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En memoria de Paulette Libermann

En Matemáticas y sus fronteras hemos publicado biografías de muchas matemáticas, pero la de hoy tiene un especial significado para uno de nosotros, ya que fue Paulette Libermann la que, a raíz de uno de los Coloquios Internacionales de Geometría Diferencial celebrados en Santiago de Compostela, invitó a M. de León a participar en su primer seminario internacional, concretamente, en el seminario que la Profesora Libermann organizaba en París con la colaboración de otro querido matemático francés, Charle-Michel Marle.

Paulette Libermann

Paulette Libermann nació en una familia judía de emigrantes ucranianos y rusos, el 14 de noviembre de 1919 en París. Aunque en su casa se hablaba francés y yiddish, Paulette y sus dos hermanas se educaron en francés. En sus años escolares en un colegio solo para chicas (como era habitual en la época), Paulette destacó por sus capacidades extraordinarias, de manera que en 1938 entró en la École Normale Supérieure de Sèvres, dedicada a formar jóvenes mujeres para la enseñanza en Secundaria. Esta Escuela Normal de Sévres era una especie de Escuela Normal para chicas, ya que la profesión adecuada para ellas era la enseñanza secundaria y no  en el nivel de la universidad.

Pero el director de la Escuela, Eugénie Cotton, tenía una visión más avanzada que sus contemporáneos, y Libermann pudo beneficiarse de las enseñanzas de los grandes matemáticos franceses de la época, como Élie Cartan, André Lichnerowicz  y Jacqueline Ferrand.

En esta página web se pueden econtrar numerosas fotografías y documentos que ilustran la vida de Paulette Libermann, como esta, por ejemplo:

Sin embargo, Libermann no pudo presentarse a los exámenes para ejercer la docencia en la enseñanza secundaria, porque tras la ocupación Nazi y el régimen de Vichy, a los judíos se les prohibieron muchas tareas. Fue entonces cuando Eugénie Cotton consiguió becas para tres estudiantes judías, una de ellas, Libermann. Pero la situación fue empeorando, por lo que la familia decidió mudarse a Lyon, pero las circunstancias sólo empeoraron a causa de Klaus Barbie, el llamado “carnicero de Lyon” y responsable de la muerte de 4000 judíos en esta ciudad. Milagrosamente salvaron la vida y volvieron a París en 1944, tras la liberación por parte de los aliados.

Libermann pudo por fin conseguir su título de docente, y comenzó a impartir sus clases, primero en Doua, cerca de Lille, y después en Estrasburgo. Sin embargo, dado su potencial, y en contra de la discriminación de las mujeres relegándolas únicamente a la enseñanza secundaria, su siempre amigo Elie Cartan le recomendó entonces que contactara con Charles Ehresmann, para iniciar un doctorado. Ehresmann estaba creando una poderrosa escuela de Geometría Diferencial en esa universidad, y le propuso a Libermann estudiar el problema de equivalencia local de estructuras geométricas. Así, Paulette Libermann defendió su tesis en 1953, sobre el problema de clasificar espacios viendo si son o no localmente equivalentes. Por ejemplo, todas las variedades diferenciables de la misma dimensión (por ejemplo, n, son localmente equivalentes y todas ellas a Rn, o todas las variedades simplécticas de la misma dimensión (2n, por ejemplo), lo son. Pero una esfera de dimensión 2 no es localmente equivalente al plano a causa de la curvatura.

Libermann consiguió una plaza en la Universidad de Rennes, ciudad en la que ocurrió una tragedia que marcó el resto de su vida. Sufrió un atropello por un automóvil que dañó de manera permanente una de sus piernas. Tras Rennes, consiguió otra plaza en París, en la que trabajó hasta su jubilación.

Paulette Libermann fue una matemática tremendamente activa, consiguiendo importantes resultados en Geometría Diferencial: variedades simplécticas, cosimplécticas, de contacto, Poisson, … Su libro Symplectic geometry and analytical mechanics,  escrito en colaboración con Charles-Michel, es hoy en día un clásico en el tema y consulta imprescindible para geómetras e investigadores de la mecánica simpléctica.

Asistió a numerosos congresos y mantuvo activo su Seminario Libermann en París hasta 2006. En 2007 sufrió una caída y tuvo problemas en su espalda; aunque pudo operarse, su salud declinó rápidamente y falleció el 10 de julio de 2007 en Montrouge, cerca de París.

Era una persona cercana, con algo de causticidad cuando tocaba. Todos recordamos sus intervenciones al final de una charla en un congreso asegurando que ella ya había trabajado en ese tema y aportando sus resultados. Siempre era verdad.

Para finalizar, enviamos al lector a esta entrada de Mujeres con Ciencia con información adicional sobre Paulette Libermann.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias) y Cristina Sardón (Investigadora Postdoctoral en el ICMAT, CSIC).

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Dorothy Lewis Bernstein, la matemática que incluyó las aplicaciones de las matemáticas en la enseñanza

Hace unos treinta años, fallecía una de las matemáticas que más han influido en la promoción de las mujeres en la ciencia, Dorothy Lewis Bernstein.

