‘Actualidad’

La Ciencia de las Redes llega al fútbol… para quedarse

Centro de Tecnología Biomédica, Madrid. “En los próximos años el análisis del juego y rendimiento de un equipo de fútbol va a cambiar radicalmente”. Así lo explica Javier M. Buldú, investigador de Laboratorio de Redes Biológicas (U.P.M.-U.R.J.C.) del Centro de Tecnología Biomédica y coordinador de un artículo científico publicado en la revista Frontiers in Psychology. “Después de varios años hablando con físicos, matemáticos, analistas de datos, entrenadores y jugadores, por fin hemos comprendido cual es la mejor forma de adaptar las metodologías de la Ciencia de las Redes para comprender qué ocurre en un campo de fútbol”, añade.

El trabajo, desarrollado junto con un grupo de investigadores de varios centros españoles (Universidad Politécnica de Madrid, ESADE y Telefónica) e internacionales, se centra en definir la forma más adecuada de transformar los eventos que suceden durante un partido fútbol en una red compleja, formada por nodos (jugadores) y enlaces (pases), para su posterior análisis matemático.

“La clave es entender las acciones de un jugador como el resultado de la interacción con sus compañeros y, al mismo tiempo, con sus rivales. Hasta ahora el análisis se centraba en datos aislados del jugador (pases completados, goles, recuperaciones, …), sin embargo no se puede analizar a un jugador sin tener en cuenta lo que ocurre en su entorno. Y este es el paradigma sobre el que se basan las Ciencias de la Complejidad”, explica Javier Galeano, investigador de la Universidad Politécnica de Madrid y coautor del trabajo.

Figura 1.- Red de pases del partido Real Madrid – Barcelona de la temporada 2017/2018. El grosor de las conexiones es proporcional al número de pases entre jugadores, mientras que los círculos indican el centroide sición promedio) del jugador y su relevancia en la red de pases. Datos suministrados por Opta.

Redes y fútbol

La Ciencia de las Redes, también conocida como Teoría de Redes Complejas, se basa en el análisis de la estructura de una red para explicar los procesos que en ella ocurren. Esta metodología, todavía muy novedosa, se ha aplicado en infinidad de problemas de naturaleza muy diferente; desde la aparición de un trending topic en Twitter, hasta el colapso de las redes eléctricas durante un apagón, pasando por la desaparición de ecosistemas.

Sin embargo, cuando este tipo de análisis se quiere aplicar al fútbol, la complejidad del juego requiere de la definición de nuevas métricas capaces de dar sentido y utilidad a los resultados. “Las redes de pases entre jugadores evolucionan en el espacio y en el tiempo. Están vivas. Se mueven. Y todo ello lo hacen en continua interacción con la red del equipo rival. Es por ello que debemos adaptar métricas clásicas de redes a este nuevo problema. La construcción de redes multicapas o redes-de-redes pueden ser una solución, pero el espacio y el tiempo juegan un papel fundamental”, asegura Javier Buldú.

Sin embargo, los autores del trabajo se pusieron manos a la obra. Se hicieron con los datos de varias temporadas de todos los equipos de primera división y comenzaron a desmenuzarlos. Pases, recuperaciones, faltas, ocasiones de gol, todo ello con sus coordenadas espaciales y temporales. “Ha sido complejo, ya que al principio obteníamos resultados que no tenían mucho sentido. Sin embargo, finalmente comprendimos que cuanta más información incluyéramos en la construcción de las redes de ambos equipos, tanto mejor. Y así hemos empezado a obtener resultados muy interesantes”, comenta Javier Galeano.

Del equipo a los jugadores

Javier Busquets, director del Executive Máster en Digital Business de ESADE, que también ha participado en el trabajo, cree que las aplicaciones de este tipo de análisis no tienen límite ya que “partiendo de la construcción de las redes de cada equipo se puede analizar cuál es el papel de cada jugador en la red, cómo se reparten las funciones entre todos o si existen subconjuntos de jugadores, llamados motifs, que condicionan el juego de todo el equipo. Y lo que es más importante, se puede cuantificar, lo que puede ser utilizado para valorar el rendimiento de un jugador en el equipo o especular sobre las consecuencias de eventuales fichajes”.

Y es que este tipo de análisis puede ser fundamental no solo para los técnicos de un equipo de fútbol, sino también para agencias de scouting o casas de apuestas. “La pregunta no es si los equipos de primera división deben incorporar esta metodología en la preparación de un partido, sino cuánto tiempo van a tardar en hacerlo”, asegura Busquets.

