Datos sobre CO2 y calentamiento

Me escribe J.M. Henriquez planteándome una serie de preguntas sobre el cambio climático. En vez de contestarle a él, particularmente, voy a responderle de manera pública, pues espero que así algunos de los lectores podrán resolver alguna de sus dudas.

Empezaré por la pregunta número 6:

6º. Pero la mayor duda de toda esta cuestión (a mi juicio) estriba en cómo la molécula de CO2 emitida por los malvados humanos es capaz de “atrapar” una porción de radiación infrarroja irradiada por la tierra recalentada y no haga lo propio con la proveniente del Sol durante el día, que incidiría a su vez sobre la tierra. Dado que coincidiremos en que la capacidad calorífica del CO2 es bastante limitada, cabría esperar que su aumento en la atmósfera tendría para la tierra un efecto refrigerante, lo que podría estar compensando su efecto invernadero.

RESPUESTA

6A) LOS HUMANOS NO SOMOS MALVADOS. SIMPLEMENTE VIVIMOS. HEMOS UTILIZADO LA FUENTE DE ENERGÍA QUE TENÍAMOS, HEMOS EMITIDO CO2 A LA ATMÓSFERA, HEMOS VISTO QUE ESTO TRAE PROBLEMAS A CORTO PLAZO Y ESTAMOS BUSCANDO OTRAS FUENTES DE ENERGÍA, COMO HEMOS HECHO SIEMPRE. PODEMOS DEJAR DE EMITIR CO2 Y ESO NO ES MALO.

6B) LA ENERGÍA QUE VIENE DEL SOL LLEGA EN FORMA DE LUZ, QUE ES COMO LLAMAMOS A LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS DE LONGITUDES DE ONDA ENTRE 400 Y 700 NANOMETROS (NM). EL SUELO Y EL AGUA, PUESTO QUE ESTÁN A UNA TEMPERATURA DE 15ºC, EMITEN ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS CON UNA LONGITUD DE ENTRE 10.000 Y 30.000 NM. (INFRARROJO)

6C) NINGUNA MOLÉCULA DEL AIRE CAPTURA ENERGÍA EN EL RANGO DE LA LUZ. PARA ELLO SE NECESITAN CUERPOS SÓLIDOS O LÍQUIDOS (EL SUELO, LAS HOJAS DE LOS ÁRBOLES, EL AGUA, ETC.) POR LO TANTO EL CO2 NO IMPIDE EL PASO DE LA LUZ NI LA LLEGADA DE ENERGÍA DESDE EL SOL

6D) UN SÍMIL: SEA UNA RED DE PESCAR CON NUDOS DE 1 MM**2 Y ESPACIOS LIBRES DE 20X20 CM = 40.000 MM*2. HAY 100 NUDOS POR MILLÓN DE MM**2 (100 PPM). POR LA RED PASAN SIN PROBLEMAS TODOS LOS PECES DE MENOS DE 20 CM DE DIÁMETRO (LA LUZ) PERO NO PASAN LOS ATUNES DE MÁS DE 20 CM DE DIÁMETRO (LOS INFRARROJOS).

6E) LA ENERGÍA QUEDA ATRAPADA DURANTE UN TIEMPO ENTRE LA SUPERFICIE DEL PLANETA Y LA TROPOPAUSA (EL LÍMITE DE LA ATMÓSFERA DENSA) . ESTA ENERGÍA ACABA SALIENDO AL ESPACIO, PERO TARDA UNOS CIENTOS DE AÑOS E HACERLO.

5º. Sería de especial relevancia conocer su opinión acerca de la proporción real de “efecto invernadero” adjudicable a la ínfima porción de CO2 de la atmósfera, en contraste con aquella atribuible al vapor de agua, el principal gas de invernadero , como se sabe.

5a) EL VAPOR DE AGUA CONTRIBUYE ALREDEDOR DE UN 95% A LA RETENCIÓN DE ENERGÍA, AL CALENTAMIENTO. EL CO2 ALREDEDOR DE UN 3%. PERO AL AUMENTAR EL CO2 AUMENTA, POCO, PERO AUMENTA, EL NÚMERO DE PECES GRANDES CAPTURADOS POR LA RED, AUMENTA LA ENERGÍA RETENIDA EN LA ATMÓSFERA. AL AUMENTAR ESTA ENERGÍA, SE EVAPORA MÁS AGUA, QUE AUMENTA ADICIONALMENTE EL CALENTAMIENTO DE LA ATMÓSFERA, Y A TRAVÉS DE ÉSTA, DEL MAR. EL FENÓMENO ES PEQUEÑO, PERO SIGNIFICANTE: UN CALENTAMIENTO GLOBAL. LA TEMPERATURA NO SUBE 20, NI 40, NI 100 GRADOS, PERO SUBE.

