Los Mundos Pequeños y los Seis Grados de Separación: Una Conjetura Corroborada ¿Y la Regla de Miller?

Esta misma semana, cuando me encontraba escribiendo el post: Transmisión de la información, Conectividad y Redes Sociales: El Número Mágico 6 o ¿7?, apareció una noticia que corroboraba lo que para muchos era aún una mera conjetura. Incluso en la nota de prensa española, que incluimos más abajo, se hablaba de “leyenda urbana”. Sin embargo, los rotativos españoles siguen sin enterarse que una conjetura, publicada en una revista de prestigio (hace décadas), y que ha generado numerosas polémicas, jamás debe etiquetarse como leyenda urbana. Si todavía no sabemos eso…., es que ignoramos casi todo sobre ciencia. Pero el problema no termina aquí. Resulta que tal cual ha sido reproducida en muchas webs y blogs en español, sin mayores comentarios. Suponía que los blogs académicos o sobre ciencia estaban para comentar las noticias y no para reproducirlas tal cual. Afortunadamente, se trata de un tema extensamente tratado en Wikipedia con bastante rigor. Abajo os reproduzco el contenido original publicado en el Washington post y el aparecido en la Agencia efe y El país. Aquellos que sepan suahili, verán con claridad las notables diferencias entre ambas. Ya hablaremos del tema. Pero a lo que vamos.

 

 

 

Seis grados de separación

Fuente SciTec.es

 

Seguimos analizando las regularidades detectadas entre las redes complejas de la más variada índole (sociales, ecológicas, metabólicas, tecnológicas. etc.). En los primeros post nos centramos sobre la configuración estructural, mostrando que todas se ajustan a una determinada topología de grafos denominada de los “mundos pequeños” (ver post anteriores al final de este). Vimos que tales estructuras distaban mucho de ser aleatorias, atesorando unas propiedades muy especiales que la hacían resistentes frente a las perturbaciones azarosas. En la última de estas contribuciones (enlace de la primera línea) comenzamos a estudiar sus propiedades para transmitir la información. Con tal motivo, apelamos a la conjetura de los seis grados, publicada por Milgram en los años 60 (la cacareada “leyenda urbana”, según la prensa española). Pues bien, esta ha sido confirmada, para mi sorpresa y satisfacción, hace tan solo unos días. La susodicha conjetura nos dice que es posible conectar a cualquier par de los individuos del planeta basta con una cadena de transmisión de seis eslabones (ver detalles en las noticias que os reproduzco abajo). Los nuevos indagaciones realizadas sobre las redes sociales de Internet nos informan de que tal número es cercano a 7. ¿Qué tipo de conocimiento nos proporciona tal hallazgo?

 

 

 

Seis grados de separación.

Fuente: sciencebase  Science Blog

 

Reiteramos que la particular topología de redes complejas, como lo es Internet o las cadenas tróficas, surgen espontáneamente por autoorganización, no son azarosas y atesoran una resistencia a las perturbaciones que no las poseen las que surgen al azar. Implican un determinado tipo de jerarquía, son poco equitativas en lo que a la distribución de conectividad se refiere (se ajustan a las denominadas curvas de Willis), no alcanzan la interconexión total entre los nodos que la conforman (afortunadamente, como ya demostramos), son configuraciones libres de escala (conforme a leyes potenciales, y posiblemente fractales y/o multifractales), etc. Pues bien, lo que nos vienen a decir ahora es que también han demostrado ser sistemas muy eficientes a la hora de trasmitir la información, lo más rápidamente posible.

 

 

 

Seis grados de separación.