Llevar el análisis de datos al campo

“Ya tenemos la metodología a punto. Es el momento de aplicarla de forma práctica en el desempeño de los equipos”, afirma Busquets. Y es que si bien el análisis de datos parece ser clave para comprender la evolución y adaptación del juego a lo largo de un encuentro”. “Adicionalmente”, añade Busquets, “se abre la puerta a estudiar la competitividad como la interacción entre las redes que forman los equipos y la conceptualización de la generación de espacios de superioridad. No se trata tanto de tener el balón, sino de anticiparse al equipo contrario de forma sistemática”.

Todas estas ideas, y otras más, se describen en el artículo de Frontiers in Psychology, cuyos autores aseguran que es solo el primero de una serie trabajos en curso.

Referencia bibliográfica:

J.M. Buldú, J. Busquets, J.H. Martínez, J.L. Herrera-Diestra, I. Echegoyen, J. Galeano and J. Luque (2018) Using network science to analyse football passing networks: dynamics, space, time and the multilayer nature of the game. Frontiers in Psychology, doi: 10.3389/fpsyg.2018.01900.

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Complejimad: Asociación Madrileña de Ciencias de la Complejidad

 

La asociación Complejimad comienza sus actividades con la firma de un convenio para estudiar las Smart Cities. Complejimad es una asociación formada por grupos de investigación de varios centros y universidades de la Comunidad de Madrid cuyas actividades se centran en el estudio de los sistemas complejos.

En palabras de su presidente, Anxo Sánchez (Catedrático de la Universidad Carlos III), “Complejimad es una asociación de investigadores que pretende acercar a las empresas, y a la sociedad en general, las herramientas para el estudio de los sistemas complejos”. La cosa suena bien, pero puede parecer algo abstracto si no concretamos algunos ejemplos. Hoy en día todo el mundo conoce lo que es una red social. Facebook o Twitter son sus dos muestras más significativas. Sin embargo, a pesar de que su uso está muy extendido, son pocas las personas que se detienen a analizar cómo se estructuran, cómo evolucionan y que consecuencias puede tener la estructura de la red social sobre las decisiones que en ella se toman. Fenómenos como la creación de tendencias o el marketing viral, pueden comprenderse con modelos y predicciones realizadas desde las Ciencias de la Complejidad, lo que las convierte en herramientas con un gran potencial a desarrollar en los próximos años.

La asociación Complejimad centra sus actividades en torno a seis pilares básicos, todos ellos relacionados con el estudio de los sistemas complejos:

  1. Investigación: Promover la investigación, desarrollo y difusión del estudio científico de los sistemas complejos.
  2. Divulgación: Promover la divulgación del conocimiento sobre los sistemas complejos en la sociedad en general.
  3. Docencia: Promover y apoyar actividades docentes en el ámbito de la complejidad.
  4. Transferencia: Promover la transferencia de conocimiento sobre los sistemas complejos del ámbito científico al ámbito de las administraciones públicas y las empresas, en un contexto de prácticas éticas y responsables.
  5. Colaboración: Colaborar con entidades afines, tanto en España como en el extranjero, para el intercambio de ideas, experiencias y recursos.
  6. Interlocución: Actuar como interlocutor cualificado, tanto de la propia sociedad civil, como de sus poderes públicos representativos, en las áreas de competencia de la asociación.

 Investigadores de Complejimad a la firma del convenio con el Ayuntamiento de Rivas Vaciamadrid.

 

De momento, la asociación ya ha firmado un acuerdo con el ayuntamiento de Rivas Vaciamadrid para el estudio de todos los datos que la ciudad está generando dentro de su proyecto de Smart City.

Aunque la asociación se acaba de formar, teniendo todavía muchos proyectos pendientes de desarrollo, esperamos que pueda llegar a ser útil a la sociedad, tal y como tienen en mente sus miembros fundadores.

 

Si quieres más información sobre las actividades de Complejidad puedes enviar un correo a complejimad@gmail.com

 

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El ébola también necesita físicos

El primer contagio del virus del ébola en Europa ha revolucionado a la opinión pública española, convirtiéndonos en espectadores de un desfile de expertos sobre el tema con opiniones de todo tipo. Sin embargo, hasta el día de hoy, ningún físico ha sido “llamado a declarar”. ¿Cómo es posible, si son los mayores expertos en difusión de enfermedades?

 

El Washington Post lo tenía claro, ¿se va a transmitir el ébola en Estados Unidos? Preguntémoselo a Alessandro Vespignani, físico que investiga la propagación de enfermedades en la Northwestern University, dentro de Laboratory for Modeling of Biological and Socio-Technical Systems. En la entrevista realizada recientemente, el profesor Vespignani explicaba que el modelo realizado en su grupo asignaba una probalibad de entre el 5% y el 15% de que el ébola llegara a Estados Unidos en septiembre. Este modelo matemático, conocido como GLEAM (Global Epi­demic and Mobility Model), es el trabajo de varios años de estudio e integra información sobre la distribución de la población, y su movilidad, a nivel mundial.

