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¿Por qué España no tiene una medalla Fields en Matemáticas?

Ese mes de agosto hemos publicado una serie de entradas en Matemáticas y sus fronteras sobre el Congreso Internacional de Matemáticos de Río de Janeiro, contando las decisiones tomadas en la Asamblea General de la Unión Matemática Internacional (IMU) celebrada unos días antes en Sao Paulo, así como trazando los perfiles de los premiados, entre ellos, los cuatro medallistas Fields.

Una de las preguntas que muchas veces me hacen los periodistas españoles es precisamente la que da título a esta entrada: “¿Por qué España no tiene una medalla Fields en Matemáticas?”. Pues aquí van mis opiniones sobre el tema, que son personales, naturalmente, pero fruto de muchos años de experiencia como miembro activo de la comunidad matemática española así como mi paso por la propia IMU.

La primera cuestión es si tenemos candidatos que puedan hacer un buen papel, candidatos que puedan competir para un nivel tan elevado como es el de un medallista Fields. Y sí hay, muy pocos, y alguna vez he citado algún nombre de los que trabajan en España. Y quizás ahora alguno más en el extranjero. Pero no muchos.

Como segundo punto de debate, uno se puede preguntar por la calidad de la investigación matemática en España. En los noventa del siglo pasado, el campo de las matemáticas había emprendido una dinámica de crecimiento en cantidad y calidad. En nuestro caso, desde una situación prácticamente sin investigación relevante, se había alcanzado un gran nivel. A la vez, se consiguió un aumento notable de la internacionalización, aunado a una consolidación institucional con la reconstrucción de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y la creación del Comité Español de Matemáticas (CEMAT). Quizás el momento de mayor trascendencia fue la celebración en agosto de 2006 del Congreso Internacional de Matemáticos en Madrid. En 2007 todo quedó además pactado con el Ministerio de Ciencia y Tecnología para solicitar el paso de España del Grupo IV al V en IMU (el grupo V da derecho a cinco votos y el máximo en la Unión). La crisis y una inadecuada gestión por los propios matemáticos se llevó todo esto por delante, y el patrimonio generado por el ICM2006 se perdió en gran medida.

Nos podemos también preguntar sobre los instrumentos que poseemos para identificar y cuidar a nuestros talentos matemáticos. Si uno observa los perfiles de los ganadores de medallas Fields, verá que, en muchos casos, han sido previamente ganadores de medallas de oro en las Olimpiadas Matemáticas Internacionales (IMO en sus siglas inglesas). En España se celebra la Olimpiada Matemática desde hace muchos años, de manera ejemplar, de la mano de la RSME, habiendo incluso organizado una IMO en 2008. Y también tenemos una Olimpiada Matemática en años más tempranos que organiza la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM). Y que decir del exitoso Programa Estalmat puesto en marcha hace unos 20 años por la Real Academia de Ciencias. Tenemos pues instrumentos adecuados para identificar los talentos matemáticos. Falta quizás una mejor coordinación entre todos ellos, pero el gran problema es sin duda la falta de financiación estable adecuada; la pública se reduce a la eventual que se pueda conseguir cada año de la FECYT, lo que aportan algunas Comunidades Autónomas, y la del Ministerio de Educación. Y tenemos muy reciente el bochornoso espectáculo que hemos sufrido de la falta de financiación para asistir a las Olimpiadas Internacionales, espectáculo que quisiéramos desterrar para siempre de nuestras vidas. Y quiero señalar un grave peligro: algunos de los estudiantes brillantes identificados en las Olimpiadas Matemáticas ya deciden hacer su carrera en prestigiosas universidades extranjeras, ante el futuro que vislumbran en España y la falta de prestigio internacional de sus universidades: Oxford o Cambridge se perfilan como mejores opciones, por citar solo dos ejemplos.

El último punto al que me quiero referir es al sistema de nominaciones para las medallas Fields. Hace falta una coordinación en las mismas, no puede haber nominaciones (cuando las hay) de múltiples instituciones. Para que una nominación sea fuerte, hay que contar con un buen candidato respaldado por toda la comunidad matemática, sin fisuras. Resulta fácil no tener en cuenta un candidato nominado por una institución particular (sin falsas hipocresías, no es lo mismo una nominación que viene de Stanford o Harvard que una de una universidad española), pero si una candidatura viene de todas las sociedades matemáticas, centros de investigación, Reales Academias y universidades, habrá al menos que examinarla con cuidado, tendrá su peso. Me temo que eso no está ocurriendo.

