Archivo de febrero, 2014

¿Es el universo una simulación?

En un artículo en el NYT, Edward Frenkel, un profesor de matemáticas en Berkeley, se plantea esta pregunta.

Es claro que este Sr. es profesor de matemáticas y no es físico, aunque cita a tres supuestamente físicos, que ignoran la realidad de la naturaleza (física quiere decir naturaleza en griego).

Habla el Dr. Frenkel del teorema de Pitágoras, que es cierto existan o no los seres humanos.  Pero el teorema de Pitágoras es la sencillez misma, casi se puede decir que define la sencillez, los sistemas sencillos, no complejos, define lo contrario de los sistemas reales.

Se pregunta el Dr. Frenkel sobre qué clase de realidades pueden ser los teoremas matemáticos, y si existen en algún punto del universo.  Esencialmente los teoremas son resúmenes y extrapolaciones de las realidades físicas que existen aquí, allí y en todo este universo. Podemos construir triángulos rectángulos con altísima precisión.  En ellos, midiendo, se cumple, con la precisión de la construcción, que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. No cuesta nada asumir que esto es así sea cual sea la precisión que podamos proporcionar. De esta manera el teorema de Pitágoras es una realidad construible.

El pasar de esta realidad construible a otras imaginaciones es como imaginar pegasos, centauros o dioses. Podemos hacerlo, pero es irrelevante preguntarse que en que parte del universo (el universo es todo, incluidos muchos mundos si de estos hubiese) están o si los podemos ver: Los vemos en las páginas de los libros, o en las pantallas de los cines, pero viendo imágenes bidimensionales  o esculturas de los mismos, no podemos verlos, tocarlos, sentirlos, olerlos, gustarlos.

¿Existen los centauros, las sirenas, los pegasos, los ángeles, los dioses?  Es decir, existen como existe una piedra?

La ciencia diseñó un método, el método galileano, para separar ángeles de los que caben zillones en la punta de un alfiler, de la realidad. Solo si podemos medir, de manera repetida, por personas independientes los sistemas, y solo si las medidas coinciden dentro de un margen de error, podemos decir que lo medido existe.

Todo lo demás son los cantos de las sirenas que atraían a Ulises.  O los centauros que educaron a Aquiles.

Sugiere este Dr. Frenkel que pudiéramos ser simulaciones de un extraterrestre del futuro. ¿Y?  Si podemos medir ahora, lo que medimos es real, el extraterrestre es un ángel, u otro centauro Quirón: Algo que no podemos medir, y por lo tanto que carece de existencia.

Sugiere este Dr. Frenkel que algunos matemáticos han simulado en los ordenadores sistemas minúsculos de rango nuclear. Estos sistemas son inmensamente sencillos, similares a construir con tres varillas de madera un triángulo aproximadamente rectángulo.

Las fuerzas de la naturaleza son no lineales, y amplifican cualquier fluctuación hasta escalas intergalácticas. Simular el universo es esencialmente imposible, pues exige proporcionar al simulador las condiciones iniciales correctas, pero estas varían constantemente, de manera que el programa de simulación no puede empezar nunca.

El problema de los matemáticos, y de los matemáticos metidos a físicos  es que han olvidado la realidad, que sabiendo lo que son las ecuaciones olvidan que esas no sirven de nada sin condiciones iniciales y de contorno, que están determinadas por otras ecuaciones que no sirven de nada  sin condiciones iniciales y de contorno que ……

Que han olvidado que el mundo real no son los sueños de la razón, que el mundo real es un sistema complejo, y que debido a la no linealidad de las interacciones naturales, los sistemas complejos no pueden estudiarse con las ecuaciones de los sistemas simples.

Los matemáticos puros, como los matemáticos que dicen hacer física, son similares a los teólogos, en tanto en cuanto olvidan o rechazan el método científico.

Estas elucubraciones deberían dejarse de lado, salvo si queremos volver a la Salamanca del siglo XV y las discusiones sobre el sexo y tamaño de los ángeles.

Ya sabemos el camino que recorrió España al mantener ese tipo de discusiones y cerrar, bajo el control de la Inquisición, el método galileano de la ciencia  a los desgraciados españoles. Un  cierre uno de cuyos efectos fue la miseria española que duró 300 años y que puede volver si reanudamos aquí o en los EEUU, la teología en vez de la ciencia.

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Medio Ambiente: Un pequeño obstáculo a un expolio que no cesa.

