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Familias matemáticas

Esta es la tercera entrada que dedicamos a la plataforma Mathematics Genealogy Project (MGP), las dos anteriores han sido: Las raíces de los matemáticos, y  ¿Quiénes han dirigido más tesis doctorales en matemáticas?. En la última, comentábamos las posibilidades que ofrecía MGP para hacer un análisis de datos. Pues bien,vamos a dar cuenta hoy de un apasionante estudio que ha merecido alguna atención mediática en los meses recientes.

Gráfico de Nature

El origen de la noticia fue un artículo en Nature: Majority of mathematicians hail from just 24 scientific ‘families’, escrito por Davide Castelvecchi el 26 de agosto de 2016. Este artículo recogía los resultados principales del estudio dirigido por Floriana Gargiulo, investigadora en dinámica de redes en la universidad belga de Namur. Este estudio lleva por título The classical origin of modern mathematics; los coautores son A. Caen (INRIA, Lyon, Francia) y R. Lambiotte y T. Carletti, del Departamento de Matemáticas de Namur, como Gargiulo.

Los objetivos de este estudio eran muy ambiciosos, como se puede comprobar en el abstract del paper de Gargiulo:

The  aim  of  this  paper  is  to  study  the  historical  evolution  of  mathematical  thinking  and its spatial spreading. To do so, we have collected and integrated data from different online academic datasets. In its final stage, the database includes a large number of advisor-student relationships, with aliations and keywords on their research topic, over several centuries, from the 14th century until today. We focus on two different topics, the evolving importance of countries and of the research disciplines over time. Moreover we study the database at three levels, its global statistics, the mesoscale networks connecting countries and disciplines, and the genealogical level.

El análisis es en efecto muy minucioso, y el artículo de Nature recoge las conclusiones más llamativas.

Uno de los hechos más fascinantes es que esta enorme cantidad de datos (no sólo se ha usado MGP, sino también otras bases como Web of Science) es que se puede trazar una historia de las matemáticas que incluye la emergencia de Estados Unidos como una potencia en los años 20 del siglo pasado, a costa de  la Alemania nazi, o el auge y caída de la Unión Soviética. Siempre decimos que las matemáticas no son ajenas a los avatares de las sociedades, porque las desarrollan hombres e instituciones.

Otro resultado impactante es el relativo a los campos investigados en matemáticas. En la primera mitad del siglo XX hay una dominancia de la Física Matemática que pasa el testigo a la matemática básica o pura, y que últimamente compite con la Estadística y la Computación.

Gráfico de Nature

Finalmente, es curioso cómo la mayor parte de los matemáticos se agrupan en 84 familias, y los dos tercios del total, en solo 24. Dos de los matemáticos que originan estas familias son Gauss y Euler, lo que a nadie sorprende a la vista de sus innumerables resultados fundamentales.

Animamos desde aquí a nuestros colegas en Teoría de Grafos a profundizar en el análisis de los datos españoles. Siempre es interesante conocer la historia, y en este caso los datos no solo proporcionan nombres de matemáticos y sus relaciones, sino también tendencias, dependencia/independencia del exterior, y temáticas.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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¿Quiénes han dirigido más tesis doctorales en matemáticas?

Hace unas semanas dábamos cuenta en Matemáticas y sus fronteras de la existencia de la plataforma Mathematics Genealogy Project, en la que se puede seguir el hilo de cualquier doctor en matemáticas a través de su director de tesis, y el de éste último, y así sucesivamente, remontándose a varios siglos atrás.

Esta plataforma permite muchos estudios, porque a fin de cuentas es un grafo, y como tal admite que se extraiga información curiosa, y en muchas ocasiones, valiosa. Podemos citar aquí un interesante artículo How Mathematicians Connect: Visualizing the Mathematics Genealogy Project, de Mark Horowitz, Amy Skinner, Julie Pignataro, Kendra K. Levin, y que se puede conseguir simplemente pinchando en el título. Como reza en su abstract:

This   paper   examines   the   Mathematics   Genealogy Project database using different information visualization methods and techniques. The authors analyze effectiveness and ease of use for creating visualizations in Many Eyes, Touchgraph, Microsoft Excel, and Treemap.  Future directions  are  discussed  as  well  as  exploration  of  other  academic genealogy visualizations that are available.