Finalmente, quería señalar que otro punto cumbre en la comunidad matemática española fue la creación del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), primer centro del CSIC y primero en Matemáticas en conseguir el galardón Severo Ochoa, 12 proyectos del European Research Council avalan su prestigio. De este instituto muchos esperaban que pudiera salir un medallista Fields en unos pocos años. Por otra parte, la puesta en marcha del Basque Center for Applied Mathematics (BCAM) permitía una excelente interacción. Desgraciadamente, la pésima gestión de la anterior presidencia del CSIC con los actuales rectores de UAM, UC3M y UCM, ha supuesto un terrible varapalo para el ICMAT, del que le va a costar mucho recuperarse, a menos que se tomen medidas correctoras urgentes.

La última pregunta que me suelen hacer los periodistas es: “¿Cuándo tendremos un medallista Fields español?”. Y respondo que ojalá no nos pase como al italiano Alessio Figalli quién no encontró ninguna universidad ni centro de investigación en Italia y tuvo que emigrar, obteniendo su medalla Fields como profesor en la Universidad Politécnica de Zürich. A tiempo estamos todavía de evitar un caso parecido.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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El matemático que estudiaba cómo transportar recursos de la manera más eficiente

Una de las medallas anunciadas era la del italiano Alessio Figalli, nacido en Roma el 2 de abril de 1984, y actualmente profesor en le prestigiosa Universidad Politécnica de Zürich (Eidgenössische Technische Hochschule, (ETH), la misma donde enseñó e investigó Albert Einstein.

 

Alessio Figalli

Alessio Figalli se formó en un centro de excelencia, en la Scuola Normale Superiore di Pisa, en la que realizó su tesis doctoral (leída en 2007) bajo la dirección de un reconocido matemático, Luigi Ambrosio, y de uno de los iconos matemáticos de nuestros días, Cédric Vilani. Fue después profesor en École Polytechnique de Palaiseau, investigador del CNRS en la Universidad de Niza, consiguió luego un contrato en la Universidad de Texas en Austin, donde llegó a catedrático, y de ahí dio el salto en 2016 a Zürich. Una primera reflexión es sobre una carrera científica buscando siempre nuevos horizontes donde progresar frente al inmovilismo habitual de la universidad española. Es recomendable echar un vistazo a su CV en su página web para hacerse una idea de la capacidad de trabajo de Figalli , simplemente, espectacular.

La medalla Fields de Figalli estaba avalada, como en el caso del alemán Peter Scholze, por un premio anterior, el de jóvenes investigadores de la Sociedad Matemática Europea, en su caso en 2012 (en el de Scholze, en 2016). No son los primeros casos. Además, Figalli había conseguido una beca del European Research Council (ERC), en la modalidad Consolidator.

El trabajo de investigación de Figalli es muy amplio, centrado en el llamado Problema del Transporte Óptimo, basado en el Cálculo de Variaciones y las Ecuaciones en Derivadas Parciales. Estos no son los únicos intereses de investigación de Figalli, un auténtico fuera de serie que ataca muchos temas y con muchos coautores (de hecho, esta era una de las cauciones que algunos ponían a la posibilidad de una medalla Fields para él, ya que suelen fijarse más en la resolución de problemas muy concretos). Por cierto, entre sus colaboradores se encuentran dos matemáticos de la Universidad Autónoma de Madrid, Juan Luis Vázquez y Matteo Bonforte.

 

Gaspard Monge

El Problema del Trasnporte Óptimo se remonta a los tiempos napoleónicos, cuando el matemático francés Gaspard Monge en 1781 planteó como transferir una masasde una distribución inicial a otra prescrita, de manera que el coste de ese transporte sea el mínimo posible. Es decir, como transportar recursos de la manera más eficiente. Este problema está en la interfaz entre al análisis, la teoría de la probabilidad y la geometría. Ahora se ha han añadido campos la ciencia de datos, aprendizaje automático y computación.

