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Henri Poincaré y el “affaire” Dreyfus

Uno de los mayores escándalos de la política francesa fue el caso Dreyfus. Durante la Tercera República, a finales del siglo XIX, se acusó al capitán Alfred Dreyfus, alsaciano y judío, de alta traición. Dreyfus fue víctima del antisemistismo y la germanofobia, las pruebas fueron deliberadamente manipuladas y finalmente la justicia se impuso tras años de sufrimiento para el falso acusado.

Alfred Dreyfus (1859-1935)

Aunque el “affaire Dreyfus” es ampliamente conocido, no lo es tanto el papel que los matemáticos franceses jugaron en el mismo, para poner en evidencia la falsedad de las pruebas, basadas en un mal uso de la teoría de probabilidades. El informe de tres matemáticos de la talla de Henri Poincaré, Gaston Darboux y Paul Appell en 1904 fue determinante. En este enlace se puede leer el informe original.

Vayamos al comienzo del caso Dreyfus. En septiembre de 1894, una mujer de la limpieza de la Embajada de Alemania en París encuentra una carta rota en seis pedazos sin fecha ni firma. La carta está dirigida al coronel alemán Maximilien von Schwarzkoppen, y anuncia el envío de notas confidenciales sobre el armamento y la organización del ejército francés.

 

El “bordereau”

La letra del capitán Dreyfus tenía unas aparentes semejanzas con las de la carta hallada, así que este fue juzgado en un proceso militar en el que el acusado no tuvo acceso a las pruebas, y condenado a prisión perpetua y desterrado en la colonia penal de la Isla del Diablo, situada a 11 km de la costa de la Guayana francesa. Las condiciones de la prisión fueron durísimas, agravadas por las falsas noticias de la intención de fugarse por parte de Dreyfus.

La familia no cesó en su lucha para demostrar la inocencia del capitán, pero uno de los acontecimientos más importantes fue la acción del novelista francés Émile Zola. Tras la condena, había surgido la figura del comandante Ferdinand Walsin Esterhazy, que parecía el verdadero culpable, aunque fue absuelto. Zola piublica entonces en la primera página de L’Aurore, un artículo en forma de carta abierta al Presidente Félix Faure: «J’Accuse». El periódico editó ese día 300.000 ejemplares, diez veces su tirada habitual. Fue una bomba, acusando a todos los conspiradores. Pero Zola fue también acusado por ele ejército y condenado a pagar una fuerte multa.

 

Emile Zola

La historia de este proceso termina cuando en 1899 se decide la revisión del juicio. Dreyfus es llevado a Francia, como prisionero, y el 7 de agosto de 1899 se presenta al nuevo consejo de guerra. A pesar de las pruebas contundentes de su inocencia, es condenado otra vez, el 9 de septiembre de 1899, a diez años de reclusión y a una nueva degradación de su condición militar. Para no prolongar el suplicio, Dreyfus acepta los cargos y llega a un acuerdo con los tribunales. Durante todo este tiempo, el escándalo en Francia y en el mundo es de una dimensión espectacular, con la sociedad francesa completamente dividida.

 

Dreyfus en la prisión

En 1906 Dreyfus es finalmente rehabilitado. Un episodio reseñable acontece en 1902, cuando Zola muere. Otro gran novelista, Anatole France, que lee el discurso fúnebre de Zola, exige que en el entierro esté Dreyfus, lo que impide el alcalde de París. Anatole France ataca el comportamiento que se tuvo con Dreyfus y Zola: “Envidiémosle: honró a su patria y al mundo por una obra inmensa y un gran acto. Envidiémosle, su destino y su corazón le hicieron la suerte más grande. Él fue un momento de la conciencia humana.»

 

Los matemáticos franceses

La división social también afecta a los matemáticos franceses. Figuras como Camille Jordan, Georges Humbert, Pierre Duhem y Charles Hermite están convencidos de la culpabilidad de Dreyfus y lo manifiestan públicamente. Pero otros grandes matemáticos ya consagrados como Paul Appel o las estrellas emergentes como Paul Painlevé y Jacques Hadamard no están de acuerdo. En el artículo Des mathématiciens dans l’affaire Dreyfus?  el autor Laurent Rollet hace un análisis muy completo de las distintas posiciones y sus causas.