Dorothy Lewis Bernstein

Dorothy Lewis Berstein nació en Chicago el 11 de abril de 1914, en el seno de una familia de emigrantes ruso-judíos. Sus padres, Jacob y Tille Lewis Bernstein, no tenían formación académica, pero sí se preocuparon de que sus cinco hijos la tuvieran, y todos ellos obtuvieron un doctorado o un título de médico.

Dorothy comenzó sus estudios en la Universidad de Wisconsin en Madison en 1930, aunque de una manera bastante independiente. Así, en 1934, defendió su máster sobre las raíces complejas de polinomios, y su tesis doctoral, defendida en 1939,  se tituló The Double Laplace Integral. La realizó en la Universidad de Brown bajo la dirección de Jacob David Tamarkin. La transformada de Laplace recibe su nombre en honor del matemático francés Pierre-Simon Laplace, que las introdujo en su teoría de la probabilidad, aunque ya habían sido utilizadas por Euler para encontrar soluciones de algunas ecuaciones diferenciales. Joseph Louis Lagrange profundizó en su estudio, aunque perdieron interés hasta que fueron de nuevo “redescubiertas” por Oliver Heaviside en la segunda mitad del siglo XIX en relación con la Teoría de vibraciones.

El examen de doctorado de Dorothy fue más duro de lo habitual, ya que las mujeres no eran muy apreciadas en aquel entorno académico. Y cuando pidió consejo al decano para buscar un puesto en alguna universidad, éste le recomendó no solicitarlo en el sur, porque era judía, ni en el oeste, porque era mujer.

Antes de su doctorado, Bernstein tuvo un puesto en el Mount Holyoke College de Massachusetts, en 1937, permaneciendo allí hasta 1940. Volvió en 1941 a Madison, trasladándose a continuación a la Universidad de Rochester en Nueva York, en 1943, llegando a ser profesora ayudante en 1946.

En Rochester desarrolló su pasión por la computación, con los objetivos de resolver numéricamente ecuaciones en derivadas parciales; también comenzó a trabajar para la Naval Research Office. Sus resultados fueron recogidos en su famoso libro Existence Theorems in Partial Differential Equations, publicado en 1950. En 1951 fue elegida miembro del prestigioso Institute for Advanced Study de Princeton, y nombrada profesora asociada en Rochester; 6 años después llegó a catedrática en esa misma universidad.

Como suele ocurrir en Norteamérica, los profesores suelen moverse entre sus universidades, buscando mejores salarios o condiciones de trabajo, o temas más interesantes. Así, In 1959, Bernstein ocupó una cátedra en Baltimore, siendo directora del Departamento de Matemáticas, y directora del Centro de Computación.

Dorothy era muy competitiva consiguiendo proyectos de investigación, y logró que el Goucher College (una institución solo para mujeres) fuera la primera universidad femenina que utilizara ordenadores para complementar la formación en matemáticas. Esta iniciativa comenzó en 1961. En los años 70, Bernstein fundó asociaciones con propósitos educacionales e incorporó el uso de ordenadores en la educación secundaria, poniendo en marcha cursos de verano en los que se iniciaba a los estudiantes en el uso de estas máquinas. Fue también pionera en el uso de computadoras en sus cursos de estadística.

Aunque algunos matemáticos teóricos estigmatizan las aplicaciones (por pura ignorancia y sectarismo), Dorothy Berstein tenía mucha razón, y decía:

“La matemática aplicada no sólo ha hecho de las matemáticas una asignatura más interesante, sino que además ha ayudado a entender los axiomas y teoremas de la matemática pura, y así, después, han podido ser aplicados”.

Al haber nacido al inicio de la Primera Guerra Mundial y haber consolidado su carrera tras la Segunda, se dio cuenta de las oportunidades para las mujeres, dado que en los años de entreguerras pudieron por fin demostrar su gran potencial para desarrollar trabajos desempeñados por hombres hasta el momento. Además, fue un periodo próspero para la computación y su aplicación en las matemáticas, lo que creó nuevos empleos disponibles para las mujeres, aunque su reconocimiento ha sido tardío.

Bernstein fue vice-presidenta de la Mathematical Association of America desde 1972 a 1974 y presidenta desde 1979 a 1981 (la primera mujer en ocupar este cargo). También dedicó su tiempo a la Comité conjunto para la promoción de las mujeres matemáticas de las tres grandes sociedades, Mathematical Association of America, American Mathematical Society, y la Society of Industrial and Applied Mathematics.

Se jubiló en el Goucher College en 1979, y falleció el 5 de febrero de 1988 en Providence. Compartió gran parte de su vida con su gran amiga, Geraldine “Jerry” Coon, también matemática, a la que conoció en Brown y a la que dirigió su tesis doctoral, de nuevo sobre la transformada de Laplace: The Double Laplace Transform and Its Application to Partial Differential Equations. Tras la jubilación de Bernstein, Coon, que trabajaba también en el Goucher College y con la que compartía hogar, publicó dos artículos sobre su vida y su trabajo: “Coon on Bernstein” y “Bernstein on Coon“.