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En el video de presentación elaborado por la Fundación Simons, Figalli insiste, como Birkar, en el papel unificador de las matemáticas buscando conexiones entre diferentes fenómenos. En ese vide, Figalli plantea un ejemplo para que cualquiera entienda su trabajo. Fijémonos en las nubes, formadas por millones de partículas; tomemos dos fotos diferentes de esa misma nube, y pensemos como se han trasladado las partículas entre esos dos momentos. Lo que hace el transporte óptimo es dar una respuesta en la que la energía para ese movimiento sea la mínima. Como dice Figalli, a la naturaleza no le gusta malgastar esfuerzos. Esto es un ejemplo, pero ahora podemos pensar en los problemas de transporte en una ciudad, la distribución de una gran compañía, etc.

Vamos a terminar esta entrada con una entrevista a Alessio Figalli en Uniroma tv, cuando el se tuvo que marchar a Estados Unidos, porque “In Italia non ho mai provato un concorso, mi hanno voluto all’estero”. Ojalá esto no nos pase a nosotros los españoles.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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El día de las medallas Fields

Hoy llegó el gran momento, el anuncio de los ganadores de las medallas Fields correspondientes al Congreso Internacional de Matemáticos 2018 en la brilalnte ceremonia inaugural. Es tiempo de ver si se cumplieron los pronósticos, o como ocurre en muchas ocasiones, saltan las sorpresas.

Y esta es la lista de ganadores:

 

Caucher Birkar

Caucher Birkar, nacido en el Kurdistán iraní, estudiante en Teherán y emigrado después a Inglaterra. Su trabajo se centra en el estudio de las ecuaciones polinómicas, y su reciente trabajo sobre las variedades de Fano ha conseguido un gran impacto. Birkar es ahora profesor en la Universidad de Cambridge.

 

Peter Scholze

Peter Scholze, alemán, el más joven de los cuatro, una medalla Fields anunciada. Su trabajo se focaliza en la geometría aritmética, en la que ha introducido unos objetos de gran interés que él ha demoninado perfectoides. Es investigador en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Bonn.

Alessio Figall

Alessio Figalli, italiano nacido en Roma y ahora Profesor en Zurich, en su universidad politécnica. Su trabajo se centra en el estudio de los problemas de transporte óptimo, usando cçálculo de variaciones y ecuaciones en derivadas parciales. Sus aplicaciones a la estabilidad de cristales le han valido la medalla.

 

Akshay Venkatesh

Akshay Venkatesh, australiano, ahora profesor en la Universidad de Stanford. Su trabajo ha sido el establecer puentes insospechados entre la teoría de números y la topología algebraica y los sistemas dinámicos.

Las medallas Fields no son los únicos premios concedidos en los ICM, estos son los otros premiados:

La medalla Nevanlinna ha sido para Constantinos Daskalakis, griego, formado en la Universidad de Atenas, y actualmente investigador en el MIT. Su trabajo se ha centrado en la Teoría de Juegos, específicamente en la teoría de equilibrios de Nash.

La medalla Chern, para Masaki Kashiwara, japonés, profesor en la Universidad de Kyoto, por sus casi 50 años de resultados innovadores en análisis algebraico y teoría de la representación.

La medalla Gauss, para David Donoho, nacido en Los Ángeles y actualmente profesor en la Universidad de Stanford. Sus resultados en análisis geomérico de multiescala, y sus aplicaciones a wavelets le han hecho ganar un enorme prestigio a lo largo de su carrera.

Finalmente, el premio Leelavati a la divulgación, instaurado por primera vez en el ICM2010 de Hyderabad, ha sido para Ali Nesin, turco, nacido en Estambul, fundador de la Nesin Matematik Köyü, santuarios de dicados a las matemáticas y de los que hablaremos próximamente.

Dos reflexiones rápidas. La primera, la ausencia de mujeres, lo que consolida un techo de cristal que oscurece la primavera anunciada por la medalla Fields de Maryam Mirzakhani en 2014. La segunda, la prevalencia de los investigadores asentados en los Estados Unidos, atractor universal del talento. En los próximos días comentaremos con más detalle el trabajo de los premiados, y haremos una reflexión a fondo de por qué España no está en la lista, ni estará a menos que se impongan cambios profundos en la propia comunidad matemática española.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Mamá está pintando otra vez en el suelo

Hace casi cuatro años, el mundo matemático se alborozaba con la concesión de una medalla Fields, por primera vez a una mujer. Instauradas en 1936, el balance era demoledor: de 56 medallistas con 55 hombres solo una sola mujer, en 2014. Las circunstancias eran además muy especiales, porque Maryam Mirzakhani había estudiado matemáticas en Irán, un país teocrático en el que las mujeres no gozan actualmente de muchos derechos. En julio de 2017 nos conmovimos con la trágica muerte de Maryam, víctima de un cáncer de mama. Maryan ya se había convertido en un modelo para muchas chicas amantes de las matemáticas con su medalla, pero las circunstancias de su fallecimiento la han elevado a símbolo.