Fuente: Paul Walk’s Weblog

 

Hace ya casi dos años intentamos mostraros como las taxonomías tienden a cumplir la denominada regla de Miller (otra conjetura que nuestros informadores la achacarían de ser otra leyenda urbana, aunque existen otros estudios que la corroboran). De acuerdo a ésta,  las clasificaciones jerárquicas no suelen tener más de siete eslabones o niveles anidados debido a que la memoria reciente de los seres humanos difícilmente puede retener más bits (en el sentido amplio del vocablo). De hecho, en nuestros cerebros también debe fluir la información eficientemente, no lo olvidemos. La regla de Miller nos hablaba del número mágico 7±2.  En otras palabras, no proponía un número concreto, sino un intervalo entre 5 y 9, pero cuya media rondaba el 7. Yo personalmente, en colaboración con dos edafólogos estadounidenses, mostré que las taxonomías biológicas y edafológicas eran conformes a la regla de Miller. Más aún, apelando a estudios realizados en termodinámica estadística (Principio MaxEnt) y análisis (multi)fractales, conjeturamos que se trataba también de la manera más eficiente y rápida para transmitir y fraccionar la información en un constructo taxonómico. No hace muchos meses, otro investigador norteamericano demostró que la estructura más eficiente de elaborar los diccionarios se sustentaba en un sistema jerárquico subyacente que iba definiendo paso a paso los vocablos partiendo de las palabras “atómicas” que no era posible reducir (y por tanto formalizar). Tal sistema, aplicado inconscientemente por la mente humana, resultaba tener siete niveles jerárquicos. Sobre cada nivel precedente se definían otros vocablos más complejos y menos frecuentes. Por tanto, los constructos mentales, también se someten a las mismas leyes. Ahora nos narran que tal número mágico se aproxima más al optimo para el “connecting people” que el anterior, es decir el seis. No cabe duda de que resulta un hecho sumamente intrigante, por cuanto optimiza tanto la estructura (topología de los grafos que la representan), como la dinámica (el flujo de información). Y todo ello ocurre simplemente porque se trata de sistemas complejos, abiertos a los flujos de energía y materia, con independencia de su naturaleza y origen.  Seguiremos hablando de este tema en post sucesivos. Las redes sociales se están convirtiendo en una importantísima fuente de experimentación para la ciencia. También deberemos analizar que ocurre con numerosos blogs científicos o académicos, que parecen soslayar el espíritu crítico que se les presuponía. Ayer, tan solo en dos horas, logré bajar del ciberespacio la abundante información que os proporciono debajo, incluido uno de los principales trabajos de Milgran (el proponente de “la cadena de siete favores”). Los interesados ya disponen de información que tardarán horas en leer. Se trata de un tema que tiene mucha más trascendencia de la que a primera vista pudiera parecer.  Conviene recordar que las estructuras jerárquicas no dejan de ser una red compleja con unas propiedades topológicas aun más concretas, pero que lógicamente deben ser conformes con las regularidades de tipo general que atesoran todas las restantes.   

 

A modo de curiosidad, o tal vez no, me he percatado que, durante décadas, cuando se hablaba de la cadena de seis grados o eslabones, los expertos solían abreviar la problemática aludiendo al “mundo pequeño” (snall world). Resulta intrigante que las investigaciones sobre la topología de las redes complejas, al llegar a detectar su patrón topológico característico lo denominaran “mundos pequeños” (small worlds). ¿Coincidencia? Debo pensar que no. Lo que ocurre, es que yo tampoco me he leído toda la bibliografía relacionada con toda esta trama de “Leyendas Urbanas” (jajaja). Conocía los estudios publicados pertinentes a mis indagaciones sobre las estructuras taxonómicas de los recursos naturales. Todo lo que os estoy narrando ahora lo voy aprendiendo con vistas a explicároslo a vosotros. Por ello, debo terminar el post dedicándoselo a Xavier Ábalo. El sabe la razón.  Y ahora la pregunta del Millón:

 

¿Qué ocurre cuando la UE implementa redes de colaboración científica, que a la postre se autoorganizan e interaccionan por si mismas?; ¿Como se autoorganizan  e interaccionan las escuelas invisibles o lobbies de investigadores? Esta vez si hay respuesta y lo demostraremos. Anticipemos que no como esperaban los dirigentes de la UE, que de esto no parecen saber absolutamente nada. Leer todo lo referente a la Ley de San Mateo en los post escritos en nuestra bitácora y abajo listados.  

    

Juan José Ibáñez

 

Continuará……..

 

 

El Messenger demuestra la teoría de los seis grados

La leyenda urbana dice que todos estamos relacionados con cualquier otra persona del planeta por no más de seis grados de separación y Microsoft acaba de demostrar que es cierto, aunque no son seis grados sino casi siete.