1º. Se habla de una “elevación brusquísima de la concentración de CO2, (en la atmósfera) que ha pasado de 280 partes por millón (número de moléculas de CO2 en un millón de moléculas de aire) a 380(ppm) en 120 años: un aumento del 35%”.

Esta aseveración, repetida hasta el infinito por los medios, y con la cual Ud. debe estar de acuerdo (supongo, porque la tomé de un escrito suyo), al menos suscita las siguientes dudas:

¿Qué es una “molécula de aire”? porque el aire es una mezcla de diferentes gases en proporciones no siempre estables, lo que hace que la expresión “molécula de aire” carezca de sentido.

1a) MOLECULAS  NO   MOLECULA   EN SINGULAR

Convengamos en que la expresión quiso decir que en una muestra de aire, por cada millón de moléculas de los distintos gases presentes, habrá 380 que son de gas carbónico, o sea, un 0,038%, una cifra bastante ínfima. La ideología del “calentamiento” asevera que en el siglo XIX esa proporción era de 0,028%, y que este aumento se debería a la malvada civilización humana (¿industrial y capitalista deberé agregar?),

1b) YA HE CONTESTADO LO DE MALVADA. ADICIONALMENTE, LOS TRES MAYORES EMISORES DEL SIGLO XX FUERON EEUU, EUROPA Y LA URSS: CAPITALISTAS Y SOCIALISTA.

y que de seguir la tendencia al alza se nos vienen las mayores calamidades, como consecuencia de un incremento catastrófico de la temperatura.

Quisiera conocer el fundamento científico de esta postura.

1c) UN AUMENTO DE LA TEMPERATURA MEDIA GLOBAL DEL PLANETA CAMBIARÁ LOS PATRONES DE CIRCULACIÓN DEL AIRE Y DE LAS CORRIENTES OCEÁNICAS, Y ESTO GENERARÁ CAMBIOS NOTABLES EN LAS POBLACIONES HUMANAS. AL SER CAMBIOS RÁPIDOS (100 AÑOS) SERÁ DIFÍCIL AJUSTARSE A ELLOS. ESTOS SON LOS PRINCIPALES PROBLEMAS. HAY MÁS.

Por mi parte le hago ver que la evidencia empírica está demostrando exactamente lo contrario, ya que los últimos 120 años han sido los mejores de la historia de la humanidad, bajo cualquier parámetro objetivo y mensurable, como la producción agrícola, los estándares nutricionales o la esperanza de vida.

1d) LO QUE QUEREMOS TODOS ES SEGUIR MEJORANDO LA CALIDAD DE VIDA. LA MEJORAMOS ENTONCES CON EL CARBÓN Y EL PETRÓLEO. HOY SABEMOS QUE NO PODEMOS SEGUIR EMITIENDO CO2. POR LO TANTO LO LÓGICO, PARA MEJORAR AUN MÁS LA CALIDAD DE VIDA ES CAPTURAR MÁS ENERGÍA QUE LA QUE NOS DAN CARBÓN, PETRÓLEO Y GAS NATURAL. ¿DE DONDE SACAR ESTA MAYOR CANTIDAD DE ENERGÍA? EVIDENTEMENTE DE LA MEJOR FUENTE POSIBLE: EL SOL.

No estoy hablando de contaminación, ni de matanzas de animales, ni del osito panda, ni de la carta del jefe Seattle; el asunto aquí es la proporción de CO2 en la atmósfera, su efecto en la temperatura (desearía conocer la expresión matemática de tal supuesto efecto), y su relación con nuestra vida.

Hago notar que en todos los ecosistemas conocidos de la tierra, el CO2 y la temperatura son factores vitales, y que los puntos de la superficie del planeta donde no es posible la vida son el polo sur y las más altas cumbres.