Una gran mujer matemática que merece nuestro recuerdo y admiración.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias) y Cristina Sardón (Investigadora Postdoctoral en el ICMAT, CSIC).

 

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Nalini Joshi, la matemática que quería ser astronauta

Es un placer presentar en esta entrada a Nalini Joshi; Nalini es una matemática, pionera moderna en la lucha contra la intolerancia y la brecha de género. El pasado 19 de octubre, compartió con jóvenes del ICMAT y de la UAM sus experiencias como matemática, en dura competición en un mundo de hombres. El formato de su presentación fue una breve introdución seguida de las numerosas preguntas de la audiencia.

Nalini Joshi

Afortunadamente, a Nalini le ha tocado vivir tiempos más tolerantes que a Hypatia de Alejandría o Sohie Germain, y hoy es la primera mujer catedrática en el departamento de Matemáticas en la Universidad de Sydney, Australia.

Nalini trabaja en Física Matemática (aunque también ha hecho muchas contribuciones en Biología Matemática), y es una experta en sistemas integrables. Obtuvo su doctorado en Princeton en 1986 de la mano de Martin David Kruskal, el padre de los solitones.

 

Un solitón es una onda solitaria que se propaga sin deformarse en un medio no lineal. Se encuentra en fenómenos fı́sicos como solución a ecuaciones diferenciales no lineales.

Nalini fue presidenta de la Sociedad Matemática Australiana entre 2008 y 2010, y ha ocupado diferentes cargos en la International Mathematical Union (IMU); ha sido además Directora del Centro de Biología Matemática desde 2007 a 2009, y de la Escuela de Matemáticas y Estadística de su universidad. Desde 2008 es también miembro de la Australian Academy of Science.

Nalini nació en la Myanmar (también llamada Burma), y aún conserva algo de su lengua natal y su bello alfabeto, a pesar de mudarse a Australia con doce años. Así describe su niñez:

My father was in the army and I grew up near jungles with wild animals. I had the freedom to explore all day long so long as I went to school and that’s what I actually seek every time I look at mathematics; it’s an adventure, an exploration, forging new paths into territories nobody else has looked at before.

Mostró su interés por la ciencia desde una temprana edad, aunque cambió su sueño de ser astronauta por el problema de ”las torres de Hanoi”, su primer reto matemático.

El problema de las torres de Hanoi se remonta al siglo XIX, y fue propuesto por el matemático francés Édouard Lucas. El experimento consiste en una tabla con tres varillas verticales, donde en la primera hay discos de radio decreciente con la altura. El algoritmo del juego consiste en calcular el número de movimientos necesarios para transportar estos discos a las dos varillas vacantes siguiendo unas sencillas reglas:

1. Sólo se puede mover un disco a la vez.

2. Un disco de mayor tamaño no se puede estar sobre uno más pequeño que él mismo.

3. Sólo se desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.

Las respuestas a este problema han sido computadas de forma algorítmica cuando el número de discos crece exponencialmente. Dado un número n de discos, el número necesario de movimientos para desplazarlos a los postes según las reglas es 2 n1.

La agilidad matemática y el afán de resolución de Nalini la llevó a diseñar métodos matemáticos para lidiar con funciones más allá de las transcendentes. Entre sus aplicaciones encontramos el hallar senderos deseables en un bosque mediante el estudio de funciones en el plano complejo y funciones elípticas y sus comportamientos en diferentes dominios.

Nalini, como muchas mujeres, ha encontrado muchos obstáculos en su carrera: sus cortas bajas maternales, la competitividad de sus compañeros (relata que muchos de sus iguales le ocultaban la existencia de seminarios, sólo para unos elegidos de los que fue excluída), las agresiones verbales ”una buena madre debería pasar más tiempo con sus hijos y no viajar por asuntos científicos”, algo que nunca se le dirá a un hombre, el paso de sus compañeras investigadoras a puestos administrativos por la poca flexibilidad de sus horarios para con la maternidad. A pesar de ello, Nalini ha contado con el apoyo de su marido, para que pudiera conseguir ese puesto permanente de  profesora que siempre había soñado.

Nalini es una de las personas que están detrás del proyecto SAGE (Science Australian Gender Equality), encargado de la recogida de datos y su análisis, con el fin de combatir las desigualdades de género en el empleo, siguiendo las líneas del Programa ATHENA. En esta base de datos se recogen el número de hombres y mujeres que solicitan promoción en sus puestos de trabajo, el número de solicitudes de becas y concesiones de acuerdo con el género del solicitante, con el fin de identificar las deficiencias del sistema. Por el momento, 44 instituciones se han unido a esta propuesta, desde el 2014.

Por todo su trabajo, ha recibido muchos reconocimientos; uno de ellos, el Queen’s Birthday Honours list with Order of Australia (AO) por sus servicios distinguidos a las matemáticas, y especialmente por servir de modelo para las jóvenes matemáticas.