Ayer venia una muy buena noticia en El Mundo:

Desde hace mucho tiempo, desde que los castellanos encontraron que un buen golpe a las haciendas al sur del sistema central, o los aragoneses/catalanes sobre el Ebro producía mucha más riqueza que la labor de labrar una tierra dura y áspera con pocas lluvias, desde aquel momento la cultura española es tratar de hacer dinero no mediante el trabajo o la inteligencia, sino mediante -la suerte-.

La suerte de encontrar una granja desprotegida, la suerte de encontrar un yacimiento, un placer, oro en unas islas, de acuchillar a una población para robar su riquezas, o de capturar a unas personas de piel negra para hacerlas morir en el interior de una mina.

Hay formas distintas de construir riqueza: Cultivar la tierra o trabajar la materia inanimada. La primera forma proporciona energía, la segunda permite distribuir esa energía entre muchos cuando la primera produce en exceso y hay mas personas de las necesarias para la captura energética.

Estas dos formas generan riqueza para todos, no estrictamente por igual, pero de una forma nivelada, con pequeños valles y colinas.

La otra es la buscada en una cultura del expolio.

El Algarrobico, el complejo Maria Isla de Valdecañas, lo que se quiere hacer en la Almoraima: Perlas encontradas en el camino, pepitas de oro que la tierra ha escupido y alguien encuentra, -la suerte-.

La captura de energía con el trabajo de todos, su reparto a todos, para que todos puedan crear y construir riqueza, eso esta fuera del substrato mental español (y de otros muchos sitios, quizás del substrato mental humano, tras milenios de robos descarados de unos sobre otros).

La cultura del expolio deriva (al menos en las tres religiones del Libro) de las ideas de un pueblo primitivo que maldijo el trabajo.  Trabajar, es, como dicen los Biblia de la cultura judía, una maldición divina. Ese texto que ha formado parte de la educación de media humanidad durante al menos 2000 años, es una de las horribles razones de esta inmensamente desagradable cultura del pelotazo. Si las primeras palabras que escucha un niño o una niña son los primeros versículos del Génesis, le queda desde entonces un horror al trabajo que se propaga, implícito, a lo largo de toda su vida.

Solo mediante una educación que hoy borre de raíz esa y otras muchas estupideces escritas por y para una cultura de hace 3000 años, y que desde la infancia muestre a los niños la realidad, la realidad de que trabajar es lo racional en el ser humano, solo así podremos pensar en acceder a otro sistema de vida, una vida en la cual esa realidad, que el trabajo es la verdadera dignidad de las personas, que en vez de ser un castigo es la posibilidad que tenemos cada uno de realizarnos como seres racionales, solo mediante ese cambio de educación podremos esperar otra vida algo mas digna de esta en la cual los pobres pagamos a los ricos, en un sistema de Robin Hood a la inversa.

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Renace el misticismo, o en términos modernos, la locura de Matrix

En las películas de Matrix, el mundo es irreal: Uno puede morir y morir y morir y renacer y renacer y renacer sin límite. Las personas pueden volar sin mas que levantar los brazos, y un niño de teta puede levantar con una mano un elefante.

Y hay gente que piensa que esto es real.

En el siglo XVI, Teresa de Jesús, utilizando técnicas de concentración mental de los gnósticos de Oriente Medio, similares a las que utilizan los lamas budistas, decía que podía escapar de su cuerpo y hablar con dios.  Lo mismo contaba Mahoma. La conciencia es la conexión entre los sentidos, los mensajes de la musculatura humana y las corrientes nerviosas que circulan constantemente en el cerebro. Mediante ejercicios perfectamente sistematizados y conocidos es posible eliminar esas conexiones y dejar funcionar solo al cerebro: Los que las emplean describen esos esquemas mentales como si fueran la realidad. Se puede hacer de manera controlada, o se puede hacer mediante alucinógenos: El resultado es el mismo, la confusión de la realidad con las imágenes construidas por las corrientes  iónicas cerebrales.

La física, la ciencia, fué un esquema de análisis de la realidad siguiendo otro método distinto del de los místicos: Un método basado en el experimento repetido y la observación controlada, con resultados medidos e iguales para todas las personas que realicen las medidas, y  en las normas de William of  Ockham, Roger Bacon y Galileo Galilei.