1e) LAS ZONAS MÁS INHÓSPITAS, ADEMAS DE LOS POLOS Y LAS CUMBRES DE LAS MONTAÑAS, SON LOS DESIERTOS. ESPAÑA SE HA DESERTIZADO EN UN 20% DE SU SUPERFICIE EN LOS ÚLTIMOS 50 AÑOS. NO PODEMOS PERMITIR UN AUMENTO DE LA DESERTIZACIÓN.

NO HAY -UNA- FORMULA MATEMÁTICA QUE RELACIONE EL INCREMENTO DE CONCENTRACIÓN CON EL INCREMENTO DE LA TEMPERATURA MEDIA GLOBAL. PARA SABERLO ES -IMPRESCINDIBLE- UTILIZAR MODELOS. EN OTRA PREGUNTA SE AFIRMA QUE UTILIZAR MODELOS MATEMÁTICOS PARA ELLO NO ES VÁLIDO. EL DESARROLLO DE LA FÍSICA SE BASA EN EL DESARROLLO DE MODELOS MATEMÁTICOS. LA LEY DE NEWTON ES UN MODELO MATEMÁTICO DEL MOVIMIENTO. NUESTRA ÚNICA HERRAMIENTA, Y LA MEJOR, SON ESOS MODELOS MATEMÁTICOS. SI SE DESPRECIAN O SE ELIMINAN DESAPARECE LA CIENCIA Y LA TÉCNICA Y VOLVEMOS A UNA ETAPA ANTERIOR AL SIGLO XIX. ¿CÓMO SE LANZA UN SATÉLITE DE COMUNICACIONES? ¿CÓMO SE DISEÑA UN NUEVO CIRCUITO DE ORDENADORES, UNA NUEVA MEDICINA, CÓMO SE HACE UN ANÁLISIS DE ADN, UN ANÁLISIS ECONÓMICO? SOLO SE PUEDE HACER MEDIANTE MODELOS MATEMÁTICOS.

EL SISTEMA CLIMÁTICO ES UN SISTEMA COMPLEJO. PARA ENTENDERLO, PARA ENTENDER LA RELACIÓN ENTRE CO2 Y SUBIDA DE TEMPERATURAS SE PRECISAN MODELOS MUY GRANDES, DE ENTE 100.000 Y 200.000 LÍNEAS DE CÓDIGO. NO SE PUEDE PEDIR -UNA-EXPRESIÓN MATEMÁTICA PARA ELLO.

2º. ” La subida concomitante de temperatura, y la que se está produciendo con retraso, tiene que llegar a 2ºC a lo largo de este siglo XXI”.

Quisiera saber el real alcance de esta expresión (con la cual Ud. estará de acuerdo, porque es suya) y también su base científica.

Quisiera saber si para Ud. la “concomitancia” implica “causalidad”, (lo que sería gramáticamente incorrecto), y si está dispuesto a sostener sin duda alguna que es el CO2 el que provoca aumento en la temperatura y no al revés. Obviamente que será del mayor interés saber en qué se basa para afirmar que la subida “tiene que llegar a 2ºC a lo largo de este siglo XXI”. (Y por favor, no se vaya a remitir a “los modelos”; usted sabe tan bien como yo que hay procesos que no son modelables, como todos aquellos en que intervienen flujos turbulentos, y que además interactúan de manera impredecible, como por ejemplo, el clima).

Dilucidado lo anterior, me interesará sobremanera saber si la subida de 2ºC en las medias se deberá a las máximas o a las mínimas, o será una subida pareja, cuestión que es tremendamente relevante para mi actividad (forestal). Apreciaría, al menos una opinión; su precursor Arrhenius profetizaba que las temperaturas se incrementarán preferentemente en las altas latitudes, en invierno y en las noches.

2a) SE HA CALCULADO QUE LA SUBIDA MÁXIMA DE LA TEMPERATURA MEDIA GLOBAL NO DEBE SUPERAR LOS 2ºC. POR ENCIMA DE ESTO EL SISTEMA CLIMÁTICO ALCANZA UN PUNTO CRÍTICO Y EVOLUCIONA HACIA UN ESTADO NUEVO -NUEVO- DISTINTO DE LOS ANTERIORES, QUE DEBE DURAR UNOS 20.000 AÑOS. LA BASE CIENTÍFICA EXIGE UN CURSO COMPLETO DE FÍSICA DEL CLIMA. PERO PUEDE ENCIONTRARSE EN

“CLIMATE SYSTEM MODELING”, K. TRENNBERTH, EDITOR, CUP.

