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El matemático que creó los fantasmas

El pasado 26 de febrero, tras una larga enfermedad, fallecía el matemático ruso Ludwig Dmitrievich Faddeev, uno de los más eminentes científicos rusos de la segunda mitad del siglo XX.

Faddeev en Oberwolfach en 1991

Faddeev nació en Leningrado (ahora, San Petersburgo)  en el seno de una familia que ya marcaba su destino: su padre, Dmitry Faddeev, fue un algebrista muy conocido, profesor de la Universidad de Leningrado y miembro de la Academia de Ciencias; su madre, Vera Faddeeva, era también matemática y se dedicaba al álgebra lineal numérica.

Con estos antecedentes, y queriendo mantenerse independiente de sus progenitores, Faddeev se inclinó por estudiar Física, en la Universidad de Leningrado, graduándose en 1956; en 1959 defendió su tesis doctoral sobre la teoría del scatttering bajo la dirección Olga Ladyzhenskaya.

Faddeev es uno de los pioneros de la llamada Física Matemática, y en este aspecto, como él mismo reconoce en el video que se acompaña, difiere ortogonalmente de las ideas de Landau, focalizado en el “sentido físico”.  La influencia de las ideas de Landau era tal que se declaró la teoría cuática de campos como muerta, lo que dificultaba la publicación de investigación en estos campos.

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Faddeev es reconocido por haber creado los llamados campos fantasmas de Faddeev-Popov, campos adicionales que se introducen en las teorías cuánticas de campos de tipo gauge para mantener la consistencia de la formulación de integral de caminos ideada por Richard Feynman. El nombre es por Ludvig Faddeev y su colaborador Victor Popov. Los campos fantasmas no se corresponden con partículas reales, sino que aparecen como virtuales en los diagramas de Feynman, pero así se consigue romper la simetría gauge. Los resultados de Faddeev son claves para el desarrollo del formalismo o cuantización BRST, debido a Becchi, Rouet, Stora y Tyutin.

Recordemos que las teorías de Yang Mills son teorías invariantes bajo transformaciones gauge. Una transformación de gauge es una transformación de algún grado de libertad interno, que no modifica ninguna propiedad observable física. En particular, un campo gauge de Yang-Mills describe la interacción física entre diferentes campos con espín semientero. En física, las teorías extensamente aceptadas del modelo estándar son teorías de campo de gauge. Esto significa que los campos en el modelo estándar exhiben alguna simetría interna abstracta conocida como invariancia de gauge. El campo electromagnético es un campo de gauge que describe el modo de interactuar de fermiones dotados con carga eléctrica (electrones y antipartícula) y el bosón mediador es el fotón.

La teoría de los campos fantasma no es su único logro; Faddeev publicó unos 200 artículos de investigación y cinco monografías. Su trabajo matemático excepcional le llevó a ser conferenciante invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de Helsinki en 1978, y plenario en el de Beijing en 2002.

Cuatro presidentes de IMU

Faddeev sirvió a la comunidad matemática internacional como miembro del Comité Ejecutivo de la Unión Matemática Internacional (IMU), primero como vicepresidente desde 1983 a 1986; y después como presidente desde 1987 a 1990, permaneciendo cuatro años mas como presidente exofficio hasta 1994. En total, 12 años. De su paso por IMU hay que destacar su trabajo para mejorar la cooperación entre las diferentes regiones del mundo, así como las de las matemáticas con las ciencias vecinas, y muy especialmente, la física. En los últimos años estaba muy comprometido con la candidatura que la comunidad matemática rusa está preparando para celebrar el Cogreso Internacional de Matemáticos de 2022 (ICM 2022) en la ciudad de San Petersburgo.

Entre 1976 y 2000, Faddeev fue el director del Departamento del Instituto Steklov de Matemáticas en San Petersburgo, perteneciente a la Academia Rusa de Ciencias, y en 1988 fundó el Instituto de Matemáticas Euler en esa ciudad.

A lo largo de su vida, Faddeev recibió muchos reconocimientos, entre ellos, el Premio Dannie Heineman (1975), el Premio Dirac (1990), la medalla Max Planck (1996), el Premio Pomeranchuk (2002), el Premio Demidov (2002), el Premio Poincaré (2006), el Premio Shaw (2008), y la medalla Lomonosov (2013). Fue reconocido también con la importante Orden del Mérito de Lenin, o la Medalla Nacional de Rusia, y fue nombrado ciudadano honorario de su querida San Petersburgo.