Recordamos esta frase de Nalini Joshi, que muestra su decisión y su carácter:

“While it takes courage and determination to succeed in most things in life, I think it took more resilience to become a successful academic, while also happening to be a woman who had children.”

Ojalá propuestas similares se promuevan en España, y que pronto veamos más institutos de investigación encabezados por mujeres. Como decíamos, Nalini ha sido la primera matemática en ingresar en la Universidad de Sydney, una universidad de más de ciento cincuenta años de antiguedad, y que tardó más de quince años en aceptar a una segunda mujer. Y es que, según nos ha enseñado Nalini, aún nos queda mucho trabajo por hacer.

Desde aquí le damos las gracias y la enviamos un cálido saludo, ya a su vuelta a Australia, por compartir su experiencia con nosotros.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (Investigadora postdoctoral del ICMAT).

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Mi científica favorita

“Mi científica favorita” es un proyecto del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) cuyo objetivo es acercar la vida y obra de mujeres científicas al alumnado de Primaria. Con este programa se consigue hacer visibles modelos para estudiantes en edades tempranas, y fomentar las vocaciones.

Hoy, 11 de febrero de 2018, Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia, nos hacemos eco de este proyecto en Matemáticas y sus fronteras.

La primera edición de “Mi científica favorita” se celebró en 2017. Contó con la financiación de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT). Participaron 18 centros escolares de toda España, y el resultado es un libro en el que se muestra el trabajo y la carrera de 28 mujeres científicas de diferentes momentos de la historia, a través de las ilustraciones de más de 50 estudiantes de 5º y 6º de primaria de toda España. Las obras gráficas son el resultado de la investigación que los niños y niñas realizaron sobre la vida y profesión de las científicas, muchas veces desconocidas para el gran público.

En esta seguna edición, los alumnos (de 5º y 6º de Primaria) deben trabajar sobre la vida y obra de científicas que no aparezcan en el primer libro de «Mi Científica Favorita». Se trata así de ir ampliando año tras año el panorama de personajes. El jurado valorará la visión con la que los concursantes presenten el trabajo realizado por las investigadoras, teniendo en cuenta la originalidad, la creatividad y la presentación. Se intentará publicar una selección de los trabajos en un nuevo libro.

Animanos a los colegios a inscribirse, porque la convocatoria estará abierta hasta el 15 de febrero de 2018.

El ICMAT es muy consciente de la necesidad de fomentar el papel de las mujeres en la Ciencia, y muy especialmente en las Matemáticas. Por ello, puso en marcha una Comisión de Género y Matemáticas con los siguientes objetivos:

  • Favorecer la participación de las mujeres en los programas de investigación y divulgación del ICMAT.
  • Favorecer el acceso de las mujeres a puestos de decisión del ICMAT.
  • Ofrecer un entorno laboral en el que las mujeres se sientan bienvenidas y valoradas.
  • Incrementar la visibilidad de las mujeres matemáticas y ofrecer modelos de investigadoras matemáticas de primer nivel, de cara al público general y especialmente hacia el público estudiantil.
  • Contribuir a aumentar las vocaciones matemáticas de las niñas.
  • Incorporarse a iniciativas nacionales e internacionales de igualdad de género. Promover el liderazgo de las mujeres africanas en la investigación científica y la transferencia de tecnología y fomentar la capacidad de los centros de investigación en sus países de origen. Science by women (Programa Mujeres por África).

Este concurso es parte de esta iniciativa y una muestra del compromiso del instituto.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Presidentas

Hace unas semanas nos hacíamos eco en Matemáticas y sus fronteras de las importantes iniciativas que el Reino Unido había puesto en marcha para promocionar el papel de la mujer en la ciencia, nos referimos al programa Athena Swan.  Algo se mueve con fuerza en ese país y la noticia de hoy va en esa misma dirección, ahora en el campo de las matemáticas.

Caroline Series

Ruth Kaufman

Ineke de Moortel

En Reino Unido existen cuatro sociedades matemáticas: London Mathematical Society (LMS), The Royal Statistical Society (RSS), la Edinburgh Mathematical Society (EMS) y la Operational Research Society (ORS), las que junto con el Institute of Mathematics and its Applications (IMA), constituyen el Council for the Mathematical Sciences (CMS), que representa a todos los matemáticos británicos. El IMA es una organización fundada en 1964, con los objetivos de velar y fomentar las matemáticas en todos sus aspectos, y de la que hablaremos en una próxima entrada del blog ya que merece ser conocida en detalle.

La noticia en Reino Unido es que, por primera vez en la historia y simultáneamente, tres de las personas que presiden estas cinco instituciones son  mujeres. Y estos son sus nombres:

Caroline Series, Presidenta de la London Mathematical Society, elegida en noviembre de 2017. Carolina Series es especialista en sistemas dinámicos y geometría hiperbólica, y es la presidente número 80. Será la tercera mujer en presideir la LMS, tras Dame Mary Cartwright (1961-1963) y Dame Frances Kirwan (2003-2005). Recordemos que el título de Dame es el equivalente a Sir para los hombres.

