iniciales de los nombres, Bill, Leonard, Arthur y Cedric, aparece BLAC, que pasó a ser BLANCHE. Según cuentan en el artículo “The Story of Blanche Descartes”, por Cedric A. B. Smith and Steve Abbott, publicado en The Mathematical Gazette Vol. 87, No. 508 (Mar., 2003), pp. 23-33 (11 pages), un colega les habló de un grupo de matemáticos que habían publicado un artículo sobre como cazar un león en el desierto: coloca una esfera, métete dentro, inviértela y entonces el león estará dentro y tú fuera. Habían usado el seudónimo de Héctor Pétard (por cierto, uno de esos matemáticos era nada menos que Ralph Boas), así que ellos pensaron en hacer algo parecido. El artículo en cuestión era este:

Petard, H. A Contribution to the Mathematical Theory of Big Game Hunting. Amer. Math. Monthly 45 (1938), no. 7, 446–447

y en este enlace se puede lerr https://www-math.ucdenver.edu/~wcherowi/mathmajor/archive/catchlion.pdf  Les invito a hacerlo, el artículo no tiene desperdicio.

Ralph Boas

Volviendo a nuestros cuatro amigos, una vez que acordaron lo de Blanche y dado que Carte Blanche era una frase común, pasaron a Blanche Descartes. Y as u marido, conocido como Filet de Carte Blanche. El artículo contiene además mucha información sobre las vidas y trabajos de los cuatro amigos.

Lo que escribió Blancge Descartes es variado: poemas, piezas himorísticas pero también resultados relevantes en matemáticas. Algunos de ellos se describen en el citado artículo, y están en general relacionadas con problemas de teoría de grafos y matemática discreta. Probaron por ejemplo que un cuadrado puede dividirse en cuadrados más pequeños, de los que no hay dos iguales. También descubrieron la conocida como “disección de Blanche”, un método para dividir un cuadrado en rectángulos de igual área pero diferentes dimensiones y que modelaron con redes eléctricas.  que modelizaron mediante redes eléctricas abstractas.

En MathSciNet se puede encontrar una reseña de uno de sus artículos (Network-colourings. Mat. Gaz. 32, (1948). 67–69), sobre grafos de grado 3 que no pueden ser factorizados en tres grafos de grado 1, reseña firmada por uno de los grandes matemáticos de la época, H. S. M. Coxeter. Ese artículo fue en realidad escrito por Bill Tutte, y está relacionado con el problema de los Cuatro Colores. De hecho, en MathSciNet se pueden encontrar dos artículos más

Descartes, Blanche; Book Review: Graph theory with applications. Bull. Amer. Math. Soc. 83 (1977), no. 3, 313–315.

Ungar, Peter; Descartes, Blanche; Advanced Problems and Solutions: Solutions: 4526. Amer. Math. Monthly 61 (1954), no. 5, 352–353.

Uno de ellos está escrito en colaboración con Peter Ungar.

Bill Tutle fue también el autor del poema “Hymne to Hymen”, concebido como regalo al ficticio Hector Pétard, el día de su boda con Betti Bourbaki, hija de Nicolas Bourbaki. Las razones para el poema fueron estas: Tras escribir el artículo sobre la caza de leones, el profesor W.R. Dean afirmó: “Dijo el Amor, mi sueño se ha hecho realidad, encontró una solución a la ecuación biharmónica”. El poema tampoco tiene desperdicio, es un prodigio de imaginación y humor, y está publicado en The Mathematical Gazette:

Vol. 86, No. 505 (Mar., 2002), pp. 133-136 (4 pages) por Blanche Descartes and C. A. B. Smith.

Para conocer más sobre la historia de Blance Descartes, remito a los lectores al artículo  citado “The Story of Blanche Descartes”, por Cedric A. B. Smith and Steve Abbott. También en este enlace  se pueden encontrar muchos detalles sobre estos “cuatro” amigos.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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¿Qué competencias científicas necesita el alumnado? Alfabetismo científico y enseñanza de las ciencias en el siglo XXI

Recientemente, el Grupo de Trabajo seleccionado desde el Comité Español de Matemáticas (CEMAT) entregó al ministerio el dcumento Bases para la elaboración de un currículo de Matemáticas en Educación no Universitari. Fruto de esta colaboración, se pidió desde el ministerio de Educación la colaboración en un curso de verano de la Universidad Internacional Menéndez Pelayo (UIMP) con el título ¿Qué competencias científicas necesita el alumnado? y un subtítulo: Alfabetismo científico y enseñanza de las ciencias en el siglo XXI. El curso se impartirá durante los días 26 al 28 de julio de 2021.