2b) DE NUEVO LOS MODELOS. TENEMOS UN PROBLEMA. ESTAMOS VIENDO QUE LAS TEMPERATURAS SUBEN (EN CUANTO TENGA PAGINA WEB DE NUEVO MOSTRARÉ LAS SUBIDAS DE TEMPERATURA EN ESPAÑA). TENEMOS LAS ECUACIONES DE LOS FLUIDOS, DE LA TERMODINÁMICA, DE LA RADIACIÓN. ¿CÓMO ANALIZAR TODO ELLO SIN MODELOS MATEMÁTICOS?

O ACEPTAMOS LOS MODELOS MATEMÁTICOS, O NOS SENTAMOS A VER SUBIR LA TEMPERATURA TOMÁNDONOS UN WISKYCITO.

EN CUANTO A QUE SEA O NO EL CO2, NO HAY OTRA EXPLICACIÓN POSIBLE. SI VEMOS QUE SE NOS HINCHA UN BRAZO Y RECORDAMOS QUE UN MOSQUITO SE POSADO EN ESE BRAZO, ¿DEBEMOS CONCLUIR QUE LA HINCHAZÓN TIENE COMO ORIGEN ALGO QUE COMIMOS HACE DOS DÍAS? ¿NO ES MÁS RACIONAL DEDUCIR QUE EL BRAZO HINCHADO SE DEBE A LA PICADURA DEL MOSQUITO? O AL MENOS DEDUCIR ESO MIENTRAS NO TENGAMOS OTRA EXPLICACIÓN.

2c) SUBIRÁN MAS LAS TEMPERATURAS DE LA ZONAS POLARES Y MÁS LAS MÍNIMAS QUE LAS MÁXIMAS. eN LAS ZONAS TROPICALES LO QUE MÁS HAY ES AGUA. sI COMUNICAMOS ENERGÍA AL AGUA SE EVAPORA, EMPLEANDO 540 CAL/GRAMO AL HACERLO. EN LAS ZONAS NO HAY EVAPORACIÓN Y LA FUSIÓN DEL HIELO SOLO CAPTURA 80 CAL/GRAMO, POR LO QUE LA SUBIDA DE TEMPERATURA PARA UN AUMENTO DETERMINADO DE ENERGÍA ES AL MENOS 8 VECES MAYOR EN LOS POLOS QUE EN LOS TRÓPICOS. pOR RAZONES PARECIDAS SUBEN MÁS LAS MÍNIMAS QUE LAS MÁXIMAS.
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3º “Puesto que las oscilaciones arriba y abajo de temperatura media del planeta a lo largo de los miles de millones de años de su existencia han sido de 5ºC, la subida actual supone un 40% de la amplitud de esas oscilaciones, pero en vez de en millones de años, en 200 años. Una subida de 2ºC supone un incremento en la energía almacenada en la atmósfera y en los océanos similar a toda la energía que utiliza la humanidad en cuatro años”.

Ante esta expresión, que Ud. debe avalar (dado que es suya), la primera duda que asalta es la de los “miles de millones de años”; espero que convenga en que estimar rangos de oscilación de temperaturas para “miles de millones” de años es una apuesta bastante fuerte.
Luego habla de “la subida actual” es decir, supongo que la de 2ºC, que no es más que una suposición suya, por lo que no cabe llamarla “actual”. Mejor diga “subida estimada por mí, (o por los “modelos”), para los próximos…x años)”.

Pero lo que realmente intriga y despierta poderosamente mi interés está en las cifras de energía. Agradecería me pudiera informar acerca de cuanta es la energía actualmente almacenada en los océanos de la Tierra y cuanta es la que almacena la atmósfera, y mediante qué procedimientos se estima, y donde están las referencias sobre el tema. Y francamente me suscita las mayores dudas su estimación de que la energía utilizada por la humanidad en cuatro años pueda ser tan relevante respecto de la acumulada en los océanos de la Terra, al grado de que podría hacer subir la temperatura media global en 2ºC.

