La ciencia – 2.12

La distinción entre las ciencias positivas y la teología, entre las ciencias positivas y las matemáticas, entre las ciencias positivas y la filosofía, el derecho, etc., es pequeña, pero significativa.  Es lo que permitió a Galileo superar un impasse de 2000 años y abrir la puerta a un avance gigantesco. Es el pequeño detalle de la comprobación de las hipótesis mediante el experimento.

 

El problema actual de la física es que, al menos en una parte de sus practicantes, se ha olvidado esta pequeña cuestión. El problema apareció en Francia en el siglo XVIII, consecuencia del inmenso orgullo transmitido a su sociedad a partir del reinado de Luis XIV.  En los físicos franceses, que estaban imbuidos de aquellos memes sociales, apareció el interés por conseguir explicar el mundo en absolutamente todos sus detalles, en matematizar  la física, es decir, la naturaleza. Laplace pensó, a finales del siglo XVII, y erróneamente, que las ecuaciones de la mecánica permitían predecir todo el comportamiento de aquella.

 

Hilbert, otro matemático, propuso a finales del siglo XIX demostrar que las matemáticas eran un sistema cerrado: Que permitían demostrar todo.

 

Hawkins, físico matemático, propuso a finales del siglo XX la “teoría del todo”, la búsqueda de una ecuación que explicara todo el universo, la búsqueda de una fuerza que integrase en ella sola las 4 fuerzas conocidas en la naturaleza.

 

Parece que el ansia teológica medieval es una “fuerza”  innata en la naturaleza del ser humano, que quiere  una única verdad, una única interacción,  un sistema completo.

 

Lo quiere incluso en la religión, que propone una verdad única y final. Pero hay  muchas religiones, cada una con su “única” verdad. Menos mal. Seguimos siendo humanos.

 

La belleza está en la imperfección, en los sistemas incompletos, en las fluctuaciones, en las mutaciones, en la existencia de 4 fuerzas o interacciones, en la no matematización de la naturaleza.

 

¿Quien es más bella o bello, una bella mujer o muchacho de carne y hueso, o una creación cibernetica en una pantalla? Los seres de carne y hueso tienen defectos, las creaciones cibernéticas son perfectas.

 

El libro “Structure and Interpretation of Classical Mechanics” de Sussman y Wisdom insiste en el estudio de la mecánica utilizando únicamente el principio de mínima acción. Es un ejemplo perfecto de la matematización de la ciencia. A partir de las ecuaciones de Newton, que describen como se mueven unos cuerpos bajo la influencia de otros, se puede deducir un principio matemático para las soluciones de esas ecuaciones. Se define una función de las coordenadas y las velocidades, etiquetada como “acción”  y se demuestra que las soluciones de la ecuación de Newton equivalen a que la acción de ese movimiento sea mínima.

 

Si quiero calcular la trayectoria de un cuerpo sometido a diversas fuerzas o interacciones puedo utilizar ese principio. Es una buena herramienta. Los autores dan un sinfín de argumentos para demostrar la superioridad de este principio sobre la formulación Newtoniana.

 

Pero de esta superioridad computacional para resolver ciertas ecuaciones, los autores pasan a postular que la realidad no es que los cuerpos se muevan bajo la influencia de otros cuerpos, sino que en su movimiento los cuerpos exploran el espacio, prueban infinitas trayectorias y eligen la de mínima acción. Esto, que son buenas matemáticas, es muy mala física, a pesar de los pesares, a pesar de Feynman y de otros muchos. El problema está en el concepto de infinitas trayectorias, que no tiene significado en la física, aunque se utiliza constantemente  en matemáticas, y en un problema de tiempo, y el principio de la finitud de la velocidad de la luz. ¿Cuanto tiempo emplearía un planeta en explorar todas las trayectorias posibles antes de encontrar la de mínima acción?

 

Uno de los argumentos de Sussman y Wisdom es que la formulación de la mínima acción, o Lagrangiana, permite aislar el problema en estudio del mundo real, es decir, del sistema de coordenadas en donde los cuerpos se encuentran. Se convierte así un problema real, entretenido, interesante, en un rollo abstracto sin conexión con la realidad.  La solución será, quizás, más fácil  (aunque yo no he visto que la formulación Lagrangiana de problemas de 3 o 4 cuerpos de masas similares en interacción gravitatoria tenga mayor éxito que la Newtoniana) pero se pierde el contacto con el mundo real.


¿Qué elegimos, la realidad defectuosa o la perfección matemática?

 

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Comentarios

Yo he perdido bastante tiempo pensando en la teoría de unificación y también llegué a analogías teológicas y creo que es un problema occidental, en el sentido teológico. Creo que los científicos buscan una teoría del todo, además de porque Einstein también la buscaba, por analogía con un sólo dios. Pero en realidad creo que la analogía no es correcta y que no tenemos un solo dios. Los antiguos griegos y romanos tenían muchos dioses, uno para cada cosa, pero en realidad tenían uno que mandaba sobre todos los demás. El cristianismo no ha cambiado mucho, tenemos un dios que es el que manda y luego un santo para cada cosa, como los griegos…

La pregunta es, ¿si hubieran evolucionado sin contacto con occidente, los físicos indios habrían buscado una teoría de la unificación?….yo tengo mis serias dudas.

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