Ruth Kaufman, Presidenta de la Operational Research Society, que viene de la gestión en el sector público, y que será ta,bién la tercera mujer en presidir la OR tras Valerie Belton (2004-2005) y Sue Merchant (2008-2009).

Ineke De Moortel, Presidenta de la Edinburgh Mathematical Society. También será la tercera mujer en presidir esta prestigiosa sociedad, tras Elizabeth McHarg (1965) y Penny Davies (2009). De Moortel trabaja en los modelos de sistemas dinámicos en la atmósfera solar, en la universidad de Saint Andrew.

Si hacemos la comparativa con la situación en España y nuestars sociedades matemáticas, este es el panorama:

Real Sociedad Matemática Española (RSME): refundada en 1996, ha tenido desde entonces cinco presidentes, de los cuáles uno ha sido una mujer, Olga Gil Medrano.

Sociedad Española de Matemática Aplicada (SEMA), fundada en 1993, ha tenido 11 presidentes y el actual es una mujer, Rosa Donat Beneito.

Sociedad de Estadística e Investigación Operativa (SEIO), fundada en 1962, ha tenido 14 presidentes de los cuáles uno ha sido mujer, Pilar Ibarrola Muñoz.

Societat Catalana de Matemàtiques (SCM), fundada como tal en 1986, ha tenido 5 presidentes y nunca una mujer la ha presidido.

Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), fundada en 1988, que ha tenido 8 presidentes, de ellos uno mujer, María Jesús Luelmo.

Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM), fundada en 1996 y que cuenta ahora con una presidenta, María Teresa González Astudillo, con un total de 8 presidentes.

No es un mal balance, ya que en los últimos años se han ido incorporando más y más mujeres a los Comités Ejecutivos de estas sociedades.

 

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Se buscan científicas, se buscan matemáticas

El próximo 11 de febrero se celebra el Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia, proclamación de la ONU en 2015. Es, pues, la segunda vez que se va a celebrar este día, en el que mujeres y hombres dedicados a la investigación, la docencia y la comunicación, se involucran en la visibilización del papel de la mujer en la ciencia y la tecnología, con el objetivo de fomentar vocaciones entre las más jóvenes.

Hace unos días tuve la oportunidad de participar en una mesa redonda organizada por el Centro Nacional de Biotecnología (CNB), sobre “CIENCIA Y GÉNERO”, en la que se aportaron datos preocupantes sobre la situación de las mujeres en la ciencia. El techo de cristal sigue ahía a pesar de las políticas de cuotas y otras medidas para favorecer la integración y la promoción de nuestras colegas en la actividad científica. Es urgente tomar conciencia del problema y abordar cuantas medidas sean necesarias para cambiar esta realidad. Un instrumento para lograrlo es esta iniciativa del 11 de febrero.

Por dos motivos. Uno, porque la movilización que conlleva conseguirá una gran visibilidad social. Dos, porque la participación de mujeres científicas en estas actividades ofrecerá a las chicas y chicos modelos a seguir. Y añadiría un tercer motivo: el aumento de concienciación de colegas masculinos y femeninos que deseen participar en la actividad.

Las actividades se realizarán entre el 1 y el 15 de febrero, y entre ellas se contemplan la organización de charlas en torno a la labor científica de las mujeres. A día de hoy, se han recibido 700 solicitudes de centros educativos interesados, pero solo se han cubierto 200 solicitudes.

La web de la organización funciona como una suerte de página de contactos: se ha publicado el listado de centros interesados, y las científicas que quieran contar su trabajo o las personas de ese ámbito que quieran hablar de mujeres científicas pueden entrar en el directorio de los colegios, elegir uno y contactar con él para concertar la charla.

Así que animamos a todas las científicas, y muy en particular a todas las matemáticas que todavía no lo hayan hecho, a contactar con la organización a través de la página web y ofrecer una charla en alguno de los centros que se han ofrecido a acogerla. Amigas, ¡os necesitamos!

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Diez libras para la matemática escocesa Mary Somerville

No son muchas las científicas que aparecen en los billetes de las diferentes divisas nacionales, así que es una gran alegría ver como el Royal Bank of Scotland lanzará el 4 de octubre próximo un billete de 10 libras con la imagen de la matemática escocesa Mary Somerville.

Digamos antes de nada que, aunque la moneda oficial del Reino Unido es la libra, además de los billetes impresos por el Bank of England, hay tres bancos escoceses que emiten sus propios billetes: el Royal Bank of Scotland, el Bank of Scotland y el Clydesdale Bank. Todos estos billetes son de curso legal en todo el Reino Unido. Por lo tanto, aunque la iniciativa es escocesa y en los billetes aparecerá el Royal Bank opf Scotland, estas libras de Mary Somerville serán tan válidas como las del Bank of England en las que aparece el retrato de la reina Isabel.