Invitamos a los lectores a su lectura, y encontrarán datos sobre clusters de directores, escuelas, universidades, etc.

C.-C. Jay Kuo (MIT)

Vamos a comentar brevemente los que puede encontrarse aquí: los 250 matemáticos que han dirigido más tesis en la historia (al menos, con los datos de esta plataforma). Estos son los 50 primeros:

C.-C. Jay Kuo

134

Roger Meyer Temam

119

Andrew Bernard Whinston

104

Ronold Wyeth Percival King

100

Alexander Vasil’evich Mikhalëv

99

Willi Jäger

98

Pekka Neittaanmäki

96

Leonard Salomon Ornstein

95

Shlomo Noach (Stephen Ram) Sawilowsky

89

Yurii Alekseevich Mitropolsky

88

Ludwig Prandtl

87

Kurt Mehlhorn

84

Andrei Nikolayevich Kolmogorov

82

David Garvin Moursund

82

Bart De Moor

81

Selim Grigorievich Krein

81

Richard J. Eden

80

Bruce Ramon Vogeli

79

Charles Ehresmann

78

Stefan Jähnichen

78

Johan F. A. K. van Benthem

77

Egon Krause

76

Arnold Zellner

76

David Hilbert

75

Erol Gelenbe

74

Thomas Kailath

74

Wilhelm Magnus

74

Neil Andrew Davidson

73

Robert Merton Solow

73

Beno Eckmann

72

Edward Joseph McCluskey, Jr.

71

Jean-Claude Nédélec

71

Tze Leung Lai

70

Robert Wayne Newcomb

70

Anatoliy Mikhailovich Samoilenko

68

Terence Paul Speed

68

Wayne Arthur Fuller

67

Albert Nikolayevich Shiryaev

67

Shing-Tung Yau

67

Hubert Stanley Wall

66

David Harold Blackwell

65

Heinz-Gerd Hegering

65

Dale Weldeau Jorgenson

64

George Bachman

63

David Beauregard Bogy

63

David Roxbee Cox

63

C. Felix (Christian) Klein

63

Rainer Nagel

63

Eduard L. Stiefel

63

Gunter Schwarze

62

Y estos son los que tienen más descendientes

 

Name

Descendants

Year of Degree

Shams ad-Din Al-Bukhari

135334

Gregory Chioniadis

135333

Manuel Bryennios

135332

Theodore Metochites

135331

1315
Gregory Palamas

135329

Nilos Kabasilas

135328

1363
Demetrios Kydones

135327

Elissaeus Judaeus

135304

Georgios Plethon Gemistos

135303

1380, 1393
Basilios Bessarion

135300

1436
Manuel Chrysoloras

135276

Guarino da Verona

135275

1408
Vittorino da Feltre

135274

1416
Theodoros Gazes

135270

1433
Jan Standonck

135249

1474
Johannes Argyropoulos

135249

1444
Jan Standonck

135249

1490
Florens Florentius Radwyn Radewyns

135219

Rudolf Agricola

135219

1478
Geert Gerardus Magnus Groote

135219

Thomas von Kempen à Kempis

135218

Marsilio Ficino

135218

1462
Cristoforo Landino

135218

Angelo Poliziano

135217

1477
Alexander Hegius

135217

1474

Shams ad-Din Al-Bukhari fue un astrónomo y matemático que trabajó en el famoso Observatorio persa de Maragheh, creado en 1259.