 

Descripción del curso

La pandemia que estamos viviendo ha puesto de relieve, entre otras cuestiones, las dificultades de la ciudadanía, y del alumnado en general, para acceder a unas competencias de conocimiento científico que se presentan cada vez más esenciales para la vida cotidiana. Es esta una muestra más de la necesidad de avanzar hacia un alfabetismo científico, que sea inclusivo desde una perspectiva de género y que dote a los ciudadanos del siglo XXI de capacidad para interpretar y tomar decisiones en torno a fenómenos sociales que requieren de competencias científicas básicas. El seminario abordará estas cuestiones especialmente desde el punto de vista de la formación del profesorado, promoviendo la innovación para reforzar las capacidades y el interés del alumnado y de la ciudadanía en general en el ámbito de la competencia científica.

Programa

El programa completo se puede descargar en esta página web http://www.uimp.es/agenda-link.html?id_actividad=64ZE&anyaca=2021-22

Más información en la página web de la FESPM

http://sapmatematicas.blogspot.com/2021/07/curso-que-competencias-cientificas.html

así como un formulario de inscripción

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf5hi_Z6DzbXVoo-SBRYayAq70eqD16WTAbCi0tUQPvAJgwKA/viewform

La inscripción es gratuita.

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Disparates y gazapos matemáticos: un manual de aprendizaje

He terminado de leer este divertido libro de José María Sorando Muzás, Disparates y gazapos matemáticos, editado recientemente por los Libros de la Catarata en colaboración con la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

Son algo más de 200 páginas que conseguirán (gracias a la excelente prosa del autor) que el lector esboce más de una sonrisa, cuando no auténticas carcajadas. Y es que la cantidad y variedad de disparates que podemos encontrar en los medios de comunicación (en todas sus variantes) así como en las declaraciones de políticos y famosos de uno u otro plumaje es algo realmente sorprendente.

Si la primera reacción es la sonrisa o la carcajada, el autor aprovecha la anécdota para señalar, primero, el anumerismo imperante en nuestra sociedad, fenómeno preocupante y que merece una profunda reflexión. Y en segundo lugar, explicar de una manera meridiana cuál es el error que se ha cometido, con el afán de que se tome conciencia y no se repitan. Aunque, como señala el propio autor, no se esperan muchos propósitos de la enmienda:

“Con frecuencia, la ignorancia matemática, conocida como anumerismo, campa a sus anchas y se exhibe sin complejos. Es incluso motivo de broma y de disculpa social. Ni su rectificación siempre llega ni se la espera, ni su persistencia es solo fruto del desconocimiento, también puede denotar voluntad de engaño. El cliché tan extendido de que las matemáticas son difíciles e inútiles para la vida cotidiana parece exculparnos de su ignorancia y servirnos para ocultar una acomplejada incompetencia.”

La peor práctica es cuando se utilizan los datos para tergiversar su interpretación por motivos comerciales o políticos, y no por desconocimiento matemático, sino intencionadamente. Sorando le dedica una scuantas páginas a estos casos, tratando de prevenir a los ciudadanos para que los falsos mensajes no se cuelen. Estas denuncias son cada vez más necesarias en una sociedad inundada de información.

En resumen, un libro muy recomendable (me atrevería a decir, indispensable) para cualquier lector.

Sobre el autor

José María Sorando Muzás (Zaragoza) es licenciado en Matemáticas por la Universidad de Zaragoza. Ha sido profesor de secundaria durante 36 años y es miembro de la Sociedad Aragonesa Pedro Sánchez Ciruelo de Profesores de Matemáticas. Actualmente se dedica a la divulgación matemática, a través de conferencias, radio, artículos, libros (100 escenas de cine y t.v. para la clase de Matemáticas, Aventuras matemáticas en el cine, Cine y matemáticas: Resolviendo problemas, Matemáticas en tu mundo y Matemáticas de cine) y del sitio web matematicasentumundo.es (en la red desde 2004). En Catarata ha publicado el libro La geometría de las ciudades, en la colección Miradas Matemáticas.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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La música de Bourbaki

Una de las sorpresas que te da internet es encontrarte con relaciones insospechadas. Quién iba a decir que Nicolás Bourbaki, el matemático ficticio creado por André Weil y sus amigos matemáticos iba a ser motivo de inspiración para grupos musicales, como es el caso de Twenty One Pilots, el dúo estadounidense de Columbus, Ohio, formado por el vocalista Tyler Joseph junto con el batería Josh Dun.