Es curioso ver que su modelo matemático también es capaz de asignar una probabilidad de aparición de la enfermedad a casi cualquier país del mundo, incluido España. Y ustedes seguro que habrían pensado (hace una semana, claro): “el riesgo de que llegue a España tiene que ser bajo”. Pues desgraciadamente no es eso lo que indican las previsiones realizadas por el grupo del profesor Vespignani, según las cuales, España está situado en el decimonoveno puesto en el ranking de países con mayor probabilidad de recibir la enfermedad…. antes de finales de Octubre!

Fig.1.- Ranking de países con mayor riesgo de recibir casos de ébola durante octubre de 2014 (según el simulador GLEAM).

 

Puede también que se estén preguntando cual es la fiabilidad del modelo GLEAM, el cual tal vez esté generando alarma donde no la hay. Que quieren que les diga, sus predicciones sobre la propagación del virus de la gripe H1N1 fueron espectaculares, y están recogidas en un artículo de la prestigiosa revista BMC Medicine.

 

 

Fig.2 .- Video simulando la Propagación del virus H1N1 según el modelo matemático GLEAM.

 

Está bien, estoy seguro de que todavía alguno de ustedes puede pensar que todo esto está muy bien, pero que es cosa de los americanos. Están mejor preparados, tienen los mejores investigadores, algo que está muy lejos de lo que tenemos en España… Pues déjenme decirles que se equivocan. Resulta que en este país también tenemos a algunos de los mayores expertos mundiales sobre propagación de enfermedades. Por nombrar a un par, déjenme hablarles de Romulado Pastor-Satorras, físico al igual que el profesor Vespignani, e investigador de la Universidad Politécnica de Cataluña. El profesor Pastor-Satorras, fue uno de los descubridores de los efectos que tiene la estructura de las redes sociales en la transmisión de enfermedades y, más concretamente, descubrió que no existen umbrales críticos que desactiven totalmente a una enfermedad contagiosa, es decir, es prácticamente imposible eliminarla por completo, aunque se puede mantener en niveles muy bajos. Precisamente, el profesor Pastor-Satorras ha publicado recientemente un artículo de revisión sobre los modelos matemáticos que permiten prever la transmisión de enfermedades en la sociedad.

Otro investigador residente en España desde hace más de 10 años es el Dr. Yamir Moreno, del Insitituto Universitario de Investigación en Biocomputación y Sistemas Complejos (Zaragoza). El Dr. Moreno ha destacado por sus innumerables aportaciones al campo del modelado de enfermedades y su relación con la estructura de la red social sobre la que se propagan, lo que le ha valido más de 12.000 citas, según Scholar Google. Vamos, que impacto desde luego ha tenido.

Y me dejo muchos más físicos por nombrar, que no están en Estados Unidos, ni en Alemania. Están aquí, en nuestras universidades y centros de investigación (a pesar de la que está cayendo). Estos investigadores, saben cómo se propagan las enfermedades. Pueden estimar los riesgos, los tiempos de propagación, el número de personas infectadas, etc…

Y yo me pregunto: ¿por qué no vemos a ninguno de ellos en los medios de comunicación? ¿ha contactado el gobierno con el profesor Pastor-Satorras o el Dr. Moreno? ¿están en el gabinete de crisis sobre el ébola?

Puede que me equivoque, pero viendo como se está actuando, mucho me temo que conozco las respuestas…

 

 

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Radio Nacional en el Centro de Tecnología Biomédica: El cerebro

El pasado miércoles 17 de septiembre, Manolo HH y su programa “Vuelta y vuelta”, se trasladaron al centro de Tecnología Biomédica (UPM) con el objetivo de difundir las investigaciones llevadas a cabo en este centro sobre uno de los sistemas más complejos que existen: el cerebro.

 

El programa de Radio Nacional entrevistó a varios de los investigadores que, en el CTB, están realizando estudios tanto experimentales, como teóricos, sobre la estructura, dinámica y función del cerebro. Durante la entrevista pudimos conocer como Angel Merchan intenta desentramar la compleja organización de las conexiones entre neuronas en el cerebro humano. Daniel González-Nieto nos habló sobre como es posible realizar experimentos con ratones para tratar de entender las lesiones producidas por un ictus y como, mediante terapia con células madre, es posible recuperar parte de las propiedades del tejido dañado.