Las locuras de los místicos, entre los cuales podemos incluir a Agustín de Hipona, una de las personas que mas daño han causado a los seres humanos, jamás han sido capaces de hacer avanzar a estos seres humanos por el camino del bienestar, ni a la sociedad en la vía hacia la riqueza social. La mística, de los frailes y monjas españoles, de los lamas tibetanos, de los iluminados newyorkinos, se queda en ellos mismos. Ellos vuelan por el universo, pero nadie ha sido capaz de volar en la Tierra utilizando las técnicas de la meditación, del aislamiento de los sentidos.  Millones de personas lo hacen todos los días utilizando algo tan prosaico como la ciencia, las teorías y experimentos de la física, la termodinámica que hace funcionar los motores y la mecánica de fluidos que describe como se mueven las turbinas y porque levantan las alas al avión.

Hoy hay una nueva corriente idealista, o mejor, mística, entre algunos que profesionalmente ocupan puestos supuestamente de científicos en ciertas universidades del mundo.  Estas personas describen en sus publicaciones que la realidad del universo se ve desde fuera del mismo, y que la ven ellos.

Teresa de Jesús y sus ”Moradas”.

¿Cual puede ser la razón de este nuevo despertar del idealismo, del misticismo, y sobre todo en donde debería reinar el realismo mas estricto, en la disciplina de la física?

El ser humano ha querido siempre ser el dios que imagina.  En vez de aceptar humildemente la limitación de sus capacidades, y de su mente, quiere volar por los espacios siderales.  Esto se puede llegar a hacer, y estamos en camino,  es una labor -social- de siglos y milenios. Pero hay quienes quieren volar ya.  Y volar solos.

La filosofía, y las matemáticas, permiten dar rienda suelta a la imaginación. Esto hacían también los teólogos de Salamanca, de Bolonia, de París. Eran la crema de la crema de la sociedad, y los ”mecánicos” como Galileo no les llegaban a la suela de los zapatos, según ellos mismos. Estos  teólogos eran capaces de emplear cien años en debatir el sexo, tamaño y apariencia de los ángeles, entidades reales para ellos, pero que jamás ha visto, sentido, o experimentado nadie.  Cuando se rechaza la realidad, se crean , como en la mente de Goya, los sueños, no de la razón, sino de la imaginación.

El misticismo da, a quienes lo siguen, la sensación de ser ángeles, casi dioses. Pocos pueden resistir buscar esa sensación y muchos han muerto buscándola en la heroína y otros alucinógenos.

La física fué, y aún hoy sigue siendo en la gran mayoría de sus practicantes, una disciplina basada en la realidad. Pero como todas las actividades humanas,  la física es una actividad no lineal, con realimentaciones positivas. Si empezamos buscando los electrones en el átomo, acabamos viendo partículas que supuestamente tienen vidas de 10-28 segundos. Terminamos viendo ángeles en nuestros aparatos: Esto da sensación de poder a los que los ven. ¡Han encontrado algo que otros no han visto nunca!  ¡Han conseguido el grial!

Por si alguien que lee esto no lo sabe, salvo el electrón, y el protón que es mucho mas grande, nadie ha visto nunca el resto de las partículas de las que están hechos los sueños de la física moderna, solo se ven rastros en placas fotográficas, rastros como los que dejan tras sí las olas que destruyen un barco en alta mar, cuadernas, trozos de velas, restos de mástiles.  En particular, del Bosón de Higgs solo se han visto rastros de rastros de rastros.  Pero encontrar el Bosón de Higgs lleva al Premio Nobel, por ejemplo.

Si se aceptan estas partículas, se pueden aceptar otras muchas, y la construcción de relaciones entre ellas:  Es posible diseñar un modelo estándar de la vida en las ciudades de los ángeles, cuantos hay, como se unen entre sí, si se llevan bien o no lo hacen, y además construir ángeles de ángeles, es decir, pensar en que los ángeles saben que existen otros universos donde hay otros ángeles que saben que existen otros universos . . .

Lo que nos sugirieron Ockham, Bacon, Galileo esencialmente, es dejar este camino, primero inútil, y segundo, animal, animal en el sentido de que rechaza la razón que es la única característica realmente humana.

La mística nunca ha conseguido avanzar en la explicación del mundo. Decir que la realidad son infinitos multiversos, de órdenes 1,2,3, … en número infinito dentro de cada uno de esos órdenes, es no decir nada. En particular nadie ha conseguido nunca definir el infinito. Por lo tanto esa afirmación de mas arriba carece de significado.

Puedo perfectamente decir: ”Digo la verdad cuando digo que miento”, o mas breve: ”Miento”.

La manipulación de los símbolos es como la manipulación de los trozos de madera en una carpintería: Puede hacerse, pero la mayoría de las veces no dice nada.