Retrato de Mary Somerville

Mary Fairfax Greig Somerville nació el 26 de diciembre de 1780, en Jedburgh, una ciudad de los Scottish Borders, que marcaban la frontera entre el sur de Escocia y el norte de Inglatrerra. Somerville falleció en Napóles, el 29 de noviembre de 1872, y está enterrada en el Cementerio Inglés de esa ciudad. Mary Somerville fue un personaje singular, autodidacta, que tuvo una enorme influencia en la ciencia británica hasta el punto de ser la primera mujer, en compañía de Caroline Herschel, en ser nombrada académica de la Royal Astronomical Society. Se la conoce como “La Reina de las ciencias del siglo XIX”.

Mary Somerville tuvo una educación bastante irregular, y quiso recibir las mismas enseñanzas que su hermano, en particular en matemáticas, disciplina por la que se apasionó al recibir lecciones de perspectiva de Los elementos de Euclides, cuando estudiaba arte con su tutor. A fuerza de voluntad consiguió superar las barreras de género de la época que impedían la educación de las mujeres en pie de igualdad con los hombres.

Tras un primer matrimonio con un marido que no apreciaba sus intereses científicos y del que enviudó a los tres años, contrajo segundas nupcias en 1812 con William Somerville que sí la apoyaba. Residieron en Edinburgo, donde pudo gozar de un círculo de amistades entre los científicos de la universidad. Este se amplió cuando se trasladaron a Londres en 1814 y nombraron a su marido miembro de la Royal Society.

Una de las grandes aportaciones de Mary fue la traducción de la obra de Laplace, Mecánica Celeste, a la que añadió muchas explicaciones sobre las matemáticas que se usaban. Pasó también un tiempo en París y tuvo la oportunidad de debatir con los mejores matemáticos y científicos de la época.  Escribió numerosas obras y fue reconocida por instituciones británicas y estadounidenses. Fue también tutora e inspiradora para otra gran matemática, Ada Lovelace.

Dos breves apuntes sobre esta figura colosal de la ciencia que dan fiel testimonio de su relevancia. Cuando William Whewell reseñó una de las publicaciones más famosas de Somerville, On the Connexion of the Physical Sciences,  acuñó el término “scientist” ya que se usaba antes el de “man of science” o “natural philosophers”, lo que era inapropiado para referirse a Mary. El segundo apunte es cuando John Stuart Mill organizó una petición al Parlamento solicitando el voto para las mujeres: pidió a Mary Somerville que fuera la primera firmante.

En 1838, los problemas de salud de su marido aconsejaron la búsqueda de climas más amables que los de las islas y recalaron en Nápoles, donde fallecería a la edad de 91 años.

Mary Somerville es un ejemplo que muestra la valía de las mujeres para la ciencia. Por eso aplaudimos entusiásticamente la iniciativa del Real Banco de Escocia.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU)

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Mujeres

Hoy, 8 de marzo, se celebra el Día Internacional de la Mujer. Aunque las raíces de la celebración se remontan a hace más de un siglo, fue en 1975, coincidiendo con el Año Internacional de la Mujer, cuando las Naciones Unidas celebraron el Día Internacional de la Mujer por primera vez el 8 de marzo.

En esta entrada queremos contribuir a la celebración recordando diversas entradas previas en las que narramos la historia de algunas mujeres que supieron sobreponerse a las dificultades para poder dedicarse a la investigación matemática. Hemos contado cómo Hipatia de Alejandría sufrió la intolerancia de una época con una muerte trágica, pero también cómo Sophie Germain tuvo que ocultar su identidad bajo el seudónimo de M. Blanc para poder seguir los cursos de la universidad y cartearse con Carl Friedrich Gauss, o Sofía Kovaleskaya recurrió al matrimonio de conveniencia para poder estudiar en Alemania, ya que no podía hacerlo en su Rusia natal.

También recordamos cómo Emmy Noether no fue aceptada como profesora en la Universidad de Gotinga, a pesar de las recomendaciones de Albert Einstein y David Hilbert, y Julia Robinson estuvo a punto de abandonar la investigación al contraer matrimonio con Raphael Robinson, con lo que hubiéramos perdido a una magnífica matemática.

Cuando comentamos estos hechos con los colegas masculinos, muchos defienden que los puestos deben ir para los mejores, independientemente del género. Nada que objetar, todos estaremos siempre de acuerdo con las exigencias del mérito. Pero conviene preguntarse cuántos hombres a lo largo de la historia han tenido que ocultar su género para poder estudiar matemáticas, cuántos han sido rechazados por ser hombres en una universidad para un puesto de profesor, cuántos han dejado su apellido por el camino para tomar el de su mujer, cuántos se han tenido que casar por conveniencia para poder ser aceptados en unos cursos universitarios, tal y como les ha ocurrido a las mujeres que citábamos.