Por otro lado, Irene Sendiña-Nadal explicó como es posible cultivar neuronas, como si de un huerto se tratara, y observar como éstas van creando nuevas conexiones con otras neuronas, formando una red compleja cuya estructura se puede seguir en el tiempo.

 

Radio Nacional visita el Centro de Tecnología Biomédica. Investigadores del CTB dialogan con el presentador Manolo HH sobre la investigación en el cerebro.

 

Fernando Maestú nos habló sobre como se realizan las medidas de magnetoencefalografía en el centro y como nos pueden dar pistas sobre el avance de enfermedades neurodegenerativas. Por su parte, Constantino Méndez comentó como la epilepsia afecta al funcionamiento del cerebro, así como algunas de las propiedades de la amígdala, uno de los órganos más internos (y antiguos) del cerebro. Finalmente, Javier M. Buldú, explicó como todos los datos recogidos en los experimentos pueden ser analizados mediante la teoría de redes complejas, que aúna conocimientos de la dinámica nolineal, la física estadística y la teoría de grafos.

La centralita de Radio Nacional quedó prácticamente colapsada por el gran número de llamadas realizadas por los oyentes, debido al gran interés que genera el conocimiento del cerebro.

Les dejamos a continuación este enlace donde pueden escuchar el programa. Disfruten!

 

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Número Especial sobre las Redes Complejas y el Cerebro.

La Teoría de las Redes Complejas comprende una serie de herramientas metodológicas para el análisis de las propiedades topológicas y dinámicas de un conjunto de sistemas en interacción. Este es el paradigma de los sistemas complejos, donde la interacción entre sus elementos da lugar a fenómenos emergentes que no podrían explicarse mediante el análisis de sus componentes por separado.

 

¿Cómo puede ayudar la Teoría de las Redes Complejas (TRC) a entender mejor el funcionamiento del cerebro? A responder a esta cuestión se dedica el último número de la prestigiosa revista Philosophical Transactions of the Royal Society, en cuya edición han participado investigadores del Centro de Tecnología Biomédica (CTB) de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) junto a colegas de la Universidad de Cambridge.

Este número especial pone el foco de atención en el desarrollo de nuevas metodologías que permitan analizar y comprender mejor los datos experimentales obtenidos del registro de la actividad cerebral, con el objetivo de aumentar nuestro conocimiento sobre la estructura, dinámica y función del cerebro. Concretamente, se centra en la aplicación a las neurociencias de la TRC, la cual combina técnicas de la dinámica no lineal, la física estadística y la teoría de grafos, aportando una nueva perspectiva al análisis del cerebro.

Las redes complejas y el cerebro

La TRC permite estudiar cómo las redes anatómicas cerebrales están organizadas y cómo condicionan los procesos dinámicos que en ellas ocurren. Pero no solo eso, también es posible proyectar la actividad cerebral en una red funcional y estudiar como esta se comporta con el envejecimiento o a medida que una enfermedad neurodegenerativa va avanzando.

Ha transcurrido más de una década desde las primeras aplicaciones de la TRC en neurociencia y, a pesar de que se han alcanzado algunos logros importantes, el potencial de este tipo de estudios corre el riesgo de quedarse en una “eterna promesa”, dado que no ha producido ningún punto de inflexión o cambio radical en la forma en la que se estudia el cerebro. En este número especial de Phil. Trans. se ha querido cristalizar las fortalezas, debilidades, dificultades y posibles futuros avatares de la teoría de redes complejas en las neurociencias, con el fin de comprender si se puede ir un paso más allá de donde se ha llegado.

De izquierda a derecha. 1. Mapa de tractos obtenido a partir de una imagen por tensor de difusión de un cerebro sano. 2. Red cerebral macroscópica, donde cada esfera representa un nodo de la red, resultado de una parcelación cerebral. Las líneas muestran las conexiones funcionales o anatómicas entre los distintos nodos. 3. Red por defecto de un sujeto sano obtenida a partir de una adquisición de resonancia funcional en estado de reposo, es decir, sin enfocar la atención en una tarea. Imagen: cortesía de José Ángel Pineda.

La publicación contiene artículos de revisión crítica, pero también nuevos trabajos con enfoques innovadores en el tratamiento del cerebro como una red compleja, como, por ejemplo, la utilización de potenciales evocados para el estudio de la transmisión de información a través de las conexiones entre regiones cerebrales. También se combinan estudios puramente teóricos, con modelos neuronales, con trabajos experimentales o de neurociencia clínica, cubriendo de esta manera gran parte del amplio espectro de problemas que es posible atacar con este tipo de metodología.