Ludwig Faddeev recibiendo de Vladimir Putin la Medalla Nacional

Para terminar, y como curiosidad, recordamos cómo en 2006, Faddeev atendió amablemente a todos los periodistas que asitían al ICM 2006 de Madrid, y que querían conocer los detalles del matemático Grigori Perelman, miembro de su departamento y conciudadano suyo.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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Las chicas del caracol

Un libro que circuló mucho entre los que nos dedicamos a la física-matemática es “Analysis, Manifolds, and Physics”, escrito por tres autoras: Yvonne Choquet-Bruhat, Cécile DeWitt-Morette y Margaret Dillard-Bleick, y publicado en North-Holland en 1977. Lo que entonces llamó la atención fueron dos hechos:

1. El simpático dibujo de las tres autoras subidas en un caracol, con una de ellas llevando las riendas.

2. Los apellidos compuestos de las tres, incluyendo primero el de sus esposos.

 

¿Quiénes eran estas tres mujeres? Vayamos una por una, porque todas son personajes notables.

Yvonne Choquet-Bruhat

Yvonne Choquet-Bruhat nació en Lille, Francia, el 29 de diciembre de 1923, y fue la primera mujer elegida para la Academia de Ciencias de París. Entre los honores que se le han concedido está su nombramiento como Grand Officier of the Légion d’honneur. Estudió en la prestigiosa École Normale Supérieure de París y comenzó su inverstigación bajo la dirección de André Lichnerowicz. Susresultados más conocidos se refieren al estudio de las soluciones de las ecuaciones de Einstein. Su primer apellido viene de su segundo esposo, el conocido matemático francés Gustave Choquet. Estas palabras de Yvonne Choquet (madame Choquet, como era acostumbrado referirse a ella, ya que se le ha guardado siempre un enorme respeto) definen lo que era el papel de la mujer en la época (mitad del siglo XX):

Estaba muy protegida, incluso demasiado, así que podía continuar mis estudios. De una manera [mi padre] influyó mucho en mí, pero entonces él estaba más interesado en su hijo. No creía que su hija se podía convertir en una importante científica. Pensó que sería una buena madre para mi familia y profesora de secundaria.”

Cécile DeWitt-Morette

Cécile Andrée Paule DeWitt-Morette es otra matemática y física francesa, nacida en París el 21 de diciembre de 1922. Uno de sus logros mas notables ha sido la creación de una Escuela de Verano en Les Houches, Alpes franceses, por la que han pasado unos 20 estudiantes que luego fueron premios Nobel, como Pierre-Gilles de Gennes, Georges Charpak y Claude Cohen-Tannoudji. Cécile DeWitt-Morette trabajó en relatividad, y su primer apellido se debe a otro ilustre físico, Bryce DeWitt, con el que se casó en 1951 y tuvo cuatro hijos. Por cierto, cuenta que consiguió los fondos para la escuela persuadiendo a sus colegas masculinos de que en realidad la idea era de ellos.

Cécile DeWitt-Morette, a la izquierda, recibe de Yvonne Choquet-Bruhat la medalla de la Legión de Honor

La tercera mujer de este trío es Margaret Dillard-Bleick, que hizo su tesis doctoral en la Universidad de Carolina del Norte en 1967: se la encuantra más tarde realizando una estancia en el Instituto Fields, con su marido, M. Dillard, tal y como se informa en el libro de Cécile DeWitt-Morett, “The pursuit of Quantum Gravity”, unas memorias que dedicó su marido Bryce DeWitt. En ese tiempo, Cécile  Dewitt-Morette era visitante del Fields y su marido Bryce, el Director de Investigación del Fields.

Esta es una sucinta historia de tres mujeres en torno a un libro de un gran calado en la época, y en el que con sus casi 600 páginas cubría prácticamente todo el instrumental matemático que un físico necesitaba para investigar. El libro conoció varias ediciones más, revisadas y aumentadas, aunque ya sin Margaret, quién se dedicó posteriormente a la medicina, falleciendo en 2008.

Nota: Agradecemos a Daniel Peralta Salas la información sobre Margaret Dillard-Bleich.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

 

 

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