Aunque hoy en día han cambiado muchas cosas, no hay una igualdad completa. En cualquier centro de investigación sigue habiendo muy pocas mujeres en los puestos más importantes, aunque sí abundan en las etapas predoctorales. Sí son mayoría en los puestos de administrativos y gestores. Todo esto indica que queda mucho camino por andar.

Aprovechemos por lo tanto este ocho de marzo para mirar a nuestro entorno inmediato, a nuestras colegas femeninas, y darles las gracias por estar ahí, trabajando codo con codo con nosotros, porque no debemos prescindir de ellas.

Terminamos recordando a Gata Cattana, una rapera prematuramente fallecida a los 26 años, con una de sus desgarradoras rimas

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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La señora Robinson

Esta entrada está dedicada a una mujer excepcional, que fue pionera en muchos campos y que, pese a las dificultades encontradas a lo largo de su camino, fue capaz de marcar hitos en su carrera científica: hablamos de Julia Robinson (de soltera, Julia Bowman).

Julia Robinson

Cocos, marineros y un mono

Las ecuaciones diofánticas son ecuaciones con dos o más incógnitas cuyos coeficientes toman valores en los números enteros y cuya solución son números enteros. Por lo tanto, resolver una ecuación diofántica consiste en determinar qué números enteros la cumplen. El nombre alude al matemático griego Diofanto de Alejandría, quien estudió profusamente estas ecuaciones.

Para ilustrar este tipo de ecuaciones, planteamos como ejemplo de ecuación diofántica el problema del mono y los cocos, recogido en la obra de Martin Gardner, “The Monkey and the Coconuts” en 1961.

El problema se plantea de la siguiente manera: cinco marineros y un mono naufragan en una isla desierta. Deciden recoger provisiones durante un día completo. Pasan el primer día recogiendo cocos. Uno de los marineros, desconfiado, decide separar su parte y la de los demás en cinco partes iguales. Como sobra un coco para igualar las partes, decide dárselo al mono. El segundo de los marineros, también desconfiando, repite de nuevo la operación la noche siguiente. Así ocurrirá con los cinco marineros desconfiados. Tras las cinco noches de desconfianza de cada uno de los naúfragos, se dividen los cocos de nuevo en cinco montones sin que sobre ninguno. La pregunta es: ¿cuántos cocos se habían recolectado inicialmente? Aquí se puede encontrar la solución.

El décimo problema de Hilbert

David Hilbert, en su famosa conferencia en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de París en 1900, planteó 23 problemas. El décimo se refería a la existencia de un algoritmo que pudiera decidir si una ecuación diofántica tenía soluciones enteras.

La solución a este problema fue aportada por tres matemáticos estadounidenses y un ruso: Julia Robinson, Martin Davis, Hilary Putnam y Yuri Matiyasevich, que en varios artículos desde los años 40 a los 70 del pasado siglo, probaron que tal algoritmo no existe.

Con Yuri Matiyasevich

¿Quién fue Julia Robinson? Una matemática estadounidense, que vivió intensamente entre 1919 y 1985, y cuya tesis se focalizó en los problemas de decibilidad en teoría de números.

Julia Robinson a los tres años

La niñez de Julia fue complicada, sufriendo escarlatina primero y después fiebres reumáticas, lo que no facilitaba su asistencia a la escuela. Sin embargo, fue capaz de recuperar terreno, y su tutor escribió

… en un año, trabajando tres mañanas a la semana, avanzamos en el programa de quinto, sexto, séptimo y octavo grados. Esto me lleva a  preguntarme  cuanto tiempo se puede perder en las aulas.

Aunque su padre estaba en buena situación económica, la Gran Depresión se llevó sus ahorros, y acabó suicidándose en 1937. Julia se sobrepuso, siguió sus estudios, y en Berkeley tomó clases con el que sería poco después su marido, Raphael Robinson, también un notable matemático. Tras su matrimonio, las reglas de la universidad le impedían dar clases en el mismo departamento que su marido. Esto la llevó a abandonar la investigación, hasta que en una visita a Princeton acompañando a Rapahel, conoce a Tarski y comienza con él un doctorado, que defiende con éxito en 1948. Inmediatamente se pone a trabajar en el Décimo Problema de Hilbert, consiguiendo avances importantes. El problema lo resuelve totalmente Matijasevic en 1970, y Julia se pone a trabajar con él, abriendo un ambiente de colaboración inusual entre norteamericanos y rusos. Julia trabajó además en muchos otros temas, consiguiendo siempre resultados espectaculares.

Honores

Julia Robinson fue la primera mujer en pertenecer a la Academia Nacional de Ciencias en Estados Unidos, sirviendo como consejera a la nación en medicina, ciencia e ingeniería. Fue también elegida presidenta de la  Sociedad Americana de Matemáticas (AMS), la primera mujer en el cargo.