Un futuro prometedor, no exento de grandes retos

Es probable que la TRC aumente en un futuro cercano nuestra capacidad para representar aspectos complejos de la actividad cerebral, como la interacción entre la estructura y la dinámica, o incluso identificar las reglas fundamentales que guiaron la formación del cerebro durante el curso de la evolución. La teoría de redes complejas podría ayudarnos también en la clasificación de enfermedades o en la predicción la dinámica cerebral, tanto a  escalas rápidas, como sucede en la percepción, como en tiempos muy lentos, como ocurre en la evolución. Otro de los grandes retos es el control de la actividad cerebral, con el objetivo de dirigirla hacia regímenes deseados, o incluso para la evaluación del máximo potencial del cerebro, pudiendo ayudar a averiguar lo que se puede aprender y lo que no.

Sin embargo, no existe todavía un desarrollo formal que permita analizar este tipo de problemas que, en algunos casos, no han llegado incluso ni a plantearse. Por ello es fundamental incentivar la colaboración entre teóricos y experimentales, para poder, primero, plantear nuevos retos a los que la TRC podría enfrentarse para, después, desarrollar las herramientas de análisis que permitan resolverlos.  A la vez, no se descarta que, aunque la TRC surgió inicialmente para explicar la formación de otros tipos de redes, la neurociencia podría proporcionar una nueva revolución en la TRC, introduciendo conceptos y métodos inspirados en los procesos que ocurren en el cerebro.

Puede acceder al número especial de ‘Phil. Trans.’ en:

“Complex network theory and the brain”, DAVID PAPO, JAVIER M. BULDÚ, STEFANO BOCCALETTI AND EDWARD T. BULLMORE, Phil. Trans. R. Soc. B. 369, 20130520 (2014).

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El congreso Dynamics Days Europe 2013 tendrá lugar en Madrid

Ya es oficial: Madrid albergará el congreso Dynamics Days Europe 2013.

La edición número treinta y tres del congreso Dynamics Days Europe tendrá lugar en Madrid, durante los días 3-7 de junio del año que viene. La sede escogida es la Facultad de Informática de la Universidad Politécnica de Madrid, situada en el Campus de Motengancedo (Pozuelo de Alarcón).

 

 

Los investigadores que trabajan en el estudio de sistemas dinámicos están de enhorabuena, ya que no tendrán que desplazarse muy lejos para poder seguir de primera mano los avances más recientes en este campo de la física y matemática. Es de destacar el cartel de ponentes invitados, probablemente uno de los más interesantes de los últimos años. Los organizadores han conseguido contar con la presencia de Yoshiki Kuramoto, uno de los padres del estudio de la sincronización de sistemas complejos. El modelo de Kuramoto ha sido utilizado en gran variedad de campos (física, química, biología, …) permitiendo entender, con un modelo sencillo, el comportamiento dinámico de varios osciladores acoplados.

 

Fig.1.- En el modelo de Kuramoto, un sistema dinámico es tratado como un oscilador de fase, cuyo acoplamiento con otros osciladores se realiza mediante una función seno. La simplicidad del modelo facilita la obtención de resultados tanto analíticos como numéricos.

 

Otro de los invitados de mayor relavancia será Lázló Barabási, el que es considerado como uno de los pioneros en el estudio de las redes complejas y, probablemente, la persona más influyente en este campo. En este caso, el modelo de “enganche preferencial” en redes propuesto por el Prof. Barabási, ha permitido explicar como crecen y evolucionan gran parte de las redes que encontramos en nuestro entorno, ya sean las propias redes sociales, como parte de las redes biológicas y tecnológicas.

 

Fig. 3.- El modelo de Barbási-Albert permite explicar porque aparecen nodos altamente conectados (“hubs”) en redes con gran número de nodos. Este modelo ha sido utilizado para explicar, entre otras, la estructura de Internet o diversas redes sociales.

 

A parte de los conferenciantes invitados, se espera una participación de alrededor de trescientos científicos de todo el mundo, que encontrarán en Madrid una oportunidad única para compartir sus resultados, discutir nuevas ideas y, quién sabe, iniciar futuros trabajos con grupos de investigación nacionales. Aprovechemos este congreso, ya que no habrá muchas más oportunidades como esta!

 

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A.L. Barabási, el “hub” de las Redes Complejas

La Universidad Politécnica de Madrid acaba de conceder el doctorado “Honoris Causa”  a Alberto-Lázlo Barabási, uno de los principales investigadores en lo que se conoce como Ciencia de las Redes Complejas. Barabási es mundialmente conocido por su  modelo de formación de redes libres de escala, el cual ha sido utilizado para explicar el crecimiento y evolución de innumerables tipos de redes sociales, tecnológicas o biológicas, sin importar la naturaleza de las mismas. Como resultado, el artículo publicado en la revista Science en 1999 explicando el modelo de Barabási-Albert ronda ya las 10.000 citas, siendo uno de los artículos más citados en Science durante toda una década.