 

Alphonse Bertillon

Pero lo más desconocido es el trasfondo matemático de la acusación. Se basó desde un principio en la similitud de la escritura de la carta (el llamado bordereau o comprobante) con la de Dreyfus. El autor intelectual del tema es Alphonse Bertillon y su uso del cálculo de probabilidades. La carta estaba escrita en papel cebolla, que es casi transparente y podía servir de papel de calco. Ciertas sílabas y palabras eran idénticas entre ellas, podrían superponerse. Bertillon aseguraba que había similitudes con las cartas encontradas en el registro de la casa de Dreyfus, y que este incluso habia tratado de escribir el texto en cuestión haciendo una autfalsificación para despistar más (Dreyfus, aseguraba, había maquillado su carta usando desplazamientos geométricos). Sostenía incluso que había un cifrado oculto en el texto.

Es cuando Paul Painlevé, Paul Appell, Gaston Darboux y Henri Poincaré entran en juego. Reproducimos la carta que Poincaré envía a Painlevé sobre el tema y que es contundente:

« Vous me demandez mon opinion sur le système Bertillon. Sur le fond de l’affaire, bien entendu je me récuse. Je n’ai pas de lumières et je ne peux que m’en rapporter qu’à ceux qui en ont plus que moi. Je ne suis pas non plus graphologue, et je n’ai pas le temps de vérifier les mesures. Maintenant, si vous voulez seulement savoir si, dans les raisonnements où M. Bertillon applique le calcul des probabilités, cette application est correcte, je puis vous donner mon avis. Prenons le premier de ces raisonnements, le plus compréhensible de tous. (Figaro du 25 août, page 5, colonne 1, lignes 57 à 112.) Sur 13 mots redoublés correspondant à 26 coïncidences possibles, l’auteur constate 4 coïncidences réalisées. Évaluant à 0,2 la probabilité d’une coïncidence isolée, il conclut que celle de la réunion de 4 coïncidences est de 0,0016. C’est faux. 0,0016, c’est la probabilité pour qu’il y ait 4 coïncidences sur 4. Celle pour qu’il y en ait 4 sur 26 est 400 fois plus grande, soit 0,7. Cette erreur colossale rend suspect tout ce qui suit. Ne pouvant d’ailleurs examiner tous les détails, je me bornerai à envisager l’ensemble du système. Outre les quatre coïncidences précitées, on en signale un grand nombre de nature différente, mettons dix mille ; mais il faudrait comparer ce nombre à celui des coïncidences possibles, c’est-à-dire de celles que l’auteur aurait compté à son actif s’il les avait constatées. S’il y a 1000 lettres dans le bordereau, cela fait 999000 nombres, en comptant les différences des abscisses et celles des ordonnées. La probabilité pour que sur 999000 nombres il y en ait 10000 qui aient pu paraître “remarquables” à un chercheur aussi attentif que M. Bertillon, c’est presque la certitude. »

 

Henri Poincaré

Algo más tarde, se les encarga a Paul Appell, Gaston Darboux y Henri Poincaré un informe pericial. En la introducción del informe, Poincaré es demoledor, los argumentos de Bertillon no se sostienen:

« S’il s’agissait d’un travail scientifique, nous nous arrêterions là; nous jugerions inutile d’examiner les détails d’un système dont le principe même ne peut soutenir l’examen; mais la Cour nous a confié une mission que nous devons accomplir jusqu’au bout ».

Este caso es una prueba de cómo la ciencia, y muy particularmente las matemáticas, pueden contribuir a la verdad más allá de juicios basados en los sentimientos o en los intereses particulares. Cuando se interroga a los científicos y a la ciencia, “Qui donc osera encore élever le moindre doute?»

Fotografía de Alfred Dreyfus, rehabilitado

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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