Tipos de Conceptos Científicos: III. Los Conceptos Métricos

En dos post anteriores ya hemos hablado de dos de los tres tipos de Conceptos Científicos, tal como propuso Carl Hempel y recoge Jesús Mosterín  e su libro “Conceptos y Teorías en Ciencia”. Hablamos, por este orden de los denominados clasificatorios y comparativos. Ambos, aunque empleados en ciencia, forman parte de los lenguajes ordinarios. Hoy hablaremos de una tercera y última categoría que sí es exclusiva de la ciencia. Se trata de los conceptos métricos o cuantitativos. 

 

 

 

Zóbel. Fuente: Página Digital

 

Los conceptos métricos son una creación de la empresa investigadora, surgiendo en los estados más avanzados de las ciencias, y que Mosterín atribuye a la revolución científica del Siglo XVIII.

 

Rasgos elementales de los conceptos métricos (e términos sencillos)

 

Los conceptos métricos o cuantitativos, asignan números reales o vectores a objetos y procesos. Siguiendo a Mosterín, los conceptos métricos como masa o tiempo, asignan números reales y son denominados magnitudes escalares. Otros como los de fuerza o velocidad asignan vectores y son conocidos por magnitudes vectoriales. Este filósofo analítico contigua su análisis poniendo como muestra exclusivamente las magnitudes escalares, si bien señala que los argumentos que detalla son igualmente  aplicables a las magnitudes vectoriales. 

 

Básicamente, se trataría de asignar un número real a cada uno de los objetos que constituyen la población analizada. Así, conforme al filósofo del que tómanos prestadas sus ideas, al concepto métrico de masa se le asigna un número real a cada cuerpo (el peso de acuerdo a un sistema métrico determinado), al de longitud “un  número real para cada dos señales de una superficie plana de un cuerpo, o a cada dos cuerpos”, mientras que a la frecuencia, uno para cada onda. Se trata de simples ejemplos entre la innumerable plétora que existen.

 

Si profundizamos un poco más, Mosterín nos informa que con frecuencia la cuantificación de una ciencia se produce introduciendo conceptos métricos, en un ámbito del conocimiento que ya dispone de conceptos comparativos previos. En otras palabras, se trata de proceder a  cuantificar cada uno (o al menos muchos) de estos últimos. Sin embargo, don Jesús nos advierte que no se debe confundir metrización con medida 

 

 

 

Fernando Nóbel

 

La medida parte de que ya se dispone previamente de un concepto métrico, por lo que se centra en la búsqueda del número real o vector que el concepto métrico considerado asigna a un objeto o evento concreto. Así pues, a menudo lo que se desea es metrizar un ámbito previamente ordenado, o dicho de otro modo, metrizar un sistema comparativo previo. Generalmente, un concepto métrico no asignará exclusivamente números a cosas, sino que adicionalmente ofrecerá alguna información acerca del orden en que estas últimas, respecto a la característica o propiedad que hayamos metrizado. En otras palabras, en este caso concreto, el proceso aludido sería el de representar determinadas  características cualitativas o empíricas de los objetos estudiados mediante características cuantitativas o matemáticas de los números reales. Y es justamente tal representación de un sistema empírico en otro numérico lo que constituye la esencia del concepto métrico.

 

Como acertadamente apuna Don Jesús: “El punto a retener es que el ser clasificatorio, comparativo o métrico, como el ser cualitativo o cuantitativo, no son propiedades de las cosas, sino de los conceptos que empleamos para pensar en as cosas y hablar de ellas”.

 

Añadiendo unos pocos formalismos y dificultad

 

En términos más formales, Mosterín demuestra que un concepto métrico es un homomorfismo entre un sistema empírico y otro numérico, pudiéndose demostrar que tal proceso suele constar de cuatro pasos.

 

·         Definición del sistema empírico

·         Formulación de axiomas o hipótesis que expresen ciertas características cualitativas del sistema empírico bajo estudio

·         Prueba de un teorema de representación, que afirme la existencia de un homomorfismo entre el sistema empírico y numérico y (…)

·         Prueba de un teorema de unicidad, que indique hasta que punto el homomorfismo es unívoco, es decir cuales son las transformaciones (llamadas permisibles) del homomorfismo dado, que también constituyen homomorfismos del mismo sistema empírico en el mismo sistema numérico.