Hay que reconocer que el trabajo de Barabási, junto con el de Watts y Strogatz sobre las redes de pequeño mundo, ha sido uno de los precursores de una avalancha incontrolable de artículos sobre la caracterización de todo tipo de redes. Sin duda alguna, hay que reconocerle el mérito de ser uno de los “hubs” (nodos más conectados) más importantes dentro del campo de las Redes Complejas.

Fig.1.- Ejemplo de un red libre de escala. En este tipo de redes, la distribución de grado (número de conexiones de cada nodo) sigue una ley de potencia, lo que provoca la aparición de nodos altamente conectados (“hubs”).

 

Sin embargo, también es cierto que no todo el mundo ve a Barabási como el referente en el estudio de las redes complejas. El argumento principal de sus detractores es que su trabajo, a pesar de ser de una calidad y originalidad indiscutibles, está sobrevalorado. Y es que, paradójicamente, Barabási parece haber sido una afortunada víctima del “preferential attachment”, mecanismo que el mismo utilizó para explicar la aparición de redes libres de escala. Este fenómeno explica como los nodos más conectados de una red tienen una mayor facilidad para atraer nuevas conexiones hacia ellos, lo que en el campo de las redes sociales se llama “rich gets richer”.

En todo caso, desde este post felicitamos a Barabási por la mención recibida. Y aquí les dejo un link a la entrevista que concedió al periódico El País. Si no tienen tiempo para estudiar sus trabajos, lean esta entrevista, analicen el fondo de su mensaje y decidan si también quieren que Alberto-Lázlo Barabási sea su “hub” en lo que a Redes Complejas se refiere…

 

Fig.2.- Las redes libres de escala se basan en dos reglas fundamentales: a) están en continuo crecimiento y b) la probabilidad de adquirir nuevos enlaces (pi_i) depende del grado (k_i) de cada nodo.

 

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El Deterioro Cognitivo Leve bajo una nueva perspectiva

Un equipo de once investigadores del Centro de Tecnología Biomédica de la Universidad Politécnica de Madrid  formado por médicos, neuropsicólogos, ingenieros, físicos y matemáticos, ha dedicado parte del último año a intentar comprender, desde un nuevo punto de vista, cómo el deterioro cognitivo leve (DCL) influye en la compleja red de interacciones entre diferentes zonas cerebrales.

Esta enfermedad se manifiesta mediante pérdidas severas de memoria, tales como no recordar el camino de vuelta a casa o la pérdida repentina del hilo de una conversación. Aunque los individuos que sufren DCL pueden realizar la mayoría de las tareas cotidianas, un porcentaje muy elevado (entre el 10 y el 15% cada año) acaba desarrollando Alzheimer. Es por ello, que la comprensión de esta enfermedad, y sobre todo su evolución, preocupa significativamente.

El trabajo parte inicialmente de medidas de la actividad cerebral de un grupo de pacientes con DCL mediante magnetoencefalografía. Esta técnica permite medir con una alta resolución temporal el campo magnético generado por millones de neuronas situadas en la zona cortical (la más externa) del cerebro. Concretamente, se estudió dicha actividad durante una tarea de memoria, en la que los pacientes debían recordar una serie de letras que se les habían presentado con anterioridad. Seguidamente, se realizó el mismo tipo de experimento en un grupo de sujetos sanos, con el objetivo de comparar los resultados con un grupo de control.

La principal novedad de este trabajo radica en el método de análisis de las mediciones experimentales. Se obtuvieron las redes funcionales cerebrales de todos los sujetos mediante el cálculo de la sincronización entre las distintas zonas cerebrales. Los nodos de la red se correspondían con las diferentes zonas de la corteza cerebral, y las conexiones entre ellas dependían de la forma e intensidad en que estaba sincronizada la actividad electromagnética entre dichas zonas.

 


Fig.1.- Red Funcional de un paciente con Deterioro Cognitivo Leve.

Una vez obtenida la red compleja, su análisis topológico reveló resultados muy interesantes. En primer lugar, se observó que diferentes parámetros de red (camino medio, clustering, alcance, etc…) permitían diferenciar entre los sujetos de ambos grupos (pacientes y controles). Es decir, mediante el análisis topológico de la red funcional se podía detectar qué individuos habían desarrollado la enfermedad y cuáles no, con la suficiente bondad estadística.

