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Posts etiquetados con ‘ICM’

Ceres y los matemáticos

Ceres fue el primer asteroide descubierto, cuando los astrónomos perseguían con sus observaciones descubrir un planeta desconocido entre las órbitas de Marte y Júpiter, planeta que debería existir de acuerdo con la llamada ley de Titius-Bode. Finalmente, el 1 de enero de 1801, y desde Palermo (Sicilia),  Giuseppe Piazzi observó lo que entonces calificó de un cometa. Pero, ¿por qué Ceres es tan relevante para los matemáticos?

Ceres, fotografía de 2015 por Justin Cowart

Piazzi lo bautizó como Ceres Ferdinandea, por la diosa romana de la agricultura, patrona de su tierra natal, Sicilia, y con el apellido Ferdinandea para honrar a su protector, el rey Fernando IV de Nápoles y Sicilia. Posteriormente, se eliminó este apellido por razones puramente políticas y Ceres se quedó solo con su nombre.

Giuseppe Piazzi

 

El problema de Piazzi era que con sus conocimeintos matemáticos solo podía trazar la órbita de Ceres por poco más de un mes (40 días). Al pasar ese tiempo, desapareció por el resplandor del Sol. Debía reaparecer después, pero Piazzi era incapaz de averigüar donde. Y aquí intervino el genio de uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos, Carl Friedrich Gauss. Gauss oyó hablar de este problema y decidió resolverlo. Y en solo tres meses, comunicó a los atrónomos donde teníanq ue buscar, y allí fué redescubierto por Franz Xaver von Zach, en Gotah, y un día después por Heinrich Olbers en Bremen.

Carl Friedrich Gauss

Gauss, entonces un joven de 24 años, usó las leyes de Kepler para obtener una ecuación de grado ocho, de la cuál conocía una solución, la órbita de la Tierra. Y a continuación desarrolló un nuevo método de cálculo, lo que hoy llamamos método de los mínimos cuadrados. Imaginemos que tenemos una serie de datos, un conjunto de pares ordenados: el objetivo es encontrar la función continua que mejor se ajuste a los datos dados. Grosso modo, esa función minimiza la suma de los cuadrados de las diferencias en las ordenadas entre los puntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos (veáse la figura).

Este método de mínimos cuadrados no se publicó sino hasta 1809, en el segundo volumen de su trabajo sobre mecánica celeste, Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium. Adrien-Marie Legendre desarrolló el mismo método de forma independiente en 1805, pero el mérito hay que dárselo a Gauss.

Digamos que entre las predicciones que hicieron muchos científicos para predecir la órbita de Ceres la de Gauss difería notablemente, pero resultó acertada con una precisión asombrosa.

El método de mínimos cuadrados es un excelente ejemplo de cómo las matemáticas puras se pueden aplicar para resolver problemas prácticos, y en este caso, el impacto fue enorme y se sigue aplicando hoy en día, habiéndose convertido en un paradigma de las matemáticas. Es por ello que la Sociedad Matemática Alemana (Deutsche Mathematiker-Vereinigung) dedicó los beneficios del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de 1998 en Berlín para poner en marcha el Premio Carl Friedrich Gauss, en colaboración con la Unión Matemática Internacional (IMU).

El Premio consta de una medalla y una cantidad en metálico, y se concediço por primera vez en el ICM de Madrid en 2006. En esa ocasión, recayó en el matemático japonés Kiyoshi Îto. El Premio Gauss se concede a aquellos matemáticos que han logrado, como en el caso de Gauss, avances que han supuesto un impacto significativo en nuestras vidas cotidianas.

 

El anverso de la medalla es una efigie de Gauss (de hecho, incompleta, ero nuestros ojos son capaces de reconstruir la imagen), y un reverso con un cuadrado y un círculo unidos en una órbita, recordando así la gesta de Gauss.

 

Desde 2006, Ceres ha sido elevado por la Unión Astronómica Internacional (IAU) a la categoría de planeta enano, compartiendo ese honor con Plutón. Pero, como hemos visto, Ceres ocupa un lugar privilegiado para los matemáticos.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Jean-Pierre Kahane: ha muerto un caballero de las matemáticas

Nos enteramos con gran pesar del fallecimiento de Jean-Pierre Kahane, a los 90 años de edad, causada por las complicaciones surgidas tras una caída, un matemático francés del que debemos destacar su caballerosidad y enorme honestidad intelectual.

Kahane era actualmente profesor emérito de la Universidad París Sur. Había sido alumno de la École normale supérieure, obteniendo al terminar un puesto de agregado en matméticas en 1949. Trabajó como investigador del CNRS desde 1949 hasta 1954, año en el que defendió su tesis doctoral bajo la dirección de Szolem Mandelbrojt, tío del famoso matemático Benoit Mandelbrot. Kahane consiguió en 1954 una plaza de profesor en Montpellier y en 1956 en París Sur, en Orsay, hasta que se jubiló.

Su campo de trabajo fue el análisis armónico, tema en el que se convirtió en un referente internacional.

Entre los muchos méritos de Kahane está el haber sido conferenciante plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de Estocolmo en 1962, y conferenciante invitado en el de Berkeley en 1986. Era miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de París, y doctor honris causa por la universidad de Uppsala, en Suecia. Era también propietario de una Legión de Honor del gobierno francés.

Recibió además la Médaille Picard en 1995, el Grand Prix de l’Etat des sciences mathematiques et physiques en 1980 y el Prix Maurice Audin en 1960.

Su lema de vida era: “Enseñar, compartir, esto es parte de mis deberes, Las matemáticas deben ser un entrenamiento para el espíritu. Es muy importante enseñar de manera accesible, lúdica, interesante”. Y es verdad que la enseñanza de las matemáticas fue una de sus preocupaciones.

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Kahane fue Presidente de la Societe mathematique de France entre 1971 y 1973, y también Presidente de la International Commission on Mathematical Instruction, la Comisión de Educación de la Unión Matemática Internacional (IMU) durante dos mandatos, 1982-1990.

Kahane era un militante del Partido Comunista, una de sus pasiones compartida con las matemáticas. Su muerte ha causado un gran impacto entre las filas del partido y en la política francesa.

Wolfgang Wasow, Walter & Mary Ellen Rudin, Jean-Pierre & Agnes Kahane & Agmons, Madison 1966 by Ali Eminov

Tuvo el honor de conocer a Jean-Pierre Kahane con ocasión de las “Jornadas sobre Educación Matemática: La Educación Matemática en la Europa del siglo XXI”, celebradas los días 16, 17 y 18 de Septiembre de 2004 en Santiago de Compostela. Estas jornadas, organizadas por la Consellería de Educación del Gobierno Gallego, en colaboración con las sociedades matemáticas AGAPEMA, FESPM, RSME y SEIEM, tenían como objetivo el reunir a Profesores de Matemáticas de todo el Estado Español, y a algunas de las asociaciones matemáticas, para debatir sobre los distintos problemas de la Educación Matemática en España. Fui parte de la organización y yo mismo cursé la invitación al profesor Kahane. No hacía mucho que Kahane había coordinado una importante reflexión sobre la enseñanza de las matemáticas, fruto de la cuál surgió el libro “lÉnseignement des sciences mathématiques”, publicado en 2002 en Odile Jacob.

Doy fe de la amabilidad de Jean Pierre Kahane con todos los participantes, presto siempre a cualquier entrevista de prensa o a cualquier acción que pudiera redundar en una mejora de la educación. Sin duda alguna, una gran pérdida.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU, CorBI)

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