Archivo de mayo, 2011

Las Redes Complejas en el Universo Paralelo

Lo sabíamos desde hacía algún tiempo, pero no fue hasta el martes de la semana pasada en que las Redes Complejas dieron un salto al Universo Paralelo.

No se asusten, no hemos descubierto la puerta que nos permite pasar de un universo a otro (si lo hubiera). Simplemente hemos visitado el estudio de Radio Círculo, en el Círculo de Bellas Artes de Madrid. Allí, desde hace unos años, Oscar y Ana se dedican a acercar la ciencia a la sociedad mediante su programa semanal Universo Paralelo. Fue un placer conversar con ellos sobre Redes Complejas, intentando explicar en que consisten y cuales son sus posibilidades.

¿Qué no lo escucharon? No se preocupen, el audio del programa lo pueden oir en su página web o directamente en el siguiente link.

Desde aquí queremos dar las gracias a Oscar y Ana por invitarnos a contar en que estamos trabajando y, de paso, contagiarnos su entusiasmo por la divulgación científica.

Gracias!

Juan & Stefano & Javier

PS: El programa pasó volando! Queda pendiente otra visita para profundizar en el tema!

Etiquetas: , ,
Categorias: Divulgación, General

Las Redes Complejas y el Cerebro (II)

Lo prometido es deuda y hoy toca hablar de cómo la Teoría de Redes Complejas nos puede ser de utilidad para caracterizar enfermedades relacionadas con la actividad cerebral y, tal vez, detectarlas antes de que se manifiesten.

Hemos comentado en entradas anteriores como los métodos de análisis de redes nos han permitido obtener nueva información sobre diversos tipos de redes biológicas, tales como las redes de interacción genética, redes de proteínas o redes metabólicas. La aplicación de estas técnicas al análisis de las disfunciones en la actividad cerebral es bastante reciente, ya que no fue hasta el año 2005 cuando aparecieron los primeros artículos sobre cómo una alteración de la estructura de la red funcional podía estar ligada a la manifestación de una determinada patología.

A día de hoy queda mucho por hacer, pero ya disponemos de los primeros resultados en enfermedades como el deterioro cognitivo leve, la esquizofrenia, la epilepsia o el Alzheimer. A pesar de que cada una de estas enfermedades posee sus propias particularidades, todas ellas comparten algo en común: la estructura de las conexiones entre los nodos (ciertas regiones del cerebro) de la red funcional ha variado respecto a la estructura de las redes de sujetos sanos.

¿A qué nos referimos cuando decimos que la estructura de la red varía?

Tradicionalmente, la caracterización de las redes cerebrales se realiza a tres niveles: macroscópico, mesoscópico y microscópico. A nivel macroscópico se estudian propiedades de la red global, como por ejemplo, como de aleatoria es su distribución de conexiones, cual es el número medio de pasos que existen para ir de un nodo a otro o como de densa es la red localmente (mediante el coeficiente de clustering). A nivel mesoscópico lo que se hace es detectar la comunidades existentes dentro de la red (si las hubiera), las cuales consisten en grupos de nodos altamente conectados entre si. Una vez detectada la estructura de las comunidades, se estudia si existe solapamiento entre ellas y cómo es el flujo de información inter-comunitario. Finalmente, a nivel microscópico, se intenta detectar cuales son los nodos centrales (más importantes) de la red, pero no solo aquellos que están más conectados, si no también qué nodos son los responsables de la comunicación entre las distintas comunidades de la red.

Todas estas propiedades pueden medirse en redes funcionales de pacientes que sufran una determinada patología, obtenidas, por ejemplo, mediante magnetoencefalografía durante una tarea cognitiva concreta. A continuación, se pueden buscar las diferencias con los resultados obtenidos en un grupo de individuos sanos.

Figura 1.- Ejemplo de la variación de la estructura de una red funcional debida a una determinada patología: red funcional de un paciente con esquizofrenia (B) y un individuo sano (A). Obtenida de Basset et al., J. Neoroscience, 28, 9239 (2008).

Como comentamos, los resultados publicados hasta la fecha son muy prometedores. En pacientes con esquizofrenia se ha observado como su red funcional se vuelve más aleatoria, perdiendo a la vez la jerarquía observada en las redes de sujetos sanos. En epilepsia los resultados van en la dirección contraria, ya que la red funcional se vuelve más activa y regular, perdiendo la complejidad inherente de las redes cerebrales. En enfermedades que afectan a la memoria, tales como el deterioro cognitivo leve o el Alzheimer, los resultados también son significativos. Se puede observar claramente como los individuos que sufren deterioro cognitivo leve (perdidas severas de memoria) tienden a realizar un sobre esfuerzo para poder realizar cualquier tarea de memoria, lo que resulta en una red funcional más conectada, pero con un mayor coste energético. En pacientes con Alzheimer, por el contrario, se observa un fenómeno de desconexión junto con un aumento del carácter aleatorio de la red.