Tras la creación de la física por Galileo,  Fermat, en el siglo XVII enunció el principio de que la luz ”elige”, de todos los caminos posibles el de longitud mínima.  Esto es un resultado de otra cosa: Si una bola baja por una colina llena de curvas, de cambios de nivel, de obstáculos, la bola sigue en cada posición y en cada instante la dirección de máximo gradiente –LOCAL–. La bola no explora cien mil caminos para elegir el mas corto en el espacio o en el tiempo, sigue, bajo la fuerza de la gravedad, el máximo empujón en  cada punto.

Si sumamos todos los intervalos, obtenemos el camino que lleva a la bola a tardar el mínimo tiempo posible. Esto es un resultado a posteriori, y no debe nunca elevarse a causa de la trayectoria. Sin embargo científicos de la supuesta talla de Feynman contaron a sus alumnos que la luz ( y las partículas elementales) prueban una infinidad de caminos y eligen el que hace máxima o mínima globalmente una cierta función.  Es un error de lógica, pero que muy pocos científicos son capaces de detectar.

Es el mismo error que cuando una carreta está tirada por dos bueyes lleva a algunos, locos, a decir que la carreta empuja a los bueyes para que avancen en el camino.

La imaginación humana, que es la recombinación arbitraria, y aleatoria de circuitos eléctricos neuronales produce un numero considerablemente alto de imágenes, como minotauros, sirenas, pegasos, centauros, y las figuras que pueblan los cuadros de El Bosco.

Galileo nos dió una fórmula para separar esas imágenes mentales de la realidad del universo: Medir una y otra vez por personas absolutamente desconectadas entre sí. Si 7.000 millones de personas ven volar a los aviones, y cero personas han visto nuca volar a un pegaso, tenemos un argumento para aceptar a los aviones y rechazar la existencia de los pegasos.

Si 7000 millones de personas ven caer una bola de acero pulida desde lo alto de una escalera hasta el suelo, y ninguna ha visto nunca una bola dejada en el suelo subir hasta la ventana desde donde la observa, tenemos un buen argumento para aceptar la teoría de la gravitación universal.

Si solo dos equipos de personas, que no han podido comunicar lo que hacen durante tres años,  que pertenecen a un instituto que si no descubre nada se cierra y despide a ambos equipos, nos dicen que han visto una partícula que desaparece en un tiempo de 10-30 segundos y nosotros no podemos repetir el experimento, tenemos toda clase de argumentos para pensar en que ese experimento es el equivalente del pegaso o del minotauro que nunca vio nadie.

Si nos dicen que la realidad son infinitos multiversos, podemos poner delante del que eso afirma algunos o muchos de los maravillosos cuadros de El Bosco: Esos si son multiversos de verdad.

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Necesitamos una nueva teoría económica – 3.

El robo es la adquisición casi instantánea de lo que ha costado años, décadas, siglos, o millones de años (carbón y petróleo) producir.  Es una cuestión de escalas de tiempo: Si el campesino necesita 20 años para tener el surplus suficiente para hacerse una casa y dejar la choza, y al cabo de 20 años llega el ladrón y se lleva ese surplus en una hora, la riqueza del ladrón son 20 años de trabajo del campesino.

Los modelos económicos al uso (todos) se basan en lo que se explicita como la teoría del equilibrio: El campesino invierte una cierta cantidad de energía , en forma de su trabajo, la energía almacenada en las semillas, la energía almacenada en los fertilizantes, la energía del sol, y obtiene energía nueva, ésta última mayor que la invertida en la cantidad exacta de la energía que las plantas de su campo, de su huerto, han asimilado de la energía solar recibida. Esa energía de sobra, el surplus, le serviría para añadir algo distinto a la mera supervivencia, para ir aumentando su riqueza, la energía almacenada (en granos, en animales, por ejemplo) e incorporada (en edificios, máquinas, infraestructuras). Esta sería una situación fuera del equilibrio, en la cual la energía capturada supera a la energía disipada.

En la situación contemplada en los modelos económicos al uso, el gasto, la disipación se equilibra con la captura de energía, y se alcanza una situación de equilibrio. En estos modelos no existe la posibilidad de amplificación de las ganancias, ni de estados críticos en los cuales se pierde en un instante todo el surplus acumulado a lo largo del tiempo.  De hecho, en los modelos de equilibrio el tiempo no existe, como no existe dentro de una bobina superconductora en la cual la corriente no varía a lo largo de los años.