3a) DE LOS LIBROS DE GEOLOGÍA. ESTE RANGO PARECE CORRECTO O AL MENOS NO DESCABELLADO. SABEMOS QUE HA SIDO EL RANGO DE LAS OSCILACIONES ENTRE GLACIACIONES Y DEGLACIACIONES, Y LO MISMO DEBE HABER OCURRIDO EN ALS ETAPAS EN QUE LOS CONTINENTES ETABAN TODOS PEGADOS UNOS A OTROS EN EL GONDWANA O SEPARADOS UNOS DE OTROS.

3b)LA ENERGÍA QUE CONSUME HOY LA HUMANIDAD ES DE UNOS 1.3×10**(14) KWH/AÑO. LA MASA DE AIRE EN LA ATMÓSFERA ES DE 5×10**(18) KG. LA CAPACIDAD CALORÍFICA DEL AIRE ES DE 1000 J/KG. UN CALENTAMIENTO DE TODA LA ATMÓSFERA EN 2ºC EQUIVALE A 28×10**(14) KWH. SI CONSIDERAMOS SOLO EL PRIMER KILÓMETRO DE LA ATMÓSFERA, TENEMOS APROXIMADAMENTE ¼ DE SU MASA, UNOS 7X10**(14) KWH, LO QUE EQUIVALE A 5.4 AÑOS DE CONSUMO ENERGÉTICO DE LA HUMANIDAD. SI CONSIDERAMOS UN AUMENTO DE 2ºC EN TODA LA ATMÓSFERA (NO ES LO QUE ESTIMAMOS EN LOS CÁLCULOS DEL CAMBIO CLIMÁTICO) SERÍAN 17.5 AÑOS DE CONSUMO ENERGÉTICO DE LA HUMANIDAD.

SI AL PRIMER KILÓMETRO DE LA ATMÓSFERA AÑADIMOS UNA SUBIDA DE 1ºC DE LOS PRIMEROS 100 METROS DE LOS OCÉANOS (LO CUAL OCURRIRÁ MAS DESPACIO QUE EL CALENTAMIENTO DE LA ATMÓSFERA, SI SEGUIMOS AUMENTANDO LA CONCENTRACIÓN DE CO2 EN LA MISMA) SERÍAN OTROS 5.4 AÑOS DE CONSUMO ENERGÉTICO DE LOS SERES HUMANOS.

4º Se dice y repite como un mantra que ” las tormentas actuales son mucho más intensas que hace 100 años, e incluso que hace 20 años”. Agradecería aportara Ud. las cifras, es decir las estadísticas en que se basa esta aseveración, que obviamente Ud. comparte, porque la tomo de uno de sus escritos.
Otra cuestión que intriga es por cual causa o mecanismo cree Ud. se pueda relacionar la mayor proporción de CO2 en la atmósfera con la ocurrencia de las tormentas o tifones tropicales, las que se originan sobre el mar y con energía aportada por él (el mar), a fin de cuentas el mayor y principal acumulador de calor del planeta, (me atrevo a suponer).

4a) DEBIDO AL AUMENTO DE ENERGÍA SE EVAPORA MÁS AGUA SOBRE LOS OCÉANOS TROPICALES. LAS TORMENTAS TIENEN MAS VAPOR DE AGUA, ES DECIR MÁS ENERGÍA. LAS CIFRAS CONCRETAS, DENTRO DE UNA SEMANA, CUANDO VUELVA A LA UNIVERSIDAD.

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Comentarios

Estimado Antonio:

Sobre la respuesta 6b, 6C, 6D, ….sigo pensando que la radiación solar incidente incluye todo el rango infrarrojo, con lo que prácticamente el 50% de ella es un suministro directo de calor.

Esto hace repensar el concepto habitual que se tiene sobre el efecto invernadero del CO2, en el que se trata a la radiación solar como si ella sólo fuera la luz visible.

Esto queda muy claro en su explicación y en su analogía con la red de pesca. (Y entre paréntesis, esa analogía es la que se usa para explicar el efecto invernadero a los niños).

Así que en cuanto a este punto, mi duda persiste. No puedo entender cómo el CO2 no enfría la tierra al interceptar parte de la radiación infrarroja proveniente del sol. Si esto ocurriera, habría una compensación con su efecto invernadero, (se me ocurre), y la hipótesis (porque no es más que eso) del calentamiento se debilitaría bastante (o habría que replantearla).

Agradeceré si desarrolla más este tema.

Las otras repuestas las iré analizando por separado.