 

FUENTE | Agencia EFE

05/08/2008

 

Un estudio de Microsoft, recogido este lunes por la prensa de Estados Unidos, corrobora que dos individuos cualesquiera están conectados entre sí por no más de 6,6 grados de separación, es decir, que son necesarios siete o menos intermediarios para relacionarlos. Para demostrar que a nadie le separan más de siete pasos de George Clooney o Angelina Jolie, el gigante del software ha utilizado 30.000 millones de conversaciones electrónicas de 180 millones de usuarios de su servicio de mensajería instantánea Messenger.


El estudio, que usó datos de 2006, partió de la base que dos personas se conocían si habían intercambiado al menos un mensaje de texto. Los investigadores descubrieron que cualquier par de usuarios estaba interconectado por una media de 6,6 eslabones, aunque en algunos casos eran necesarios hasta 29 para relacionar a dos personas. “Esta es la primera vez que una red social a escala planetaria ha logrado validar la teoría de los seis grados de separación”, señalan Eric Horvitz y Jure Leskovec, responsables del estudio, al diario The Washington Post.


Desde la década de los sesenta, diferentes investigadores han indagado en las interconexiones entre los seres humanos, intentando demostrar que, en realidad, la cadena entre un campesino en Camboya y un multimillonario estadounidense, por ejemplo, es más corta de lo que parece. Curiosamente, casi todos los estudios llegaron a un número de interconexiones en torno al seis. Con la llegada del correo electrónico y las redes sociales en Internet, la teoría de los “seis grados de separación” ganó en popularidad, inspirando la creación de varios juegos en la Red.

 

 

In Stanley Milgram’s so-called “small world experiment”, he attempted to measure the connectivity of Americans to determine whether there was a separation factor. Although he never referred to the “six degrees of separation”, Milgram did discover that only a small number of connections is needed to interlink the entire population. It turns out that, as with a network, such as the World Wide Web, there are several large hubs, people or portals with a huge number of connections on which the connectivity of all those billions of websites and people hang.

 

 

Veamos el articulo original publicado en el Washigton post, infinitamente mejor que lo que nos narra la prensa española, que sigue sin hacer sus deberes (salvo honrosas excepciones) a la hora de comunicar ciencia.

 

Instant-Messagers Really Are About Six Degrees from Kevin Bacon

Big Microsoft Study Supports Small World Theory; By Peter Whoriskey

Washington Post Staff Writer; Saturday, August 2, 2008; Page A01

 

 

Turns out, it is a small world.

 

The “small world theory,” embodied in the old saw that there are just “six degrees of separation” between any two strangers on Earth, has been largely corroborated by a massive study of electronic communication.

 

With records of 30 billion electronic conversations among 180 million people from around the world, researchers have concluded that any two people on average are distanced by just 6.6 degrees of separation, meaning that they could be linked by a string of seven or fewer acquaintances. The database covered all of the Microsoft Messenger instant-messaging network in June 2006, or roughly half the world’s instant-messaging traffic at that time, researchers said.

 

“To me, it was pretty shocking. What we’re seeing suggests there may be a social connectivity constant for humanity,” said Eric Horvitz, a Microsoft researcher who conducted the study with colleague Jure Leskovec. “People have had this suspicion that we are really close. But we are showing on a very large scale that this idea goes beyond folklore.”

 

In recent years, the massive databases yielded by cell phone records have been exploited by researchers to better understand human movements and social networks. Stripped of text messages and personally identifiable information, the records indicate users’ location and patterns of contact.

 

The Microsoft research focused on the popular concept that has inspired games such as Six Degrees of Kevin Bacon and a well-known play by John Guare. A “degree of separation” is a measure of social distance between people. You are one degree away from everyone you know, two degrees away from everyone they know, and so on. But proof of the theory has been thin.Its origins lie in the work done in the ’60s by Stanley Milgram and Jeffrey Travers. In an oft-cited 1969 work, they put the figure at 6.2, though they never referred to it as “degrees of separation.” Their finding was based on asking 296 people in Nebraska and Boston to send a letter through acquaintances to a Boston stockbroker. The subjects were told to send the letter to an acquaintance who could best advance the letter to the target, but most failed: Only 64 of the original 296 letters reached the stockbroker. Of those letter chains that were complete, the average number of degrees of separation was 6.2. The high failure rate, and the possibility that the incomplete chains reflected much more distant relationships, led some to question the results. Also, all of the subjects were in the United States. What would happen if the test was expanded to the planet?