Maryam Mirzakhani, con su esposo y su hija

En esta entrada, en un día tan especial como este 8 de marzo, donde las mujeres de todo el mundo reivindican la igualdad con los hombres en todos los ámbitos, y muy especialmente el laboral, nada mejor que recordar a la muchacha persa.

Recuerdo a Maryam, a su esposo Jan Vondrák, matemático y colaborador, llevando de la mano a su hija entonces con tres años, Anahita, por los amplios pasillos y salas del COEX, el centro de conferencias de Seúl donde se celebraba el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de 2014.

Maryam trabajó en el estudio de las superficies hiperbólicas, un tema que mezcla geometría diferencial, análisis complejo y sistemas dinámicos.

Su marido describía su trabajo en casa de una manera muy gráfica. Maryam extendía grandes hojas de papel por el suelo, y los llenaba de esferas con asas,  toros, etc. que a él le parecían el mismo dibujo una y otra vez.

“Mamá ya está pintando otra vez”, era la frase habitual de Anahita cuando veía a su madre en el suelo, ocupada en esos dibujos y escribiendo extraños símbolos en sus hojas de papel. Y Maryam pensaba que su hija creería que se dedicaba a la pintura y no a las matemáticas.

No sé si Mirzakhani habría hecho hoy huelga, pero su ejemplo es esencial para muchas jóvenes matemáticas, porque saben que pueden aspirar a lo más grande. Comentaba en una entrevista Jan Vondrák que cuando salían a hacer deporte con Maryam, menuda y aparentemente frágil, se sorprendía de su resistencia, y cuando él ya estaba agotado, su esposa podía seguir corriendo. Muchas mujeres pueden aparentar fragilidad, pero su coraje es inagotable y han dado continuamente muestra de ello.

Hoy debe ser un día de reflexión para todos, para que los hombres analicemos si estamos contribuyendo adecuadamente a conseguir esa igualdad, pero sobre todo para que las jóvenes que quieran seguir una carrera científica persistan en su objetivo; las necesitamos.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

 

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¿Quiénes ganarán las medallas Fields en 2018?

En entradas anteriores hemos hablado de dos grandes matemáticos que en su día fueron galardonados con sendas medallas Fields, Vladimir Voevodsky y Alan Baker, y que han fallecido recientemente. Este año 2018 es año de celebración del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM), y cuatro nuevos nombres se unirán al Olimpo matemático en agosto en Río de Janeiro (Brasil). Como ocurre cada cuatro años, los rumores se disparan, y vamos a recoger aquí algunos de los nombres que se barajan en los foros de internet.

Medalla Fields

 

De entrada, digamos que se conceden de 2 a 4 medallas, aunque desde el Comité Ejecutivo de la Unión Matemática Internacional (IMU) se anima al Comité de Selección a proponer 4. Los candidatos no deben haber sobrepasado los 40 años el 1 de enero del año del ICM, o sea que en este caso, antes del 1 de enero de 2018. Los países miembros de IMU envían candidatos a través de sus comités nacionales, también las universidades e institutos de investigación, pero el Comité Fields puede buscar candidatos por su cuenta. El objetivo es seleccionar a los mejores, lo que no descarta que siempre haya sus diferencias de opiniones en cuanto los resultados son conocidos.

Vamos ahora a citar una serie de nombres que circulan por la red, todos ellos potenciales candidatos a una medalla Fields:

Peter Scholze

 

Peter Scholze (11 de diciembre de 1987) es uno de los candidatos que más suena. Alemán, trabaja en la Universidad de Bonn, y ya consiguió hace dos años el premio de la Sociedad Matemática Europea (EMS) por sus resultados en geometría aritmética y su invención de los perfectoides.