El proyecto Mathematics Genealogy Project tiene todavía muchas cosas que mostrarnos en los próximos años, y se perfila como una herramienta muy útil para enseñarnos aspectos interesantes del colectivo matemático internacional.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU, CORBI) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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Las raíces de los matemáticos

Otra de esas infraestructuras digitales que la comunidad matemática ha construido es el Mathematics Genealogy Project. Su objetivo es reunir información sobre todos los matemáticos que hay en el mundo, vivos y fallecidos, a través de sus tesis doctorales.

La  información que se incluye es:

  • El nombre completo del doctorando en cuestión
  • El título completo de la disertación doctoral
  • El año en el que se ha defendido la tesis
  • El nombre de la universidad donde se ha otorgado el doctorado
  • El nombre completo del director (o en su casos, directores) de la tesis doctoral

Una de las características de este proyecto es que la participación de los propios matemáticos aportando la información es esencial. La comunidad matemática ha crecido de una manera exponencial y es difícil seguir la cantidad de tesis doctorales que se defienden con éxito cada año; y, por otra parte, la indagación histórica remontándose a siglos pasados es fundamental para llegar a las raíces de la comunidad. Las donaciones (que pueden hacerse llegar a través de la propia web) son claves para poder agradecer a los estudiantes que trabajan en el día a día del proyecto.

Harry Coonce

No debemos olvidar la dificultad de la tarea, a fin de conseguir los datos exactos. Por eso es importante ir puliendo nombres de los matemáticos, universidades, títulos, fechas, etc. Por ejemplo, si se quiere estudiar la influencia de una escuela de doctorado, probablemente esta escuela haya ido cambiando con el tiempo. Y este es un proyecto de datos, no de debates históricos, que se deja en manos de los historiadores de las matemáticas.

Otra peculariedad es que las palabras “matemático” y “matemáticas” están pensadas en un sentido amplio, de manera que educación matemática, estadística o computación, son aceptadas.

Este proyecto permite hacer estudios muy interesantes, y en una próxima entrada daremos algunos detalles. De momento, valga decir que uno puede buscarse (y de paso comprobar que sus datos son correctos), e indagar en los que han dirigido su tesis, y sus ancestros, así como con los que han pasado por nuestras manos: descendientes directos (estudiantes) o descendientes de nuestros descendientes (descendientes). Siempre defenderemos que la labor de formación de jóvenes investigadores es una de las esencias de la investigación y una de las tareas más gratificantes.

Captura de pantalla con los datos de Manuel de León

El padre de este proyecto es Harry Coonce, profesor en la Universidad de Dakota del Norte. A principios de 1990 concibió esta idea, encontrándose con la incredulidad de sus colegas. Coonce recuerda la entrevista con su decano cuando le pidió ayuda (una plaza, un ordenador y fondos) y su respuesta: “No”. Pero Coonce no se desanimó y con la ayuda de su esposa, Susan Schilling, experta en ciencias de la computación, y un estudiante extraordinario, Mitch Keller, ha creado una obra maravillosa. Hoy en día, Coonce sigue liderando el proyecto, ahora sí con ayuda de su universidad y de la Fundación Clay. Y sí, Mitch Keller ya no está en Dakota, pero sigue ayudando desde su nuevo puesto en Georgia Tech.

Si hoy (16 de noviembre de 2016) entramos en la página web, veremos que hay 204528 registros. Coonce recuerda como al principio extraía sus datos del Dissertation Abstracts, que contiene información periódica de las tesis leídas en Estados Unidos. Su naturaleza madrugadora (de 5:30 a 6:00 está ya en pie) también ha ayudado a levantar este proyecto. Hoy las páginas de MathSciNet contienen un enlace de cada autor a su perfil en el Mathematics Genealogy Project.

Como en el caso de MacTutor, la constancia y la visión de una persona han sido capaces de crear un maravilloso instrumento. Toca ahora al colectivo matemático cuidarlo.

Finalmente, decir que hay un excelente artículo de Allyn Jackson en los Notices of the AMS, Septiembre de 2007, que cuenta con mucho más detalle que esta breve entrada la historia de este apasionante proyecto, Mathematics Genealogy Project.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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