Propongo aquí crear, dentro de la academia, dentro de los institutos de investigación, en los bancos centrales, en los bancos privados, en las empresas,  otro esquema de modelos económicos, un esquema dinámico, no estático, un esquema evolutivo, que incluye crecimiento, decrecimiento, amplificaciones y reducciones y puntos críticos, un esquema de realimentaciones positivas y negativas, un esquema, en suma que describa la realidad y no un mundo de Matrix, un mundo virtual.

El modelo deberá estar basado en la dinámica de fluidos, pues es una disciplina no lineal, evolutiva, que incluye realimentaciones positivas, amplificaciones y puntos críticos.  Solo basado en, pero evidentemente deberá ser un modelo económico, cuyos actores son los seres humanos que carecen de información,  que no son muy inteligentes, ni nunca buscan solo lo mejor, que nunca comparan precios y que no subastan oportunidades.

En un modelo tipo fluido se pueden identificar los lugares de estancamiento, es decir, las zonas de paro, y como cualquier persona que ha jugado con una corriente de agua, cambiar las fronteras del fluido, las orillas y el fondo para conseguir, de manera explícita, que el agua vuelva a circular convirtiendo las zonas de decaimiento en zonas de movimiento vibrante, de generación de empleo y por lo tanto, de riqueza social.

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Un andamiaje matemático que quiere representar el mundo: 1.

Desde hace unos 250 años los matemáticos han analizado las leyes físicas, pero muchas veces sin darse cuenta de lo que estas leyes decían o significaban. Para un matemático el signo ”=” identifica formalmente los dos miembros de una ecuación unidos por él.  Así

ax2+bx+c = 0

nos dice que, estrictamente la combinación de letras a la izquierda del signo = es realmente 0.

Sin embargo las ecuaciones de la física no identifican los dos miembros de las ecuaciones. En la física las ecuaciones son meras herramientas, no identidades sin cualificar. La segunda ley de Newton dice que

a=F/m

que la aceleración adquirida por un cuerpo de masa -m- bajo la acción de una fuerza -F-  es el cociente numérico del valor de la fuerza dividido por la masa del cuerpo -m-.

Las fuerzas producen aceleraciones. Pero la aceleración de un cuerpo de masa -m- en interacción con la masa de la Tierra no produce la fuerza gravitatoria que lo acelera:

F no está producida por -ma-.  La Tierra no está creada por la aceleración de un cuerpo que cae hacia su superficie.

En la ecuación, cada miembro es distinto del otro, aunque su valor numérico coincide (este es el significado de ”ecuación”).

Los matemáticos, o los físicos desconectados del laboratorio que hoy publican a mansalva en un escenario en el cual el numero de publicaciones es determinante para el ascenso en la profesión, son indiferentes a las medidas del laboratorio o las observaciones controladas en la naturaleza. Si una exposición es consistente, es publicable, indiferentemente de que represente o deje de representar la realidad.  Así podemos leer de universos de 1,2,3,4,5, . . . , n , . . .  dimensiones. En cada uno de ellos el numero de publicaciones es proporcional al factorial de la dimensión, y por tanto una maravilla para la creación de curricula.

Es en este escenario en el que se enmarcan ideas ”geniales” tales como las de el universo matemático, una resurrección del idealismo de Platón, que uno creería suficientemente degradado como para seguir sacando la cabeza del hoyo, pero que sigue a lo largo de la historia del pensamiento saliendo de vez en cuando a la superficie.  Según las diversas exposiciones del matemático Tegmark, la realidad es ilusión (¡que nuevo!) y no es más que una estructura matemática abstracta.  Otro idealista más a sumarse a la espantosa doctrina de Agustín de Hipona, que fué una de las causas de la falta de evolución intelectual en Europa durante 1000 años, y cuya sugerencia de un plan de vida para las personas era desesperante para el ser humano.

Las ideas del andamiaje matemático que algunos iluminados suponen -es- la realidad son, si se consideran con algún detenimiento, meras boutades destinadas a llamar la atención.  Una de las hipótesis de Tegmark es evidente, y no necesita discutirse, ni siquiera plantearse como tal. Es la realidad de que el universo existe independientemente de los seres humanos. Pero existencia no es lo mismo que descubrimiento: América existió desde hace millones de años, desde que el macro-continente Pangea se separó de África y Europa, y en ella vivían personas desde hace decenas de miles de años, pero no se ”descubrió” por los europeos hasta Colón, utilizando el concepto de descubrimiento como conocimiento de la existencia -y- comunicación a un conjunto muy amplio de la sociedad humana.