Sin embargo, ¿qué nueva información se podía obtener sobre el Deterioro Cognitivo Leve? Es aquí donde el estudio realizó mayores avances. Por un lado, se observó que la red funcional de los sujetos que habían desarrollado la enfermedad se volvía mucho más activa, pero curiosamente lo hacía de manera aleatoria. Una de las sorpresas más significativas fue observar cómo las conexiones a larga distancia se incrementaban más de lo esperado, lo cual reducía el carácter modular de la red funcional.

El cerebro basa su funcionamiento en la combinación de un proceso de segregación de la información (determinadas zonas realizan determinadas tareas) más un proceso de integración (la información se comparte entre varias zonas). Los resultados del estudio mostraron cómo se rompía el sutil balance entre integración y segregación, aumentando en exceso las conexiones funcionales entre lóbulos y diluyendo, de esta manera, el carácter modular de la red.

Este tipo de técnicas de análisis, que se han empezado a utilizar en los últimos años, prometen aportar nuevos puntos de vista sobre distintas enfermedades cerebrales. En el Centro de Tecnología Biomédica de la UPM ya se está trabajando en cómo ligar los resultados obtenidos con la aparición de la enfermedad de Alzheimer en pacientes con DCL.

 

Artículo completo en www.plosone.org:

“Reorganization of Functional Networks in Mild Cognitive Impairment”, J.M. Buldú, R. Bajo, F. Maestú, N. Castellanos, I. Leyva, P. Gil, I. Sendiña-Nadal, J. A. Almendral, A. Nevado, F. del Pozo and S. Boccaletti, PLoS ONE 6(5): e19584. doi:10.1371/journal.pone.0019584.

 

 

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Las Redes Complejas y el Cerebro (II)

Lo prometido es deuda y hoy toca hablar de cómo la Teoría de Redes Complejas nos puede ser de utilidad para caracterizar enfermedades relacionadas con la actividad cerebral y, tal vez, detectarlas antes de que se manifiesten.

Hemos comentado en entradas anteriores como los métodos de análisis de redes nos han permitido obtener nueva información sobre diversos tipos de redes biológicas, tales como las redes de interacción genética, redes de proteínas o redes metabólicas. La aplicación de estas técnicas al análisis de las disfunciones en la actividad cerebral es bastante reciente, ya que no fue hasta el año 2005 cuando aparecieron los primeros artículos sobre cómo una alteración de la estructura de la red funcional podía estar ligada a la manifestación de una determinada patología.

A día de hoy queda mucho por hacer, pero ya disponemos de los primeros resultados en enfermedades como el deterioro cognitivo leve, la esquizofrenia, la epilepsia o el Alzheimer. A pesar de que cada una de estas enfermedades posee sus propias particularidades, todas ellas comparten algo en común: la estructura de las conexiones entre los nodos (ciertas regiones del cerebro) de la red funcional ha variado respecto a la estructura de las redes de sujetos sanos.

¿A qué nos referimos cuando decimos que la estructura de la red varía?

Tradicionalmente, la caracterización de las redes cerebrales se realiza a tres niveles: macroscópico, mesoscópico y microscópico. A nivel macroscópico se estudian propiedades de la red global, como por ejemplo, como de aleatoria es su distribución de conexiones, cual es el número medio de pasos que existen para ir de un nodo a otro o como de densa es la red localmente (mediante el coeficiente de clustering). A nivel mesoscópico lo que se hace es detectar la comunidades existentes dentro de la red (si las hubiera), las cuales consisten en grupos de nodos altamente conectados entre si. Una vez detectada la estructura de las comunidades, se estudia si existe solapamiento entre ellas y cómo es el flujo de información inter-comunitario. Finalmente, a nivel microscópico, se intenta detectar cuales son los nodos centrales (más importantes) de la red, pero no solo aquellos que están más conectados, si no también qué nodos son los responsables de la comunicación entre las distintas comunidades de la red.

Todas estas propiedades pueden medirse en redes funcionales de pacientes que sufran una determinada patología, obtenidas, por ejemplo, mediante magnetoencefalografía durante una tarea cognitiva concreta. A continuación, se pueden buscar las diferencias con los resultados obtenidos en un grupo de individuos sanos.

Figura 1.- Ejemplo de la variación de la estructura de una red funcional debida a una determinada patología: red funcional de un paciente con esquizofrenia (B) y un individuo sano (A). Obtenida de Basset et al., J. Neoroscience, 28, 9239 (2008).