 

Una vez más, siguiendo a Mosterín, debemos señalar que a veces se identifica al concepto métrico con una escala, mientras que en otras ocasiones se le identifica a la escala con un  homomorfismo concreto de un sistema empírico en un sistema numérico y al concepto métrico con una clase de todos los homomorfismos  del primer sistema en el segundo. Por tanto un sistema métrico concreto dado permite varias transformaciones de escala, como ocurre a menudo en la práctica científica.  Así, Jesús Mosterín continúa analizando los tipos de conceptos métricos, los cuales categoriza en otros tantos apartados de acuerdo a sus condicionales orales de adecuación:

 

·         Escalas ordinales (las más elementales y pobres en información)

·         Escalas proporcionales (las más ricas por la información que suministran)

 

Posteriormente Mosterín continúa dando cuenta de las condiciones materiales de adecuación. Nos informa sobre las magnitudes extensivas e intensivas, escalas de intervalos, metrización fundamental y derivada, etc., las cuales ya analizaremos en otro post, si observamos que existe la suficiente masa de lectores interesados en el tema como para realizar tal esfuerzo.

 

Las ventajas de los conceptos métricos

 

Seguimos resumiendo de la manera más simple posible las ideas que nos proporciona Jesús Mosterín. No estamos añadiendo nada hasta el momento de nuestra propia cosecha. Tan solo realizaremos unos comentarios adicionales al final de de este post. Las ventajas de los sistemas métricos respecto a los clasificatorios y comparativos son evidentes en muchas situaciones de la práctica científica habitual. Mediante los conceptos cuantitativos el lenguaje científico resulta más simple, claro, manejable y preciso, ya que con un simple concepto de tal guisa disponemos de infinitas posibles situaciones ya descritas y ordenadas, sin realizar ningún esfuerzo de memoria, como ocurre, por ejemplo con los conceptos clasificatorios. Obviamente debemos entender estos calificativos partiendo de que disponemos formación o instrucción previa en lógica matemática y álgebra.

 

Los conceptos métricos permiten formular leyes científicas más simples y precisas, que haciendo uso de los sistemas clasificatorios. Al mismo tiempo, atesoran la ventaja heurística de facilitar la búsqueda de tales leyes. Se trata de un puente entre el mundo real y el ideal de las matemáticas. Este último atesora de un enorme arsenal de procedimientos (cálculo diferencial, integral, vectorial, tensional, teoría de la probabilidad, programación lineal, etc., etc.,) a la hora de buscar soluciones y respuestas a las preguntas que se hacen los investigadores y los retos de poder responderlas debidamente.

 

 

 

Fernando Zóbel. Uno de mis artistas favoritos

 

Consideraciones personales       

 

Desde luego, personalmente, firmo todo el discurso de Mosterín. No seré yo quien ataque a uno de los maestros que me introdujo en el fascinante mundo de la filosofía analítica. No se puede dudar de sus atinadas afirmaciones ortodoxas, es decir como filósofo de la ciencia. Sin embargo, la práctica científica en los laboratorios no suele coincidir con la que “mandan los cánones”, como Bruno Latour, entre otros, nos recordaría. Tanto en mis vivencias profesionales, como por mi instrucción en historia de la ciencia, denoto que “no es oro todo que reluce”. El problema no deriva de la tipología de los conceptos, sino de cómo los entienden ciertos colectivos en un momento dado, así como de ciertas praxis científicas, más que cuestionables. En el campo de la física, tales obstáculos a penas ocurren. Sin embargo, no podemos decir lo mismo en las ciencias experimentales y sociales.

 

Suele ser habitual que se intente progresar, ante el estancamiento de una disciplina dada, apelando a la metrización de conceptos. Sin embargo tal actividad deviene inevitablemente en un estrepitoso fracaso, si los conceptos científicos de partida, ya sean clasificatorios o comparativos no son suficientemente claros y atesoran potencialidad heurística. Muchas veces las crisis disciplinarias derivan por la falta de unas bases sólidas o  las bondades de los propios conceptos clasificatorios. Si estos no son adecuados y revisados conforme progresa una disciplina, cualquier metrización, por sofisticada que sea, nos conducirá ineludiblemente al absurdo, o a un callejón sin salida. Este es el caso por ejemplo, de las taxonomías numéricas respecto a las clásicas basadas en clases. Y resulta curioso que Mosterín trate con esmero y extensión a las taxonomías clásicas, sin que a penas atienda a las numéricas. Por algo será.