Sus logros la hicieron merecedora de numerosos premios y homenajes, como el premio MacArthur (galardonado anualmente a veinte o treinta personas que han desarrollado un trabajo relevante en cualquier rama del conocimiento) o la presentación de una conferencia Noether (propuestas por la Unión Matemática Internacional y que se desarrolla cada cuatro años en el Congreso Internacional de Matemáticos, ICM), una serie de conferencias dedicadas a homenajear a mujeres ilustres en el ámbito matemático. Actualmente, se celebra el Julia Robinson’s festival, organizado por el Instituto Americano de Matemáticas, que trata incentivar a niños y adolescentes a descubrir el interesante y sorprendente mundo de las matemáticas mediante la formación de clubs y asociaciones y desarrollo de museos interactivos.

La señora Robinson poseía una personalidad fuerte y emblemática. No sólo se dedicó a las matemáticas, sino que también fue una decidida activista política demócrata. Una gran mujer, un ejemplo para las niñas que quieran ser matemáticas.

Julia Robinson en 1975

Y terminamos con sus propias palabras:

Lo que realmente soy es una matemática. Más que ser recordada como la primera mujer en esto o en lo otro, yo preferiría ser recordada por los teoremas que he probado y los problemas que he resuelto.

Por supuesto que recordamos a Julia Robinson por sus teoremas, pero también por su compromiso con la ciencia y la sociedad.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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Rompiendo barreras

En la Agenda 2030, se señalaron los Objetivos de Desarrollo Sostenible, entre los que se encuentra el lograr el acceso y la participación plena y equitativa de las mujeres y niñas en la ciencia; se trata de conseguir la igualdad de género y el empoderamiento de las mujeres y las niñas.

Por estas razones, la Asamblea General de las Naciones Unidas decidió proclamar el 11 de febrero como el Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia, según la Resolución aprobada el 22 de diciembre de 2015. En 2016 se celebró ya este evento, y se repite en 2017 con mayor intensidad.

A pesar de los grandes avances en la igualdad de género, las barreras siguen estando ahí, y no se ha conseguido hasta ahora romper el techo de cristal. No vamos a dar aquí cifras, ni nos remitirenos a los múltiples estudios sobre el tema, porque en estos días se han multiplicado las noticias en todos los medios de comunicación y en las redes sociales.

Recordaremos sólamente estos datos la Comisión Europea en 2015 y rteproducidos en la Nota de Prensa del CSIC del pasado 8 de febrero:

Las mujeres obtuvieron el 60% de los grados concedidos por universidades públicas, mientras que ese porcentaje bajó hasta el 46% en el caso de los doctorados. En la categoría más alta de la vida académica las mujeres sólo representan el 21%. En el caso particular de las carreras de ciencias y las ingenierías las cifras son inferiores: las mujeres obtuvieron el 31% de los títulos universitarios y ocuparon el 13% de las cátedras.

Es por tanto una buena ocasión para señalar estas barreras y festejar el papel que  las mujeres desempeñan en la ciencia, y el que deberían desempeñar en un futuro, animando a las niñas a seguir carreras científicas. Y para esto último, nada mejor que mostrar científicas que puedan servir de modelos.

Y qué mejor modelo que el de una célebre matemática cuyos éxitos han roto uno de los tabúes que todavía pesan sobre las mujeres. Se trata de la iraní Maryam Mirzakhani, actualmente profesora en la Universidad de Stanford en California, y que es la primera mujer en la historia premiada con la medalla Fields, que le fue entregada en el Congreso Internacional de Matemáticas de 2014 celebrado en Seúl (República de Corea).

Maryam Mirzakhani

La medalla Fields es un premio concedido por el IMU (Unión Matemática Internacional) cada cuatro años a matemáticos menores de cuarenta años. El galardón a Maryam Mizarkhani rompió la barrera de género, pues ha sido la primera y única mujer galardonada con este premio desde su instauración en 1936. Pero su significado va más allá al ser una mujer que proviene del mundo islámico, en el que la mujer sufre todavía muchos vetos. Su ejemplo va más allá de su condición de mujer.

Maryam se licenció en la Universidad de Teherán y se doctoró en la Universidad de Harvard. Maryam ha descubierto fascinantes estructuras de las superficies hiperbólicas, que una por una son elusivas, pero todas a la vez (el moduli) proporcionan las respuestas deseadas. Las superficies hiperbólicas son las generalizaciones de la geometría no euclidiana descubierta por Bolyai, Gauss, y Lobatchevski. Así, rellena inacabables papeles con dibujos de toros, y de esferas en las que borra o añade asas. Maryam también ha desentrañado algunas de sus conexiones con la física teórica y otras ramas de las matemáticas.

Maryam es suave, rezuma empatía y humildad; cuando recibió un correo electrónico comunicándole que había ganado la medalla Fields creyó que era un hacker. Maryam relata también cómo el apoyo de la familia es imprescindible para que una mujer consiga sus metas.

En sus primeras entrevistas decía que el premio “es un gran honor, y seré feliz si anima a las jóvenes científicas y matemáticas; estoy segura que muchas mujeres ganarán este galardón en los próximos años”. Nosotros también estamos convencidos de ello y ojalá estos días de celebraciones contribuyan a conseguir este objetivo.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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