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Los sentidos matemáticos

Probablemente muchas personas se sorprenden cuando oyen hablar de sentidos matemáticos, que pueden asociar a lo que conocemos como los sentidos naturales: oído, vista, olfato, tacto y gusto. En esta entrada comentaremos lo que se entiende por sentidos matemáticos.

Digamos en primer lugar que no son nociones nuevas en el ámbito de la educación matemática, sino que ya comenzaron a perfilarse en la década de los 90 del siglo pasado. De hecho, la expresión sentido numérico aparece en documentos curriculares, asociada al hecho de que el aprendizaje matemático debe ser una actividad que «tenga sentido», según los estándares del National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (Principles  and  Standars  for  School  Mathematics). Por ejemplo, se puede entender el sentido numérico como “el poseer un  buen  entendimiento  del significado  de  los  números;  desarrollar  múltiples  relaciones  entre  los  números;  reconocer  la  magnitud relativa de los números; conocer el efecto relativo de las operaciones en los números, y desarrollar referentes para medir objetos comunes y situaciones de su entorno.”

En general, por un sentido matemático se entenderá un conjunto de capacidades que están relacionadas con el dominio en contextos numéricos, geométricos, métricos y estadísticos. La idea es que la posesión de uno de esos sentidos permita al alumno y futuro ciudadano utilizarlo de manera funcional, tal y como se consigue con uno de los sentidos naturales.

Recomiendo en cualquier caso la lectura del artículo “Tareas que desarrollan el sentido matemático en la formación inicial de profesores”, de Juan Francisco Ruiz-Hidalgo, Pablo Flores Martínez, Rafael Ramírez-Uclés y  José Antonio Fernández-Plaza, publicado en Educ. mat [online]. 2019, vol.31, n.1, pp.121-143. . Como los autores afirman:

Esta idea hace que consideremos que la formación de profesores de matemáticas tiene que contribuir a que los futuros profesores aprecien qué significa enseñar matemáticas con sentido (matemático), y se preparen para lograr que su potencial alumnado aprenda matemáticas con sentido. Entendemos que “aprender matemáticas con sentido consiste en atender a sus usos en contexto y ofertar propuestas a las cuestiones que de ello se deriven”

La investigación sobre los sentidos matemáticos comprende cientos de artículos en los últimos años, que incluyen no solo desarrollos teóricos sino también trabajo experimental en el aula.

El concepto de sentido matemático ha saido una de las piezas clave para el desarrollo de unas Bases para la elaboración de un currículo de Matemáticas en Educación no Universitaria, estructurada con cinco sentidos matemáticos: sentido algebraico, sentido espacial, sentido estocástico, sentido de la medida y sentido numérico. Remito al documento y a la noticia sobre el mismo.

Permítanme una última reflexión. La didáctica de las matemáticas es un área de investigación con muchos años de existencia, y con un interés enorme porque comprende todo lo que tiene que ver con las matemáticas que se deben enseñar y como deben enseñarse, pero también qué formación deben tener los que van a enseñarlo, y como esa formación debe evolucionar en el tiempo a la par que las propias matemáticas y la sociedad. Muchos colegas suelen simplificar la solución a los problemas educativos porque han congelado su propia experiencia en el tiempo que estudiaron matemáticas en la secundaria (entiendiendo por secundaria todo el espectro desde infantil hasta bachillerato). Pero son muchos los parámetros a tener en cuenta: el acceso universal a la educación y no sólo el de unos elegidos (bien por sus capacidades o por la disponibilidad económica), la evolución de las propias matemáticas, la irrupción de la computación y el uso de las mal llamadas nuevas tecnologías, los descubrimientos neurológicos que inciden en como aprender mejor …

Recientemente he releído un excelente artículo de Luis Rico Romero, Modesto Sierra Vázquez y Encarnación Castro Martínez,  El área de conocimiento de «didáctica de la matemática», publicado en Revista de Educación, núm. 328 (2002), pp. 35-5, que invito a leer. Aunque hayan pasado casi 20 años desde su publicación, merece la pena.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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