 

Todos, y digo todos, los conceptos son abstracciones de la realidad, por lo que acarrean incertidumbres intrínsecas insoslayables. Eso si unos son más heurísticos que otros. La ciencia seguirá contando con los tres tipos de conceptos científicos; clasificatorios, comparativos y métricos. Los investigadores deben prestar atención a todos ellos por igual, ya que la casa se consolidad desde los cimientos. Si estos últimos no son sólidos, el edificio se derrumbará tarde o temprano, como un castillo de naipes.

 

Suele ser excesivamente usual que los científicos, ante la carencia de ideas, acudan a incrementar excesivamente la complejidad matemática de sus constructos con vistas a ocultar sus penurias. Son muchos los grandes científicos han enfatizado que un investigador que no sabe divulgar en lenguaje sencillo (es decir “natural”), sus descubrimientos, evidencia que no entiende bien sus fundamentos. Y cabe recordar que el lenguaje natural es el que hace uso de los conceptos clasificatorios, comparativos, aunque también  podemos incluir a los cuantitativos más simples (la ciencia forma ya parte de nuestra cultura ordinaria, en mayor o menor medida). Dudar siempre de aquel que tras rellenar toda una pizarra de complejas ecuaciones, sea incapaz de transmitiros de una manera sencilla la lógica de su investigación y las repercusiones que podría acarrear (de ser corroboradas, por supuesto).     

 

Juan José Ibáñez

 

Post anteriores sobre conceptos científicos

 

Tipos de Conceptos Científicos: I. De Hempel a Mosterín

Tipos de Conceptos Científicos: II. Conceptos Comparativos

Tipos de Conceptos Científicos: III. Conceptos Métricos

 

Sumario de los post editados en “Curso Básico sobre Filosofía y Sociología de la Ciencia hasta este post (pinchar en los números para desplegar los post)

 

¿Qué es esa cosa llamada Ciencia?

El Método Científico

Curso Básico sobre Filosofía y Sociología de la Ciencia

Reduccionismo Epistemológico

Ciencia e Inducción [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,]

El Círculo de Viena y el Positivismo Lógico [41]

Filosofía de Karl Poper: El Falsacionismo [14, 15, 16, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26]

Filosofía de la Teoría de la Evolución y Sociedad   [17, 18],

Naturaleza y enseñanza de la Ciencia [22]

Las Teorías Científicas Como Estructuras Complejas

La Filosofía de Imre Lakatos  [28, 29, 30, 31, 32]

La Filosofía de Thomás Kuhn [33, 34, 35, 36, 37]

Filosofías Radicales de la Ciencia: Feyerabend y más  [38]

Filosofía de la Ciencia versus filosofías científicas [39]

¿Es la mente fractal? [40]

¿Filosofía Cuántica? [42]

Seredipidad o Serendipia y la Lógica de los Descubrimientos Científicos [43]

El Dudoso Estatus de los Ciencia Modelos de Simulación Predicativos [44]

Filosofía de la Tecnología y Ortega y Gasset [45]

Los Conceptos y Sus Limitaciones: Vivir en la Incertidumbre [46]

Nominalismo, Realismo y Conceptualismo: Sobre el significado de concepto [47]

Pensamiento Analógico y Pensamiento Digital: Acerca de lo Continuo y lo Discreto [48]

El Discurso Científico, Conceptos Contrarios y Jean-Marc Lévy-Leblond [49]

Sobre Ciencia, Filosofía de la ciencia y religión : [50]

Clasificaciones, la Percepción del Mundo y el Progreso Acumulativo de la Ciencia [51]

El Concepto de Especie, Tipos de Suelo y la Filosofía de la Ciencia: Realismo Promiscuo [52]

Números mágicos [53]

Bruno Latour y los Estudios Sociales de la Ciencia [54, 55, 58, 59, 60]

Reduccionismo epistemológico y ontológico (las teorías del todo) [56]

Sobre lo continuo y lo contiguo  [57]

Tipos de Conceptos Científicos: [61, 62, 63]

 

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Comentarios

es muy interesante pero nesecito mas informacion gracias

holas espero y les guste este koncepto d tipos d konocimientos ya k es algo diferente y entretenido y dibertido.

pero pues si no les gusta pues nimodo no es algo obligaorio pero ojala y les interese aunksea un poko bye los dejo y espero y lo bean d perdido.

jejejeje.

besitos a todos y a todas♥

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Gracias por la orientación, de la cual, se puede partir para profundizar en los temas que se publican en éste blogs Madrid, en especial los de Juan José Ibáñez.

José Alfredo

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