Tegmark introduce sus ideas citando a Galileo, cuya expresión: ”El universo es un libro grande escrito en el lenguaje de las matemáticas”  lo que quiere decir es que podemos utilizar ese lenguaje para avanzar en el conocimiento de la naturaleza, pero Galileo no confundió nunca -lenguaje- (la descripción) con -realidad- (lo descrito). Puedo perfectamente describir un león o un pitt-bull, pero esas descripciones no me muerden la pierna, por ejemplo.

Luego sigue exponiendo un árbol en el cual hay líneas que conectan entre sí distintos aspectos y escalas de la realidad, de la naturaleza, y establece el ”dictum” de que ”en principio” todo podría derivarse de una única teoría fundamental. Esto no es mas que un deseo de algunos místicos, la herencia del pensamiento de Akhenaton y de los judíos tras el exilio de Babilonia, pero un deseo que carece tanto de significado como de interés. No tiene significado pues en los sistemas complejos aparecen leyes nuevas y formas de comportamiento que no derivan de las de sus componentes. Los protones se comportan de forma radicalmente distinta cada uno de los tres quarks que se supone los forman y solo es -protón- cuando los tres quarks que supuestamente lo forman interaccionan entre sí. La nueva escala -protónica- deriva de la interacción , y no de las características de esos supuestos quarks. El comportamiento de los fluidos no es derivable de las leyes de las moléculas que los forman. Si en el mundo solo rigiese la matemática del movimiento de partículas ideales, no habría ni entropía, ni esta crecería a lo largo del tiempo.  El mundo real no deriva del mundo de las partículas ideales.

La razón es también evidente, pero se pierde en un mundo ideal en el cual hay esquemas de equilibrio, y comportamientos a partir de las variaciones de esos equilibrios, pero no interacciones entre sistemas, aunque son esas interacciones -nuevas- las que controlan el funcionamiento de aquellos. Las interacciones surgen en cada nueva escala, y aunque todas pueden escribirse en lenguaje matemático, no todas derivan unas de otras.

Pone Tegmark el ejemplo de la mitología nórdica, en la cual la Tierra esta soportada por un árbol: Yggdrasil. Sugiere que -un arbol- se reduce a describir el sistema -árbol- mediante una  distribución particular de átomos, y reducir éstos a un estado particular de ciertos campos cuánticos. Pero un -árbol- NO es UN conjunto de átomos, sino un sistema complejo en el que la interacción entre diversos conjuntos de átomos, o realmente de moléculas en las cuales las interacciones atómicas no intervienen en las interacciones intermoleculares, no describen la entidad. Entre otras cosas un árbol es un sistema histórico, y a nivel atómico los átomos carecen de memoria. Esta aparece solo en otras escalas y es algo radicalmente distinto de la dinámica atómica, algo que ésta no puede explicar.

Posteriormente, Tegmark se adentra en el caso de lo que -es- la realidad, volviéndonos a las discusiones medievales sobre la -esencia- de dios, algo que pensábamos la sociedad humana, el sistema complejo e histórico de seres humanos había superado en su interés en comprender el mundo.

Se pregunta Tegmark si sería posible dar una descripción de la realidad exclusivamente abstracta. Olvida añadir  ”para todas las escalas de esa realidad”.  Añade fantasías sobre multiversos, olvidando que si existen mundos paralelos todos ellos son el universo, puesto que esto es lo que significa esta última palabra.

La razón básica que lleva a Tegmark a asumir  que la realidad no es más que relaciones matemáticas es que la investigación en física descubre regularidades matemáticas en la naturaleza.  Según ésto, puesto que un péndulo matemático oscila (cuando oscila poco) según una función matemática sinusoidal, un péndulo acoplado a otro no existe pues su oscilación no sigue ninguna función matemática conocida o por conocer.

Aparte de otras muchas cosas que comentaré en posts posteriores, la propuesta de Tegmark es triste, muy triste, porque el mundo de las matemáticas es tan tremendamente limitado como el cielo de los teólogos medievales:  la descripción de ese cielo era, sencillamente , ”la felicidad”, sin añadir un solo detalle. Por el contrario, los detalles del infierno eran en número casi ilimitado. Un universo matemático, si realmente existiese, sería inmensamente aburrido. El mundo real no lo es, y las matemáticas que utilizamos para su descripción son solo uno más de los lenguajes que empleamos para ello.

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