 

The idea was taken up again, this time on a global scale, by Columbia University researchers in a 2003 report of an e-mail experiment. More than 24,163 volunteers agreed to try to send an e-mail through acquaintances to one of 18 target persons in 13 countries. Only 384 of those 24,163 letter chains were completed. Of those completed chains, the average number of steps was 4, and using statistical techniques, the researchers estimated that the average length in all of the chains was between five and seven steps. Still, it was an estimate. The Microsoft Messenger project, which was presented at a technical conference in Beijing in April, went further.

 

To our knowledge, this is the first time a planetary-scale social network has been available to validate the well-known ’6 degrees of separation’ finding by Travers and Milgram,” the researchers said. For the purposes of their experiment, two people were considered to be acquaintances if they had sent one another a text message. The researchers looked at the minimum chain lengths it would take to connect 180 billion different pairs of users in the database. They found that the average length was 6.6 steps and that 78 percent of the pairs could be connected in seven hops or less. Some pairs, however, were separated by as many as 29 hops. “Via the lens provided on the world by Messenger, we find that there are about ’7 degrees of separation’ among people,” they wrote.

 

Microsoft Messenger use is most intense in North America, Europe and Japan, and in the coastal regions of the rest of the world. While the study sample is huge, there is little way of knowing whether Microsoft Messenger users are as socially connected as the rest of humanity. Why does it matter that people from around the world are closely tied together? Researchers said that the knowledge might have applications for political organizations, charity efforts, natural disaster relief and missing-person searches. “They could create large meshes of people who could be mobilized with the touch of a return key,” Horvitz said. It also means that, strictly speaking, six degrees of separation might be just a bit off. It’s closer to seven, at least in their study. “For a piece of folklore, it wasn’t bad,” said Duncan J. Watts, one of the Columbia researchers, now at Yahoo Research. “It was off only in its detail.”

 

 

Otras Fuentes en Internet

 

Mas información sobre este tema seriamente tratada puede encontrarse en Wikimedia pinchando aquí.

Six Degrees Of Separation – The Report (interesante punto de vista y fotos)

Jure Leskovec, Eric Horvitz: arXiv:0803.0939v1 [physics.soc-ph]

Networks, Search, and The Small-World Problem (pdf)

The Power Of Open Participatory Media And Why Mass Media Must Be Abandoned: The small world phenomenon (pdf)

 

Artículo Seminal de Milgram: Milgram, S. (1967). The small-world problem. Psychology Today 1(1), 61–67. Sin embargo a manudo se cita este otro escrito en colaboración: A experimental study of “The small World problem Tracers y Milgram” (Sociometry, 1969). Pues bien, os lo podéis bajar pinchando en el título.

 

Post Previos Relacionados con el Tema

Redes y Sistemas Jerárquicos: Aspectos Funcionales

Concepto de Red y Sistema Jerárquico: Aspectos Estructurales

Redes Complejas: Redes Sociales y Redes Ecológicas (Los Mundos Pequeños)

Conectividad, Redes Sociales y Redes Ecológicas

Especies Clave y Nodos Clave: Redes Ecológicas, Redes Sociales

Evolución de la Biodiversidad a lo largo de la Historia de la Tierra

Evolución de las Redes Ecológicas y Cadenas Tróficas desde el Cámbrico hasta la Actualidad

Transmisión de la información, Conectividad y Redes Sociales: El Número Mágico 6 o ¿7?

¿Es la Mente Fractal?: Dedicado a Eusebio Sempere

 

Ver también post de nuestra categoría: “Redes Complejas, Sociales y Ecológicas”.

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Comentarios

..vaaaa..Lo premetido es deuda!!

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