Geordie Williamson

Geordie Williamson, nacido en 1981, es australiano, aunque hizo su tesis en la Universidad de Friburgo, Alemania. Ahora es profesor en la Universidad de Sidney. Trabaja en geometría algebrica (y teoría de representación). Fue también premiado en Berlín en 2016 y está anunciado como conferenciante plenario en el ICM2018.

 

Sophie Morel

Sophie Morel, francesa, nacida en diciembre de 1979, hizo su tesis doctoral en la Universidad de París Sur, Orsay. Actualmente es profesora en la Universidad de Princeton. Recibió en 2012 el premio de la EMS potr sus trabajos en geometría algebraica (cohomología de intersección).

 

Alessio Figalli

Alessio Figalli es un matemático italiano, nacido el 2 de abril de 1984. Ha trabajado en cálculo de variaciones y ecuaciones en derivadas parciales, concretamente en problemas de transporte y ecuaciones de Monge-Ampère. Desde 2016 es profesor en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich (ETH).

Simon Brendle

Simon Brendle es un matemático alemán, nacido en 1981. Trabaja en geometría diferencial y ecuaciones en derivadas parciales no lineales, habiendo hecho importantes contribuciones al llamado problema de Yamabe. Actualmente es profesor en la Universidad de Columbia.

Maryna Viazovska

Maryna Viazovska es una matemática ucraniana nacida en 1984, famosa por haber resuelto la conjetura del empaquetamiento de esferas en dimensiones 8 y 24, un problema que se remonta al de Kepler en tres dimensiones. Actualmente, Viazovska es investigadora postdoctoral en la École Polytechnique Fédérale de Lausanne.

Fernando Coda Marqués

Fernando Coda Marqués es un matemático brasileño, nacido el 8 de octubre de 1979, ahora contratado por la Universidad de Princeton. Fernando probó, junto con André Neves, una conocida conjetura en geometría diferencial, la llamada conjetura de Willmore.

 

Ciprian Manolescu

Ciprian Manolescu, nacido el 24 de diciembre de 1978, es un matemático rumano-americano, actualmente profesor en la Universidad de California en Los Ángeles. Ha trabajado en geometría simpléctica y teorías gauge, obteniendo resultados importantes en el estudio de la homología de Floer. Ha recibido también el premio de la EMS en 2012.

Wei Zhang

 

Wei Zhang es un joven matemático chino, nacido en 1981. Ahora es profesor en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Ha obtenido importantes resultados en teoría de números y geometría algebraica.

Emmanuel Breuillard

Emmanuel Breuillard, matemático francés nacido el 25 de junio de 1977. Estudió en la École Normale Supérieure y ocupa actualmente la Cátedra Sadleirian en la Universidad de Cambridge. En 2012 ganó el premio de la EMS por sus contribuciones en combinatoria.

Todos estos matemáticos han conseguido ya importantes distinciones, desde becas del European Research Council (ERC) pasando por conferencias invitadas en pasados ICMs. Todos sin duda merecerían el galardón.

No queremos dejar sin ningún nombre “patrio” esta entrada. En nuestro país, un nombre que no desmerece en absoluto a todos los citados anteriormente, es el de Alberto Enciso, investigador del Consdejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) en el ICMAT. Alberto ha probado importantes conjeturas y problemas (Lord Kelvin, Arnold), y ha recibido numerosos premios. La comisión Fields ya emitirá su decisión en agosto y ojalá un español apareciera por primera vez en esa lista de elegidos.

Alberto Enciso

Y termino con dos reflexiones. Una es la vida de un agraciado con una medalla Fields que, tras serle comunicado por el presidente de IMU (Shigefumi Mori en este caso, otro medallista Fields) su premio, deberá estar varios meses callado. Imagino que durante ese tiempo irá a trabajar cada día con una dulce sonrisa de satisfacción cuya causa nadie será capaz de adivinar.

La segunda reflexión es sobre el comportamiento de algunas universidades norteamericanas, por ejemplo, Princeton. Cuando se critica en los rankings las prácticas de algunas universidades de Arabia Saudita y otros países árabes en contratar a los investigadores más citados, ¿qué podemos opinar cuándo se contrata con un sustancioso salario a jóvenes matemáticos que ya despuntan como potenciales Fields?

En cualquier caso, el 1 de agosto saldremos de dudas; mientras tanto, ¡hagan sus quinielas!

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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