Este tipo de estudios nos permitirán añadir nueva información a lo (poco) que sabemos sobre las enfermedades cerebrales, sin embargo, no debemos de olvidar nunca la característica fundamental de este tipo de sistemas: cada cerebro es distinto (¿se imaginan lo contrario? Que horror!).

 

PS: Si les interesa el tema, no dejen de visitar este link. También se pueden bajar un seminario impartido por este humilde y desorganizado autor en la UPM, allí encontrarán más información y varias referencias clave.

 

Etiquetas: ,

Sincronización en redes complejas: una (dinámica) para todos y todos para una

La palabra sincronización deriva de una raiz griega (syn chronos, que literalmente significa “con el mismo tiempo”) y, de hecho, su significado original se ha mantenido hasta el día de hoy en su uso coloquial como acuerdo o correlación en el tiempo de diferentes procesos.

Históricamente, el análisis de los fenómenos de sincronización en la evolución de los sistemas dinámicos fue objeto de investigación ya desde los comienzos de la física. Comenzó en el siglo XVII con el hallazgo de Christian Huygens al observar que dos péndulos sujetos a la misma barra oscilaban de tal forma que mantenían una relación específica de fase entre ellos, a pesar de la condición inicial que se les había impuesto, y que los mismos péndulos restablecían ese estado dinámico frente a perturbaciones de su movimiento.

Por otro lado, la observación de la naturaleza nos proporciona a diario miles y miles de ejemplos de fenómenos colectivos en donde unidades dinámicas se organizan en un estado de sincronía. Es suficiente con observar la luna cada noche y darse cuenta de que nuestro satélite nos muestra siempre la misma cara porque, en el curso de los años, la fuerza de gravitación con la Tierra se ha encargado de sincronizar sus movimientos de rotación y revolución.

También, la mayoría de las funciones biológicas en las células, o en los organismos, se realizan a través de estados de sincronización entre los componentes unitarios. Todo esto ha determinado que se haya multiplicado en los últimos años la investigación de fenómenos de sincronización en redes complejas de unidades dinámicas que interactúan entre ellas.

Como definición, se puede hablar de sincronización en redes como de un proceso a través del cual los muchos elementos de la red ajustan una determinada propiedad de su dinámica a un comportamiento común, debido al acoplamiento, las interacciones o bien a forzamientos externos. Esto puede significar sincronía completa de sus trayectorias, o bien formas mas débiles de sincronía, que tan solo implican la equivalencia en el tiempo, por ejemplo, de las dos fases, o bien formas de sincronía generalizada, en donde la evolución temporal de un elemento es una función tiempo-independiente de la evolución temporal del otro.

En el marco de la teoría de las redes complejas, inicialmente se trató de entender la íntima relación entre las propiedades topológicas de una red y su propensión a dar lugar a dinámicas sincronizadas, llegándose a descubrir que particulares arquitecturas de redes favorecen la sincronización de sus elementos, y otras la desfavorecen, llegando a resultados que, por lo tanto, permiten hacer previsiones sobre cuál es la arquitectura de red óptima en el caso en que un comportamiento síncrono sea deseable, y cuál en el caso en que se quiera evitar la sincronización.

Más recientemente la atención se ha volcado en el estudio de la aparición de fenómenos de sincronización en redes adaptativas, es decir, redes en donde las mismas interacciones de red co-evolucionan junto a la dinámica propia de cada uno de los elementos, o bien al estudio de métodos de control de dinámicas sincronizadas a través de perturbaciones externas que tengan el efecto de estabilizar o desestabilizar estos estados.

Por último, es de subrayar cómo todos los conocimientos logrados en estos años permiten ahora entender fenómenos como el de sincronización de cluster, es decir, situaciones  donde la red entera se organiza en comunidades o módulos, cada uno de los cuales determina una particular dinámica de sincronización de forma coordinada con todos los demás y esto, a su vez, permite tener un nuevo enfoque en el estudio de las redes reales biológicas como el cerebro, cuyo funcionamiento es el resultado de un delicado equilibrio entre el procesado en paralelo de diferentes informaciones en diferentes áreas y la coordinación de estas distintas tareas.

Etiquetas: