‘Redes Sociales’

La Ciencia de las Redes llega al fútbol… para quedarse

Centro de Tecnología Biomédica, Madrid. “En los próximos años el análisis del juego y rendimiento de un equipo de fútbol va a cambiar radicalmente”. Así lo explica Javier M. Buldú, investigador de Laboratorio de Redes Biológicas (U.P.M.-U.R.J.C.) del Centro de Tecnología Biomédica y coordinador de un artículo científico publicado en la revista Frontiers in Psychology. “Después de varios años hablando con físicos, matemáticos, analistas de datos, entrenadores y jugadores, por fin hemos comprendido cual es la mejor forma de adaptar las metodologías de la Ciencia de las Redes para comprender qué ocurre en un campo de fútbol”, añade.

El trabajo, desarrollado junto con un grupo de investigadores de varios centros españoles (Universidad Politécnica de Madrid, ESADE y Telefónica) e internacionales, se centra en definir la forma más adecuada de transformar los eventos que suceden durante un partido fútbol en una red compleja, formada por nodos (jugadores) y enlaces (pases), para su posterior análisis matemático.

“La clave es entender las acciones de un jugador como el resultado de la interacción con sus compañeros y, al mismo tiempo, con sus rivales. Hasta ahora el análisis se centraba en datos aislados del jugador (pases completados, goles, recuperaciones, …), sin embargo no se puede analizar a un jugador sin tener en cuenta lo que ocurre en su entorno. Y este es el paradigma sobre el que se basan las Ciencias de la Complejidad”, explica Javier Galeano, investigador de la Universidad Politécnica de Madrid y coautor del trabajo.

Figura 1.- Red de pases del partido Real Madrid – Barcelona de la temporada 2017/2018. El grosor de las conexiones es proporcional al número de pases entre jugadores, mientras que los círculos indican el centroide sición promedio) del jugador y su relevancia en la red de pases. Datos suministrados por Opta.

Redes y fútbol

La Ciencia de las Redes, también conocida como Teoría de Redes Complejas, se basa en el análisis de la estructura de una red para explicar los procesos que en ella ocurren. Esta metodología, todavía muy novedosa, se ha aplicado en infinidad de problemas de naturaleza muy diferente; desde la aparición de un trending topic en Twitter, hasta el colapso de las redes eléctricas durante un apagón, pasando por la desaparición de ecosistemas.

Sin embargo, cuando este tipo de análisis se quiere aplicar al fútbol, la complejidad del juego requiere de la definición de nuevas métricas capaces de dar sentido y utilidad a los resultados. “Las redes de pases entre jugadores evolucionan en el espacio y en el tiempo. Están vivas. Se mueven. Y todo ello lo hacen en continua interacción con la red del equipo rival. Es por ello que debemos adaptar métricas clásicas de redes a este nuevo problema. La construcción de redes multicapas o redes-de-redes pueden ser una solución, pero el espacio y el tiempo juegan un papel fundamental”, asegura Javier Buldú.

Sin embargo, los autores del trabajo se pusieron manos a la obra. Se hicieron con los datos de varias temporadas de todos los equipos de primera división y comenzaron a desmenuzarlos. Pases, recuperaciones, faltas, ocasiones de gol, todo ello con sus coordenadas espaciales y temporales. “Ha sido complejo, ya que al principio obteníamos resultados que no tenían mucho sentido. Sin embargo, finalmente comprendimos que cuanta más información incluyéramos en la construcción de las redes de ambos equipos, tanto mejor. Y así hemos empezado a obtener resultados muy interesantes”, comenta Javier Galeano.

Del equipo a los jugadores

Javier Busquets, director del Executive Máster en Digital Business de ESADE, que también ha participado en el trabajo, cree que las aplicaciones de este tipo de análisis no tienen límite ya que “partiendo de la construcción de las redes de cada equipo se puede analizar cuál es el papel de cada jugador en la red, cómo se reparten las funciones entre todos o si existen subconjuntos de jugadores, llamados motifs, que condicionan el juego de todo el equipo. Y lo que es más importante, se puede cuantificar, lo que puede ser utilizado para valorar el rendimiento de un jugador en el equipo o especular sobre las consecuencias de eventuales fichajes”.

Y es que este tipo de análisis puede ser fundamental no solo para los técnicos de un equipo de fútbol, sino también para agencias de scouting o casas de apuestas. “La pregunta no es si los equipos de primera división deben incorporar esta metodología en la preparación de un partido, sino cuánto tiempo van a tardar en hacerlo”, asegura Busquets.

Llevar el análisis de datos al campo

“Ya tenemos la metodología a punto. Es el momento de aplicarla de forma práctica en el desempeño de los equipos”, afirma Busquets. Y es que si bien el análisis de datos parece ser clave para comprender la evolución y adaptación del juego a lo largo de un encuentro”. “Adicionalmente”, añade Busquets, “se abre la puerta a estudiar la competitividad como la interacción entre las redes que forman los equipos y la conceptualización de la generación de espacios de superioridad. No se trata tanto de tener el balón, sino de anticiparse al equipo contrario de forma sistemática”.

Todas estas ideas, y otras más, se describen en el artículo de Frontiers in Psychology, cuyos autores aseguran que es solo el primero de una serie trabajos en curso.

Referencia bibliográfica:

J.M. Buldú, J. Busquets, J.H. Martínez, J.L. Herrera-Diestra, I. Echegoyen, J. Galeano and J. Luque (2018) Using network science to analyse football passing networks: dynamics, space, time and the multilayer nature of the game. Frontiers in Psychology, doi: 10.3389/fpsyg.2018.01900.

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Complejimad: Asociación Madrileña de Ciencias de la Complejidad

 

La asociación Complejimad comienza sus actividades con la firma de un convenio para estudiar las Smart Cities. Complejimad es una asociación formada por grupos de investigación de varios centros y universidades de la Comunidad de Madrid cuyas actividades se centran en el estudio de los sistemas complejos.

En palabras de su presidente, Anxo Sánchez (Catedrático de la Universidad Carlos III), “Complejimad es una asociación de investigadores que pretende acercar a las empresas, y a la sociedad en general, las herramientas para el estudio de los sistemas complejos”. La cosa suena bien, pero puede parecer algo abstracto si no concretamos algunos ejemplos. Hoy en día todo el mundo conoce lo que es una red social. Facebook o Twitter son sus dos muestras más significativas. Sin embargo, a pesar de que su uso está muy extendido, son pocas las personas que se detienen a analizar cómo se estructuran, cómo evolucionan y que consecuencias puede tener la estructura de la red social sobre las decisiones que en ella se toman. Fenómenos como la creación de tendencias o el marketing viral, pueden comprenderse con modelos y predicciones realizadas desde las Ciencias de la Complejidad, lo que las convierte en herramientas con un gran potencial a desarrollar en los próximos años.

La asociación Complejimad centra sus actividades en torno a seis pilares básicos, todos ellos relacionados con el estudio de los sistemas complejos:

  1. Investigación: Promover la investigación, desarrollo y difusión del estudio científico de los sistemas complejos.
  2. Divulgación: Promover la divulgación del conocimiento sobre los sistemas complejos en la sociedad en general.
  3. Docencia: Promover y apoyar actividades docentes en el ámbito de la complejidad.
  4. Transferencia: Promover la transferencia de conocimiento sobre los sistemas complejos del ámbito científico al ámbito de las administraciones públicas y las empresas, en un contexto de prácticas éticas y responsables.
  5. Colaboración: Colaborar con entidades afines, tanto en España como en el extranjero, para el intercambio de ideas, experiencias y recursos.
  6. Interlocución: Actuar como interlocutor cualificado, tanto de la propia sociedad civil, como de sus poderes públicos representativos, en las áreas de competencia de la asociación.

 Investigadores de Complejimad a la firma del convenio con el Ayuntamiento de Rivas Vaciamadrid.

 

De momento, la asociación ya ha firmado un acuerdo con el ayuntamiento de Rivas Vaciamadrid para el estudio de todos los datos que la ciudad está generando dentro de su proyecto de Smart City.

Aunque la asociación se acaba de formar, teniendo todavía muchos proyectos pendientes de desarrollo, esperamos que pueda llegar a ser útil a la sociedad, tal y como tienen en mente sus miembros fundadores.

 

Si quieres más información sobre las actividades de Complejidad puedes enviar un correo a complejimad@gmail.com

 

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El ébola también necesita físicos

El primer contagio del virus del ébola en Europa ha revolucionado a la opinión pública española, convirtiéndonos en espectadores de un desfile de expertos sobre el tema con opiniones de todo tipo. Sin embargo, hasta el día de hoy, ningún físico ha sido “llamado a declarar”. ¿Cómo es posible, si son los mayores expertos en difusión de enfermedades?

 

El Washington Post lo tenía claro, ¿se va a transmitir el ébola en Estados Unidos? Preguntémoselo a Alessandro Vespignani, físico que investiga la propagación de enfermedades en la Northwestern University, dentro de Laboratory for Modeling of Biological and Socio-Technical Systems. En la entrevista realizada recientemente, el profesor Vespignani explicaba que el modelo realizado en su grupo asignaba una probalibad de entre el 5% y el 15% de que el ébola llegara a Estados Unidos en septiembre. Este modelo matemático, conocido como GLEAM (Global Epi­demic and Mobility Model), es el trabajo de varios años de estudio e integra información sobre la distribución de la población, y su movilidad, a nivel mundial.

Es curioso ver que su modelo matemático también es capaz de asignar una probabilidad de aparición de la enfermedad a casi cualquier país del mundo, incluido España. Y ustedes seguro que habrían pensado (hace una semana, claro): “el riesgo de que llegue a España tiene que ser bajo”. Pues desgraciadamente no es eso lo que indican las previsiones realizadas por el grupo del profesor Vespignani, según las cuales, España está situado en el decimonoveno puesto en el ranking de países con mayor probabilidad de recibir la enfermedad…. antes de finales de Octubre!

Fig.1.- Ranking de países con mayor riesgo de recibir casos de ébola durante octubre de 2014 (según el simulador GLEAM).

 

Puede también que se estén preguntando cual es la fiabilidad del modelo GLEAM, el cual tal vez esté generando alarma donde no la hay. Que quieren que les diga, sus predicciones sobre la propagación del virus de la gripe H1N1 fueron espectaculares, y están recogidas en un artículo de la prestigiosa revista BMC Medicine.

 

 

Fig.2 .- Video simulando la Propagación del virus H1N1 según el modelo matemático GLEAM.

 

Está bien, estoy seguro de que todavía alguno de ustedes puede pensar que todo esto está muy bien, pero que es cosa de los americanos. Están mejor preparados, tienen los mejores investigadores, algo que está muy lejos de lo que tenemos en España… Pues déjenme decirles que se equivocan. Resulta que en este país también tenemos a algunos de los mayores expertos mundiales sobre propagación de enfermedades. Por nombrar a un par, déjenme hablarles de Romulado Pastor-Satorras, físico al igual que el profesor Vespignani, e investigador de la Universidad Politécnica de Cataluña. El profesor Pastor-Satorras, fue uno de los descubridores de los efectos que tiene la estructura de las redes sociales en la transmisión de enfermedades y, más concretamente, descubrió que no existen umbrales críticos que desactiven totalmente a una enfermedad contagiosa, es decir, es prácticamente imposible eliminarla por completo, aunque se puede mantener en niveles muy bajos. Precisamente, el profesor Pastor-Satorras ha publicado recientemente un artículo de revisión sobre los modelos matemáticos que permiten prever la transmisión de enfermedades en la sociedad.

Otro investigador residente en España desde hace más de 10 años es el Dr. Yamir Moreno, del Insitituto Universitario de Investigación en Biocomputación y Sistemas Complejos (Zaragoza). El Dr. Moreno ha destacado por sus innumerables aportaciones al campo del modelado de enfermedades y su relación con la estructura de la red social sobre la que se propagan, lo que le ha valido más de 12.000 citas, según Scholar Google. Vamos, que impacto desde luego ha tenido.

Y me dejo muchos más físicos por nombrar, que no están en Estados Unidos, ni en Alemania. Están aquí, en nuestras universidades y centros de investigación (a pesar de la que está cayendo). Estos investigadores, saben cómo se propagan las enfermedades. Pueden estimar los riesgos, los tiempos de propagación, el número de personas infectadas, etc…

Y yo me pregunto: ¿por qué no vemos a ninguno de ellos en los medios de comunicación? ¿ha contactado el gobierno con el profesor Pastor-Satorras o el Dr. Moreno? ¿están en el gabinete de crisis sobre el ébola?

Puede que me equivoque, pero viendo como se está actuando, mucho me temo que conozco las respuestas…

 

 

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La Estructura de las Redes Sociales

En la actualidad, y sobre todo gracias a internet, todos somos conscientes de la importancia de las redes sociales, no solo en la influencia que tienen sobre los individuos particulares, sino también como herramienta catalizadora de comportamientos sociales emergentes (como por ejemplo, el movimiento 15-M). Sin embargo, ¿somos conscientes de cual es la estructura de dichas redes?

Las redes sociales van mucho más allá de Facebook o Twitter, sin bien, estas dos redes on-line son un ejemplo paradigmático de red social. Como cualquier otro tipo de red, las redes sociales están formadas por dos elementos fundamentales: nodos y conexiones. En este caso, los nodos de la red son personas y las conexiones surgen de algún tipo de interacción entre dichas personas. Son ejemplos de red social la red de Facebook, cualquier red de e-mails, redes de llamadas telefónicas, la red de artista similares, redes de colaboración científica o las redes de contactos sexuales…

Imagen de previsualización de YouTube

Video: Red Social del Movimiento 15-M (Más información: http://15m.bifi.es ).

Siempre resulta peligroso generalizar, pero es cierto que la mayoría de las redes sociales comparten características estructurales, sin importar cual sea el origen de la interacción entre las personas que forman la red. Dicho en otras palabras, resulta inquietante observar como la estructura de la red de Facebook es muy predecible y que además, es muy parecida, por ejemplo, a la estructura de la red de contactos sexuales entre personas. Pero concretemos un poco más, ¿cuales son las características estructurales que se observan en las redes sociales?

A) Son redes libres de escala. Este concepto se refiere al número de conexiones que tiene cada persona de la red. Resulta que no tiene sentido definir un valor promedio, ya que el numero posible de “vecinos” de un nodo difiere en varios ordenes de magnitud. Es decir, hay personas son muy pocas conexiones pero también personas con muchísimas más conexiones de los esperado. Como consecuencia, es posible identificar en la red lo que se conoce como “hubs”, nodos muy conectados de especial relevancia en los procesos que puedan ocurrir en la red, como por ejemplo, cualquier proceso de transmisión de información.

B) Son redes con alto clustering. Contrariamente a las redes aleatorias, la probabilidad de que dos vecinos de un nodo estén conectados entre ellos es muy alta, lo que hace que sean redes muy densamente conectadas a nivel local (lo cual puede influir también en procesos de transmisión de información).

C) Son redes de “pequeño mundo” (small-world). ¿Cómo de alejados estamos unos de otros? Pues en realidad estamos más cerca de lo que creemos! Se estima que el número de pasos promedio entre cualquier persona del planeta está alrededor de 22 pasos. Hagan la prueba: ¿a cuantos pasos están de Obama? Yo conozco al Rector de mi universidad (1), el Rector conoce a Zapatero (2) y Zapatero conoce a Obama (3). Estoy a tres pasos del tipo más influyente del planeta! (por favor, tómenselo como un juego!)

D) Son redes con estructura de comunidad. Es decir, los nodos (personas, no lo olvidemos) tienden a agruparse en grupos fuertemente unidos. Pertenecer al grupo adecuado puede ser determinante en los procesos sociales que ocurren a nuestro alrededor. También es crucial poder tener acceso a varios grupos sociales.

E) Son redes asortativas. De acuerdo, está muy bien! Pero, ¿qué significa ser “asortativo”? Este término, acuñado hace tiempo por los sociólogos, hace referencia a la capacidad de los nodos de una red para agruparse con nodos parecidos a ellos. La consecuencia es que en las redes asortativas, como las redes sociales, los nodos muy conectados tienden a estar conectados entre ellos. ¿El peligro? Pues que desgraciadamente se crean lo que se conoce como “rich clubs”, es decir, grupos de nodos muy influyentes que interaccionan entre ellos, ¿pertenecen ustedes a un “rich club”? Enhorabuena, desgaciadamanete no es mi caso!

Todas estas propiedades, junto con otras, afectan de manera determinante a todos los procesos dinámicos que ocurren en una red social, como por ejemplo la difusión de opiniones o la transmisión de enfermedades. De todo ello hablaremos en una próxima entrada, pero mientras, para que se vayan entreteniendo, les dejo con la entrevista que nos realizaron recientemente en el programa de divulgación científica Universo Paralelo.

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“Motifs”: los ladrillos de una red compleja

Hace unos 10 años, el laboratorio de Uri Alon introdujo el concepto de “network motifs” (Nature Genetics 31, 2002): patrones de interacción recurrentes en una red compleja que aparecen en un número significativamente más alto que el esperado en una red aleatoria equivalente (aquella con igual número de nodos y enlaces distribuidos éstos de forma aleatoria). Por ejemplo, imaginemos una red dirigida, aquella con interacciones asimétricas como las que tienen lugar entre las distintas especies de un ecosistema, donde X -> Y representa que X (depredador) se alimenta de Y (presa).

foodweb

Si consideramos todas las posibles formas de conectar 3 nodos en una red dirigida, nos encontramos con las siguientes 13 combinaciones:

Las 13 posibles formas de conectar 3 nodos en una red dirigida

Los “motifs” representarían los ladrillos que se van seleccionando durante el crecimiento de la red para realizar una determinada función. Así, en redes  tróficas, la combinación número 2 (X->Y->Z, permite que haya un flujo de energía de abajo a arriba en la cadena alimentaria) es mucho más frecuente que cualquier otro patrón de interacción de 3 nodos, mientras que en las redes de regulación genética o redes neuronales es el número 5 (“feed-forward loop“) el motivo más abundante (un circuito que sólo procesaría señales de entrada procendentes del entorno que sean persistentes en el tiempo).

Detectar y entender estos circuitos elementales que componen una red compleja puede ayudar a comprender el funcionamiento global de la red y establecer clases de equivalencia de redes.

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Para comenzar, hablemos un poco de Euler

Es casi una obligación comenzar este Blog sobre Redes Complejas hablando de Leonard Euler, ya que es considerado el padre de la Teoría de Grafos. Euler nació en Basilea en 1707 y fue, junto con Paul Erdös (del que hablaremos próximamente), uno de los matemáticos más prolíficos de la historia. Es de destacar que trabajara en casi todas las disciplinas de las matemáticas, desde geometría, cálculo o  trigonometría, hasta álgebra y teoría de números, realizando incluso diversas incursiones en el campo de la física.

Leonard Euler

Figura 1.- Leonard Euler (Basilea 1707, San Petersburgo 1783). Se puede observar en la imagen cómo uno de sus ojos ya le comenzaba a fallar. Acabaría perdiendo totalmente la visión, lo cual no le impidió seguir investigando y publicando trabajos de gran impacto científico.

Pero vayamos a la historia que, según cuenta la leyenda, dio lugar al origen de la Teoría de Grafos (y más adelante a lo que se conocería como Redes Complejas). A principios del siglo XVII, Königsberg (actualmente Kaliningrado, Rusia) era una tranquila ciudad de la Prusia Oriental. Como muchas otras ciudades europeas, estaba atravesada por un río, el Pregel, que dividía la ciudad en dos mitades, a las que había que sumar dos pequeñas islas debidas a una bifurcación del río.  Para facilitar el paso de una parte a otra de la ciudad, así como a cada una de las islas, se habían construido un total  de siete puentes. El problema de los puentes de Königsberg era sencillo en su planteamiento: ¿es posible visitar a pie todas las zonas de la ciudad, volviendo al punto de partida, pero pasando una única vez por cada puente?

La respuesta es sencilla si se dispone de tiempo y paciencia, ya que se pueden calcular todas las posibles combinaciones de paso por los puentes para llegar a la conclusión de que no es posible: siempre hay que pasar dos veces por uno de los puentes. Como digo, la solución ya era conocida, sin embargo, el mérito de Euler fue encontrar una solución sencilla y elegante, que resolvía no solo el dilema de los puentes de Königsberg, sino también casos mucho más generales. Solo había que transformar a la ciudad y sus puentes en una red.

como proyectar...

Figura 2.- Como proyectar el entramado de puentes de Königsberg en una red.

Si se considera cada una de las zonas de la ciudad como un nodo y cada uno de los puentes que las une como un enlace, es posible obtener una red de 4 nodos y 7 enlaces (ver Figura superior). A partir de ahí, es sencillo demostrar que si queremos iniciar y finalizar el camino en el mismo punto necesitamos dos requisitos: a) que los nodos por los que pasemos tengan un número par de enlaces y b) que en el caso de tener un nodo con un número impar de enlaces, este debía ser el inicio (y final) de nuestro camino. Desgraciadamente, Königsberg no cumplía el primer requisito.

Y fue con este ejemplo tan curioso como Euler creó, sin saberlo, lo que se conoce hoy en día como la Teoría de Grafos. Es interesante como, una vez más, se repite el mecanismo que permite a la ciencia dar saltos de gigante:  si tenemos un problema, ataquémoslo desde  nuevos puntos de vista.

Como curiosidad, Kaliningrado, la antigua Königsberg, conserva hoy en día solo cinco de sus puentes (es lo que tienen las guerras mundiales!). Sin embargo, todavía no es posible realizar lo que se conoce como un “ciclo euleriano”…

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