Como comentamos, los resultados publicados hasta la fecha son muy prometedores. En pacientes con esquizofrenia se ha observado como su red funcional se vuelve más aleatoria, perdiendo a la vez la jerarquía observada en las redes de sujetos sanos. En epilepsia los resultados van en la dirección contraria, ya que la red funcional se vuelve más activa y regular, perdiendo la complejidad inherente de las redes cerebrales. En enfermedades que afectan a la memoria, tales como el deterioro cognitivo leve o el Alzheimer, los resultados también son significativos. Se puede observar claramente como los individuos que sufren deterioro cognitivo leve (perdidas severas de memoria) tienden a realizar un sobre esfuerzo para poder realizar cualquier tarea de memoria, lo que resulta en una red funcional más conectada, pero con un mayor coste energético. En pacientes con Alzheimer, por el contrario, se observa un fenómeno de desconexión junto con un aumento del carácter aleatorio de la red.

Este tipo de estudios nos permitirán añadir nueva información a lo (poco) que sabemos sobre las enfermedades cerebrales, sin embargo, no debemos de olvidar nunca la característica fundamental de este tipo de sistemas: cada cerebro es distinto (¿se imaginan lo contrario? Que horror!).

 

PS: Si les interesa el tema, no dejen de visitar este link. También se pueden bajar un seminario impartido por este humilde y desorganizado autor en la UPM, allí encontrarán más información y varias referencias clave.

 

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Sincronización en redes complejas: una (dinámica) para todos y todos para una

La palabra sincronización deriva de una raiz griega (syn chronos, que literalmente significa “con el mismo tiempo”) y, de hecho, su significado original se ha mantenido hasta el día de hoy en su uso coloquial como acuerdo o correlación en el tiempo de diferentes procesos.

Históricamente, el análisis de los fenómenos de sincronización en la evolución de los sistemas dinámicos fue objeto de investigación ya desde los comienzos de la física. Comenzó en el siglo XVII con el hallazgo de Christian Huygens al observar que dos péndulos sujetos a la misma barra oscilaban de tal forma que mantenían una relación específica de fase entre ellos, a pesar de la condición inicial que se les había impuesto, y que los mismos péndulos restablecían ese estado dinámico frente a perturbaciones de su movimiento.

Por otro lado, la observación de la naturaleza nos proporciona a diario miles y miles de ejemplos de fenómenos colectivos en donde unidades dinámicas se organizan en un estado de sincronía. Es suficiente con observar la luna cada noche y darse cuenta de que nuestro satélite nos muestra siempre la misma cara porque, en el curso de los años, la fuerza de gravitación con la Tierra se ha encargado de sincronizar sus movimientos de rotación y revolución.

También, la mayoría de las funciones biológicas en las células, o en los organismos, se realizan a través de estados de sincronización entre los componentes unitarios. Todo esto ha determinado que se haya multiplicado en los últimos años la investigación de fenómenos de sincronización en redes complejas de unidades dinámicas que interactúan entre ellas.

Como definición, se puede hablar de sincronización en redes como de un proceso a través del cual los muchos elementos de la red ajustan una determinada propiedad de su dinámica a un comportamiento común, debido al acoplamiento, las interacciones o bien a forzamientos externos. Esto puede significar sincronía completa de sus trayectorias, o bien formas mas débiles de sincronía, que tan solo implican la equivalencia en el tiempo, por ejemplo, de las dos fases, o bien formas de sincronía generalizada, en donde la evolución temporal de un elemento es una función tiempo-independiente de la evolución temporal del otro.

En el marco de la teoría de las redes complejas, inicialmente se trató de entender la íntima relación entre las propiedades topológicas de una red y su propensión a dar lugar a dinámicas sincronizadas, llegándose a descubrir que particulares arquitecturas de redes favorecen la sincronización de sus elementos, y otras la desfavorecen, llegando a resultados que, por lo tanto, permiten hacer previsiones sobre cuál es la arquitectura de red óptima en el caso en que un comportamiento síncrono sea deseable, y cuál en el caso en que se quiera evitar la sincronización.

Más recientemente la atención se ha volcado en el estudio de la aparición de fenómenos de sincronización en redes adaptativas, es decir, redes en donde las mismas interacciones de red co-evolucionan junto a la dinámica propia de cada uno de los elementos, o bien al estudio de métodos de control de dinámicas sincronizadas a través de perturbaciones externas que tengan el efecto de estabilizar o desestabilizar estos estados.

Por último, es de subrayar cómo todos los conocimientos logrados en estos años permiten ahora entender fenómenos como el de sincronización de cluster, es decir, situaciones  donde la red entera se organiza en comunidades o módulos, cada uno de los cuales determina una particular dinámica de sincronización de forma coordinada con todos los demás y esto, a su vez, permite tener un nuevo enfoque en el estudio de las redes reales biológicas como el cerebro, cuyo funcionamiento es el resultado de un delicado equilibrio entre el procesado en paralelo de diferentes informaciones en diferentes áreas y la coordinación de estas distintas tareas.

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