 

Como sabemos los matemáticos, el grupo Bourbaki fue el responsable de crear el símbolo Æ para denotar el conjunto vacío. Vean en el logo del grupo musical como las oes se han convertido en símbolos del conjunto vacío, primer guiño a los Bourbaki.

 

Su canción “Morph” (incluida en su quinto albúm de estudio, “Trench”), contiene alusiones a diversas áreas de las matemáticas, especialmente a la topología:

Estamos rodeados, estamos siendo perseguidos,

no hay un “encima”, o “debajo”, o “alrededor”,

porque “encima” es una creencia ciega,

y “debajo” es envainar una espada,

y “alrededor” es un milagro de la ciencia,

elijamos “arriba” y veamos.

Tyler sabe que cambiar su personalidad/creencias/opiniones para evitar el conflicto consciente o la ansiedad o para ajustarse a la sociedad le está perjudicando y “destrozando”, pero lucha contra ello, transformándose tal y como unos objetos de transforman topológicamente en otros equivalentes:

Si me sigo moviendo, ellos no lo sabrán.

Me transformaré en algún otro.

Lo que me tiran, de forma tan lenta.

Me transformaré en algún otro.

Soy solo un fantasma.

Me transformaré en algún otro.

Modo mecanismo de defensa.

Por su parte, Nicolças Bourbaki (Nico para los amigos) se burla de él:

Él siempre intenta detenerme, ese Nicolas Bourbaki,

no tiene amigos íntimos,

salvo aquellos que más le conocen que saben,

que le llaman Nico.

Me dijo que yo era una copia,

cuando le oí burlarse de mí,

aquello casi me detuvo.

Estamos rodeados, estamos siendo perseguidos.

No hay “arriba” o una puerta secreta.

¿Para qué estamos aquí

si no es para correr directos hacia nuestros torturadores?

Pero hasta ese momento, intentaré cantar esto…

Joseph se mantendrá distraído y avanzará, y continuará “transformándose” para no terminar sumido en el aislamiento. Reflexiona sobre los unos y ceros que le transmiten mensajes, y no sabe si alguien está escuchando. Un guiño más a una música que sabemos conectada con los números.

Me transformaré en alguien más

Luces, parpadean hacía mi, me transmiten cosas

Unos y ceros, llevan esta sinfonía

¿Hay alguien escuchando? unos y ceros

Cuenta hasta infinito, unos y ceros

Les dejo con la canción

Imagen de previsualización de YouTube

 

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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Azar y probabilidad en matemáticas

Azar y probabilidad en matemáticas es la última entrega de la colección Miradas Matemáticas, la número 17 de esta colección editada por Los Libros de la Catarata en colaboración con el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

 

El azar domina nuestra vida cotidiana, y como afrontarlo se basa en nuestra capacidad de medirlo. En este apasionante libro se incluye una introducción a la probabilidad como teoría matemática, presentando tópicos en los que interviene el azar, sus leyes, su historia así como una propuesta didáctica.

La probabilidad se puede definir como el cálculo matemático de las posibilidades que existen de que un suceso ocurra  cando interviene el azar. Su relevancia es enorme por la cantidad de aplicaciones, que van desde la predicción del tiempo, al éxito en una cirugía, pasando por los precios de materias primas y su incidencia en las economías domésticas, sin olvidar lo que la gente suele identificar con el zara como son los juegos de loterías.

Pero a pesar de esta relevancia, existe un gran desconocimiento de su tratamiento matemático, lo que podría encontrar sus causas en una inadecuada enseñanza de este tema en la enseñanza secundaria. Recordemos que está incluida en los currículos pero se suele pasar por encima, debido también a que los profesores no han recibido tampoco una formación más intensa en la teoría y práctica de las probabilidades. Este es uno de las grandes virtudes de este libro, que acerca todos estos conceptos de una manera muy entretenida y que sin duda será de gran utilidad para el profesorado de secundaria.

El primer capítulo presenta un recorrido histórico de la probabilidad, con figuras como Gerolamo Cardano, Galileo Galilei, Pierre de Fermat, Blaise Pascal, Christiaan Huygens, Jacques Bernoulli, Carl Gauss, Pierre-Simon Laplace, Andréi Kolmogorov, etc. El segundo capítulo recuerda las leyes y teoremas básicos, con ejemplos que clarifican los enunciados. El tercer capítulo está dedicado a las paradojas, y el cuarto a la probabilidad geométrica, esta última ejemplificada con la aguja de Buffon. El quinto capítulo se dedica al llamado método de Montecarlo y a la generación de números aleatorios. El capítulo sexto es una interesante reflexión sobre como enseñar correctamente el azar en nuestras aulas.

Sobre el autor

Santiago Fernández Fernández es licenciado en Matemáticas por la Universidad de Bilbao y posgraduado en Didáctica de las Matemáticas por la Universidad de Valencia. Ha alternado su docencia entre la enseñanza universitaria y la secundaria. Ha sido asesor de matemáticas de los servicios de apoyo al profesorado (Berritzegunes) y responsable de la revista de matemáticas Sigma. Ha impartido numerosos cursos y seminarios sobre didáctica e historia de las matemáticas. Es autor de libros de texto de Secundaria Obligatoria y Bachillerato, además de otros libros y artículos relacionados con la historia y la didáctica de las matemáticas. Es miembro de la Asociación de Profesores de Matemáticas de Euskadi “EMIE 20+11″.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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La perversión de la cantidad y la bondad de la calidad

En estos últimos años se están produciendo importantes cambios en la evaluación de la investigación acompañados de otros no menos relevantes en la industria de las publicaciones científicas. Esta entrada es una primera reflexión sobre estos cambios.

Hasta no hace tanto (e incluso ahora) la calidad de la investigación (y me voy a referir fundamentalmente a la de mi disciplina, las matemáticas) descansaba en el valor de los resultados obtenidos avalados por la publicación en alguna sde las revistas que la comunidad consideraba como las mejores del campo. La calidad de la revista dependía de sus editores y los evaluadores que estos utlizaban, pero en una realimentación natural, la publicación de grandes resultados redundaba en el prestigio de la revista en cuestión.

Pero llegó la bibliometría, y todo lo que era fundamentalmente cualitativo pasó a ser también cuantitativo, y este último aspecto es el que comenzó a primar. El FI (Factor de Impacto) de la revista indica indirectamente el impacto esperado del artículo, aunque una revista con un FI alto no garantiza que eso sea así ni un FI bajo implica que ese artículo no será citado. La perversión se acentuó cuando se comenzaron a usar los cuartiles (Q1 a Q4), y más todavía, los deciles, con el Q1 y el primer decil como decisivos símbolos de la excelencia. Hemos visto en España una y otra vez el abuso en las convocatorias, muy especialmente por el propio Ministerio de Ciencia (en sus diferentes avatares).

Y en 2005, Jorge Hirsch creó el índice h, es decir, el número de artículos cuyas citas son h o mayores que h, como un indicador de calidad (sólo los investigadores más brillantes llegan a conseguir un número h elevado). La pregunta es obvia: pero, ¿dónde quedan los resultados contenidos en el artículo en cuestión?

La comunidad científica reacciona rápido, y si lo que queréis son citas para que podamos conseguir los recursos que se necesitan para desarrollar la investigación, nos dedicamos a publicar más y a ser más agresivos en las citas que podíamos conseguir.

¿Y qué ha ocurrido con las grandes compañías editoriales? La publicación científica es un negocio muy rentable, así que de lo que strataba era de conseguir publicar revistas con el mayor FI posible para hacerlas más atractivas  a los investigadores. Si pongo un artículo en abiertro este sin duda será más leído y eventualmente citado. Pero también podemos aumentar el número de editores de manaera exponencial, publicar números temáticos de la revista en cuestión, publicar artículos de revisión, acelerar el proceso de referato enviando el artículo a varios revisores a la vez y dánoles solo unos días para responder. Y este modelo ha funcionado, y esas revistas han conseguido unos FI cada vez más altos. Pero no demonicemos a estas revistas, el mercado ha reaccionado como era previsible.

Ahora estamos todos hablando del Open Access, de revistas transformativas, de acuerdos comerciales de las grandes instituciones con las grandes compañías  editoriales para pagar directamente el coste del OA (en España, CSIC y la CRUE).  Y a la vez, de evaluar siguiendo las directrices del Manifiesto de Leiden y la Declaración sobre Evaluación de la Investigación (DORA) de San Francisco, y dejar de tener en cuenta el FI. Pero no debemos olvidar como se ha llegado a esta situación.

Probablemente las instituciones financiadoras tenían un objetivo loable, el de la objetividad en sus decisiones (y los mismo ocurre con universidades y centros de investigación en la contratción de nuevos miembros o en su promoción)., pero ya sabemos que el infierno está empedrado de buenas intenciones. Por su parte, las editoriales son un negocio, y su objetivo final es obtener beneficios, porque en caso contrario, cerrarán. Así que nos esperan años interesantes, en los que la comunidad científica debe estar muy atenta, porque el objetivo de la ciencia no es hacer dinero y si contribuir al conocimiento y al bienestar social.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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