Nuevamente agradezco su amabilidad

saludos

LeoGim se defiende de los esclavos, es decir –los mamelucos-. Creo energía, por primera vez, al conseguir empujar toneladas –sin precisar variar el volumen de fluido-. En mi rotación, lleno de aceite mineral, alcanzo el punto de fuerza cuando mi plano de trabajo abre un ángulo determinado donde todos los vectores directores de fuerzas inciden en un 80 % sobre el seno del ángulo recto del plano de trabajo y del perpendicular, el seno del ángulo fijo de la camisa aporta su fuerza unidireccional al plano de trabajo –como gradiente-. El momento de fuerza se produce al inyectar un 0,5 % del volumen de la masa por cada 70 k/pcm2 que eleva la presión de empuje. El volumen de fluido de ambos ángulos obligan a la rotación del cilindro-rotor, y cuando los planos perpendiculares se separan con el giro, los surcos hacen posible mantenerlos comunicados durante el tramo que empuja SIN VARIAR LA PRESION Y EL VOLUMEN.

Sres. De madridmasd, representáis la ciencia de I+D+I de España, la que hace que la caída de la industria del tocho sea irrelevante para la economía, que derroche de talento,. Deberíais empezar a asimilar lo mas fácil, el portal de libertad que supone Internet, -para todos-.

Os continuo retando a que en este portal expongáis vuestros argumentos –técnicos- contra LEOGIM. El insulto dejarlo para los políticos, a mí, no me paga nadie.

LEOGIM Motor Hidráulico.

http://www.energia-electrica-leogim.info

Estimado Dr. Ruiz de Elvira:

He escuchado de usted las mejores referencias a través de un antiguo alumno suyo y también he leído su texto de respuesta a las preguntas del Sr. Henríquez. Queremos realizar un documental sobre el cambio climático y querría saber si puedo contar con su asesoramiento. No tengo mucho presupuesto, pero el motor de este trabajo para nosotros no es el dinero si no el intentar clarificar las cosas en lo posible. Para solicitar su asesoramiento ( que podría reducirse a leer el guión o hacerle una entrevista le resumo el proceso que me ha llevado hasta aquí. Quizá me he extendido en exceso pero ha sido sólo para proporcionarle herramientas para que juzgue usted si merece la pena echar una mano en esta idea. En todo caso muchas gracias por su disponibilidad en este blog.

Desde hace 15 años, me dedico profesionalmente a la producción de documentales de naturaleza, concretamente de comportamiento animal. Varios de ellos han tenido un éxito considerable en el ámbito internacional y en España estoy razonablemente bien reconocido en el sector. ( http://www.alvaromendozaproductions.com )

Para algunos mi trayectoria en materia de naturaleza ha sido suficiente como para encargarme la elaboración de un documental sobre el cambio climático. (ESto es muy habitual en mi mundo, encargar las cosas al menos indicado…)

En un principio rechacé "el honor"; soy un estudioso de la etología pero soy un profundo desconocedor de la cuestión climática. Los motivos que me hicieron cambiar de idea fueron, la necesidad de mi cliente-amigo para elaborar rápidamente algo a lo que se había comprometido y también que el tema era para mi muy interesante. Era una oportunidad para aprender…

Lo que no sabía era el avispero en el que me metía. Se lo resumiré diciendo que ví el documental "La verdad Incómoda" y me convenció, luego vi el de Global Warm Swindle y también me convenció, -claro a mi me convence cualquiera. He leído a la vez varios libros sobre el tema y todavía no soy capaz de tener una postura clara. Defiendo, que deberá seguir investigándose la cuestión, (nos podría ir todo en ello), pero no se si debe hacerse del CO2 la única cuestión o si es un gran timo o la mayor cortina de humo jamás ideada…

El caso es que hemos realizado ya un corto para jóvenes, de unos 20 minutos (podría enviárselo) y ahora queremos realizar otro de una hora; lo último que quiero es confundir a otros, equivocarme de planteamiento o hacer el ridículo. Quizá incluso podríamos contrastar distintas posturas en el próximo guión…

Me encantaría que pudiera tener tiempo para contestarnos por correo o dedicar una mañana o una tarde en conocernos.

Le reitero mi agradecimiento y le pido disculpas si me he extendido demasiado, atentamente, Alvaro Mendoza

(requerido)

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